Trigonometry a unit circle approach 9th edition sullivan test bank

Ch. 2 Trigonometric Functions 2.1 Angles and Their Measure Convert between Decimals and Degrees, Minutes, Seconds Measures for Angles MULTIPLE CHOICE.  Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question Draw the angle 1) 60° A) B) C) D) 2) 135° A) B) C) D) Page 1 3) 2π 4) -  A) B) C) D) 3π A) B) C) D) Page 2 5) -150° A) B) C) D) 6) 330° A) B) C) D) Page 3 7) -  8) 7π A) B) C) D) 5π A) B) C) D) Page 4 9) -120° A) B) C) 10) D) 7π A) B) C) D) Convert the angle to a decimal in degrees. Round the answer to two decimal places 11) 11°41ʹ45ʹʹ A) 11.71° B) 11.76° C) 11.66° Page 5 D) 11.70° 12) 140°49ʹ59ʹʹ A) 140.83° B) 140.79° C) 140.89° D) 140.84° 13) 270°8ʹ40ʹʹ A) 270.15° B) 270.10° C) 270.20° D) 270.14° 14) 23°47ʹ37ʹʹ A) 23.94° B) 23.84° C) 23.79° D) 23.52° 15) 21°17ʹ34ʹʹ A) 21.22° B) 21.34° C) 21.29° D) 21.37° Convert the angle to D° Mʹ Sʹʹ form. Round the answer to the nearest second 16) 39.08° A) 39°4ʹ48ʹʹ B) 39°4ʹ54ʹʹ C) 39°4ʹ8ʹʹ D) 39°4ʹ36ʹʹ 17) 175.32° A) 175°20ʹ12ʹʹ B) 175°19ʹ32ʹʹ C) 175°19ʹ12ʹʹ D) 175°17ʹ32ʹʹ 18) 265.43° A) 265°26ʹ47ʹʹ B) 265°25ʹ48ʹʹ C) 265°25ʹ43ʹʹ D) 265°47ʹ43ʹʹ Find the Length of an Arc of a Circle MULTIPLE CHOICE.  Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question If s denotes the length of the arc of a circle of radius r subtended by a central angle  θ, find the missing quantity 1) r = 4.05 centimeters, θ = 6 radians, s = ? A) 25.3 cm B) 23.3 cm C) 24.3 cm D) 26.3 cm 2) r = 14.0 inches, θ = 30°, s = ? A) 7.6 in B) 7.5 in C) 7.4 in B) 24° C) D) 7.3 in 3) r =   feet, s = 8 feet, θ = ? A)  radians 4) s = 9.5 meters, θ = 2.5 radians, r = ? A) 3 m B) 3.8 m ° C) 0.26 m Page 6 D) 24 radians D) 1.9 m Find the length s. Round the answer to three decimal places 5) s π 12 m A) 9.425 m B) 18.85 m C) 1.047 m D) 15.279 m C) 5.026 cm D) 2.513 cm C) 6.911 cm D) 6.143 cm C) 2.618 m D) 2.88 m 6) π s 4 cm A) 3.927 cm B) 6.366 cm 7) s 55° 8 cm A) 8.447 cm B) 7.679 cm 8) s 30° 5 m A) 2.356 m B) 2.094 m Solve the problem 9) For a circle of radius 4 feet, find the arc length s subtended by a central angle of 30 °. Round to the nearest hundredth A) 6.28 ft B) 2.09 ft C) 4.19 ft D) 376.99 ft Page 7 10) For a circle of radius 4 feet, find the arc length s subtended by a central angle of 60 °. Round to the nearest hundredth A) 4.25 ft B) 4.35 ft C) 4.40 ft D) 4.19 ft 11) A ship in the Pacific Ocean measures its position to be 31°16ʹ north latitude. Another ship is reported to be due north of the first ship at 38°26ʹ north latitude. Approximately how far apart are the two ships? Round to the nearest mile. Assume that the radius of the Earth is 3960 miles A) 28,369 mi B) 484 mi C) 28,380 mi D) 495 mi SHORT ANSWER.  Write the word or phrase that best completes each statement or answers the question 12) Salt Lake City, Utah, is due north of Flagstaff, Arizona. Find the distance between Salt Lake City (40 °45ʹ north latitude) and Flagstaff (35°16ʹ north latitude). Assume that the radius of the Earth is 3960 miles. Round to nearest whole mile MULTIPLE CHOICE.  Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question 13) The minute hand of a clock is 6 inches long. How far does the tip of the minute hand move in 10 minutes? If necessary, round the answer to two decimal places A) 6.28 in B) 4.54 in C) 8.79 in D) 7.51 in 14) A pendulum swings though an angle of 30° each second. If the pendulum is 45 inches long, how far does its tip move each second? If necessary, round the answer to two decimal places A) 24.85 in B) 21.71 in C) 25.99 in D) 23.56 in Convert from Degrees to Radians and from Radians to Degrees MULTIPLE CHOICE.  Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question Convert the angle in degrees to radians. Express the answer as multiple of  π 1) 90° π π π B) C) A) D) π 2) -36° A) -  π B) -  π C) -  π D) -  π 3) 75° A) 6π 13 B) 4π 11 C) 5π 12 D) 12π 4) -75° A) -  4π 11 B) -  5π 12 C) -  6π 13 D) -  12π 5) 87° A) 29π 30 B) 29π 90 C) 29π 60 D) 29π 120 A) π 60 B) π 15 C) π 18 D) π 30 6) 6° Page 8 Convert the angle in radians to degrees 6π 7) A) 122° 8) -  9) B) 120° C) 119° D) 121° A) -449° B) -452° C) -450° D) -451° A) 60π° B) 60° C) 1° D) 3° B) -36° C) -1° D) 1° B) 315° C) 630° D) 103π° A) 240° B) 480° C) 8° D) 960π° A) 15° B) 60° C) 1080° D) 30° B) 165° C) 210° D) 160° 5π π 10) -  π A) -36π° 11) 7π A) 154° 12) 13) 14) π π 11π 12 A) 150° Convert the angle in degrees to radians. Express the answer in decimal form, rounded to two decimal places 15) 45° A) 0.78 B) 0.79 C) 0.77 D) 0.76 16) -239° A) -4.14 B) -4.15 C) -4.17 D) -4.16 Convert the angle in radians to degrees. Express the answer in decimal form, rounded to two decimal places 17) A) 0.03° B) 116.07° C) 0.2° D) 114.59° 18) 8.96 A) 513.22° 19) A) 140.35° B) 0.23° C) 0.16° D) 513.37° B) 0.04° C) -0.04° D) 141.68° Page 9 Find the Area of a Sector of a Circle MULTIPLE CHOICE.  Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question If A denotes the area of the sector of a circle of radius r formed by the central angle  θ, find the missing quantity. If necessary, round the answer to two decimal places π 1) r = 13 inches, θ =   radians, A = ? A) 44.22 in2 B) 88.44 in2 C) 6.8 in2 D) 3.4 in2 C) 19,600 radians D) 0.51 radians B) 21.98 m C) 87.92 m D) 11.94 m B) 19.23 in2 C) 38.47 in2 D) 5.5 in2 5) r = 7 feet, A = 92 square feet, θ = ? A) 215.26° B) 258,420.38° C) 129,210.19° D) 107.63° 6) θ = 60°, A = 98 square meters, r = ? A) 7.16 m B) 51.29 m C) 13.68 m D) 205.15 m C) 1069 cm D) 2138 cm C) 21.98 ft2 D) 40.96 ft2 C) 18.85 ft D) 37.699 ft 2) r = 14 feet, A = 100 square feet, θ = ? A) 1.02 radians B) 9800 radians π 3) θ =   radians, A = 56 square meters, r = ? A) 4.69 m 4) r = 7 inches, θ = 45°, A = ? A) 2.75 in2 π 7) r = 63.9 centimeters, θ =   radians, A = ? A) 340.3 cm B) 16.7 cm 8) r = 11.9 feet, θ = 15.361°, A = ? A) 18.98 ft2 B) 37.96 ft2 Find the area A. Round the answer to three decimal places 9) π 6 ft A) 3.142 ft B) 12 ft Page 10 SHORT ANSWER.  Write the word or phrase that best completes each statement or answers the question 5) The data below represent the average monthly cost of natural gas in an Oregon home Month Aug Sep Oct Nov Dec Jan Cost   18.90   24.24   44.58   68.25   91.92   109.26 Month Feb Mar Apr May Jun Jul Cost  113.60  106.26   91.92   68.25   42.58   24.24 Above is the graph of 47.35 sin x. Make a scatter diagram of the data. Find the sinusoidal function of the form y = A sin (ωx - φ) + B which fits the data Page 107 6) The following data represents the normal monthly precipitation for a certain city in California Normal Monthly Month, x   Precipitation, inches January, 1 6.06 February, 2 4.45 March, 3 4.38 April, 4 2.08 May, 5 1.27 June, 6 0.56 July, 7 0.17 August, 8 0.46 September, 9 0.91 October, 10 2.24 November, 11 5.21 December, 12 5.51 Draw a scatter diagram of the data for one period. Find a sinusoidal function of the form  y = A sin (ωx - φ) + B that fits the data. Draw the sinusoidal function on the scatter diagram. Use a graphing utility to find the sinusoidal function of best fit. Draw the sinusoidal function of best fit on the scatter diagram y x Page 108 7) The following data represents the normal monthly precipitation for a certain city in Arkansas Normal Monthly Month, x   Precipitation, inches January, 1 3.91 