Các Phương pháp Phân tích ðịnh lượng Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Năm học 2010-2011 ðáp án Bài tập Chương Trình Giảng Dạy Kinh tế Fulbright Học kỳ Thu năm 2010 Các Phương Pháp Phân Tích ðịnh Lượng ðáp án Bài tập LẤY MẪU VÀ ƯỚC LƯỢNG Bài 1: (25 điểm) Một mẫu có cỡ n = 25 ñược chọn ngẫu nhiên từ tổng thể Giả sử tổng thể có trị trung bình µ = 200 ñộ lệch chuẩn σ = 40 a Hãy cho biết giá trị kỳ vọng phương sai trung bình mẫu x Giá trị kỳ vọng trung bình mẫu E( X ) = µ = 200 Phương sai trung bình mẫu σ X2 : σ X2 = σ X2 n = 40 = 64 25 b Bây giờ, giả sử cỡ mẫu 49 Hãy tính lại yêu cầu câu a cho nhận xét giống khác kết hai cỡ mẫu khác Giải thích Bây n = 49 Giá trị kỳ vọng trung bình mẫu E( X ) = µ = 200 Phương sai trung bình mẫu σ X2 : σ X2 = σ X2 n = 40 = 32.65 49 Nhận xét: ðối với cỡ mẫu 25 49, giá trị kỳ vọng trung bình mẫu giá trị trung bình tổng thể Với cỡ mẫu 49, phương sai trung bình mẫu nhỏ phương sai trung bình mẫu ñối với cỡ mẫu 25 Khi kích thước mẫu ngẫu nhiên lớn, trung bình mẫu có tính ổn ñịnh nhờ vào triệt tiêu lẫn quan sát riêng biệt Nói cách khác, kích thước mẫu ngẫu nhiên nhỏ, giá trị lớn nhỏ mẫu ảnh hưởng mạnh lên trung bình mẫu Vì mà mẫu ngẫu nhiên có kích thước mẫu lớn độ lệch chuẩn phân phối mẫu nhỏ Cao Hào Thi /ðinh Cơng Khải Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Năm học 2010-2011 c Các Phương pháp Phân tích ðịnh lượng ðáp án Bài tập Nếu Anh/Chị mong muốn độ lệch chuẩn trung bình mẫu tối ña 10 Hãy tính cỡ mẫu tối thiểu mà Anh/Chị cần phải lấy σ X = σ X2 n ⇒ cỡ mẫu tối thiểu n = σ X2 1600 = = 16 100 σ X2 Bài 2: (25 điểm) Vòng đời nhãn hiệu bóng đèn Bình Minh có giá trị trung bình 1500 độ lệch chuẩn 500 Cho phân phối xác suất tổng thể phân phối chuẩn Giả sử bạn mua 16 bóng đèn nhãn hiệu xem mẫu ngẫu nhiên sản phẩm nhà sản xuất a Hãy tính giá trị trung bình trung bình mẫu Giá trị kỳ vọng trung bình mẫu E( X ) = µ = 1500 (giờ) b Hãy tính độ lệch chuẩn trung bình mẫu σX = σX n = 500 = 125 => σ X = 125 (giờ) c Hãy tính xác suất, trung bình mà nói, 16 bóng đèn có vòng ñời thấp 1200 P( x