dut.khoaluan.vn_Bai+giang+mon+hoc+–+Ky+thuat+dien+P2

16 Âải Hc  Nàơng - Trỉåìng Âải hc Bạch Khoa Khoa Âiãûn - Bäü män Âiãûn Cäng Nghiãûp Giaïo trỗnh Kyợ thuỏỷt ióỷn Bión soaỷn: Nguyóựn Họửng Anh, Buỡi Táún Låüi, Nguùn Vàn Táún, V Quang Sån Chỉång DNG ÂIÃÛN HÇNH SIN 2.1 KHẠI NIÃÛM CHUNG Dng âiãûn hỗnh sin laỡ doỡng õióỷn xoay chióửu coù trở sọỳ biãún thiãn phủ thüc thåìi gian theo mäüt hm säú hỗnh sin 2.1.1 Daỷng tọứng quaùt cuớa õaỷi lổồỹng hỗnh sin Trở sọỳ cuớa õaỷi lổồỹng hỗnh sin ồớ mọỹt thåìi âiãøm t gi l trë säú tỉïc thåìi v âỉåüc bãøu diãùn dỉåïi dảng täøng quạt l : x = X m sin(ωt + Ψx ) Vê dủ, âải lổồỹng hỗnh sin laỡ : Doỡng õióỷn: i = I m sin(ωt + Ψi ) (2.1) ψx= Xm π 2π ωt (2.1a) Âiãûn aïp : u = U m sin(ωt + Ψu ) (2.1b) Sââ e = E m sin(ωt + Ψe ) (2.1c) : x ωT= 2π Hỗnh 2.1 aỷi lổồỹng hỗnh sin 2.1.2 Caùc thọng sọỳ õỷc trổng cuớa õaỷi lổồỹng hỗnh sin Bión õọỹ cuớa õaỷi lổồỹng hỗnh sin Xm : Giaù trở cổỷc õaỷi cuớa õaỷi lổồỹng hỗnh sin, noù noùi lón õaỷi lổồỹng hỗnh sin õoù lồùn hay beù óứ phỏn bióỷt, trë säú tỉïc thåìi âỉåüc k hiãûu bàịng chỉỵ in thỉåìng x (i, u, ), biãn âäü âỉåüc k hiãûu bàịng chỉỵ in hoa Xm(Im, Um ) Gọc pha (ωt + Ψx) (hay cn gi l pha) l xạc õởnh chióửu vaỡ trở sọỳ cuớa õaỷi lổồỹng hỗnh sin åí thåìi âiãøm t no âọ Pha ban âáưuΨx : xạc âënh chiãưu v trë säú ca âải lỉåüng hỗnh sin ồớ thồỡi õióứm t = Hỗnh 2.1 veợ õaỷi lổồỹng hỗnh sin vồùi pha ban õỏửu bũng 17 Chu kyỡ T cuớa õaỷi lổồỹng hỗnh sin l khong thåìi gian ngàõn nháút âãø âải lỉåüng hỗnh sin lỷp laỷi vóử chióửu vaỡ trở sọỳ Tổỡ hỗnh 2.1, ta coù : T = Vỏỷy chu kyì T laì : 2π (s) (2.2) T= ω + Táưn säú f : Säú chu k ca âải lỉåüng hỗnh sin mọỹt giỏy ồn cuớa tỏửn sọỳ laì Hertz, kyï hiãûu laì Hz f= (Hz) T (2.3) + Táưn säú gọc ω (rad/s) Täúc âäü biãún thiãn ca gọc pha mäüt giáy ω = 2πf (rad/s) (2.4) Lỉåïi âiãûn cäng nghiãûp ca nỉåïc ta cọ táưn säú f = 50Hz Váûy chy k T = 0,02s v táưn säú gọc l ω = 2πf = 2π.50 = 100π rad/s 2.1.3 Sỉû lãûch pha ca hai õaỷi lổồỹng hỗnh sin cuỡng tỏửn sọỳ Hai õaỷi lổồỹng hỗnh sin khọng õọửng thồỡi õaỷt trở sọỳ khọng hoỷc trở sọỳ cổỷc õaỷi thỗ õổồỹc goỹi laỡ lóỷch pha nhau, âàûc trỉng cho sỉû lãûch pha bàịng hiãûu hai pha ban âáưu Vê dủ, ta cọ âiãûn ạp u = U m sin(ωt + Ψu ) coï pha ban âáưu ψu > v dng âiãûn i = I m sin(ωt + Ψi ) cọ pha ban âáưu i < õổồỹc trỗnh baỡy trón hỗnh 2.2a u,i u,i u u,i u i i ωt ψu>0 ωt ωt i i< u (a) (b) (c) Hỗnh 2.2 Sổỷ lóỷch