Tấn công tràn bộ đệm (buffer overflow)

Tấn công Buffer Overflow có nguyên nhân gần giống với tấn công SQL Injection, khi người dùng hay hacker cung cấp các biên đầu vào hay dữ liệu vượt quá khả năng xử lý của chương trình làm cho hệ thống bị treo dẫn đến từ chối dịch vụ hay có khả năng bị các hacker lợi dụng chèn các chỉ thị trái phép nhằm thực hiện các đoạn mã nguy hiểm từ xa. Vì vậy, trong bài báo này chúng ta sẽ tìm hiểu những khái niệm cơ bản nhất về tấn công tràn bộ đệm, các cách tấn công, cách phát hiện và cách phòng chống để nâng cao kiến thức và kỹ năng phòng chống lại các cuộc tấn công Buffer Overflow

MỤC LỤC

1 NỘI SUY ẢNH 2

1.1 Khái niệm: 2

1.2 Các phương pháp nội suy 4

1.2.1 Nội suy các pixel gần nhất (Nearest Neighbor Interpolation) 4

1.2.2 Nội suy tam giác (Affine interpolation) 5

1.2.3 Nội suy trên một lưới có cấu trúc hình tam giác 7

1.2.4 Nội suy song khối (Bicubic Interpolation) 7

1.2.5 Nội suy tuyến tính (Linear interpolation) 8

1.2.6 Nội suy song tuyến (Bilinear interpolation) 11

2 KỸ THUẬT WARPING 16

2.1 Wraping ảnh 16

2.2 Công nghệ Wraping 16

3 TỔNG QUAN VỀ KỸ THUẬT BIẾN HÌNH (Morphing) 18

4 THUẬT TOÁN BIẾN HÌNH DỰA TRÊN TẬP ĐIỂM ĐẶC TRƯNG 19

4.1 Bài toán 19

4.2 Rút trích các vector biến đổi 20

4.3 Nạp đối tượng nguồn và biến đổi thành đối tượng mục tiêu 20

4.4 2D Morphing 21

5 3D MORPHING 23

5.1 Morphing lưới đa diện (Polygonal mesh): 23

5.2 Morphing thể tích (Volume Morphing): 24

1.1.1.1.1

Hinh 1: Nội suy Nearest Neighbor 5

Hinh 2: Phép nội suy Affine 6

Hinh 3: Khuếch đại bởi lặp 2x2 10

Hinh 4: Minh họa nội suy tuyến tình 11

Hinh 5: Nội suy tái tạo những hình ảnh song song 11

Hinh 6: Minh họa nội suy Bilinear 13

Hinh 7: Minh họa nội suy trilinear 16

Hinh 8: Mô tả warping 18

Hinh 9 : Mô phòng lưới đa diện 23

Có nhiều phương pháp nội suy khác nhau, nhưng cần sử dụng phương pháp nội suy nào cho phù hợp cả về tốc độ và kinh tế Một số phương pháp nội suy phổ biến như:

- Affine Interpolation (Nội suy tam giác)

- Nearest Neighbor Interpolation (Nội suy các pixel gần nhất )

- Bicubic Interpolation (Nội suy song khối )

- Billinear Interpolation ( Nội suy song tuyến tính)

- Trilinear Interpolation (Nội suy tam tuyến tính)

- Nội suy không gian

- Nội suy thời gian có bù chuyển động

Ngoài ra còn nhiều phương pháp nội suy hình ảnh khác nhưng không được sử dụng phổ biến, thế nhưng điều mà ta quan tâm là giải thuật nội suy sẽ không thêm thông tin gì mới cho hình ảnh cả, nó chỉ thêm điểm ảnh và làm tăng dung lượng của tập tin

Tuy nhiên các phương pháp nội suy làm việc theo một cách giống nhau Trong mỗi trường hợp, để tính giá trị của một pixel đã được nội suy, chúng tìm điểm trong ảnh

ra mà pixel nằm tại đó Sau đó gán một giá trị tới các pixel ra bằng cách tính toán giá trị

trung bình có trọng số của một số pixel lân cận Trọng số dựa trên cơ sở khoảng cách tới điểm đang xét.

