Tài liệu PDF The Hall Effect

PGS.TS. Nguyen Thi Bay, DHBK tp. HCM; www4.hcmut.edu.vn/~ntbay THE LUU 1CHƯƠNGDòng chảy có thế ⇔∃ϕ/thoả đ.k. (1) ⇔0xyyx=⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂ϕ∂∂∂−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂ϕ∂∂∂⇔0yuxuxy=∂∂−∂∂⇔ rot(u)=0dòng chảy phẳng, lưu chất lý tưởng không nén được chuyển động ổn đònhGiới hạn: I. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN1. Hàm thế vận tốc:Ta đònh nghóa hàm ϕ sao cho:θ∂ϕ∂=∂ϕ∂=∂ϕ∂=∂ϕ∂=θr1u;ruhayyu;xuryxTrường véctơ u là trường có thế khi: ∫BAdsuGchỉ phụ thuộc vào hai vò trí A và B. Ta có: BABABABA)1(thoảtồntạiyBAxBAd)dyydxx(dsu)dyudxu(dsuϕ−ϕ=ϕ=∂ϕ∂+∂ϕ∂=+=∫∫∫⇒∫∫ϕGGchỉ phụ thuộc vào giá trò hàm thế tại A và B.Rõràngtừchứngminhtrên, ∫BAdsuGVậy:(1)ABnuunus0dyudxu0dyx=+⇔=ϕ2. Phương trình đường đẳng thế:3. Ý nghóa hàm thế vận tốc:ABABϕ−ϕ=Γ∫=ΓBAsABdsulà lưu số vận tốc4. Tính chất hàm thế:Từ ptr liên tục, ta có: 0yx0yyxx0yuxu2222yx=∂ϕ∂+∂ϕ∂⇔=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂ϕ∂∂∂+⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂ϕ∂∂∂⇔=∂∂+∂∂⇔ Hàm thế thoả phương trình Laplace PGS.TS. Nguyen Thi Bay, DHBK tp. HCM; www4.hcmut.edu.vn/~ntbay THE LUU 25. Hàm dòng:Khi dòng chảy lưu chất không nén được tồn tại, thì các thành phần vận tốc của nóthoả ptr liên tục : ru;r1uhayxu;yu/0yuxuryxyx∂ψ∂−=θ∂ψ∂=∂ψ∂−=∂ψ∂=ψ∃⇔=∂∂+∂∂θψ gọi là hàm dòng. Như vậy ψ tồn tại trong mọi dòng chảy,còn ϕ chỉ tồn tại trong dòng chảy thế.6. Hàm dòng trong thế phẳng:Vì là dòng chảy thế nên:0yx0yyxx0yuxu2222xy=∂ψ∂+∂ψ∂⇔=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂ψ∂∂∂−⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂ψ∂∂∂−⇔=∂∂−∂∂Vậy trong dòng thế thì hàm ψ thoả ptr Laplace.7. Đường dòng và ptr:Từ ptr đường dòng: 0d0dxxdyy0dxudyuyx=ψ⇔=∂ψ∂+∂ψ∂⇔=−xyOnnxnydxdydsα(-dx=ds.sinα)Như vậy trên cùng một đường dòng thì giá trò ψ là hằng số.8. Ý nghóa hàm dòng:Ta có: ∫∫∫∫∫∫∫ψ−ψ=ψ=∂ψ∂−∂ψ∂=−=α+α=+===BAABBABAyxBAyxBAyyxxBABAnABddxxdyydxudyudssinudscosudsnudsnudsnudsuqGGVậy:ABABq ψ−ψ=9. Sự trực giao giữa họ các đường dòng và đường đẳng thế: 0)u(u)u(uyyxxxyyx=+−=∂ψ∂∂ϕ∂+∂ψ∂∂ϕ∂Suy ra họ các đường dòng và các đường đẳng thế trực giao với nhau.10. Cộng thế lưu: 2121+ψ+ψ=ψ+ϕ+ϕ=ϕ11. Biễu diễn dòng thế:với z = x+iy = eiα. Thế phức f(z): ψ+ϕ= i)z(fNhư vậy:dydidxdiuudzdfyxψ+ϕ=−=Để biểu diễn dòng chảy thế, ta có thể biễu diễn riêng từng hàm dòng và hàm thế, tacũng có thể kết hợp hàm dòng với hàm thế thành một hàm thế phức như sau:: PGS.TS. Nguyen Thi Bay, DHBK tp. HCM; www4.hcmut.edu.vn/~ntbay THE LUU 3II. CÁC VÍ DỤ VỀ THẾ LƯU xOyϕ=0ϕ=1ϕ=2ϕ=3ϕ=-1ϕ=-2ϕ=-3ψ=0ψ=1ψ=2ψ=3ψ=-3ψ=-2ψ=-1V0α1. Chuyển động thẳng đều: từ xa vôcực tới, hợp với phương ngang một gócα.ux= V0cosα;uy= V0sinαdψ = uxdy - uydxψ = V0ycosα -V0xsinα + CChọn:ψ=0 là đường qua gốc toạ độ⇒ C=0.Vậy: ψ = V0ycosα -V0xsinαTương tự: ϕ = V0xcosα + V0ysinαBiễu diễn bằng hàm thế phức: F(z) = ϕ+iψ =(V0xcosα + V0ysinα) + i(V0ycosα -V0xsinα)= x(V0cosα-iV0sinα)+yi(V0cosα -iV0sinα)= az với: a=(V0cosα -iV0sinα) là số phức; z=x+iy là biến phức.2. Điểm nguồn, điểm hút: với lưu lượng q tâm đặt tại gốc toạ độ.(q>0:điểm nguồn; q<0:điểm hút).