pha cuớa hai õaỷi lổồỹng hỗnh sin cuỡng táưn säú Gọc lãûch pha ca âiãûn ạp v dng âiãûn laì : ϕ = Ψu - Ψi Nãúu: ϕ > 0: âiãûn ạp vỉåüt trỉåïc dng âiãûn mäüt gọc laỡ (hỗnh 2.2a) < 0: õióỷn aùp chỏỷm sau dng âiãûn mäüt gọc l ϕ ϕ = 0: õióỷn aùp vaỡ doỡng õióỷn truỡng pha (hỗnh 2.2b) ϕ = ±1800: âiãûn ạp v dng âiãûn ngỉåüc pha (hỗnh 2.2c) = 900: õióỷn aùp vaỡ doìng âiãûn vuäng pha 18 2.2 TRË SÄÚ HIÃÛU DỦNG CA DNG ÂIÃÛN HÇNH SIN Trë säú hiãûu dủng cuớa doỡng õióỷn hỗnh sin laỡ trở sọỳ tổồng õổồng vãư phỉång âiãûn tiãu tạn nàng lỉåüng våïi dng âiãûn khọng õọứi I naỡo õoù Cho doỡng õióỷn hỗnh sin i qua nhaùnh coù õióỷn trồớ R (hỗnh 2.3) mọỹt chu kyỡ T thỗ nng lổồỹng tióu taùn trón nhạnh cọ âiãûn tråí âọ l : T W = ∫ R i dt (2.5) i, I Cng cho qua nhạnh cọ âiãûn tråí R dng âiãûn mäüt chiãưu I mäüt thåìi gian T, ta cọ: W = RI T (2.6) Váûy tỉì (2.5) v (2.6), ta coù trở hióỷu duỷng doỡng õióỷn hỗnh sin : I= R Hỗnh 2.3 Nhaùnh R 1T i dt T (2.7) Thay doỡng õióỷn hỗnh sin i = Imsinωt vo (2.7) v tênh, ta cọ: T I= (I m sin ωt ) dt = I m / ∫ T0 (2.8) Tæång tæû, trë säú hiãûu dủng ca âiãûn ạp v sââ l : U = Um/ E = Em/ ; (2.9) 2.3 BIÃØU DIÃÙN DNG ÂIÃÛN HÇNH SIN BÀỊNG VECTÅ Âải lỉåüng hỗnh sin tọứng quaùt x(t) = Xmsin(t + ) gọửm ba thäng säú: biãn âäü Xm, táưn säú gọc ω v pha ban âáưu ψ Cạc thäng säú thãú õổồỹc trỗnh baỡy trón hỗnh 2-4a r bũng mọỹt vectồ quay X m coù õọỹ lồùn Xm, hỗnh thaỡnh tổỡ goùc pha (t + ) vồùi truỷc hoaỡnh Hỗnh chióỳu vectå lãn trủc tung cho ta trë säú tỉïc thåìi cuớa õaỷi lổồỹng hỗnh sin Xmsin(t+) (a) Xm r Xm t+ Xm r Xm x (b) Hỗnh 2.4 Bióứu dióựn õaỷi lổồỹng hỗnh sin bũng vectồ r X m =Xm ∠Ψ x 19 Vectå quay åí trãn cọ thãø biãøu diãùn bàịng vectå âỉïng n (tỉïc l åí thồỡi õióứm t = 0) nhổ hỗnh 2.4b Vectồ naỡy chè cọ hai thäng säú, biãn âäü v pha ban âáưu, v âỉåüc k hiãûu : r X m = X m ∠Ψ (2.10) r Kyï hiãûu X m chè roợ vectồ tổồng ổùng vồùi õaỷi lổồỹng hỗnh sin x(t) = Xmsin(ωt+ψ) r v k hiãûu X m ∠Ψ cọ nghéa l vectå X m cọ biãn âäü Xm v pha ban õỏửu Vỏỷy, nóỳu cho trổồùc thỗ õaỷi lổồỹng hỗnh sin hoaỡn toaỡn xaùc õởnh ta biãút biãn âäü (hay trë hiãûu dủng X) v pha ban õỏửu Nhổ vỏỷy õaỷi lổồỹng hỗnh sin cuợng coù thãø biãøu diãùn r bàịng vectå cọ âäü låïn bàịng trë hiãûu dủng X v pha ban âáưu ψ, X =X∠Ψ VÊ DỦ 2.1: Cho dng âiãûn i = sin(ωt + 40 o ) A; vaì âiãûn aïp u = 10 sin(ωt − 60o ) V Bióứu dióựn chuùng sang daỷng vectồ nhổ hỗnh VD 2.1: r I = 6∠40 A ; r U = 10∠ − 600 V r I ψi = 400 x u = -600 10 Hỗnh VD 2-1 Bióứu dióựn doỡng õióỷn vaỡ õióỷn aùp r U hỗnh sin bũng vectå Ta tháúy ψ > 0, vectå âỉåüc v nàịm trãn trủc honh, cn ψ < 0, vectå nàịm dỉåïi truỷc hoaỡnh (hỗnh VD 2-1) 2.4 BIỉU DIN DOèNG IN HầNH SIN BềNG S PHặẽC 2.4.1 Khaùi nióỷm vóử sọỳ phỉïc Säú phỉïc l täøng gäưm hai thnh pháưn, cọ dảng sau: V = a + jb (2.11) âọ a,b l cạc säú thỉûc (a,b ∈R); a gi l pháưn thỉûc, k hiãûu ReV; b gi l pháưn o, k hiãûu ImV v j l âån vë o j = − 2.4.2 Hai dảng viãút ca säú phỉïc + Dảng âải säú: Âãø phán biãût våïi mäâun (âäü låïn) sau ny ta viãút säú phỉïc V åí (2.11) cọ dáúu cháúm trãn âáưu, gi l dảng âaûi säú : & = a + jb V (2.12) 20 + Dảng lỉåüng giạc: & = a + jb lãn màût phàóng phỉïc bàịng mäüt âiãøm V Âiãøm V Biãøu diãùn säú phỉïc V cọ ta âäü ngang l pháưn thỉûc a v ta âäü âỉïng l pháưn o b (hỗnh 2.5) & = a + jb lón toỹa âäü cỉûc bàịng mäüt vectå Ta cng cọ thãø biãøu diãùn säú phæïc V r r V Vectå V cọ mäâun l tỉì gäúc ta âäü âãún âiãøm V v argumen Ψ l gọc håüp giỉỵa r vectå V vồùi truỷc ngang (hỗnh 2.5) Tổỡ hỗnh 2.5, ta coï : V = a + b2 b Ψ = arctg a a = VcosΨ b = VsinΨ Daûng lỉåüng giạc ca säú phỉïc: +j & = V cos Ψ + jV sin Ψ (2.13) V Trủc o + Dảng säú m : V Ψ Ta cọ cäng thỉïc Euler : e jΨ = cos Ψ + j sin Ψ jΨ Trủc thỉûc a Viãút lải säú phỉïc (2.12) thnh dảng säú m : & = Ve V & V b +1 Hỗnh 2-5 Bióứu dióựn sọỳ phổùc lãn màût phàóng phỉïc = V∠Ψ (2.14) 2.4.3 Hai säú phỉïc cáưn nhåï Cáưn nhåï hai säú phỉïc: e jΨ v j Våïi säú phỉïc ejψ cọ mäâun = v argumen = Ψ; cn säú phỉïc e±jπ/2 cng cọ mäâun = vaì argumen = ± π/2 Váûy cäú phỉïc : π =j v j2 = j.j = -1 nãn e vaì j −j π = −j j= − j e (2.15) 2.4.4 Càûp phæïc liãn håüp Mäüt säú phỉïc âỉåüc gi l liãn håüp ca säú phỉïc A chụng cọ pháưn thỉûc bàịng v pháưn o trại dáúu Cho cäú phỉïc A& = a + jb = Aejψ & * laì: Säú phỉïc liãn håüp ca A& k hiãûu A & * = a - jb = Ae-jψ (2.16) A 2.4.5 Caïc phẹp cå bn ca säú phỉïc Cho hai säú phæïc nhæ sau: A& = a1 + jb1 = A2ejψ1; A& = a2 + jb2 = A2ejψ2 (2.17) 21 Hai phỉïc bàịng & =A & ⇔ a = a &b = b A 2 (2.18) Váûy hai säú phæïc âæåüc goüi l bàịng v chè pháưn thỉûc v pháưn o bàịng tỉìng âäi näüt Phẹp cäüng (trỉì) hai phỉïc & ±A & ⇔V & =A & = (a ± a ) + j(b ± b ) V 2 (2.19) Pheïp cäüng (trỉì) hai phỉïc l mäüt säú phỉïc cọ pháưn thỉûc bàịng täøng (hiãûu) cạc pháưn thỉûc v pháưn o bàịng täøng (hiãûu) cạc pháưn o Phẹp nhán (chia) hai phỉïc Phẹp