Giáo Án Toán 10 Trọn Bộ

giáo án toán 10, giáo án toán trọn bộ, giáo án toán 10, giáo án toán trọn bộ lớp 10, giáo án toán lớp 10, bài giảng toán 10, bài giảng toán 10 trọn bộ, giáo án toán 10, bài giảng kiến thức trọn bộ toán 10, giáo án toán 10 trọn bộ, giáo án toán 10, giáo án toán 10

LAM XU 68 T i ế t y : 01 C h n g I: MỆ N H Đ Ề – TẬ P H P B ø i 1: MỆ N H ĐỀ I MỤ C TI Ê U : K i ế n thứ c : – Nắ m vữ n g cá c i niệ m mệ n h đề , MĐ phủ đònh , ké o th eo , hai MĐ tương đương, cá c điề u kiệ n cầ n , đủ , cầ n đủ – Biế t i niệ m MĐ a biế n K ó nă n g : – Biế t lậ p MĐ phủ đònh củ a MĐ, MĐ ké o theo MĐ tư ơn g đươ ng – Biế t sử dụ n g cá c kí hiệ u ,  tron g cá c suy luậ n toá n họ c T h i độ : – Rè n luyệ n tính tự giá c , tích cự c họ c tậ p – Tư cá c vấ n đề củ a toá n họ c mộ t cá c h lô g ic hệ thố n g I I CH U Ẩ N BỊ: G i o vi ê n : Giá o n , phiế u họ c tậ p Mộ t số kiế n thứ c mà HS họ c lớ p dướ i H ọ c s i n h : SGK, ghi Ô n tậ p mộ t số kiế n thứ c họ c lớ p dướ i I I I HOẠ T ĐỘ N G D Ạ Y HỌ C : Ổ n đò n h tổ c : Kiể m tra só số lớ p Giảng mới: H o t độ n g củ a Gi o H o t độ n g củ a Họ c N ộ i du n g v i ê n sinh H o t độ n g 1: Tìm hi ể u kh i niệ m Mệ n h đề , Mệ n h đ ề a bi ế n  GV đưa mộ t số  HS thự c hi ệ n yê u I M ệ n h đ ề M ệ n h đ ề 25 câ u cho HS xé t cầ u c h ứ a bi ế n ’ tín h Đ–S củ a cá c câ u Mệ n h đề TL a) “Phan–xi–păng núi cao Việt Nam.” b) “ 2 < 9,86” c) “Hôm trời đẹp quá!” a) Đ b) S c) khô n g biế t – Một mệnh đề câu khẳng đònh sai – Một mệnh đề vừa vừa sai  Cá c nhó m thự c hiệ n yê u cầ u  Cho cá c nhó m nê u mộ t số câ u Xé t xe m câ u nà o mệ n h đề  Tính Đ–S p hụ tính Đ–S củ a cá c thu ộ c o gi t r ò M ệ n h đ ề c h ứ a b i ế n mệ n h đề củ a n Mệnh đề chứa biến câu chứa biến,  Xé t tí n h Đ– S củ a cá c câ u :  Cá c nhó m thự c với giá trò d) “n chia hết cho 3” hiệ n yê u cầ u biến thuộc tập e) “2 + n = 5” đó, ta –> mệ n h đề biế n  Cho cá c nhó m mộ t số mệ n h đề biế n (h ằ n g thứ c , …) a mệnh đề nê u a đẳ n g H o t độ n g 2: Tìm hi ể u mệ n h đề ph ủ đòn h củ a mộ t m ệ n h đề  GV đưa mộ t số  HS trả lờ i tí n h I I P h ủ đ ò n h c ủ a 20 cặ p mệ n h đề ph ủ đòn h Đ–S củ a cá c mệ n h m ệ n h đề ’ HS nhậ n đề Kí hiệu mệnh đề phủ xé t tính Đ–S a) P: “3 số nguyên tố” P : “3 đònh mệnh đề P P P P sai P sai P số ngtố”  Cá c nhó m thự c b) Q: “7 không chia hiệ n yê u cầ u hết cho 5” Q : “7 chia hết cho 5”  Cho cá c nhó m nê u mộ t số mệ n h đề lậ p mệ n h đề phủ đònh BÀ I TẬ P VỀ NHÀ :  Bà i 1, 2, SGK LAM XU 68 Ngà y soạ n : 20/8/20 12 T i ế t y : B ø i 1: MỆ N H ĐỀ ( T T ) 02 I MỤ C TI Ê U : K i ế n thứ c : – Nắ m vữ n g cá c i niệ m mệ n h đề , MĐ phủ đònh , ké o th eo , hai MĐ tương đương, cá c điề u kiệ n cầ n , đủ , cầ n đủ – Biế t i niệ m MĐ a biế n K ó nă n g : – Biế t lậ p MĐ phủ đònh củ a MĐ, MĐ ké o theo MĐ tư ơn g đươ ng – Biế t sử dụ n g cá c kí hiệ u ,  tron g cá c suy luậ n toá n họ c T h i độ : – Rè n luyệ n tính tự giá c , tích cự c họ c tậ p – Tư cá c vấ n đề củ a toá n họ c mộ t cá c h lô g ic hệ thố n g I I CH U Ẩ N BỊ: G i o vi ê n : Giá o n , phiế u họ c tậ p Mộ t số kiế n thứ c mà HS họ c lớ p dướ i H ọ c s i n h : SGK, ghi Ô n tậ p mộ t số kiế n thứ c họ c lớ p dướ i I I I HOẠ T ĐỘ N G D Ạ Y HỌ C : Ổ n đò n h tổ c : Kiể m tra só số lớ p Ki ể m tra bà i c ũ : Giảng mới: H o t độ n g củ a Gi o H o t độ n g củ a Họ c TL N ộ i du n g v i ê n sinh H o t độ n g 1: Tìm hi ể u kh i niệ m mệ n h đề ké o the o  GV đưa mộ t số I I I M ệ n h đ ề ké o 15 mệ n h đề đượ c phá t theo ’ biể u dướ i n g “Nếu Cho mệnh đề P Q P Q” a) “Nếu n số chẵn n chia hết cho 2.” b) “Nếu tứ giác ABCD hbh có cặp cạnh đối song song.”  