Sở giáo dục - đào tạo nam đinh kì thi Học sinh giỏi năm học 2005- 2006 Mônthi : sinh học lớp 10- Đề chuyên Thời gian làm bài 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Chữ kí Giám thị 1 Chữ kí Giám thị 1 Câu 1 (4 điểm): 1. Tế bào của sinh vật thuộc nhóm nhân nguyên thuỷ khác tế bào của sinh vật thuộc nhóm nhân thật ở những điểm nào? Trong những điểm khác nhau đó, điểm nào là chủ yếu? 2. Cơ thể có những hàng rào miễn dịch nào? Vì sao da là một hàng rào miễn dịch? Câu II (4 điểm): 1. Cấu tạo của quang tô xôm? Vai trò của diệp lục? Vì sao lục lạp có khả năng quy định mộtsố tính trạng của tế bào? 2. 4H 2 O 4H + + 4e + 4OH (1) 4OH 2H 2 O 2 (2) 2H 2 O 2 2H 2 O + O 2 (3) Là chuỗi phản ứng của quá trình nào? Trình bày cơ chế của quá trình đó. Câu III (7 điểm) : 1. ở tế bào của sinh vật thuộc nhóm nhân thật, cấu trúc của ADN, ARN giống nhau ở những điểm nào? Tính đa dạng và đặc thù của ARN do nhân tố nào quy định? 2. Cơ chế tái sinh, phân ly, tổ hợp của nhiễm sắc thể trong nguyên phân? ý nghĩa của mỗi cơ chế đó? Câu IV (5 điểm) : ở một loài sâu bọ, lai 2 cá thể ở F 1 thu đợc 4 lớp kiểu hình phân tính theo tỷ lệ: 9 Cánh dài, chân cao 3 cánh dài, chân thấp 3 cánh ngắn, chân cao 1 cánh ngắn, chân thấp. Biện luận, viết sơ đồ lai Biết mỗi tính trạng đều là tính trạng đơn gen, gen trên nhiễm sắc thể thờng. Đềthi có 01 trang Đề chính thức Sở giáo dục - đào tạo nam đinh hớng dẫn chấm thi Học sinh giỏi năm học 2005- 2006 Mônthi : sinh học lớp 10 Đề chuyên Câu 1 (4,0 điểm). 2,0 đ Khác nhau giữa tế bào 2 nhóm Bào quan Nhân nguyên thuỷ Nhân thật 0,25 - Nhân Cha phân hoá, cha có màng nhân - Đã phân hoá, có màng nhân. 0,25 - Rbôxôm - Loại 70 s - Loại 80 s 0,25 - Ty thẻ - Cha có - Có 0,25 - Lục lạp - Không có - Có ở thực vật 0,25 - Gôn Gi - Không có - Có 0,25 - Lới nội chất - Không có - Có 0,25 - Màng SC - Không chứa stê rôn (trừ vi khuẩn lam) - Có stê rôn 0,25 - Thoi VS Không có - Có 0,25 * Điểm khác nh chủ yếu là nhân 0,75 2) Hàng rào miễn dịch 0,25 - Da, màng nhầy, chất tiết của da, màng nhầy 0,25 - Yếu tố miễn dịch tự nhiên 0,25 - Yếu tố miễn dịch nhân tạo 1,0 * Da là hàng rào miễn dịch vì 0,25 - Da lành vi khuẩn khó lọt qua 0,25 - Tiết lizô zim (tác dụng diệt khuẩn) 0,25 - Tiết Lơcôtaxin (kích thích khả năng thực bào) 0,25 - Vi sinh vật lành sống trên da đấu tranh với vi trùng. Câu 2 (4,0) 2,50 1) Cấu tạo của quang tô xôm 0,25 - Dạng hạt, hình cầu, đờng kính 10 20 nm 0,75 - Gồm diệp lục, sắc tố vàng, enzim sắp xếp theo một trật tự xác định, trên bề mặt màng ti la co ít. 0,50 Vài trò của diệp lục: 0,25 - Có khả năng hấp thu ánh sáng có chọn lọc 0,25 - Có khả năng cảm quang, tham gia các phản ứng quang hoá. 