nhán hai säú phỉïc : jΨ1 & A & A A e jΨ2 = A1A e j( Ψ1 + Ψ2 ) = A1e (2.20) Nhỉ váûy nhán hai säú phỉïc l mäüt säú phỉïc cọ mäâun bàịng têch cạc mäâun v argumen bàịng täøng cạc argumen Phẹp chia hai phỉïc : & A A e jΨ1 A = jΨ = e j( Ψ1 − Ψ2 ) & A A 2e A 2 (2.21) Nhæ váûy chia hai säú phæïc l mäüt säú phỉïc cọ mäâun bàịng chia cạc mäâun v argumen bàịng hiãûu cạc argumen 2.4.6 Biãøu diãùn dng dióỷn hỗnh sin bũng sọỳ phổùc Caùc õaỷi lổồỹng hỗnh sin sââ, dng âiãûn, âiãûn ạp âỉåüc hon ton xạc âënh ta biãút trë hiãûu dủng v pha ban õỏửu vỗ vỏỷy ta coù thóứ bióứu dióựn chụng bàịng cạc säú phỉïc gi l nh phỉïc cọ mäâun bàịng trë hãûu dủng v argumen bàịng pha ban âáưu v âỉåüc k hiãûu bàịng cạc chỉỵ cại in hoa cọ dáúu cháúm trãn âáưu Täøng quạt : & = Xe jΨ = X∠Ψ x = 2X sin(ωt + Ψ ) ⇔ X (2.22) VÊ DUÛ 2.2: (2.22a) Âiãûn aïp : i = 2I sin(ωt + Ψi ) ⇔ &I = Ie jΨ = I∠Ψi & = Ue jΨ u = 2U sin(ωt + Ψu ) ⇔ U Sââ : e = 2E sin(ωt + Ψe ) ⇔ E& = Ee jΨ (2.22c) Doìng âiãûn : i u e (2.22b) 2.4.7 Biãøu diãùn phẹp âảo hm v têch phán cuớa haỡm sọỳ hỗnh sin bũng sọỳ phổùc Cho doỡng õióỷn hỗnh sin vaỡ bióứu dióựn sang daỷng phổùc nhổ sau : i = 2I sin(ωt + Ψi ) ⇔ &I = Ie jΨ i 22 Láúy âảo hm ca doìng âiãûn theo thåìi gian : di d ( 2I sin(ωt + Ψi ) = dt dt di π = 2Iω cos(ωt + Ψi ) = 2Iω sin(ωt + Ψi + ) dt Chuøn di/dt sang dảng phỉïc, ta coï : π j( Ψi + ) Iωe = ωe j π Ie jΨi = jω&I dx & (2.23) ↔ jωX dt Nhæ váûy säú phæïc biãøu diãùn õaỷo haỡm cuớa haỡm sọỳ hỗnh sin bũng sọỳ phổùc biãùu diãùn nhán våïi jω Täøng quạt : VÊ DỦ 2.3 : Ta â cọ âiãûn ạp trãn nhạnh thưn cm theo (1.14) l : uL = L di dt Biãøu diãùn sang dảng phỉïc : u L = L di & L = jωL&I ⇔U dt Láúy têch phán ca dng âiãûn theo thåìi gian : ∫ idt = ∫ 2I sin(ωt + Ψi )dt 2I cos(ωt + Ψi ) 2I = cos(ωt + Ψi − π / ) ω ω Chuøn ∫ idt sang dảng phỉïc : ∫ idt = − π π &I I j( Ψ − ) − j jΨ e = e Ie = ω ω jω & X xdt ↔ ∫ jω i i Täøng quaït : (2.24) Säú phổùc bióứu dióựn tờch phỏn cuớa haỡm sọỳ hỗnh sin bàịng säú phỉïc biãùu diãùn chia cho jω VÊ DỦ 2.4 : Ta â cọ âiãûn ạp trãn nhạnh thưn dung (1.28b) v biãøu diãùn sang dảng phỉïc : uC = & &C= I idt ⇔ U C∫ C jω 23 2.5 DNG ÂIÃÛN HÇNH SIN TRONG NHẠNH THƯN TRÅÍ 2.5.1 Quan hãû giỉỵa dng âiãûn v âiãûn ạp Gi sỉí cho qua nhạnh thưn tråí R doỡng õióỷn i = I sint (hỗnh 2.6) Doỡng âiãûn i quan hãû våïi âiãûn aïp uR theo âënh luáût Ohm: (2.25) uR = Ri =R Isin ωt = UR sin t Phổồng trỗnh (2.25) bióứu dióựn sang