Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 28 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
28
Dung lượng
466,7 KB
Nội dung
BỘ ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP NĂM HỌC 2016 - 2017 Đề thi Violympic Tốn lớp vòng năm 2016 - 2017 Bài 1: Vượt chướng ngại vật x2 x 1 Câu 1: Giá trị biểu thức A biết x² - 4x + = x Câu 2: Giá trị x thỏa mãn x 1 x = x 1 (Nhập kết dạng phân số tối giản) Câu 3: Số dương x thỏa mãn |x - 4| = x = Câu 4: Số tự nhiên n thỏa mãn: 5(2 - 3n) + 42 + 3n ≥ Câu 5: Tính: 100 99 98 1 1 : 100 101 Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ Câu 1: Điều kiện xác định phương trình A) x # 0; ±1 B) x = ±1 2 x là: x x ( x 1)( x 1) C) x # ±1 D) x # Câu 2: Nếu a += b = a³ - b³ = a = Câu 3: Cho hình ABCD đáy nhỏ AB Giả sử M, N trung điểm hai cạnh bên MN = 5cm Biết diện tích hình thang 10cm² Vậy độ dài đường cao hình thang là: A) 1cm B) 4cm C) 3cm D) 2cm Câu 4: Giá trị biểu thức A = x³ + y³ + 3x²y + 3xy² với x + y = A = Câu 5: Tìm m cho phương trình (9x + 1)(x - 2m) = (3x + 2)(3x - 5) nhận x = làm nghiệm Câu 6: Giải bất phương trình - 3x > -10 ta kết là: A) x ≤ B) x > C) x < D) x = VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu 7: Cho biểu thức A a2 b2 c2 Với số a, b, c khác thỏa mãn a + b + bc ac ab c = giá trị biểu thức A bằng: A) B) C) D) Câu 8: Tìm x biết (5x - 3)(7x + 2) - 35x(x - 1) = 42 Câu 9: Số giá trị x để biểu thức A x3 đạt giá trị x2 Câu 10: Tổng x + y biết x, y thỏa mãn x² + 2y² - 2xy + 4y + =0 là: A) x + y = B) x + y = -4 C) x + y = D) x + y = -2 Câu 11: Tổng nghiệm phương trình (x² - 4).(x² - 10) = 72 Câu 12: Cho biểu thức P 2a b Với a > b > 2(a² + b²) = 5ab giá rị biểu 3a b thức P Bài 3: Đi tìm kho báu Câu 1: Số nghiệm phương trình x² + 5x + 10 = là: A) B) C) D) Câu 2: Nếu a, b,c số khác a = ab; b = 3c a/c = Câu 3: Giá trị nhỏ biểu thức A = 3x² + y² + 2xy + 4x Câu 4: Số số nguyên x để x2 nhận giá trị nguyên x 1 Câu 5: Tập hợp giá trị x thỏa mãn (x - 1)² = 2016 |x - 1| { } (Nhập giá trị theo thứ tự tăng dần, cách dấu ";") Câu 6: Tìm x biết x + 2x + 3x + + 2016x = 2017.2018 Câu 7: Cho biểu thức A = x4 + x² Với giá trị x thỏa mãn |x| = A = VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu 8: Số giá trị x để phân thức x 5x có giá trị x 10 x Câu 9: Cho ABCD hình thoi Phát biểu không đúng? A) ABCD hình thang B) ABCD tứ giác C) ABCD hình bình hành D) ABCD hình vng Câu 10: Nếu (a + b)² = (a + b)6 = Câu 11: Có giá trị x để x3 - = (x - 3)3? A) B) C) D) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đáp án đề thi Violympic Tốn lớp vòng năm 2016 - 2017 Bài 1: Vượt chướng ngại vật Câu 1: Câu 2: 5/2 Câu 3: Câu 4: Câu 5: 99 Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ Câu 1: C Câu 7: D Câu 2: Câu 8: Câu 3: D Câu 9: Câu 4: 125 Câu 10: