Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Năm học 2011-2012 Kinh tế học vi mô Lời giải đề nghị Bài tập Chương trình Giảngdạy Kinh tế Fulbright Kinh tế vi mơ dành cho sách cơng Học kỳ I, 2011-2012 Lời giải đề nghị Bài tập Ngày phát bài: 09/12/2011 Ngày nộp bài: 20 ngày 23/12/2011 Câu Doanh nghiệp có hai nhà máy trực thuộc Hàm số cầu doanh nghiệp có dạng: P = (-1/4)Q + 170 Doanh nghiệp có hai nhà máy trực thuộc chi phí sản xuất nhà máy phụ thuộc vào sản lượng sản xuất sau: Nhà máy 1: TC1 = (1/4)Q12 + 20Q1 + 4.000 Nhà máy 2: TC2 = (1/6)Q22 + 60Q2 + 3.300 a Để đạt lợi nhuận tối đa, doanh nghiệp định sản lượng sản xuất cho nhà máy mức giá bán bao nhiêu? Điều kiện ràng buộc : Q1 + Q2 = QT Điều kiện tối ưu : MC1(Q1) = MC2(Q2) = MR(Q1,Q2) MR = (-1/2)Q + 170 = (-1/2)Q1 – (1/2)Q2 + 170 MC1(Q1) = (1/2)Q1 + 20 MC2(Q2) = (1/3)Q2 + 60 Từ điều kiện tối ưu, ta có: (1/2)Q1 + 20 = (-1/2)Q1 – (1/2)Q2 + 170 (1/3)Q2 + 60 = (-1/2)Q1 – (1/2)Q2 + 170 Giải hệ phương trình này, ta được: Q1 = 120 (sp) Q2 = 60 (sp) Giá bán: P = (-1/4)(Q1 + Q2) + 170 = (-1/4)(120 + 60) + 170 = 125 (đv tiền/sp) b Lợi nhuận tối đa doanh nghiệp bao nhiêu? Biết chi phí quản lý chung doanh nghiệp 1.500 Tổng doanh thu: TR = P.Q = P(Q1 + Q2) = 125(120 + 60) = 22.500 (đv tiền) Tổng chi phí: TC = TC1 + TC2 + chi phí quản lý chung = 19.000 (đv tiền) Lợi nhuận tối đa doanh nghiệp: πmax = TR – TC = 3.500 (đv tiền) c Nếu loại doanh nghiệp phải ký hợp đồng trước tổ chức sản xuất (như ngành may mặc) mức sản lượng theo hợp đồng Q0= 120 doanh nghiệp phân bổ sản lượng sản xuất hai nhà máy để chi phí thấp nhất? Điều kiện ràng buộc: Q1 + Q2 = Q0 = 120 Điều kiện tối ưu: MC1(Q1) = MC2(Q2) Suy ra: Q1 + Q2 = 120 (1/2)Q1 + 20 = (1/3)Q2 + 60 Q1 = 96 (sp) Q2 =24 (sp) d Câu hỏi phần c, với mức sản lượng theo hợp đồng Q0= 80 Điều kiện ràng buộc: Q1 + Q2 = Q0 = 80 Đặng Văn Thanh, Lê Anh Quý, Vũ Thị Mai Trâm 27.12.2011 Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Năm học 2011-2012 Điều kiện tối ưu: Suy ra: Kinh tế học vi mô Lời giải đề nghị Bài tập MC1(Q1) = MC2(Q2) Q1 + Q2 = 80 (1/2)Q1 + 20 = (1/3)Q2 + 60 Q1 = 80 (sp) Q2 = (sp) Câu Phân biệt giá cấp Một doanh nghiệp có hàm chi phí sản xuất ngắn hạn ước lượng: TC=(1/2)Q2 + 40Q + 3.520 Doanh nghiệp bán hàng hai thị trường biệt lập Hàm số cầu doanh nghiệp thị trường nội địa: P1 = (-1/2)Q1 + 160 Hàm số cầu doanh nghiệp thị trường nước ngoài: P2 = -Q2 + 240 a Để đạt lợi nhuận tối đa, doanh nghiệp định mức sản lượng mức giá bán cho thị trường theo phương thức phân biệt giá cấp 3? Ta có: MR1 = -Q1 + 160 MR2 = -2Q2 +240 MC = Q + 40 = Q1 + Q2 + 40 Điều kiện ràng buộc: Q1 + Q2 = QT Điều kiện tối ưu: MR1(Q1) = MR2(Q2) = MC(Q1,Q2) -Q1 + 160 = Q1 + Q2 + 40 -2Q2 +240 = Q1 + Q2 + 40 Q1 = 32 (sp) Q2 = 56 (sp) P1 = 144 (đv tiền/sp) P2 = 184 (đv tiền/sp) b Lợi nhuận tối đa doanh nghiệp bao nhiêu? Tổng sản lượng: QT = Q1 + Q2 = 32 + 56 = 88 (sp) Tổng doanh thu: TR = P1Q1 + P2Q2 = 14.912 (đv tiền) Tổng chi phí: TC = (1/2)*(88)2 + 40*(88) + 3.520 = 10.912 (đv tiền) Lợi nhuận tối đa: πmax = TR – TC = 4.000 (đv tiền) c Nếu