SỞ GIÁO DỤC BẮC NINH TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 2017-2018 Bài thi: TOÁN 12 (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 132 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: 4x Câu 1: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y điểm có tung độ y = −1 là: x2 5 A B C 10 D 9 Câu 2: Bốn số xen số −243 để cấp số nhân có số hạng là: A −2; 4; −8; 16 B 2; 4; 8; 16 C 3; 9; 27; 81 D −3; 9; −27; 81 Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi M, N trung điểm AD BC Giao tuyến (SMN) (SAC) là: A SD B SO ( O tâm ABCD) C SF (F trung điểm CD) D SG( G trung điểm AB) Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v (3; 2) biến điểm A(1; 3) thành điểm A có tọa độ: A (1; 3) B (−4; −1) C (−2; 5) D (−3; 5) 2x 1 Câu 5: Cho hàm số f ( x) Đẳng thức sai? x 1 A lim f ( x) B lim f ( x) C lim f ( x) D lim f ( x) x 1 x x 1 x Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC), đáy ABC vng A Mệnh đề sau sai: A Góc (SBC) (SAC) góc SBC B (SAB)⊥(SAC) C (SAB)⊥(ABC) D Vẽ AH⊥BC, H thuộc BC Góc (SBC) (ABC) góc AHS f ( x) f (3) Kết là: Câu 7: Cho hàm số y = f (x) xác định thỏa mãn lim x 3 x 3 A f (3) B f (x) C f (2) D f (x) Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AD = 2BC, SA⊥(ABCD) Gọi E, M trung điểm AD SD K hình chiếu E SD Góc (SCD) (SAD) là: A Góc AMC B Góc EKC C Góc AKC D Góc CSA Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân C, (SAB)⊥(ABC), SA = SB, I trung điểm AB Mệnh đề sau sai: A Góc (SAB) (ABC) góc SIC B ∆SAC = ∆SBC C IC⊥(SAB) D SI⊥(ABC) Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD), đáy ABCD hình chữ nhật có BC = a , AB = a Khoảng cách SD BC bằng: 2a 3a A B a C Câu 11: (TH) Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn ? 3x 3x 3x A lim B lim C lim x x x x x 2 x2 Câu 12: Cho phương trình cos 2 x 16sin x cos x D a D lim x 2 3x x2 (1) Trang 1/22-Mã đề thi 132 5 k (k ) ; (III) k ( k ) 12 12 Trong giá trị trên, giá trị nghiệm phương trình (1)? A Chỉ (III) B (II) (III) C Chỉ (II) Câu 13: Số hạng không chứa x khai triển là: 15 15 A B C45 C C45 C45 Xét giá trị: (I) k (k ) ; (II) D Chỉ (I) D C4530 Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác vuông B, AB = a, BC = 2a Biết SA⊥AB, SC⊥BC, góc SC (ABC) 60O Độ dài cạnh SB bằng: A a B 2 a C a D a Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD), ABCD hình chữ nhật tâm O Gọi I trung điểm SC Mệnh đề sau sai: A SD⊥DC B BD⊥(SAC) C BC⊥SB D OI⊥(ABCD) Câu 16: Nghiệm âm lớn phương trình sin 2x.sin 4x + cos 6x = là: A B C D 12 Câu 17: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn có giá trị ? 