GIÁO TRÌNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI Fx570MS GIÁO TRÌNH GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO Fx570MS DÀNH CHO HỌC SINH THPT GV: LƯƠNG ĐÌNH GIÁP GV: Lương Đình Giáp Trang 1 GIÁO TRÌNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI Fx570MS I. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN 1. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Ví dụ 1 : Giải hệ phương trình sau 12 5 24 0 5 3 10 0 x y x y − + = − − − = Ta đưa về dạng chuẩn tắc 12 5 24 5 3 10 x y x y − = − − − = rồi bắt đầu dùng máy để nhập các hệ số Giải : Ấn MODE MODE 1 2 Máy hỏi 1 ?a ấn 12 = ; Máy hỏi 1 ?b ấn (−) 5 = ; Máy hỏi 1 ?c ấn (−) 24 = Máy hỏi 2 ?a ấn (−) 5 = ; Máy hỏi 2 ?b ấn (−) 3 = ; Máy hỏi 2 ?c ấn 10 = Kết quả 2x = − , Ấn = Kết quả y = 0 Để thoát khỏi chương trình giải hệ phương trình , ta ấn SHIFT MODE 2 = = Ví dụ 2 : Giải hệ phương trình 2 ẩn 4 3 7 2 3,78 12 x y x y + = − + = Làm tương tự như trên Gọi chương trình EQN − 2 Nhập 1 a = 4 , 1 3b = , 7 1 = c ; 2 2a = − , 2 3.78b = , 2 12c = Kết quả : 0.3053 3.3361 x y = = Ghi chú : Khi gặp hệ vô nghiệm 2 1 2 1 2 1 c c b b a a ≠= hay hệ vô đònh 1 1 1 2 2 2 a b c a b c = = thì máy báo lỗi 2. HỆ BA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN Ấn MODE MODE 1 3 để vào chương trình giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn Ta luôn luôn đưa hệ phương trình về dạng 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 a x b y c z d a x b y c z d a x b y c z d + + = + + = + + = rồi mới nhập hệ số lần lượt vào máy Ví dụ 1: Giải hệ phương trình sau 4 5 9 0 2 5 3 7 0 2 6 9 0 x y z x y z y z − + − = + − + = − + + = GV: Lương Đình Giáp Trang 2 GIÁO TRÌNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI Fx570MS Ta đưa về dạng : 4 5 9 2 5 3 7 2 6 9 x y z x y z y z − + = + − = − − + = − rồi nhập hệ số Giải : Ấn MODE MODE 1 (EQN) 3 Ấn tiếp 1 = (−) 4 = 5 = 9 = 2 = 5 = (−) 3 = (−) 7 = 0 = (−) 2 = 6 = (−) 9 = Kết quả : x = 4.5192 ấn tiếp SHIFT /b c a , kết quả 235 252 x = , ấn = : y = −5.1346 ấn tiếp SHIFT /b c a , kết quả 267 52 y − = ấn = : z = − 3.215 ấn tiếp SHIFT /b c a , kết quả 167 452 z − = Để thoát khỏi chương trình giải hệ phương trình , ta ấn SHIFT MODE 2 = = II. PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 MỘT ẨN 0 2 =++ cbxax ( ) 0 ≠ a Ví dụ 1 : Giải phương trình 2 5 3 2 0x x+ − = Ấn MODE ba lần 1 „ 2 ( để giải phương trình bậc 2 ) Nhập 1 = 