0,50 Lục lạp quy định mộtsố tính trạng của tế bào vì: trong cơ chất có axit Nuclê ic. 1,50 2) Là chuỗi phản ứng của quá trình quang phân ly nớc của diệp lục (0,25) * Cơ chế: 0,50 - Diệp lục đợc chiếu sáng bị mất điện tử, nó lấy điện tử của nhóm OH làm cho phản ứng diễn ra theo một chiều nớc phân ly kém. 0,25 H 2 O H + + OH - 0,25 - Gốc OH mất điện kết hợp với nhau tạo thành H 2 O 2 0,25 H 2 O 2 không bền, tạo thành nớc và O 2 . Đề chính thức Câu 3 (7,0 điểm) 2,50 1) Giống nhau: 0,50 - Đại phân tử, cấu tạo theo nguyên tắc đa phân nên có tính chất đa dạng và đặc thù (0,25): Tính đa dạng và đặc thù chủ yếu do số lợng thành phần và trình tự sắp xếp các đơn phân (0,25). 0,50 - Đơn phân là Nu clê ô tít (0,25). Mỗi Nu gầm 1 phân tử axit phốt pho ric, 1 phân tử đờng 5 các bon, 1 phân từ Onthionline.net CáC đề ôn luyện thi học Sinh giỏi môn Văn toán anh Sở giáo dục đào tạo *** Các đềtoánĐề 1: Câu 1: Tìm tất số có chữ số biết số chia cho dư 3; chia cho dư 1; chia cho vừa hết có chữ số hàng trăm Kết là: 813;873 Câu 2: Tính nhanh: 45 20.06 + 20.06 – 2006 20.55 + 2005 20.06 Kết là: Câu 3: Hiện tổng số tuổi ông cha 135 tuổi Tuổi cha 60% tuổi ông Tổng số tuổi cha 80% số tuổi ông Tính số tuổi người Kết là: Ông: 75; Cha: 45; Con: 15 Câu 4: Có khối lượng gạo đủ cho 16 người ăn ngày Vì số người ăn đông dự kiến nên số gạo đủ ăn ngày Tính số người đến thêm biết phần gạo người ngày Kết là: 20 người Câu 5: Giá gạo tháng cao giá gạo tháng la 20% Giá gạo tháng thấp giá gạo tháng 10% Hỏi giá gạo tháng so với tháng cao hay thấp %? Kết là: Cao tháng 10% Câu 6: Một hình vuông có đáy bé 12 dm đáy lớn 4/3 đáy bé Sở giáo dục - đào tạo nam đinh kì thi Học sinh giỏi năm học 2005- 2006 Mônthi : sinh học lớp 9 Đề đại trà Thời gian làm bài 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Chữ ký Giám thị 1 Chữ ký Giám thị 1 . Câu 1: (3,0 điểm). Nêu những điểm giống nhau và khác nhau về kết quả thí nghiệm ở F 1 và F 2 trong lai một cặp tính trạng với lai hai cặp tính trạng của Men Đen. Câu II: (3,0 điểm). Trong quá trình hình thành chuỗi axit amin có những thành phần nào tham gia? Nêu khái quát chức năng của mỗi thành phần đó? Câu III. (3,0 điểm). Bệnh Đao là gì? Giải thích cơ chế sinh ra trẻ bệnh Đao và lập sơ đồ minh hoạ. Hậu quả của bệnh Đao? Câu IV (3,0 điểm). Định nghĩa các khái niệm sau, không cần nêu ví dụ: - Nuclêôtit - Phân ly NST - Di truyền liên kết - Nguyên tắc bổ sung - Bộ NST - Trội không hoàn toàn Câu V (4,0 điểm). Cho biết hai gen nằm trong một tế bào. Gen 1 có 3900 liên kết hiđrô giữa hai mạch đơn và có hiệu số % G với một loại Nu khác là 10% số Nu của gen. Gen 2 có khối lợng phân tử bằng 50% khối lợng phân tử của