Trong xử lý ảnh người ta sử dụng rất nhiều đến kỹ thuật nội suy Sau khi thu nhận ảnh người ta bắt đầu xử lý và các quá trình xử lý này đã có sử dụng đến kỹ thuật nội suy như:

- Xử lý điền đầy (Filling a region): Là quá trình tô màu một vùng nhất định bằng cách nội suy giá trị pixel từ viền của vùng

- Thay đổi kích thước của ảnh như phóng đại ảnh, quay ảnh, bóp méo đề có thể chỉ ra kỹ thuật nội suy cần sử dụng

- Sinh ra hình ảnh trung gian khi thực hiện nội suy từ một khung ảnh nguồn và một khung ảnh đích

Các hàm sử dụng tuyến tính yêu cầu một tham số chỉ ra phương pháp nội suy Vớihầu hết các hàm, phương pháp mặc định được sử dụng là nội suy các pixel gần nhất.Phương pháp này tạo ra một kết quả có thể chấp nhận được cho hầu hết các ảnh và làphương pháp duy nhất thích hợp với ảnh chỉ số Với ảnh cường độ hay RGB thường chỉ

ra kiểu song tuyến tính hoặc song khối bởi vì những phương pháp này cho kết quả tốthơn

Với ảnh RGB, nội suy thường được thực hiện trên mặt phẳng R,B,G một cáchriêng biệt Với ảnh nhị phân, nội suy gây ra những ảnh hưởng mà ta có thể nhận thấyđược Nếu sử dụng nội suy song tuyến tính hoặc song khối, giá trị tính toán được chopixel trong ảnh ra sẽ không hoàn toàn là 0 hoặc 1 Ảnh hưởng trên ảnh kết quả phụ thuộcvào lớp của ảnh vào

Việc giảm kích thước (hình học) của một ảnh có thể gây ra những ảnh hưởng nhấtđịnh lên ảnh, chẳng hạn như hiện tượng xuất hiện răng cưa tại biên của ảnh Điều này là

do thông tin luôn bị mất khi ta giảm kích thước một ảnh Răng cưa xuất hiện như nhữnggợn sóng trong ảnh sau cùng

Vì vậy hầu như các phần mềm chỉnh sửa ảnh đều sử dụng 1 hoặc nhiều phươngpháp nội suy Hình ảnh sẽ mịn màng, không bị "vỡ hạt" khi phóng to tùy vào thuật toánđược sử dụng trong giải thuật nội suy Điều quan trọng là giải thuật nội suy sẽ khôngthêm thông tin gì mới cho hình ảnh cả, nó chỉ thêm điểm ảnh và làm tăng dung lượng củatập tin

Tóm lại: Nội suy là quá trình sử dụng để ước lượng một giá trị ảnh ở một vị trígiữa các pixel

2.2 Các phương pháp nội suy

2.2.1 Nội suy các pixel gần nhất (Nearest Neighbor Interpolation)

Đây là phương pháp cơ bản nhất của giải thuật nội suy Điểm ảnh mới sẽ lấymàu của điểm ảnh gốc gần nó nhất Nếu bạn phóng to ảnh 200%, 1 điểm ảnh sẽđược bổ sung thêm 4 điểm ảnh nữa (2 x 2) có màu sắc giống như điểm ảnh gốc Phươngpháp này sẽ tạo ra hiệu ứng răng cưa (jaggies) khi ảnh được phóng lớn Nội suy cácpixel gần nhất chỉ hiệu quả khi ứng dụng cho hình vẽ vì sẽ bảo toàn đường biên cứng,thời gian đáp ứng nhanh và không làm tăng nhiều dung lượng tập tin