5 = (−) 3 2 = được 1 1.2256x = ấn tiếp = được 2 3.4616x = − Thoát khỏi chương trình giải phương trình bậc 2 ấn MODE 1 2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC 3 Ví dụ 1 : Giải phương trình bậc 3 sau 3 2 2 8 4 0x x x + − − = Gọi chương trình giải phương trình bậc 3 Ấn MODE ba lần 1 (EQN) „ 3 Máy hỏi a ? , ấn 2 = Máy hỏi b ? , ấn 1 = Máy hỏi c ? , ấn (−) 8 = Máy hỏi d ? , ấn (−) 4 = Nếu ấn tiếp /b c a để dược các kết quả phân số. Để thoát khỏi chương trình giải phương trình bậc 3, ta ấn MODE 1 3.GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC LỚN HƠN BA Máy Casio fx –570MS còn có chức năng giải phương trình bậc lớn hơn ba một ẩn để tìm nghiệm gần đúng bằng cách dùng lệnh SHIFT SOLVE ( Phương trình bậc 2 hoặc 3 một ẩn như đã trình bày ở phần trên thì tanên giải bằng cách ấn MODE ba lần 1 „ 2 hoặc 3 ) Ví dụ 1 : Giải phương trình sau : GV: Lương Đình Giáp Trang 3 GIÁO TRÌNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI Fx570MS 4 3 2 3 2 5 8 0x x x x − + − + = Ấn ALPHA X ^ 4 − 3 ALPHA X ^ 3 + 2 ALPHA X 2 x − 5 ALPHA X + 8 Ấn tiếp SHIFT SOLVE . Máy hỏi X? ( máy yêu cầu nhập giá trò ban đầu để dò nghiệm ) ấn 1 = SHIFT SOLVE ( đợi máy tính toán giây lát ) .Kết quả : x = 1.48917 Ta tìm thêm có nghiệm thực nào nữa hay không ? Tiếp tục ấn SHIFT SOLVE . Máy hỏi X? ấn 3 = SHIFT SOLVE ( đợi máy tính toán giây lát ) . Kết quả : x = 2.48289 Đối với bài trên do bậc cao nên chỉ dò nghiệm bằng cách cho giá trò ban đầu khác nhau .Ta cũng không biết phương trình có còn thêm nghiệm thực nào nữa hay không . III. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ 1. GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ: Với lệnh CALC ta có thể tính dễ dàng các giá trò của hàm số y = f(x) theo từng giá trò của x Vídụ 1 : Điền các giá trò của hàm số y = 4x− 2 vào bảng sau Giải Ấn ALPHA Y ALPHA = 4 ALPHA X − 2 và ấn CALC Máy hỏi X? ấn (−) 4.7 = Kết quả −20.8 và ấn CALC Máy hỏi X? ấn (−) 2 = Kết quả −10 …… Ví dụ 2 : Điền các giá trò của hàm số 2 3 4 2y x x= + − vào bảng sau : Giải : Ấn ALPHA Y ALPHA = 3 ALPHA X 2 x + 4 ALPHA X − 2 Để được màn hình 2 3 4 2Y X X = + − Ấn tiếp CALC , Máy hỏi X? ấn (−) 2 Kết quả − 1.65 Ví dụ 3 : Cho hàm số y = f(x) = 5 4 43 xx − Hãy tính các giá trò của f(x) khi x có các giá trò từ −2 đến 5 với bước nhảy là 0.5 Giải : GV: Lương Đình Giáp Trang 4 GIÁO TRÌNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI Fx570MS Dùng lệnh CALC , ghi vào màn hình 3 (4 ^ 4) 5Y X X = − ÷ Ấn CALC máy hỏi X? ấn −2 máy hiện y = − 96 Ấn CALC máy hỏi ? ấn −1.5 máy hiện y = −3.7125 Ấn CALC máy hỏi ? ấn −1 máy hiện y = − 1 Ta được : f(−2) = −96 , f(−1.5) = −3.7125 , f(−1) = −1, …… f(5) = − 25. 