MỤC LỤC
Để giải bài toán này ta phải vận dụng kiến thức về tính độc lập của chuyển động. Chọn trục x trùng với mặt phẳng nghiêng chuyển động của viên bi có thể phân tích làm hai chuyển động. Do va chạm đàn hồi nên tại thời điểm này viên bi nhảy lên với vận tốc bằng vận tốc v1cosα.
Đối với các lần bay sau ta thấy phương trình (1) vẫn đúng còn phương trình (2) ta phải thay vận tốc ban đầu bằng v2x.
Rèn luyện cho học sinh biết ứng dụng định lý cộng vận tốc và chọn hệ quy chiếu. - Khi thuyền chuyển động ngược dòng cũng như khi quay trở lại thuyền tham gia đồng thời hai chuyển động có phương đồng quy. - Nếu ta chọn bờ sông làm hệ quy chiếu thì khi thuyền đi ngược dòng vận tốc của nó là v - u.
- Khi thuyền chuyển động ngang sông ta cũng phân tích tương tự nhưng cả lần đi và về thuyền có cùng vận tốc là v2 −u2.
- Nếu hệ không quán tính quay với vận tốc góc ω đối với hệ quán tính thì trong hệ đó vật đứng yên chịu thêm lực quán tính ly tâm. : khoảng cách từ tâm quay tới vật - Nếu vật chuyển động trong hệ quay thì có thêm lực quán tính coriolit. Lực trong tự nhiên :. tỷ lệ ngược chiều với độ biến dạng ∆l. - Định luật Huc về sự giản hoặc nén đàn hồi. ∆l : Độ giản hoặc nén, l chiều dài và tiết diện ngang S dưới tác dụng lực F. M, R là khối lượng và bán kính trái đất. a) Lực tương tác giữa hai vật trượt lên nhau : - Lực ma sát trượt Ft ngược. chiều với vận tốc tương đối của hai vật tiếp xúc và tỷ lệ với lực ép N. Fl cũng tỷ lệ với N. Với vệt tròn bán kính R lăn trên mặt phẳng. Fn không có hướng và độ lớn cố định mà nó phụ thuộc vào lực gây ra độ trượt, nó trực đối với lực này và có độ lớn cực đại xấp xỉ bằng lực ma sỏt trượt à.N. luôn ngược chiều với vận tốc tương đối v và nó phụ thuộc tiết diện ngang cực đại của vật chuyển động, phụ thuộc vào hình dáng của vật và độ lớn của vận tốc. k, k’ phụ thuộc vào môi trường và hình dáng của vật. Ứng dụng các định luật chuyển động 1) Chuyển động của vật ném đứng. - Nếu một vật chuyển động tròn đều thì tổng hợp lực tất cả các lực tác dụng lên vật là lực hướng tâm Fn gây ra chuyển động tròn. Phản lực này có thể hướng tâm (Trường hợp dây nối hoặc máng không có móc sót) hoặc không hướng tâm.
Tớnh gúc β mà dõy phải lập với mặt phẳng nghiờng để vật chuyển động đều và lực kéo nhỏ nhất. Để vật chuyển động đều thì tổng hợp tất cả các lực tác dụng lên vật phải bằng không. Biện luận : Bài toán chỉ có nghĩa khi (α + β) ≤ 90o vì nếu không lực F sẽ về bên trái của đường thẳng đứng là không thể kéo vật lên được. Có 4 vật bằng nhau khối lượng m nằm trên mặt bàn nằm ngang nhẵn. Chúng được nối với nhau bằng 1 sợi dây không giản, vật cuối cùng vắt qua một ròng rọc cố định, đầu kia treo một vật có khối lượng như thế. Tính gia tốc chuyển động của cả hệ và lực căng của sợi dây giữa vật thứ 3 và 4. Áp dụng tính cộng được của khối lượng. Viết phương trình định luật II cho từng vật hoặc cho cả hệ. Các lực tác dụng vào hệ. Vì vậy không giản và khối lượng không đáng kể nên cả hệ chuyển động với cùng a và M = 4m :. Lưu ý : Viết phương trình định luật II có thể cho từng vật hoặc cả hệ. Một sợi dây nhẹ vắt qua một ròng rọc cố định đầu kia treo vật 2 kg. Để giải bài này ta giả sử rằng vật chuyển động lên phía trên của mặt phẳng nghiêng. Từ đó ta cũng đi phân tích các lực tác dụng vào từng vật. Cuối cùng ta viết phương trình định luật II Niutơn ⇒ tìm ra m. Vậy chiều ta chọn là đúng. b) Tìm độ lớn, hướng gia tốc của vật M. Trước hết ta cũng đi phân tích lực tác dụng vào từng vật và viết phương trình định luật II Niutơn. Để tìm a ta phải xét tất cả các lực tác dụng vào M2 và M. phản lực Ntheo phương 45o. Ở đây N chưa biết ta phải viết thêm phương trình. Nó ép vật M trượt trên mặt phẳng M2⇒. Khi M dịch chuyển cho ta gia tốc a Phương của a lập với phương a1. a theo phương 45o so với phương ngang. * Lực tác dụng của M2 lên M đó là thành phần của trọng lực theo phương vuông góc. Hệ số ma sỏt trượt giữa m2 và mặt phẳng nghiờng à2 = 0,33 tỏc dụng vào m2 một lực song song với mặt phẳng nghiêng. a) Tìm gia tốc của m2 tại thời điểm khi m1 bắt đầu trượt trên m2. b) Tìm giá trị của lực F trước lúc bắt đầu xảy ra sự trượt.
