DH 2009 D2

Luyện Thi ĐH GV: Hoàng Khắc Lợi - 0915124546 Trờng thpt yên hng đề thi đại học, cao đẳng năm 2009 đề thi thử số 5 Môn thi: Toán * Thời gian làm bài 120 phút Câu I:( 2 điểm) Cho hàm số: y= mx m2mmxx 22 + +++ 1. Khảo sát hàm số khi m = - 1 2. Tỡm m hm s (1) cú cc i, cc tiu. Gi hai im cc tr ca th (1) l A v B, tỡm tp hp trng tõm tam giỏc OAB khi m thay i. Câu II : (2 điểm) 1. Giải hệ phơng trình 2 2 1 1 x y x y x y x y + + = + + = 2. Giải phơng trình: log 2 (x- 1 2 x ) log 3 (x+ 1 2 x ) = log 6 (x - 1 2 x ) Câu III: ( 2 điểm) 1. Cho tam giác ABC có 3 coscoscos sinsinsin = ++ ++ CBA CBA . Chứng minh rằng ABC là tam giác đều. 2. Chứng minh rằng với mọi x thuộc R ta có: xxxxxx 876) 3 28 () 7 48 () 2 13 ( ++++ . Khi nào đẳng thức xảy ra? Câu IV:(2 điểm) 1. Cho tam giác đều ABC có phơng trình cạnh BC 3 1 0x y+ + = và trọng tâm ( 3;0)G . Tính diện tích của tam giác và lập phơng trình các cạnh còn lại của tam giác. 2.Cho tứ diện SABC, trong đó SA, SB, SC từng đôi một vuông góc với nhau. Gọi ,, lần lợt là các góc tạo bởi các mặt phẳng (SAB), (SBC), (SCA) với đáy (ABC). Chứng minh: 222 coscoscos ++ = 1 Câu V : (2 điểm ) 1. Cho x 2 +y 2 0. Tỡm GTNN v GTLN ca F= 22 22 yxyx y4xy4x ++ + . 2. Chứng minh rằng: 2008 20082009 2009 2009 2 2009 1 2009 0 2009 2008 )22( . CCCC . Hết . ca F= 22 22 yxyx y4xy4x ++ + . 2. Chứng minh rằng: 2008 200 82009 2009 2009 2 2009 1 2009 0 2009 2008 )22( . CCCC . Hết . Hoàng Khắc Lợi - 0915124546 Trờng thpt yên hng đề thi đại học, cao đẳng năm 2009 đề thi thử số 5 Môn thi: Toán * Thời gian làm bài 120 phút Câu I:( 2 điểm)