de kiem tra 45 phut dai so 9 hya 19236 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả cá...
Đề Kiểm Tra 45 phút Toán 12 Đại Số Và Giải Tich Họ Tên Lớp Đề số 1 Phần 1:Trắc nghiệm khách quan (2,5đ) Câu 1 Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là: A. 35 B. 66 C. 240 D. 720 Câu2. Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là: A. 3 7 C B. 3 7 A C. !3 !7 D. 7 Câu 3. Tên của 15 học sinh đợc bỏ vào trong mũ. Chọn tên 4 học sinh để cho đi du lịch. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? A. 4! B. 15! C. 1365 D. 32760 Câu 4Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên gồm các chữ số khác nhau? A. 16 B. 24 C. 15 D. 64 Câu 5Trong khai triển 6 3 2 1 8 ba , số hạng thứ 10 là: A. 80a 9 b 3 B. 64a 9 b 3 C.-1280a 9 b 3 D.60a 6 b 4 Phần 2: Tự Luận (7đ) Câu 1:Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 và 7 ta lập đợc bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau sao cho a) Hai chữ số đầu là số lẻ, hai chữ số sau là số chẵn. b) Luôn có mặt chữ số 4 và là số chẵn c) Luôn có mặt 2chữ số 3,6 và không đứng cạnh nhau Câu 2 Tìm n biết: a) 4C 3 n =5C 2 1 + n b)A 3 n +5A 2 n 2(n+15) Câu 3.Biết tổng các hệ số trong khai triển (1+2x) n bằng 6561 .Tìm hệ số của x 4 Câu 4: Một đội văn nghệ gồm 10nam và 10 nữ .Có bao nhiêu cách thành lập một nhóm biểu diễn gồm 5 ngời theo yêu cầu ít nhất phải có 2 nam và 1 nữ 1 ĐIểM Đề Kiểm Tra 45 phút Toán 12 Đại Số Và Giả Tich Họ Tên Lớp Đề số 2 Phần 1:Trắc nghiệm khách quan (2,5đ) Câu 1. Một tổ tồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó có bạn An? A. 990 B. 495 C. 220 D . 165 Câu 2. Trong khai triển (2x 5y) 8 , hệ số của số hạng chứa x 5 y 3 là: A. 22400 B. 40000 C. 8960 D. 4000 Câu 3. Nếu tất cả các đờng chéo của đa giác đều 12 cạnh đợc vẽ thì số đờng chéo là: A. 121 B. 66 C. 132 D. 54 Câu 4Từ bảy chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập đợc bao nhiêu số gồm bốn chữ số khác nhau? A. 7! B. 7 4 C. 7 x 6 x 5 x 4 D. 7! x 6! x 5! x 4! Câu 5 Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trởng ban, một phó ban, một th ký và một thủ quỹ đợc chọn từ 16 thành viên là: A. 4 B. !4 !16 C. !4!12 !16 D. !2 !16 Phần 2: Tự Luận (6đ) Câu 1. Một hội đồng gồm 2 giáo viên và 3 học sinh đợc chọn từ một nhóm 5 giáo viên và 6 học sinh. a) Hỏi có bao nhiêu cách chọn? b) Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu phải có ít nhất 2 giáo viên và có cả giáo viên và học sinh Câu 2 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 và 7 ta lập thành các số gồm 4 chữ số khác nhau sao cho a)Số đó là