Với giá trị nào của m thì đường ti m cận đứng, ti m cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai tr䁞c tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có di n tích bằng 8... Tam giác SAB cân tại S và nằm tron
Trang 1SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH
TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
Câu 1:Giá trị m để hàm số F(x) = mx3 + (3m + 2)x2- 4x + 3 là một nguyên hàm của hàm
số f (x) 3x 10x 4 2 là:
Câu 2:Đường cong hình dưới đây là đồ thị hàm số nào trong 4 hàm số sau:
4
4
y
2
4
Câu 3:Giải bất phương trình 2
1 2 log x 3x 2 1
A. x [0;2) (3;7] B. x ;1
C. x [0;2) D. x [0;1) (2;3]
Câu 4: Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên bằng a là:
A. VS.ABC a 113
12
, B. VS.ABC a 33
6
, C. VS.ABC a3
12
, D. VS.ABC a3
4
Câu 5:Hàm sốy log a 2a 1 2 xnghịch biến trong khoảng 0;khi
Trang 2A. a 1 và 0 a 2 B. a 0
2
Câu 6: Trong kh ng gian với h tr䁞c Oxyz, m t ph ng (Q) đi ua ba điểm kh ng th ng
hàng M(2;2;0),N(2;0;3), (0;3;3)P có phương trình:
Câu 7: Cho hàm sốy 2mx m
x 1
Với giá trị nào của m thì đường ti m cận đứng, ti m cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai tr䁞c tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có di n tích bằng 8
2
Câu 8:Tìm tập nghi m của bất phương trình log2x 3 log 2x 2
A. ; 1 4; B. 4; C. 3; D. 3;4
Câu 9:Tìm nguyên hàm của hàm số x2 3 2 x dx
x
A. x3 3ln x 4 x3 C
3 3
C. x3 3ln x 4 x3 C
Câu 10: Gọi z1, z2 là hai nghi m phức của phương trình z 2z 10 0 2 Tính giá trị của biểu thức 2 2
A | z | | z | .
Câu 11:Cho số phức z = a + bi (a, bR) thỏa mãn (2 + i)z + 2z = 3 + 2i Tìm P = a + b
A.P = -13; B.P = -31 C.P = 31; D.P =13
Câu 12:Tính di n tích hình ph ng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 – x2 và y = x
2
Trang 3Câu 13:Cho hàm sốy x3 2x 3x2 2
Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
A.(-1; 2) B.(1; -2) C.(3;2
3) D.(1; 2)
Câu 14:M t cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với m t ph ng (P):x 2y 2z 2 0
x 1 y 2 z 1 3 B. 2 2 2
x 1 y 2 z 1 9
C. x 1 2 y 2 2 z 12 3 D. x 1 2 y 2 2 z 12 9
Câu 15: Tìm m để đường th ngy 4m cắt đồ thị hàm số (C)y x 8x 3 4 2 tại 4 phân
bi t:
4
4
Câu 16:Giả sử ta có h thức a2+ b2= 7ab (a, b > 0) H thức nào sau đây là đúng?
A. 2log a b 2 log a log b 2 2 B. 2log2 a b log a log b2 2
3
C. log2 a b 2 log a log b 2 2
3
6
Câu 17: Một nguời gửi tiết ki m với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu năm ngưòi đó thu đuợc gấp đ i số tiền ban đầu?
Câu 18:Hàm số y = ln x 2 x 2 x có tập xác định là:
A.(-2; 2) B.(- ; -2)
C.(1; + ) D.(- ; -2) (2; +)
Câu 19:Trên khoảng (0; +) thì hàm số y x 3x 1 3 :
A.Có giá trị nhỏ nhất là min y = 3 B.Có giá trị nhỏ nhất là min y = –1
C.Có giá trị lớn nhất là max y = 3 D.Có giá trị lớn nhất là max y = –1
Câu 20:Tính tích phân 4 23
6
1 sin x dx sin x
Trang 4A. 3 2 2 2
2
2
2
2
Câu 21:Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vu ng cạnh 3a Tam giác SAB cân tại S
và nằm trong m t ph ng vu ng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và (ABCD) bằng 600
S.ABCD
V 18a 15 B. VS.ABCD 9a 153
2
S.ABCD
S.ABCD
V 18a 3
Câu 22:Giá trị của e x dx
2 0 2
Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD Lấy một điểm M thuộc miền trong tam giác SBC Lấy một điểm N thuộc miền trong tam giác SCD Thiết di n của hình chóp S.ABCD với (AMN) là:
A.Hình ngũ giác B.Hình tứ giác
C.Hình l䁞c giác D.Hình tam giác
Câu 24:Hàm số y x4 8x3 5 nghịch biến trên khoảng:
A. ( ; 0 ) B.( ; 6 ) C.(-6;0 D. ( ; ).
Câu 25:Kí hi u (H) là hình ph ng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x – x2 và y = 0 Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình ph ng đó khi nó uay uanh tr䁞c Ox
15
15
15
15
Câu 26:Gọi M C : y 2x 1
x 1
có tung độ bằng 5 Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các tr䁞c tọa độ Ox, Oy lần lượt tại A và B Hãy tính di n tích tam giác OAB ?
6
Câu 27:Cho log25 m; log 5 n 3 Khi đó log 56 tính theo m và n là:
A.m + n B. m n 2 2 C. 1
m n
Trang 5Câu 28:Tìm số phức z thỏa mãn: 2 i 1 i z 4 2i
A. z 1 3i B. z 1 3i C. z 1 3i D. z 1 3i
Câu 29:Giải phương trình: 3 8.3 15 0 x x2
A.