gen 1, mARN do gen 2 tổng hợp có số Nu X gấp 2 lần G, gấp 3 lần U, gấp 4 lần A. 1. Tính số lợng từng loại Nu của mỗi gen? 2. Tế bào chứa 2 gen đó nguyên phân mộtsố đợt liên tiếp, môi trờng nội bào đã cung cấp 31500 Nuclêôtit tự do. Tính số lợng từng loại Nu tự do cung cấp cho quá trình nguyên phân đó?. Câu VI : (4,0 điểm) Cho một thỏ đực có kiểu hình lông đen, chân cao đem lai với ba thỏ cái đợc ba kết quả sau: - TH 1 : F 1 phân ly theo tỷ lệ 3 : 3 : 1: 1 - TH 2 : F 1 phân ly theo tỷ lệ 1 : 1 : 1 : 1 - TH 3 : F 1 đồng loạt có kiểu hình lông đen, chân cao. Biết rằng mỗi gen quy định một tính trạng và nằm trên một nhiễm sắc thể riêng rẽ. Tính trạng lông đen là trội so với lông nâu, tính trạng chân cao là trội so với tính trạng chân thấp. Biện luận và viết sơ đồ lai cho từng trờng hợp. Đềthi có 01 trang 1 Đề chính thức Sở giáo dục - đào tạo nam đinh hớng dẫn chấm thi Học sinh giỏi năm học 2005- 2006 Mônthi : sinh học lớp 9 Đề đại trà Câu 1 (3,0 điểm) 1. Những điểm giống nhau và khác nhau - Giống nhau. 0,50 + PT/c về các cặp tính trạng mang lai dẫn đến F 1 đồng tính và F 2 phân tính 0,50 + Đều dẫn tới xuất hiện biến dị tổ hợp phong phú Khác nhau : Lai 1 cặp t2 Lai 2 cặp t2 0,50 - F 1 dị hợp về 1 cặp gen - F 1 dị hợp về 2 cặp gen 0,50 - F 2 có 4 kiểu tổ hợp - F 2 có 16 kiểu tổ hợp 0,50 - F 2 có 2 kiểu hình với tỷ lệ 3:1 F 2 có 4 kiểu hình với tỷ lệ 9:3:3:1 0,50 - F 2 có 3 kiểu gen - F 2 có 9 kiểu gen Câu 2 (3,0 điểm) 0,50 1. Quá trình hình thành chuỗi aa có các thành phần sau tham gia: ADN, mARN, tARN, aa, ribôxom và các enzin. (HS trả lời 3/6 thành phần chỉ cho 0,25) 2. Chức năng của mỗi thành phần. 0,50 ADN là mạch khuôn (0,25), cha thông tin di truyền (0,25) 0,50 - mARN : để chi ribôxôm trợt qua (0,25), truyền thông tin di truyền từ ADN đến ribôxom (0,25) 0,50 tARN: vận chuyển aa (0,25) từ môi trờng tế bào chất đến lắp đặt tại Ri (0,25) 0,25 - aa : là nguyên liệu của quá trình tổng hợp. 0,50 - enzim : xúc tác cho hoạt động tổng hợp (0,25), hình thành liên kết giữa các aa để tạo chuỗi (0,25) 0,25 - Ri : là nơi xảy ra quá trình tổng hợp, hình thành chuỗi. Câu 3 (3,0 điểm) 0,50 1. Bệnh Đao là gì? Bệnh Đao là hội chứng bệnh do đột biến thể dị bội (0,25), thuộc dạng 2n + 1 = 46 + 1 = 47 NST. Chứa 3 NST số 21 (0,25) 2. Cơ chế sinh trẻ bệnh Đao và ĐềthiHSG lớp 10 (năm hoc 2006-2007) Câu 1: Cho PT bậc hai ( ) 2 2 4 3 3 0x m x m m+ + + = . Tìm m để PT có hai nghiệm 1 2 ,x x đều khác 1 Khi đó chứng minh rằng: 2 2 1 2 1 2 49 7 1 1 9 mx mx x x < + Câu 2: Giải PT 2 2 3 2 4 3 2 2 2 x x x x x x + = + + Câu 3: Giải hệ PT: 3 2 1 1 3 2 1 1 x y y x + + = + + = Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đờng tròn tâm O. D là trung điểm AB, E là trọng tâm tam giác ADC. Chứng minh OE vuông góc với CD. Câu 5: Cho x, y, z dơng và xyz=32. Tìm Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 2 4 2 4P x y z xy= + + + ĐềthiHSG năm học (2005-2006) Câu 1 : Cho PT 2 2 4 5 2 3 0x mx m m + + = Gọi 1 2 ,x x là hai nghiệm của PT. Hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 1 1 2 2 3 3A x x x x= + Câu 2 1) Giải hệ PT ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 3 15 x y x y x y x y = + + = 2) Giải PT: 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 x x x x x x + + + = + + Câu 3: 1) Với giá trị nào của m các nghiệm 1 2 ,x x của PT: 2 2 2 1 0x x m + + = và các nghiệm 3 4 ,x x của PT: ( ) 2 3 1 2 4 2 1 ( 1) 0 thoả mãnx m x m m x x x x + + = 2) Tìm m để bất PT: ( ) 2 2 1 3( 2) 0 nghiệm đúng mọi x 2 m x m x m + = Câu 4: Cho tam giác ABC có các cạnh BC=a, CA=b, AB=c thoả mãn: 4 4 4 c a b= + cmr: 1) Tam giác ABC nhọn 2) 2 2sin tan .tanC A B= Câu 5: Chứng minh rằng: Nếu 2 2 2 2 2 0thì ta luôn có BĐT 16y 13 9 0y x x y x x y x + ĐềthiHSG năm học (2004-2005) Câu 1 :Cho PT bậc hai với tham số a: 2 1 2 2a 4 0 ,x x có nghiệm là x x+ + = a) Xác định các giá trị của a để 1 2 ,x x là các số dơng b) Hãy tính các biểu thức M, N theo a 4 4 1 2 1 2 ,M x x N x x= + = + c) Xác định a sao cho 2 2 1 2 2 1 4 x x x x + ữ ữ Câu 2: Cho hệ PT : 2 2 2 3 1 0 2 0 x ax a y by x + = + = a) Giải hệ PT khi a=-3, b=2 b) Xác định các giá trị nguyên của a và b để hệ có đúng3 nghiệm Câu 3: a) Cho hàm số ( ) ( ) 2 p p f x x và g x x x x = + = + trong đó p là mộtsố thực cho trớc. Với x>0 hãy xác định giá trị nhỏ nhất của f(x) và g(x) b) Giả sử x, y, z là ba số thực dơng có tổng bằng 1 . Chứng minh : 3 4 3 x xy xyz+ + Câu 4: Cho tam giác ABC nhọn .Gọi (O 1 ),(O 2 ) lần lợt là đờng tròn bàng tiếp trong góc C và B của tam giác ABC . Đờng tròn tâm O 1 tiếp xúc với AB, AC và BC lần lợt tại C 1 , G và E, đờng tròn tâm O 2 tiếp xúc với AC, BC và AB lần lợt là B 1 , F và H. Gọi P là giao của EG và FH; I là giao của PA và BC. Chứng minh rằng: a) Ba điểm O 1 , A, O 2 thẳng hàng. b) 1 2 O A IE IF O A = . ĐềthiHSG năm học (2003-2004) Câu 1 : Giải hệ PT: 3 3 3 3 4 2 6 6 3 9 8 x y x y z y x x z + = + + = + + = + Câu 2: a) Chứng minh rằng với bất kỳ số thực p, q ta đều có : ( ) 2 2 1 1p q p q+ + > + b) Tìm số thực b lớn nhất sao cho với mọi số thực p, q bất đẳng thức sau luôn đúng ( ) 2 2 1 1p q bp q+ + + Câu 3: Giải PT nghiệm nguyên sau: 3 3 2 2 1x y y= + + Câu 4: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (C) . Tiếp tuyến với đờng tròn (C) tại các điểm A và C cắt nhau tại P. Giả sử PA 2 = PD.PB và P không nằm trên đờng thẳng BD. Cmr: a) Tam giác APD đồng dạng với tam giác BPC b) Giao điểm của AC vàBD là trung điểm AC ĐềthiHSG năm học (2002-2003) HD(năm 2006-2007) Câu 1: PT có nghiệm ( ) 1 2 2 0 2 , 1 3 1 0 0, 2 m x x f m m (*) Khi đó theo viet ta có 1 2 2 1 2 4 . 