B Câu 5: Câu 11: Câu 6: C Câu 12: Bài 3: Đi tìm kho báu Câu 1: D Câu 7: 20 Câu 2: Câu 8: Câu 3: -2 Câu 9: D Câu 4: Câu 10: 125 Câu 5: -2015; 2017 Câu 11: A Câu 6: 1009/1004 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đề thi Violympic Tốn lớp vòng năm 2016 - 2017 Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ Câu 1: Điều kiện x thỏa mãn x x là: A) Không tồn x B) x ≥ -1 C) x ≥ D) x ≤ -1 Câu 2: Biểu thức có giá trị bậc hai số học 49? A) √72 B) √-72 C) -√(-7)2 D) -√72 Câu 3: Căn bậc hai sau có giá trị 0,9? A) √0,081 Câu 4: Tính B) √0,81 C) √8,1 D) √81 x với x = ta kết 44a Câu 5: Cho phân thức Nhân tử chung tử mẫu là: 12ab A) 4a B) 4b C) 12b D) 12a Câu 6: Tính √2,89 + √0,09 = Câu 7: So sánh: √5 - ta kết √5 - Câu 8: Giá trị biểu thức (x - 2).(x4 + 2x³ + 4x² + 8x + 16) với x = ta kết là: Câu 9: Giá trị lớn biểu thức A = 6x - x² Câu 10: Tính A = √1 + √4 + √9 + + √81 + √100 = Bài 2: Tìm cặp VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 3: Vượt chướng ngại vật Câu 1: Tìm x biết x x Câu 2: Nghiệm phương trình x3 1 2x 3 x = Câu 3: Tính (√121 + √169 + √64) : = Câu 4: Xác định a cho: (6x³ - 7x² + x + a) chia hết cho (2x + 1) Câu 5: Trước năm, tuổi Na nửa tuổi Na sau năm Hãy cho biết tuổi Na Câu 6: Giá trị đa thức A = x7 - 80x6 + 80x5 - 80x4 + 80x³ - 80x² + 80x + 15 với x = 79 ta A = Câu 7: Tìm x để biểu thức x² - 20x + đạt giá trị nhỏ VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đáp án đề thi Violympic Tốn lớp vòng năm 2016 - 2017 Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ Câu 1: A Câu 6: Câu 2: A Câu 7: > Câu 3: B Câu 8: 211 Câu 4: Câu 9: Câu 5: A Câu 10: 55 Bài 2: Tìm cặp (1) = (12); (2) = (10); (3) = (19); (4) = (6); (5) = (20); (7) = (17); (8) = (18); (9) = (15); (11) = (14); (16) = (19) Bài 3: Vượt chướng ngại vật Câu 1: 0,5 Câu 5: 14 Câu 2: -7 Câu 6: 94 Câu 3: Câu 7: 10 Câu 4: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đề thi Violympic Tốn lớp vòng năm 2016 - 2017 Bài 1: Điền kết thích hợp vào chỗ ( ) Hãy viết số thích hợp vào chỗ chấm Nếu đáp số số thập phân phải viết số thập phân gọn dùng dấu (,) bàn phím để đánh dấu phẩy số thập phân Câu 1: Cho tam giác vng ABC có BC = 10, đường cao AH = Tính AC.AB Câu 2: Tính Câu 3: Đường cao tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn có độ dài Tính tổng bình phương hai cạnh góc vng Câu 4: Cho tam giác vng có độ dài hai cạnh góc vng 3cm 4cm Tính độ dài cạnh huyền Câu 5: Tính 13 13 Câu 6: Cho tam giác ABC vng có BC = 10, đường cao AH = Hãy tính AC/AB biết AC > AB Câu 7: Tính 19 4 32 Câu 8: Giải phương trình: x x Phương trình có nghiệm x = Câu 9: Tính A 16a 40ab với 3a = 10b 3a 24ab Câu 10: Rút gọn B = 29 12 = Bài 2: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 3: Vượt chướng ngại vật Câu 