CÔNG TY C PHN U T VÀ SN XUT THNG NHT MST:010533 4948 Digitally signed by CÔNG TY C PHN U T VÀ SN XUT THNG NHT MST:0105334948 Date: 2016.03.15 14:07:24 +07:00 Đề Thi Thử Đại Học – www.dethithudaihoc.com ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC (THPT QG) NĂM 2016 www.DeThiThuDaiHoc.Com MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút m Câu 1.(2 điểm) Cho hàm số y = x − x + b) Tìm m để phương trình x − x + = m có ba nghiệm thực phân biệt Câu 2.(1 điểm) oc a) Giải phương trình: sin x + cos(π − x ) = − + 2i + i + 1+ i b) Tính môđun số phức z biết z = iH Câu 3.(0,5 điểm) Giải phương trình: log 52 x + log x − = ( co a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số )( ) Da y x + − y 1− y +1 = Câu 4.(1 điểm) Giải hệ phương trình: x 2 x + x y + xy = y π ( ) Câu 5.(1 điểm) Tính tích phân: I = ∫ + cos x dx hu Câu 6.(1 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A,AB=2a,AC=a,AA’ = 3a iT Tính thể tích khối lăng trụ khoảng cách hai đường thẳng AB’ BC Câu 7.(1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh B thuộc đường tròn Th x + y = 10 ,đỉnh C thuộc đường thẳng x + y − = Gọi M hình chiếu vuông góc B lên AC Biết −3 1 điểm N ; ,P (1;1) trung điểm AM ,CD đồng thời B có hoành độ dương,C có tung độ 5 De âm.Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật Câu 8.(1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x + y + z − x − y + z − 15 = 0, mặt phẳng (P): x − y + z + 13 = Tìm tâm bán kính mặt cầu (S ) Viết phương trình mặt phẳng (Q) w song song với mặt phẳng (P) đồng thời tiếp xúc với (S ) Câu 9.(0,5 điểm) Gọi A tập hợp số tự nhiên có chữ số đôi khác tạo từ chữ số ww 0,1,2,3,4,5,6 Chọn ngẩu nhiên số từ A Tính xác suất để số chọn có chữ số khác chữ số tổng chữ số Câu 10.(1 điểm) Cho ba số thực a,b,c thỏa mãn: log a + log b + log 32 c = Tìm giá trị lớn biểu thức P = 1+ a + 1+ b Facebook: http://facebook.com/thithudaihoc + 1+ c2 Đề Thi Thử Đại Học – www.dethithudaihoc.com ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC (THPTQG) 2016 DeThiThuDaiHoc.Com m Môn: TOÁN (Đáp án – thang điểm gồm trang) x →−∞ Bảng biến thiên: +∞ iH −∞ −∞ 0,25 0,25 0,25 Da +∞ Điểm oc x →+∞ co Câu Đáp án a (1,0 điểm) (2,0 +) Tập xác định D = R điểm) +) Sự biến thiên: Chiều biến thiên: y ' = x − x, y ' = ⇔ x = ∨ x = Giới hạn: lim y = +∞ , lim y = −∞ 0,25 De Th iT hu Hàm số đồng biến khoảng (− ∞;0) (2;+∞ ) ,nghịch biến khoảng (0;2) Hàm số đạt cực đại x = 0, y CĐ = ,hàm số đạt cực tiểu x = 2, y CT = −3 +) Đồ thị Đồ thị hàm số qua điểm (0;1),(1;-1),(2;-3) Đồ thị đối xứng qua điểm I ( 1; -1) ww w b (1,0 điểm) Số nghiệm phương trình x − x + = m số giao điểm đồ thị (C ) với đường thẳng y = m Từ đồ thị suy phương trình có nghiệm thực phân biệt − ≺ m ≺ a (0,5 điểm) (1,0 Ta có : sin x + cos(π − x ) = ⇔ sin x cos x − cos x = ⇔ cos x(sin x − 2) = điểm) ( sin x = không xẩy ra) ⇔ cos x = ⇔ x = π + kπ , k ∈ Z 0,5 0,5 0,25 0,25 b (0,5 điểm) Ta có z = − + 2i + i (−1 + 2i) (1 − i ) + i −1 − 3i + i + = + = + 1+ i (1 + i) (1 − i ) 2 Facebook: http://facebook.com/thithudaihoc 0,25 Đề Thi Thử Đại Học – www.dethithudaihoc.com =1 − i z = 12 + (−1) = 0,25 co m 3 (0,5 điểm) (0,5 Đk: x > ,Pt log 52 x + log x − = ⇔ (log x − 1)(log x + ) = điểm) x = log x = ⇔ ⇔ (TM ) x = log x = − 25 (1,0 Đk: x ≠ điểm) Ta có x + x y + xy = y ⇔ ( x − y )(x + xy + y ) = ⇔ ( x − y ) ( x + y )2 + y = [ ] )( − x + 1) = , x ∈ (0;1] x )( − x + 1) = ⇔ 3( − x + 1) = ( x + + x ) (*) Với x = y ≠ từ phương trình đầu ta có ( ] x+3 − x Khi x + − Ta thấy x = nghiệm phương trình (*) Với < x < ( ) − x + > ( iH ( [ oc ⇔ x = y ≠ ( x + y ) + y = ⇔ x = y = không thỏa mản ) x + + x < nên (*) vô nghiệm.Vây (*) có π π π 2 (1,0 Ta có I = ∫ + cos x dx = ∫ dx + ∫ cos xdx điểm) 0 ) π π π ∫ dx = x = 0 π π 2 0 ( 0,25 π ) Th Đặt t = sin x suy dt = cos x.dx , x = ⇒ t = 0, x = ∫ (1 − 2t ) t + t dt = t − t + π Vậy I = + 15 Thể tích khối lăng trụ (1,0 V = AA ' S = AA ' AB AC ∆ ABC điểm) = 3a 2a.a = 3a De 1 = 15 π ∫ (1 − t ) dt ⇒ t = K = 2 0,25 ww w = 0,25 0,25 Xét K = ∫ cos xdx = ∫ cos x cos xdx = ∫ − sin x cos xdx 0,25 0,25 iT Trong đó: 0,5 hu ( Da nghiệm x = từ suy hệ có nghiệm (x; y) = (1;1) 0,25 0,25 Facebook: http://facebook.com/thithudaihoc 0,5 Đề Thi Thử Đại Học Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG 2016 – MOON.VN Đề số 14 – Thời gian làm bài: 180 phút Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT tập có website MOON.VN Câu (1,0 điểm): Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = 2x −1 −x + Câu (1,0 điểm): Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = − đoạn [ −1; 2] x Câu (1,0 điểm): a) Tìm số phức z thỏa mãn ( + i ) z − + i = (1 − 2i ) b) Giải phương trình log ( x ) + log ( x − x + 1) = π Câu (1,0 điểm): Tính tích phân I = ∫ ( x − − sin x ) dx Câu (1,0 điểm): Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − y − z − = hai điểm A ( 2;0; ) , B ( 3; −1; ) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I thuộc mặt phẳng (P) qua điểm A, B điểm gốc toạ độ O Câu (1,0 điểm): α Tính giá trị biểu thức P = cos − cos 2α b) Trường trung học phổ thông ĐVH có tổ Toán gồm 15 giáo viên có giáo viên nam, giáo a) Cho cos α = viên nữ; Tổ Lý gồm 12 giáo viên có giáo viên nam, giáo viên nữ Chọn ngẫu nhiên tổ giáo viên dự tập huấn chuyên đề dạy học tích hợp Tính xác suất cho giáo viên chọn có nam nữ Câu (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi có AB = AC = 3a , hình chiếu vuông góc đỉnh S mặt đáy điểm H thoã mãn HB = −2 HA