DeDA thi thu THPTQG dot 2

së GD-§T Hng Yªn Trêng THPT D¬ng Qu¶ng Hµm §Ị kiĨm tra chuyªn ®Ị M«n Ho¸ häc- Líp 12 Thêi gian lµm bµi: 90 phót (Kh«ng kĨ thêi gian giao ®Ị) Hä tªn häc sinh Sè b¸o danh . M· ®Ị : 201 Néi dung : ĐỀ SỐ 201 ( Đề gồm có 4 trang, số câu trắc nghiệm: 50 câu) 1. Cho các dung dòch (1): Na 2 CO 3 ; (2):Al 2 (SO 4 ) 3 ; (3):CH 3 COONa; (4):NaCl.Cặp dung dòch có giá trò pH >7 là: A. 3,4 B. 1,3 C. 1,2,3 D. 2,3,4 2. Để trung hòa một dung dòch có chứa 18 gam một axit cacboxylic đơn chức cần dùng 250 ml dung dòch KOH 1M. Tên gọi của axit trên là: A. Axit acylic. B. Axit propionic. C. Axit fomic. D. Axit axetic. 3. Khẳng đònh nào sau đây chưa chính xác: A. Khi oxi hóa rượu bậc I có thể thu được anđehit. B. Chất tham gia phản ứng tráng gương có nhóm -CHO. C. Chất tham gia phản ứng tráng gương là anđehit. D. Anđehit vừa có tính oxi hóa vừa có tính khử. 4. Trộn 100 ml dd Al 2 (SO 4 ) 3 0,5 M với 200ml dd (KOH 1M và NaOH 0,75M). Kết tủa thu được đem nung ở nhiệt độ cao đến phản ứng hoàn toàn thì thu được m gam chất rắn. Giá trò của m là: A. 2,55 B. 7,8 C. 3,9 D. 5,1 5. Phát biểu nào sau đây không đúng khi nói về phenol: A. Phenol không làm đổi màu quỳ tím. B. Phenol tác dụng với dung dòch brom là do phân tử có nhóm OH. C. Khi tác dụng với dung dòch brom, phenol tạo kết tủa màu trắng, bền. D. Phenol là axit yếu; yếu hơn axit cacbonic. 6. Khi oxi hóa 17,6 gam một hợp chất hữu cơ X chứa oxi, thu được 24 gam một axit cacboxylic đơn chức. Khi cho toàn bộ axit thu được tác dụng với NaHCO 3 dư thì được 8,96 lít khí (đktc). Công thức cấu tạo của X là: A. CH 3 - CH 2 - OH. B. HCHO. C. CH 3 - CHO. D. CH 3 - CH 2 - CHO. 7. Để chứng minh tính chất lưỡng tính của NaHCO 3 , Ca(HCO 3 ) 2 và Al(OH) 3 . Người ta cho mỗi chất đó lần lượt tác dụng với các dung dòch sau: A. KHSO 4 và NH 3 B. KOH và NH 3 C. KHSO 4 và KOH D. HCl và NH 3 8. Số đồng phân là rượu bậc I có công thức phân tử C 5 H 12 O là: A. 3. B. 4. C. 6. D. 5. 9. Hỗn hợp Y gồm hai este đơn chức mạch hở là đồng phân của nhau. Khi cho m gam hỗn hợp Y tác dụng vừa đủ với 100 ml dung dòch NaOH 0,5 M; thì thu được một muối của một axit cacboxylic và hỗn hợp hai rượu. Mặt khác khi đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp Y cần dùng 5,6 lít O 2 và thu được 4,48 lít CO 2 (Các khí đo ở đktc). Giá trò của m và công thức cấu tạo của hai rượu là: A. 4,4 gam; CH 3 - CH 2 - CH 2 - OH và CH 3 - CH(CH 3 ) - OH. B. 8,8 gam; CH 3 - CH 2 - CH 2 - OH và CH 3 - CH 2 - OH. C. 4,4 gam; CH 3 - CH 2 - CH 2 - OH và CH 3 - CH 2 - OH. D. 8,8 gam; CH 3 - CH 2 - CH 2 - OH và CH 3 - CH(CH 3 ) - OH. 10. Đốt cháy hoàn toàn 1,46 gam chất X chứa C; H; O thu được 1,344 lít khí CO 2 (đktc) và 0,9 gam H 2 O. dX/H 2 =73. Khi thủy phân 0,1 mol X bằng dung dòch KOH, thu được 0,2 mol rượu etylic và 0,1 mol muối Y. Công thức cấu tạo của X là: A. H 5 C 2 - COO - CH 2 - COO - C 2 H 5 . B. CH 3 - COO - C 2 H 5 . C. H - COO - C 2 H 5 . D. H 5 C 2 - COO - COO - C 2 H 5 . 