các hàm toán học trong matlab

các hàm toán học matlabcác hàm toán học matlabcác hàm toán học matlabcác hàm toán học matlabcác hàm toán học matlabcác hàm toán học matlabcác hàm toán học matlabcác hàm toán học matlabcác hàm toán học matlabcác hàm toán học matlabcác hàm toán học matlabcác hàm toán học matlabcác hàm toán học matlabcác hàm toán học matlabcác hàm toán học matlabcác hàm toán học matlabcác hàm toán học matlabcác hàm toán học matlabcác hàm toán học matlabcác hàm toán học matlabcác hàm toán học matlabcác hàm toán học matlabcác hàm toán học matlabcác hàm toán học matlabcác hàm toán học matlabcác hàm toán học matlab

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG LÂM HUẾ

KHOA CƠ KHÍ – CÔNG NGHỆ

LỚP KĨ THUẬT CƠ ĐIỆN TỬ K48

CHỦ ĐỀ SỐ 22:

Khai báo biến symbolic và

hàm trong Toolbox

Symbolic

SINH VIÊN THỰC HIỆN:

1 Phạm Lương Hoàn

2 Phan Văn Đông

3 Nguyễn Quang Tân

4 Nguyễn Tất Bão

5 Hoàng Phi Long

Nội dung

1.Giới thiệu về symbolic Symbolic Math Toolbox

2 Lệnh và hàm trong Symbolic Matlab

2.1 Cấu trúc

2.2 Biến symbolic mặc định

1.Giới thiệu về symbolic Symbolic Math Toolbox :

Định nghĩa: một kiểu dữ liệu mới của Matlab gọi là đối

tượng Symbolic Một đối tượng Symbolic là một cấu trúc

dữ liệu lưu trữ một đại diện kiểu sâu ký tự của một biểu

tượng (Symbol) Symbolic Math Toolbox sử dụng các đối tượng Symbolic để biểu diễn các biến, biểu thức và Matlab trận Symbolic.

2 Lệnh và hàm trong Symbolic Matlab

- hoặc >> x = sym(‘x’,’ real’) % x là biến kiểu thực

- >> y = sym(‘y’) %y là biến bất kỳ kiểu symbolic

ta muốn đạo hàm theo biến t mà không phải là a hoặc b Trong symbolic math toolbox sử dụng một biến symbolic để xác định biến độc lập mặc định trong trường hợp chúng ta không xác

định biến độc lập, đó là một hàm tiện ích findsym Biến

symbolic mặc định được sử dụng trong các phép toán tính toán, đơn giản hoá biểu thức, giải phương trình và các phép biến đổi

>>findsym(f,1)

ans = t

ở đây, đối số thứ hai trong hàm findsym biểu thị số biến

symbolic mà ta muốn tìm trong biểu thức f Nếu không xác định đối số thứ hai thì findsym sẽ trả về một danh sách liệt

kê tất cả các biến trong biểu thức Ví dụ:

>> findsym(f)

ans = a, b, t

Luật findsym: Biến độc lập trong một biểu thức symbolic là một chữ cái gần chữ x nhất trong bảng chữ cái Nếu có hai chữ gần chữ x thì chữ sau x trong bảng chữ cái được chọn ví dụ: >>findsym(a+c-v*y,1)

ans= y

2.2.1 Phép đạo hàm Để tính đạo hàm của một biểu thức symbolic ta sử dụng hàm diff()

+ diff(S): Đạo hàm biểu thức symbolic S với biến tự do

được xác định bởi hàm findsym(S)

+ diff(S,v) hay diff(S,sym(‘v’)): Đạo hàm biểu thức symbolic

S với biến lấy đạo hàm là biến symbolic v nghĩa là thực

hiện phép toán dS/dv

+ diff(S,n) : Đạo hàm cấp n biểu thức S, n là số nguyên

dương

>>syms u v

>>y = u^2*v - u*v^3;

>> y2u = diff(y,u,2) % đạo hàm cấp 2 theo u y2u = 2*v

>> y3u = diff(y,v,3) % đạo hàm cấp 3 theo v y3u = -6*u

+ int(S,v,a,b): Tích phân không xác định của biểu thức symbolic

S với biến tích phân v và cận lấy tích phân từ [a,b]

2.2.3 Tính tổng của dãy số symbolic Để tính tổng của một

biểu thức symbolic ta sử dụng hàm symsum()

+ symsum(S): Tổng của biểu thức symbolic theo biến symbolic k , k được xác định bằng lệnh findsym từ 0 k -1

+ symsum(S,v): Tổng của biểu thức symbolic S theo biến

symbolic v,v được xác định từ 0 k - 1

+ symsum(S,a,b), symsum(S,v,a,b): Tổng của biểu thức

symbolic S theo symbolic v, v được xác định từ v = s đến v = b

2.2.4 Tìm giới hạn

• Để tìm giới hạn của một biểu thức symbolic ta sử dụng hàm limit()

• + limit(F, x, a) : Tìm giới hạn của biểu thức F khi x a

• + limit(F, a) : Tìm giới hạn của biểu thức F với biến độc lập

• + limit(F) : Tìm giới hạn của biểu thức F khi a = 0

• + limit(F, x, a,’right’) hoặc Lim it(F, x, a, ‘left’) : Tìm giới hạn phải hoặc bên trái

2.2.5 Tách tử số và mẫu số của một biểu thức symbolic [n,d] = numden(A):

biến đổi mỗi phần tử của A thành dạng hữu tỷ trong đó tử

số và mẫu số là các đa thức (tương đối) nguyên tố với các hệ

số nguyên

2.2.6 Phương trình vi phân Hàm dsolve tính toán lời giải symbolic cho các phương trình vi phân thường.

Các phương trình được xác định bởi biểu thức symbolic

chứa chữ D để biểu diễn ký hiệu vi phân d/dt Các ký hiệu D2, D3,…, Dn tương ứng với đạo hàm bậc 2, 3,…, n Vì vây, D2y tương đương với d^2 y/dt^2 Trong lời giải dsolve thì biến độc lập mặc định là t Lưu ý rằng tên của biến symbolic không được chứa ký tự D Điều kiện đầu có thể được xác

định bằng cách bổ xung thêm các phương trình Nếu điều

kiện đầu không được xác định thì lời giải sẽ chứa các hằng số tích phân C1, C2, Cú pháp của lệnh dsolve: dsolve(„PT1 , ‟,

„PT2 ,…, „PTn )‟, ‟,

2.2.7 Biểu diễn biểu thức symbolic dưới dạng toán học

• Sử dụng hàm pretty(S) để hiển thị S dưới dạng dễ đọc hơn như trong quy ước toán học thông thường

• TÀI LIỆU THAM KHẢO:

1 math-toolbox-58465/

http://doc.edu.vn/tai-lieu/bai-giang-matlab-su-dung-symbolic-2.http://mientayvn.com/Dien%20tu/Tai_lieu/Dien_dan/

Phan_mem_UD/Matlab/bai_giang_matlab_8596.pdf

3 thuc-trong-matlab-852/

http://monhoc.vn/tai-lieu/matlab-va-ung-dung-tinh-toan-hinh-CẢM ƠN THẦY VÀ CÁC BẠN

ĐÃ CHÚ Ý THEO DÕI Mong các bạn sẽ đến tham dự buổi tiệc

chung vui cùng với chúng tôi