số chẵn và phải có mặt chữ số 6 b)Luôn có mặt 2chữ số 1,7 và không đứng cạnh nhau Câu 3 Biết tổng các hệ số trong khai triển (1+x 2 ) n bằng 1024 .Tìm hệ số của x 12 Câu 4 Tìm n biết: a) 3 1 4 1 3 14 + = n n n C A P b) nA 2 2n -2nA 2 n -20n 12C 3 n 2 ĐIểM Đề Kiểm Tra 45 phút Toán 12 Đại Số Và Giải Tich Họ Tên Lớp Điểm Đề số 3 Phần 1:Trắc nghiệm khách quan (2,5đ) Câu 1. Trong khai triển (2x 1) 10 , hệ số của số hạng chứa x 8 là: A. 11520 B. 45 C. 256 D. 11520 Câu 2. Trong khai triển (0,2 + 0,8) 5 , số hạng thứ t là: A. 0,0064 B. 0,4096 C. 0,0512 D. 0,2048 câu 3. Nếu một đa giác đều có 44 đờng chéo, thì số cạnh của đa giác là: A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 Câu 4 Từ một nhóm 5 ngời, chọn ra các nhóm có ít nhất 2 ngời. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? A. 25 B. 26 C. 31 D. 32 Câu 5Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trởng ban, một phó ban, một th ký và một thủ quỹ đợc chọn từ 16 thành viên là: âu A. 4 B. !4 !16 C. !4!12 !16 D. !2 !16 Phần 2: Tự Luận (6đ) Câu 1 Tìm n biết : a) 034 2 1 2 2 =+ + nn CAnP b)P 2 + n 42P 3 A 3 n n Câu 2 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 và 7 ta lập thành các số gồm 4 chữ số khác nhau sao cho a)Số đó là Onthionline.net Đề 1: Bài 1: a) Giải phương trình: x4 + 4x2 – = b) Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + 2m + 10 = 1) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 = 2, tìm x2 2) Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm x1, x2 lập hệ thức liên hệ x1, x2 độc lập với m Bài 2: Giải phương trình 4x2 – 14x + 12 = (1) Hãy lập phương trình bậc hai có nghiệm y1 = + x1, y2 = + x2 với x1, x2 hai nghiệm phương trình (1) Bài 3: Cho phương trình x2 + (2m – 1)x – m = a) Chứng minh phương trình có nghiệm với m b) Gọi x1, x2 nghiệm phươngtrình Tìm giá trị m để A = x12 + x22 – 6x1x2 có giá trị nhỏ Đề 2: Bài 1: a) Giải phương trình: 3x4 - 5x2 + = b) Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + 2m = 1) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 = 3, tìm x2 2) Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm x1, x2 lập hệ thức liên hệ x1, x2 độc lập với m Bài 2: Gọi x1, x2 nghiệm phương trình: 3x + 5x – = Không giải phương trình lập phươngtrình bậc hai có hai nghiệm 1 y1 = x1 + x , y2 = x2 + x Bài tập 3: Cho phương trình: 2x2 – (m + 4)x + m = a) Chứng minh phương trình có nghiệm với m b) Gọi x1, x2 nghiệm phươngtrình Tìm giá trị m để A = x12 + x22 – 6x1x2 có giá trị nhỏ Đề kiểm tra 15 phút Môn: Đại số 9 Họ tên: Lớp:9 Điểm: . GV chấm: Đề số 1 Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng. 1.Phng trỡnh no sau õy l phng trỡnh bc nht hai n cú A.Mt nghim duy nht B. Vụ nghim C. Vụ s nghim D. Hai nghim 2.Phng trỡnh no sau õy l phng trỡnh bc nht hai n? A. 2x + 3y 2 = 0 B. xy x = 1 C. x 3 + y = 5 D. 2x 3y = 4. 