2. SỰ TƯƠNG GIAO CỦA 2 ĐƯỜNG CONG(THẲNG) Ví dụ : Tìm giao điểm giữa parabol và đường thẳng của các hàm số sau : a) 2 2 7 29y x x= + − và 13 27y x = + b) 2 7 6 11 2 y x x = − − + và ( ) 1 17 26 4 y x = − Giải a)Lập phương trình hoành độ giao điểm: 2 2 2 7 29 13 27 2 6 56 0x x x x x + − = + ⇔ − − = Ấn MODE ba lần 1 „ 2 để giải phương trình bậc 2. Nhập 2 = (−) 6 = (−) 56 = 1 7x = ấn tiếp = 2 4x = − Với 1 7x = .Tính 1 y : ấn 13 ALPHA X + 27 CALC 7 = Kết quả 1 118y = . Giao điểm là : P(7 ; 118) Với 2 4x = − .Tính 2 y : ấn tiếp CALC (−) 4 =Kết quả 2 25y = − . Q(−4 ; −25) 3. ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI ĐIỂM: Ví dụ : Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A ( −1 , 4 ) vàB (2 , 3 ) Giải : Gọi đường thẳng cần tìm có dạng y = ax + b (1) Thay tọa độ A ( −1 , 4 ) và B (2 , 3 ) vào (1) ta được : 4 2 3 a b a b − + = + = Ấn MODE ba lần , ấn 1 , ấn 2 vào chế độ giải hệ phương trình . III. ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG 1. ĐẠO HÀM VÀ TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG CONG: Máy Casio fx − 570MS tính được giá trò đạo hàm tại một điểm o x Của hàm số bằng lệnh SHIFT d/dx Ví dụ 1 : Tính giá trò của đạo hàm của các hàm số sau : 4 3 2 ) ( ) 3 7 1a y f x x x x x x = = + − − + tại 1 2 o x = Ấn SHIFT d/dx ALPHA X ^ 4 + 3 ALPHA X ^ 3 GV: Lương Đình Giáp Trang 5 GIÁO TRÌNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI Fx570MS − ALPHA X ^ 2 ALPHA X − 7 ALPHA X + 1 ấn = Kết quả : −5.134 b) 3 5 ( ) 6 x y f x x + = = − tại 2 o x = Làm tương tự như trên , ta được kết quả : −0.6414 Ví dụ 2 : Cho hàm số 3 2 ( ) 5 2y f x x x= = − + có đồ thò là (C). a) Tính f ‘(3). b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(4 , −14) . Giải a) Ghi vào màn hình 3 2 / ( 5 2,3)d dx X X− + , 3) và ấn = ⇒Kết quả − 3 b) Ấn „ để đưa con trỏ lên màn hình dùng SHIFT INS để chèn , DEL để xóa và chỉnh lại thành Y= 3 2 5 2Y X X = − + và ấn CALC Máy hỏi X ? ấn 4 = Máy hiện −14 ⇒A ∈ (C) Phương trình tiếp tuyến có dạng : ( ) ' 0 ( ) o o y y k x x k f x − = − = Chỉnh màn hình lại thành d/dx( 25 23 +− xx , 4) và ấn = ⇒ Kết quả f ‘(4) = 8 Vậy phương trình tiếp tuyến là : ( ) 8 4 14y x = − − hay 8 46 0x y − − = Ví dụ 3 : Cho hàm số xcox x 2 cos f(x) y == Tính f ‘(π/6) và f ‘(π/3) (nếu có). Giải Ghi vào màn hình ( ở Radian) d/dx ( cosx÷ cos(2x), π÷6 và ấn = ⇒Kết quả : f ‘(π/6) =1.4142 ( = 2 ) Nếu ghi tiếp d/dx(cosx÷ cos(2x),π ÷3 và ấn = ⇒Máy báo lỗi do f ‘(π/3) không tồn tại. Ví dụ 4 : Cho hàm số 2 ( ) 4 12y f x x x= = + − , viết phương trình tiếp tuyến với đồ thò của hàm số trên tại điểm ( ; ) o o M x y , có hệ số góc là k = −3 Giải : Ta có ' 7 ( ) 3 2 4 2 o o o k f x x x − = ⇒ − = + ⇒ = Ghi vào màn hình : 2 4 12X X+ − ấn CALC Máy hỏi X? nhập (−) 7 /b c a 2 = SHIFT /b c a Kết quả : 55 4 o y − = Vậy phương tiếp tuyến cần tìm là : 7 55 3( ) 2 4 y x = − + − , Hay 12 4 97 0x y + + = Bài tập thực hành Bài 1 : Tính giá trò của đạo hàm của các hàm số sau : GV: Lương Đình Giáp Trang 6 GIÁO TRÌNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI Fx570MS 5 4 2 ) ( ) 3 8a y f x x x x x = = + − − tại 1 3 o x = b) 3 2 4 ( ) 2 7 x x y f x x + − = = + tại 3 o x = − Bài 2 : Cho hàm số 4 2 ( ) 7 9y f x x x= = + − có đồ thò là (C). a) Tính ' 2 ( ) 3 f − b) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại A(1 , 8 ) Bài 3 : Cho hàm số y = f(x) = tgx xtgx + 1 .Tính giá trò đạo hàm của hàm số tại 2 . KHẢO SÁT HÀM SỐ Ví dụ 1 : Cho hàm số y = f(x) = 25 23 +− xx có đồ thò là (C). a) Tìm tâm đối xứng I. b) Viết phương trình của (C) đối với hệ trục IXY song song với hệ cũ Oxy. Giải : a) Đồ thò hàm số y = f(x) = dcxbxax +++ 23 có tâm đối xứng là điểm uốn ( ; ( ) 3 3 b b I f a a − − ) Tính : 5 3 3 b a − = Suy ra 5 ( ) 3 f Ghi vào màn hình : 3 2 5 2X X − + ấn CALC, máy hỏi X? ấn 5 /b c a 3 = Kết quả 5 196 ( ) 3 27 f = − b) Phương trình của (C) đối với hệ trục IXY là: Y= + 3 aX X a b f ) 3 (' − Tính ' 5 ( ) ( ) 3 3 b f f a − = Ghi vào màn hình 3 2 5 / ( 5 2, ) 3 d dx X X − + và ấn = Máy hiện − 8,333333 ấn SHIFT /b c a Kết quả : 25 3 Vậy phương trình phải tìm là : XXY 3 25 3 −= Giải cách khác : Ta có thể dùng công thức đổi trục −= += 27 196 3 5 Yy Xx 2) 3 5 (5) 3 5 ( 27 196 23 ++−+=− XXY GV: Lương Đình Giáp Trang 7 GIÁO TRÌNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI Fx570MS Khai triển và đơn giản ta được : XXY 3 25 3 −= Ví dụ 2 : Cho biết hàm số sau có cực trò gì ? y = f (x) = 2 ( ) 2y f x x x= = − Giải : Ta có 2 2 1 )('' xx x xfy − − == (tính tay) y’= 0 => x = 1 Ghi tiếp vào màn hình 2 d/dx ((1-X) (2X-X ),1) ÷ và ấn = máy hiện –1 