biết mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD, gọi M trung điểm BC, đường tròn ( C ) tâm I ngoại tiếp tam giác ABM cắt MD N ( N ≠ M ) Biết B (1; ) N ( 7;1) điểm I có tung độ lớn Tìm toạ độ đỉnh A,C,D hình vuông ABCD viết phương trình đường tròn (C ) x + x + 4y + x + 4y + x = Câu (1,0 điểm): Giải hệ phương trình y − 16 x + 34 + y − = − x ( x, y ∈ ℝ ) Câu 10 (1,0 điểm) Xét a, b, c số thực dương thỏa mãn a + b + c = 3 1 + − b3 + c3 + ) Tìm giá trị lớn biểu thức P = ( a + b + c a + c + b 27 Tham gia khóa Luyện thi môn TOÁN MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016 Hocmai.vn Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) ĐỀ THI THỬ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 03 ĐỀ THI Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN Phần Tư định lượng Câu Cho số phức z thỏa mãn (1 i)z (5 2i)z 5i Tính modun số phức z? A B C D Câu Hàm số nghịch biến tập xác định? 3x A y x2 B y C y 4x3 x2 3x D y ln 2x 4x Câu Hai lần diện tích hình phẳng ( H ) {y x, y x}, là:………………… Câu Tâm đối xứng đồ thị hàm số: y = 3x2 5x điểm I(a,b) a b x4 1 Câu Cho hàm số f x x3 x2 mx m Biết hàm số đồng biến R, khẳng định đúng? 1 A m ; \2 4 1 4 B m ; \2 1 4 C m ; 1 D m ; 4 Câu Tìm phần ảo số phức thỏa mãn: (2 i)z 2z A B C 2 D 4 Câu Với m để y x m 1 x m x đồng biến 1,4 7 A m B m C m D m 4 Câu Trong không gian Oxyz cho A(0; 0; 2), B(-2; 2; 0), C(2; 0; 2) Tọa độ trực tâm H tam giác ABC là: A H(1; 2;1) B H 2; 2; C H(0;1; 1) D H(4; 2; 1) Câu Cho đường cong y x4 (3m 2)x2 3m Tìm m để đường thẳng y 1 cắt đường cong điểm phân biệt, có điểm có hoành độ lớn 1 m A m B m 1 C m D 4 m Câu 10 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 4i hình: A Đường tròn B Đường Elip C Đường Prabol Câu 11 Giá trị cực đại hàm số y x 3x là:……… Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình: A R 3x 1 x 1 D Đường thẳng B m 1 Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan C m 1 m 1 D m - Trang | - Hocmai.vn Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Câu 13 Tính lim n n 3n 4n n Câu 14 Hàm số y = x x đạt giá trị nhỏ x bằng: A B C -1 D Câu 15 Số phức có mô đun nhỏ thỏa mãn điều kiện z i z 3i là: A z i 5 B z i 5 C z i 5 D z i 5 Câu 16 Cho hàm số y m 1 x3 2m 1 x2 3m x m Tìm m để khoảng nghịch biến hàm số có độ dài A m 61 B m 61 C m 61 D khác 6 Câu 17 Phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz tạo với mặt phẳng Q : 2x y 5z góc 600 là: A x 3y B x 3y C x y D x y Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật AB a, BC a 3, SA a SA vuông góc với mặt đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp R, tỉ số Câu 19 Giá trị H 2R : ……… a 2(sin a cosa) tana là: ………… cosa sin a Câu 20 Một tứ giác lồi có góc lập thành cấp số cộng