Cho cá c nhó m nê u mộ t số VD mệ n h đề ké o theo + Cho P, Q Lậ p P  Mệnh đề “Nếu P Q” đgl mệnh đề kéo theo, kí hiệu P  Q Mệnh đề P  Q Cá c nhó m thự c sai P Q hiệ n yê u cầ u sai  Các đònh lí toán học  Cá c nhó m thự c mệnh đề thường có dạng P hiệ n yê u cầ u Q + Cho P  Q Tì m P, Q  Q Khi đó, ta nói: P giả thiết, Q kết luận P điều kiện đủ để có Q Q điều kiện cần để có P  Cho cá c nh ó m phá t biể u mộ t số đònh lí dướ i n g điề u kiệ n cầ n , điề u kiệ n đủ H o t độ n g 2: Tìm hi ể u kh i niệ m mệ n h đề đả o đương  Dẫ n dắ t từ K TB C , 10 Q  P đgl mệ n h đề đả o ’ củ a P Q  Cá c nhó m thự c  Cho cá c nhó m nê u hiệ n yê u cầ u mộ t số mệ n h đề lậ p mệ n h đề đả o củ a n g, rồ i xé t tín h Đ–S củ a cá c mệ n h đề  Trong cá c mệ n h đề vừ a lậ p , tì m cá c cặ p P  Q, Q  P đề u đ ú n g Từ dẫ n đế n i niệ m hai mệ n h đề tương đương  Cho cá c nhó m tì m cá c cặ p mệ nh đề tương đươ n g phá t biể u ch ú n g bằ n g nhiề u cá c h c – h a i mệ n h đề tươn g I V M ệ n h đ ề đ ả o – h a i m ệ n h đ ề tư n g đương  Mệnh đề QP đgl mệnh đề đảo mệnh đề PQ  Nếu hai mệnh đề PQ QP ta nói P Q hai mệnh đề tương đương Kí hiệu: PQ  Cá c nhó m thự c Đọc là: P tương đương hiệ n yê u cầ u Q P đk cần đủ để có Q P Q H o t độ n g 3: Tìm hi ể u cá c kí hiệ u    GV đưa mộ t số V Kí hiệ u   10 ’ mệ n h đề có sử dụ n g : với cá c lượ n g hoá :  ,  : tồn tại, có a) “Bì n h phươ n g củ a mọ i số thự c đề u lớ n hoặ c bằ n g 0” –> x R: x2 ≥ b) “Có mộ t số ng u y ê n  Cá c nhó m thự c nhỏ 0” hiệ n yê u cầ u –> n  Z: n <  Cho cá c nh ó m phá t biể u cá c mệ n h đ ề có sử dụ n g cá c l ợ n g hoá :  ,  ( P h t biể u bằ n g lờ i viế t bằ n g kí hiệ u ) LAM XU 68 H o t độ n g 4: Mệ n h đề phủ đòn h củ a cá c mệ n h đề có a kí hi ệ u ,   GV đưa cá c mệ n h  x  X,P(x)  x  X,P(x) 7' đề có a cá c kí  x  X,P(x)  x  X,P(x) hiệ u  ,  Hư n g dẫ n HS lậ p cá c mệ n h đề phủ đònh a) A: “ x  R: x2 ≥ 0” –> A : “  x  R: x < 0”  Cá c nhó m thự c b) B: “ n  Z: n < 0” hiệ n yê u cầ u –> B : “  n  Z: n ≥ 0”  Cho cá c nh ó m phá t biể u cá c mệ n h đ ề có a cá c kí hiệ u  ,  , rồ i lậ p cá c mệ n h đề phủ đòn h củ a n g H o t độ n g 5: Củ n g cố  Nhấ n mạ n h cá c i niệ m : Mệ n h đề , MĐ phủ đònh Mệ n h đề ké o theo Hai mệ n h đề tương đương MĐ có a kí hiệ u ,   Cho cá c nhó m nê u VD mệ n h đề , khô n g phả i mđ, phủ đònh mộ t mđ, mệ n h đề ké o the o Ngà y soạ n : 20/8/20 12 C h n g I: MỆ N H Đ Ề – TẬ P H P T i ế t y : B ø i 1: LUY Ệ N TẬ P MỆ N H ĐỀ 3’ – – – – I MỤ C TI Ê U : K i ế n thứ c :  Củ n g cố cá c i niệ m : mệ n h đề , mệ n h đề phủ đònh , mệ n h đề ké o theo, hai mệ n h đề tương đương K ó nă n g :  Biế t cá c h xé t tính Đ–S củ a mộ t mệ n h đề , lậ p mệ n h đề phủ đòn h  Biế t sử dụ n g cá c điề u kiệ n cầ n , đủ , cầ n đủ  Biế t sử dụ n g cá c kí hiệ u ,  T h i độ :  Hìn h n h cho HS khả nă n g suy luậ n có lí, khả nă ng ti ế p nhậ n , biể u đạ t cá c vấ n đề mộ t cá c h xá c I I CH U Ẩ N BỊ: G i o viê n : Giá o n , phiế u họ c tậ p H ọ c sin h : SGK, ghi Là m bà i tậ p nhà I I I HOẠ T ĐỘ N G D Ạ Y HỌ C : Ổ n đò n h tổ c : Kiể m tra só số lớ p Ki ể m tra bà i c ũ : (Lồ n g o trình luyệ n tậ p ) Gi ả n g bà i mớ i : T L H o t độ n g củ a Gi o H o t độ n g củ a Họ c N ộ i du n g v i ê n sinh H o t độ n g 1: Xét tí n h Đ– S củ a mộ t mệ n h đề , lậ p m ệ n h đề phủ đònh H Thế nà o m ệ n h Đ Tr o ng cá c câ u 10 ’ đề , mệ n h biế n ? đề c h ứ a – mệ n h đề : a, d sau, câ u nà o – mệ n h đề c a mệ n h đề , mệ n h đề biế n : b, c a biế n ? a) + = b) + x = c) x + y > d) – < H Nê u cá c h lậ p Đ Từ P, ph t b iể u Xé t tính Đ–S củ a mệ n h đề phủ đ ò n h “kh ô n g P” mỗ i mệ n h đề sau củ a mộ t mệ n h đề P? a) 179 kh ô n g ch i a phá t biể u mệ n h đề hế t cho phủ đònh củ a ? b) mộ t số vô a) 17 ch ia hế t tỉ cho c)  ≥ 3,15 b) mộ t số hữ u d) 125 > tỉ c)  < 3,15 d) 125 ≤ H o t độ n g 2: Luy ệ n kó nă n g ph t bi ể u mệ n h đề bằ n g cá c h sử dụ n g đ i ề u ki ệ n cầ n , đ ủ H Nê u cá c h xé t Đ Chỉ xé t P đú n g Cho cá c mệ nh đề tính Đ–S 15 đề P Q? ’ củ a m ệ n h Khi : – Q đú n g P  Q đú n g – Q sai th ì P  Q H Chỉ “đ i ề u