3.Cp s no sau õy l mt nghim ca phng trỡnh x 3y = 2? A. ( 1; 1) B. ( - 1; - 1) C. ( 1; 0) D. ( 2 ; 1). 4.H phng trỡnh 4 0 + = = x y x y A. cú vụ s nghim B. vụ nghim C. cú nghim duy nht D. ỏp ỏn khỏc. 5.H phng trỡnh 2x y 1 4x y 5 = = cú nghim l A. (2; -3). B. (2; 3). C. (-2; -5). D. (-1; 1). 6.Hm s y=1/2x 2 , khi x0 đạt giá trị. A. Dơng B.Âm C. = 0 D. Một kết quả khác 7. th hm s y = x 2 i qua im: A. ( 0; 1 ). B. ( - 1; 1). C. ( 1; - 1 ). D. (1; 0 ). 8.Hm s y = 2x 2 ng bin khi ? A. x < 0 B.x > 0 C.x = 0 D.x 0 9.Hm s y = -3x 2 ng bin khi ? A. x < 0 B.x > 0 C.x = 0 D.x 0 10.Hm s y = 1 2 m ữ x 2 ng bin khi x > 0 nu: A. m < 1 2 . B. m > 1 2 . C. m > 1 2 . D. m = 0. 11. Hàm số y=m x 2 ( m0) đạt giá trị nhỏ nhất khi A.m < 0 B. m >0 C. Mt kt qu khỏc ---------------------------- Hết ----------------------------- Đề kiểm tra 15 phút Môn: Đại số 9 Họ tên: Lớp:9 Điểm: . GV chấm: Đề số 2 Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng. 1.Phng trỡnh no sau õy l phng trỡnh bc nht hai n cú A.Vụ s nghim B. Vụ nghim C.Mt nghim duy nht D. Hai nghim 2.Phng trỡnh no sau õy l phng trỡnh bc nht hai n? A. 2x + 3y 2 = 0 B. 2x 3y = 4. C. x 3 + y = 5 D.xy x = 1 3.Cp s no sau õy l mt nghim ca phng trỡnh x 3y = 2? A. ( 1; 1) B. ( 2 ; 1). C. ( 1; 0) D. ( - 1; - 1) 4.H phng trỡnh 4 0 + = = x y x y A.cú nghim duy nht B. vụ nghim C. cú vụ s nghim D. ỏp ỏn khỏc. 5.H phng trỡnh 2x y 1 4x y 5 = = cú nghim l A. (2; -3). B.(-1; 1). C. (-2; -5). D. (2; 3). 6.Hm s y=1/2x 2 , khi x0 đạt giá trị. A.= 0 B.Âm C.Dơng D. Một kết quả khác 7. th hm s y = x 2 i qua im: A. ( 0; 1 ). B. (1; 0 ). C. ( 1; - 1 ). D. ( - 1; 1). 8.Hm s y = 2x 2 ng bin khi ? A. x < 0 B.x 0 C.x = 0 D.x > 0 9.Hm s y = -3x 2 ng bin khi ? A. x = 0 B.x > 0 C.x < 0 D.x 0 10.Hm s y = 1 2 m ữ x 2 ng bin khi x > 0 nu: A. m < 1 2 . B.m = 0. C. m > 1 2 . D. m > 1 2 . 11. Hàm số y=m x 2 ( m0) đạt giá trị nhỏ nhất khi A.m >0 B.m < 0 C. Mt kt qu khỏc ---------------------------- Hết ----------------------------- Đề kiểm tra 15 phút Môn: Đại số 9 Họ tên: Lớp:9 Điểm: . GV chấm: Đề số 3 Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng. 1.Phng trỡnh no sau õy l phng trỡnh bc nht hai n cú A.Mt nghim duy nht B. Vụ nghim C.Hai nghim D. Vụ s nghim 2.Phng trỡnh no sau õy l phng trỡnh bc nht hai n? A. 2y 2 + 3y = 0 B. 0x+ 0y = 1 C. 3x + y = 5 D. 2x 3y 2 = 4. 