vat ly 10

LỜI NÓI ĐẦU Bài tập Vật lý có vai trò quan trọng trong việc nâng cao trình độ nói chung của học sinh. Không giải bài tập thì không thể nắm vững lý thuyết. Tuy vậy muốn giải được bài toán Vật lý cần phải tuân theo các yêu cầu sau : Phải nghiên cứu kỹ lý thuyết trước khi bước vào làm bài tập. Khi làm bài tập nên đi theo các bước sau : 1. Đọc và tóm tắt sự kiện (nếu có thể thì vẽ hình để làm sáng tỏ bản chất bài toán). 2. Phân tích bài toán và giải ở dạng tổng quát. Tức là cần tìm mối quan hệ giữa các đại lượng cần tìm với các đại lượng đã cho. Thử lại xem các biểu thức tìm được có cùng một thứ nguyên hay không. 3. Thay trị số vào các biểu thức vừa tìm được. Chú ý : - Các giá trị của trị số phải lấy trong cùng hệ đơn vị. - Vì trị số của các đại lượng Vật lý luôn luôn là gần đúng nên khi tính toán phải tuân theo các quy tắc áp dụng cho các số gần đúng. 4. Biện luận kết quả. Dựa vào kết quả của bài toán phân tích xem nó có phù hợp với bài ra hay không. - Kết quả có phù hợp với thực tế hay không. Sự đánh giá này trong một số trường hợp có thể phát hiện ra điều sai sót của kết quả thu được. * Trong bài tập tự nghiên cứu này có ba phần : I. Động học II. Động lực học. III. Các định luật bảo toàn. Mỗi phần đều có tóm tắt lý thuyết sau đó có giải một số bài tập thuộc loại vừa và khó. PHẦN I : ĐỘNG HỌC A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT : 1. Vận tốc : Vị trí của động điểm M được xác định bằng bán kính véc tơ v  = OM hoặc bằng hình chiếu của v  (x, y, z) ; hoặc nếu quỹ đạo đã xác định bằng độ lần đại số của cung IM = S, tính từ điểm gốc I trên quỹ đạo. Nếu M, M’ ở hai thời điểm gần nhau t, t + ∆t thì ∆ v  = MM’. → Vận tốc tức thời ở thời điểm t là véc tơ v  = t v t ∆ ∆ →∆  lim 0 về độ lớn v = Vậy vận tốc là đại lượng đặc trưng cho sự nhanh hay chậm của chuyển động và được đo bằng tỷ số giữa quãng đường đi được và khoảng thời gian để đi hết quãng đường ấy. 2. Gia tốc : - Nếu vận tốc biến đổi về phương hoặc độ lớn thì chuyển động có gia tốc. Gia tốc tức thời tại thời điểm t : a  = t v t ∆ ∆ →∆ lim 0 vvv  −=∆ ' là vectơ biến thiên vận tốc trong khoảng thời gian ∆t. Về độ lớn : a = 222 zyx aaa ++ - a  có thể phân tích thành hai thành phần vuông góc. + Một theo đường tiếp tuyến → gia tốc tiếp tuyến. a t = = + Một theo đường pháp tuyến gọi là gia tốc pháp tuyến. a n = z I M M’ y x v’ ∆v v at a n ⇒ a = 22 nt aa + 3. Áp dụng cho chuyển động thẳng : Lấy đường thẳng quỹ đạo làm trục x : S = x. a/ Chuyển động thẳng đều : a = 0 x = x o + v(t - t o ) b/ Chuyển động thẳng biến đổi đều : a = const - Lấy chiều dương làm chiều chuyển động : a > 0 → chuyển động nhanh dần đều. a < 0 → chuyển động chậm dần đều v = v o + at S = x - x o = + v o t ⇒ 2aS = v 2 - v o 2 (khi t = 0). 