February, 2 4.36 March, 3 5.31 April, 4 6.21 May, 5 7.02 June, 6 7.84 July, 7 8.19 August, 8 8.06 September, 9 7.41 October, 10 6.30 November, 11 5.21 December, 12 4.28 Draw a scatter diagram of the data for one period. Find the sinusoidal function of the form y = A sin (ωx - φ) + B that fits the data. Draw the sinusoidal function on the scatter diagram. Use a graphing utility to find the sinusoidal function of best fit. Draw the sinusoidal function of best fit on the scatter diagram y x Page 109 8) The following data represents the average monthly minimum temperature for a certain city in California   Average Monthly   Minimum Month, x Temperature, °F January, 1 49.6 February, 2 50.8 March, 3 55.6 April, 4 57.5 May, 5 60.7 June, 6 63.6 July, 7 65.9 August, 8 65.6 September, 9 64.4 October, 10 62.1 November, 11 54.2 December, 12 50.1 Draw a scatter diagram of the data for one period. Find a sinusoidal function of the form  y = A sin (ωx - φ) + B that fits the data. Draw the sinusoidal function on the scatter diagram. Use a graphing utility to find the sinusoidal function of best fit. Draw the sinusoidal function of best fit on the scatter diagram y x Page 110 9) The following data represents the average percent of possible sunshine for a certain city in Indiana Month, x January, 1 February, 2 March, 3 April, 4 May, 5 June, 6 July, 7 August, 8 September, 9 October, 10 November, 11 December, 12   Average Percent of   Possible Sunshine 46 51 55 60 68 73 75 74 68 62 41 38 Draw a scatter diagram of the data for one period. Find the sinusoidal function of the form y = A sin (ωx - φ) + B that fits the data. Draw the sinusoidal function on the scatter diagram. Use a graphing utility to find the sinusoidal function of best fit. Draw the sinusoidal function of best fit on the scatter diagram y x Page 111 Ch. 2 Trigonometric Functions Answer Key 2.1 Angles and Their Measure Convert between Decimals and Degrees, Minutes, Seconds Measures for Angles 1) B 2) C 3) A 4) D 5) B 6) C 7) D 8) D 9) C 10) D 11) D 12) A 13) D 14) C 15) C 16) A 17) C 18) B Find the Length of an Arc of a Circle 1) C 2) D 3) D 4) B 5) A 6) D 7) B 8) C 9) B 10) D 11) D 12) 379 mi 13) A 14) D Convert from Degrees to Radians and from Radians to Degrees 1) A 2) B 3) C 4) B 5) C 6) D 7) B 8) C 9) B 10) B 11) B 12) B 13) D 14) B 15) B Page 112 16) C 17) D 18) D 19) A Find the Area of a Sector of a Circle 1) A 2) A 3) D 4) B 5) A 6) C 7) C 8) A 9) C 10) C 11) B 12) B 13) D 14) A 15) D 16) B Find the Linear Speed of an Object Traveling in Circular Motion 1) A 2) D 3) C 4) A 5) C 6) C 7) C 8) D 9) D 10) B 11) 6.24 × 104  kmp; 4.95 × 104  kmp; 3.92 × 104  kmp; 2.95 × 104  kmp; Io 12) B 13) A 2.2 Trigonometric Functions: Unit Circle Approach Find the Exact Values of the Trigonometric Functions Using a Point on the Unit Circle 1) A 2) B 3) D 4) B 5) D 6) C 7) C 8) A 9) B 10) D Find the Exact Values of the Trigonometric Functions of Quadrantal Angles 1) A 2) C 3) B 4) D 5) B 6) B Page 113 7) B 8) C 9) B 10) A 11) C Find the Exact Values of the Trigonometric Functions of π/4  = 45° 1) D 2) C 3) C 4) A 5) B 6) C 7) D 8) D Find the Exact Values of the Trigonometric Functions of π/6  = 30° and π/3 = 60° 1) D 2) C 3) C 4) B 5) D 6) C 7) B 8) D 9) C 10) A 11) C 12) A 13) C 14) B 15) C 16) D 17) B 18) B 19) B 20) D Find the Exact Values for Integer Multiples of π/6  = 30°, π/4 = 45°, and π/3 = 60° 1) D 2) B 3) B 4) B 5) C 6) B 7) C 8) C 9) D 10) A Use a Calculator to Approximate the Value of a Trigonometric Function 1) D 2) B 3) D 4) A 5) A 6) B 7) B Page 114 8) B 9) B 10) B 11) B 12) A 13) A 14) 0.354k; 0.377k; 0.385k; 0.375k and 0.347k; No, it reaches a maximum near 55 ° Use a Circle of Radius r to Evaluate the Trigonometric Functions 1) D 2) B 3) C 4) C 5) A 6) A 7) D 8) A 9) A 10) B 11) B 2.3 Properties of the Trigonometric Functions Determine the Domain and the Range of the Trigonometric Functions 1) A 2) D 3) B 4) A 5) B 6) A Determine the Period of the Trigonometric Functions 1) D 2) B 3) C 4) A 5) D 6) B 7) C 8) C 9) D 10) D 11) C 12) C 13) D 14) B 15) C 16) -  17) C 18) A Determine the Signs of the Trigonometric Functions in a Given Quadrant 1) C 2) C 3) B 4) D 5) A 6) B Page 115 7) D 8) D 9) C 10) A 11) A 12) (i) negative (ii) negative (iii) positive Find the Values of the Trigonometric Functions Using Fundamental Identities 1) B 2) D 3) C 4) B 5) A 6) B 7) D 8) A Find Exact Values of the Trig Functions of an Angle Given One of the Functions and the Quadrant of the Angle 1) D 2) B 3) C 4) A 5) B 6) C 7) B 8) C 9) B 35 35 , tan θ = -  10) cos θ = -  35 Use Even-Odd Properties to Find the Exact Values of the Trigonometric Functions 1) B 2) D 3) A 4) A 5) D 6) C 7) A 8) C 9) C 10) C 11) B 12) C 13) C 14) neither 15) odd 2.4 Graphs of the Sine and Cosine Functions Graph Functions of the Form y  = A sin(ωx) Using Transformations 1) B 2) A 3) D 4) D 5) D 6) D 7) A Page 116 8) B 9) B 10) C 11) A Graph Functions of the Form y  = A cos(ωx) Using Transformations 1) D 2) B 3) D 4) B 5) B 6) B 7) D 8) A 9) A 10) A 11) A 12) B Determine the Amplitude and Period of Sinusoidal Functions 1) D 2) A 3) D 4) D 5) A 6) C 7) B 8) C 9) B 10) A 11) 12, 12 12) 365 days 13) A 14) amplitude = 30, period =  25 I = 30sin(50πt) I 30 25 25 t -30 Page 117 15) amplitude = 4, period =  π P = 4cos(4t) P π t π -4 16) amplitude = 0.65, period = 5, respiratory cycle = 5 seconds  a = 0.65sin  2π t a 0.65 10 t -0.65 17) amplitude = 25, period = 8/3 d = 25 cos  3π t d 25 16 t -25 Page 118 Graph Sinusoidal Functions Using Key Points 1) D 2) D 3) C 4) D 5) D 6) D 7) C 8) D 9) A 10) A 11) D 12) C 13) A 14) A 15) C 16) A 17) A Find an Equation for a Sinusoidal Graph 1) C 2) A 3) D 4) C 5) C 6) B 7) A 8) B 9) D 10) C 11) D 12) D 13) C 14) A 2.5 Graphs of the Tangent, Cotangent, Cosecant, and Secant Functions Graph Functions of the Form y  = A tan(ωx) + B and y = A cot(ωx) + B 1) A 2) D 3) C 4) A 5) D 6) D 7) D 8) A 9) B 10) D 11) B 12) B 13) D 14) D 15) C 16) C 17) B 18) D 19) B Page 119 20) C Graph Functions of the Form y  = A csc(ωx) + B and y = A sec(ωx) + B 1) B 2) A 3) D 4) C 5) D 6) A 7) A 8) A 9) B 10) C 11) D 2.6 Phase Shift; Sinusoidal Curve Fitting Graph Sinusoidal Functions of the Form y = A sin (ωx - φ) + B 1) A 2) D 3) A 4) D 5) D 6) C 7) D 8) D 9) C 10) A 11) B 12) C 13) D 14) A 15) B 16) C 17) D 18) D 19) D 20) D 21) B 22) C Build Sinusoidal Models from Data 1) C 2) C 3) B 4) D Page 120 5) y = 47.35 sin ( π 2π x -  ) + 66.25 6) y = 3.14 sin (0.46x + 1.52) + 3.16 7) y = 2.17 sin (0.49x - 1.88) + 6.02 8) y = 8.33 sin (0.50x - 2.06) + 57.97 9) y = 15.99 sin (0.57x - 2.29) + 60.62 Page 121 ... feet per second. How fast is the wheel rotating? A) 0.6 radians/sec B) 3.2 radians/sec C) 1.9 radians/sec D) 0.52 radians/sec 7) A car is traveling at 48 mph. If its tires have a diameter of 26 inches, how fast are the carʹs tires turning? Express... all real numbers greater than or equal to 0 D) all real numbers greater than or equal to 1 or less than or equal to -1 5) What is the range of the cotangent function? A) all real numbers greater than or equal to 1 or less than or equal to -1... 14) An irrigation sprinkler in a field of lettuce sprays water over a distance of 30 feet as it rotates through an angle of 120°. What area of the field receives water? If necessary, round the answer to two decimal places