Hinh 1: Nội suy Nearest Neighbor

Có thể nói nội suy các điểm gần nhất (còn được gọi là nội suy điểm lấy mẫu) làmột phương pháp đơn giản, nội suy với nhiều kích thước Nội suy giá trị gần đúng khôngđưa ra một số điểm trong không gian chỉ đưa ra một số giá trị của các điểm xung quanhđiểm đó

Thuật toán nội suy các điểm gần nhất chỉ cần chọn giá trị của các điểm gần nhất,

và không xem xét các giá trị khác ở tất cả các điểm lân cận Thuật toán rất đơn giản đểtriển khai thực hiện, và thường được sử dụng trong thời gian thực 3D vẽ để chọn màu sắccho một giá trị kết cầu bề mặt

Giải thuật này đơn giản, nhanh nhất nhưng cũng là tinh vi nhất Nó chỉ lấy màusắc từ các điểm ảnh gần nhất rồi gán vào các điểm ảnh mới được tạo ra từ các điểm ảnh

đó Do vậy phương pháp nội suy này được coi là khả dụng với việc tạo ra các ảnh có

chất lượng cao Tuy nhiên nó chưa thực sự khắc phục được hiện tượng răng cưa vì vậy

nó là phương pháp cũng ít được sử dụng

2.2.2 Nội suy tam giác (Affine interpolation)

Đây là phép nội suy hai tam giác trong hệ toạ độ Barycentric

Hinh 2: Phép nội suy Affine

Giả sử chúng ta có hai tam giác và muốn nội suy hai tam giác này cho nhau Mộtcách đơn giản nhất là sử dụng kỹ thuật ánh xạ dựa trên hệ toạ độ Barycentric được minhhoạ như hình

Trước tiên chúng ta định nghĩa một ánh xạ T cho các đỉnh của tam giác:

T(A)= D,T(B)= E,T(C)= F Với các điểm còn lại chúng ta sẽ ánh xạ chúng theo toạ độBarycentric ( , , )  1 2 3 nghĩa là: P1*A2*B3*C (2.1)

Hệ tọa độ Barycentric (tọa độ trọng tâm)

Trong toán học, tọa độ Barycentric là tọa độ được xác định bởi các đỉnh của mộttam giác, tọa độ Barycentric là một hình thức tọa độ đồng nhất

Gọi x ,x , ,x 1 2 n là đỉnh của một đa giác đồng phẳng trong một không gian vectơ

A Nếu đối với một số điểm p trong không gian véc tơ A thì ta có:

(a a  a )p a x a x  a x , trong đó các hệ số a a1, , ,2 a n là những tọa độ

trọng tâm (Barycentric) của P đối với x ,x , ,x 1 2 n Khi đó tọa độ không phải duy nhất,điểm P trong đa giác lồi x ,x , ,x 1 2 n là các đỉnh của đa giác đó Nếu chúng ta tưởngtưởng a a1, , ,2 a n gán cho đỉnh của hình khối thì tâm của khối hình là điểm P.

Trong tam giác, tọa độ Barycentric còn được gọi là tọa độ khu vực (vùng).Bởi vì các tọa độ của P đối với tam giác ABC là tỷ lệ thuận với khu vực của PBC, PCA

và PAB Tọa độ vùng và tọa độ tam tuyến tính được sử dụng cho mục đích tương tựtrong hình học Tọa độ vùng rất có ích trong những ứng dụng kỹ thuật liên quan đếnnhững miền con tam giác

Trước tiên chúng ta xét 1 tam giác T được xác định bởi các đỉnh v v v1, ,2 3 bất kỳđiểm r nào nằm trên tam giác này đều có thể được viết như tổng trọng lượng của 3 đỉnh

1 1 2 2 3 3

rv  v v Trong đó   1, ,2 3 là các tọa độ vùng (còn thường sử dụng ký hiệu( , , )   ) : 123 1 có nghĩa là 3  1 2 1 Lấy tích phân của hàm f(r)ta có:

