bài giảng môn thủy lực

Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi CHƯƠNG I: MỞ ĐẦU F U N D A M E N T A L C O N C E P T S & F L U I D P R O P E R T IE S *** ⇓1.1 ĐỊNH NGHĨA MÔN HỌC, ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU I Định nghĩa môn học, phạm vi ứng dụng: II Đối tượng nghiên cứu: III Phương pháp nghiên cứu môn học: ⇓1.2 NHỮNG TÍNH CHẤT VẬT LÝ CƠ BẢN CỦA CHẤT LỎNG I Khối lượng riêng chất lỏng ρ II Trọng lượng riêng chất lỏng γ III Tính thay đổi thể tích áp lực nhiệt độ Tính thay đổi thể tích áp lực Tính thay đổi thể tích nhiệt độ IV Sức căng bề mặt tượng mao dẫn V Tính nhớt VI Hai loại lực tác dụng lên thể tích chất lỏng BÀI TẬP CHƯƠNG I Bài giảng thủy lực Trang Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi MỞ Đ Ầ U CHƯƠNG F U N D A M E N T A L C O N C E P T S & F L U I D P R O P E R T IE S ⇓1.1 ĐỊNH NGHĨA MÔN HỌC, ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU I Định nghĩa môn học, phạm vi ứng dụng: Định nghĩa: Thủy lực môn khoa học sở ứng dụng nhằm nghiên cứu qui luật cân bằng, chuyển động chất lỏng ứng dụng qui luật vào thực tế sản xuất Phạm vi ứng dụng: Thủy lực học dùng nhiều ngành kỹ thuật như: thủy lợi, giao thơng thủy, khí, cấp nước II Đối tượng nghiên cứu Là chất lỏng, có tính chất - Tính chảy Do lực liên kết phần từ chất lỏng yếu nên có tính di động dễ chảy hay nói cách khác có tính chảy Thể chỗ: Các phần tử chuyển động tương nhau, chất lỏng khơng có hình dạng riêng biệt mà phụ thuộc vào hình dạng bình chứa chất lỏng - Tính khơng nén, khơng dãn Do khoảng cách phần tử chất lỏng nhỏ so với chất khí nên sinh sức dính phân tử lớn làm cho thể tích chất lỏng khơng đổi có thay đổi áp suất, nhiệt độ - Tính liên tục Chất lỏng xem môi trường liên tục, tức gồm vô số phần tử chất lỏng chiếm đầy khơng gian Từ xây dựng phương trình mơ tả dạng vi phân, tích phân III Phương pháp nghiên cứu môn học: Cơ sở lý luận môn học thủy lực vật lý, học lý thuyết, học chất lỏng Bản thân thủy lực học lại sở để nghiên cứu môn chun mơn: - Xây dựng cơng trình thủy lợi: Thủy điện, thủy công, trạm bơm, kênh dẫn - Xây dựng dân dụng, cầu cảng, cấp thoát nước, cầu đường - Chế tạo máy thủy lực: bơm, tuôc-bin, động thủy, truyền động thủy lực Bài giảng thủy lực Trang Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi ⇓1.2 NHỮNG TÍNH CHẤT VẬT LÝ CƠ BẢN CỦA CHẤT LỎNG I Khối lượng riêng chất lỏng ρ - Là khối lượng đơn vị thể tích chất lỏng ρ= M W ρ : khối lượng riêng, M: khối lượng thể tích W, W: thể tích có khối lượng M [ρ ] = [M ] = [M ] = [F ] = [F ][T4] [W ] [L]3 ([a ]× [W ]) [L] - Đơn vị ρ là: kg/m3, T/m3, g/cm3, NS2 /m4 - Ở 40c: ρnước = 1000kg/m3 II Trọng lượng riêng chất lỏng γ - Là trọng lượng đơn vị thể tích chất lỏng γ= P W γ : Trọng lượng