dảng säú phỉïc: & R= R Ι& U (2.26) Tỉì (2.26) suy ràịng: - Vãư trë säú hiãûu dủng, âiãûn ạp gáúp dng âiãûn R láưn: (2.27) UR = RI - Vãư trë säú gọc lãûch pha: âiãûn aùp vaỡ doỡng õióỷn truỡng pha (hỗnh 2.7a) _ i + uR u,i pR R uR Hỗnh 2-6 Nhaùnh thưn tråí (a) &I & U i ωt i (b) Hỗnh 2-7 ọử thở vectồ (a) vaỡ õọử thở hỗnh sin (b) nhaùnh thuỏửn trồớ 2.5.2 Quaù trỗnh nng lổồỹng Vỗ u vaỡ i cuỡng pha, cuỡng chióửu, âọ cäng sút tiãúp nháûn ln âỉa tỉì ngưn âãún v tiãu tạn hãút Tháût váûy, cäng sút tỉïc thåìi laì: pR = u.i = 2URI sin2ωt pR = URI [1 - cos2ωt ] (2.28) Ta tháúy cäng suáút tæïc thåìi khäng cho phẹp ta dãù dng nàng lỉåüng tióu taùn trong mọỹt thồỡi gian hổợu haỷn, vỗ váûy ta âỉa khại niãûm cäng sút tạc dủng, noù laỡ trở sọỳ trung bỗnh cuớa cọng suỏỳt tổùc thåìi chu kyì T: P= 1T pdt T ∫0 (2.29) Tênh cho nhạnh thưn tråí, ta tháúy cäng sút tạc dủng tiãu tạn trãn R: 24 P= 1T p R dt = URI = RI2 ∫ T0 (2.30) 2.6 DNG ÂIÃÛN SIN TRONG NHẠNH THƯN CM L 2.6.1 Quan hãû giỉỵa âiãûn ạp v dng âiãûn Khi cọ i = I sinωt âi qua nhạnh thưn cm L (hỗnh 2.8), trón nhaùnh seợ coù õióỷn aùp uL, quan hãû våïi doìng âiãûn laì: di = ωL I cosωt = U L cos ωt dt Biãøu diãùn sang dảng säú phỉïc: uL = L & L = jωL Ι& = jXL &I U (2.31) Trong âoï, XL = ωL cọ thỉï ngun âiãûn tråí (Ω) gi l âiãûn khạng âiãûn cm Tỉì (2.31) suy ràịng: Vãư trë säú hiãûu dủng: UL = XLI (2.32) Vãư gọc lãûc pha: Âiãûn ạp vỉåüt trỉåïc dng âiãûn mäüt goùc /2 (hỗnh 2.9a) i _ + uL u,i i pL L t Hỗnh 2-8 Nhaùnh thuỏửn caớm & L U uL (b) &I (a) Hỗnh 2-9 ọử thở vectồ (a) vaỡ õọử thở hỗnh sin (b) nhaùnh thuỏửn caớm 2.6.2 Quaù trỗnh nng lổồỹng Cọng suỏỳt tổùc thồỡi nhạnh thưn cm : pL = uL i = UL cosωt Isin ωt (2.33) = ULI sin2ωt Do âiãûn ạp u v dng âiãûn i lãûch pha mäüt gọc π/2 nãn ta tháúy ràịng åí pháưn tỉ chu k âáưu u v i cng chiãưu (pL > 0), lải tiãúp 1/4 chu k sau chụng ngỉåüc chiãưu (pL < 0), tỉïc l cỉï 1/4 chu k âỉa nàng lỉåüng tỉì ngưn âãún nảp vo tỉì trỉåìng âiãûn cm, lải tiãúp theo 1/4 chu k phoùng traớ nng lổồỹng ngoaỡi (hỗnh 2.9b) Vỏỷy 25 nàng lỉåüng âiãûn tỉì dao âäüng våïi táưn säú 2ω, têch phọng v khäng tiãu tạn, nghéa l cäng sút tạc dủng P = Cäng sút phn khạng âiãûn caím QL : (VAR) (2.34) QL = ULI = XLI2 2.7 DNG ÂIÃÛN SIN TRONG NHẠNH THƯN DUNG 2.7.1 Quan hãû giỉỵa âiãûn ạp v dng âiãûn Khi cho i = Isin t qua nhaùnh thuỏửn dung C (hỗnh 2.10), trãn nhạnh s cọ âiãûn ạp uc, quan hãû giỉỵa chụng : idt C∫ 2I