sai kiệ n cầ n ” , “đ i ề u kiệ n đủ ” tr o ng m ệ nh Đ – P điề u kiệ n đủ đề P  Q? để có Q – Q điề u k iệ n cầ n để có P ké o theo: A: Nế u a b c ù n g chia hế t cho c th ì a + b ch ia hế t ch o c (a, b, c  Z) B: Cá c số nguy ê n có tậ n cù n g bằ n g đề u chia hế t cho C: Tam giá c câ n có hai tr u ng tu y ế n bằ n g D: Hai ta m g i c bằ n g nh au có d i ệ n tích bằ n g a) Hã y ph t b i ể u mệ n h đề đả o củ a cá c mệ n h đề trê n b) Phá t biể u cá c mệ n h đề trê n , b ằ n g cá c h sử dụ n g k h i H3 Kh i nà o hai niệ m “đ iề u k i ệ n mệ n h đề P Q tư n g đủ ” đương? Đ Cả hai mệ n h đề c) Phá t biể u cá c P  Q Q  P đề u mệ n h đề trê n , b ằ n g cá c h sử dụ n g k h i đú n g niệ m “đ i ề u k i ệ n cầ n ” LAM XU 68 Phá t bi ể u cá c mệ n h đề sau , b ằ n g cá c h sử dụ n g k h i niệ m “điề u ki ệ n cầ n đủ ” a) Mộ t số có t ổ n g cá c chữ số chia hế t cho chi a hế t cho ngượ c lạ i b) Mộ t hì nh b ì n h hà n h có cá c đư n g ché o vuô n g gó c mộ t hình tho i ngượ c lạ i c) Phươ n g tr ì n h bậ c hai có i ngh i ệ m phâ n biệ t kh i bi ệ t t h ứ c củ a dương H o t độ n g 3: Luy ệ n kó nă n g sử dụ n g cá c kí hiệ u ,  H Hã y ch o bi ế t Đ Dù n g kí hi ệ u  ,  13 nà o dù n g kí hiệ u  , – : mọ i , tấ t để viế t cá c mệ n h đề ’ nà o dù n g kí –  : tồ n tạ i , có sau: a) Mọ i số nhâ n vớ i mộ t hiệ u  ? đề u bằ n g ch í n h a)  x  R: x.1 = b)  x  R: x + x = b) Có mộ t số c ộ n g c)  x  R: x + (–x ) = vớ i ch í nh b ằ n g c) Mọ i số cộ n g vớ i số đố i củ a đề u bằ n g Lậ p mệ n h đề phủ đònh? H o t độ n g 4: Củ n g cố Nhấ n mạ n h: 5’ – Cá c h vậ n dụ ng cá c i ni ệ m m ệ n h đề – Có nhiề u c c h phá t biể u mệ n h đề c BÀ I TẬ P VỀ NHÀ :  Là m cá c bà i tậ p cò n lạ i Đọ c trướ c bà i “Tậ p hợ p ” Ngà y soạ n : 3/9/201 T i ế t y : 04 C h n g I: MỆ N H Đ Ề – TẬ P H P B ø i 2: TẬ P H P I MỤ C TI Ê U : K i ế n thứ c :  Nắ m vữ n g cá c i niệ m tậ p hợ p , phầ n tử , tậ p c o n , i tậ p hợ p bằ n g K ó nă n g :  Biế t cá c h diễ n đạ t cá c i niệ m bằ n g ngô n ngữ mệ n h đề  Biế t cá c h xá c đònh mộ t tậ p hợ p bằ n g cá c h liệ t kê cá c ph ầ n tử hoặ c tính chấ t đặ c trưng T h i độ :  Luyệ n tư lô g ic, diễ n đạ t cá c vấ n đề mộ t cá c h ch ín h xá c I I CH U Ẩ N BỊ: G i o viê n : Giá o n , phiế u họ c tậ p H ọ c sin h : SGK, ghi Ô n tậ p cá c kiế n thứ c tậ p hợ p họ c lớ p dướ i I I I HO Ạ T ĐỘ N G D Ạ Y HỌ C : Ổ n đò n h tổ c : Kiể m tra só số lớ p Ki ể m tra bà i c ũ : (3’) H Hã y cá c số tự nhiê n ướ c củ a 24? Đ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 Gi ả n g bà i mớ i : H o t độ n g củ a Gi o H o t độ n g củ a Họ c TL N ộ i du n g v i ê n sinh H o t độ n g 1: Tìm hiể u tậ p hợ p phầ n tử H Nhắ c lạ i c c h Đ I K h i n i ệ m t ậ p sử dụ n g cá c kí h i ệ u a), c) điề n  h ợ p 15  , ? b), d) điề n  T ậ p h ợ p v p h ầ n ’ Hãy điền kí t hiệu  , chỗ trống a) … Z c) … Q vào sau đây: b) … Q d) … R Đ {1 , 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} H Hã y li ệ t kê cá c ướ c ng u y ê n dư n g củ a 30? Đ Khô n g liệ t kê đượ c H Hã y li ệ t kê cá c số thự c lớ n hơ n nhỏ 4? –> Biể u di ễ n tậ p B gồ m cá c số th ự c lớ n nhỏ Đ4 B = {x  R/ < x a) B = {x  R/ x + < 4} 3x – = 0} H Cho tậ p B cá c b) B = {1, – 4} nghiệ m củ a pt : x + 3x – = Hã y : a) Biể u di ễ n tậ p B bằ n g cá ch sử d ụ ng  Tậ p h ợ p khái niệm toán học, không đònh nghóa  a  A; a  A C c h t ậ p hợ p x c đònh – Liệt kê phần tử – Chỉ tính chất đặc trưng phần tử  Biểu đồ Ven Tậ p hợ p rỗ n g  Tậ p h ợ p rỗ n g , kí LAM XU 68 kí hiệ u tậ p hợ p Đ Khô n g có p hầ n hiệu , tập b) Liệ t kê cá c p h ầ n tử nà o hợp không chứa phần tử củ a B tử  A ≠   x: x  A H5 Liệ t kê cá c phầ n tử củ a tậ p hợ p A ={x  R/x +x+1 = 0} H o t độ n g 2: Tìm hi ể u tậ p hợ p co n H Xé t cá c tậ p hợ p Đ I I Tậ p hợ p Z Q a) a  Z a  Q A  B  x (x  A  10 a) Cho a  Z a  b) Chưa chắ c x  B) ’ Q ?  