với góc lớn gấp lần góc nhỏ Công sai cấp số cộng : A 30 B 50 C 40 D 20 Câu 21 Nghiệm nhỏ bất phương trình: 2x1 : ………………… 2 x 2x Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x2 y2 4x 2y Các tiếp tuyến C , biết tiếp tuyến có hệ số góc là: x y x y A B x y x y x y C x y x y D x y 2VS.ABC Câu 23 Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên 2a hợp với đáy góc 60 Tỷ số a3 x 1 y 1 z Câu 24 Cho đường thẳng : hai điểm A(1; 1; 2) , B(2; 1; 0) Tìm điểm M thuộc cho 1 AMB vuông M A M(1; 0; 1) B M(3; 2;1) C M(1; 1; 0) D M(3; 2;1) Câu 25 Cho hàm số: y x3 mx2 x m (Cm) Giá trị m nhỏ để (Cm) cắt Ox điểm phân biệt có 3 hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn điều kiện x12 x22 x32 15 là:………… x t Câu 26 Cho đường thẳng : y t điểm M(2;1; 4) Tọa độ điểm H thuộc đường thẳng cho đoạn z 2t thẳng MH có độ dài nhỏ A H(2; 3; 3) B H(1; 2;1) C H(0;1; 1) D H(4; 2; 1) x Câu 27 Nguyên hàm hàm số y e sin x A ex sin 2x 2cos 2x C Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan B x e 2sin 2x cos 2x C - Trang | - Hocmai.vn Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) x D e x sin x 2cos 2x C e sin 2x 2cos 2x C 5 Câu 28 Cho A(2;1;2), B điểm thuộc mặt phẳng P : x y z cho AB tạo với (P) góc 600 độ dài AB bằng………… Câu 29 Cho hình chóp S A BCD có đáy A BCD hình thang vuông A, D, tam giác SA D có cạnh bên 2a, BC = 3a mặt bên tạo với đáy góc Tính khoảng cách từ S đến (A BCD ) C B a A a Câu 30 Cho d : C a D a x1 y4 z điểm A(1; LỊCH CÚP ĐIỆN 14/03 ĐẾN 23/03/2014 Ngày Khu vực Thời gian Phạm vi điện Lý - Từ 08h00 đến 17h00: Khu vực Xã Đông Thạnh, Xã Tân Chủ nhật 23.03.2014 An Minh 08h00 đến 17h00 Thạnh, Xã Đông Hưng, Xã Do công tác sửa Đông Hưng A, Xã Đông chữa bảo Hưng B, Xã Vân Khánh, Xã dưỡng lưới điện Vân Khánh Tây, Xã Vân Khánh Đông Thứ bảy Tân Hiệp 07h30 đến 17h00 - Từ 07h30 đến 17h00: Ấp Do công tác sửa kinh 7A, ấp kinh 7B xã chữa bảo Thạnh Đông A dưỡng lưới điện 22.03.2014 - Từ 07h30 đến 16h30: Ấp So Đũa, Hòa Thuận xã Vĩnh Hòa Hiệp, ấp Vĩnh Đằng xã Vĩnh Hòa Phú, phần KP Châu Thành 06h00 đến Minh An, KP Minh Phú TT 17h00 Minh Lương - Từ 06h00 đến 06h30 từ 16h30 đến Do công tác sửa chữa bảo dưỡng lưới điện 17h00: xã Vĩnh Hòa Hiệp phần xã Vĩnh Hòa Phú Hà Tiên 08h00 đến - Từ 08h00 đến 11h30: ấp Do công tác sửa 11h30 Ngã Tư xã Thuận Yên, khu chữa bảo vực Vườn Cao Su, đường dưỡng lưới điện Nam Hồ, Kim Dự, Nguyễn Thần Hiến, Nhật Tảo, đường Trần Hầu từ Cầu Câu đến Tuần Phủ Đạt, đường Phương Thành từ Trần Hầu đến Mạc Cửu An Biên 08h00 đến 17h00 U Minh 07h30 đến Thượng 17h00 Giang Thành - Từ 08h00 đến 17h 00: Do công tác sửa Chợ Thứ Ba; Khu Vực 2, chữa bảo Khu Vực dưỡng lưới điện - Từ 07h30 đến 17h00: Do công tác sửa phần ấp Công Sự – xã chữa bảo Thạnh Yên dưỡng