⇒ Họ các đường dòng là những đường thẳng qua O.)yxln(4q)rln(2q1rkhi0chọn;C)rln(2qdrr2qdrudrudruddrrd22rr+π=π=ϕ⇒==ϕ+π=ϕ⇒π==θ+=θθ∂ϕ∂+∂ϕ∂=ϕθ⎟⎠⎞⎜⎝⎛π=θπ=ψ⇒=θ=ψ+θπ=ψ⇒θ=θ+−=θθ∂ψ∂+∂ψ∂=ψ⇒⎪⎭⎪⎬⎫=πθθxyarctg2q2q0khi0chọn;C2qdrudrudruddrrd0ur2qurrr=Hàm dòng: Hàm thế vận tốc:⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧=π=π=+π=θ+π=+π=π=ϕ⎟⎠⎞⎜⎝⎛π=θπ=ψθθzlnazln2q)reln(2q)elnr(ln2q)ir(ln2q)z(f)yxln(4q)rln(2qxyarctg2q2qii22Kết luận: Oϕψ=0ψ=(q/4)ψ=q/2ψ=3q/4Ghi chú:Trường hợp điểm nguồn (hút) có tâm đặt tại một vò trí khác gốc toạ độ, ví dụ đặt tạiA(x0; y0) thì trong công thức tính hàm dòng (hoặc thế vận tốc), tai vò trí nào có các biến x phải thay bằng (x=x0) ; tại vò trí nào có biến y phải thay bằng (y-y0). PGS.TS. Nguyen Thi Bay, DHBK tp. HCM; www4.hcmut.edu.vn/~ntbay THE LUU 43. Xoáy tự do: đặt tại gốc toạ độ và có lưu số vận tốc∫==ΓCconstdsuG⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧=πΓ−=πΓ−=θ+πΓ−=−θπΓ=+πΓ−=πΓ−=ψ⎟⎠⎞⎜⎝⎛πΓ=θπΓ=ϕ⇒⎪⎩⎪⎨⎧=πΓ==θθzlnazln2i)reln(2i)ir(ln2i)rlni(2)z(f)yxln(4)rln(2xyarctg22constr2u0ui22rOψϕ=0ϕ=Γ/4ϕ = Γ/2ϕ=3Γ/4Γ>0: xoáy The Hall Effect The Hall Effect Bởi: OpenStaxCollege We have seen effects of a magnetic field on free-moving charges The magnetic field also affects charges moving in a conductor One result is the Hall effect, which has important implications and applications [link] shows what happens to charges moving through a conductor in a magnetic field The field is perpendicular to the electron drift velocity and to the width of the conductor Note that conventional current is to the right in both parts of the figure In part (a), electrons carry the current and move to the left In part (b), positive charges carry the current and move to the right Moving electrons feel a magnetic force toward one side of the conductor, leaving a net positive charge on the other side This separation of charge creates a voltage ε, known as the Hall emf, across the conductor The creation of a voltage across a current-carrying conductor by a magnetic field is known as the Hall effect, after Edwin Hall, the American physicist who discovered it in 1879 The Hall effect (a) Electrons move to the left in this flat conductor (conventional current to the right) The magnetic field is directly out of the page, represented by circled dots; it exerts a force on the moving charges, causing a voltage ε, the Hall emf, across the conductor (b) Positive charges moving to the right (conventional current also to the right) are moved to the side, producing a Hall emf of the opposite sign, –ε Thus, if the direction of the field and current are known, the sign of the charge carriers can be determined from the Hall effect One very important use of the Hall effect is to determine whether positive or negative charges carries the current Note that in [link](b), where positive charges carry the 1/6 The Hall Effect current, the Hall emf has the sign opposite to when negative charges carry the current Historically, the Hall effect was used to show that electrons carry current in metals and it also shows that positive charges carry current in some semiconductors The Hall effect is used today as a research tool to probe the movement of charges, their drift velocities and densities, and so on, in materials In 1980, it was discovered that the Hall effect is quantized, an example of quantum behavior in a macroscopic object The Hall effect has other uses that range from the determination of blood flow rate to precision measurement of magnetic field strength To examine these quantitatively, we need