TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017-2018

   13  2014  CHÍNH  MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2,0 điểm) Với x > 0, cho hai biểu thức 2x A x   và x 1 2 x 1 B x x x    . 1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 64. 2) Rút gọn biểu thức B. 3) Tìm x để A3 B2  . Bài II (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Quãng đường từ A đến B dài 90 km. Một người đi xe máy từ A đến B. Khi đến B, người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9 km/h. Thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ A đến lúc trở về đến A là 5 giờ. Tính vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B. Bài III (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình: 3(x 1) 2(x 2y) 4 4(x 1) (x 2y) 9            2) Cho parabol (P) : y = 1 2 x 2 và đường thẳng (d) : y = mx  1 2 m 2 + m +1. a) Với m = 1, xác định tọa độ các giao điểm A, B của (d) và (P). b) Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x 1 , x 2 sao cho 12 x x 2 . Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài (O). Kẻ hai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M, N là các tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C (AB < AC, d không đi qua tâm O). 1) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp. 2) Chứng minh AN 2 = AB.AC. Tính độ dài đoạn thẳng BC khi AB = 4 cm, AN = 6 cm. 3) Gọi I là trung điểm của BC. Đường thẳng NI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai T. Chứng minh MT // AC. 4) Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau ở K. Chứng minh K thuộc một đường thẳng cố định khi d thay đổi và thỏa mãn điều kiện đề bài. Bài V (0,5 điểm) Với a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện a + b + c + ab + bc + ca = 6abc, chứng minh: 2 2 2 1 1 1 3 a b c     : (2,0  1) Với x = 64 ta có 2 64 2 8 5 84 64 A     2) ( 1).( ) (2 1). 2 1 2 1 .( ) 1 1 x x x x x x x x x B x x x x x x x x                3) Với x > 0 ta có : 3 2 2 3 1 3 : 2 2 2 1 2 2 3 2 0 4.( 0) A x x x B x x x x x x x Do x                   II: (2,0  Đặt x (km/h) là vận tốc đi từ A đến B, vậy vận tốc đi từ B đến A là 9x  (km/h) Do giả thiết ta có: 90 90 1 5 92xx     10 10 1 92xx     ( 9) 20(2 9)x x x    2 31 180 0xx    36x (vì x > 0)  III: (2,0  1) Hệ phương trình tương đương với:                                          3x 3 2x 4y 4 5x 4y 1 5x 4y 1 11x 11 x 1 4x 4 x 2y 9 3x 2y 5 6x 4y 10 6x 4y 10 y 1 2) a) Với m = 1 ta có phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là 2 13 22 xx 2 2 3 0xx    1 hay 3xx    (Do a – b + c = 0) Ta có y (-1)= 1 2 ; y(3) = 9 2 . Vậy tọa độ giao điểm A và B là (-1; 1 2 ) và (3; 9 2 ) b) Phươnh trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là 22 11 1 22 x mx m m    22 2 2 2 0x mx m m      (*) Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt 1 x , 2 x thì phương trình (*) phải có 2 nghiệm phân biệt. Khi đó 22 ' 2 2 0 1m m m m         Khi m > -1 ta có 12 2xx 22 1 2 1 2 24x x x x    2 1 2 1 2 ( ) 4 4x x x x    22 4 4( 2 2) 4m m m     1 84 2 mm      Cách khác: Khi m > -1 ta có 12 2xx '' 2' '' bb aa           2 2 2m Do đó, yêu cầu bài toán 2 2 2 2m   2 2 2m   1 2 2 1 2 mm      Bài IV (3,5 điểm) 1/ Xét tứ giác AMON có hai góc đối 0 ANO 90 0 AMO 90 nên là tứ giác nội tiếp 2/ Hai tam giác ABM và AMC đồng dạng nên ta có AB. AC = AM 2 = AN 2 = 6 2 = 36 22 66 AC 9(cm) AB 4     BC AC AB 9 4 5(cm)      3/ 1 MTN MON AON 2  (cùng chắn cung MN trong đường tròn (O)), và AIN AON (do 3 điểm N, I, M cùng nằm trên đường tròn đường kính AO và cùng chắn cung 90 0 ) Vậy AIN MTI TIC nên MT // AC do có hai góc so le bằng nhau. 4/ Xét AKO có AI vuông góc với KO. Hạ OQ vuông góc với AK. Gọi H là giao điểm của OQ và AI thì H là trực tâm của AKO , nên KMH 01 42 346789   48    114 4 !"