1: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Chọn hệ thức sai: a) AH.BC = AB.BC b) AH2 = HB.HC c) AC2 + AB2 = BC2 d) AH.AB = AC.BC Câu 2: Rút gọn biểu thức P = (3) (2)8 ta được: a) P= 2√3 + 4√2 b) P = 108 c) P = 118 d) P = 10 Câu 3: Hệ số x2 biểu thức (2x - 3) (6x + 4) - (6x - 3) (4x - 2) + 40x Câu 4: Rút gọn biểu thức a) x b) x 3x ta được: x2 x x c) x3 d) x x3 Câu 5: Rút gọn: (2x + 3) (4x2 - 6x + 9) + (x-1) (x2 + x + 1) - 9x2 = VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đáp án đề thi Violympic Tốn lớp vòng năm 2016 - 2017 Bài 1: Điền kết thích hợp vào chỗ ( ) Câu 1: 40 Câu 6: Câu 2: Câu 7: Câu 3: Câu 8: -1 Câu 4: Câu 9: Câu 5: Câu 10: Bài 2: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần < 10 < < < < < < < < Bài 3: Vượt chướng ngại vật Câu 1: d Câu 2: c Câu 3: 24 Câu 4: b Câu 5: 26 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Tìm x biết: Trả lời: Giá trị x Câu Câu Tim m để đồ thị hàm số y = x cắt đồ thị hàm số y = mx + 3, điểm M (1; 1) Trả lời: Giá trị m Câu Tìm giá trị lớn A = x2y, biết x y dương 2x + 2y = Trả lời: Giá trị lớn A Câu 10 Cho 00 ≤ α ≤ 900, có sinα.cosα = 1/4 Tính sin2α + cos4α = Nhập kết dạng phân số tối giản ( / ) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đáp án đề thi Violympic Tốn lớp vòng 11 năm 2016 - 2017 Bài Câu 1: Câu 2: 65 Câu 3: -2 Câu 4: 18 Câu 5: Bài Câu 1: 15 Câu 6: Câu 2: Câu 7: C Câu 3: B Câu 8: C Câu 4: B Câu 9: B Câu 5: A Câu 10: 13/4 Câu 1: Câu 6: Câu 2: 0,2 Câu 7: Câu 3: 0,8 Câu 8: -2 Câu 4: Câu 9: Câu 5: Câu 10: 7/8 Bài VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đề thi Violympic Tốn lớp vòng 12 năm 2016 - 2017 Bài 1: Sắp xếp Trả lời: < < < < < < < < < < < < < < < < < < < Bài 2: Mười hai giáp Câu 1: Phương trình A 2/5 B 12/5 có nghiệm là: C -(12/5) D -(2/5) Câu 2: Cho hàm số y = f(x) = -2x + Với f(x) = -3, x nhận giá trị sau A B -2 C D Câu 3: Tính A 0,045 Câu 4: Cho Trả lời: x = B 0,675 C 0,0225 D 0,225 Tìm x > cho P = - VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí A B C D -2 Câu 5: Căn bậc hai số học 20 A √20 B 2√10 C -2√10 Câu 6: Cho D -√20 Tìm x > cho P = - Trả lời: x = A B C D Câu 7: Tính: √(-0,5)2 A -20 B C 20 D -2 Câu 8: Tập hợp tất giá trị x để biểu thức A {0; 4; 9} B {0, -4; -9} C {4; 9} B - 3√2 C -√2 đạt giá trị nguyên là: D 0; 4; Câu 9: Tính A - 4√2 D 2√2 + Câu 10: Cho đường thẳng d: y = -x + điểm M (0; 1) Khoảng cách từ M tới đường thẳng d A B C √2 D Bài 3: Đừng để điểm rơi Câu 1: Căn bậc hai số học 144 Câu 2: Tính: Câu 3: Tính sin15° - cos 75° Câu 4: Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 12cm, tanB = 3/4 Vậy AC = cm Câu 5: Giá trị x thỏa mãn VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu 6: Tính Câu 7: Tính: (sinα + cosα)2 + (sinα - cosα)2 = Câu 8: Tính Câu 9: Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Trả