Tìm số trung bình cộng

Bồi dưỡng học sinh giỏiHướng dẫn học sinh giỏi lớp 4 giải toánTìm số trung bình cộngI/ Đặt vấn đề -Giải toán là một trong những vấn đề trung tâm của phương pháp dạy học toán ở cấp học phổ thông. Giải toán còn là thước đo việc nắm lí thuyết, trình độ tư duy, tính linh hoạt sáng tạo của người học toán. Qua đó, người học toán được làm quen với cách đặt vấn đề, biết cách trình bày lời giải rõ ràng, chính xác và logic. -Trong quá trình giảng dạy môn Toán ở lớp 4, sau khi hướng dẫn học sinh nắm được kiến thức cơ bản và giải thành thạo các bài toán ở sách giáo khoa, giáo viên cần phải mở rộng, nâng cao hơn đối với những học sinh học giỏi, học sinh có năng khiếu về môn toán để tránh sự nhàm chán và kích thích tính ham học, ham hiểu biết của các em. -Với thực tế của trường thì việc bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 4 còn là nhiệm vụ quan trọng để làm tiền đề cho việc lựa chọn đội tuyển học sinh giỏi cho năm học sau.II/ Giải quyết vấn đề 1.Điều tra cơ bản -Căn cứ kết quả đánh giá học lực về môn toán của năm học trước. -Kết hợp với quá trình giảng dạy hàng ngày. 2. Khảo sát phân loại đối tượng Tiến hành khảo sát 3 lần -Lần 1: Kiến thức cơ bản 100% -Lần 2: Kiến thức cơ bản và nâng cao 50/ 50 -Lần 3: Kiến thức cơ bản và nâng cao 70/ 30 3 Lập kế hoạch dạy học -Thời gian bồi dưỡng: Thời gian bồi dưỡng xuyên suốt cả năm học và được bố trí vào các tiết học cơ bản, tiết học ôn luyện và cả tiết học nâng cao. -Nội dung bồi dưỡng phải căn cứ vào mục tiêu, yêu cầu của tiết học; căn cứ đối tượng cụ thể, căn cứ vào trình độ nhận thức của từng học sinh mà lựa chọn nội dung, dung lượng kiến thức cho phù hợp. 4. Xây dựng chương trình bồi dưỡng Hiện nay có rất nhiêu sách nâng cao và các tài liệu tham khảo, song chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi chưa có sách hướng dẫn chi tiết, cụ thể từng tiết, từng buổi như học trong chương trình chính khóa. vì thế việc soạn thảo xây dựng chương trình là một vấn đề rất quan trọng và rất khó khăn nếu như chúng ta không có sự tham khảo tìm tòi và chọn lọc tốt. Khi xây dựng chương trình, giáo viên cần soạn thảo nội dung bồi dưỡng, dẫn dắt học sinh từ cái cơ bản của nội dung chương trình học chính khóa tiến dần tới chương trình nâng cao, từ đơn giản đến phức tạp. đồng thời phải có ôn tập và củng cố.Sau đây là một ví dụ cụ thể: * Ví dụ minh họa sau khi học sinh học dạng toán Tìm số tung bình cộng.“Tìm số trung bình cộng là một trong số các bài toán điển hình trong chương trình Toán * Bài toán 1: Rót vào can thứ nhất 6l dầu, rót vào can thứ hai 4l dầu Hỏi nếu số lít dầu được rót đều vào can mỗi can có lít dầu? Tóm tắt Bài giải lít ? lít lít ? lít Tổng số lít dầu của hai can là: + = 10 ( lít ) Số lít dầu rót đều vào mỗi can là: 10 : = ( lít ) Đáp số: lít *Nhận xét: + Lấy tổng số lít dầu chia cho được số lít dầu rót đều vào mỗi can: ( + 4) : = ( l) + Ta gọi số sốtrung bình cộng của hai số Ta nói: Can thứ nhất có lít, can thứ hai có lít, trung bình mỗi can có lít * Muốn tìm trung bình cộng của số ta tính tổng của hai số chia tổng cho * Bài toán : Số học sinh của lớp lần lượt 25 học sinh, 27 học sinh, 32 học sinh Hỏi trung bình mỗi lớp có học sinh? Tóm tắt: 25 học sinh ? học sinh 27 học sinh ? học sinh 32 học sinh ? học sinh Bài giải Tổng sốố́ học sinh của lớp là: 25 + 27 +32 = 84 ( học sinh) Trung bình mỗi lớp có số học sinh là: 84 : =28 ( học sinh ) Đáp số : 28 học sinh • Bài toán 1: Rót vào can thứ nhất 6l dầu, rót vào can thứ hai 4l dầu Hỏi nếu số lít dầu được rót đều vào can mỗi can có lít dầu? • Bài toán : Số học sinh của lớp lần lượt 25 học sinh, 27 học sinh, 32 học sinh Hỏi trung bình mỗi lớp có học sinh? Bài giải Tổng số lít dầu của hai can là: Tổng sốố́ học sinh của lớp là: + = 10 ( lít ) 25 + 27 +32 = 84 ( học sinh) Số lít dầu rót đều vào mỗi can là: Trung bình mỗi lớp có số học sinh 10 : = ( lít ) Đáp số: lít 84 : =28 ( học sinh ) Đáp số : 28 học sinh Bài giải Tổng sốố́ học sinh của lớp là: 25 + 27 +32 = 84 ( học sinh) Trung bình mỗi lớp có số học sinh là: 84 : =28 ( học sinh ) Đáp số : 28 học sinh Trung bình mỗi lớp có số học sinh là: (25 + 27 +32 ): 3= 28 ( học sinh) Đáp số : 28 học sinh * Bài toán : Số học sinh của lớp lần lượt 25 học sinh, 27 học sinh, 32 học sinh Hỏi trung bình mỗi lớp có học sinh? Bài giải Trung bình mỗi lớp có số học sinh là: (25 + 27 +32 ): 3= 28 ( học sinh) Đáp số : 28 học sinh *Nhận xét: - Số 28 số trung bình cộng của ba số 25; 27 32 Ta viết: ( 25 + 27 + 32 ) : = 28 * Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều sốố́, ta tính tổng của số đó, chia tổng cho số sốố́ hạng * Bài 1: Tìm số trung bình cộng của số sau: a) 42 52 Trung bình cộng của 42 52 : ( 42 + 52 ) : = 47 b) 36; 42; 57 Trung bình cộng của 36; 42; 57 : ( 36+ 42+ 57 ) : = 45 c) 34; 43; 52 39 Trung bình cộng 34; 43; 52 39 73 là: ( 34+ 43+ 52+ 39 ) : = 42 * Bài 2: Bốn em Mai, Hoa, Hưng, Thịnh, lần lượt cân nặng 36kg, 38kg, 40kg, 34kg Hỏi trung bình mỗi em cân nặng ki- lôgam? Mai Tóm tắt: Hoa Hưng 36 kg 38 kg 40 kg ? kg ? kg ? kg Thịnh 34 kg ? kg Tóm tắt: Mai : 36 kg Hoa : 38 kg Hưng : 40 kg Thịnh : 34 kg Trung bình bạn:….kg? Bài giải: Trung bình mỗi em cân nặng số ki- lô- gam là: (36+ 38 + 40 + 34 ) : = 37 ( kg) Đáp số: 37 kg *Nhận xét: - Muốn biết chia đều mỗi can có lít dầu ta làm thế nào? + Lấy tổng số lít dầu chia cho được số lít dầu rót đều vào mỗi can: ( + 4) : = ( l) + Ta gọi số sốtrung bình cộng của hai số Ta nói: Can thứ nhất có lít, can thứ hai có lít, trung bình mỗi can có lít - Vậy muốn tìm trung bình cộng của số ta làm thế nào? ** Muốn tìm trung bình cộng của số ta tính tổng của hai số chia tổng cho  NhiÖt liÖt chµo ®ãn c¸c thÇy, c« NhiÖt liÖt chµo ®ãn c¸c thÇy, c« gi¸o tíi dù giê héi gi¶ng líp gi¸o tíi dù giê héi gi¶ng líp 4G 4G Tìm số Tìm số trung bình cộng trung bình cộng Tìm số trung bình cộng Tìm số trung bình cộng 1 3 2 ? ? ? Số 2 là số trung bình cộng của 3 số 1, 3 và 2 (1+3+2):3 =2 Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó rồi chia tổng đó cho số các số hạng. Bài 1 Bài 1 Tìm số trung bình cộng của: Tìm số trung bình cộng của: a. a. 35 và 45 là: 35 và 45 là: b.37,42 và 56 là: b.37,42 và 56 là: c.21,23,25,27 và 29 là: c.21,23,25,27 và 29 là: d.32,36,40 và 44 là : d.32,36,40 và 44 là : e. a e. a 1 1 ,a ,a 2 2 ,a ,a 3 3 ,….,a ,….,a n n (n số hạng) là : (n số hạng) là : (35 + 45) : 2 = 80:2 = 40 (35 + 45) : 2 = 80:2 = 40 (37+ 42 + 56):3=135:3=45 (37+ 42 + 56):3=135:3=45 (21+23+ 25 +27+29) :5=125 :5 = 25 (21+23+ 25 +27+29) :5=125 :5 = 25 (32+36+40+44):4 =152:4=38 (32+36+40+44):4 =152:4=38 ( ( a a 1 1 + + a a 2 2 + + a a 3 3 +….+ +….+ a a n n ) : ) : n n 76:2=38 Bài 2 Bài 2 Một cửa hàng chuyển máy bằng ô tô. Lần đầu có 3 ô tô, Một cửa hàng chuyển máy bằng ô tô. Lần đầu có 3 ô tô, mỗi ô tô chuyển được 16 máy. Lần sau có 5 ô tô khác, mỗi ô mỗi ô tô chuyển được 16 máy. Lần sau có 5 ô tô khác, mỗi ô tô chuyển được 24 máy. Hỏi trung bình mỗi ô tô chuyển tô chuyển được 24 máy. Hỏi trung bình mỗi ô tô chuyển được bao nhiêu máy ? được bao nhiêu máy ? Tóm tắt 16 máy 3 xe 24 máy 5 xe ? ? ? ? ??? ? Trung bình cộng của 2 số là 50 Tổng của 2 số là 100 ® Trung bình cộng của 3 số là 20 Tổng của 2 số là 60 s Trung bình cộng của 5 số là 10 Tổng của 5 số là 50 ® Trung bình cộng của 10 số là 15 Tổng của 10 số là 1500 s Bài 3 Bài 3 Trung bình cộng của 2 số là 125. Số lớn là 150. Tìm số bé. Giải Tổng 2 số là: 125 x 2 = 250 Số bé là: 250 – 150 = 100 Đáp số: 100 [...].. .Tìm số trung bình cộng X là số trung bình cộng của các số a1, a2, a3,…,an (n số hạng) (a1+ a2 +a3+….+an) : n = X Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó rồi chia tổng đó cho số các số hạng NhiÖt liÖt chµo ®ãn c¸c thÇy, c« NhiÖt liÖt chµo ®ãn c¸c thÇy, c« gi¸o tíi dù giê héi gi¶ng líp gi¸o tíi dù giê héi gi¶ng líp 4b 4b Tìm số Tìm số trung bình cộng trung bình cộng Tìm số trung bình cộng Tìm số trung bình cộng 1 3 2 ? ? ? Số 2 là số trung bình cộng của 3 số 1, 3 và 2 (1+3+2):3 =2 Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó rồi chia tổng đó cho số các số hạng. Bài 1 Bài 1 Tìm số trung bình cộng của: Tìm số trung bình cộng của: a. a. 35 và 45 là: 35 và 45 là: b.37,42 và 56 là: b.37,42 và 56 là: c.21,23,25,27 và 29 là: c.21,23,25,27 và 29 là: d.32,36,40 và 44 là : d.32,36,40 và 44 là : e. a e. a 1 1 ,a ,a 2 2 ,a ,a 3 3 ,….,a ,….,a n n (n số hạng) là : (n số hạng) là : (35 + 45) : 2 = 80:2 = 40 (35 + 45) : 2 = 80:2 = 40 (37+ 42 + 56):3=135:3=45 (37+ 42 + 56):3=135:3=45 (21+23+ 25 +27+29) :5=125 :5 = 25 (21+23+ 25 +27+29) :5=125 :5 = 25 (32+36+40+44):4 =152:4=38 (32+36+40+44):4 =152:4=38 ( ( a a 1 1 + + a a 2 2 + + a a 3 3 +….+ +….+ a a n n ) : ) : n n 76:2=38 Bài 2 Bài 2 Một cửa hàng chuyển máy bằng ô tô. Lần đầu có 3 ô tô, Một cửa hàng chuyển máy bằng ô tô. Lần đầu có 3 ô tô, mỗi ô tô chuyển được 16 máy. Lần sau có 5 ô tô khác, mỗi ô mỗi ô tô chuyển được 16 máy. Lần sau có 5 ô tô khác, mỗi ô tô chuyển được 24 máy. Hỏi trung bình mỗi ô tô chuyển tô chuyển được 24 máy. Hỏi trung bình mỗi ô tô chuyển được bao nhiêu máy ? được bao nhiêu máy ? Tóm tắt 16 máy 3 xe 24 máy 5 xe ? ? ? ? ??? ? Trung bình cộng của 2 số là 50 Tổng của 2 số là 100 ® Trung bình cộng của 3 số là 20 Tổng của 2 số là 60 s Trung bình cộng của 5 số là 10 Tổng của 5 số là 50 ® Trung bình cộng của 10 số là 15 Tổng của 10 số là 1500 s Bài 3 Bài 3 Trung bình cộng của 2 số là 125. Số lớn là 150. Tìm số bé. Giải Tổng 2 số là: 125 x 2 = 250 Số bé là: 250 – 150 = 100 Đáp số: 100 [...].. .Tìm số trung bình cộng X là số trung bình cộng của các số a1, a2, a3,…,an (n số hạng) (a1+ a2 +a3+….+an) : n = X Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó rồi chia tổng đó cho số các số hạng M«n To¸n Líp 4 Gi ¸o ¸n T×m sè trung b×nh céng Gi¸o viªn :§ç ThÞ Thanh Duyªn Tìm số trung bình cộng Tìm số trung bình cộng Bài toán: Rót vào can thứ nhất 6l dầu, rót vào can thứ hai 4l dầu. Hỏi nếu số lít dầu đó được rót đều vào 2 can thì mỗi can có bao nhiêu lít dầu? ? l? l 4 l 6 l Tóm tắt: 4 l 6 l ? l ? l Bài giải Tổng số lít dầu của hai can là: 6 + 4 = 10 ( lit ) Số lít dầu rót đều vào mỗi can là: 10 : 2 = 5 ( lít ) Đáp số : 5 l  Lấy tổng số lít dầu chia cho 2 được số lít dầu rót đều vào mỗi can: ( 6 + 4) : 2 = 5 ( l) Nhận xét  Ta nói: Can thứ nhất có 6 lít, can thứ hai có 4 lit, trung bình mỗi can có 5 lít. Ta gọi số 5 là số trung bình cộng của hai số 6 và 4. Muốn biết khi chia đều mỗi can có bao nhiêu lít ta làm thế nào? Bài số 2: Số học sinh của 3 lớp lần lượt là 25 học sinh, 27 học sinh, 32 học sinh. Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh? Tóm tắt: 25 học sinh 27 học sinh 32 học sinh ? học sinh ? học sinh ? học sinh Bài giải Tổng số học sinh của 3 lớp là: 25 + 27 +32 = 84 ( học sinh) Trung bình mỗi lớp có : 84 : 3 = 28 ( học sinh ) Đáp số : 28 học sinh Nhận xét: Số 28 là số trung bình cộng của ba số số 25; 27 và 32  Ta viết: ( 25 + 27 + 32 ) : 3 = 28 28 là số trung bình cộng của những số nào? Muốn tìm trung bình cộng của nhiếu số, ta tính tổng của các số đó, rồi chia tổng đó cho số hạng. Tìm số trung bình cộng của các số sau: Bài 1 a) 42 và 52 b)36; 42; và 57. c) 34; 43; 52 và 39 d) 20; 35; 37; 65 và 73 Bài làm: a)Trung bình cộng của 42 và 52 là: ( 42 + 52 ) : 2 = 46 b) Trung bình cộng của 36; 42 và 57 là: ( 36+ 42+ 57 ) : 3 = 45 c) Trung bình cộng của 34; 43; 52 và 39 là: ( 34+ 43+ 52+ 39 ) : 4 = 42 d) Trung bình cộng của 20; 35; 37; 65; 73 là:( 20 + 35+ 37+ 65+ 73 ) : 5 = 46 Muốn tìm trung bình của nhiều số ta làm thế nào ? Đ Bài 2 Bốn em Mai, Hoa, Hưng, Thịnh, lần lượt cân nặng là 36kg, 38kg, 40kg, 34kg. Hỏi trung bình mỗi em cân nặng bao nhiêu ki- lô- gam? Bài làm: Bốn em cân nặng số ki- lô- gam là: 36+ 38+ 40+ 34 = 148 ( kg) Trung bình mỗi em cân nặng số ki- lô- gam là: 148 : 4 = 37 ( kg) Đáp số: 37 kg Trung bình, cân nặng của mỗi em là bao nhiêu? 