3
x 2
x log 5
B. x 2x 3 C. x log 5x log 25 33 D. x 2x log 253
Câu 30:Tìm tập nghi m của bất phương trình log 2x 3 log 2x 2
A. ; 1 4; B. 3;4 C. 4; D. 3;
Câu 31: Cho số phức z thỏ mãn: (2 3i)z (4 i)z (1 3i) 2 Xác định phần thực và phần ảo của z.
A.Phần thực – 2 ; Phần ảo 5i B.Phần thực – 2 ; Phần ảo 5
C.Phần thực – 2 ; Phần ảo 3 D.Phần thực – 3 ; Phần ảo 5i
Câu 32:Tìm m nh đề đúng trong các m nh đề sau:
A.Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-: +)
B.Đồ thị hàm số y = ax(0 < a 1) lu n đi ua điểm (a ; 1)
C.Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-: +)
D.Đồ thị các hàm số y = axvà y = 1 x
a
(0 < a 1) thì đối xứng với nhau ua tr䁞c tung
Câu 33:Tìm số phức liên hợp của số phức z = 2i(3+i)
Câu 34: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a, một hình nón có đỉnh là
tâm của hình vu ng ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vu ng A’B’C’D’ Di n tích xung uanh của hình nón đó là:
2
3
2
2
Câu 35:Kết luận nào sau đây về tính đơn đi u của hàm số y 2x 1
x 1
là đúng?
A.Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +);
Trang 6B.Hàm số lu n lu n đồng biến trên R\1 ;
C.Hàm số lu n lu n nghịch biến trên R\ 1
D.Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +);
Câu 36: Cho lăng tr䁞 ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD =
a 3 Hình chiếu vu ng góc của điểm A1trên m t ph ng (ABCD) trùng với giao điểm AC
và BD Góc giữa hai m t ph ng (ADD1A1) và (ABCD) bằng 600 Tính khoảng cách từ điểm B1đến m t ph ng (A1BD) theo a là:
6
Câu 37: Trong kh ng gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) và đuờng th ng
d : x 1 y 2 z 3
Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ di n MABC bằng 3
A. M 3; 3 1; ; M 15 9 11; ;
Câu 38: Gọi S là di n tích xung uanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn
th ng AC’ của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b khi uay xung uang tr䁞c AA’.
Di n tích S là:
Câu 39:Người ta bỏ 3 uả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình tr䁞 có đáy bằng hình tròn lớn của uả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính của uả bóng bàn Gọi S1 là tổng di n tích của 3 uả bóng bàn, S2 là di n tích xung uanh của hình tr䁞 Tỉ số S1/S2bằng:
Câu 40: Cho hình lăng tr䁞 đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vu ng tại A,
AC a, ACB 60 0 Đường chéo BC' của m t bên (BB'C'C) tạo với m t ph ng
mp AA'C'C một góc 300 Tính thể tích của khối lăng tr䁞 theo a là:
Trang 7A. V a3 4 6
3
3
3
Câu 41: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 4x3 3 1x tại điểm có hoành độ bằng 1 có phương trình:
A. y 9x 11 B. y 9x 7 C. y 9 11x D. y 9x 7
Câu 42:Cho đường th ng đi ua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương a (4; 6;2) Phương trình tham số của đường th ng là:
A.
x 2 4t
y 6t
z 1 2t
B.
x 2 2t
y 3t
z 1 t
C.
x 2 2t
y 3t
z 1 t
D.
x 4 2t
y 3t
z 2 t
Câu 43: Parabol y = x2
2 chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính 2 2 thành 2 phần Tỉ số di n tích của chúng thuộc khoảng nào:
A. 0,5;0,6 B. 0,7;0,8 C. 0,4;0,5 D. 0,6;0,7
Câu 44: Trong kh ng gian với h tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1; 0; 0), B(0; -2; 3), C(1; 1; 1) Phương trình m t ph ng (P) chứa A, B sao cho khoảng cách từ C tới (P) là 3
2
A. x y 2z 1 0 ho c 2x 3y 7z 23 0
B. x 2yz 1 0 ho c 2x 3y 6z 13
C. x yz 1 0 ho c 23x 37y 17z 23 0
D. 2x 3yz 1 0 ho c 3x y 7z 6 0
Câu 45:Trong kh ng gian với h tọa độ Oxyz, đường th ng d đi ua hai điểm M(2; 3; 4), N(3; 2; 5) có phương trình chính tắc là:
A.
1 5 1
2 1
1 4 1
3 1
2
x
C.
1 5 1
2 1
1 4 1
3 1
2
Trang 8Câu 46:Tìm giao điểm của d :x 3 y 1 z
và P : 2x y z 7 0
A.M(3; -1; 0) B.M(0; 2; -4) C.M(6; -4; 3) D.M(1; 4; -2)
Câu 47: Trong kh ng gian với h tọa độ Oxyz, cho đường th ngd :x y 1 z 2
m t ph ng P : x 2y 2z 3 0 Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2
A. M 2; 3; 1 B. M 1; 3; 5
C. M 2; 5; 8 D. M 1; 5; 7
log x log x 3 m có nghi m x 1; 8
Câu 49:ChoĐ =
1 2
1 1
x x
Biểu thức rút gọn của Đ là:
Câu 50:Cho số phức z thỏa mãn: z (1 3i)3
1 i
M đun của số phức z iz là:
Trang 9
-Đ R R R R R ㆰ။ u o R 2017 R ㆰ R
1 D
2 B
3 D
4 A
5 A
6 A
7 C
8 A
9 A
10 C
11 D
12 C
13 D
14 B
15 B
16 B
17 C
18 D
19 C
20 B
21 B
22 B
23 B
24 A
25 A
26 C
27 D
28 D
29 D
30 C
31 B
32 D
33 B
34 C
35 D
36 A
37 C
38 D
39 D
40 B