Goc

Nhiệt liệt chào mừng quý thầy cô về dự giờ thăm lớp M N . C B. A . * Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc một cung tròn (như hình vẽ). Các điểm M, N, Q có cùng thuộc một cung tròn căng dây AB hay không ? Giải thích ? Q N M α α α A B KiÓm tra bµi cò . TIẾT 44 : PHÒNG GD ĐT QUẬN NINH KIỀU TRƯỜNG THCS HUỲNH THÚC KHÁNG TỔ : TOÁN LÝ GIÁO VIÊN: NGUYỄN THỊ LAN PHƯƠNG HÌNH HỌC 9 Hình học 9. Một số bài toán quỹ tích đã học : - Đường trung trực của đoạn thẳng - Tia phân giác của góc - Đường tròn - Đường thẳng song cách đều Đ6.CUNG CHA GểC ?1 Cho đoạn thẳng CD a) Vẽ ba điểm N 1 , N 2 , N 3 sao cho ã ã ã 0 1 2 3 90CN D CN D CN D= = = b) Chứng minh rằng các điểm N 1 , N 2 , N 3 nằm trên đường tròn đư ờng kính CD. C D N 1 N 2 N 3 . O Giải Lấy điểm N bất kỳ trên đường tròn đường kính CD (khác C và D), hãy cho biết số đo ? ã CND Quỹ tích các điểm M: (AB là đoạn thẳng cho trước) là đường nào ? ã 0 90AMB = Quỹ tích các điểm M: (AB là đoạn thẳng cho trước) là đường tròn đường kính AB ã 0 90AMB = a) Hình học 9. 1 2 CD N O=> = Xét tam giác vuông CN 1 D có N 1 O là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền b) Gọi O là trung điểm của CD => N 1 , N 2 , N 3 nằm trên đường tròn đường kính CD. 2 3 2 CD N O N O= = Tương tự: 1 2 3 2 CD N O N O N O=> = = = Nếu vẽ thêm điểm N: thì kết luận gì về vị trí điểm N ? ã 0 90CND = Quỹ tích các điểm N: (CD là đoạn thẳng cho trước) là đường tròn đường kính CD ã 0 90CND = . N Điểm N: góc CND bằng 90 o thì N thuộc đường tròn đường kính CD Điểm N thuộc đường tròn đường kính CD thì góc CND bằng 90 0 Điểm N: góc CND = 90 0 thì N thuộc đường tròn đường kính CD => Vậy quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB Đ6.CUNG CHA GểC ? 2 - Vẽ một góc trên bìa cứng với số đo - Cắt lấy ra góc đó. - Đóng hai chiếc đinh A, B cách nhau 3cm trên mặt tấm gỗ. - Dịch chuyển tấm bìa trong khe hở sao cho hai cạnh của góc luôn luôn dính sát vào hai chiếc đinh và đánh dấu vị trí đỉnh của góc: M 1 , M 2 , M 3 - Dự đoán quỹ đạo chuyển động của M ? Hình học 9. Đ6.CUNG CHA GểC Các bước giải bài toán 1. Bài toán quỹ tích cung chứa góc Bài toán: Cho đoạn thẳng AB. Tìm quỹ tích các điểm M? Điểm M thoả mãn AMB = ( 0 0 < < 180 0 ) Hình học 9. - Ta đã dự đoán quỹ đạo chuyển động của điểm M là hai cung tròn - Để chứng minh quỹ tích cần tìm là 2 cung tròn ta làm như sau: + Phần thuận: - Chỉ ra điểm M thoả mãn tính chất: nằm trên 2 cung tròn nào ? ã AMB = + Phần đảo: - Điểm M thuộc cung tròn đã chỉ ra thì ã AMB = + Kết luận: Đ6.CUNG CHA GểC 1. BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : Cho đoạn thẳng AB và góc α (0 o < α<180 o ). Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn AMB = α . GT KL AMB = α không đổi AB cố định, Quỹ tích các điểm M A B α - Xét một nửa mặt phẳng bờ AB - Giả sử M là điểm thoả mãn AMB = α (nằm trong nửa mặt phẳng đang xét) - Xét cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B ( SGK ) M O d d 1 m §6.CUNG CHỨA GÓC Do đó tâm O phải là giao điểm của : Đường trung trực của đoạn thẳng AB cố định với Một đường thẳng khác cũng cố định I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : GT KL AMB = α không đổi AB cố định, Quỹ tích các điểm M A B ( SGK ) - Như vậy ta chứng minh O là tâm của đường tròn chứa cung AmB là một điểm cố định không phụ thuộc vào M. ! m - Xét một nửa mặt phẳng bờ AB - Giả sử M là điểm thoả mãn AMB = α (nằm trong nửa mặt phẳng đang xét) - Xét cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B §6.CUNG CHỨA GÓC α M d d 1 M’ α d’ O I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : GT KL AMB = α không đổi AB cố định, Quỹ tích các điểm M A B α ( SGK ) M α x m n y Tìm mối quan hệ giữa góc xAB và α ? - Trong nửa mp bờ AB không chứa M, kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn đi qua ba điểm A, M, B lúc này góc tạo bởi Ax và AB bằng α , do đó tia Ax cố định - Vậy M thoả AMB = α thuộc cung tròn AmB cố định - Tâm O phải nằm trên đường thẳng Ay vuông góc với Ax tại A. Mặc khác O phải nằm trên đường trung trực d của đoạn thẳng AB Vậy O chính là giao điểm của d và Ay, nên O cố định d §6.CUNG CHỨA GÓC - Như vậy ta chứng minh O là tâm của đường tròn chứa cung AmB là một điểm cố định không phụ thuộc vào M. - Xét một nửa mặt phẳng bờ AB - Giả sử M là điểm thoả mãn AMB = α (nằm trong nửa mặt phẳng đang xét) - Xét cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B O