Vậy " (1) 1f = − Vậy f’(1) = 0 và f “ (1) = –1 < 0 ⇒ f(1) = 1 là cực đại 3) TÍCH PHÂN Máy tính được các tích phân ( tích phân xác đònh) các hàm số (kể cả các hàm số mà nguyên hàm không biểu diễn được bằng cách thông thường) Ví dụ 1 : Cho hàm số 3 2 y = f(x) = 5 2x x− + có đồ thò là (C). a) Tính diện tích giới hạn bởi (C ) ; trục hoành và các đường x = 2, x = 4 b) Gọi A , B là 2 giao điểm có hoành độ dương của (C ) vớiù trục hoành .Tính diện tích của hình phẳêng ( S) giới hạn bởi cung AB của (C ) với trục hoành và thể tích vật thể tròn xoay ( T ) sinh ra bởi hình phẳng S quay quanh trục Ox Giải : a) Tính P = dxxx )25( 2 4 2 3 +− ∫ Ghi vào màn hình : 3 2 ( 5 2,2,4P X X = − + ∫ và ấn = Kết quả : Diện tích cần tìm là 88 S= P =29.3333 3 ≈ b) Tìm hoành độ giao điểm A , B Gọi chương trình EQN Degree 3 để giải phương trình bậc ba 3 2 5 2 0x x − + = GV: Lương Đình Giáp Trang 8 GIÁO TRÌNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI Fx570MS ta được = 0.680449195 A x ; = 4.917285993 B x Để còn dùng nhiều ta lưu A x vào A và B x vào B ( Ghi , A B x x ra giấy rồi mới lưu lại vào A , B bằng cách ấn 0.680449195 SHIFT STO A tương tự lưu 4.917285993 vào B ) Ta tính 3 2 ( 5 2) B A x x Q x x dx = − + ∫ Ghi vào màn hình 3 2 ( 5 2, ,X X A B − + ∫ và ấn = Kết quả : S = Q = 43.0545 đvdt V= π dxxx B A x x 223 )25( +− ∫ Ghi vào màn hình 3 2 2 (( 5 2) , ,X X A B π − + ∫ và ấn = Kết quả : V = 1741.0706 đvtt Ví dụ 2 : Tính 2 2 0 4I x dx = − ∫ Ghi vào màn hình 2 ( (4 ),0,2X− ∫ ) và ấn = Kết quả : I = 3.1416 ( = π ) Ví dụ 3 : Tính 2 1 2 (ln ) e dx I x x = − ∫ Ghi vào màn hình 2 (1 ( (2 (ln ) )),1,X X − ∫ và ấn = Kết quả I = 0.7854 Ví dụ 4 : Tính 2 1 0 x I e dx − = ∫ (không tính được nguyên hàm) Ghi vào màn hình 2 ( ^ ,0,1e X − ∫ và ấn = ( ở đây ký tự e ghi bằng ALPHA e , dấu − ghi bằng (−) ) Kết quả I = 0.7468 IV. HÀM MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ Ví dụ 1 : Tính GV: Lương Đình Giáp Trang 9 GIÁO TRÌNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI Fx570MS 3 1 3 3 2 2 3 7 3 6 4 2 2 9 4 7 5 ) 5 4 2 ; ) ; ) (9 7 5) 3 5 7 a A b B c C − − − − + = + − = = + + − Giải : a) Ấn 5 2 x + 4 SHIFT 2 x − 2 ^ 7 = Kết quả : A = − 39 b) Ấn ( 4 ^ ( 1 /b c a 2 ) − 7 ^ 3 + 5 ^ (− 3) ) ÷ ( 3 ^ 4 + 5 ^ ( 2 − 2 ) − 7 ^ ( 3 9 x ) ) ⇒Kết quả : B = − 12 . 