lời: Giá trị nhỏ A VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đáp án đề thi Violympic Tốn lớp vòng 12 năm 2016 - 2017 Bài Trả lời: 10 < < < < < < < < < 2; (10) < (4) < (9) < (7) < (1) < (8) < (3) < (6) < (5) < (2) Bài Câu 1: B Câu 6: C Câu 2: C Câu 7: B Câu 3: D Câu 8: A Câu 4: A Câu 9: D Câu 5: A Câu 10: A Câu 1: 12 Câu 6: Câu 2: Câu 7: Câu 3: Câu 8: Câu 4: Câu 9: Bài Câu 5: 64 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đề thi Violympic Tốn lớp vòng 13 năm 2016 - 2017 Bài 1: Đừng để điểm rơi Câu 1: Cho đường tròn đường kính AB = 5cm, điểm C nằm đường tròn cho AC = 3cm Tính độ dài cạnh BC? Câu 2: Tính sin26o - cos64o = Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = mx + m + Tìm m biết f(3) = 10 Câu 4: Tìm x biết Vậy x = Câu 5: Cho hai đường thẳng (d1):y = -2x + (d2):y = (2m - 3)x + - m Tìm m để (d1) cắt (d2) điểm có tung độ Giá trị m là: Câu 6: Tính Câu 7: Cho ΔABC vuông A, đường cao AH Biết AB = 15cm, BH = 9cm độ dài AH là: cm Câu 8: Giải phương trình: Vậy x = Câu 9: Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = x + √x Câu 10: Cho đường tròn tâm A bán kính AB, dây EF kéo dài cắt AB C (E C F) hạ AD vng góc với FC Cho AB = 10cm, AD = 8cm, CF = 21cm Tính độ dài AC? Bài 2: Đập dế Câu 1: Rút gọn biểu thức ta kết là: A) √b B) √a C) -√a D) -√b Câu 2: Cho (O; 5), dây AB = 4cm Khoảng cách từ O tới AB là: A) √21cm B) √29cm C) 4cm D) 3cm VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu 3: Trục thức mẫu biểu thức ta kết là: A) -3 - √7 B) + √7 C) 2(3 + √7) D) -2(3 + √7) Câu 4: Điểm A(2; 1) nằm đồ thị hàm số sau đây? A) y = -2x + B) x = -2y + C) y = -x + D) y = -2x + Câu 5: A) B) -2√3 C) D) Câu 6: Nhóm số đo số đo bốn góc tứ giác? A) 100o; 110o; 120o; 130o B) 82o; 86o; 88o; 84o C) 75o; 37o; 135o; 133o D) 60o; 70o; 120o; 110o Câu 7: Cho hàm số song với Ox là: A) m < 1/6 B) m = 2/3 C) m > 1/6 D) m = 1/6 Giá trị m để đồ thị hàm số đường thẳng song VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu 8: Hãy chọn phương án điền vào dấu đây: Đường tròn hình A) Chỉ có hai trục đối xứng B) Có vơ số trục đối xứng C) Khơng có trục đối xứng D) Chỉ có trục đối xứng Câu 9: Giải phương trình ta kết A) x ≥ 1/2 B) 1/2 ≤ x ≤ C) Phương trình vơ nghiệm D) x ≤ Câu 10: Cho ΔMON vuông O, đường phân giác góc O chia MN thành hai đoạn có độ dài Tính diện tích ΔMON A) 108 B) 42 C) 48 D) 54 Bài 3: Mười hai giáp Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Vậy x = VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu 6: Câu 7: Cho hai đường tròn (O, 13cm) (O', 15cm) cắt hai điểm A, B biết AB = 24cm Tính độ dài đoạn OO'? Câu 8: Cho α góc nhọn, ta có tanα.cosα = Câu 9: Câu 10: Cho ΔABC vng A có AB = 6cm, AC = 8cm nội tiếp đường tròn có bán kính R Vậy R = cm VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đáp án đề thi Violympic Tốn lớp vòng 13 năm 2016 - 2017 Bài Câu 1: Câu 6: Câu 2: Câu 7: 12 Câu 3: Câu 8: Câu 4: Câu 9: Câu 5: Câu 10: 17 Câu 1: B Câu 6: D Câu 2: A Câu 7: D Câu 3: A Câu 8: B Câu 4: D Câu 9: B Câu 5: B Câu 10: D Câu 1: 21 Câu 6: Câu 2: Câu 7: 14 Câu 3: Câu 8: Câu 4: Câu 9: Câu 5: 0,008 Câu 10: Bài Bài VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đề thi Violympic Tốn lớp vòng 14 năm 2016 - 2017 Bài 1: Đi tìm kho báu Câu 1: Câu 2: Câu 3: Giá trị nhỏ P = x + √x - là: Câu 4: Câu 5: Giá trị P = x3 + y3 - 3(x + y) + 1977 biết Bài 2: Mười hai giáp Câu 1: Câu 2: Tìm m để đồ thị hàm số y = (m - 3)x qua điểm A(1; 2) Vậy m = Câu 3: Câu 4: A) A < B B) A > B C) A = B D) không so sánh Câu 5: Cho hai số a, b không âm, khẳng định sau đâu A B VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí C D Câu 6: Tìm tất giá trị x thỏa mãn A) x ≥ B) x = C) x < D) x = Câu 7: Tìm x biết x - 4√x + = Vậy x = Câu 8: Tính sin235o + sin255o = Câu 9: Rút gọn P = cos2α + cos2α.cot2α (với 0o < α < 90o) ta được: A) P = + cotα B) P = cot2α C) P = - cotα D) P = tan2α Câu 10: Căn bậc hai số học 144 là: A) -12 B) 12 C) -11 D) 11 Bài 3: Đừng để điểm rơi Câu 1: Tính √0,04 + √0,25 = Câu 2: Tìm m để A(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = x + m Vậy m = Câu 3: Tìm a để đồ thị hàm số y = ax + song song với đồ thị hàm số y = 5x - Vậy a = Câu 4: Tìm x biết √x = Vậy x = Câu 5: Tính VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu 6: Câu 7: Tìm x biết (2 + √x)(√x + 1) = x + Vậy x = Câu 8: Cho hàm số y = (m2 - 2m + 1)x Với giá trị m đồ thị hàm số trục hồnh? Câu 9: Câu 10: Cho ΔABC vng A, dựng đường tròn tâm I qua B tiếp xúc với AC Cho AB = 24cm, AC = 32cm Tính bán kính đường tròn tâm I? VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đáp án đề thi Violympic Tốn lớp vòng 14 năm 2016 - 2017 Bài 1: Đi tìm kho báu Câu 1: Câu 2: Câu 3: -6 Câu 4: Câu 5: 2107 Bài 2: Mười hai giáp Câu 1: 25 Câu 6: A Câu 2: Câu 7: Câu 3: 2017 Câu 8: Câu 4: C Câu 9: B Câu 5: C Câu 10: B Bài 3: Đừng để điểm rơi Câu 1: 0,7 Câu 6: 4/3 Câu 2: Câu 7: Câu 3: Câu 8: Câu 4: Câu 9: Câu 5: Câu 10: 15 ... án đề thi Violympic Tốn lớp vòng năm 2016 - 2017 Bài 1: Vượt chướng ngại vật Câu 1: Câu 2: 5/2 Câu 3: Câu 4: Câu 5: 99 Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ Câu 1: C Câu 7: D Câu 2: Câu 8: Câu 3: D Câu 9: Câu... Rút gọn: (2x + 3) (4x2 - 6x + 9) + (x-1) (x2 + x + 1) - 9x2 = VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đáp án đề thi Violympic Tốn lớp vòng năm 2016 - 2017 Bài 1: Điền kết thích hợp... 15 với x = 79 ta A = Câu 7: Tìm x để biểu thức x² - 20x + đạt giá trị nhỏ VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đáp án đề thi Violympic Tốn lớp vòng năm 2016 - 2017 Bài 1: