Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 59 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
59
Dung lượng
584,86 KB
Nội dung
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI PHAN TIẾN NAM MÔ HÌNH TỰ HỒI QUY VECTO VÀ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC HÀ NỘI -2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI PHAN TIẾN NAM MÔ HÌNH TỰ HỒI QUY VECTO VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành: Toán ứng dụng Mã số: 60460112 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS TRẦN TRỌNG NGUYÊN HÀ NỘI -2017 LỜI CẢM ƠN Luận văn được hoàn thành tại Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 dưới sự hướng dẫn của Thầy giáo - Phó Giáo sư - Tiến sĩ Trần Trọng Nguyên. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Phó Giáo sư - Tiến sĩ Trần Trọng Nguyên. Thầy đã tận tình hướng dẫn và giải đáp những thắc mắc của tác giả, giúp đỡ tác giả hoàn thành luận văn này. Tác giả xin chân thành cảm ơn tới các Thầy, Cô giáo Phòng Sau đại học, các Thầy, Cô giáo khoa Toán cũng như các Thầy, Cô giáo giảng dạy lớp Thạc sĩ Khóa 19 chuyên ngành Toán ứng dụng Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã đem hết tâm huyết và sự nhiệt tình để giảng dạy, trang bị cho tác giả nhiều kiến thức cơ sở và giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập. Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu và Tổ Toán Tin Trường Trung học phổ thông Ngô Quyền Ba Vì đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình học tập và làm luận văn. Tác giả xin được gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp đã luôn quan tâm, động viên và tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình học tập và hoàn thành luận văn. Hà Nội, tháng 06 năm 2017 Tác giả Phan Tiến Nam LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan dưới sự hướng dẫn của Phó Giáo sư Tiến sĩ Trần Trọng Nguyên, luận văn Thạc sĩ chuyên ngành Toán ứng dụng với đề tài: "Mô hình tự hồi quy véctơ và ứng dụng" được hoàn thành bởi chính sự nhận thức của bản thân tác giả. Trong suốt quá trình nghiên cứu thực hiện luận văn, tác giả đã kế thừa những thành tựu của các nhà khoa học với sự trân trọng và biết ơn. Hà Nội, tháng 06 năm 2017 Tác giả Phan Tiến Nam MỤC LỤC MỤC LỤC DANH MỤC ĐỒ THỊ BẢNG BIỂU DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT PHẦN MỞ ĐẦU . 1 Chương 1 Kiến thức chuẩn bị 3 1.1 Một số kiến thức xác suất . 3 1.1.1 Biến ngẫu nhiên và phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên 3 1.1.2 Một số đặc trưng của biến ngẫu nhiên 5 1.1.3 Một số quy luật phân phối thông dụng 7 1.2 Mô hình hồi quy tuyến tính 7 1.2.1 Mô hình hồi quy . 7 1.2.2 Hàm hồi quy tổng thể . 9 1.2.3 Hàm hồi quy mẫu 9 1.2.4 Tính tuyến tính trong mô hình hồi quy 10 1.3 Một số khái niệm cơ bản . 10 Chương 2 Mô hình VAR . 12 2.1 Mô hình VAR 12 2.1.1 Định nghĩa 12 2.1.2 Lời giải của mô hình VAR(p) . . 13 2.1.3 Mô hình VAR(1) và VAR(p) . 15 2.1.4 Giải quá trình VAR(1) ổn định 17 2.1.5 Lời giải của quá trình ổn định và không ổn định với giá trị ban đầu . 19 2.1.6 Mô hình VAR trễ phân phối dừng tự hồi quy 21 2.1.7 Mô hình VAR trung bình trượt tự hồi quy theo véc tơ 22 2.1.8 Xu thế ngẫu nhiên và tất định 23 2.1.9 Dự báo 24 2.2 Ước lượng mô hình VAR 24 2.2.1 Ước lượng mô hình VAR ổn định . 24 2.2.1.1 Phương pháp bình phương nhỏ nhất 25 2.2.1.2 Phương pháp ước lượng hợp lý cực đại 27 2.2.2 Ước lượng độ dài của trễ 28 2.2.3 Dự báo 29 2.2.4 Hàm phản ứng 29 Chương 3. Ứng dụng mô hình VAR trong phân tích kinh tế vĩ mô Việt Nam trong khoảng thời gian từ 1986 đến 2015. 