an expression for the Hall emf, ε, across a conductor Consider the balance of forces on a moving charge in a situation where B, v, and l are mutually perpendicular, such as shown in [link] Although the magnetic force moves negative charges to one side, they cannot build up without limit The electric field caused by their separation opposes the magnetic force, F = qvB, and the electric force, Fe = qE, eventually grows to equal it That is, qE=qvB or E = vB Note that the electric field E is uniform across the conductor because the magnetic field B is uniform, as is the conductor For a uniform electric field, the relationship between electric field and voltage is E = ε / l, where l is the width of the conductor and ε is the Hall emf Entering this into the last expression gives ε l = vB Solving this for the Hall emf yields ε = Blv (B, v, and l, mutually perpendicular), where ε is the Hall effect voltage across a conductor of width l through which charges move at a speed v 2/6 The Hall Effect The Hall emf ε produces an electric force that balances the magnetic force on the moving charges The magnetic force produces charge separation, which builds up until it is balanced by the electric force, an equilibrium that is quickly reached One of the most common uses of the Hall effect is in the measurement of magnetic field strength B Such devices, called Hall probes, can be made very small, allowing fine position mapping Hall probes can also be made very accurate, usually accomplished by careful calibration Another application of the Hall effect is to measure fluid flow in any fluid that has free charges (most do) (See [link].) A magnetic field applied perpendicular to the flow direction produces a Hall emf ε as shown Note that the sign of ε depends not on the sign of the charges, but only on the directions of B and v The magnitude of the Hall emf is ε = Blv, where l is the pipe diameter, so that the average velocity v can be determined from ε providing the other factors are known The Hall effect can be used to measure fluid flow in any fluid having free charges, such as blood The Hall emf ε is measured across the tube perpendicular to the applied magnetic field and is proportional to the average velocity v Calculating the Hall emf: Hall Effect for Blood Flow 3/6 The Hall Effect A Hall effect flow probe is placed on an artery, applying a 0.100-T magnetic field across it, in a setup similar to that in [link] What is the Hall emf, given the vessel’s inside diameter is 4.00 mm and the average ... Xu thế mới của nghề giám đốc tài chính Theo Ted Buyniski, Phó giám đốc điều hành cao cấp của Radford Surveys & Consulting, thị trường của các ứng viên cho vị trí giám đốc tài chính trong doanh nghiệp đang ở giai đoạn nóng nhất kể từ 20 năm qua. Đó là do sự tác động của đạo luật Sarbanes-Oxley ở Mỹ và những phát triển gần đây của các thị trường tài chính (cả phát triển lẫn mới nổi). Cũng trong bối cảnh đó, nghề giám đốc tài chính (CFO), vốn được xem là đỉnh cao của nghề tài chính, và là một trong những vị trí rất tốt để tiếp bước trở thành giám đốc điều hành (CEO), đang đứng trước những xu thế mới trong năm 2007. Trong số các xu hướng đáng chú ý đối với những giám đốc tài chính đương nhiệm, có thể kể ra hai xu thế đáng quan tâm: “làm mới bản thân” và “nghề CFO sẽ trở thành một nghề