riêng, P : Trọng lượng khối chất lỏng tích W, W : Thể tích khối chất lỏng có trọng lượng P - Với chất lỏng đồng chất trọng lượng riêng bằng: γ = ρ×g Với g: gia tốc rơi tự Vì P = M×g nên: γ= P M×g ⎡M⎤ = = g⎢ ⎥ = g × ρ W W ⎣W⎦ Thứ nguyên trọng lượng đơn vị: [γ ] = [F]3 [L] Đơn vị γ: N/m3, (Kg/S2)/m2 Ở 40C: γ nước = 1000kG/m3 = 9810N/m3 (1N = 0.102 KG) ™ Tỷ khối: Là tỷ số khối lượng riêng chất lỏng với khối lượng riêng nước t0 =40C Bài giảng thủy lực Trang Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi ™ Tỷ trọng: Là tỷ số trọng lượng riêng chất lỏng với trọng lượng riêng nước t0 =40C III Tính thay đổi thể tích áp suất nhiệt độ: Tính thay đổi thể tích áp suất: - Khi áp suất tăng từ P lên P+dP thể tích vật thể giảm từ W xuống W - dW - Tính nén chất lỏng đặc trưng hệ số co thể tích βw, để biểu thị giảm tương đối thể tích chất lỏng W ứng với tăng áp suất P lên đơn vị áp suất P W dW P+dP WdW dW (m N ) W dP - Thực nghiệm chứng tỏ: Trong phạm vi áp suất thay đổi từ đến 500 at nhiệt độ từ đến 200C βw = 0,00005 (cm2/KG) ≈ Như thủy lực chất lỏng coi không nén - Đại lượng nghich đảo của hệ số co thể tích gọi mơ đun đàn hồi K βw = − K= dP = −W βw dW (N/m2) Tính thay đổi thể tích nhiệt độ: - Khi thay đổi nhiệt độ dùng hệ số co giãn nhiệt βt, để biểu thị biến đổi thể tích chất lỏng W ứng với tăng nhiệt độ t lên 1oC dW W dt - Thí nghiệm cho thấy: Trong điều kiện áp suất áp suất khí trời Pa thì: βT = Khi t = 4oC đến 100C βT = 0,00014 t = 10oC đến 200C βT = 0,00015 Như vậy:Trong thủy lực chất lỏng coi không co giãn tác dụng nhiệt độ ¾ Tóm lại: Trong thủy lực, chất lỏng thường coi có tính chất khơng thay đổi thể tích có thay đổi áp lực nhiệt độ tức β T ≈ 0, β w ≈ IV Sức căng bề mặt tượng mao dẫn: - Mỗi phần tử chất lỏng chịu lực hút cân theo phía từ phần tử chất lỏng khác bao quanh - Tại mặt thống hay mặt tiếp xúc hai loại chất lỏng khác nhau, lực hút không cân - mặt thống phần tử bề mặt bị kéo vào bên khối chất lỏng, gọi sức căng mặt ngồi: Ỵ làm cho bề mặt chất lỏng giống màng mỏng chịu lực căng - Sức căng mặt nhỏ so với lực khác, phần lớn tính tốn thủy lực người ta khơng xét đến tượng nầy V Tính nhớt Bài giảng thủy lực Trang Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi - Khi chất lỏng chuyển động, chúng có chuyển động tương đối, làm sinh lực ma sát Đây nguyên nhân sinh tổn thất lượng chất lỏng chuyển động Đặc tính gọi tính nhớt - Công lực nhớt sinh biến thành nhiệt không thu hồi lại Các lực nhớt sinh có liên quan đến lực hút phân tử chất lỏng - Thí dụ tính nhớt: Khi ta đổ dầu hỏa, nước lã, dầu nhờn nhà tốc độ chảy khác Đó chất lỏng có lực dính nhớt nội khác - Newton đưa giả thiết quy luật ma sát thực nghiệm xác nhận: ”Sức ma sát lớp chất lỏng chuyển động tỷ lệ với diện