9635 c) Ấn ( 9 + 7 5 ) ^ ( 3 − 6 ) = Kết quả : C = 0.1003 Ví dụ 2 : Tính giá trò của biểu thức Q với x = 2 ; −3 ; 3 3 4 7 5 25 5 3 6 x x x x x x Q − + − ÷ = + × Ghi vào màn hình như sau : ((4 ^ 7 ^ ( 3) 5 25) ^ ) (5^ 3 6 ^ ( )) x X X X X X X + ÷ − × ÷ + × − Ấn CALC Máy hỏi X? ấn 2 = Kết quả : Q = 1.1371 Ví dụ 3 : Giải phương trình mũ : )6 8 10 x x x a + = Ấn 6 ^ ALPHA X + 8 ^ ALPHA X − 10 ^ ALPHA X SHIFT SOLVE 3 = SHIFT SOLVE . Kết quả x =2 )6 4 502 2 5 x x x b − − = × Giải tương tự như trên ( chọn giá trò ban đầu là 6 ) ta được : x = 5 * Ví dụ 4 : Phải dùng bao nhiêu chữ số để viết số 247 453 ? Giải : Ấn 247 × log 453 = Kết quả 656.0563 247 log453 =247 log453× = 656.0563 ⇒ 247 453 có 657 chữ số Bài tập thực hành Bài 1 : Tính 4 1 2 2 2 3 2 3 2 5 3 3 2 45 3 6 7 3 ) 7 ( 5) ( ) ; ) ; ) (4 5 3) 4 2 4 6 a A b B c C − − − + = + − − = = − + + Bài 2 : Tính giá trò của biểu thức P với x = −5 ; 0 ; 2 ( ) 2 3 2 2 2 4 7 5 5 3 4 7 x x x x P + − ÷ = − × Bài 3 : Giải phương trình mũ : GV: Lương Đình Giáp Trang 10 [...]... tgϕ AH 2 a h 2 + ( )2 = d 2 2 Suy ra a= S hay h = SH = a 2 tgϕ MỈt kh¸c, hay ( a 2 tgϕ )2 + ( a )2 = d 2 2d 1 + tg 2 2 vµ h = 2 C a 2 d 2 tgϕ = tgϕ 2 1 + 2tg 2 M H ThĨ tÝch tø diƯn ®ỵc tÝnh theo c«ng thøc: 1 1 d 2tgϕ 4d 2 4 2 V = ha 2 = = 2 2 3 3 1 + 2tg ϕ (1 + 2tg ϕ ) 3 B d 2tgϕ (1 + 2tg 2 )3 D A TÝnh trªn m¸y: 4 2 [( ÷ 3 × 3.415 SHIFT x y 3 × 42 o,,, 17 o,,, tan Min ÷ 1 + 2 × MR SHIFT x 2 )]... = AB 2 − IB 2 = a 2 − ( 3 4 vµ BG = AG = AI = a 3 2 2 a 3 )2 = a 2 3 Gäi E lµ ®iĨm gi÷a AB Khi Êy a AE sin AGE = = 2 = AG a 3 2 2 2 3 suu u SHIFT sin -1 = × 2 = SHIFT o,,, ( 109o 28 o16.39 ) TÝnh AGB :2 a b / c 3 §¸p sè: 109o 28 '16 '' Bµi 17 (Së GD & §T TP HCM, 1998, vßng chung kÕt, PTTH & PTCB) Cho h×nh chãp tø gi¸c ®Ịu SABCD , biÕt trung ®o¹n d = 3, 415 cm , gãc gi÷a c¹nh bªn vµ ®¸y b»ng 42o17... 100 = Kết quả 2 ; ln ALPHA e = 4 b/c a b / c Kết quả 7 ln ALPHA e ^ ( 4 a 7 ) = 24 3 log 2 5 12, log 9 531441, log 3 4 1 024 Ví dụ 2 : Tinh Kết quả 1 log a b ta lấy log b ÷ log a hay lnb ÷ lna Giải : Ấn log 5 12 ÷ log 2 = Kết quả 9 Ấn log 531441 ÷ log 9 = Kết quả 6 b/c b/c Ấn log ( 24 3 a 1 024 ) ÷ log ( 3 a 4 ) = Kết quả : 5 Để tính Ví dụ 3 : Tính 3 + log x 12 − x log 3 2 x x + lg10 x với x = 2 ; x = 5 Giải... TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI Fx570MS 2 1 13 a )( ) x − 3 × ( ) x = 3 2 129 6 b)5x − 1 1 + 8x = 2x − 5 2 2 ĐS : x = 4 ĐS : x=− c)10 + 8 + 3 = 3 3 + 4 + 10 10 ĐS : x x x 1 2 x= 3 2 19, 100 23 7 Bài 4 : Phải dùng bao nhiêu chữ số để viết số 5 72 , 