4. Chuyển động tròn đều : - v  không đổi về độ lớn nhưng có phương biến đổi a t = = 0 Gia tốc pháp tuyến hướng vào tâm → gọi là gia tốc hướng tâm có độ lớn không đổi. a n = a = - Vận tốc của chuyển động quay đều : ω = = const Số vòng quay trong một đơn vị thời gian : n = Chu kỳ T : Thời gian quay trong 1 vòng T = ; ω = - Liên hệ giữa v và ω : v = Rω = 2πnR - Liên hệ giữa a n và ω : a n = = ω 2 R 5. chuyển động quay biến đổi : - Vận tốc góc tức thời ω = - Gia tốc góc tức thời γ = = γ = const là có sự quay nhanh dần đều hoặc chậm dần đều. - Liên hệ : V = Rω at = Rγ a n = ω 2 R. B. BÀI TẬP 1. Một người đứng ở điểm B cách con đường một đoạn là h (hình vẽ), quan sát chuyển động của ôtô từ điểm A trên con đường với vận tốc không đổi v ô . Khoảng cách từ người tới ôtô lúc này là AB. Tìm hướng chuyển động của người từ B để người có thể vượt lên trước ôtô tại một C trên con đường với thời gian vượt cực đại. Biết rằng : = và = 2 1 Giải : gt : h, = = 2 1 KL : thời gian vượt lớn nhất : t’. Vì v λ < v ô nên chắc chắn sẽ tồn tại một điểm duy nhất mà ở đó người sẽ tới trước ôtô với khoảng thời gian t’. Để đi tìm t’ ta phải tìm mối liên hệ giữa vận tốc và quãng đường. - trong ∆ ABH : = → BAH = 30 o → ABH = 60 o mà BC = = v λ t (1) → t = AC = v ô (t + t’) = v ô ( + t’) → = + = β cos 2 + t’ (2) Mặt khác = 2 3 + sinβ = 2 3 + = 3 + tgβ (3) từ (2) và (3) ⇒ 3 tgβ = β cos 2 + t’ ⇒ t’ = ( 3 + tgβ - β cos 2 ) = ( 3 cosβ + sinβ - 2 ) (4) t’ lớn nhất khi ( 3 cosβ + sinβ - 2 ) lớn nhất ⇒ β = 45 o . A H C β v λ B Vậy người phải chạy theo hướng lập với AB một góc (60 + 45) o = 105 o Đáp số : 105 o 2. Giữa hai điểm bố từ trên sông cách nhau một khoảng là L = 100km. Một con tàu chuyển động xuôi dòng mất 4h còn khi chuyển động ngược dòng thì mất 10h. Xác định vận tốc dòng sông : v 1 , và vận tốc con tàu so với dòng sông : v 2 . Giải : gt : L = 100 km t 1 = 4h t 2 = 10h kl : v 1 = ? v 2 = ? Chọn chiều dương là chiều chuyển động của dòng nước và hệ quy chiếu là một điểm O nào đó trên bờ sông. Khi tàu đi xuôi dòng ngoài chuyển động của tàu, tàu còn chuyển động được nhờ vận tốc của dòng nước nên vận tốc của tàu so với hệ quy chiếu ta chọn là v 1 + v 2 . Hoàn toàn tương tự khi tàu chuyển động ngược dòng từ B về lại A : Ta có v 2 - v 1 , để tàu chuyển động về lại được ∆ thì v 2 - v 1 > 0. Theo bài ra ta có : v 2 + v 1 = L/t 1 v 2 - v 1 = L/t 2 Giải hệ này ta có : v 1 = (t 2 - t 1 ) v 2 = (t 2 + t 1 ) Thay số : t A B v 1 = 7,5 (km/h) v 2 = 17,5 (km/h) Kết quả này phù hợp với bài ra. 3. Hãy vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thời gian vào vận tốc của một vài vật. Nếu đồ thị gia tốc của chúng có dạng được biểu diễn trên hình vẽ (với vận tốc ban đầu của tất cả các vật đều bằng không). * Ghi chú : Sự phụ thuộc của gia tốc vào thời gian được phác họa trên đồ thị đã dẫn. Giả sử rằng gia tốc tại một thời điểm nào đó thay đổi nhảy vọt. Tính chất này đã được cho bởi hình vẽ, để làm đơn giản việc tính toán thực ra thì gia tốc có thể thay đổi rất nhanh nhưng mà không nhảy vọt. Vì gia tốc là một hàm liên tục theo thời