dịch vụ chuyên nghiệp”. “Làm mới bản thân” bằng một công việc mới Một trong những cách phát triển sự nghiệp của nhiều CFO đương nhiệm tại một số công ty có tên tuổi kể từ giữa năm 2006 là… rời bỏ vị trí hiện tại, bắt đầu một công việc và vị trí hoàn toàn mới không liên quan nhiều đến tài chính. Mục tiêu của họ là muốn tự hoàn thiện và “làm mới” bản thân. Tham gia vào những vị trí hoàn toàn xa lạ trong lĩnh vực tiếp thị, viễn thông, phát hành báo chí… hay tự điều hành một công ty nhỏ sẽ mang lại cho các “cựu CFO” này nhiều bài học bổ ích, giúp họ trở thành những người biết lắng nghe và quyết định tốt hơn, giúp họ thành công hơn khi quay lại vai trò giám đốc tài chính. Như nhận xét của Jeffrey T. Fisher, cựu Giám đốc tài chính của Delta Air Lines, “trong tài chính, người ta thường có xu hướng nhìn nhận sự việc theo tiêu chuẩn trắng và đen. Lấy một vấn đề về marketing và bán hàng làm ví dụ, thì dường như nó không đơn giản chỉ là một quyết định chi tiêu vốn như những người làm tài chính thường nghĩ”. Fisher cho biết trong thời gian chuyển về làm quản trị điều hành tại bộ phận Delta Connection, ông học được nhiều hơn về “một thế giới thực tế”, và khi quay lại với công việc về tài chính, ông đã được “làm mới” và “có thể vận dụng được những cách nhìn mới vào công việc”. Hiện nay ông đã quay về với vai trò CFO của mình tại Công ty Charter Communication. Nhiều giám đốc tài chính cũng đang bắt đầu nghĩ tới việc “ra đi để trở về” với nghề CFO bằng con đường này, mặc dù cách phát triển sự nghiệp này không phải không có rủi ro. CFO sẽ trở thành một nghề dịch vụ chuyên nghiệp như luật sư? Sức ép từ đạo luật Sarbanes-Oxley của Mỹ đã đè nặng lên các giám đốc tài chính, buộc họ phải dành nhiều thời gian quan tâm đến công việc mang tính kỹ thuật như báo cáo tài chính, hệ thống công nghệ thông tin hơn là công việc mang tính chiến lược. Do đó, nhiều CFO của các công ty lớn đã ra đi, họ bắt đầu tìm kiếm một mô hình làm việc tự do và linh động hơn. Theo số liệu của 10k Wizard trong năm 2005, các công ty có mức vốn hóa thị trường hơn 1 tỉ đô la Mỹ đã thay KRONE: 800-775-KRONE www.kroneamericas.com www.truenet-system.com No part of this document may be reproduced without permission ©2001 KRONE, Inc. The Effect of Errors on TCP Application Performance in Ethernet LANs do to application performance? This question has arisen time and time again since the KRONE ® TrueNet TM structured cabling system was launched. The simple answer is that errors can degrade application performance; the com- plicated answer is that the degradation is dependent on how the errors effect TCP. How TCP works, and what can happen to TCP in the face of errors is the subject of this paper. KRONE enlisted the help of an independent consultant, Dr. Phil Hippensteel, to study this topic and provide his evaluation of what Ethernet errors would do to application performance. The following paper presents Dr. Hippensteels findings. --Editor In this paper we will discuss the relationship between errors that occur in networks and their impact on the performance of applications that run over Transmission Control Protocol (TCP). While many individuals in the industry give the impression that they understand network errors and error detection and while much has been published on the performance issues of TCP, few attempts have