11. Trộn 100ml dung dòch (H 2 SO 4 0,05 M và HCl 0,1 M) với 100 ml dung dòch ( Ba(OH) 2 0,05M và KOH 0,01M) thu được dung dòch A. Dung dòch A có giá trò pH: Th . sÜ : Ngun V¨n H¶i. - Tr êng THPT D ¬ng Qu¶ng Hµm - V¨n Giang . Trang 1/4-M· ®Ị 201 A. pH<7 B. pH=7 C. pH không xác đònh D. pH>7 12. Một số nguyên tố cấu hình electron có dạng: [Ar]3d x 4S 1 . Số lượng nguyên tố có cấu hình electron lớp ngoài cùng 4S 1 là : A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 13. Khi đốt cháy hoàn toàn 0,2 mol hỗn hợp hai anken X; Y là đồng đẳng kế tiếp nhau người ta thu được khối lượng CO 2 nhiều hơn khối lượng H 2 O là 19,5 gam. Hai an ken đó là: A. C 5 H 10 và C 6 H 12 . B. C 2 H 4 và C 3 H 6 . C. C 4 H 8 và C 5 H 10 . D. C 3 H 6 và C 4 H 8 . 14. Ion M 3+ có cấu hình electron lớp ngoài cùng là 2s 2 2p 6 . Lớp vỏ nguyên tử của M có số e độc thân trên các ocbitan là: A. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THCS VÀ THPT M.V LÔMÔNÔXỐP ĐỀ THI THỬ ĐỢT II - KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút 2x −1 x +1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : x + y + = Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = Câu (0,5 điểm) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 + i )( z − i ) + z = 2i Tính môđun số phức w = Câu (0,5 điểm) Giải phương trình: Câu (1,0 điểm) Tính tích phân = I z − 2z +1 z2 log 32 x − 3log x= + log x − ∫ (2e x2 + e x ) xdx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng: ( P) : x + y − z + = hai điểm A(1; −2;0), B(2;0;1) a) Tìm giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng (P) b) Tìm điểm M đường thẳng AB cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: cos x − sin x − cos x + = b) Trong giải cờ Vua quận có người tham gia có học sinh trung học phổ thông An Hà Các kỳ thủ chia thành hai bảng A B bảng có người Giả sử việc chia bảng thực cách bốc thăm ngẫu nhiên, tính xác suất để hai bạn An Hà chung bảng đấu Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình chữ nhật có AD = AB Biết SA vuông góc với đáy, SC = 2a góc SC với (ABCD) 600 Tính thể tích hình chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng AM SD M trung điểm cạnh BC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn có phương 25 Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC I (0; 4) Tìm tọa đỉnh B biết A(−1;5) trình ( x + 1) + y = Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: −2 x3 + 10 x − 17= x + x x − x3 tập số thực Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực dương x, y, z thay đổi Tìm giá trị nhỏ biểu thức: S= x2 y y z z x xyz + + + z x y xy + yz + zx HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………….