2n (2n 1)(n 3) 2n 1 n3 A lim B lim C lim n n D lim 2n n 2n 3.2 n 2n Câu 18: Hằng ngày, mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h (m) kênh tính theo thời gian t (giờ) ngày cho công thức: h = t cos( ) Thời điểm mực nước kênh cao là: A t = 15 B t = 16 C t = 13 D t = 14 là: A 75 k 90 (k ∈ Z) B 75 k 90 (k ∈ Z) C 45 k 90 (k ∈ Z) D 30 k 90 (k ∈ Z) 1 Câu 20: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = - điểm A ( ;1) là: x A y = −x + B y = 4x + C y = −4x + D y = x + Câu 21: Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABD, M điểm thuộc cạnh BC cho MB = 2MC Mệnh đề sau đúng? A MG//(BCD) B MG//(ACD) C MG//(ABD D MG//(ABC) Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N trung điểm Câu 19: Nghiệm phương trình cot(2x − 30 ) = - SA, SB Giao tuyến (MNC) (ABD) là: A OM B CD C OA D ON Câu 23: Cho tứ diện ABCD có AB = x, tất cạnh lại có độ dài Gọi S diện tích tam giác ABC, h khoảng cách từ D đến mp(ABC).Với giá trị x biểu thức V = S.h đạt giá trị lớn A x = B x = C x =2 D x = x2 2 ,x Câu 24: Tìm a để hàm số : x liên tục x = a x, x 15 A B C 4 D 15 Trang 2/22-Mã đề thi 132 Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang có đáy lớn AB Gọi M trung điểm SC Giao điểm BC với mp(ADM) là: A giao điểm BC AM B giao điểm BC SD C giao điểm BC AD D giao điểm BC DM Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD), ABCD hình chữ nhật có AB = a, AD = 2a, SA = a Tính tan góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) A 5 B C 15 D 15 Câu 27: Tính đạo hàm y hàm số y = x 2 x x x A y B y C y D y x2 x2 x2 x2 Câu 28: Nghiệm phương trình: cos x cos 7x = cos 3x cos 5x là: A 2k (k Z ) B k (k Z ) 6 C k D k (k Z ) (k Z ) Câu 29: Trên giá sách có sách toán, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Xác suất để lấy có toán bằng: 37 A B C D 42 42 21 a ax-b x Câu 30: Cho Tính E = ? = b x 1 x 4x 1 A E = −1 B E = −4 C E = −16 D E = Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh a , SA = 2a Côsin góc (SDC) (SAC) bằng: 21 21 21 21 A B C D 14 4 Câu 32: Nghiệm phương trình sin x cos x là: k k k k (k Z ) B x (k Z ) C x (k Z ) D x (k Z ) 2 Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA⊥(ABCD), SA = 2a, AB = a, BC = 2a Cơsin góc SC DB bằng: 1 A B C D 5 5 Câu 34: Cho hình lập phương ABCD ABCD Gọi M, N trung điểm A A CD Góc hai đường thẳng BM C N bằng: A 45 B 30 C 60 D 45 A x 1 Câu 35: Đạo hàm hàm số y x bằng: x 3( x 1) 1 B x C D 2x x x x Câu 36: Cho hàm số y = x cos x Chọn khẳng định đúng? A 2(cos x − y ) – x( y + y) = B 2(cos x − y ) + x( y + y) = C 2(cos x − y ) + x( y + y) = D 2(cos x − y ) – x( y + y) = A 3( x3 1) 2(2 x3 1) x4 3 Câu 37: Nghiệm lớn phương trình sin 3x − cos x = thuộc đoạn ; là: 2 Trang 3/22-Mã đề thi 132 5 3 4 B C D Câu 38: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB = a, AD = 2a, A A = 3a Gọi M, N, P trung điểm BC, C D D D Tính khoảng cách từ A đến mp(MNP) 15 15 A B C a D a a a 11 22 11 Câu 39: Cho hình vng ABCD có tâm O ,cạnh 2a Trên đường thẳng qua O vng góc với mp(ABCD) lấy điểm S Biết góc SA (ABCD) 45◦ Độ dài SO bằng: A SO = 2a B SO = 3a C SO = D SO = a a 2 Câu 40: Cho đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ Xét mệnh đề sau A (I) lim f (x) = x (II) lim f (x) = −∞ x (III) lim f (x) = x 1 (IV ) lim f (x) = +∞ x 1 Có mệnh đề đúng? A B Câu 41: Hàm số sau không liên tục R 3x A y = x − 3x + B y x2 C D C y = cos x D 2x x 1 a 1 Câu 42: Giới hạn lim phân số