tích tiếp xúc lớp ấy, khơng phụ thuộc vào áp lực, mà phụ thuộc vào Gradient vận tốc theo chiều thẳng góc với phương chuyển động phụ thuộc vào lọai chất lỏng” n du dn F du = = àì S dn F = àìSì u=f(n) u+du dn u du O u Biểu đồ phân bố vận tốc Trong đó: F: sức ma sát hai lớp chất lỏng T: ứng suất tiếp S: diện tích tiếp xúc u: vận tốc, u= f(n) - qui luật phân bố vận tốc theo phuơng n du : Gradient vận tốc theo phương n (đạo hàm u với n) dn µ: hệ số nhớt (hệ số động lực nhớt), số tỉ lệ phụ thuộc vào loại chất lỏng Thứ nguyên µ: [µ] = [F] ⎡ du ⎤ ⎢⎣S dn ⎥⎦ = [F] ⎡ L T⎤ ⎢⎣L L ⎥⎦ = [F][T] = [M.L T T ] = [M ] [L][T ] [L2 ] [L2 ] Đơn vị: N.s/m2 ; kg/s.m Tính nhớt đặc trưng hệ số nhớt động học: ν = µ ρ Thứ nguyên ν: - Đơn vị: m2/s; cm2 /s - Loại chất lỏng tuân theo định luật ma sát Newton gọi chất lỏng thực chất lỏng Newton Môn thủy lực nghiên cứu chất lỏng Bài giảng thủy lực Trang Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi - Các loại chất lỏng sơn, hồ không tuân theo định luật ma sát gọi chất lỏng phi Newton - Chất lỏng lý tưởng chất lỏng tưởng tượng khơng có tính nhớt Tóm lại: Trong đặc tính vật lý nói chất lỏng, đặc tính có khối lượng, có trọng lượng, có tính nhớt đặc tính quan trọng VI Hai loại lực tác dụng lên thể tích chất lỏng Xét thể tích chất lỏng, chứa mặt cong S Những lực tác dụng lên thể tích chất lỏng chia làm hai loại: + Lực khối: Là lực tỷ lệ với khối lượng chất lỏng, tác dụng lên phân tử chất lỏng như: Lực quán tính, trọng lực, lực điện từ Thông thường lực khối trọng lực, trừ số trường hợp đặc biệt phải xét thêm lực quán tính + Lực bề mặt: Là lực từ tác dụng lên phần tử chất lỏng qua mặt tiếp xúc, tỷ lệ với diện tích mặt tiếp xúc như: áp lực khí tác dụng lên mặt tự chất lỏng, áp lực piton lên chất lỏng chứa xy lanh, Ví dụ 1: a Tìm thay đổi thể tích 1m3 nước nhiệt độ 270C áp suất gia tăng 21KG/cm2 (Cho K 270c 22,90.103 KG/cm2) b Theo số liệu thực nghiệm sau đây, xác định mô đun đàn hồi thể tích nước Với 35KG/cm2 thể tích 30 dm3 với 250 KG/cm2 thể tích 29,70 dm3 Giải: a Ta có : dW = - Wdp/ K = - 21 104/ 22,9 107 = - 9,15.10-4 m3 b Mơ đun đàn hồi thể tích nước : K = -Wdp / dW = -30.103.(250-35) 104/ (29,70-30).103 = 21,5 107KG/m2 Ví dụ 2: Xác định lực ma sát mặt ống dẫn dầu có đường kính d=80mm, chiều dài l=10m, lưu tốc mặt cắt ngang ống thay đổi theo qui luật: u =25y - 312 y2, y khoảng cách tính từ mặt ống (0 ≤ y ≤ d/2) Hệ số nhớt động lực dầu µ =0,0599 N.s/m2 + Lưu tốc lớn dầu ống bao nhiêu? + Vẽ biểu đồ rõ qui luật phân bố lưu tốc ống theo mặt cắt ngang ống Giải: • Ta dùng cơng thức Newton để tính lực cản: Fms = µ.S du dn y u=25y-312y2 Ở phương n phương y du Tính: = u′ dy ′ u ′ = (25.y − 312.y ) = 25 − 624.y umax d/2 u l=10 m 25 (m ) ≈ 624 25 umax y0 