20 9 ? ĐS : 14 , 186 , 550 chữ số V HÀM LÔGARIT VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 4 Ví dụ 1 : Tính log10 100, ln e, ln e 7 Giải : Phím log trên máy tính Casio dùng để tính logarit... Fx570MS ( 2 x −3 ) + 5 x + lg x − 4 = 0 Ví dụ 5 Giải phương trình 2 Máy hiện x = 0.8974 Ghi chú : Các hệ phương trình nếu đưa về được dạng f(x)= 0 thì lệnh SOLVE cũng có thể giải được Bài tập thực hành log 2 128 , log 3 − 2 308, log 2 1845.3 9 Bài 1 : Tinh Bài 2 : Tính 3 −6 + log 4 x − 2 x log 5 x ln 3e + lg10 x Bài 3 : Giải phương trình Bài 4 : Giải phương trình với x = 4 ; x = 10 2 ( 2 x −3) + 5... : Ghi vào màn hình : ((3 + (log 12 ÷ logX)) − X((log2X ÷ log3))) ÷ (X+log10X) ấn CALC máy hỏi X? ấn 2 = Kết quả : 1 .23 03 Ấn tiếp CALC máy hỏi X? ấn 5 = Kết quả : − 0.8860 Ví dụ 4 : Giải phương trình (3 x − 4) ln(5 x + 2) + 3 x 2 − 7 = 0 với x > 0 Giải : Ghi vào màn hình : (3 X − 4) ln(5 X + 2) + 3 X − 7 Ấn SHIFT SOLVE máy hỏi X ? ấn 2 = SHIFT SOLVE Kết quả x = 1.4445 2 GV: Lương Đình Giáp Trang 11 GIÁO... ln 2 x = 0 2 ĐS : − 3 .21 31 ; − 8.0399 ĐS : x = 0.8974 (x > 0 , x∈ R ) ĐS : x = 1.5873 VI H×nh häc kh«ng gian Bµi 15 (Së GD&§T Hµ Néi, 1996, vßng trêng, líp 10) 1) TÝnh thĨ tÝch V cđa h×nh cÇu b¸n kÝnh R = 3,173 2) TÝnh b¸n kÝnh cđa h×nh cÇu cã thĨ tÝch V = 137, 45 dm3 4 3 Gi¶i: 1) Ta cã c«ng thøc tÝnh thĨ tÝch h×nh cÇu: V = π R3 TÝnh trªn m¸y: 3.173 SHIFT x y 3 × 4 × π ÷ 3 = (133.8131596) 4 3V 2) ... = (3 .20 148673) A §¸p sè: V = 133.8134 725 dm ; R = 3, 20 1486733 dm 3 Bµi 16 (Së GD & §T TP HCM, 1998, vßng chung kÕt, PTTH & PTCB) TÝnh gãc R HCH trong ph©n tư mªtan ( H : Hydro, C : Carbon) Gi¶i: Gäi G lµ t©m tø diƯn ®Ịu ABCD c¹nh lµ a , I lµ t©m tam gi¸c ®Ịu BCD Gãc S HCH trong ph©n tư mªtan chÝnh lµ G D I C B a 3 gãc S AGB cđa tø diƯn ABCD Khi Êy ta cã: IB = 3 GV: Lương Đình Giáp Trang 12 GIÁO... V = ha 2 = = 2 2 3 3 1 + 2tg ϕ (1 + 2tg ϕ ) 3 B d 2tgϕ (1 + 2tg 2 )3 D A TÝnh trªn m¸y: 4 2 [( ÷ 3 × 3.415 SHIFT x y 3 × 42 o,,, 17 o,,, tan Min ÷ 1 + 2 × MR SHIFT x 2 )] SHIFT x y 3 a b / c 2 = (15.79 523 14 42) §¸p sè: V = 15,795 cm3 GV: Lương Đình Giáp Trang 13 . AH = hay 2 2 a h SH tg = = . Mặt khác, 2 2 2 ( ) 2 a h d+ = hay 2 2 2 2 ( ) ( ) 2 2 a a tg d + = . Suy ra 2 2 1 d a tg = + và 2 2 2 2 1 2 a d h tg. thức: 2 2 2 2 2 2 3 1 1 2 4 4 2 3 3 3 (1 2 ) 1 2 (1 2 ) d tg d d tg V ha tg tg tg = = = + + + . Tính trên máy: 4 ì 2 ữ 3 ì 3.415 SHIFT y x 3 ì 42 ,,,o