Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright

Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả...

Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Năm học 2012-2013 Các Phương Pháp Định Lượng Lời giải đề nghị tập Chương Trình Giảng Dạy Kinh tế Fulbright Học kỳ Thu năm 2012 Các Phương Pháp Phân Tích Định Lượng LỜI GIẢI ĐỀ NGHỊ BÀI TẬP HỒI QUY ĐƠN BIẾN Ngày Phát: Thứ hai 12/11/2012 Ngày Nộp: Thứ hai 26/11/2012 Bản in nộp lúc 8h20 sáng, Hộp nộp tập phòng Lab Bản điện tử gửi lên http://intranet.fetp.edu.vn:81 Bài 1: Trong mơ hình sau đây, mơ hình mơ hình tuyến tính Đối với mơ hình khơng tuyến tính, thử dùng phép biến đổi tốn học thích hợp để chuyển chúng dạng tuyến tính mơ hình tuyến tính theo tham số Xi a Yi  1   b Yi  1  2 ln( X i ) mơ hình tuyến tính theo tham số c Yi  1  e 2 X i mơ hình khơng phải mơ hình tuyến tính hệ số bêta phi tuyến Phép biến đổi sau: Yi  1  e 2 X i  Yi  1  e 2 X i lấy ln vế ta ln(Yi  1 )  ln(e 2 X i )  ln(Yi  1 )  2 X i , đặt ln(Yi  1 ) =Yi’ ta có hàm hồi quy tuyến tính Yi’=  X i Yi  e d 1  2 X i  ln(Yi )  ln(e 1  2 X i )  Yi  ( 1  2 X i ) ln e  1  2 X i Như sau biến đổi mơ hình (d) trở thành mơ hình tuyến tính có dạng Yi= 1  2 X i Yi  e 1 e 1   X i mơ hình khơng phải mơ hình tuyến tính hệ số bêta phi tuyến Phép biến đổi sau: 1   X   X Yi     e i    e i , lấy ln vế ta 1   X i Yi Yi 1 e ln( 1   X  1)  ln(e i )  ln(  1)  1   X i Yi Yi Đặt ln(  1) = Yi’ ta có mơ hình tuyến tính Yi’ = 1  2 X i Yi Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Năm học 2012-2013 Lời giải đề nghị tập Xi 1   X i mơ hình khơng phải mơ hình tuyến tính hệ số bêta phi Yi  f Các Phương Pháp Định Lượng tuyến Phép biến đổi sau: Yi    X Xi   i    1 1   X i Yi Xi Xi Đặt 1 = Yi’ ta có mơ hình tuyến tính Yi’ =   1 Xi Yi Yi  1  (2 )2 X i (Khơng tuyến tính) g Đặt ta có Yi  1  (2 )' X i = Yi  1  ( 1 )e h 2 X i mơ hình khơng phải mơ hình tuyến tính hệ số bêta phi tuyến Phép biến đổi sau: Yi  1  ( 1 )e ln( Y i  1 1 2 X i )  ln(e Đặt ln( Y i  1 1  1  X  Y i  e i lấy ln vế ta 1 2 X i ) => ln( Y i  1 1 )  2 X i ) = Yi’ ta có mơ hình tuyến tính Yi’=  X i i ln Yi  1  2 X i mơ hình tuyến tính thep hệ số bêta j ln Yi  1  ln(2 X i ) mơ hình khơng phải mơ hình tuyến tính hệ số bêta phi tuyến Phép biến đổi sau: => ln Yi  1  ln 2  ln X i đặt = ta ln Yi  1    ln X i Bài Chứng minh rằng: Một thu ước lượng bình phương tối thiểu thơng thường (OLS) từ liệu mẫu thì: a.