u’ =0, thay giá trị y0 vừa tìm vào u: u′ = → y o = Bài giảng thủy lực Trang Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện u max = 25 Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi 1 312 − 312 = − ≈ 0,5 (m s ) 25 25 625 Tính Fmasát : S = l× π× d = 10× π× 0,08m = 2,512 m2 du : tìm ma sát thành ống, nên y=0 dy du = 25 − 624y = 25 − 624 × = 25 dy Thay vào: Fms = 0,0599× 2,512× 25 = 3,76 N • Vẽ biểu đồ: Đây hàm bậc hai với y m => u max = 0,5 (m s ) 25 Tại thành ống y= có u= m/s Nửa ống lấy đối xứng Tại u ′ = → y = y o = Bài giảng thủy lực Trang Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi Câu hỏi: Định nghĩa môn học, phạm vi ứng dụng lĩnh vực nghiên cứu? Khái niệm chất lỏng thủy lực? Nêu tính chất vật lý chất lỏng.? Hãy phân biệt áp suất thủy tỉnh áp lực thủy tỉnh ? Hãy trường hợp cụ thể: khái niệm áp suất dư, áp suất chân không đưa xuất phát từ thực tế tính tốn, để đơn giản hóa tốn, tượng hình Các cơng thức tính tốn áp lực mặt cong tròn, bán kính r, có áp dụng cho mặt phẳng khơng ? Vì ? BÀI TẬP Bài 1: Ơng dẫn nước có đường kính d=500mm dài l=1000m chứa đầy nước trạng thái tĩnh áp suất P0=4 at nhiệt độ to=5oC Bỏ qua biến dạng nén, giãn nở thành ống Xác định áp suất ống nhiệt độ nước ống tăng lên t1=150C, biết hệ số giãn nở nhiệt độ nước β t =0,000014 hệ số nén βp = cm / KG 21000 Đáp số: Ap suất nước ống P=7 at Bài 2: Đem thí nghiệm thủy lực ống có đường kính d=400mm, chiều dài l=2000mm, áp suất nước ống tăng lên 45 at, sau giảm xuống 40 at Cho biết βw =5,1.10-10 m2/N Bỏ qua biến dạng vỏ ống Hỏi thể tích nước rỉ ngồi bao nhiêu? Đáp số: ∆ W=62,8 dm3 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyen The Hung, Hydraulics, Vol 1, NXB Xay Dung 2006 Nguyen Canh Cam & al., Thuy luc T1, NXB Nong Nghiep 2000 Nguyen Tai, Thuy Luc T1, NXB Xay Dung 2002 Doughlas J F et al., Fluid Mechanics, Longman Scientific & Technical 1992 Edward J Shaughnessy et al., Introduction to Fluid Mechanics, Oxford University Press 2005 Frank M White, Fluid Mechanics, McGrawHill 2002 R E Featherstone & C Nalluri, Civil Engineering Hydraulics, Black well science 1995 John A Roberson & Clayton T Crowe, Engineering Fluid Mechanics, John wiley & Sons, Inc 1997 Philip M Gerhart et al., Fundamental of Fluid Mechanics, McGrawHill 1994 Bài giảng thủy lực Trang Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi Website tham khảo: http://gigapedia.org http://ebookee.com.cn http://www.info.sciencedirect.com/books http://db.vista.gov.vn http://dspace.mit.edu http://ecourses.ou.edu http://www.dbebooks.com The end Bài giảng thủy lực Trang Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi CHƯƠNG THỦY TĨNH *** I Khái niệm áp suất thuỷ tĩnh - áp lực II Các tính chất áp suất thuỷ tĩnh ¾ Tính chất ¾ Tính chất III Phương trình vi phân chất lỏng đứng cân IV Sự cân chất lỏng trọng lực Định luật bình thơng nhau: Định luật Pascal Áp suất tuyệt đối, áp suất dư, áp suất chân khơng V Ý nghĩa hình học lượng phương trình thủy tĩnh Ý nghĩa hình học Ý nghĩa lượng VI Biểu đồ áp lực VII Áp lực chất lỏng lên thành phẳng có hình dạng Trị số áp lực Vị trí tâm áp lực Phương chiều lực 21 VIII Áp lưc chất lỏng lên thành phẳng hình chữ nhật có đáy đặt nằm ngang Xác định trị số P Điểm đặt áp lực IX Áp lực chất lỏng lên thàng cong Xác định trị số Điểm đặt lực Một số trường hợp cần lưu ý BÀI TẬP THỦY TĨNH HỌC Bài giảng thủy lực Trang 10 Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi CHƯƠNG VII DỊNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CĨ ÁP Flow in conduits 7-1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ ĐƯỜNG ỐNG & NHỮNG CƠNG THỨC TÍNH TỐN CƠ BẢN I Khái niệm - Ông dài đường ống tổn thất cột nước cột nước dọc đường chủ yếu, tổn thất cục nhỏ, nhỏ 5% tổn thất dọc đường, tính tốn bỏ qua tổn thất cục - Ông ngắn đường ống tổn thất cục có tác dụng quan trọng tổn thất dọc đường, lớn 5% tổn thất dọc đường II Cơ sở để tính tốn thủy lực đường ống - Phương trình liên tục, - Phương trình Becnoulli, - Phương trình động lượng, - Các cơng thức tính tổn thất cột nước Cơng thức tính tốn ống dài Đối với ống dài, tổn thất cột nước coi toàn tổn thất dọc đường: hW = hd = J L (7-1) Trong đó: J độ dốc thủy lực L chiều dài đoạn dòng chảy Theo cơng thức Chezy: Do lưu lượng dòng chảy ống có áp tính: (7-2) Nếu đặt: Cơng thức (7-2) viết lại: (7-3) (7-4) Đại lượng K gọi đặc tính lưu lượng modun lưu lượng, biểu thị lưu lượng ống cho trước độ dốc thủy lực đơn vị Người ta lập sẵn bảng tính K biết d n, xem phụ lục sách thuỷ lực Từ cơng thức (7-4), ta viết: Thay trị số vào cơng thức (7-1), ta có: Bài giảng thủy lực Trang 122 Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi (7-5) Công thức (7-5) công thức dùng tính tổn thất cột nước ống dài Những bảng cho sẵn trị số K thường tính qua trị số C ứng với khu sức cản bình phương Với khu trước sức cản bình phương, modun lưu lượng K nhỏ nên người ta đưa vào hệ số điều chỉnh θ1 (θ1 K) để đảm bảo khả cấp nước - Tính lại lưu lượng nước chảy qua ống: H Q = K J với J = l Ví dụ: Xác định đường kính d ống dẫn lưu lượng Q =200l/s cột nước tác dụng H=10 m Chiều dài ống l=500m Biết dòng chảy khu vực sức cản bình phương Giải: H 10 - Độ dốc thủy lực: J= = = 0,02 l 500 Q 200 = = 1428 (l s ) - Mô đun lưu lượng: K = J 0,02 - Tra bảng K = f (d , n ) ta có: + Với d=300mm K=1144,10 (l/s) + Với d=350mm K=1726,10 (l/s) - Để đảm bảo dẫn lưu lượng nước ta chọn đường kính ống lớn dchọn=350mm - Khi lưu lượng qua ống là: Q = K J = 1726,1 0,02 = 241(l