……………………; Số báo danh:…………… Câu (2,0 điểm) ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐỢT – KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Đáp án a) (1,0 điểm) 2x −1 y= x +1 • Tập xác định: D = ( −∞; −1) ∪ ( −1; +∞ ) • Điểm Sự biến thiên: - Chiều biến thiên: = y' ( x + 1) > 0, ∀x ∈ D 0,25 - Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) , ( −1; +∞ ) ; - Hàm số cực trị; - Giới hạn: lim y= 2; lim y= ⇒ TCN: y = x →+∞ x →−∞ lim y = −∞; lim y = +∞ ⇒ TCĐ: x = −1 x →−1+ x →−1− 0,25 - Bảng biến thiên: −∞ x y’ + +∞ -1 || +∞ + y −∞ 0,25 • Đồ thị: y=2 I 15 10 O 5 10 15 x=-1 0,25 b) (1,0 điểm) 2x −1 y= ⇒ y' = x +1 ( x + 1) Gọi tiếp điểm tiếp tuyến cần tìm M ( x0 ; y0 ) , x0 ≠ -1 Suy hệ số góc tiếp tuyến − x − ⇒ hệ số góc ktt = y '( x0 ) Do tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : y = 3 0,25 ⇒ ( x0 + 1)  x =0 3⇔  =  x0 = −2 0,25 ⇒ y0 = −1 , pttt: y = 3x – + TH1: x0 = + TH2: x0 =−2 ⇒ y0 =5 , pttt: y = 3x + 11 Vậy lập hai phương trình tiếp tuyến y = 3x – y = 3x + 11 3i − 1 + i )( z − i ) + z = 2i ⇔ ( + i ) z = 3i − ⇔ z = ⇔z= i ( (0,5 điểm) 3+i 0,25 0,25 0,25 z − 2z +1 =−1 + 3i ⇒ w = 10 z2 Đặt t = log x (x > 0), phương trình trở thành: w= (0,5 điểm) 0,25  2t − ≥  t≥  t − 3t + = 2t − ⇔  2 ⇔  t − 3t + 3= ( 2t − 3) t − 3t + =  t ≥  ⇔ ⇔t= Suy log x = ⇔ x = t =1    t = 2 Vậy phương trình có nghiệm x = (1,0 điểm) 1 0,25 0,25 I = ∫ (2e x + e x ) xdx = ∫ 2e x xdx + ∫ e x xdx 2 0 1 Đặt I1 = ∫ 2e x xdx, I = ∫ e x xdx I1= x x ∫ e d ( x )= e = e − x ∫ 2e xdx= 2 I2 = x x 0 ∫ e xdx = ∫ xd ( e ) = 0,25 0 1 0,25 xe x − ∫ e x dx = xe x − e x = 1 1 0 Vậy I = I1 + I = e (1,0 điểm) 0,25 0,25 a) (0,5 điểm)  x= 1+ t   AB =(1; 2;1) ⇒ pt ( AB ) :  y =−2 + 2t   z =t Gọi { I }= AB ∩ ( P ) ⇒ I (1 + t ; −2 + 2t ; t ) I ∈ ( P ) ⇒ (1 + t ) + ( −2 + 2t ) − t + = ⇔ t = 0,25 6 1 ⇒ I  ;− ;  5 5 0,25 b) (0,5 điểm) 5t '− M ∈ ( P ) ⇒ M (1 + t '; −2 + 2t '; t ') ⇒ d ( M , ( P ) ) = 0,25 d ( M , ( P ) ) = ⇔ 5t '− = ⇔ t’ = –1 t’ = 7/5 (1,0 điểm)  12  Vậy tìm hai điểm M ( 0; −4; −1) , M  ; ;   5 5 a (0,5 điểm) 0,25 cos x − sin x − cos x + = ⇔ cos x − − (1 − cos x ) − cos x + =0  cos x =  ⇔ 3cos x − cos x + = ⇔ cos x =  0,25 ▪ cos x =1 ⇔ x =k 2π ( k ∈  ) b (0,5 điểm) ± arccos + k 2π ( k ∈  ) ▪ cos x = ⇔ x = 0,25 Không gian mẫu: Ω= C8= 70 Gọi A biến cố “Cả bạn An Hà chung bảng đấu” ▪ Xếp hai bạn An Hà vào bảng A B có cách; ▪ Xếp hai bạn lại vào bảng có An Hà có C62 ( bạn lại vào bảng thứ hai có cách) ⇒ Ω A= 2.C= 30 Xác suất cần tìm:= PA (1,0 điểm) ΩA = Ω 0,5 S H I I A B A D M C N B