34 3.1 Giới thiệu mô hình và mô tả dữ liệu nghiên cứu 34 3.2 Kết quả nghiên cứu . 36 KẾT LUẬN 50 TÀI LIỆU THAM KHẢO . 51 DANH MỤC ĐỒ THỊ BẢNG BIỂU Hình 2.1 Đồ thị của hàm phản ứng . 30 Bảng 3.1 Tóm tắt thống kê của các biến được sử dụng trong mô hình 35 Bảng 3.2 Các kết quả của kiểm định nghiệm đơn vị ADF 36 Bảng 3.3 Xác định độ trễ tối ưu 37 Bảng 3.4 Kết quả ước lượng mô hình VAR bằng phương pháp Bayes 39 Biểu đồ 3.1 Kiểm định tính ổn định của mô hình 42 Bảng 3.5 Tương quan giữa các phần dư . 43 Bảng 3.6 Giá trị hàm phản ứng của mô hình 43 Bảng 3.7 Bảng phân rã các nhân tố tác động đến GDP trong mô hình. . 47 DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT TT Từ viết tắt Nghĩa tiếng ANH Nghĩa tiếng VIỆT 1 CPI Consumer Price Index Chỉ số giá tiêu dùng 2 FDI Foreign Direct Investment Đầu tư trực tiếp nước ngoài 3 GDI Gross Domestic Investment Đầu tư trong nước 4 GDP Gross Domestic Product Tổng sản phẩm quốc nội 6 GNI Gross National Income Tổng thu nhập quốc dân 7 GNP Gross National Product Tổng sản phẩm quốc dân 8 WB World Bank Ngân hàng thế giới 9 IID Idependent and identical Phân phối độc lập và đồng distribution nhất Stationary Autoregressive Mô hình trễ phân phối dừng tự Distributed Lag Models hồi quy 10 ARDL 11 VARMA Vector Autoregressive moving average 12 AIC 13 SACF Mô hình trung bình trượt tự hồi quy theo véctơ Akaike Information Criterion Tiêu chuẩn thông tin Akaike Sample autocorrelation Hàm tự tương quan riêng Function 14 LS Least squares Method Phương pháp bình phương nhỏ nhất 15 ML Maximum Likelihood Phương pháp ước lượng hợp lí Estimation cực đại 1 PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mô hình tự hồi quy theo véctơ (VAR-Vector Autoregresstion) được nhà Kinh tế học người Mỹ là Chritopher A. Sims đề xuất năm 1980. Về bản chất VAR là sự kết hợp của hai phương pháp tự hồi quy đơn chiều (Univariate Autoregresstion - AR) và hệ phương trình ngẫu nhiên (Simultanous equations - Ses). Mô hìnhVAR tổng hợp được những ưu điểm của hai phương pháp trên, đó là: rất dễ ước lượng được bằng phương pháp tối thiểu hoá phần dư (OLS) và ước lượng nhiều biến trong cùng hệ thống. Đồng thời nó khắc phục được nhược điểm của Ses là không quan tâm đến tính nội sinh của các biến kinh tế (Endogeneity) tức là các biến kinh tế vĩ mô thường mang tính nội sinh khi chúng tác động qua lại lẫn nhau. Thuộc tính này làm cho phương pháp cổ điển hồi quy bội dùng một phương trình hồi quy bị sai lệch khi ước lượng. Đây là lí do chính để tôi lựa chọn đề tài luận văn: "Mô hình tự hồi quy véctơ ứng dụng" Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu mô hình VAR và một số ứng dụng trong phân tích kinh tế. Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu các khái niệm và kết quả cơ bản về mô hình VAR. Ứng dụng mô hình VAR phân tích mối quan hệ giữa GDP và FDI, GDI,… Đối tượng phạm vi nghiên cứu Các khái niệm và kết quả cơ bản về mô hình VAR. Ứng dụng mô hình VAR với dữ liệu kinh tế vĩ mô Việt Nam trong khoảng thời gian từ 1986 đến 2015. Phương pháp nghiên cứu 2 Để giải quyết các vấn đề nêu ra, đề tài sử dụng một số phương pháp sau: Nghiên cứu tổng hợp , Thống kê mô tả, Phân tích định lượng. Cách tiếp cận cụ thể là: Nghiên cứu tài liệu, mô hình VAR, phân tích thực trạng đầu tư trực tiếp nước ngoài, giáo dục, , tăng trưởng kinh tế ở Việt Nam hiện nay. Thu thập các số liệu về đầu tư trực tiếp nước ngoài, giáo dục gần đây, sử dụng mô hình VAR đánh giá tác động của đầu tư trực tiếp nước ngoài, giáo dục, tới tăng trưởng kinh tế. Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo, nội dung của đề tài được chia làm 3 chương: Chương 1. Kiến thức chuẩn bị. Chương 2. Mô hình VAR. Chương 3. Ứng dụng mô hình VAR trong phân tích kinh tế vĩ mô Việt Nam trong khoảng thời gian từ 1986 đến 2015. 37 FDI -2.97** D(FDI) -2.97** XK -2.97** D(XK) -2.97** DTMB -2.97** D(DTMB) -2.97** ODA -2.97** D(ODA) -3.01** Ghi chú: (**) có ý nghĩa thống kê mức 5% Để chọn được độ trễ tối ưu cho mô hình VAR, chúng tôi tiến hành sử dụng công cụ Lag Structure trong Eviews. Kết quả lựa chọn độ trễ với các tiêu chuẩn lựa chọn khác nhau được cho trong Bảng 3.3. Với các tiêu chuẩn lựa chọn AIC, PPE, SC, HQ ta nhận thấy độ trễ 2 phù hợp với mô hình. Bảng 3.3 Xác định độ trễ tối ưu Lag LogL 0 -1963.859 LR NA FPE AIC SC HQ 1.03e+56 151.6814 152.0685* 151.7929 1 -1891.655 94.42043 6.99e+55 151.0504 154.5343 152.0536 2 -1756.798 93.36213* 1.84e+54* 145.5999* 152.1807 147.4949* * indicates lag order selected by the criterion LR: sequential modified LR test statistic (each test at 5% level) PE: Final prediction error AIC: Akaike information criterion SC: Schwarz information criterion HQ: Hannan-Quinn information criterion 38 Sau khi chọn được độ trễ tối ưu, chúng tôi tiến hành ước lượng mô hình VAR sử dụng phần mềm Eviews8 nhận được kết quả như bảng 3.4: Kết quả ước lượng (với mức ý nghĩa 5%) cho thấy: -GDP chịu tác động của tất cả các yếu tố đặc biệt là EX và chính nó. -EX chịu tác động vào tất cả các yếu tố đặc biệt là GDP, FDI và HSTH. -FDI chịu tác động của tất cả các yếu tố đặc biệt là DTMB, GDI và HSTH. -GDI chịu tác động của tất cả các yếu tố đặc biệt là GDP, EX, ODA, HSTH và chính nó. -ODA chịu sự tác động của tất cả các yếu tố đặc biệt là GDP, FDI, HSTH, GDI và chính nó. -DANSO chịu sự tác động của tất cả các yếu tố đặc biệt là GDP, EX, GDI và HSTH. -HSTH chịu sự tác động của tất cả các yếu tố đặc biệt là GDP, ODA, DANSO và chính nó. 39 Bảng 3.4 Kết ước lượng mô hình VAR phương pháp Bayes D(GDP(-1),2) D(GDP(-2),2) D(DTMB(-1)) D(DTMB(-2)) D(EX(-1)) D(GDP,2) D(DTMB) D(EX) D(FDI) D(GDI) D(ODA) D(DANSO,2) D(HSTH,2) -0.092781 -0.080677 -0.008140 -429587.3 0.000785 626211.9 (0.08469) (0.77516) (0.00632) (1652227) (0.00333) (564723.) [-1.09557] [-0.10408] [-1.28879] [-0.26000] [ 0.23568] [ 1.10888] -0.062679 -0.065477 -0.001609 -43103.16 0.001084 -37128.63 (0.04652) (0.42515) (0.00346) (906174.) (0.00183) (309745.) [-1.34741] [-0.15401] [-0.46439] [-0.04757] [ 0.59359] [-0.11987] 0.002270 -0.001058 6.53E-05 25507.69 2.87E-05 855.9985 (0.00973) (0.09043) (0.00073) (191170.) (0.00039) (65342.9) [ 0.23328] [-0.01170] [ 0.08936] [ 0.13343] [ 0.07436] [ 0.01310] 0.000140 -0.000930 4.86E-05 51608.39 5.54E-05 11507.33 (0.00523) (0.04866) (0.00039) (102740.) (0.00021) (35116.9) [ 0.02687] [-0.01910] [ 0.12376] [ 0.50232] [ 0.26748] [ 0.32769] 2.059782 2.543625 0.007608 1721404. -0.019099 -157891.1 (1.15996) (10.6928) (0.08780) (2.3E+07) (0.04595) (7789765) [ 1.77574] [ 0.23788] [ 0.08665] [ 0.07553] [-0.41564] [-0.02027] 63.36769 (82.3990) [ 0.76904] 0.000684 (0.00225) [ 0.30457] 33.32452 (45.1870) [ 0.73748] 0.000437 (0.00123) [ 0.35444] 0.750556 (9.53266) [ 0.07874] 0.000173 (0.00026) [ 0.66483] 0.588846 (5.12308) [ 0.11494] 1.95E-05 (0.00014) [ 0.13955] -1252.323 (1136.43) [-1.10198] 0.008402 (0.03100) [ 0.27104] 40 D(EX(-2)) D(FDI(-1)) D(FDI(-2)) D(GDI(-1)) D(GDI(-2)) D(ODA(-1)) -0.220835 -0.044901 -0.004766 4504778. 