s ) > 200(l s ) - Nếu muốn giữ nguyên lưu lượng Q =200l/s, giảm cột nước H xuống còn: Bài giảng thủy lực Trang 125 Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi 200 Q2 H= 2l= 500 = 6,9m 1726,12 K Chú ý: - Chênh lệch cột nước H hai bể tổn thất cột nước đường ống Trường hợp đường ống mắc nối tiếp với đường kính khác Q: khơng đổi với ống d1 ≠ d2 ≠ dn H hd1 ≠ hd2 ≠ hdn A l1, d1, n1 l3, d3, n3 n1 ≠ n2 ≠ nn B Ta có: hw = hd = H = ∑ hdi l2, d2, n2 h di = Q li K 2i n H ≈ h d = Q ∑ i =1 li K2 i Ví dụ: Bài toán ống dài H Ống l (m) d (m) n 1200 0,5 0,013 l2 , d , n l1 , d , n 800 0,4 0,012 H=16 m; Hỏi Q? Giải: - Môđun lưu lượng K đoạn ống: K = ω.C R = ω.R n 23 ⎛ π.0,5 ⎞ ⎛ 0,5 ⎞ ⎟⎟ × ⎜ × ⎜⎜ K1 = ⎟ = 3,776 (m s ) 0,013 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎛ π.0,4 ×⎜ K2 = 0,012 ⎜⎝ Tổng tổn thất cột nước: hd = H = ∑ hi ⎞ ⎛ 0,4 ⎞ ⎟⎟ × ⎜ ⎟ ⎠ ⎝ ⎠ 23 = 2,255 (m s ) ⎛ l l ⎞ H = h d = Q ⎜⎜ 12 + 22 ⎟⎟ ⎝ K1 K ⎠ H 16 →Q= = = 0,257 m s l1 l2 1200 800 + + 3,776 2,255 K 12 K 22 Trường hợp đường ống mắc song song H = H1 = H2 = Hn Q1 ≠ Q2 ≠ Qn l1 ≠ l2 ≠ ln Bài giảng thủy lực Trang 126 Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Ta có: Bộ mơn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi d1 ≠ d2 ≠ dn n1 ≠ n2 ≠ nn ⎧ l1 ⎪H = Q K ⎪ ⎪ l2 ⎪H = Q 2 K2 ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ln ⎪H = Q n K ⎩ n Q1 Q A Q3 d , l1 , n Q2 d , l , n B d , l3 , n Q1 + Q2 + +Qn = Q Trường hợp ống tháo nước liên tục (ứng dụng đường ống nhà vệ sinh công cộng) Trường hợp lưu lượng theo đường ống tháo dần cách liên tục Loại đường ống gọi đường ống tháo nước liên tục Giả thiết có ống dài AB có khoét nhiều lỗ nhỏ, ống gắn vào bể chứa nước, ta gọi: Qv : Lưu lượng điểm A điểm vào ống, Qth : Tổng số lưu lượng tháo dọc đường AB, gọi “Lưu lượng tháo ra”, Qm : Lưu lượng điểm B điểm cuối đường AB, gọi “Lưu lượng mang đi”, L : Là độ dài ống AB, Cần tìm mối quan hệ Qth, Qm, với H, K, L ? Lưu lượng QM điểm M cách A đoạn x, lưu lượng điểm A trừ lưu lượng tháo đoạn x: Q Q M = Q V − th x L Vì: QV = Qth + Qm Q Nên: Q M = Q th + Q m − th x L Tại mặt cắt ống, độ dốc thủy lực bằng: Bài giảng thủy lực Trang 127 Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi Vậy mặt cắt M, đoạn dx: Vậy tổn thất dọc đường đoạn ống AB là: Q ⎛ ⎞ Q th + Q m − th x ⎟ l ⎜ L ⎠ hd = H = ∫ ⎝ dx KM Vì trị số K phụ thuộc đường kính vật liệu làm ống nên KM số đoạn AB Ta thay KM chữ K H= (Q th + Q m ).Q th Q 2th ⎤ l⎡ ( Q Q ) x + x ⎥ dx + − th m K ∫0 ⎢⎣ L L ⎦ (Q + Q m ).Q th Q 2th ⎤ ⎡ H = ⎢(Q th + Q m ) x − th x + x ⎥ K ⎣ L L2 ⎦0 ⎛ ⎞ H = ⎜ Q 2m + Q th Q m + Q 2th ⎟.L K ⎝ ⎠ l Trong đó: Do đo Nếu gọi: Qtính = Qm + 0.55 Qth thì: H= Q 2tênh L K2 ¾ Nhận xét: - Nếu Qm = : H = Q 2th Q 2th L → H = L (Thường