cos ωt = − 2U c cos ωt uc = − ωC Viãút biãøu thỉïc sang dảng säú phỉïc : & = Ι& = − jX Ι& U C C j ωC uc = (2.35) Trong âọ, XC = 1/ωC cọ thỉï ngun âiãûn tråí (Ω) gi l âiãûn khạng âiãûn dung Tỉì (2.35), ta suy l : (2.36) - Vãư trë säú hiãûu dủng: UC = XC I - Vãư gọc lãûc pha: Âiãûn ạp cháûm sau dng âiãûn mäüt goùc /2 (hỗnh 2.11a) u _ i + c pc u,i i C uc Hỗnh 2-10 Nhaùnh thuỏửn& dung I &I (a) t & c U (b) Hỗnh 2-11 ọử thở vectồ (a) vaỡ õọử thở hỗnh sin (b) nhaùnh thuỏửn dung 2.7.2 Quaù trỗnh nng lổồỹng Cọng suỏỳt tỉïc thåìi nhạnh thưn dung : pc = uc i = − U c cos ωt 2I sin ωt 26 = -2UcIsinωt cosωt (2.37) pc = - UcIsin2ωt = QC sin2ωt âoï, biãn âäü dao âäüng cäng sút Q gi l cäng sút phn khạng ca âiãûn dung, bàòng: (2.38) Qc = -Uc I = - XcI2 Sồ õọử maỷch õióỷn õổồỹc veợ nhổ hỗnh 2.10 2.8 DNG ÂIÃÛN SIN TRONG NHẠNH R-L-C NÄÚI TIÃÚP 2.8.1 Quan hãû giỉỵa âiãûn ạp v dng âiãûn Gi sỉí cho qua nhaùnh R- L- C nọỳi tióỳp (hỗnh 2-12) doỡng âiãûn i = Isinωt, s gáy trãn cạc pháưn tỉí R, L, C âiãûn ạp uR, uL, uC Theo õởnh luỏỷt Kirchhoff 2, ta coù phổồng trỗnh cỏn bũng: u = uR + uL + uC (2.39) Phổồng trỗnh (2.39) âỉåüc biãøu diãùn dỉåïi dảng phỉïc sau : & = U & R+ U & L+ U & C U (2.40) & R, U & L, U & C Thay cạc quan hãû giỉỵa U + uR − + uL − + uC − våïi &I theo (2.26), (2.31) v (2.35) vo i R L (2.40), ta âỉåüc : C & & & & U = R Ι + jXL Ι - jXC Ι u + = Ι& [(R + j (XL - XC)] = Ι& (R + jX) Hỗnh 2-12 Nhaùnh R-L-C nọỳi tióỳp & = & Z U (2.41) âọ: X = XL-XC gi l âiãûn khạng ca nhạnh; Z = R + jX = Z ejϕ l täøng tråí phỉïc ca nhạnh; z = R + X l mäâun ca täøng tråí phỉïc ϕ = arctg(X/R) l argumen ca täøng tråí phỉïc &L U u,i &C U u i ωt ϕ &R U ϕ ϕu ϕi &I (a) Z & U (b) X R (c) Hỗnh 2-13 ọử thở hỗnh sin (a) v vectå (b) nhạnh R-L-C näúi tiãúp v (c) tam giạc täøng tråí 27 Biãøu thỉïc (2.41) viãút củ thãø sau: - Vãư trë säú hiãûu dủng : U = ZI - Vãư gọc pha: âiãûn ạp vaỡ doỡng õióỷn lóỷch pha mọỹt goùc laỡ (hỗnh 2-13a) + ϕ >0 hay tổùc laỡ XL > XC thỗ > : mảch cọ cháút âiãûn cm; + X < tổùc laỡ XL < XC thỗ < : mảch cọ cháút âiãûn dung Riãng XL = XC, ϕ = dng v ạp trng pha tỉûa mäüt mảch thưn tråí; âiãûn cm v âiãûn dung vỉìa b hãút nhau, mảch cäüng hỉåíng 2.8.2 Tam giạc täøng tråí Phán têch Z = R + X v ϕ =artg X/R cọ thãø biãøu diãùn quan hãû giỉỵa R,X,Z bàịng mäüt tam giạc vng cọ cạc cảnh gọc vng R v X cảnh huưn Z vaỡ goùc nhoỹn kóử R laỡ (hỗnh 2.13c), ta gi l tam giạc täøng tråí Nọ giụp