0.006483 347523.2 (0.63572) (5.86058) (0.04820) (1.2E+07) (0.02518) (4269544) [-0.34738] [-0.00766] [-0.09889] [ 0.36064] [ 0.25745] [ 0.08140] -8.29E-10 -7.59E-10 -2.61E-10 0.025787 -4.62E-11 0.019512 (4.6E-09) (4.2E-08) (3.5E-10) (0.09133) (1.8E-10) (0.03096) [-0.17987] [-0.01785] [-0.75303] [ 0.28235] [-0.25285] [ 0.63033] -1.28E-09 1.29E-09 -4.25E-11 -0.008444 1.42E-11 0.001506 (2.5E-09) (2.3E-08) (1.8E-10) (0.04883) (9.7E-11) (0.01653) [-0.51824] [ 0.05694] [-0.22979] [-0.17294] [ 0.14554] [ 0.09113] 0.577595 -1.580068 0.008766 27113118 0.055890 -5040400. (2.25123) (20.7546) (0.16912) (4.4E+07) (0.08991) (1.5E+07) [ 0.25657] [-0.07613] [ 0.05184] [ 0.61291] [ 0.62161] [-0.33336] 0.245293 1.732529 -0.013489 -5423513. 0.009716 3508896. (1.21004) (11.1558) (0.09089) (2.4E+07) (0.04839) (8127226) [ 0.20272] [ 0.15530] [-0.14840] [-0.22809] [ 0.20079] [ 0.43175] -6.26E-10 -2.58E-08 -2.53E-10 0.077546 -5.09E-11 -0.085786 (1.4E-08) (1.2E-07) (1.0E-09) (0.26615) (5.4E-10) (0.09175) [-0.04622] [-0.20633] [-0.24821] [ 0.29136] [-0.09489] [-0.93503] 31.84787 (622.884) [ 0.05113] 0.001996 (0.01699) [ 0.11748] 6.30E-07 (4.5E-06) [ 0.13960] -2.84E-11 (1.2E-10) [-0.23044] 2.36E-07 (2.4E-06) [ 0.09806] 6.44E-12 (6.6E-11) [ 0.09788] 546.7245 (2205.84) [ 0.24785] 0.009473 (0.06017) [ 0.15742] -294.4007 (1185.65) [-0.24830] -0.009358 (0.03234) [-0.28935] 2.99E-06 (1.3E-05) [ 0.22531] 2.69E-10 (3.6E-10) [ 0.74325] 41 D(ODA(-2)) D(DANSO(-1),2) D(DANSO(-2),2) D(HSTH(-1),2) D(HSTH(-2),2) C -1.12E-09 5.52E-09 1.07E-10 -0.040036 -5.91E-11 0.010482 (7.2E-09) (6.6E-08) (5.4E-10) (0.14154) (2.9E-10) (0.04885) [-0.15600] [ 0.08319] [ 0.19754] [-0.28286] [-0.20716] [ 0.21460] -1.65E-05 0.000184 5.03E-06 125.6078 -2.51E-06 96.37013 (9.3E-05) (0.00085) (7.0E-06) (1822.12) (3.7E-06) (622.810) [-0.17785] [ 0.21543] [ 0.72255] [ 0.06893] [-0.68372] [ 0.15473] 4.59E-07 2.26E-05 2.62E-07 90.59323 -3.52E-07 -34.93067 (4.9E-05) (0.00045) (3.7E-06) (969.715) (2.0E-06) (331.453) [ 0.00931] [ 0.04967] [ 0.07073] [ 0.09342] [-0.18022] [-0.10539] -1.568205 14.03835 0.083282 32347362 0.010867 8036503. (3.37472) (31.1125) (0.25351) (6.6E+07) (0.13370) (2.3E+07) [-0.46469] [ 0.45121] [ 0.32852] [ 0.48780] [ 0.08128] [ 0.35454] -0.434559 2.844916 -0.065216 4325488. 0.019183 -444405.9 (1.79948) (16.5902) (0.13517) (3.5E+07) (0.07129) (1.2E+07) [-0.24149] [ 0.17148] [-0.48247] [ 0.12233] [ 0.26909] [-0.03677] 9.584153 23.30535 2.862251 4.23E+08 0.489388 1.13E+08 (13.4983) (124.445) (1.01473) (2.7E+08) (0.53479) (9.1E+07) [ 0.71003] [ 0.18727] [ 2.82071] [ 1.59642] [ 0.91510] [ 1.24564] 1.17E-07 (7.1E-06) [ 0.01664] -3.28E-11 (1.9E-10) [-0.17019] 0.012678 (0.09163) [ 0.13836] -2.40E-06 (2.5E-06) [-0.96905] 0.003797 (0.04882) [ 0.07778] 8.76E-08 (1.3E-06) [ 0.06642] 1931.953 (3306.72) [ 0.58425] -0.040756 (0.09095) [-0.44809] 642.1106 (1763.24) [ 0.36417] 0.004529 (0.04856) [ 0.09328] -17705.36 (13228.8) [-1.33840] -0.071260 (0.36079) [-0.19751] 42 Ghi chú: Các giá trị [ ] giá trị thống kê t tương ứng với ước lượng hệ số hồi quy. Tiếp theo, Kết quả kiểm định nghiệm đơn vị cho thấy mô hình đảm bảo tính ổn định của mô hình VAR. Biểu đồ 3.1 cho thấy tất cả các giá trị riêng đều nằm trong vòng tròn đơn vị. Biểu đồ3.1 Kiểm định tính ổn định mô hình Cuối cùng, tiến hành kiểm định tự tương quan trong mô hình (Bảng 3.5) ta nhận thấy mô hình VAR thoả mãn giả thiết, hầu như không gặp hiện tượng tự tương quan của các sai số ngẫu nhiên trong các hồi quy. 43 Bảng 3.5: Tương quan phần dư D(GDP,2) D(DTMB) D(EX) D(FDI) D(GDI) D(ODA) D(DANSO,2) D(HSTH,2) D(GDP,2) 