gian. Điều giả sử về sự thay đổi nhảy vọt của gia tốc đa làm cho đồ thị của vận tốc có những vết gảy. Giải : a) Ta có công thức liên hệ giữa vận tốc và gia tốc : v = at ⇒ v = 1,5t Ta có bảng số sau : t 0 1 2 4 v 0 1,5 3 6 Đồ thị là đường thẳng đi qua gốc tọa độ. b) Khi a = 1 → v = t. Trên khoảng t = 0 ÷ 2 đồ thị là đường thẳng đi qua gốc tọa độ. a (m/s 2 ) 1,5 a) 1 2 4 6 b) 1 2 4 6 c) 1 2 4 6 t(?) d) v(m/s) v = 1,5 t 6 4,5 3 1,5 0 1 2 3 4 t(s) Khi a  = 0  → v =const, đồ thị là đường nằm ngang, v = v o1 . Trên khoảng t = 1 ÷ 2 → v  tăng, từ 4 ÷ 6 v  tăng theo quy luật v = at. c) Trong các khoảng thời gian từ t = 0 ÷ 1, 2 ÷ 3, 4 ÷ 6 thì a = 0 → v = const. Đồ thị là đường nằm ngang. Còn trong các khoảng t = 1 ÷ 2, 3 ÷ 4 và 5 ÷ 6 thì a = kt ⇒ v = , đồ thị là đường Parabol. d) Vì a = ± kt chuyển động có gia tốc biến đổi theo thời gian. a = kt ứng với chuyển động nhanh dần đều. ⇒ v = . Với a = -kt ứng với chuyển động chậm dần đều ⇒ v = . Đồ thị là những Parabol có dạng như hình vẽ. * Chú ý : Trong lý thuyết ta đã biết a = 0 hoặc a = const → a = . Còn ở đây a = kt vì vậy nếu ta thay a = kt vào phương trình v = at ⇒ sai lầm. 4. Hãy vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của quãng đường và gia tốc theo thời gian của một vài vật thể nếu vận tốc của các vật thể này phụ thuộc theo thời gian và được biểu diễn trên hình vẽ. v (m/s) 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t(s) v(m/s) 4 3 2 v = t v o1 = v 1 v = t 0 1 2 3 4 5 6 t(s) v(m/s) 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 t(s) v(m/s) 1 0 1 2 3 4 5 6 t(s) Giải : a) Vì đô thị đi qua gốc tọa độ nên có phương trình v = kt. Ta xét trong khoảng t = 0 ÷ 1 → k = đây chính là gia tốc của chuyển động. Để vẽ đồ thị đường đi của vật ta áp dụng phương trình của đường đi. S = v o t + at 2 vì v o = 0 → S = at 2 Như vậy trong khoảng từ 0 ÷ 1 (s) đường đi của vật có dạng một Parabol. Xét khoảng từ 1 ÷ 3 thì v = const ⇒ S = t. Xét khoảng từ 3 ÷ 4 : v = -kt nên S = v max t - at 2 Các khoảng còn lại xét hoàn toàn tương tự. Căn cứ vào các phương trình ta vẽ được đồ thị của vận tốc có dạng như sau : S 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t b) Vẽ đồ thị gia tốc : Xuất phát từ định nghĩa của gia tốc, ta thấy trên khoảng từ 0 ÷ 1 a = = = 1 Trên khoảng từ 1 ÷ 3 a = = 0 Khoảng từ 3 ÷ 4 a = -1 Các khoảng còn lại xét tương tự ⇒ đồ thị a (m/s 2 ) 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t(s) -1 -2 5. Một người đứng trên bờ sông, muốn vượt qua bến đối diện của bờ kia người ấy có thể làm theo hai cách sau đây : 1) Bơi trong suốt thời gian theo phương nào đó để vận tốc tổng hợp là thẳng góc với bờ sông. 2) Bơi theo phương thẳng góc với bờ với vận tốc 2,5 km/h và sau đó đi bộ với vận tốc 4 km/h. Biết vận tốc dòng sông là 2 km/h Hỏi cách nào tới bến nhanh hơn. Giải : gt : v = 2 km/h u 1 = 2,5 km/h u 2 = 4 km/h kl : So sánh t 1 /t 2 Muốn biết cách nào bơi nhanh hơn