Gi¸o viªn : L¬ng ThÞ T¸m * Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. *Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã biết: + Đặt nhân tử chung: A.B + A.C = A.(B+C) + Sử dụng hằng đẳng thức + Nhóm hạng tử Kiểm tra bài cũ LuyÖn tËp D¹ng 1: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Bµi 1:Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö a)3x 2 - 9x b) x 2 - 4xy +4y 2 =3x(x-3) =(x-2y) 2 c) 3x 2 +6xy+3y 2 - 3z 2 =3(x 2 +2xy +y 2 -z 2 ) =3[(x+y) 2 – z 2 ] =3(x+y-z)(x+y+z) C 2 3x 2 +6xy+3y 2 -3z 2 =3(x 2 +2xy +y 2 -z 2 ) =(3x 2 +6xy)+(3y 2 -3z 2 ) =3x(x+2y)+3(y 2 -z 2 ) =3[(x 2 +2xy+y 2 )-z 2 ] =3[(x+y) 2 -z 2 ] =3(x+y-z)(x+y+z) d) x 2 -2xy+y 2 -z 2 +2zt-t 2 =(x 2 - 2xy+y) 2 -(z 2 -2zt+t 2 ) =(x-y) 2 - (z-t) 2 =(x-y-z-t)(x-y+z-t) Luyện tập Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử Bài 2: Kết quả nào trong các kết luận sau là sai: A. y(x-y) + x-y = (x-y)y B. 2(x+y) 2 8 = 2(x+y-2)(x+y+2) C. x n+2 x n y = x n (x 2 - y) D. 5x 2 4x + 10xy 8y = (5x 2 +10xy)(4x+8y) LuyÖn tËp D¹ng 2. TÝnh nhanh a) 37,5.6,5-7,5.3,4-6,6.7,5+3,5.37,5 b) 45 2 +40 2 -15 2 +80.45 (Nhãm1, Nhãm 2) (Nhãm 3, Nhãm 4) =(37,5.6,5+3,5.37,5)-(7,5.3,4+6,6.7,5) = (45 2 +2.40.45+40 2 )-15 2 =37,5 (6,5+3,5) -7,5 (3,4+6,6) = (45+40) 2 - 15 2 =37,5.10 - 7,5 .10 = 85 2 - 15 2 =10.(37,5 - 7,5) = (85-15)(85+15) =10.30 =300 = 70.100 = 7000 LuyÖn tËp c) 45 2 - 44 2 + 43 2 - 42 2 +…+ 7 2 - 6 2 = (45 2 - 44 2 ) + (43 2 -42 2 ) +…+(7 2 -6 2 ) = (45+ 44) (45- 44) +(43+42)(43-42)+…+(7+6)(7-6) = 45 + 44 + 43 + 42+…+ 7 + 6 = 51 . 20 = 1020 D¹ng 2: TÝnh nhanh a) 37,5.6,5-7,5.3,4-6,6.7,5+3,5.37,5 b) 45 2 +40 2 -15 2 +80.45 LuyÖn tËp a) 2-25x 2 =0 b) x(x-2)+x-2 = 0 ( ) ( ) 2 2 2 5 0x− = ( 2 5 )( 2 5 ) 0x x− + = 2 5 0x⇒ − = 2 5 0x+ = 2 5 x⇒ = 2 5 x − = hoÆc hoÆc VËy 2 ; 5 x = 2 5 x − = (x-2)(x+1)=0 suy ra x- 2 = 0 hoÆc x+1 =0 suy ra x= 2 hoÆc x= -1 VËy x= 2 ; x= -1 D¹ng 3: T×m x biÕt: Luyện tập Dạng 1:Phân tích đa thức thành nhân tử Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 3x 2 9x b) x 2 - 4xy +4y 2 c) 3 x 3 + 6xy + 3y 2 3z 2 d) x 2 -2xy + y 2 z 2 + 2zt t 2 Dạng 3: Tìm x biết a) 2 - 25x 2 = 0 b) x(x - 2) + x 2 = 0 Bài 2: Kếtquả nào trong các kết luận sau là sai Dạng 2: Tính nhanh a) 37,5.6,5 -7,5.3,4- 6,6.7,5+3,5.37,5 b) 45 2 + 40 2 -15 2 +80.45 c) 45 2 -44 2 +43 2 - 42 2 + +7 2 -6 2 Luật chơi: Có 2 đội chơi, mỗi đội 3 bạn. Mỗi bạn ở hai đội lần lượt phân tích các đa thức đã cho thành nhân tử rồi điền chữ cái có kết quả tương ứng vào các ô. Đội nào điền đúng và xong trước đội đó thắng cuộc. (Chú ý: Bạn sau có thể sửa sai cho bạn trước) Thời gian là 2 phút (x+1) 2 2008 5(x-2y) (x-y)(1+x+y) §éi I (x+1) 2 (5x-1)(x-3) (x-y) 3 ¢ 2008 (x-y)(1+x+y) h nt I Ö nht §éi II ¢. 5x-10y= T. x 2 +2x+1= N. x-y+x 2 -y 2 = H. 20,08.85+20,08.15= Ö. x 3 -3x 2 y +3xy 2 -y 3 = I. 5x(x-3)-x+3 = 5(x-2y) (x+1) 2 (x-y)(1+x+y) 2008 (x-y) 3 (5x-1)(x-3) . thức. *Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã biết: + Đặt nhân tử chung: A.B + A.C = A.(B+C) + Sử dụng hằng đẳng thức + Nhóm hạng tử Kiểm tra