D M C N  = 600 Ta có góc SC mp(ABCD) góc SCA = SA SC = sin 600 a = 15 ; AC SC = cos 600 a Đặt AB = x, ta có: AC = AB + AD ⇒ x = a ⇒ AB = a, AD = 2a = S ABCD AB = AD 2a 0,25 2a 15 (đvtt) = AS S ABCD 3 Trong (ABCD), kẻ DN // AM (N ∈ BC) Vậy = V S ABCD ⇒ d ( AM , SD= ) d ( AM , ( SDN = ) ) d ( A, ( SDN ) ) 0,25 Kẻ AI ⊥ DN , AH ⊥ SI ⇒ d ( A, ( SDN ) ) = AH 0,25 Ta có : = AI MD = a 1 17 a 510 = + = ⇒ AH = 2 30a 17 AH AI SA Vậy d ( AM , SD ) = a 510 17 0,25 Câu (1,0 điểm) A (C) I C B A' Gọi A’ giao điểm thứ hai AI với đường tròn (C) CM: A’I = A’B =   = BAC + Ta có:  A ' BI =  A ' BC + CBI A ' AC + CBI ABC   + IAB  = BAC + A ' IB = IBA ABC ⇒ A ' BI =  A ' IB ⇒ A ' I = A ' B ( ( ) ) 0,25 ... THI THỬ ĐỢT 2 NĂM HỌC 2008 – 2009 PHẦN CHUNG: (Từ câu 1 đến câu 40, dành cho mọi thí sinh) Câu 1: Thực hiện giao thoa I-âng với ánh sáng trắng, trên màn quan sát thu được hình ảnh giao thoa là: A. các vạch màu khác nhau riêng biệt trên một nền tối. B. vân trung tâm là vân sáng trắng, hai bên có những dải màu như cầu vồng. C. tập hợp các vạch màu cầu vồng xen kẽ các vạch tối cách đều nhau. D. một dải màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím. Câu 2: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng khi cân bằng lò xo giãn 3 (cm). Bỏ qua mọi lực cản. Kích thích cho vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng thì thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T/3( T là chu kì dao động của vật). Biên độ dao động của vật bằng: A. 6 (cm) B. 3(cm) C. ( ) cm23 D. ( ) 2 3 cm Câu 3: Năng lượng liên kết của các hạt nhân 92 U 234 và 82 Pb 206 lần lượt là 1790MeV và 1586MeV. Chỉ ra kết luận đúng: A. Độ hụt khối của hạt nhân U nhỏ hơn độ hụt khối của hạt nhân Pb. B. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân U lớn hơn năng lượng liên kết riêng của hạt nhân Pb. C. Năng lượng liên kết của hạt nhân U nhỏ hơn năng lượng liên kết của hạt nhân Pb. D. Hạt nhân U kém bền hơn hạt nhân Pb. Câu 4: Khi một chùm sáng đơn sắc truyền trong một môi trường có tính hấp thụ ánh sáng thì cường độ của chùm sáng đơn sắc . A. giảm tỉ lệ nghịch với độ dài đường đi d của tia sáng B. phụ thuộc vào độ dài đường đi d của tia sáng theo hàm mũ C. giảm tỉ lệ thuận với độ dài đường đi d của tia sáng D. giảm theo định luật hàm mũ của độ dài d của đường đi tia sáng Câu 5: Một đoạn mạch RLC nối tiếp, L=1/π(H), điện áp hai đầu đoạn mạch là u 100 2cos100 t(V) = π . Mạch tiêu thụ công suất 100W. Nếu mắc vào hai đầu L một ampe kế nhiệt có điện trở không đáng kể thì công suất tiêu thụ của mạch không đổi. Giá trị của R và C là: A. )F( 10.2 ,100 4 π Ω − B. )F( 10.2 ,50 4 π Ω − C. )F( 10 ,100 4 π Ω − D. )F( 10 ,50 4 π Ω − Câu 6: Một đoạn mạch RLC nối tiếp đang có tính cảm kháng, giữ nguyên các thông số khác nếu giảm tần số dòng điện thì kết luận nào sau đây là sai? A. Công suất tiêu thụ tăng đến cực đại rồi giảm B. Tổng trở giảm, sau đó tăng C. Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu tụ và điện áp hai đầu đoạn mạch giảm D. Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu cuộn cảm và điện áp hai đầu đoạn mạch giảm Câu 7: Phát biểu nào về quang phổ liên tục là đúng: A. Khi nhiệt độ tăng dần thì miền quang phổ lan dần từ bức xạ có bước sóng ngắn sáng bức xạ có bước sóng dài. B. Quang phổ liên tục phụ thuộc vào thành phần cấu tạo hoá học của nguồn sáng. C. Gồm nhiều dãi màu nối liền nhau một cách liên tục và không nhất thiết phải đầy đủ từ màu đỏ đến màu tím. D. Sự phân bố độ sáng của các vùng màu khác nhau trong quang phổ liên tục phụ thuộc vào nhiệt độ của vật Câu 8: Một máy biến thế có hiệu suất 80%. Cuộn sơ cấp có 150vòng, cuộn thứ cấp có 300vòng. Hai đầu cuộn thứ cấp nối với một cuộn dây có điện trở thuần 100Ω, độ tự cảm 318mH. Hệ số công suất mạch sơ cấp bằng 1. Hai đầu cuộn sơ cấp được đặt ở hiệu điện thế xoay chiều có U 1 = 100V, tần số 50Hz. Tính cường độ hiệu dụng mạch sơ cấp. A. 2,0A B. 2,5A C. 1,8A D. 1,5A Câu 9: Điều nào sau đây là sai khi nói về những đặc trưng sinh lí của sóng âm ? A. Âm sắc của âm phụ thuộc các đặc tính vật lý của âm như biên độ, tần số và các thành phần cấu tạo của âm B. Cường độ âm càng lớn cho ta cảm giác âm nghe thấy càng to C. Độ cao của âm tăng khi biên độ dao động của sóng âm tăng D. Độ cao của âm tăng khi tần số dao động của sóng âm tăng Câu 10: Một máy phát điện xoay chiều 1 pha có 4 cặp cực, rôto quay với tốc độ 900vòng/phút. Máy phát điện thứ hai có 6 cặp cực. Hỏi máy phát điện thứ hai phải có tốc độ quay của rôto là bao nhiêu thì hai dòng điện do các máy phát ra hòa được vào cùng một mạng điện? A. 750vòng/phút B. 1200vòng/phút C. 600vòng/phút D. 300vòng/phút Câu 11: Người ta cần truyền một công suất điện Đề thi thử ĐH đợt 1 trường THPT chuyên Hà Tĩnh(môn Địa Lý) Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1( 2 điểm) 1.Trình bày đặc điểm địa hình vùng núi Trường Sơn Nam. 2.Địa hình vùng núi Trường Sơn Nam ảnh hưởng như thế nào đến sự phân hoá khí hậu ở khu vực này? Câu 2( 2 điểm) 1.Trình bày hoạt động của gió mùa mùa đông ở nước ta. 2.Tại sao vào mùa đong ở nước ta,trong khi Duyên hải miền Trung thường có mưa khá lớn thì Tây Nguyên và Nam Bộ lại là mùa khô? Câu 3(3 điểm) Cho bảng số liệu: HIỆN TRẠNG SỬ DỤNG ĐẤT CỦA NƯỚC TA NĂM 1993 VÀ 2005 Loại đất sử dụng 1993 (%) 2005(nghìn ha) Tổng số 100,0 33121,2 Đất nông nghiệp 22,2 9412,2 Đất lâm nghiệp 30,3 14437,3 Đất chuyên dùng và đất ở 5,3 2003,7 Đất khác(chủ yếu là đất chưa sử dụng) 42,2 7268,0 Anh(chị) hãy: 1.Vẽ biểu đồ thể hiện tốt nhất cơ cấu sử dụng đất cảu nước ta năm 1993 và năm 2005. 