1.000000 0.100040 0.436120 0.217374 -0.283071 -0.018033 -0.544306 0.165804 D(DTMB) 0.100040 1.000000 0.381793 0.006875 0.085895 -0.087050 0.022453 -0.024113 D(EX) 0.436120 0.381793 1.000000 0.153319 -0.448915 -0.090901 -0.257404 -0.245145 D(FDI) 0.217374 0.006875 0.153319 1.000000 0.180786 -0.260300 0.033769 0.103013 D(GDI) -0.283071 0.085895 -0.448915 0.180786 1.000000 -0.138413 -0.061289 0.360345 D(ODA) -0.018033 -0.087050 -0.090901 -0.260300 -0.138413 1.000000 0.028739 -0.216254 D(DANSO,2) -0.544306 0.022453 -0.257404 0.033769 -0.061289 0.028739 1.000000 0.099516 D(HSTH,2) 0.165804 -0.024113 -0.245145 0.103013 0.360345 -0.216254 0.099516 1.000000 Bây giờ, ta phân tích tác động từ hàm phản ứng nhằm đánh giá phản ứng của tất cả các biến đối với các cú sốc của mỗi biến trong mô hình. Chúng tôi thực hiện phân tích hàm phản ứng theo thứ tự các biến: D(GDP,2), D(DTMB), D(EX), D(FDI), D(GDI), D(ODA), D(DANSO,2), D(HSTH). Kết quả thu được cho trong bảng 3.6: Bảng3.6 Giá trị hàm phản ứng mô hình Period 1 2 3 4 5 D(GDP,2) 71.53927 -3.418652 -6.918592 0.662616 0.609669 D(DTMB) 0.000000 4.318134 -0.441310 -0.399627 -0.031865 D(EX) 0.000000 7.169461 -1.630796 -0.459658 0.135725 Response of D(GDP,2): D(FDI) D(GDI) 0.000000 0.000000 -0.863429 0.773173 -1.549241 0.153022 -0.011283 -0.186732 0.189734 0.006126 D(ODA) 0.000000 0.190459 -0.820754 0.252644 0.013781 D(DANSO,2) D(HSTH,2) 0.000000 0.000000 -1.503483 -1.819525 0.516970 -0.091868 -0.082455 -0.069759 -0.017117 0.039376 44 Period 1 2 3 4 5 D(GDP,2) 56.33301 -1.986258 -6.646334 2.576523 0.709858 Period 1 2 3 4 5 D(GDP,2) 1.756475 -0.758690 -0.108367 0.085510 -0.001149 Period 1 2 3 4 5 D(GDP,2) 2.57E+08 -33990856 16761311 2429231. -1914665. Period 1 2 3 D(GDP,2) -0.677646 0.049150 0.113413 Response of D(DTMB): D(DTMB) D(EX) D(FDI) D(GDI) 560.2819 0.000000 0.000000 0.000000 3.263760 2.482302 4.491293 0.670403 0.467281 -4.815365 0.498442 4.249785 -0.088933 -0.240388 0.117821 -0.382581 0.357642 0.386463 0.216405 0.096612 Response of D(EX): D(DTMB) D(EX) D(FDI) D(GDI) 1.368821 3.355877 0.000000 0.000000 0.078266 -0.061268 -0.211759 -0.033130 -0.019572 -0.049864 -0.092254 -0.073093 -0.018438 0.003455 0.026793 -0.013042 0.002984 0.004850 0.002650 0.004694 Response of D(FDI): D(DTMB) D(EX) D(FDI) D(GDI) -17689356 90333249 1.15E+09 0.000000 19341035 -40740658 45584811 59605316 37070213 11720750 -7293311. -1816220. 4246826. 2673523. -984644.5 -185488.5 -425509.2 -108641.1 -582231.3 -432443.6 Response of D(GDI): D(DTMB) D(EX) D(FDI) D(GDI) 0.274794 -1.047142 0.682558 1.906224 -0.002916 -0.124145 -0.029131 0.162226 0.047067 0.021693 0.023666 0.040767 D(ODA) 0.000000 -14.21450 3.823072 -0.252364 0.026449 D(DANSO,2) D(HSTH,2) 0.000000 0.000000 14.85132 16.28813 1.757105 3.136537 -0.148607 0.181525 -0.055307 0.032252 D(ODA) 0.000000 -0.119224 0.075250 -0.005159 0.003993 D(DANSO,2) D(HSTH,2) 0.000000 0.000000 0.238348 0.096628 -0.021814 -0.063742 0.007120 0.008435 -0.001414 -0.000217 D(ODA) 0.000000 21668392 -16982681 -324941.0 198690.4 D(DANSO,2) D(HSTH,2) 0.000000 0.000000 22829444 37531333 2589023. 7166841. 940464.5 1208169. 268154.8 -83571.88 D(ODA) 0.000000 -0.026770 -0.028724 D(DANSO,2) D(HSTH,2) 0.000000 0.000000 -0.089706 0.012609 -0.019688 0.011803 45 4 5 Period 1 2 3 4 5 Period 1 2 3 4 5 Period 1 2 3 4 5 -0.017442 0.006830 0.007507 -0.004034 0.006980 -0.001110 -0.002875 -0.001609 -0.009070 -0.000705 -0.002488 -0.002717 -0.000349 -0.001205 0.000342 -0.000591 Response of D(ODA): D(GDP,2) D(DTMB) D(EX) D(FDI) D(GDI) D(ODA) D(DANSO,2) D(HSTH,2) -7572741. -35977876 -27173400 -1.09E+08 -46371570 4.00E+08 0.000000 0.000000 52943369 1507751. 