Nếu A không tập b) Cho a  Q a  B, ta viết A Z ?  B  Tính chất: a) A  A, A b) Nếu A  B B  C A  C c)   A, A  Hướ n g dẫ n HS n h ậ n xé t cá c tín h c h ấ t Đ2 củ a tậ p A  B H2 Ch o cá c hợ p : A ={x  R/ x – 3x = 0} B = {n  N/ n số củ a 6} C = {n  N/ n số củ a 9} Tậ p nà o tậ p nà o ? tậ p + ướ c ướ c củ a H o t độ n g 3: Tìm hi ể u tậ p hợ p bằ n g nha u H Cho cá c tậ p hợ p : Đ I I I T ậ p h ợ p b ằ n g 10 A = {n  N/ n i + n  A  n  n  n h a u ’ củ a 3} A = B  x (x  A  B = {n  N/ n i  n  6 n  B x  B) củ a 6} + n  B  n  Hã y ki ể m tr a cá c  n  n   n kế t luậ n :  B a) A  B b) B  A H o t độ n g 4: Củ n g cố  Nhấ n mạ n h cá c 5’ cá c h ch o tậ p h ợ p , tậ p co n, tậ p hợ p bằ n g  , {1} , {2 }, {3 } , {1, 2} , {1 , 3} , {2,  Câ u hỏ i : Ch o tậ p A = {1, 2, 3} Hã y tìm 3}, A tấ t cá c tậ p củ a A? BÀ I TẬ P VỀ NHÀ :  Bà i 1, 2, SGK  Đọ c trướ c bà i “Cá c phé p toá n tậ p hợ p ” Ngà y soạ n : 3/9/201 T i ế t y : 05 C h n g I: MỆ N H Đ Ề – TẬ P H P B ø i 3: CÁ C PH É P TOÁ N TẬ P H P I MỤ C TI Ê U : K i ế n thứ c :  Nắ m vữ n g cá c i niệ m hợ p , giao, hiệ u , phầ n b ù củ i tậ p hợ p K ó nă n g :  Biế t cá c h xá c đònh hợ p , giao, hiệ u , phầ n bù củ a hai tậ p hợ p T h i độ :  Biế t vậ n dụ n g kiế n thứ c họ c o thự c tế I I CH U Ẩ N BỊ: G i o viê n : Giá o n , phiế u họ c tậ p Hình vẽ biể u đồ Ven H ọ c si n h : SGK, ghi Ô n lạ i mộ t số kiế n thứ c họ c tậ p hợ p I I I HO Ạ T ĐỘ N G D Ạ Y HỌ C : Ổ n đò n h tổ c : Kiể m tra só số lớ p Ki ể m tra bà i c ũ : (3’) H Nê u cá c cá c h cho tậ p hợ p ? Cho ví dụ minh hoạ Đ cá c h: liệ t kê cá c phầ n tử tín h chấ t đạ c trư ng củ a cá c phầ n tử Gi ả n g bà i mớ i : H o t độ n g củ a Gi o H o t độ n g củ a Họ c TL N ộ i du n g v i ê n sinh H o t độ n g 1: Tìm hi ể u Gi a o củ a h a i tậ p hợ p H1 Ch o cá c tậ p Đ I G i a o c ủ a h a i t ậ p 12 hợ p : a) A = {1, 2, 3, 4, h ợ p ’ A = {n  N/ n ướ c 6, 12} A  B = {x/ x  A B = {1, 2, 3, 6, củ a 12} x  B} B = {n  N/ n ướ c 9, 18} xA x  A  B  b) C = {1, 2, 3, 6} củ a 18} xB a) Liệ t kê cá c p h ầ n  Mở rộ n g ch o g i a o tử củ a A, B củ a nhiề u tậ p hợ p b) Liệ t kê cá c p h ầ n tử củ a C gồ m cá c ướ c chung củ a 12 18  10 LAM XU 68 5’ Đại diện vàsửa sai đưa nhóm trình bày kết cơng thức cuả nhóm Các nhóm khácđại diện thảo luận,góp ý bổ sung , đưa kết HĐT P 4:(phát phiếu học tập) ,cho nhóm 1/Hãy tính cos4  theo cos   2/Tính cos 3/Đơn giản biểu thức : sin  cos  cos2  H o t đ ộ n g : C ủ n g c ố Nhấ n mạ n h cá c cô n g thứ c lượ n g giá c BÀ I TẬ P VỀ NHA Ø :  Bà i 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, SGK 123 tan2  =  cos 2  cos 2 Kết quả:1/ cos4  = 8cos4  -8cos2  +1 2/ cos   2 2 3/sin  sin  cos2  = 1/4sin  Ngày soạn: 30/03/2013 LƯNG GIÁC T i ế t y : 56 Chương VI: CUNG VÀ GÓC LƯNG GIÁC CÔNG THỨC B ø i 3: CÔ N G TH Ứ C LƯ N G GI Á C I MỤ C TI Ê U : Qua học sinh cần nắm được: + Về kiến thức: Cơng thức cộng, cơng tức nhân đơi + Về kĩ năng: Học sinh áp dụng cơng thức vào giải tốn,( chứng minh,rút gọn biểu thức,tính tốn …) + Về tư duy: Từ cơng thức cộng, cơng thức nhân đơi biến đổi thêm số cơng thức khác + Về thá i độ: Có thái độ học tập đắn,chịu khó, kiên nhẫn II/ Chẩn bị: - Học sinh: Dụng cụ học tập máy tính bỏ túi -Giáo viên:đồ dùng giảng dạy,phiếu học tập, đường tròn lượng giác I I I / T iến trì n h bà i học: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành nhóm * K iểm tra bà i cũ: - Viết cơng thức lượng giác bản; * Bà i mới: TG Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung HĐ I I Cơ n g thức n hâ n HS trả lời: đơi HĐT P 1: từ cơng cos(  +  ) = thức cộng cos2  = cos2  -sin2  sin cos thay cos2  40’ =2cos2  -1  =  cơng thức =1 = cos2  -cos2  thay đổi ? 