#&8#$ % #  34)1*4'+,678 ' '( - 8' )+8.,/',8''  Trang: 1/2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ------------------------------------------------- KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 - 2013 --------------------------------------------------------------------------------- ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 02 trang) ĐỀ THI MÔN: TIẾNG ANH Ngày thi: 27/6/2012 Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) STT do giám thị ghi Họ và tên thí sinh: _________________________ Số báo danh: ________________Phòng thi _____ Học sinh lớp _____ trường___________________ Giám thị 1: ______________________ Giám thị 2: ______________________ (Ký tên - Ghi họ và tên) Số phách (Do CT HĐ chấm thi ghi) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Điểm từng phần Điểm bài thi Họ tên và chữ ký Bằng số Bằng chữ Giám khảo 1 Giám khảo 2 Câu I: Câu II: . Câu III: Tổng: Số phách STT do CT HĐ chấm thi ghi I. READING: (3,0 marks) An and Chi are students of Ho Chi Minh City University of Education. They are volunteers in the Green Summer Campaign in Dong Thap, a remote province about 170 kilometers from Ho Chi Minh City. They live with Mrs. Hai and Nhu, her five- year- old granddaughter. Mrs. Hai has a one - hectare paddy field and a small garden where she grows some fruit trees and raises chickens. It is the harvest time now so farmers are very busy. An and Chi help farmers harvest their crops and teach the children. When they have free time, they often feed the chickens for Mrs. Hai. Although they are not skillful at doing the farming, they are very enthusiastic and hard - working so everyone loves them. In the evening, Chi teaches Nhu how to read while An plays with the children in the neighborhood. Both An and Chi enjoy their time in Dong Thap. A. Read the passage and decide whether these statements are TRUE (T) or FALSE (F). (1,5ms) 1. An and Chi are from Ho Chi Minh City. 2. An and Chi are trained to be teachers. 3. Dong Thap is about 170 kilometers from Ho Chi Minh City. 4. Mrs. Hai has a two - hectare paddy field. 5. Everyone loves An and Chi because they are good at doing the farming. B. Read the passage again and circle the best answer for each question. (1,5ms) 1. Are An and Chi volunteers in the Green Summer Campaign in Dong Thap? A. Yes, they are. B. No, they aren’t . C. Yes, she is. D. No, she isn’t. 2. What do An and Chi do in Dong Thap? A. Teach the children and harvest the crops. C. Play with the chidren and grow fruit trees. B. Harvest the crops and grow fruit trees. D. Learn English. 3. What do An and Chi do in their free time? A. Teach the children. B. Feed the chickens. C. Grow fruit trees. D. Play soccer. 4. Why does everyone love An and Chi? A. Because they are hard-working. C. Because they are good at doing the farming. B. Because they are enthusiastic. D. Because they are very enthusiastic and hard-working. 5. What is the passage about? A. The life of the farmers in Dong Thap. C. What volunteers do in Dong Thap. B. The life of the children in Dong Thap. D. The harvest in Dong Thap. II. LANGUAGE FOCUS: (4,0 marks) A. Circle the letter of the best answer to complete each sentence. (0,8m) 1. If I . you, I would study harder. A. was B. were C. am D. are 2. Typhoons, hurricanes, cyclones and are different words for the same natural disaster. A. tropical storms B. earthquakes C. volcanoes D. tornadoes Thí sinh không được viết vào phần có gạch chéo --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Trang: 2/2 3. Mrs. Yen forgot to the faucet when she left