4093870. 30389216 -4030562. -36581685 8156415. 9324429. -8910510. 10959270 1408915. 4637.601 8289641. 9103688. -3116421. -1951485. -2721242. -598562.2 -1221540. -798717.4 -507393.7 -2486854. 936473.6 728715.6 874011.7 225072.8 -85486.91 110898.1 187333.3 489389.7 -210298.4 -64894.00 Response of D(DANSO,2): D(GDP,2) D(DTMB) D(EX) D(FDI) D(GDI) D(ODA) D(DANSO,2) D(HSTH,2) -28482.21 4044.557 -2907.096 8469.489 -19365.44 1269.500 38128.32 0.000000 2272.672 -1331.497 -5910.358 1165.719 1491.167 643.7834 1560.860 2241.567 3935.179 618.5668 515.4587 359.5573 -72.46621 136.5704 -91.04008 516.4293 -208.7050 326.3197 318.4954 -5.141855 125.8692 -127.5924 -5.401348 35.57898 -357.3363 4.502635 -68.46853 -101.4812 -5.725224 -14.51571 17.04937 -17.02465 Response of D(HSTH,2): D(GDP,2) D(DTMB) D(EX) D(FDI) D(GDI) D(ODA) D(DANSO,2) D(HSTH,2) 0.253024 -0.062423 -0.555944 0.147691 0.431256 -0.294592 0.557703 1.160259 0.115801 0.094616 0.038042 -0.081937 0.034515 0.116664 -0.114307 -0.047287 0.039197 0.015573 0.033746 0.011565 -0.021924 -0.034681 0.011014 0.005744 -0.024380 0.002357 -0.001251 -0.004063 0.003531 0.006218 -0.000408 -0.002632 -0.001362 -0.002200 -0.002256 -0.000845 -0.001582 -0.000949 0.000767 0.000188 Cholesky Ordering: D(GDP,2) D(DTMB) D(EX) D(FDI) D(GDI) D(ODA) D(DANSO,2) D(HSTH,2) 46 Từ bảng phân tích tác động của hàm phản ứng, ta có một số nhận xét như sau: Khi GDP tạo ra một cú sốc (tức là khi kinh tế tăng trưởng) thì GDI, ODA có phản ứng dương ở chu kì (một năm) kế tiếp. Tức là khi kinh tế phát triển thì vốn đầu tư trong nước và vốn ODA tăng ngay ở chu kì kế tiếp. Sau đó khi GDP giảm ở các chu kì 2, 3 thì GDI và ODA cũng giảm hoặc tăng không đáng kể. Khi GDP tăng cũng làm cho EX tăng nhanh ở chu kì 1, ở các chu kì 2, 3 GDP giảm cũng làm cho EX giảm theo nhưng không đáng kể, ở các chu kì khác cũng vậy. Một kết quả khác là khi GDP tăng hay giảm xen kẽ thì chỉ làm FDI tăng trong hai chu kì đầu sau đó giảm dần. FDI có tác động đến GDI thuận chiều nhưng không rõ ràng. ODA có tác động đến HSTH nhưng phản ứng trễ một chu kì. Như vậy có thể nói rằng các yếu tố, nguồn lực trong nước (GDI, EX, ODA, FDI, HSTH) có tác động đến tăng trưởng thu nhập quốc dân (GDP). Một trong những ứng dụng quan trọng của mô hình VAR là chức năng phân rã phương sai nhằm phân tích mức tác động của cú sốc mỗi biến trong việc giải thích biến động của một biến trong mô hình. Kết quả phân rã phương sai như bảng 3.7: Dựa vào kết quả bảng 3.7 ta thấy: Tăng trưởng GDP không ổn định chủ yếu do sự biến động nội tại của biến đó. Các biến khác ảnh hưởng không đáng kể. Xuất khẩu chỉ ảnh hưởng lớn nhất bởi chính nó và GDP là từ 19.02 đến 21.67%, DTMB là từ 11.07 đến 11.55% các biến khác là rất nhỏ. Đầu tư trực tiếp nước ngoài FDI chịu ảnh hưởng của chính nó và GDP còn các yếu tố khác không đáng kể. Đầu tư trong nước GDI chịu tác động từ chính nó và GDP, EX, FDI. 47 Bảng 3.7 Bảng phân rã nhân tố tác động đến GDP mô hình Period 1 2 3 4 5 S.E. 71.53927 72.15644 72.53031 72.53666 72.53962 D(GDP,2) 100.0000 98.52113 98.41796 98.40909 98.40813 Period 1 2 3 4 5 S.E. 563.1068 563.7540 563.8546 563.8608 563.8615 D(GDP,2) 1.000793 0.999738 1.013276 1.015341 1.015497 Period 1 2 3 4 5 S.E. 4.027504 4.114921 4.119617 4.120673 4.120683 D(GDP,2) 19.02006 21.61995 21.63989 21.67186 21.67176 Period S.E. D(GDP,2) 1 1.18E+09 