2sin  GV gọi HS đứng sin2  = 2sin  cos  = 1- 2sin  chỗ tính tốn HĐT P 2: GV hỏi: tan  = 2cos -1  cần điều kiện 124 LAM XU 68 sin  = 2sin  cos  tan2  = 5’ tan   tan  ? HĐT P 3: TínhCos2  ;sin2  ; tan2  ; Theo cos2  ? Cho học sinh thảo luận nhóm đưa cơng thức GV cho học trò trình bày thảo luận vàsửa sai đưa cơng thức *Học sinh nhận nhiệm vụ,thảo luận đưa kết Đại diện nhóm trình bày kết cuả nhóm Các nhóm khácđại diện thảo luận,góp ý bổ sung , đưa kết HĐT P 4:(phát phiếu học tập) ,cho nhóm 1/Hãy tính cos4  theo cos   2/Tính cos 3/Đơn giản biểu thức : sin  cos  cos2  H o t đ ộ n g : C ủ n g c ố Nhấ n mạ n h cá c cô n g thứ c lượ n g giá c BÀ I TẬ P VỀ NHA Ø :  Bà i 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, SGK 125 tan2  = tan   tan  (Với tan2  ; tan  ) có nghĩa Chú ý cơng thức hạ bậc  cos 2 Sin  =  cos 2 Cos2  =  cos 2 tan2  =  cos 2 Kết quả:1/ cos4  = 8cos4  -8cos2  +1 2/ cos   2 2 3/sin  sin  cos2  = 1/4sin  Ngày soạn: 5/04/2013 LƯNG GIÁC T i ế t y : 57 Chương VI: CUNG VÀ GÓC LƯNG GIÁC CÔNG THỨC B ø i 3: CÔ N G TH Ứ C LƯ N G GI Á C I / Mục tiê u : Qua học sinh cần nắm được: + Về kiến thức: Cơng thức cộng, cơng tức nhân đơi + Về kĩ năng: Học sinh áp dụng cơng thức vào giải tốn,( chứng minh,rút gọn biểu thức,tính tốn …) + Về tư duy: Từ cơng thức cộng, cơng thức nhân đơi biến đổi thêm số cơng thức khác + Về thá i độ: Có thái độ học tập đắn,chịu khó, kiên nhẫn II/ Chẩn bị: - Học sinh: Dụng cụ học tập máy tính bỏ túi -Giáo viên:đồ dùng giảng dạy,phiếu học tập, đường tròn lượng giác I I I / T iến trì n h bà i học: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành nhóm * K iểm tra bà i cũ: - Viết cơng thức lượng giác bản; * Bà i mới: 126 LAM XU 68 TG Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung 40’ Các nhóm nhận nhiệm vụ thảo luận dể tìm lời giải Đại diện nhóm trình bày kết nhóm mình.Đại diện nhóm khác trao đổi đưa cơng thức Phát phiếu học tập cho nhóm Theo dõi hoạt động nhóm,giúp đỡ học sinh cần thiết Đại diện nhóm trình bày kết nhóm mình.Đại diện nhóm khác trao đổi góp ý, bổ sung để đưa cơng thức HĐTP2: (khắc sâu), phát phiếu học tập số cho nhóm(chia nhóm ,2 nhóm làm câu) 5  1/tính: sin sin I I I / C n g t hức b iến đổi tích t hà n h tổn g tổn g t hà n h tíc h : 1/ cơng thức biến đổi tích tổng: *cos  cos  Các nhóm nhận nhiệm vụ thảo luận tìm kết quả.Đại diện nhóm trình bày kết nhóm mình,các nhóm khác trao đổi góp ý đưa kết Các nhóm nhận nhiệm vụ thảo luận để đưa cơng thức.Đại diện nhóm trình bày kết nhóm Các nhóm khác tham gia ý kiến sửa sai bổ sung để đưa cơng thức 24 24 7 5 2/tính: cos sin 12 12 Giáo viên hướng dẫn cho nhóm làm cho đại diện nhóm trình bày kết nhóm mình.cho lớp kiểm tra đánh giá bổ sungđưa kết HĐ2: HĐTP1:(phiếu học tập số3),phát cho nhóm Từ cơng thức biến đổi tích thành tổng Nếu     x đặt      y tứclà (  x y x y )thì ;  2 cos      cos    *Sin  sin = cos     cos    sin  * cos  = sin      sin     Ví dụ :Tính: 5  sin sin 24 24 kq: 3 7 5 2/ cos sin 12 12 kq:   2/Cơng thức biến đổi tổng thành tích: *cos x + cos y x y x y 2cos cos ta cơng thức = 2 nào? * cos x - cos y Cho nhóm thảo luận x y x y Đại diện nhóm trình = 2sin sin 127 Các nhóm nhận nhiệm vụ ,tiến hành tìm phương án Đại diện nhóm trình bày kết nhóm Cùng tham gia thảo luận với nhóm khác để đưa kết 5’ bày kết ,sửa sai ,bổ sung đưa kết Đưa cơng thức HĐTP2(khắc sâu cơng thức).Phát phiếu học tập cho nhóm ,mỗi nhóm làm tập nhỏ sau : Chứng minh 1 1/  2  3 sin sin 10 10   / sin  cos  sin   4  *sin x + siny x y x y cos 2 = 2sin *sin = 2cos x - siny x y x y sin 2   3/ sin  cos  sin   4  Các nhóm thảo luận tìm phương án tốn.