3.Cp s no sau õy l mt nghim ca phng trỡnh 2x y = 2? A. ( 1; 0) B. ( - 1; - 1) C. ( 3; -1) D. ( 2 ; 1). 4.H phng trỡnh 4 0 x y x y = = A. cú vụ s nghim B. vụ nghim C. cú nghim duy nht D. ỏp ỏn khỏc. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 BÀI SỐ 1 NĂM HỌC 2010 – 2011 (TỰ LUẬN) Câu Kiến thức Mức độ cần đạt Tổng điểm Nhận biết Thông hiểu Vận dụng I Mệnh đề và áp dụng mệnh đề . 1 1 1 1 1 1 3 II Tập hợp và các phép toán trên tập hợp 1 1 1 2 3 III Số gần đúng và sai số 1 2 2 IVa Tập hợp và các phép toán trên tập hợp 1, 1 1, 1 2 IVb Tập hợp và các phép toán trên tập hợp 1, 1 1, 1 1, 1 PHẦN CHUNG Câu 1. a) Sử dụng “điều kiện đủ”, sử dụng “điều kiện cần” phát biểu định lý sau: Nếu a và b là hai số hữu tỷ thì tổng a b+ là một số hữu tỷ. b) Cho mệnh đề P: 2 2 , , 0x y x y∀ ∈ + ≠¡ . Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề p, mệnh đề phủ định đúng hay sai? Vì sao? Câu 2. a) Cho tập hợp { | 0A x x= ∈ ≤¡ hoặc } 4 10x≤ ≤ và tập { } | 2 7B x x= ∈ − ≤ ≤¡ . Viết tập A, B dưới dạng một đoạn hoặc hợp của những nửa khoảng, đoạn. Biểu diễn tập A, B trên trục số b) Tìm tập hợp A B∩ và biểu diễn tập A B∩ trên trục số. Câu 3. Cho hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 20,10 0.01x m m= ± , 3,251 0.015y m m= ± . Tính chu vi hình chữ nhật và sai số là bao nhiêu. Viết kết quả chu vi hình chữ nhật dưới dạng chuẩn. Câu 4. Sử dụng phương pháp phản chứng chứng minh định lý: Nếu tổng hai số thực 2a b+ ≥ thì một trong hai số 1a ≥ hoặc 1b ≥ . PHẦN RIÊNG. Học sinh học theo ban nào thì bắt buộc phải làm phần riêng của ban đó. Phần riêng theo ban khoa học tự nhiên Câu 5. a) Cho tập { } , , ,A a c d e= , { } , , , ,B b c d e f= và tập { } , , , ,C a d e g h= . Tìm các tập hợp ( ) \A B C∪ , ( ) \A B C∩ . b) Cho tập { } | 2 6 8B x x= ∈ + ≤¢ . Tìm tất cả các phần tử của tập B. Phần riêng cho ban bản D Câu 5. a) Cho tập { } , ,A a b c= . Viết tất cả các tập con của tập A b) Cho tập { } | 3 2 1 8B x x= ∈ − ≤ + ≤¢ . Tìm tất cả các phần tử của tập B. ……HÊT… . Sở giáo dục và đào tạo Hải Phòng TrườngTHPT LÊ QUÝ ĐÔN BÀI KIỂM TRA 45’ SỐ 01 ĐẠI SỐ 10 BAN KHTN- CBD ( đề có 01 trang) ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA SỐ 01. STT ĐÁP ÁN B.