doanh nghiệp không thực sách phân biệt giá mức giá bán chung cho hai thị trường lợi nhuận doanh nghiệp bao nhiêu? Hàm cầu doanh nghiệp hai thị trường viết lại sau: Q1 = -2P1 +320 Q2 = -P2 + 240 Khi không thực sách phân biệt giá thì: P = P1 = P2 Q = Q1 + Q2 Hàm cầu thị trường: Q = -3P + 560 Hay: P = (-1/3)Q + (560/3) Doanh thu biên: MR = (-2/3)Q + (560/3) Chi phí biên: MC = Q + 40 Nguyên tắc tối đa hóa lợi nhuận : MR = MC (-2/3)Q + (560/3) = Q + 40 Q = 88 (sp) Đặng Văn Thanh, Lê Anh Quý, Vũ Thị Mai Trâm 27.12.2011 Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Năm học 2011-2012 Kinh tế học vi mô Lời giải đề nghị Bài tập P = (-1/3)Q + (560/3) = 472/3 ≃ 157,3 (đv tiền/sp) Tổng doanh thu: TR = P.Q ≃ 13.845,3 (đv tiền) Tổng chi phí: TC=(1/2)Q2 + 40Q + 3.520 = 10.912 (đv tiền) Lợi nhuận: πmax = TR – TC = 2.933,3 (đv tiền) d Một doanh nghiệp muốn thực sách phân biệt giá cấp cần phải có điều kiện gì? - Doanh nghiệp (DN) phải có sức mạnh thị trường (có khả định giá) - Các nhóm khách hàng DN có mức sẵn lòng trả khác (EP khác nhau) - DN có để phân biệt nhóm khách hàng - DN ngăn chặn việc mua bán lại Câu Điều tiết độc quyền giá tối đa Công ty cấp nước Quận 15 đối diện với đường cầu thị trường: P = (-1/4)Q+100; Q lượng cầu, đơn vị tính ngàn m3/ngày, P giá nước máy, đơn vị tính ngàn đồng/m3 Chi phí biến đổi để sản xuất m3 nước công ty 10 ngàn đồng Tổng chi phí cố định cơng ty phân bổ cho ngày ước tính 784 triệu đồng a Anh/Chị xác định mức sản lượng cung ứng, giá bán, lợi nhuận công ty cấp nước, thặng dư tiêu dùng, thặng dư sản xuất tổn thất xã hội, trường hợp công ty không bị điều tiết giá tối đa quyền địa phương Chi phí biến đổi bình quân: AVC = 10 (ngàn đồng/m3) Chi phí biến đổi: VC = 10Q Chi phí cố định: FC = 784 (triệu đồng) Tổng chi phí: TC = VC + FC = 10Q + 784 Chi phí biên: MC = dTC/dQ = 10 Doanh thu biên: MR = (-1/2)Q + 100 Trường hợp công ty không bị điều tiết, nguyên tắc tối đa hóa lợi nhuận: MR = MC (-1/2)Q + 100 = 10 Q = 180 (ngàn m3/ngày) P = (-1/4)Q + 100 = 55 (ngàn đồng/m3) Như ngày: Tổng doanh thu: TR = PQ = 55*180 = 9.900 (triệu đồng) Chi phí: TC = 10*180+ 784 = 2.584 (triệu đồng) Lợi nhuận: πmax = TR – TC = 7.316 (triệu đồng) Thặng dư tiêu dùng: CS = dt(AEF) = ½(100 – 55)*180= 4.050 (triệu đồng) Thặng dư sản xuất: PS = dt(ABGF) = (55 – 10)*180 = 8.100 (triệu đồng) Tổn thất xã hội: DWL = dt(ABC) = ½(55 – 10)*(360 – 180) = 4.050 (triệu đồng) Đặng Văn Thanh, Lê Anh Quý, Vũ Thị Mai Trâm 27.12.2011 Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Năm học 2011-2012 Kinh tế học vi mô Lời giải đề nghị Bài tập P E 100 F 55 A I 12,25 10 G K C B D MR AC MC 180 351 360 C Q b Nên khống chế mức giá tối đa để khơng tổn thất xã hội? Số tiền tối thiểu mà quyền địa phương cần trợ cấp cho công ty để cơng ty hoạt động được? Ai người lợi từ sách này? Hãy giải thích cụ thể Sở dĩ có tổn thất xã hội nhà độc quyền đặt mức giá cao chi phí biên Vì vậy, để khơng tổn thất xã hội, mức giá tối đa phí biên Pmax = MC = 10 Như vậy, P = AVC, tức tổng doanh thu bù đắp tổng chi phí biến đổi Như vậy, để khơng bị lỗ, số