đại diện nhóm trình bày kết nhóm thảo luận ,góp ý với nhóm khác để lời giải H o t độ n g 2: Củn g cố Nhấ n mạ n h cá c cô n g thứ c lượ n g giá c Ngày soạn: 05/04/2013 LƯNG GIÁC Chương VI: CUNG VÀ GÓC T iết PP : 58 LƯNG BÀ I TẬP I Mục tiê u : 128 GIÁC CÔNG THỨC LAM XU 68 + Kiế n th ứ c : - C ủ n g c ố c c cô n g t h ứ c l ợ n g g i c đ ã h ọ c ti ế t t r c + Kỹ nă n g : - Rè n kó nă n g p dụ n g cá c cô n g th ứ c lư ợ n g gi c đ ã h ọ c o gi ả i toá n + Thá i độ : - Rè n tí n h cẩ n th ậ n tr o n g gi ả i t o n I I Ch uẩn bị: + Giá o viê n : soạn g iá o n , ch uẩn bị bà i tập cho học s i n h thực + Học sin h : nắm vữn g lý thu yết c h uẩn bị trước cá c bà i tập sá c h giá o khoa I I I Nội dun g t iến trì n h lê n lớp : TG H oạt động thầy H oạt động trò Nội du n g ghi bảng ’ + Ổn định lớp + Ồn định trật tự + G iới t h iệu nội + Chú ý theo dõ i d u n g bà i tập V i ế t c c c ô n g H S v i ế t c ô n g Tín h : ’ t h ứ c c ủ a c ô n g t h ứ c cộ n g a ) c o s 2 50 = c o s ( 00 + t h ứ c cộ n g H S l ê n b ả n g ) = - /2 H S : L m b i , l m bà i si n 0 = s i n ( 0 + c â u a) 0 ) = - /2 H S : L m b i , co t ( - ) = c o t ( 0 – c â u b) C c H S c ù n g l m ) = Y ê u c ầ u d ã y : l m d i lớ p  2  b i , c â u a ) ; d ã y tan(300  450 ) : l m b i , c â u t a n ( 50 ) = t a n ( 50 + 00 ) b) 1 H S kh c nh ậ n xét 1   = G ọ i H S k h c n h ậ n x é t b) G v n h ậ n x é t , c h o 7 1    sin  sin     đ i ể m 12 4 3     1       cos    cos     12  4 3 13       tan  tan      tan  tan   12 15 ’ B i 2/ 15 : GV n ê u đề bà i Y ê u c ầ u H S h o t đ ộ n g nh ó m M i đ i d i ệ n n h ó m l ê n treo b ả n g n h ó m v t r ì n h b y b i l m c ủ a nh ó m mìn h HS h o t đ ộ n g n h ó m phú t N h ó m 1, : c â u a); N h ó m , : c â u b) N h ó m , : c â u c) Đ i d i ệ n n h ó m l ê n treo b ả n g n h ó m v t r ì n h 129  12  12 3 Tín h : a ) cos     cos       3   1  2  b ) /2 <  <   t a n <  tan   2 cos    1 2    tan       2 1   tan   c ) 00 < a < 0  c o s a > , 0 < b < 180  c o s b < C c n h ó m k h c g ó p ý , bổ sun g G V n h ậ n x é t , c h o đ i ể m b i l m t n g n h ó m Y ê u c ầ u H S s a b i v o 10 ’ B i 3/ 15 : GV n ê u đề bà i Y ê u c ầ u H S h o t đ ộ n g n h ó m r ú t g ọ n c c bi ể u thứ c b y b i l m c ủ a n h ó m mì n h C c n h ó m k h c n h ậ n xé t H S s a b i v o v HS h o t đ ộ n g n h ó m phú t N h ó m , : c â u a) N h ó m , : c â u b); N h ó m , : c â u c) Đ i d i ệ n n h ó m l ê n treo b ả n g n h ó m v t r ì n h b y b i l m c ủ a n h ó m mì n h C c n h ó m k h c n h ậ n xé t M i đ i d i ệ n n h ó m l ê n treo b ả n g n h ó m v t r ì n h b y b i l m c ủ a nh ó m mìn h C c n h ó m k h c g ó p ý , bổ sun g G V n h ậ n x é t , c h o đ i ể m b i l m t n g n h ó m Y ê u c ầ u H S s a b i v o HS v s a I V Củn g cố dặn d ò ( ’ ) : - Nhắc lại cá c h giải cá c bà i tố n - H S học thuộc c n g thức 130 b i v o cos a   16   ; cos b     25 3 8 15 64 sin(a  b)  sin a cos b  cos a sin b   15 cos(a  b)  cos a cos b  sin a sin b   Rú t gọn biểu thức : a)   sin(a  b)  sin   a  sin(b)  sin a cos b 2  b)     cos  a  cos  a   sin a 4     2 cosa - sina  cosa  sina   sin 2a 2  cos a  c)     cos  a  sin  b   sin(a  b)  cos a 2     LAM XU 68 Ngày soạn: 15/04/2013 LƯNG GIÁC T i ế t y : Chương VI: CUNG VÀ GÓC 59 LƯNG GIÁC CÔNG THỨC B ø i y : Ô N TẬ P C H Ư Ơ N G VI I MỤ C TI Ê U : K i ế n thứ c :  Ô n tậ p n kiế n thứ c chương VI K ó nă n g :  Biế n đổ i n h thạ o cá c cô n g thứ c lượ n g giá c  Vậ n dụ n g cá c cô n g thứ c trê n để giả i bà i tậ p T h i độ :  Luy ệ n tính cẩ n thậ n , tư linh hoạ t I I CH U Ẩ N BỊ: G i o viê n : Giá o n Hệ thố n g bà i tậ p H ọ c sin h : SGK, ghi Ô n tậ p n kiế n thứ c chương VI I I I HOẠ T ĐỘ N G D Ạ Y HỌ C : Ổ n đò n h tổ c : Kiể m tra só số lớ p Ki ể m tra bà i c ũ : (Lồ n g o trình ô n tậ p ) H Đ Gi ả n g bà i mớ i : H o t độ n g củ a H o t độ n g củ a Họ c TL N ộ i du n g G i o vi ê n sinh H o t độ n g 1: Luy ệ n tậ p tí n h GTL G củ a mộ t cu n g H Nê u cá c bư c Đ + Xé t dấ u Tính cá c GTL G củ a tín h cô n g th ứ c cá c GTLG cung  nế u : ' cầ n sử dụ n g? + Vậ n dụ n g cô n g thứ c phù hợ p để a) tín h  a) sin  = b) cos  =  cos  =  = 2 và  b) tan  3  c) cos  = c) d) sin  = 15 3    2 sin  d) cos  = =     H o t độ n g 2: Luy ệ n tậ p bi ế n đổ i bi ể u th ứ c lượ n g gi c  GV hư n g dẫ n HS a) A = tan 2 Rú t gọ n biể u thứ c vậ n dụ n g cá c cô n g b) B = 2cos  2sin2  sin4 thứ c để biế n đổ i a) A = c) 131 2sin2  sin 4 '     sin      cos     cos 4  4      sin      cos      sin  4  4  b) B = tan    cos  C = –cot  d) D = sin  c) C =  d) D = đổ i ? Biế n đổ i t ổ n g a) n h tích Đ1 b) c) d) H Xé t qu an cá c cặ p gó c ?   