ĐIỂM Câu 1 (2đ) a a và b là hai số hữu tỷ là điều kiện đủ để tổng a b+ là một số hữu tỷ. 0.5 Tổng a b+ là một số hữu tỷ là điều kiện cần để a và b là hai số hữu tỷ. 0.5 b - P : 2 2 , , 0x y x y∃ ∈ + =¡ . - Do có x = y = 0 thì 2 2 0x y+ = nên P đúng 0.5 0.5 Câu 2 (3đ) a - ( ] [ ] ;0 4;10A = −∞ ∪ , [ ] 2;7B = − - biểu diễn tập A, B trên trục số: ……… 0.5 0.5 b - [ ] [ ] 2;0 4;7A B∩ = − ∪ - biểu diễn tập A B∩ trên trục số… 1.0 1.0 Câu 3 (2đ) * Do có: 20,10 0,01 20,10 0,01 20,10 0,01x m m m x m m= ± ⇔ − ≤ ≤ + 40,20 0,02 2 40,20 0,02m m x m m ⇔ − ≤ ≤ + 3,251 0.015 3,251 0,015 3,251 0,015y m m m m y m m= ± ⇔ − ≤ ≤ + 6,502 0,03 6,502 0,03m m y m m⇔ − ≤ ≤ + Suy ra chu vi của hình chữ nhật là 2 2x y+ và có: 46,702 0,05 2 2 46,702 0,05m x y m m− ≤ + ≤ + 2 2 46,702 0,05x y m m⇔ + = ± Vậy chu vi hình chữ nhật là 46,702 0,05m m± với sai số không vượt quá 0,05m . * Vì 0,01 0,1 0,05 2 2 < ≤ nên các chữ số 4, 6, 7 là các chữ số chắc, các chữ số 0, 2 là các chữ số không chắc. Dạng chuẩn của chu vi là 46,7m 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 Câu 4 (1đ) • Giả sử tồn tại hai số thực , , 2a b a b∈ + ≥¡ mà cả hai số ,a b đều nhỏ hơn 1. Ta có: 1 2 1 a a b b < ⇒ + < < trái với giả thiết là 1a b+ ≥ • Vậy nếu , , 2a b a b∈ + ≥¡ thì một trong hai số a và b lớn hơn hoặc bằng 1. (đpcm) 0.25 0.5 0.25 Câu (TN) 5 (2đ) a (1đ) KIM TRA CHNG III- I S LP 9 1 Cõu 1(3 im): a) Hai h phng trỡnh c gi l tng ng vi nhau khi no ? b) Khụng gii, hóy cho bit s nghim ca h phng trỡnh sau v gii thớch: = =+ xy xy 21 32 Cõu 2(5 im): Cho h phng trỡnh = =+ mymx yx 3 a) Gii h phng trỡnh khi m = 1 (3 im) b) Tỡm cỏc giỏ tr ca m h phng trỡnh = =+ mymx yx 3 cú nghim (x; y) m x; y l cỏc s nguyờn (2 im) Cõu 3 (2 im): Gii bi toỏn sau bng cỏch lp h phng trỡnh: Tng s hc sinh u nm ca hai lp 9a v 9b l 80 ngi. iu hũa s lng hc sinh, nh trng cho chuyn 5 hc sinh ca lp 9a sang lp 9b vỡ th s lng hc sinh hai lp bng nhau. Tớnh s hc sinh u nm mi lp ? 2 Cõu 1(3 im): a) Khi no thỡ hai h phng trỡnh gi l tng ng vi nhau ? b) Khụng gii, hóy cho bit s nghim ca h phng trỡnh sau v gii thớch: += = 52 52 xy xy Cõu 2(5 im): Cho h phng trỡnh =+ = mymx yx 4 a) Gii h phng trỡnh khi m = 2 (3 im) b) Tỡm cỏc giỏ tr ca m h phng trỡnh =+ = mymx yx 4 cú nghim (x; y) m x; y l cỏc s nguyờn (2 im) Cõu 3 (2 im): Gii bi toỏn sau bng cỏch lp h phng trỡnh: Tng s hc sinh u nm ca hai lp 9a v 9b l 78 ngi. iu hũa s lng hc sinh, nh trng cho chuyn 3 hc sinh ca lp 9a sang lp 9b vỡ th s lng hc sinh hai lp bng nhau. Tớnh s hc sinh u nm mi lp ? HT Trng Tn By Trng THCS Nguyn Bỏ Ngc Trng THCS Nguyn Bỏ Ngc H và tên HS: Lớp: 9/ BAèI KIỉM TRA 45 PHUẽT Chng III: Đại số 9 Năm học: 2009-2010 Ngày KT: 09.03. 