hợp vừa tháo vừa chảy) K2 K2 - Trường hợp tháo cuối đường ống là: H = Q2 K2 l - Vậy muốn có lưu lượng mang đi, ống tháo nước liên tục cần đòi hỏi cột nước gấp ba lần ống đơn giản 4.Tính tốn thủy lực mạng ống Khi nhu cầu dùng nước có nhiều vị trí, phải đặt đường ống thành mạng ống phức tạp Có hai loại mạng thường dùng: Mạng đường ống hở mạng đường ống đóng kín α ) Mạng đường ống hở (Mạng đường ống chia nhánh) Bài giảng thủy lực Trang 128 Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi Mạng đường ống chia nhánh gồm đường ống đường ống nhánh, thí dụ ta có đường ABCD ống chính, đường BE, CF ống nhánh Ta có hai tốn thường gặp ống nhánh ™BÀI TỐN1: Bài tốn thiết kế Ta có sơ đồ mặt mạng lưới đường ống, biết độ dài đoạn ống Li, lưu lượng cần thiết điểm tiêu thụ nước qi (điểm D, E, F), cao trình cột nước đo áp điểm ∇ I Ta phải tìm đường kính ống, cao trình mực nước tháp nước Đó tốn hay gặp thiết kế cơng trình cấp nước Trình tự giải tốn sau: - Ta xác định lưu lượng đoạn đường ống chính, xuất phát từ lưu lượng qi: QCD = qD ; QBC = qF + QCD= qF + qD ; QAB = qE + QBC = qE + qF + qD Việc xác định đường kính ống thường xuất phát từ lưu tốc kinh tế vc, tức lưu tốc chọn cho việc xây dựng công trình nhỏ Ta tham khảo số liệu lưu tốc kinh tế lưu lượng kinh tế tương ứng với đường kính ống cho trước D(mm) V(m/s) Q(l/s) 50 75 100 125 150 200 250 300 350 400 450 500 600 700 0.75 0.75 0.76 0.82 0.85 0.95 1.02 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.30 1.25 1.5 3.3 10 15 30 50 106 145 190 245 365 520 705 Việc chọn đường kính ống trở nên đơn giản định lưu tốc kinh tế Ta trực tiếp chọn đường kính kinh tế theo cơng thức V G Lơbasep nói - Biết Qi, di, Li ta tính tổn thất cột nước hdi đoạn ống chính: - Cao trình mực nước tháp nước tính theo cơng thức: ∇’A = ∇’D + Σhdi Bài giảng thủy lực Trang 129 Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ mơn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi Trong đó: ∇ ’D cao trình cột nước đo áp đầu mút D đường ống Σ hdi tổng số tổn thất cột nước dọc đường đường ống Ta xác định chiều cao tháp nước: HA = ∇’A - ∇A Trong đó: ∇ A cao trình địa hình điểm A - Khi biết trị số hdi ta vẽ đường đo áp ống xuất phát từ cao trình ∇ ’D cột nước đo áp điểm cuối đường ống - Sau tính xong đường ống chính, ta tính đường ống phụ + Dựa vào đường cột nước đo áp, ta biết cột nước điểm nút phân nhánh Như điểm B có ống nhánh BE C có ống nhánh CF, nên: hBE = ∇’B - ∇’E hCF = ∇’C - ∇’F +Xác định đường kính ống nhánh: Khi có h, L, q ta tính J tính K tra bảng tìm d ™ BÀI TỐN 2: Đã biết cao trình mực nước tháp nước, thường ta biết sơ đồ mặt mạng lưới, ta biết độ dài Li đoạn ống, lưu lượng Qi đoạn ống, cao trình mực nước tháp nước cao trình cột nước đo áp điểm