2 1

Chuyển đổi tọa độ Đề các thành tọa độ Barycentric

Cho Một điểm r bên trong hình tam giác, nó cũng có tọa độ Barycentric là   1, ,2 3tại điểm r này Chúng ta có thể viết tọa độ Barycentric của điểm r có tọa độ đề các (x, y)được tạo thành từ 3 đỉnh r r r1, ,2 3 như sau:

1 1 2 2 3 3

1 1 2 2 3 3

(2.4)(2.5)

2.2.3 Nội suy trên một lưới có cấu trúc hình tam giác

Tọa độ Barycentric cung cấp cách để nội suy một hàm trên một lưới hoặc mắt lưới không có cấu trúc, miễn là giá trị của hàm được biết ở tất cả các đỉnh của lưới này

Để nội suy hàm f tại điểm r: Chúng ta duyệt qua từng phần của giác sau đó chuyển đổi r thành tọa độ Barycentric của tam giác đó.

Nếu 0i   1 i 1, 2,3 thì điểm nằm trong tam giác hoặc bên cạnh nó Bây giờ chúng ta nội suy giá trị của f(r): f(r)1f(r ) 1 2f(r )2 3f(r )3 Việc nội suytuyến tính này được tự động với 123 1

2.2.4 Nội suy song khối (Bicubic Interpolation)

2.2.4.1 Phép nội suy song khối

Đây là phương pháp nội suy cho ra kết quả tốt nhất và được hầu hết các phần mềm

xử lý ảnh, máy ảnh số và máy in sử dụng Điểm ảnh mới được tạo ra sẽ có giá trị trungbình của 16 điểm ảnh gốc gần nhất (4 x 4) Vì tái tạo chi tiết màu từ nhiều điểm ảnh gốcnên quy trình này sẽ tốn nhiều thời gian và bộ nhớ trong xử lý hơn

Trong toán học, phép nội suy song khối (Bicubic Interpolation) là mở rộng củanội suy khối cho nội suy điểm dữ liệu trên hai chiều lưới Bề mặt đã nội suy trơn nhẵnhơn bề mặt tương ứng đạt được của nội suy song tuyến tính (bilinear interpolation) hoặcnội suy các điểm gần nhất (Nearest Neighbor Interpolation) Nội suy song khối có

thể sử dụng đa thức Lagrange, thuật toán cubic splines (đường bậc ba) hoặc thuật toáncubic convolution (khối cuộn).

Trong biến đổi ảnh, lấy mẫu ảnh, khi tốc độ không phải là một vấn đề thì nội suy

so ng khối thường được lựa chọn hơn nội suy song tuyến tính hoặc nội suy các pixel gầnnhất, với nội suy song khối hình ảnh đã được lấy mẫu thì trơn hơn và có ít hình ảnh nộisuy hơn

Nội suy song khối (Bicubic interpolation) với ma trận vuông [0,3]x[0,3] gồm

có 9 đơn vị khối vuông ghép với nhau

2.2.4.2 Giải thuật nội suy song khối (Bicubic)

Giả thiết những giá trị hàm f và dẫn xuất f f x, y và f x y, được biết tại bốn góc (0,0),(1,0), (0,1) và (1,1) của đơn vị thẳng góc Chèn thêm bề mặt có thể được viết

(2.11)

3 3

i i ii i=0 j=0

 

Giống như vậy, Tám phương trình sau cho những dẫn xuất trong x hướng

và y hướng

2.2.5 Nội suy tuyến tính (Linear interpolation)

Có nhiều ứng dụng cần thiết phải phóng đại một vùng của ảnh Có nghĩa

là lấy một vùng của ảnh đã cho và cho hiện lên như một ảnh lớn Có 2 phương phápđược dùng là lặp (Replication) và nội suy tuyến tính (linear interpolation)