lưới điện 08h00 đến - Từ 08h00 đến 11h30: 11h30 toàn huyện Giang Thành Do công tác sửa chữa bảo dưỡng lưới điện - Từ 07h30 đến 16h30: phần ấp Thành Công thị trấn Sóc Sơn; Khu vực nhà máy Xử lý rác; Một phần ấp Mỹ Trung xã Mỹ Lâm; Một phần khu phố Chòm Sao, Hòn Đất Thứ sáu 07h30 đến 16h30 21.03.2014 phần khu phố Đường Do công tác sửa Hòn thị trấn Hòn Đất; Một chữa bảo phần ấp Vàm Biển; dưỡng lưới điện phần ấp Lình Huỳnh xã Lình Huỳnh; Một phần ấp Thuận An; phần ấp Thuận Hòa xã Bình Sơn, phần ấp Hiệp Bình, Một phần ấp Hiệp Trung xã Mỹ Hiệp Sơn An Minh Phú Quốc 07h30 đến 16h00 - Từ 07h30 đến 16h00: Khu Do công tác sửa vực Ấp Xẻo Quao – Xã chữa bảo Thuận Hoà dưỡng lưới điện 07h00 đến - Từ 07h00 đến 17h00: Khu Do công tác sửa 17h00 phố 10 TT Dương Đông Ấp chữa bảo Gành Gió, ấp Ông Lang xã Cửa Dương Toàn xã dưỡng lưới điện Cửa Cạn - Từ 07h00 đến 17h00: Khu vực Lấn Biển từ Nguyễn Văn Cừ đến Lạc Hồng và từ Rạch Giá 06h00 đến 17h00 Lạc Hồng đến Cô Bắc; Một Do công tác sửa phần Phường Vĩnh Thông, chữa bảo Xã Phi Thông - Từ 06h00 dưỡng lưới điện đến 07h00 và từ 16h30 đến 17h30: Khu vực Lấn Biển từ Cô Bắc đến Chi Lăng - Từ 8h00 đến 17h00: Ấp kinh 3A, ấp kinh 4A, ấp Tân Hiệp 08h00 đến 17h00 kinh 5A, ấp Tân Quới xã Do công tác sửa Tân Hiệp A; ấp kinh 4B, ấp chữa bảo kinh 5B, ấp Tân Long ấp dưỡng lưới điện Tân An xã Tân An phần ấp Tân Hà B - Từ 07h30 đến 16h30: Ấp Châu Thành 07h00 đến Vĩnh Đằng xã Vĩnh Hòa 16h30 Phú, ấp Xà Xiêm xã Bình An Hà Tiên Do công tác sửa chữa bảo dưỡng lưới điện 13h30 đến - Từ 13h30 đến 17h30: khu Do công tác sửa 17h30 vực nội ô thị xã gồm chữa bảo phường Đông Hồ, Bình San, dưỡng lưới điện Pháo Đài; khu du lịch Núi Đèn (trừ đường Trần Hầu từ Cầu Câu đến Tuần Phủ Đạt, đường Nguyễn Thần Hiến, Nhật Tảo, Phương Thành , Nguyễn Phúc Chu, khu vực chùa Phù Dung, Mương Đào, Rạch Ụ, tái định cư Bình San) - Từ 08h00 đến 17h00 : Vĩnh Thuận 08h00 đến 17h00 Khu vực từ Trường PTTH Do công tác sửa Vĩnh Thuận đến Tol Hoa chữa bảo Sen thuộc ấp Vĩnh Đông dưỡng lưới điện thị trấn Vĩnh Thuận - Từ 07h30 đến 17h00: Một phần khu Nội Ô, khu vực Giồng Riềng 07h30 đến 17h00 thị trấn Giồng Riềng, tuyến Do công tác sửa Sông Cũ xã Hòa Thuận, chữa bảo phần ấp Thạnh Trung dưỡng lưới điện ấp Thạnh Nguyên xã Thạnh Hưng Gò Quao 07h00 đến 17h00 - Từ 07h00 đến 17h00: Một Do công tác sửa phần khu vực ấp Phước chữa bảo Trung – TT Gò Quao dưỡng lưới điện - Từ 07h00 đến 17h00: Kiên Lương 07h00 đến phần xã Dương Hòa (Từ 17h00 Mũi Ông Cọp đến cống Cây Me) U Minh 07h30 đến Thượng 17h00 Do công tác sửa chữa bảo dưỡng lưới điện - Từ 07h30 đến 17h00: Do công tác sửa phần ấp Vĩnh Hiệp –xã Hòa chữa bảo Chánh dưỡng lưới điện - Từ 07h30 đến 16h30: phần ấp Tân Điền, Hòn Đất Thứ năm 07h30 đến 16h30