37 Trung bình mỗi em nặng 37 kg. Đ Bài 3 Tìm trung bình cộng của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 9. Bài làm: Từ 1 đến 9 gồm những số nào? Các số từ 1 đến 9 là : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Muốn tìm trung bình cộng, trước tiên ta phải làm gì? Tổng của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 9 là: 1+ 2 +3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9 = 4 63 72 81 9 ( 1+ 9 ) + ( 2+ 8) + ( 4+ 6 ) + 5 = 35 Từ 1 đến 9 có bao nhiêu chữ số ? Từ 1 đến 9 có 7 chữ số Trung bình cộng của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 9 là: NhiÖt liÖt chµo ®ãn c¸c thÇy, c« NhiÖt liÖt chµo ®ãn c¸c thÇy, c« gi¸o tíi dù giê héi gi¶ng líp gi¸o tíi dù giê héi gi¶ng líp 4G 4G Tìm số Tìm số trung bình cộng trung bình cộng Tìm số trung bình cộng Tìm số trung bình cộng 1 3 2 ? ? ? Số 2 là số trung bình cộng của 3 số 1, 3 và 2 (1+3+2):3 =2 Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó rồi chia tổng đó cho số các số hạng. Bài 1 Bài 1 Tìm số trung bình cộng của: Tìm số trung bình cộng của: a. a. 35 và 45 là: 35 và 45 là: b.37,42 và 56 là: b.37,42 và 56 là: c.21,23,25,27 và 29 là: c.21,23,25,27 và 29 là: d.32,36,40 và 44 là : d.32,36,40 và 44 là : e. a e. a 1 1 ,a ,a 2 2 ,a ,a 3 3 ,….,a ,….,a n n (n số hạng) là : (n số hạng) là : (35 + 45) : 2 = 80:2 = 40 (35 + 45) : 2 = 80:2 = 40 (37+ 42 + 56):3=135:3=45 (37+ 42 + 56):3=135:3=45 (21+23+ 25 +27+29) :5=125 :5 = 25 (21+23+ 25 +27+29) :5=125 :5 = 25 (32+36+40+44):4 =152:4=38 (32+36+40+44):4 =152:4=38 ( ( a a 1 1 + + a a 2 2 + + a a 3 3 +….+ +….+ a a n n ) : ) : n n 76:2=38 Bài 2 Bài 2 Một cửa hàng chuyển máy bằng ô tô. Lần đầu có 3 ô tô, Một cửa hàng chuyển máy bằng ô tô. Lần đầu có 3 ô tô, mỗi ô tô chuyển được 16 máy. Lần sau có 5 ô tô khác, mỗi ô mỗi ô tô chuyển được 16 máy. Lần sau có 5 ô tô khác, mỗi ô tô chuyển được 24 máy. Hỏi trung bình mỗi ô tô chuyển tô chuyển được 24 máy. Hỏi trung bình mỗi ô tô chuyển được bao nhiêu máy ? được bao nhiêu máy ? Tóm tắt 16 máy 3 xe 24 máy 5 xe ? ? ? ? ??? ? Trung bình cộng của 2 số là 50 Tổng của 2 số là 100 ® Trung bình cộng của 3 số là 20 Tổng của 2 số là 60 s Trung bình cộng của 5 số là 10 Tổng của 5 số là 50 ® Trung bình cộng của 10 số là 15 Tổng của 10 số là 1500 s Bài 3 Bài 3 Trung bình cộng của 2 số là 125. Số lớn là 150. Tìm số bé. Giải Tổng 2 số là: 125 x 2 = 250 Số bé là: 250 – 150 = 100 Đáp số: 100 [...].. .Tìm số trung bình cộng X là số trung bình cộng của các số a1, a2, a3,…,an (n số hạng) (a1+ a2 +a3+….+an) : n = X Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó rồi chia tổng đó cho số các số hạng ... sinh) Đáp số : 28 học sinh *Nhận xét: - Số 28 số trung bình cộng của ba số 25; 27 32 Ta viết: ( 25 + 27 + 32 ) : = 28 * Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số ́, ta tính tổng của số đó,... của số đó, chia tổng cho số sốố́ hạng * Bài 1: Tìm số trung bình cộng của số sau: a) 42 52 Trung bình cộng của 42 52 : ( 42 + 52 ) : = 47 b) 36; 42; 57 Trung bình cộng của 36; 42; 57... tổng số lít dầu chia cho được số lít dầu rót đều vào mỗi can: ( + 4) : = ( l) + Ta gọi số s trung bình cộng của hai số Ta nói: Can thứ nhất có lít, can thứ hai có lít, trung bình mỗi