2.2.5.1 Nội suy theo phương pháp lặp

Người ta lấy một vùng của ảnh kích thước M x N và quét theo hàng Mỗi điểmảnh nằm trên đường quét sẽ được lặp lại 1 lần và hàng quét cũng được lặp lại 1 lần nữa.Như vậy ta sẽ thu được ảnh với kích thước 2N x 2N Điều này tương đương với chènthêm một hàng 0 và một cột 0 rồi chập với mặt nạ H

Hinh 3: Khuếch đại bởi lặp 2x2

2.2.5.2 Thuật toán nội suy tuyến tính

Thực hiện nội suy tuyến tính giữa hai điểm đã biết Trước tiên, Các điểm ảnhtheo hàng Tiếp theo, mỗi điểm ảnh dọc theo cột được nội suy theo đường thẳng.Nếu biết trước hai điểm thì nội suy tuyến tính là đường thẳng nối hai điểm đó,điểm nội suy chính là điểm giữa của hai điểm đã biết

Thí dụ với khuếch đại 2x2, nội suy tuyến tính theo hàng sẽ tính theo công thức:

Ví dụ: cho hai điểm màu đỏ, đường màu xanh là đường nội suy tuyến tính giữa hai điểm Nội suy tuyến tính sẽ tìm ra giá trị x theo đó là giá trị y cũng được xác định Một ví dụ đơn giản của nội suy tuyến tính là: xác định f(2.5) với 2.5 là điểm giữa 2 và

3, Như vậy xác định được f(2.5) từ f(2)và f(3)

Hinh 4: Minh họa nội suy tuyến tình

2.2.5.3 Sử dụng nội suy tuyến tính.

Chúng ta bắt đầu kể đến những tình huống mà trong đó áp dụng nội suy tuyến tính

có thể bảo tồn nguyên mẫu hình ảnh Giả sử chúng ta chụp ảnh I0 của một vật thể, dichuyển vật thể theo đường thẳng song song hướng tới mặt phẳng ảnh của camera, phóng

to, rồi chụp một hình ảnh thứ 2 như trong hình vẽ 2.11

Hinh 5: Nội suy tái tạo những hình ảnh song song

Trong hình 2.5 theo thứ tự, chúng ta có 2 hình ảnh bằng cách di chuyển camerathay cho việc di chuyển vị trí của vật thể Sự phối hợp nội suy sẽ cho ra đời những phốicảnh khi chúng ta di chuyển camera song song với mặt phẳng ảnh Thực ra, giảthuyết là camera được di chuyển từ không gian nguyên gốc tới vị trí (C ,C ,0) x y và sựgiúp đỡ của máy thay đổi từ f0tới f1 chúng ta xây dựng ma trận phối ảnh 0, 1

f C f

Bởi vậy, nội suy hình ảnh được tạo ra từ các hình ảnh song song được minh họa

từ hàng loạt các hình ảnh chuyển động đồng thời trên dòng C C0 1giữa hai đường thẳng nốiliền hai tấm kính(optical central) và tiêu cự (zooming) một cách liên tục Bởi phép nội suy hình ảnh tạo ra những hình ảnh mới của cùng một vật thể, đó chính là một hình ảnh

2.2.6 Nội suy song tuyến (Bilinear interpolation)

Trong toán học, nội suy song tuyến (Bilinear interpolation) là mở rộng của nộisuy tuyến tính cho nội suy hai biến Chìa khóa để thực hiện ý tưởng là nội suy tuyếntính hướng đầu tiên, và sau đó nội suy tuyến tính một lần nữa trong hướng khác

Nói cách khác, đây là kỹ thuật xác định một hàm biến đổi từ một hình vuông kíchthước [0,1]x[0,1]tới một tứ giác trong không gian (tứ giác này không nhất thiết phảiđồng phẳng).