sin    sin       sin      cos    4  4      sin      cos    4  4   sin5  sin3 2cos4 Chứ n g nhấ t thứ c H Nê u cá c h bi ế n h đồ n g  cosx  cos2x  cot x sin2x  sin x x sin x  sin  tan x x  cosx  cos   2cos2x  sin4x  tan2   x  2cos2x  sin 4x 4  ta n x – ta n y = sin(x  y) cosx.cosy h ệ  + Đ2 x phụ  – x  – x: Ch ứ n g h cá c biể u thứ c sa u khô n g phụ thuộ c o x:  + x:     A = sin   x   cos  x  phụ A = B = C = B = C 4  4      cos  x   sin   x  6  3  = sin x +     cos  x  cos  x  3  3   cos2x  sin2x cot x D =  cos2x  sin2x D = H o t độ n g 3: Luy ệ n tậ p tí n h giá trò bi ể u thứ c l ợ n g gi c H Biế n đổ i cá c Đ Khô n g sử dụ n g má y ' gó c liê n quan ? a) 750 = 45 + 30 b) 267 = 360 – 93 c) 650 = 60 + 50; 550 = 600 – 50 d) 120 = 30 – 18 480 = 300 + 180 H o t độ n g 4: Củ n g cố  Nhấ n mạ n h cá c h vậ n dụ n g cá c cô n g 132 tín h , hã y n g minh: a) sin75 + cos7 = b) tan26 + tan = c) sin65 + sin5 = cos5 d) cos12 – cos4 = sin18 LAM XU 68 ' thứ c lượ n g giá c BÀ I TẬ P VỀ NHÀ :  Bà i tậ p ô n cuố i nă m Ngày soạn: 20/04/2013 T i ế t y : 60 B ø i y : Ô N TẬ P C U Ố I NĂ M I MỤ C TI Ê U : K i ế n thứ c :  Ô n tậ p n kiế n thứ c chương IV, V, VI K ó nă n g :  Vậ n dụ n g cá c cô n g thứ c trê n để giả i bà i tậ p T h i độ :  Luy ệ n tính cẩ n thậ n , tư linh hoạ t I I CH U Ẩ N BỊ: G i o viê n : Giá o n Hệ thố n g bà i tậ p H ọ c si n h : SGK, ghi Ô n tậ p n kiế n thứ c ch ơn g IV , V, VI I I I HOẠ T ĐỘ N G D Ạ Y HỌ C : Ổ n đò n h tổ c : Kiể m tra só số lớ p Ki ể m tra bà i c ũ : (Lồ n g o trình ô n tậ p ) H Đ Gi ả n g bà i mớ i : H o t độ n g củ a H o t độ n g củ a Họ c TL N ộ i du n g G i o vi ê n sinh H o t độ n g 1: Củ n g cố việ c gi ả i b ấ t phư n g trì n h mộ t ẩ n , xé t dấ u t a m th ứ c bậ c hai H Nê u cá c h gi ả i Đ Gi ả i cá c bấ t ? ' a) Lậ p bả n g xé t dấ u S = (–  ; –3)  (–1 ; 1] b) Qu i đồ n g , lậ p bả n g xé t dấ u S = (–  ; –2)      ;1   a) b) c) x 1 0 x  4x  x 1 x   x  x 1 x  7x     2x   c) Giả i từ ng bp t , Tìm m để : gi a o cá c tậ p a) f(x) = x – (2 m – ngh iệ m 3)x + 4m – lu ô n lu ô n S = (1; 2) dương vớ i mọ i x H Nê u điề u ki ệ n lấ y bà i toá n ? phương trình: 133 b) Bpt: x – x + m  vô nghiệ m Đ2 a)  <  < m < b)  <  m < H o t độ n g 2: Củn g cố việ c tí n h t o n cá c số liệ u th ố n g kê H Nê u cá c h tí nh Đ Tuổ i th ọ củ a ' tầ n số , tầ n su ấ t , a) * = 12; ** = 20 số tru n g bì n h, b) X = 1170 (giờ ) mố t ? c) MO = 1170 30 bó n g đè n thắ p th đượ c cho bở i bả n g sau: Tuổ i Tầ n Tầ n thọ số suấ t (gi ) (%) 115 10 116 20 117 * 40 118 ** 119 10 Cộ n g 30 100 (%) a) Điề n số th íc h hợ p o cá c dấ u * ** b) Tính tuổ i thọ trung bìn h củ a 30 bó n g đè n c) Tìm mố t củ a bả n g số liệ u H o t độ n g 3: Củ n g cố việ c vậ n dụ n g cá c cô n g thứ c lư ợ n g gi c H Nê u cô n g th ứ c Đ Rú t gọ n cá c biể u cầ n sử dụ n g ? a) Biế n đổ i tổ n g  thứ c sau: ' tíc h A = tan3a b) Sử dụ n g đẳ n g thứ c B = cos2 h ằ n g a c) Nhâ n C vớ i a) sina  sin3a  sin5a cosa  cos3a  cos5a b) sin4 a  cos4 a  cos2 a 2(1  cosa) c) 2sin x d) x 2x 4x 8x cos cos cos cos 5 5 x 3x 5x sin  sin  sin 7 16x x 16sin sin  C = H Nê u cá c h bi ế n d) Biế n đổ i tổ n g  đổ i ? Tính: tíc h a) 4(cos2 + cos – 3x x cos84 – cos12 ) D = 4sin cos2 7 b) Đ2 a) Biế n đổ i tổ n g  tíc h 134 96 3sin      cos cos cos cos 48 48 24 12 LAM XU 68 Nhâ n tử mẫ u gó c tro n g tam vớ i cos18 A = giá c ? b) Cô n g thứ c n hâ n đô i B = Đ A + B + C = 180 a) tan ( A + B) = – tan C H Nê u tí n h ch ấ t b) sin(A + B) = sinC Chứ n g h rằ n g mộ t  ABC ta có : a) tanA + tan B + tan C = = tan A t a n B t an C (A, B, C   ) b) si n 2A + si n B sin2C = = 4sinA si nB si n C H o t độ n g 4: Củ n g cố  Nhấ n mạ n h: ' – Cá c ki ế n th ứ c bả n tr on g cá c chư ơng IV, V, VI – Cá c h gi ả i cá c n g toá n BÀ I TẬ P VỀ NHÀ :  Chu ẩ n bò kiể m tra Họ c kì Ngà y soạ n : 25/04/2 013 T i ế t y : 62 B ø i y : KI Ể M TR A HỌ C KÌ II I MỤC TIÊU: Kiến thức:      Kó     Củng cố kiến thức học học kì Dấu nhò thức bậc Dấu tam thức bậc hai Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn Thống kê số liệu Giá trò lượng giác cung Công thức lượng giác năng: Thành thạo việc giải dạng toán: Giải bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn Tính toán số liệu thống kê Tính GTLG cung, giá trò biểu thức lượng giác Biến đổi biểu thức lượng giác Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Đề kiểm tra Học sinh: Ôn tập kiến thức học III MA TRẬN ĐỀ: Nhận biết Chủ đề TNKQ TL Bất phương trình 0,25 Thống kê 0,25 Lượng giác 0,25 Tổng 1,5 IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: xác Luyện tư linh hoạt, sáng tạo học kì Thông hiểu TNKQ TL 0,25 0,25 0,25 1,0 2,0 Tổng 2,0 2,75 1,0 135 Vận dụng TNKQ TL 1,0 1,0 2,0 1,75 6,5 + A Phần trắc nghiệm: 2x   là: C [–1; 1] D [–1; 2] 002: Tập nghiệm bất phương trình: x – 6x + > là: A R \ {3} B R C (3; +) D (–; 3) 001: Tập nghiệm bất phương trình: A [1; 2] B [1; 3] 003: Tập nghiệm bất phương trình: x 1 0 là: x  2x  A (–; 1] B [1; 2] C [1; +) D [–1; 2] Tam thức f(x) = x2 + 4x + m – luôn dương với x khi: m > B m < C m > –1 D m < –1 Điều tra thời gian hoàn thành sản phẩm 20 công nhân, người ta thu mẫu số liệu sau (thời gian tính phút): 10 12 13 15 11 13 16 18 19 21 23 21 15 17 16 15 20 16 11 004: A 005: 13 Hãy xác đònh có giá trò khác mẫu số liệu ? A 12 B 10 C 20 D 23 006: điểm A 007: Thống kê điểm môn Toán kì thi 400 học sinh thấy có 72 Hỏi giá trò tần suất giá trò xi = là: 18% B 10% C 36% D 72% Kết kiểm tra chất lượng 41 học sinh cho bảng sau: Điểm 10 Số lượng HS 4 2 Mốt mẫu số liệu là: A B C D 10 008: Giá trò biểu thức A = m.sin900 + n.cos900 + p.cos1800 A m – p B m + p C m + n + p p 009: Cho sinx = A    x   Khi cosx 2 C 010: Giá trò biểu thức B = cos2 A D m + n – bằng: B bằng:  6  cos2 14 14 D  bằng: C 2.cos2 B  14 D 2.cos2 6 14 B Phần tự luận: Bài 1: Giải bất phương trình: (2x – 1)(x + 3)  x2 – Bài 2: Sản lượng lúa (đơn vò tạ) 40 ruộng có diện tích trình bày bảng số liệu sau: Sản lượng (tạ) 20 21 22 23 24 Tần số (số thửa) 11 10 N = 40 a) Lập bảng phân bố tần số, tần suất b) Tính sản lượng trung bình 40 ruộng nêu Bài 3: Đơn giản biểu thức A = cos2x  sin2 y sin2 x.sin2 y  cot x.cot y V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: A Phần trắc nghiệm: Tất đáp án A B Phần tự luận: Bài 1: ( điểm) (2x – 1)(x + 3)  x2 – 136  x2 + 5x +  (0,5 điểm) LAM XU 68  x  3    x  2 (0,5 điểm) Bài 2: (2 điểm) a) Bảng phân bố tần số, tần suất: (1 điểm) (Tính giá trò tần suất 0,2 điểm) 5.20  8.21  11.22  10.23  6.24 b) X  40 (0,5 điểm) = 22,1 (tạ) (0,5 điểm) Bài 3: (1 điểm) A = cos2x  sin2 y 2  cot x.cot y = sin x.sin y Sản lượng (tạ) 20 21 22 23 24 Cộng Tần số cos2x  sin2 y  cos2x.cos2y sin2 x.sin2 y = – VI KẾT QUẢ KIỂM TRA: Lớp Só số 10A3 10A5 10A7 10A10 10A11 44 42 44 42 38 11 10 40 Tần suất (%) 12,5 20,0 27,5 25,0 15,0 100 (%) (0,5 điểm) (0,5 điểm) – 3,4 SL % 3,5 – 4,9 SL % 137 5,0 – 6,4 SL % 6,5 – 7,9 SL % 8,0 – 10 SL % ... Luy ệ n tậ p cá c phé p to n tậ p hợ p H Vẽ biể u đồ Ven Lớ p 10A có HS 10 ' biể u di ễ n cá c tậ p HS giỏ i cá c mô n củ a lớ p 10A? L T H Nh ắ c lạ i đ ò n h nghó a gi ao , h ợ p, Đ A B =... a pt : x + 3x – = Hã y : a) Biể u di ễ n tậ p B bằ n g cá ch sử d ụ ng  Tậ p h ợ p khái niệm toán học, không đònh nghóa  a  A; a  A C c h t ậ p hợ p x c đònh – Liệt kê phần tử – Chỉ tính... theo, kí hiệu P  Q Mệnh đề P  Q Cá c nhó m thự c sai P Q hiệ n yê u cầ u sai  Các đònh lí toán học  Cá c nhó m thự c mệnh đề thường có dạng P hiệ n yê u cầ u Q + Cho P  Q Tì m P, Q  Q