2010 Điểm số: 1 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III- ĐẠI SỐ LỚP 9 II. MA TRẬN ĐỀ : Nội dung kiến thức Mức độ nhận thức (dạng tự luận) Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Hệ phương trình tương đương, minh họa nghiệm của HPT bằng đồ thị 2 3 2 3 Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng, phương pháp thế 1 3 1 2 2 5 Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh 1 2 1 2 Tổng 2 3 1 3 2 4 5 10 III. ĐÁP ÁN: Đề 1 (Đề 2 tương tự) Câu Nội dung Điểm 1 3 đ Đề 1: a) Hai hệ phương trình gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập hợp nghiệm b) Vì đường thẳng y + 2x = 3 hay y = -2x + 3 song song với đường thẳng y = 1 – 2x nên HPT −= =+ xy xy 21 32 vô nghiệm Đề 2: Vì hai đường thẳng y - 2x = 5 hay y = 2x + 5 và y = 5 + 2x trùng nhau Nên HPT += =− xy xy 25 52 có vô số nghiệm 1 điểm 1 điểm 1 điểm 2 5 đ a) Khi m = 1 ta có hệ phương trình =− =+ 1 3 yx yx ⇔ =− = 1 42 yx x = = ⇔ 1 2 y x 1 điểm 1 điểm 1 điểm b) Cộng hai PT được (m +1)x = m +3 (3) Khi m = -1 thì PT (3) vô nghiệm nên HPT vô nghiệm Khi m ≠ -1 (*) thì PT (3) có nghiệm 1 2 1 1 3 + += + + = mm m x 0,25 điểm 0,25 điểm Trương Tấn Bảy Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc 2 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III- ĐẠI SỐ LỚP 9 suy ra y = 3 – x hay y = 2 - 1 2 +m => hệ phương trình =− =+ mymx yx 3 có nghiệm + −= + += 1 2 2 1 2 1 m y m x x; y ∈ Z <=> m ≠ -1 và m +1 thuộc ước nguyên của 2 <=> { } 2;2;1;11 −−∈+m { } 1;0;2;3 −−∈⇔ m Vậy để hệ phương trình =− =+ mymx yx 3 có nghiệm (x; y) mà x; y ∈ Z thì m = -3; -2; 0; 1 Lưu ý: Câu 2b HS làm đến bước nào thì ghi điểm đến bước ấy. Kể từ bước sai (hay thiếu một bước) về đến cuối câu sẽ không chấm điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25điểm 3 2 điểm Gọi x là số HS đầu năm của lớp 9a y là số HS đầu năm của lớp 9b Trường THPT Ngô Gia Tự Tổ: Toán – Tin học Đề kiểm tra 45 phút Môn: Đại số 10 – Chương trình: Chuẩn Câu 1 (4 điểm): Giải các bất phương trình sau a. 2 6 0 1 2 x x x + − ≤ − b. 2 5 1x x− ≤ + Câu 2 (2 điểm): Cho hệ bất phương trình 5 6 4 7 7 8 3 2 5 2 x x x x + ≤ + + ≥ + (I) a. Giải hệ (I) b. Tìm nghiệm nguyên của hệ (I) Câu 3 (4 điểm): Cho hàm số 2 ( ) 2 6f x x mx m= − − + a. Định m để f(x) = 0 có hai nghiệm dương phân biệt b. Định m để f(x) ≤ 0 vô nghiệm. Trường THPT Ngô Gia Tự Tổ: Toán – Tin học Đề kiểm tra 45 phút Môn: Đại số 10 – Chương trình: Chuẩn Câu 1 (4 điểm): Giải các bất phương trình sau a. 2 6 0 1 2 x x x + − ≤ − b. 2 5 1x x− ≤ + Câu 2 (2 điểm): Cho hệ bất phương trình 5 6 4 7 7 8 3 2 5 2 x x x x + ≤ + + ≥ + (I) a. Giả hệ (I) b. Tìm nghiệm nguyên của hệ (I) Câu 3 (4 điểm): Cho hàm số 2 ( ) 2 6f x x mx m= − − + a. Định m để f(x) = 0 có hai nghiệm dương phân biệt b. Định m để f(x) ≤ 0 vô nghiệm.