Hinh 6: Minh họa nội suy Bilinear

Nếu chúng ta giả sử toạ độ của khối hình vuông là x và y thì phép biến đổi Bđược thực hiện như sau:

Phép biến đổi được thực hiện tương đương vớ i hai việc Việc thứ nhất

là nội suy trên các cạnh AD và BC thu được điểm P và Q

Ví dụ: Tìm nội suy điểm P

Bốn dấu chấm màu đỏ hiển thị các điểm dữ liệu và các dấu chấm màu xanh lácây là một điểm mà ở đó chúng ta muốn nội suy

Giả sử chúng ta muốn tìm thấy giá trị chưa biết f tại điểm P = (x, y).Giả định rằng chúng ta biết giá trị của f tại bốn điểm Q = (x , y ) 11 1 1 ,Q = (x , y ) 12 1 2 ,Q = (x , y )21 2 1 ,

22 2 2

Q = (x , y )

Trong đó:

y 1: là một biến có chứa các dữ liệu điểm dọc trục;

x 1: là một biến có chứa các dữ liệu điểm ngang trục;

x 1: là một biến có chứa các điểm ngang nơi nội suy sẽ được thực hiện;

y 1: là một biến có chứa các điểm dọc nơi nội suy sẽ được thực hiện;

Đầu tiên ta làm nội suy tuyến tính trong x-hướng Cho kết quả:

Chúng ta tiến hành nội suy theo y-hướng sẽ được:

1 2

2 1 2 1 12

2 1 2 1 22

1 1

2 1 2 1

f(Q ) f(x, y) (x - x)(y - y)

(x - x )(y - y ) f(Q )

(x - x )(y - y) (x - x )(y - y )

f(Q )

(x - x)(y - y ) (x - x )(y - y )

f(Q ) + (x - x )(y - y ) (x - x )(y - y )

f(x, y)f(0,0)(1- x)(1- y)+ f(1,0)x(1- y)+ f(0,1)(1- x)y + f(1,1)x, y Hoặc tương đương, trong

Việc mở rộng của nội suy song tuyến sử dụng ba kích thước được gọi là nội suy

ba đường, hay nội suy tam tuyến

2.2.6.1 Ứng dụng trong xử lý hình ảnh

Trong máy tính và xử lý ảnh, nội suy song tuyến là một trong những kỹ thuật cơ

bả n Đó là một kỹ thuật làm bản đồ cho sản phẩm hình ảnh thực tế hợp lý Cũng đượcbiết đến như lọc song tuyến tính hoặc biên tập bản đồ Một thuật toán được sử dụng đểxác định vị trí một điểm ảnh màn hình tương ứng với một điểm trên bản đồ Trọnglượng trung bình của các thuộc tính (màu sắc, kiến trúc alpha, vv) của bốn điểm ảnhxung quanh được tính và áp d ụng cho ảnh màn hình Quá trình này được lặp đi lặp lạicho mỗi điểm ảnh

Khi một hình ảnh cần phải được thu nhỏ lại , mỗi điểm ảnh của hình ảnhban đầu cần phải được di chuyển trong một số hướng dựa trên quy mô Tuynhiên, khi nhân rộng lên một hình ảnh, có nhữn g điểm ảnh (ví dụ: Hole) mà không cóchỉ định cho phù hợp các giá trị điểm ảnh Trong trường hợp này, những lỗ nênđược xếp vào hình ảnh các giá trị thích hợp để cho ra hình ảnh hiện không có giá trịđiểm ảnh nào

2.2.6.2 So sánh với nội suy các điểm ảnh gần nhất và nội suy song khối

Thông thường nội suy song tuyến tính có thể được sử dụng khi chuyển đổi hìnhảnh hoàn hảo, và phù hợp với hình ảnh là không để nó có thể tính toán và phân phối giátrị điểm ảnh phù hợp Không giống như các kỹ thuật khác nội suy như là nội suy haiđiểm gân nhất và nội suy song khối, nội suy song tuyến tính sử dụng gần nhất 4 điểmảnh giá trị nằm trong đường chéo hướng từ các điểm ảnh, mà cụ thể để có thể tìm thấynhững giá trị thích hợp màu mong muốn của một điểm ảnh