tiền tối thiểu mà quyền địa phương cần trợ cấp cho công ty phải tổng chi phí cố định, tức 784 triệu đồng/ngày Người tiêu dùng lợi từ sách này: ΔCS = dt(ACGF) = ½(55 – 10)* (180 + 360) = 12.150 (triệu đồng) c Vì ngân sách eo hẹp nên quyền địa phương định áp mức giá tối đa chi phí trung bình để khỏi phải bù lỗ cho công ty cấp nước Anh/chị xác định mức sản lượng cung ứng, mức giá bán tổn thất xã hội Khi đó: Pmax = AC = AVC + AFC = 10 + (784/Q) (-1/4)Q + 100 = 10 + (784/Q) Q2 - 360Q + 3.136 = Giải phương trình hai nghiệm (Q = Q = 351) Ta chọn nghiệm lớn: Q = 351 (ngàn m3/ngày) Giá bán: P = (-1/4)*(351) + 100 = 12,25 (ngàn đồng/m3) Tổn thất xã hội dt(IKC): DWL = ½(12,25 – 10)*(360 – 351) = 10,125 (triệu đồng) Câu Điều tiết độc quyền thuế Đặng Văn Thanh, Lê Anh Quý, Vũ Thị Mai Trâm 27.12.2011 Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Năm học 2011-2012 Kinh tế học vi mô Lời giải đề nghị Bài tập Một doanh nghiệp độc quyền sản xuất mặt hàng khơng khuyến khích tiêu thụ (như rượu, thuốc lá…) có hàm tổng chi phí sản xuất: TC = 0,5Q2 +20Q +5000 Hàm cầu thị trường P= -2Q +320 Anh/Chị xác định mức sản lượng sản xuất, giá bán, lợi nhuận doanh nghiệp tổn thất xã hội độc quyền ba trường hợp đây: a Doanh nghiệp khơng bị phủ đánh thuế Chi phí biên: MC = dTC/dQ = Q + 20 Doanh thu biên: MR = -4Q + 320 Nguyên tắc tối đa hóa lợi nhuận: MR = MC -4Q + 320 = Q + 20 Q = 60 (sp) P = -2Q + 320 = 200 (đv tiền/sp) Lợi nhuận: πmax = TR – TC = P.Q – (0,5Q2 +20Q +5000) = 4000 (đv tiền) Nếu thị trường cạnh tranh hoàn hảo, nguyên tắc sản xuất là: P = MC -2Q +320 = Q + 20 Q = 100 (sp) P = 120 (đv tiền/sp) Tổn thất độc quyền gây: DWL = dt(ABC) = ½(200 – 80)*(100 – 60) = 2400 (đv tiền) P 320 MC A 200 C 80 B D 20 60 100 MR Q b Doanh nghiệp bị phủ đánh thuế theo sản lượng t=25 đơn vị tiền/đơn vị sp Khi đó: TCt = 0,5Q2 +20Q +5000 + 25Q = 0,5Q2 +45Q +5000 Chi phí biên: MCt = dTCt/dQ = Q + 45 (thuế đơn vị xem khoản biến phí, tức sau đánh thuế MCt = MC + 25 = Q + 45) Tương tự cách giải câu a, ta có: Nguyên tắc tối đa hóa lợi nhuận: MR = MCt -4Q + 320 = Q + 45 Q = 55 (sp) P = -2Q + 320 = 210 (đv tiền/sp) Lợi nhuận: πmax = TR – TCt = P.Q – (0,5Q2 +45Q +5000) = 2562,5 (đv tiền) Với Q=55=> MC= 75 (đv tiền/sp) Tổn thất độc quyền có thuế đơn vị: DWL = dt(IKC) = ½(210 – 75)*(100 – 55) = 3037,5 (đv tiền) Đặng Văn Thanh, Lê Anh Quý, Vũ Thị Mai Trâm 27.12.2011 Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Năm học 2011-2012 Kinh tế học vi mô Lời giải đề nghị Bài tập P MCt 320 MC I 210 200 A C 75 45 B K D 20 55 100 MR Q c Doanh nghiệp bị phủ đánh thuế gộp T= 1400 đơn vị tiền Khi phủ đánh thuế gộp, khoản thuế không phụ thuộc vào sản lượng sản xuất, vậy, chi phí biên không thay đổi Doanh thu biên không thay đổi, sản lượng giá bán không thay đổi, kéo theo tổng doanh thu không đổi, tổn thất xã hội độc quyền không đổi (như câu a) Nhưng tổng chi phí tăng thêm khoản thuế gộp, hay lợi nhuận doanh nghiệp giảm khoản thuế gộp Tức là, πt = 4000 – 1400 = 2600 (đv tiền) d Anh/chị so sánh khác biệt hai cách đánh thuế Khi phủ đánh thuế đơn vị làm chi phí