ta phải lập được biểu thức thời gian của hai cách qua sông đó. Theo thứ tự gọi v  , 1 u  , 2 u  là vận tốc dòng sông, người đang bơi và lúc đi bộ. d : khoảng cách giữa hai bến. t 1 , t 2 là thời gian trong cách bơi 1 và 2. - Thời gian trong cách bơi thứ nhất : t 1 = = 22 1 vu d − - Thời gian trong cách bơi thứ hai : t 2 = + = + = (1 + ) ⇒ = 22 1 uv d − . )1( 2 1 u v d u + = )1( 2 22 1 1 u v uv u −− ⇒ > 1 → t 1 > t 2 Vậy bơi theo cách thứ 2 tới bến nhanh hơn. Thay số cụ thể ta có : B C (1) (2) ∆ [...]... được treo vào hai sợi dây dài 2m sao cho hai vật tiếp xúc nhau Tách m1 ra một góc α= 60o và thả ra Tìm độ cao h mà hai vật nảy lên sau va chạm, coi va chạm là không đàn hồi, m 1 = 10kg và m2 = 15 kg Giải : O α GT : m1 = 10 kg m2 = 15 kg m1 l = 2m C B α = 60o KL : h = ? m2 A Khi kéo m1 lệch một góc α tương ứng với chiều cao : OA = OB = l (1 - cosα) Khi đó EA = UA = m1gl (1 - cosα) Sau khi thả tay ra... ngược chiều với độ biến dạng ∆l F = - k∆l - Định luật Huc về sự giản hoặc nén đàn hồi ∆t = ∆l : Độ giản hoặc nén, l chiều dài và tiết diện ngang S dưới tác  dụng lực F 2) Lực hấp dẫn : F = G; G = 6,68 .10- 11 - Trong lực tác dụng lên vật m đặt tại mặt đất p = G= gm M, R là khối lượng và bán kính trái đất ⇒ g = ≈ 9,8 m/s2 3) Lực ma sát : a) Lực tương tác giữa hai vật trượt lên nhau :  - Lực ma sát trượt... xuống một đoạn k1 thì ròng rọc động và m2 đi lên một đoạn k2 = ta suy ra a1 = -2a2 từ (2), (3), (4) ⇒ (4) a1 = g T=g ⇒T=g Thay số vào ta có : p1 = m1g ; p2 = m2g A ⇒ p1 + p2 = 150g hay 1500 N B a) F = 10 = 1470 (N) Vậy p1 + p2 - F = 30 (N) m2 b) F = 1160 (N) và p1 + p2 - F = 340 (N) Kết luận lực kế trở ít hơn tổng trọng lượng hai vật m1 PHẦN III CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN A TÓM TẮT LÝ THUYẾT : 1 Định luật... = + M ( v1 ) = (1 + ) 2 2 mv12 A= (1 + ) 2 mv12 Vì M >> m ⇒ A ≈ ⇒ Toàn bộ công do người sản ra là để viên 2 đá có động năng còn vận tốc của xe lăn sau khi ném không thay đổi đáng kể Thay số vào ⇒ A ≈ 104 (J) 6 Một quả bóng nhẹ rơi tự do sau khi đi được đoạn đường l thì va chạm đàn hồi vào một tấm thép đang chuyển động đi lên với vận tốc v Tìm độ cao h mà quả bóng nảy lên sau khi va chạm Giải : Chọn... không quán tính đó vật có khối lượng m chịu thêm lực quán tính   Fq = ma o − - Nếu hệ không quán tính quay với vận tốc góc ω đối với hệ quán tính thì trong hệ đó vật đứng yên chịu thêm lực quán tính ly tâm   Fq =− mω2 r  r : khoảng cách từ tâm quay tới vật - Nếu vật chuyển động trong hệ quay thì có thêm lực quán tính coriolit 3 Lực trong tự nhiên : Đơn vị của lực là Newton N = m kg/s2 1) Lực đàn . hướng lập với AB một góc (60 + 45) o = 105 o Đáp số : 105 o 2. Giữa hai điểm bố từ trên sông cách nhau một khoảng là L = 100 km. Một con tàu chuyển động xuôi. ngược dòng thì mất 10h. Xác định vận tốc dòng sông : v 1 , và vận tốc con tàu so với dòng sông : v 2 . Giải : gt : L = 100 km t 1 = 4h t 2 = 10h kl : v 1 =