been made to tie these two topics together. However, this topic is important. A vast number of applications use TCP, including most transac- tion-oriented systems and virtually all webenabled processes. Our purpose will be to provide some insight into how applications are affected by errors, particularly at the physical level, and to illustrate this through case studies. We will begin by developing some background. We will study how a typical TCP message is encapsulated as well as the differences between connection-oriented protocols and connectionless-oriented protocols. We will investigate TCP and the User Datagram Protocol (UDP), the two protocols nearly all applications use to communi- cate. Then, well review the three classes of errors and how they are detected. Once this background has been introduced, well study how TCP operates in some detail. Some case studies will be used to illustrate these WHAT CAN ERRORS concepts because they are the most difficult that will be covered. We will conclude the paper with a summary and some observations about how to control errors in your network. Background Information Messages sent from application to application in packet data networks such as LANs and WANs are encapsu- lated. For example, as a server responds to a client request, the message flows down through what is referred to as the protocol stack. This is illustrated in Figure 1. In most implementations, each of the layers shown creates one of the headers in the encapsulated message. As a specific example, suppose a client device such as a PC makes a request of a web server to retrieve a web page. The application program interface (API) Hypertext Transfer Protocol (HTTP) would formulate the request in this format: HTTP Header HTTP Message (response) Figure 1 This message and header would be given to TCP. TCP would add its header and pass it to the Internet Protocol (IP). IP would add its header and pass it to the network interface card (NIC), for instance an Ethernet card. Finally, the Ethernet card would be responsible for sending the total Ethernet frame onto the network. That frame would [...]... the Science Behind Riparian Forest Buffers: Benefits to Communities and Landowners Understanding the Science Behind Riparian Forest Buffers: Planning, Establishment, and Maintenance Understanding the Science Behind Riparian Forest Buffers: Factors Influencing Adoption Understanding the Science Behind Riparian Forest Buffers: Resources for Virginia Landowners 21 Funding provided in part by the Virginia... riparian forest buffer establishment Information on financial and technical assistance programs available to Virginia landowners is included Other Publications in this series: Understanding the Science Behind Riparian Forest Buffers: an Overview (VCE Pub# 420-150) Understanding the Science Behind Riparian Forest Buffers: Effects on Plant and Animal Communities (VCE Pub# 420-152) Understanding the Science. .. 