3 3 x x m x x m m + = = + Khi này ta có 2 2 3 2 2 1 2 1 2 8 13 2 6 1 1 1 2 mx mx m m m m m x x m + + = = + Đặt ( ) 2 6 1f m m m= + với m thoả mãn TUYỂN TẬP MỘTSỐĐỀTHIHSGMÔN VẬT LÍ 6 ĐỀ 1 Câu 1: Hiện tượng nào sau đây. sẽ xảy ra khi nung nóng một vật rắn. A. Khối lượng của vật tăng. B. Khối lượng riêng của vật tăng. C. Thể tích của vật tăng. D. Cả B và C đều đúng. Câu2: đường kính của quả cầu kim loại đặc thay đổi nh thế nào khi nhiệt độ thay đổi ? A. Tăng lên C. Không thay đổi B. Giảm đi D. Tăng lên hoặc giảm đi Câu3: Chọn câu phát biểu sai; A. Chất lỏng nở ra khi nóng lên. B. Chất lỏng co lại khi lạnh đi. C. Các chất lỏng khác nhau nở vì nhiệt giống nhau. D. Các chất lỏng khác nhau nở vì nhiệt khác nhau. Câu 4: Hiện tượng nào sau đây xảy ra khi làm lạnh 1 lượng chất lỏng. A. Khối lượng của chất lỏng khi đổi. B. Thể tích của chất lỏng giảm. C. Khối lượng riêng của chất lỏng tăng. D. Cả A,B,C đều đúng. Câu 5: Nước ở dạng nào có khối lượng riêng lớn nhất? A. Thể lỏng C. Thể rắn B. Thể khí D. Cả 3 trạng thái đều như nhau. Câu 6: Khi đúc đồng, gang người ta đã ứng dụng các hiện tượng vật lý nào ? A. Hoá hơi và ngưng tụ B. nóng chảy và động đặc. C. Giảm nở vì nhiệt. D. Cả 3 hiện tượng trên. Câu 7: Bên ngoài thay cốc đựng nước đã có bám, các giọt nước nguyên nhân tại sao ? A. Đo nước thấm ra ngoài. B. Đo nước bốc hơi và bám ra ngoài. C. Đo cốc có nhiệt độ thấp hơn nhiệt độ môi trường xung quanhnên hơi nươc trong không khí ngưng tụ lại. D. Cả 3 nguyên nhân trên. Câu 8: Dưới đây là hình vẽ đường biểu diẫn sự thay đổi nhiệt độ theo thời gian của nước đá đun nóng liên tục . a) Mô tả hiện tượng xảy ra trong các khoảng thời gian. + Từ phút 0 đến phút 2 + Từ phút 2 đến phút thứ 6 . + Từ phút 6 đến phút 8 0c b) Cho biết trong khoảng từ phút thứ 2 đến phút thứ 6 nước ở trạng thái nào ? 1 -4 0 4 8 8 4 2 6 thời gian ĐỀ 2 Câu 1: Một chiếc xe đang chuyển động thẳng đều trên mặt đường. Em hãy cho biết có những lực nào tác động lên xe? Lực nào cân bằng với lực nào? Vẽ các lực đó? Câu 2: Một học sinh muốn nâng một thùng gỗ có khối lượng 30kg từ mặt đất lên cao 1m. a) Nếu dùng tay trực tiếp nâng vật thì cần một lực tối thiểu là bao nhiêu? b) Nếu dùng tấm ván làm mặt phẳng nghiêng, cao 1m dài 2m thì học sinh dó cần một lực nhỏ nhất bằng bao nhiêu? ( Bỏ qua ma sát ở mặt phẳng nghiêng) c) Nếu học sinh này muốn chỉ dùng một lực có độ lớn bằng 1/2 độ lớn ở câu (b) thì cần tấm ván dài bao nhiêu ? Câu 