4.725138 Variance Decomposition of D(GDP,2): D(DTMB) D(EX) D(FDI) D(GDI) D(ODA) D(DANSO,2) D(HSTH,2) 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.358131 0.987240 0.014319 0.011482 0.000697 0.043416 0.063587 0.358151 1.027643 0.059796 0.011809 0.013495 0.048050 0.063093 0.361123 1.031479 0.059788 0.012469 0.014706 0.048170 0.063175 0.361113 1.031745 0.060467 0.012469 0.014708 0.048172 0.063199 Variance Decomposition of D(DTMB): D(DTMB) D(EX) D(FDI) D(GDI) D(ODA) D(DANSO,2) D(HSTH,2) 98.99921 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 98.77538 0.001939 0.006347 0.000141 0.063575 0.069399 0.083476 98.74021 0.009231 0.006423 0.005822 0.068149 0.070345 0.086541 98.73805 0.009249 0.006427 0.005868 0.068168 0.070350 0.086549 98.73783 0.009296 0.006442 0.005871 0.068168 0.070351 0.086549 Variance Decomposition of D(EX): D(DTMB) D(EX) D(FDI) D(GDI) D(ODA) D(DANSO,2) D(HSTH,2) 11.55105 69.42889 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 11.10166 66.53249 0.264826 0.006482 0.083947 0.335505 0.055142 11.07862 66.39555 0.314372 0.037947 0.117121 0.337544 0.078958 11.07494 66.36160 0.318439 0.038930 0.117218 0.337670 0.079336 11.07494 66.36143 0.318478 0.039059 0.117311 0.337680 0.079336 Variance Decomposition of D(FDI): D(DTMB) D(EX) D(FDI) D(GDI) D(ODA) D(DANSO,2) D(HSTH,2) 0.022339 0.582564 94.66996 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 48 2 3 4 5 1.19E+09 1.19E+09 1.19E+09 1.19E+09 4.769421 4.781883 4.782184 4.782428 Period 1 2 3 4 5 S.E. 2.393909 2.405145 2.409117 2.409218 2.409238 D(GDP,2) 8.012921 7.979986 8.175313 8.179872 8.181150 Period 1 2 3 4 5 S.E. 4.20E+08 4.26E+08 4.27E+08 4.27E+08 4.27E+08 D(GDP,2) 0.032520 1.575105 1.615565 1.619477 1.619886 Period 1 2 3 4 5 S.E. 52327.61 52834.71 52991.21 52993.90 52995.26 D(GDP,2) 29.62686 29.24590 29.62488 29.62342 29.62645 0.048656 0.695489 94.06488 0.251625 0.033253 0.036913 0.099763 0.145756 0.704124 93.92260 0.251467 0.053597 0.037329 0.103241 0.147028 0.704612 93.92038 0.251464 0.053603 0.037391 0.103341 0.147040 0.704611 93.92010 0.251476 0.053605 0.037396 0.103342 Variance Decomposition of D(GDI): D(DTMB) D(EX) D(FDI) D(GDI) D(ODA) D(DANSO,2) D(HSTH,2) 1.317649 19.13357 8.129494 63.40637 0.000000 0.000000 0.000000 1.305513 19.22163 8.068381 63.27024 0.012389 0.139109 0.002748 1.339381 19.16641 8.051448 63.09042 0.026563 0.145329 0.005140 1.340073 19.16578 8.051057 63.08599 0.026582 0.145460 0.005184 1.340059 19.16556 8.051048 63.08492 0.026607 0.145459 0.005190 Variance Decomposition of D(ODA): D(DTMB) D(EX) D(FDI) D(GDI) D(ODA) D(DANSO,2) D(HSTH,2) 0.734025 0.418724 6.746419 1.219393 90.84892 0.000000 0.000000 0.714042 0.415840 7.059795 1.193062 88.95764 0.036634 0.047878 0.778609 0.416093 7.045572 1.228423 88.82397 0.041898 0.049874 0.778730 0.416872 7.045235 1.228445 88.81870 0.042376 0.050161 0.778753 0.416874 7.045197 1.228457 88.81827 0.042400 0.050163 Variance Decomposition of D(DANSO,2): D(DTMB) D(EX) D(FDI) D(GDI) D(ODA) D(DANSO,2) D(HSTH,2) 0.597421 0.308643 2.619707 13.69598 0.058858 53.09254 0.000000 0.649518 1.554126 2.618340 13.51399 0.072580 52.16555 0.179997 0.659313 1.554422 2.607501 13.43447 0.072817 51.85817 0.188433 0.663038 1.557876 2.607238 13.43367 0.073389 51.85291 0.188459 0.663004 1.557964 2.607471 13.43298 0.073393 51.85027 0.188459 Variance Decomposition of D(HSTH,2): 49 Period 1 2 3 4 5 S.E. D(GDP,2) D(DTMB) D(EX) D(FDI) D(GDI) D(ODA) D(DANSO,2) D(HSTH,2) 1.526042 2.749101 0.167324 13.27177 0.936644 7.986138 3.726577 