tối giản (b>0) Khi giá trị x 2 x x b x 12 x 20 b − a bằng: A 15 B 16 C 18 D 17 Câu 43: Trong dịp hội trại hè 2017 bạn A thả bóng cao su từ độ cao 3m so với mặt đất, lần chạm đất bóng lại nảy lên độ cao hai phần ba độ cao lần rơi trước Tổng quãng đường bóng bay (từ lúc thả bóng lúc bóng khơng nảy nữa) khoảng: A 13m B 14m C 15m D 16m Câu 44: Một chất điểm chuyển động có phương trình S t 3t 9t , t tính giây S tính mét Gia tốc thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là: A −12m/ s B −9m/ s C 12m/ s D 9m/ s Câu 45: Lập số có chữ số, chữ số thuộc thuộc tập hợp 1,2,3,4 chữ số có mặt lần, chữ số có mặt lần, chữ số lại có mặt lần Số số lập là: A 362880 B 120860 C 2520 D 15120 Câu 46: Đề thi trắc nghiệm mơn Tốn gồm 50 câu hỏi, câu có phương án trả lời có phương án trả lời Mỗi câu trả lời 0,2 điểm Một học sinh không học nên câu trả lời chọn ngẫu nhiên phương án Xác suất để học sinh điểm là: 25 25 25 25 4 1 3 A B 450 4 4 25 25 3 25 C50 25 25 4 4 3 25 C D C50 450 4 4 Trang 4/22-Mã đề thi 132 u1321 Câu 47: Cho dãy số ( un ) xác định với n ≥ Tổng 125 số hạng un1 un dãy số ( un ) bằng: A 63375 B 16687, C 16875 D 63562, Câu 48: Cho hình lăng trụ ABC ABC Gọi M, M , I trung điểm BC, BC AM Khoảng cách đường thẳng BB0 mp(AM M A ) độ dài đoạn thẳng: A BM0 B BI C BM D BA A.B M B BI C BM D BA Câu 49: Điểm M có hồnh độ âm đồ thị (C) : y x x cho tiếp tuyến M vng góc 3 với đường thẳng y x là: 3 16 4 1 A M 3; B M 1; C M ; D M 2;0 3 8 Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên 3a Khoảng cách từ A đến mp(SCD) bằng: a 14 a 14 a 14 A a 14 B C D - HẾT Trang 5/22-Mã đề thi 132 1A 2D 3B 4C 5B 6A 7A 8B 9A 10B HƯỚNG DẪN GIẢI: 4x điểm có tung độ y = −1 là: x2 C 10 D Câu 1: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y B Hướng dẫn giải: Chọn A Giải tìm đáp án: 4x 1 Với y = −1 suy = - => x Ta có y = nên y = x2 ( x 2) 3 1 Vậy hệ số góc tiếp tuyến k = y = 3 A Câu 2: Bốn số xen số −243 để cấp số nhân có số hạng là: A −2; 4; −8; 16 B 2; 4; 8; 16 C 3; 9; 27; 81 D −3; 9; −27; 81 Hướng dẫn giải: Chọn D Giải tìm đáp án: u1 Xét cấp số nhân: u( n ) với cơng bội q Ta có: u6 243 u6 u1.q q 243 q 3 Vậy bốn số hạng −3; 9; −27; 81 Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi M, N trung điểm AD BC Giao tuyến (SMN) (SAC) là: A SD B SO ( O tâm ABCD) C SF (F trung điểm CD) D SG( G trung điểm AB) Hướng dẫn giải: Chọn B Giải tìm đáp án: Gọi O tâm hình bình hành ABCD suy O ∈ MN O ∈ AC Vậy (SMN) ∩ (SAC) = SO Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v (3; 2) biến điểm A(1; 3) thành điểm A có tọa độ: A (1; 3) B (−4; −1) C (−2; 5) D (−3; 5) Hướng dẫn giải: Chọn C Giải tìm đáp án: xA 3 2 suy A(2;5) y A 2x 1 Câu 5: Cho hàm số Đẳng thức sai? x 1 A lim f ( x) B lim f ( x) C lim f ( x) Ta có x 1 x x 1 D lim f ( x) x Hướng dẫn giải: Chọn B Giải tìm đáp án: x =2 Ta có: lim f ( x) lim x x 1 x Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC), đáy ABC vuông A Mệnh đề sau sai: 2 A Góc (SBC) (SAC) góc SBC Trang 6/22-Mã đề thi 132 B (SAB)⊥(SAC) C (SAB)⊥(ABC) D Vẽ AH⊥BC, H thuộc BC Góc (SBC) (ABC) góc AHS Hướng dẫn giải: Chọn A Giải tìm đáp án: Ta có (SBC) ∩ (SAC) = SC suy góc hai mặt phẳng (SBC) (SAC) SCB Câu 7: Cho hàm số y = f (x) xác định f ( x) f (3) Kết là: x 3 x 3 C f (2) D f (x) thỏa mãn lim A f (3) B f (x) Hướng dẫn giải: Chọn A Giải tìm đáp án: f ( x) f (3) Ta có: f (3) lim suy f (3) x 3 x 3 Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AD = 2BC, SA⊥(ABCD) Gọi E, M trung điểm AD SD K hình chiếu E SD Góc (SCD) (SAD) là: A Góc AMC Hướng dẫn giải: Chọn B Giải tìm đáp án: B Góc EKC C Góc AKC D Góc CSA AE BC Ta có suy AECB hình bình hành AE / / BC Do ABC = 90◦ nên AECB hình chữ nhật Suy CE⊥AD Mà SA⊥CE ⇒ CE⊥(SAD) ⇒ CE⊥SD Ta lại có EK⊥SD ⇒ SD⊥(EKM) ⇒ SD⊥CK Suy góc hai mặt phẳng (SAD) (SCD) góc EKC Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân C, (SAB)⊥(ABC), SA = SB, I trung điểm AB Mệnh đề sau sai: A Góc (SAB) (ABC) góc SIC B ∆SAC = ∆SBC C IC⊥(SAB) D SI⊥(ABC) Hướng dẫn giải: Chọn A Giải tìm đáp án: Ta có SA = SB CA = CB nên ∆SAC = ∆SBC IC AB Ta có suy IC⊥(SAB) (ABC) (SAB) Chứng minh tương tự, ta có SI⊥(ABC) Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD), đáy ABCD hình chữ nhật có BC = a , AB = a Khoảng cách SD BC bằng: Trang 7/22-Mã đề thi 132 2a Hướng dẫn giải: Chọn B Giải tìm đáp án: A B a C 3a D a CD AD Ta có ⇒ CD⊥(SAD) CD SA CD SD CD BC Vậy khoảng cách SD BC là: d(SD, BC) = CD = AB = a Câu 11: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn ? 3x 3x 3x A lim B lim C lim x x x x x 2 x2 D lim x 2 3x x2 Hướng dẫn giải: Chọn C Giải tìm đáp án: lim ( x 2) 3x Ta có: lim (3 x 4) 2 x 2 Vậy lim = x 2 x 2 x2 x-2 > x > Nhận xét Ta chọn nhanh đáp án cách loại phương án A B bậc tử bậc mẫu nên giới hạn hữu hạn x → ∞ Ở phương án C x → + tử âm mẫu dương nên giới hạn tiến −∞ Câu 12: Cho phương trình cos 2 x 16sin x cos x (1) 5 Xét giá trị: (I) k (k ) ; (II) k (k ) ; (III) k ( k ) 12 12 Trong giá trị trên, giá trị nghiệm phương trình (1)? A Chỉ (III) B (II) (III) C Chỉ (II) Hướng dẫn giải: Chọn B Giải tìm đáp án: Phương trình cho tương đương: cos 2 x 16sin x cos x ⇔ 4(1 − sin 2x) + sin 2x − = sin x ⇔ −4 sin 2x + sin 2x − = ⇔ sin x (VN ) x k 12 Ta có: sin x (k ∈ Z) x 5 k 12 Câu 13: Số hạng không chứa x khai triển là: 15 15 C45 A B C45 C C45 Hướng dẫn giải: Chọn A Giải tìm đáp án: D Chỉ (I) D C4530 x 45k Số hạng tổng quát C45k x 45k C45k (1)k k C45k x 453k x x Số hạng không chứa x tương ứng với số hạng chứa k thỏa 45 − 3k = ⇔ k = 15 k Trang 8/22-Mã đề thi 132 15 15 Vậy số hạng cần tìm C45 (1)15 C45 Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác vuông B, AB = a, BC = 2a Biết SA⊥AB, SC⊥BC, góc SC (ABC) 60O Độ dài cạnh SB bằng: A a B 2 a C a Hướng dẫn giải: Chọn B Giải tìm đáp án: Gọi D hình chiếu S (ABC) Khi SD ⊥ (ABC) Do hình chiếu SC (ABC) CD Suy góc SC (ABC) SCD BC SC Ta có ⇒ BC ⊥ CD, BC SD Vậy ABCD hình chữ nhật D a AB SA ⇒ AB ⊥ AD AB SD Theo đề SCD = 60 Ta tính BD = AC = a , SD = CD = a Vậy SB = SD BD 8a 2a Trang 9/22-Mã đề thi 132