Đường hồi quy mẫu qua điểm có tọa độ giá trị trung bình mẫu Cách 1: Ta cần chứng minh ( i /Xi) – =[ = = + Xi + => => + , nên =0 với   = (với = ) Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Năm học 2012-2013 Các Phương Pháp Định Lượng Lời giải đề nghị tập Như đường hồi quy mẫu qua giá trị trung bình Cách 2: Ta có: = +  + =  = Mà (  + +( /n /n = = + Hay đường hồi quy mẫu qua điểm có tọa độ giá trị trung bình mẫu b.Giá trị trung bình ước lượng với giá trị trung bình mẫu = Ta có: =0 =0 =0 → = i (đpcm) c.Trung bình phần dư 0, E ( - )2 = f( 1, Phương pháp OLS ta có Hay: = -2 2) = cho để nhỏ =0 => =0 =0 nên E ( d.Phần dư không tương quan với giá trị dự báo Yi Ta có: cov ( ) = E( Với: = =0 Nên cov( ) = E[ =E( – ]=E( =E( = E[ ( ] = + E2( ) = E( ) + e.Phần dư không tương quan với giá trị Xi Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Năm học 2012-2013 Ta có: cov( Các Phương Pháp Định Lượng Lời giải đề nghị tập ) = E[ Ta có: Nên cov( = =0 ) = E[ =E( =0–0=0 Bài a Bạn cho biết mối quan hệ chi tiêu thu nhập Thu nhập chi tiêu có mối quan hệ đồng biến với Nếu thu nhập tăng chi tiêu tăng, thu nhập giảm chi tiêu giảm Lý thuyết kinh tế thực chứng minh cho điều Lý thuyết cho thấy mối tương quan thu nhập chi tiêu Hàm tiêu dùng C = Co + Cm.Yd, Yd =(Y-T) (thu nhập khả dụng thu nhập trừ thuế), Cm hay MPC khuynh hướng tiêu dùng biên phản ánh mức thay đổi tiêu dùng thu nhập khả dụng thay đổi đơn vị MPC = b Khai thác liệu VHLSS 2008, chọn 35 quan sát tính tốn số liệu thu nhập chi tiêu quan sát này, thể biến động hai tập liệu đồ thị Tùy vào mẫu ngẫu nhiên mà người làm khai thác VHLSS 2008 cho đồ thị thể biến động tập liệu Tuy nhiên đồ thị phải thể mối quan hệ đồng biến đồ thị Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Năm học 2012-2013 Các Phương Pháp Định Lượng Lời giải đề nghị tập 350000 300000 250000 thu nhap 200000 chi tieu 150000 100000 50000 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 c.Giả sử sử dụng hàm hồi quy tuyến tính, viết phương trình mơ tả mối quan hệ chi tiêu thu nhập Theo liệu khai thác, ta vẽ đồ thị viết phương trình mơ tả mối quan hệ chi tiêu thu nhập sau: y = 0.3015x + 32334 R² = 0.3496 Chi tieu 140000 120000 100000 80000 60000 40000 20000 0 50000 100000 150000 200000 Thu nhap Hàm hồi quy tuyến tính thu nhập chi tiêu 250000 300000 350000 Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Năm học 2012-2013 = + Các Phương Pháp Định Lượng Lời giải đề nghị tập Xi = 32.334+ 0,3015* Xi Kỳ vọng dấu biến: theo lý thuyết việc chi tiêu có mối quan hệ đồng biến với thu nhập nên ta kỳ vọng >0 d Ước lượng hệ số tiêu dùng biên MPC Tùy theo liệu để ước lượng hệ số MPC ước lượng hệ số Với thỏa mãn điều kiện < => + , nên =0 với   = (với = ) Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Năm học 2012-2013 Các Phương Pháp Định Lượng Lời giải đề nghị tập Như... – ]=E( =E( = E[ ( ] = + E2( ) = E( ) + e.Phần dư không tương quan với giá trị Xi Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Năm học 2012-2013 Ta có: cov( Các Phương Pháp Định Lượng Lời giải đề nghị