3: Một bình có dung tích 4lít chứa đầy nước và dầu. Tính khối lượng của cả bình nước và dầu. Biết khối lượng của bình là 1,2kg, khối lượng riêng của nước là 1000kg/m3, của dầu là 800kg/m3 trong các trường hợp sau : - Thể tích của dầu bằng thể tích của nước ? - Khối lượng của dầu bằng khối lượng của nứoc ? Câu 4: a) Một vật bằng nhôm hình trụ có chiều cao 20cm và bán kính 2cm. Tính khối lượng của khối trụ này? Cho biết khối lượng riêng của nhôm là 2,7g/cm3. b) Một vật khác có thể tích như thế khi treo vào lực kế thì lực kế chỉ 19,6 N. Vật ấy được làm bằng nguyên liệu gì ?. ĐỀ 3 I. Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Một người dùng lực kế có GHĐ là 40N, ĐCNN là 0,5N. Dùng lực kế này có thể đo trọng lượng của vật nào sau đây: A. Vật có khối lượng 4,5 kg B. Vật có khối lượng 3,5 kg C. Vật có khối lượng 0,005 kg D. Vật có 3 khối lượng như trên đều không đo được. Câu 2: Hiện tượng nào sau đây không phải là sự ngưng tụ? A. Sương đọng trên lá cây B. Sương mù C. Hơi nước. D. Mây. Câu 3: Nhiệt kế nào dưới đây có thể dùng để đo nhiệt độ của băng phiến nóng chảy? A. Nhiệt kế rượu B. Nhiệt kế thuỷ ngân. C. Nhiệt kế y tế. D. Cả 3 loại nhiệt kế trên đều không dùng được. Câu 4: Chất khí trong bình nóng lên thì đại lượng nào sau đây không thay đổi? A. Khối lượng riêng B. Khối lượng C. Trọng lượng D. Cả khối lượng, trọng lượng và khối lượng riêng. II. Điền vào dấu để được câu có kết quả đúng: 1. a, 35 0 C = 0 F; b, 116,6 0 F = 0 C c, 20 0 C = 0 K; d, 300 0 K = 0 F 2. Dùng từ tích hợp điền vào chỗ trống trong các câu sau: a, Bê tông có độ giản nở thép. Nhờ GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO http://giasutoan.giasuthukhoa.edu.vn – Tel: 0936.128.126 *** - ĐỀ Câu Tìm số có chữ số: a1a a thỏa mãn điều kiện a b sau: a) a1a 2a = a 7a b) a 4a 5a 6a 7a a 7a Câu Chứng minh rằng: ( xm + xn + ) chia hết cho x2 + x + ( mn – 2) Áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử: x7 + x2 + Câu Giải phương trình: 1 2005.2006.2007 1.2.3 2.3.4 x = ( 1.2 + 2.3 + 3.4 + + 2006.2007) Câu Cho hình thang ABCD (đáy lớn CD) Gọi O giao điểm AC BD; đường kẻ từ A B song song với BC AD cắt đường chéo BD AC tương ứng F E Chứng minh: EF // AB b) AB2 = EF.CD c) Gọi S1 , S2, S3 S4 theo thứ tự diện tích tam giác OAB; OCD; OAD Và OBC Chứng minh: S1 S2 = S3 S4 Câu Tìm giá trị nhỏ nhất: A = x2 - 2xy + 6y2 – 12x + 2y + 45 ĐÁP ÁN Câu Ta có a1a2a3 = (a7a8)2 (1) a4a5a6a7a8 = ( a7a8)3 (2) Từ (1) (2) => 22 a7 a8 31 => ( a7a8)3 = a4a5a600 + a7a8 ( a7a8 )3 – a7a8 = a4a5a600 ( a7a8 – 1) a7a8 ( a7a8 + 1) = 25 a4a5a6 ( a7a8 – 1) ; a7a8 ; ( a7a8 + 1) số tự nhiên liên tiếp nên có khả năng: a) a7a8 = 24 => a1a2a3 a8 số 57613824 