biên tăng lên, giá bán tăng, sản lượng giảm, lợi nhuận doanh nghiệp giảm Nghĩa người tiêu dùng nhà sản xuất chịu thuế tổn thất xã hội tăng Còn phủ đánh thuế gộp, chi phí biên khơng đổi, vậy, giá bán, sản lượng doanh thu không thay đổi Thuế gộp tương tự khoản chi phí cố định tăng thêm phần lợi nhuận so với trường hợp khơng có thuế Nghĩa doanh nghiệp chịu thuế tổn thất xã hội độc quyền không đổi Câu Độc quyền song phương: Mơ hình Nash-Cournot Cơng ty A B hai đối thủ cạnh tranh hoạt động thị trường độc quyền nhóm Đối với người tiêu dùng, sản phẩm hai cơng ty có tính thay hồn toàn Hàm số cầu thị trường sản phẩm năm P = -Q+150 Hàm tổng chi phí cơng ty năm là: TCA = (½)QA2 +30QA +650 TCB = (½)QB2 +30QB + 850 a Hai cơng ty cạnh tranh theo mơ hình Nash-Cournot, nghĩa cơng ty phải đưa định đồng thời mức sản lượng dựa phán đốn mức sản lượng đối thủ Anh/Chị viết phương trình phản ứng công ty P = -Q + 150 = -QA – QB + 150 Đặng Văn Thanh, Lê Anh Quý, Vũ Thị Mai Trâm 27.12.2011 Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Năm học 2011-2012 Kinh tế học vi mô Lời giải đề nghị Bài tập TRA = P.QA = -(QA)2 – QAQB + 150QA MRA = dTRA/dQA = -2QA - QB + 150 MCA = dTCA/dQA = QA + 30 Max πA MRA = MCA QA = -(1/3)QB + 40 (đây phương trình phản ứng cơng ty A) Tương tự công ty B: TRB = P.QB = -(QB)2 – QAQB + 150QB MRB = dTRB/dQB = -2QB – QA + 150 MCB = dTCB/dQB = QB + 30 Max πB MRB = MCB QB = -(1/3)QA + 40 (đây phương trình phản ứng cơng ty B) b Anh/Chị vẽ đường phản ứng công ty lên đồ thị điểm cân Nash-Cournot Tại điểm cân này, sản lượng cung ứng lợi nhuận công ty năm? QB 120 Đường phản ứng công ty A Điểm cân Nash-Cournot 40 30 Đường phản ứng công ty B 30 40 120 QA Điểm cân Nash-Cournot nghiệm hệ phương trình: QA = -(1/3)QB + 40 QB = -(1/3)QA + 40 QA = 30 (sp) QB = 30 (sp) Giá thị trường: P = -QA – QB + 150 = 90 (đv tiền/sp) Doanh thu công ty A: TRA = P.QA = 90.30 = 2700 (đơn vị tiền) Chi phí cơng ty A: TCA = (½)QA2 +30QA + 650 = 2000 (đơn vị tiền) Đặng Văn Thanh, Lê Anh Quý, Vũ Thị Mai Trâm 27.12.2011 Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Năm học 2011-2012 Lợi nhuận công ty A: Doanh thu công ty B: Chi phí cơng ty B: Lợi nhuận cơng ty B: Kinh tế học vi mô Lời giải đề nghị Bài tập πA = TRA – TCA = 700 (đơn vị tiền) TRB = P.QB = 90.30 = 2700 (đơn vị tiền) TCB = (½)QB2 +30QB + 850 = 2200 (đơn vị tiền) πB = TRB – TCB = 500 (đơn vị tiền) - Đặng Văn Thanh, Lê Anh Quý, Vũ Thị Mai Trâm 27.12.2011 ... viết phương trình phản ứng cơng ty P = -Q + 150 = -QA – QB + 150 Đặng Văn Thanh, Lê Anh Quý, Vũ Thị Mai Trâm 27.12.2011 Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Năm học 2011-2012 Kinh tế học vi... 88 (sp) Đặng Văn Thanh, Lê Anh Quý, Vũ Thị Mai Trâm 27.12.2011 Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Năm học 2011-2012 Kinh tế học vi mô Lời giải đề nghị Bài tập P = (-1/3)Q + (560/3) =... (triệu đồng) Đặng Văn Thanh, Lê Anh Quý, Vũ Thị Mai Trâm 27.12.2011 Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Năm học 2011-2012 Kinh tế học vi mô Lời giải đề nghị Bài tập P E 100 F 55 A I 12,25 10