1993) Riparian forests will have the most influence on water quality where field runoff follows direct, shallow flow paths from the uplands to the stream Riparian forests will have less impact on water quality where surface runoff is concentrated and runs through the buffer in defined channels, or where deep subsurface flows cause groundwater to move below the roots of trees The design of riparian forest. .. restoring riparian buffers to meet water quality functions, David Welsch of the U.S Forest Service Northeast Area recommends a width of 75 feet on both sides of the stream based on a “threezone system” (Zone 1, adjacent to the field: 15 feet of grass; Zone 2: 60 feet of managed forest; and Zone 3, adjacent to the stream: 20 feet of forest with restricted harvest) (Welsch 1991) However, he suggests that the. .. Administrator and Congress Virginia Departments of Environmental Quality and Conservation and Recreation Richmond, Va Walbridge, M.R and J.P Struthers 1993 Phosphorus retention in non-tidal palustrine forested wetlands of the mid-Atlantic region Wetlands 13:84-94 Welsch, D.J 1991 Riparian forest buffers - function and design for protection and enhancement of water resources U.S Department of Agriculture Forest. .. S.C McCutcheon, and R.F Carsel 1994 Ecological perspectives on silvicultural nonpoint source pollution control Pages 229-235 In: Watershed 93: A National Conference on Watershed Management Proceedings of a conference March 21-14, 1993, Alexandria, Va E.P.A publication 840-R-94-002 890 pages Chesters, G and L.J Schierow 1985 A primer on nonpoint pollution Journal of Soil & Water Conservation 40:9-13... Robinson, R.B Brinsfield, K.W Staver, W Lucas, and A.H Todd 1995 Water quality functions of riparian forest buffers in Chesapeake Bay watersheds U.S Environmental Protection Agency Chesapeake Bay Program E.P.A Publication 903-R95-004 CBP/TRS 134/95 67 pages Lowrance, R., R Leonard, and J Sheridan 1985 Managing riparian ecosystems to control nonpoint pollution Journal of Soil & Water Conservation 40:87-91... on water quality Management systems evaluation areas (MSEA) progress report 1994 Publication USDAARS-135 15 pages U.S E.P.A 1995 National Water Quality Inventory: 1994 report to Congress U.S Environmental Protection Agency Office of Water PGS.TS. Nguyen Thi Bay, DHBK tp. HCM; www4.hcmut.edu.vn/~ntbay THE LUU 1CHƯƠNGDòng chảy có thế ⇔∃ϕ/thoả đ.k. (1) ⇔0xyyx=⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂ϕ∂∂∂−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂ϕ∂∂∂⇔0yuxuxy=∂∂−∂∂⇔ rot(u)=0dòng chảy phẳng, lưu chất lý tưởng không nén được chuyển động ổn đònhGiới hạn: I. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN1. Hàm thế vận tốc:Ta đònh nghóa hàm ϕ sao cho:θ∂ϕ∂=∂ϕ∂=∂ϕ∂=∂ϕ∂=θr1u;ruhayyu;xuryxTrường véctơ u là trường có thế khi: ∫BAdsuGchỉ phụ thuộc vào hai vò trí A và B. Ta có: BABABABA)1(thoảtồntạiyBAxBAd)dyydxx(dsu)dyudxu(dsuϕ−ϕ=ϕ=∂ϕ∂+∂ϕ∂=+=∫∫∫⇒∫∫ϕGGchỉ phụ thuộc vào giá trò hàm thế tại A và B.Rõràngtừchứngminhtrên, ∫BAdsuGVậy:(1)ABnuunus0dyudxu0dyx=+⇔=ϕ2. Phương trình đường đẳng thế:3. Ý nghóa hàm thế vận tốc:ABABϕ−ϕ=Γ∫=ΓBAsABdsulà lưu số vận tốc4. Tính chất hàm thế:Từ ptr liên tục, ta có: 0yx0yyxx0yuxu2222yx=∂ϕ∂+∂ϕ∂⇔=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂ϕ∂∂∂+⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂ϕ∂∂∂⇔=∂∂+∂∂⇔ Hàm thế thoả phương trình Laplace PGS.TS. Nguyen Thi Bay, DHBK tp. HCM; www4.hcmut.edu.vn/~ntbay THE LUU 25. Hàm dòng:Khi dòng chảy lưu chất không nén được tồn tại, thì các thành phần vận tốc của nóthoả ptr liên tục : ru;r1uhayxu;yu/0yuxuryxyx∂ψ∂−=θ∂ψ∂=∂ψ∂−=∂ψ∂=ψ∃⇔=∂∂+∂∂θψ gọi là hàm dòng. Như vậy ψ tồn tại trong mọi dòng chảy,còn ϕ chỉ tồn tại trong dòng chảy thế.6. Hàm dòng trong thế phẳng:Vì là dòng chảy thế nên:0yx0yyxx0yuxu2222xy=∂ψ∂+∂ψ∂⇔=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂ψ∂∂∂−⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂ψ∂∂∂−⇔=∂∂−∂∂Vậy trong dòng thế thì hàm ψ thoả ptr Laplace.7. Đường dòng và ptr:Từ ptr đường dòng: 0d0dxxdyy0dxudyuyx=ψ⇔=∂ψ∂+∂ψ∂⇔=−xyOnnxnydxdydsα(-dx=ds.sinα)Như vậy trên cùng một đường dòng thì giá trò ψ là hằng số.8. Ý nghóa hàm dòng:Ta có: ∫∫∫∫∫∫∫ψ−ψ=ψ=∂ψ∂−∂ψ∂=−=α+α=+===BAABBABAyxBAyxBAyyxxBABAnABddxxdyydxudyudssinudscosudsnudsnudsnudsuqGGVậy:ABABq ψ−ψ=9. Sự trực giao giữa họ các đường dòng và đường đẳng thế: 0)u(u)u(uyyxxxyyx=+−=∂ψ∂∂ϕ∂+∂ψ∂∂ϕ∂Suy ra họ các đường dòng và các đường đẳng thế trực giao với nhau.10. Cộng thế lưu: 2121+ψ+ψ=ψ+ϕ+ϕ=ϕ11. Biễu diễn dòng thế:với z = x+iy = eiα. Thế phức f(z): ψ+ϕ= i)z(fNhư vậy:dydidxdiuudzdfyxψ+ϕ=−=Để biểu diễn dòng chảy thế, ta có thể biễu diễn riêng từng hàm dòng và hàm thế, tacũng có thể kết hợp hàm dòng với hàm thế thành một hàm thế phức như sau:: PGS.TS. Nguyen Thi Bay, DHBK tp. HCM; www4.hcmut.edu.vn/~ntbay THE LUU 3II. CÁC VÍ DỤ VỀ THẾ LƯU xOyϕ=0ϕ=1ϕ=2ϕ=3ϕ=-1ϕ=-2ϕ=-3ψ=0ψ=1ψ=2ψ=3ψ=-3ψ=-2ψ=-1V0α1. Chuyển động thẳng đều: từ xa vôcực tới, hợp với phương ngang một gócα.ux= V0cosα;uy= V0sinαdψ = uxdy - uydxψ = V0ycosα -V0xsinα + CChọn:ψ=0 là đường qua gốc toạ độ⇒ C=0.Vậy: ψ = V0ycosα -V0xsinαTương tự: ϕ = V0xcosα + V0ysinαBiễu diễn bằng hàm thế phức: F(z) = ϕ+iψ =(V0xcosα + V0ysinα) + i(V0ycosα -V0xsinα)= x(V0cosα-iV0sinα)+yi(V0cosα -iV0sinα)= az với: a=(V0cosα -iV0sinα) là số phức; z=x+iy là biến phức.2. Điểm nguồn, điểm hút: với lưu lượng q tâm đặt tại gốc toạ độ.(q>0:điểm nguồn; q<0:điểm hút).⇒ Họ các đường dòng là những đường thẳng qua O.)yxln(4q)rln(2q1rkhi0chọn;C)rln(2qdrr2qdrudrudruddrrd22rr+π=π=ϕ⇒==ϕ+π=ϕ⇒π==θ+=θθ∂ϕ∂+∂ϕ∂=ϕθ⎟⎠⎞⎜⎝⎛π=θπ=ψ⇒=θ=ψ+θπ=ψ⇒θ=θ+−=θθ∂ψ∂+∂ψ∂=ψ⇒⎪⎭⎪⎬⎫=πθθxyarctg2q2q0khi0chọn;C2qdrudrudruddrrd0ur2qurrr=Hàm dòng: Hàm thế vận tốc:⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧=π=π=+π=θ+π=+π=π=ϕ⎟⎠⎞⎜⎝⎛π=θπ=ψθθzlnazln2q)reln(2q)elnr(ln2q)ir(ln2q)z(f)yxln(4q)rln(2qxyarctg2q2qii22Kết luận: Oϕψ=0ψ=(q/4)ψ=q/2ψ=3q/4Ghi chú:Trường hợp điểm nguồn (hút) có tâm đặt tại một vò trí khác gốc toạ độ, ví dụ đặt tạiA(x0; y0) thì trong công thức tính hàm dòng (hoặc thế vận tốc), tai vò trí nào có các biến x phải thay bằng (x=x0) ; tại vò trí nào có biến y phải thay bằng (y-y0). PGS.TS. Nguyen Thi Bay, DHBK tp. HCM; www4.hcmut.edu.vn/~ntbay THE LUU 43. Xoáy tự do: đặt tại gốc toạ độ và có lưu số vận tốc∫==ΓCconstdsuG⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧=πΓ−=πΓ−=θ+πΓ−=−θπΓ=+πΓ−=πΓ−=ψ⎟⎠⎞⎜⎝⎛πΓ=θπΓ=ϕ⇒⎪⎩⎪⎨⎧=πΓ==θθzlnazln2i)reln(2i)ir(ln2i)rlni(2)z(f)yxln(4)rln(2xyarctg22constr2u0ui22rOψϕ=0ϕ=Γ/4ϕ = Γ/2ϕ=3Γ/4Γ>0: xoáy ... across the tube perpendicular to the applied magnetic field and is proportional to the average velocity v Calculating the Hall emf: Hall Effect for Blood Flow 3/6 The Hall Effect A Hall effect. . .The Hall Effect current, the Hall emf has the sign opposite to when negative charges carry the current Historically, the Hall effect was used to show that electrons... in the direction of the Hall emf This is the same as in a current-carrying conductor—current does not flow in the direction of the Hall emf A nonmechanical water meter could utilize the Hall effect