13.35590 57.80654 1.545779 3.240566 0.537737 12.99560 1.193851 7.833363 4.201633 13.56385 56.43340 1.547360 3.298118 0.546768 13.01662 1.196999 7.837443 4.243286 13.54122 56.31954 1.547578 3.322005 0.546845 13.01301 1.197351 7.835750 4.243703 13.53741 56.30393 1.547583 3.322059 0.547043 13.01313 1.197372 7.835801 4.243711 13.53734 56.30354 Cholesky Ordering: D(GDP,2) D(DTMB) D(EX) D(FDI) D(GDI) D(ODA) D(DANSO,2) D(HSTH,2) Vốn ODA ngoài chịu tác động từ chính nó thì còn chịu tác động của FDI, các biến khác không đáng kể. Dân số chịu tác động từ nó và GDP, GDI và một lượng nhỏ FDI, các yếu tố khác không đáng kể. Số lượng học sinh tiểu học chịu tác động từ chính nó và EX, DANSO, GDI và một phần GDP, ODA, các yếu tố khác ít hơn. 50 KẾT LUẬN Đề tài đã tập trung nghiên cứu cơ sở lý luận về mối quan hệ của các yếu tố như GDI, HSTH, ODA, FDI, DANSO, DTBM, EX đến quá trình tăng trưởng kinh tế (GDP) từ năm 1986 đến năm 2015 và các kết quả ước lượng từ các mô hình: đo lường quan hệ của các yếu tố GDI, HSTH, ODA, FDI, DANSO, DTBM, EX đến tăng trưởng kinh tế (cách tiếp cận mô hình VAR), từ đó đưa ra một số kiến nghị tại Việt Nam trong những năm tới. Phân tích kết quả ước lượng từ mô hình đo lường quan hệ giữa các yếu tố đến tăng trưởng kinh tế cho một số kết quả cụ thể: tăng trưởng GDP là yếu tố chính có tác động đến hệ thống giáo dục và dân số. Các yếu tố khác cũng góp phần nhỏ tác động đến hệ thống giáo dục và dân số. 51 TÀI LIỆU THAM KHẢO A.TÀI LIỆU TIẾNG VIỆT [1] Phạm Đỗ Chí, Đào Văn Hùng (2012), Ổn định và phát triển Kinh tế: Phân tích chính sách vĩ mô, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, Học viện Chính sách và Phát triển. [2] Nguyễn Quang Dong, Nguyễn Thị Minh (2013), Giáo trình Kinh Tế Lượng, Nhà xuất bản Đại học Kinh tế Quốc dân. [3] Nguyễn Quang Dong (2010), Phân tích chuỗi thời gian trong tài chính, Nhà xuất bản Khoa học và kỹ thuật. [4] Ngô Văn Thứ, Nguyễn Mạnh Thế (2015), Giáo trình Thống Kê Thực hành, Nhà xuất bản Đại học Kinh tế Quốc dân. B.TÀI LIỆU TIẾNG ANH [5] James H. Stock, Mark W. Watson (2010), Introduction to Econometrics, Addison-Wesley. [6] Chris Brooks (2014), Introductory Econometrics for Finance, Cambridge University Press. [7] Svetlozar T. Rachev, Stefan Mittnik, Frank J. Fabozzi, Sergio M. Focadi, Teo Jašić (2007), "Financial Econometrics From Basic to Advanced Modeling Techniques", John Wiley & Sons, Inc. [8] Lükepohl H., P. Saikkonen and C.Trenkler, (2001). "Maximum Eigenvalue Versus Trace Test for the Cointegration Rank of a VAR Process", Econometrics Journal 4, pp, 287 - 310. [9] Hamilton, Jame D., (1994), "Time Series Analysis" ... nhiên: kì vọng, covarian và phương sai, kì vọng có điều kiện. Một số quy luật phân phối thông dụng: quy luật phân phối chuẩn, quy luật khi bình phương Mô hình hồi quy tuyến tính bao gồm: Mô hình hồi quy, hàm hồi quy tổng thể, hàm hồi quy mẫu và tính tuyến tính trong mô hình hồi quy. ... Mô hình ARDL rất quan trọng trong kinh tế lượng tài chính. Nhiều mô hình lợi suất cơ bản là mô hình ARDL. 2.1.7 Mô hình VAR trung bình trượt tự hồi quy theo véc tơ (VARMA) Mô hình VARMA kết hợp phần tự hồi quy và phần trung bình trượt. Mô hình VARMA có phần tất định có dạng như sau: ... Đây là lí do chính để tôi lựa chọn đề tài luận văn: "Mô hình tự hồi quy véctơ ứng dụng" Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu mô hình VAR và một số ứng dụng trong phân tích kinh tế. Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu các khái niệm và kết quả cơ bản về mô hình VAR.