2.Qua biểu đồ đã vẽ,nhận xét về sự thay đổi cơ cấu sử dụng đất của nước ta giai đoạn 1993-2005. Câu 4( 3 điểm) 1.Chứng minh trong những năm gần đây cơ cấu lao động theo ngành và theo thành phần kinh tế của nước ta có nhiều chuyển biến. 2.Tại sao việc làm là một vấn đề kinh tế-xã hội lớn ở nước ta hiện nay? Chúng ta cần phải thực hiện những giải pháp nào để giải quyết việc làm cho người lao động? Đề thi thử ĐH đợt 1 trường THPT chuyên Hà Tĩnh(môn Lịch Sử) Thời gian làm bài:180 phút I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7điểm): Câu 1.( 2điểm) Trình bày những hoạt động tiêu biểu của sĩ phu yêu nước Việt Nam theo xu hướng canh tân trong những năm đầu thế kỉ XX. Câu 2( 2điểm) Những căn cứ nào chứng tỏ rằng,phong trào công nhân Việt Nam giai đoạn 1925-1930 có bước phát triển mới so với trước? Câu 3( 3điểm) Thông qua hoạt động của Nguyễn Ái Quốc trong những năm 1920-1930,hãy làm rõ vai trò của Người đối với sự ra đời của ĐCS Việt Nam. II.PHẦN RIÊNG( 3ĐIỂM): (THÍ SINH ĐƯỢC CHỌN MỘT TRONG HAI CÂU 3a HOẶC 3b) Câu 3a ( 3điểm) Theo chương trình chuẩn Trình bày chính sách đối ngoại của Mĩ từ năm 1945 đến năm 2000. Câu 3b ( 3điểm) Theo chương trình nâng cao Trình bày nội dung và thành tựu của chiến lược kinh tế hướng nội và hướng ngoại của nhóm nước sáng lập tổ chức ASEAN. Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn ĐỀ THI THỬ THQG NĂM 2015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài:180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y   x  x  a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến d với đồ thị (C) điểm M có hoành độ x  Tìm tọa độ giao điểm tiếp tuyến d với đồ thị (C) Câu (1,0 điểm) a) Giải bất phương trình log 2x 1  log3 (2 x  1)  log b) Một ban văn nghệ chuẩn bị tiết mục múa, tiết mục đơn ca tiết mục hợp ca Nhưng thời gian buổi biểu diễn văn nghệ có giới hạn, ban tổ chức cho phép biểu diễn tiết mục múa, tiết mục đơn ca tiết mục hợp ca Hỏi có cách chọn tiết mục tham gia biểu diễn? Câu (1,0 điểm) Giải phương trình cot x   tan x  tan x dx x x  1 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I   Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1; 1), AB  (1;0;3) Chứng minh ba điểm A, B, O không thẳng hàng Xác định tọa độ điểm M thuộc đường thẳng OA cho tam giác MAB vuông M Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, hình chiếu vuông góc đỉnh S lên mp(ABCD) trùng với giao điểm O hai đường chéo AC BD Biết SA  a 2, AC  2a, SM  a , với M trung điểm cạnh AB Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SM AC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD (AD // BC) có phương trình đường thẳng AB : x  y   đường thẳng AC : y   Gọi I giao điểm hai đường chéo AC BD Tìm tọa độ đỉnh hình thang cân ABCD, biết IB  IA , hoành độ điểm I: xI  3 M  1;3 nằm đường thẳng BD (1  y )( x  y  3)  x  ( y  1)3 x  ( x, y  ) Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình   x  y  x3   2( y  2) Câu (1,0 điểm) Cho x, y hai số thực dương thỏa mãn x  y  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  xy  y  5( x2  y )  24 8( x  y)  ( x  y  3) Hết -NGUYỄN ĐÌNH NGHỊ - ĐT:0909544238 Câu Nội dung Điểm Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số y   x  x  TXĐ: Giới hạn: lim y  , lim y   1,00 x   y   y/     x  1  y  Hàm số nghịch biến khoảng (1;0) (1; ) , hàm số đồng biến 0,25 x  0,25 x  Sự biến thiên: y /  4 x3  x, x  khoảng (; 1) (0;1) Bảng biến thiên x  y’ 1.a + y -1 - 0 +  - 0,25   Đồ thị có điểm cực đại A(-1;2), B(1;2) điểm cực tiểu N(0;1) Vẽ đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến d với đồ thị (C) điểm M có hoành độ x  0,25 1,00 Tìm tọa độ giao điểm tiếp tuyến d với đồ thị (C)  7 ;   (C ) Và y / ( )  2  4 Ta có M  1.b   2  y  x  x         Pt hđ giao điểm d (C):  x  x   x   x  x  x   Pttt (d) có dạng y  y /   2  22  2   x  ,x  ,x   x  x    x   2   7  2   2 1 1 ;  , M /  ,   , M / /  ,    Vậy có điểm: M  4 4  4    0,25 0,25 0,25  0,25 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Giải bất phương trình log 2x 1  log3 (2 x  1)  log (*) Với đk (*), pt  log (2 x  1)  log3 (2 x  1)   log 0,50 ĐKXĐ x    x   2.a 0,25  log 3.log3 (2 x  1)  log3 (2 x  1)   log   log  1 log3 (2 x  1)   log  log3 (2 x  1)   x    x  Đối chiếu (*), tập nghiệm: S    ;1   Một ban văn nghệ chuẩn bị tiết mục múa, tiết mục đơn ca tiết mục hợp ca Nhưng thời gian buổi biểu diễn văn nghệ có giới hạn, ban tổ chức cho phép biểu diễn tiết mục múa, tiết mục đơn ca tiết mục hợp ca Hỏi có cách chọn tiết mục tham gia biểu diễn? Mỗi cách chọn tiết mục múa tiết mục múa tổ hợp chập 3, suy số cách chọn tiết mục múa: C32  Mỗi cách chọn tiết mục đơn ca tiết mục đơn ca tổ hợp chập 5, suy số cách chọn tiết mục đơn ca: C52  10 Mỗi cách chọn tiết mục hợp ca tiết mục hợp ca tổ hợp chập 4, suy số cách chọn tiết ... 0 ,25 0 ,25 a) (0,5 điểm)  x= 1+ t   AB =(1; 2; 1) ⇒ pt ( AB ) :  y = 2 + 2t   z =t Gọi { I }= AB ∩ ( P ) ⇒ I (1 + t ; 2 + 2t ; t ) I ∈ ( P ) ⇒ (1 + t ) + ( 2 + 2t ) − t + = ⇔ t = 0 ,25 ... = Vậy A’(4;0) 0 ,25 Gọi B(x; y), B ∈ ( C ) ⇒ ( x + 1) + y = 25 Mà A’B = A’I ⇒ ( x − 4) + y2 = (1) 42 + 42 ⇔ ( x − ) + y = 32 (2) 4 34 Giải hệ (1), (2) x = ⇒ y = ± 5 (1,0 điểm) 0 ,25  4 34   4... z − i ) + z = 2i ⇔ ( + i ) z = 3i − ⇔ z = ⇔z= i ( (0,5 điểm) 3+i 0 ,25 0 ,25 0 ,25 z − 2z +1 =−1 + 3i ⇒ w = 10 z2 Đặt t = log x (x > 0), phương trình trở thành: w= (0,5 điểm) 0 ,25  2t − ≥  t≥