b) a7a8 – = 24 => a7a8 = 25 => số 62515625 c) a7a8 = 26 => không thoả mãn câu Đặt m = 3k + r với r n = 3t + s với s m n 3k+r 3t+s 3k r r x + x + = x + x + = x x – x + x3t xs – xs + xr + xs + = xr( x3k –1) + xs ( x3t –1) + xr + xs +1 ta thấy: ( x 3k – 1) ( x2 + x + 1) ( x3t –1 ) ( x2 + x + 1) Đăng ký học tập mônToán lớp nâng cao | Tel: 0936.128.126 GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO http://giasutoan.giasuthukhoa.edu.vn – Tel: 0936.128.126 *** - vậy: ( xm + xn + 1) ( x2 + x + 1) ( xr + xs + 1) ( x2 + x + 1) với r ; s r = s =1 => m = 3k + n = 3t + r = s = m = 3k + n = 3t + mn – = ( 3k + 2) ( 3t + 1) – = 9kt + 3k + 6t = 3( 3kt + k + 2t) mn – = ( 3k + 1) ( 3t + 2) – = 9kt + 6k + 3t = 3( 3kt + 2k + t) => (mn – 2) Điều phải chứng minh áp dụng: m = 7; n = => mn – = 12 ( x7 + x2 + 1) ( x2 + x + 1) ( x7 + x2 + 1) : ( x2 + x + 1) = x5 + x4 + x2 + x + Câu Giải PT: 1 x 1.2 2.3 2006.2007 2005.2006.2007 1.2.3 2.3.4 Nhân vế với ta được: 2 3 x 21.23 0 2.34 1 2006.20072008 2005 2005.2006.2007 1`.2.3 2.3.4 1 1 3 x 2006.2007 1.2 2.3 2.3 3.4 1.2.3 2.3.4 1.2.3 2006.2007.2008 2005.2006.2007 1003.1004.669 3 x 2.2006.2007.2008 x 5.100.651 1.2 2006.2007 Câu a) Do AE// BC => BF// AD OE OA OB OC O F OB OA OD A E B O K H F MặT khác AB// CD ta lại có D OA OB OC OD b) nên OE OF OB OA A1B1 => EF // AB ABCA1 ABB1D hình bình hành => A1C = DB1 = AB EF AB => AB = EF.CD AB DC 1 1 c) Ta có: S1 = AH.OB; S2 = CK.OD; S3 = AH.OD; S4 = OK.OD 2 2 Vì EF // AB // CD nên Đăng ký học tập mônToán lớp nâng cao | Tel: 0936.128.126 C GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO http://giasutoan.giasuthukhoa.edu.vn – Tel: 0936.128.126 *** - AH OB S1 AH => ; S4 CK CK OB AH OD S3 AH CK S2 CK OD => S1 S3 => S1.S2 = S3.S4 S4 S2 Câu A = x2- 2xy+ 6y2- 12x+ 2y + 45 = x2+ y2+ 36- 2xy- 12x+ 12y + 5y2- 10y+ 5+ = ( x- y- 6)2 + 5( y- 1)2 + Giá trị nhỏ A = Khi: y- = => y=1 x- y- = x=7 ĐỀ Câu 1: a Rút gọn biểu thức: A= (2+1)(22+1)(24+1) .( 2256 + 1) + b Nếu x2=y2 + z2 Chứng minh rằng: (5x – 3y + 4z)( 5x –3y –4z) = (3x –5y)2 x y z (1) Câu 2: a Cho a b c a b c (2) x y z x2 y z 0 a b2 c2 ab bc ca b Tính : B = 2 2 2 a b c b c a c a b Tính giá trị biểu thức A= Câu 3: Tìm x , biết : x·1 x 10 x 19 (1) 2006 1997 1988 Câu 4: Cho hình vuông ABCD, M đương chéo AC Gọi E,F theo thứ tự hình chiếu M AD, CD Chứng minh rằng: a.BM EF b Các đường thẳng BM, EF, CE đồng quy Câu 5: Cho a,b, c, số dương Tìm giá trị nhỏ a b c P= (a+ b+ c) ( ) ĐÁP ÁN Câu 1: a ... 5: Giá gạo tháng cao giá gạo tháng la 20% Giá gạo tháng thấp giá gạo tháng 10% Hỏi giá gạo tháng so với tháng cao hay thấp %? Kết là: Cao tháng 10% Câu 6: Một hình vuông có đáy bé 12 dm đáy lớn