tiêu thụ lưu lượng Ta tìm đường kính ống Trình tự giải tốn sau: - Xác định đường kính ống chính: - Xác định độ dài L ống tổng độ dài đoạn ống: L = Σ LI Xác định độ chênh cột nước đường ống hiệu số cao trình mực nước tháp cuối đường ống chính: H = ∇’A - ∇’ Vậy độ dốc thủy lực trung bình đường ống bằng: Xem trị số Jtb đoạn ống, ta tìm mơđun lưu lượng đoạn ống: Biết K ta tra bảng tìm đường kính d đoạn ống Việc tính tốn đường ống nhánh làm tương tự β ) Ngun tắc tính tốn hệ thống ống ghép nối theo mạng vòng kín tùy ý (ngun tắc Hardy Cross) Bài giảng thủy lực Trang 130 Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện A Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi 1B C D H E I F K G Khi có đồ dùng nước, người thiết kế phải định mạng ống; quy định số vòng kín mạng, đánh số điểm nút, quy định chiều chảy đoạn ống Vị trí cấp nước A đến điểm dùng BCEFG, ta nối lại thành mạng khép kín (các điểm sử dụng nước có liên hệ với nhau) Ưu điểm: Các điểm sử dụng nước khơng bị gián đoạn kinh phí xây dựng quản lý lớn Về mặt thủy lực tính tn theo cơng thức chung: Q=K J Q2 H = hd = l K Vì số ẩn nhiều số phương trình nên tốn phải thử dần theo tiêu chuẩn sau: ¾ ∑ q ij − Q i = (Tổng lưu lượng vào nút khỏi nút 0) q ij : Lưu lượng đoạn ống chảy vào nút (qui ướt mang dấu +) Trong đó: Qi : Lưu lượng chảy khỏi nút (qui ướt mang dấu -) ¾ ∑ h i j = :Tổng tổn thất dọc đường đoạn ống vòng kín phải Phương pháp chung: Thỏa mãn điều kiện 1:Tự phân phối lưu lượng cho ∑ q ij − Q i = , sau tính kiểm tra ∑ h i j = (Tính lặp gần đúng) Đối với hệ thống đường ống phức tạp, phức tạp tính tốn gia tăng nhiều Do để tính tốn dễ dàng nhanh chóng, kỹ thuật tính lặp phát triển Hardy Cross, thuật toán dễ dàng thực máy tính Thuật tốn sau: Gọi q: Lưu lượng thực đoạn ống q’: Lưu lượng giả thiết phân phối lúc đầu q=q’+ ∆q ∆q : Lưu lượng điều chỉnh Q2 Cơng thức tính tổn thất: h d = l = k.q K l Trong đó: k = : Mơđun cản đoạn ống K h d ' = k.(q '+ ∆q ) = k.(q ' +2.q '.∆q + ∆q ) h d ' = k.(q ' +2.q '.∆q ) (Vi phân bậc cao ∆q nhỏ nên bỏ qua) Σh d ' vòng kín tức Σk.q ' + Σ 2.q '.∆q.k = Bài giảng thủy lực Trang 131 Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi Σkq ' ⇒ ∆q = − Tính lặp lại đến ∆q < [ε] Σ 2k.q ' Sau trình tự bước tính tốn kỹ thuật Hardy-Cross áp dụng cho mạng đường ống có nhiều vòng khép kín (1) Xác định mạng ống (2) Phân phối lưu lượng theo điều kiện Σq i = (3) Đối với ống tính tổn thất cột nước hd = k.q (4) Kiểm tra Σh d vòng kín (5) Đối với ống tính giá trị : 2.k.q (6) Tính tổng giá trị 2.k.q vòng kín cho tất dương : u ∑ (2.k q i i ) i (7)Đối với vòng kín, tính giá trị ∆q từ công thức sau: Σkq ∆q = − Σ 2k i q i (8)Đối với ống, tính giá trị q = q’ + ∆q (9)Lặp lại bước (2) đến (7) ∆q đủ be ∆q