Trước khi trượt m1 và m2 chuyển động với cùng gia tốc còn ngay tại thời điểm khi m1 bắt đầu trượt trên m2 thì hai vật vẫn có cùng gia tốc. Theo hình vẽ ta thấy lực kế trở bằng sức căng dây T và T1 là lực đỡ trục ròng rọc A.
- Nếu công của lực chỉ phụ thuộc vào hai vị trí đầu và cuối, không phụ thuộc vào dạng đường đi thì lực gọi là lực thế hay lực bảo toàn. Được lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy nhiêu lần về đường đi, không một máy nào cho ta lợi về công. Năng lượng là đại lượng biểu thị đặc tính của một vật hay một hệ vật có khả năng thực hiện công.
Nó được đo bằng công lớn nhất mà vật hay hệ vật đó thực hiện trong những điều kiện xác định. Là năng lượng tiềm tàng mà hệ có do tương tác giữa các vật của hệ và nó phụ thuộc vào vị trí tương đối giữa các vật. Động năng : Động năng của một vật có khối lượng m chuyển động với vận tốc v.
- Công của lực tác dụng lên một vật bằng độ biến thiên động năng của vật đó. Tổng động năng và thế năng (cơ năng toàn phần) của một hệ cô lập trong đó chỉ có lực bảo toàn được bảo toàn.
Năng lượng của vật ở A phải năng năng lượng của vật ở B trừ đi công hàm biến dạng của lò xo. Động năng và thế năng của hệ (m+M) chuyển thành thế năng đàn hồi Gọi xo là độ nén của lò xo trước va chạm. Vì hệ chỉ chịu tác dụng của trường trọng lực nên cơ năng hệ được bảo toàn.
Khi chạm vật cản vì va chạm là hoàn toàn đàn hồi và sức cản của không khí không đáng kể nên toàn bộ năng lượng này chuyển thành động năng để vật đi lên đến độ cao 2h. Một vật có khối lượng m1 được thả không vận tốc ban đầu và trượt trên một máng nghiêng tiếp xúc với một vòng tròn bán kính r. Ở điểm thấp nhất A, nó va chạm đàn hồi vào một vật đứng yên có khối lượng m2.
Vật này trượt theo vòng tròn đến độ cao h1 thì tách khỏi vòng tròn (h > r). Khi vật chuyển động trên vòng tròn vật luôn luôn chịu tác dụng của hai lực là trọng lượng và phản lực của vòng tròn (bỏ qua ma sát khi phản lực vòng tròn bằng không thì vật sẽ rơi). Mặt khác khi hai vật va chạm thì cơ năng trước cũng bằng cơ năng sau va chạm.
Một vật khối lượng 1 kg chuyển động trên mặt bàn với vận tốc vo = 2 m/s, sau khi tới mép bàn nó rơi xuống đất. Một người đứng trên chiếc xe lăn ném viên đá theo phương ngang với vận tốc v1 = 5 m/s đối với dất. ⇒ Toàn bộ công do người sản ra là để viên đá có động năng còn vận tốc của xe lăn sau khi ném không thay đổi đáng kể.
Một quả bóng nhẹ rơi tự do sau khi đi được đoạn đường l thì va chạm đàn hồi vào một tấm thép đang chuyển động đi lên với vận tốc v. Hai vật khối lượng m1 và m2 được treo vào hai sợi dây dài 2m sao cho hai vật tiếp xúc nhau. Nguyên tắc tác dụng của dụng cụ này như sau : - Viên đạn cần đo vận tốc va đập.
Nếu biết các điều kiện va đập, khối lượng viên đạn, khối lượng vật thể con lắc và góc lệch α thì có thể tính vận tốc của viên đạn trước va đập. Gọi v1 là vận tốc viên đạn trước va đập và v2 là vận tốc của hệ sau va đập.