ta dãù dng nhåï cạc quan hãû giỉỵa cạc thäng säú R, X, Z vaỡ Tổỡ hỗnh 2.13c ta coï quan hãû: R = Z cos ϕ; X = Z sin ϕ Z= R + X ; ϕ = arctg X/R (2.42a) (2.42b) 2.9 HAI ÂËNH LUÁÛT KIRCHHOFF VIÃÚT DẢNG PHỈÏC 2.9.1 Âënh lût Kirchhoff (K1) Täøng âải säú cạc nh phỉïc dng âiãûn tải mäüt nụt báút k bàịng khäng ∑ ± &I k = (2.43) nụt âọ, nãúu qui ỉåïc dng âiãûn õi õóỳn nuùt mang dỏỳu dổồng (+) thỗ doỡng õióỷn råìi nụt phi mang dáúu ám (-) v ngỉåüc lải 2.9.2 Âënh lût Kirchhoff Täøng âải säú cạc nh phỉïc ca âiãûn ạp trãn cạc pháưn tỉí dc theo táút c cạc nhạnh mäüt vng våïi chiãưu ty bàịng khäng ∑ ± U& k = (2.44) vng Nãúu chiãưu mảch vng âi tỉì cỉûc + sang cuớa mọỹt õióỷn aùp thỗ õióỷn aùp õoù mang dáúu +, cn ngỉåüc lải mang dáúu − Phạt biãøu lải âënh lût Kirchhoff -2 åí dảng tỉång âỉång sau : Âi theo mäüt vng våïi chiãưu ty , täøng âải säú cạc nh phỉïc ca sủt ạp trãn cạc pháưn tỉí bàịng 28 täøng âải säú cạc nh phỉïc sââ; âọ, nãúu chiãưu vng di tỉì cổỷc + sang cổỷc thỗ õióỷn aùp trón phỏửn tỉí âọ mang dáúu +, cn ngỉåüc lải mang dáúu − v nãúu chiãưu vng di tỉì cỉûc − sang cổỷc + thỗ sõõ õoù mang dỏỳu +, coỡn ngổồỹc laûi mang dáúu − (2.45) ∑ ± U& pt = ∑ ± E& k vng vng Ta cọ thãø viãút âiãûn ạp trãn cạc pháưn tỉí thäng qua cạc biãún ca nhạnh, nãn cäng thỉïc (2-45) cọ thãø viãút lải nhæ sau : ∑ ± Z k &I k = ∑ ± E& k vng (2.46) vng Trong âọ, chiãưu dỉång dng âiãûn cng chiãưu mảch vng mang dáúu + cn ngỉåüc lải mang dáúu − 2.10 CÄNG SÚT CA DNG ÂIÃÛN HÇNH SIN Ta xẹt cho trỉåìng håüp täøng quạt, mảch âiãûn cọ thãø chè cọ mäüt nhạnh, mäüt phỏửn tổớ, mọỹt thióỳt bở õióỷn nhổ õaợ trỗnh baỡy åí trãn, hồûc nhiãưu nhạnh cọ cạc thäng säú R, L, C nhổ trón hỗnh 2.14 Khi bióỳt õióỷn aùp U, dng âiãûn I, gọc lãûch pha ϕ giỉỵa âiãûn ạp v dng âiãûn åí âáưu vo, hồûc biãút cạc thäng nh, L, C ca cạc nhạnh, ta cäng sút tạc dủng P, cäng sút phn khạng Q v cäng sút biãøu kiãún S ca dng âiãûn xoay chiãưu sau 2.10.1 Cäng sút tạc dủng P Cäng sút taùc duỷng laỡ cọng suỏỳt trung bỗnh mọỹt chu kyì : 1T 1p P = ∫ p( t )dt = ∫ u × i dt To To (2.47) Gi thiãút âiãûn aïp u = U sin(ωt + Ψu ) , doìng âiãûn i = 2I sin(ωt + Ψi ) , goïc lãûch pha ϕ = Ψu − ψ i giỉỵa âiãûn ạp v dng âiãûn åí âáưu vo, thãú vo (2.47) ta cọ : 1T P = ∫ 2U sin(ωt + ψ u ) 2I sin(ωt + ψ i ).dt To Sau láúy têch phán ta coï : (2.48) P = UIcos(Ψu- Ψi) =UI cosϕ Ta goüi cosϕ l hãû säú cäng sút, phủ thüc cạc pháưn tỉí nhạnh v táưn säú, âọ l mäüt thäng säú âàûc trỉng ca nhạnh åí mäüt táưn säú Cäng sút tạc dủng âàûc trỉng cho hiãûn tỉåüng biãún âäøi nàng lỉåüng sang cạc dảng nàng lỉåüng khạc nhiãût nàng, cå nàng, quang nàng 29 Cäng sút tạc dủng cọ thãø âỉåüc bàịng täøng cäng sút tạc dủng trãn cạc âiãûn tråí ca cạc nhạnh åí mảch âiãûn : P = ∑ R n I 2n (2.49) âọ : Rn v In l âiãûn tråí v dng âiãûn ca nhạnh Âån vë cäng sút tạc dủng l Watt, k hiãûu l W 2.10.2 Cäng sút phn khaùng Q óứ õỷc trổng cho cổồỡng õọỹ quaù trỗnh trao âäøi nàng lỉåüng âiãûn tỉì trỉåìng, toạn ta âỉa khại niãûm cäng sút phn khạng Q : Q = UIsin(Ψu- Ψi) = UIsinϕ (2.50) Trỉåìng håüp mảch cọ cm sinϕ > 0, Q > 0, ngỉåüc lải trỉåìng håüp mảch cọ dung sinϕ < 0, Q < Cäng sút phn cọ thãø âỉåüc bàịng täøng cäng sút phn khạng ca âiãûn cm v âiãûn dung ca mảch âiãûn : Q = Q L + Q C = ∑ X Ln I 2n − ∑ X Cn I 2n (2.51) âoï : XLn, XCn, v In l âiãûn cm, âiãûn dung v dng âiãûn ca nhạnh Âån vë ca cäng sút phn khạng Q l VAR 2.10.3 Cäng sút biãøu kiãún S Cäng sút biãøu kiãún k hiãûu l S v âỉåüc âënh nghéa l : S = U × I = P + Q2 (2.52) Cäng suáút biãøu kiãún kyï cn âỉåüc gi l cäng sút ton pháưn Âån vë ca cäng sút biãøu kiãún S l VA 2.10.4 Cäng sút viãút åí dảng säú phỉïc Âãø tiãûn låüi cho viãûc toạn cäng sút, ngỉåìi ta âënh nghéa cäng sút phỉïc båíi biãøu thỉïc sau: ~ S = P + jQ (2.53) ~ S = UI cos ϕ + jUI sin ϕ = UI∠ϕ = UI∠( Ψu − Ψi ) = U∠Ψu × I∠ − Ψi ~ & &* S = UI (2.54) * & &I Váûy P = Re U (2.55a) ( ) ( & &I * Q = Im U ) Chụ : &I* l säú phỉïc liãûn hiãûp ca säú phỉïc dng âiãûn &I (2.55b) 30 2.10.5 Quan hãû giỉỵa cạc cäng sút P,Q, S Ta cọ cạc quan hãû sau: P = UI cosϕ = S cosϕ Q = UI sinϕ = S sinϕ (2.56a) (2.56b) P + Q = S vaì (2.56c) i + u _ S R, L, C Q P Hỗnh 2.14 Nhaùnh tọứng quaùt Hỗnh 2-15 Tam giạc cäng sút Nhỉ váûy chè cáưn biãút hai õaỷi lổồỹng P, Q hoỷc S, coù thóứ tỗm hai âải lỉåüng cn lải Tỉì cạc biãøu thỉïc (2.56a,b,c) ta tháúy quan hãû P, Q, S cng cọ thóứ bióứu dióựn bũng mọỹt tam giaùc vuọng nhổ hỗnh (2.15) âäưng dảng våïi tam giạc täøng tråí, gi l tam giạc cäng sút VÊ DỦ 2.4 : Cho mäüt nhaùnh gọửm ba phỏửn tổớ R,L,C nọỳi tióỳp nhổ hỗnh 2.12, cọ cạc thäng säú : 10 −3 F v âiãûn ạp u = 220 sin(100πt − 30 o )V R = 10 Ω ; L = H; C= 3π 10π a Tênh täøng tråí phỉïc ca nhạnh b Âiãûn ạp trãn cạc pháưn tỉí âãø åí dảng tỉïc thåìi c Cäng sút P, Q nhạnh tiãu thủ Bi gii a Tênh täøng tråí phỉïc ca nhaïnh = 10Ω 10π 1 + Âiãûn khaïng âiãûn dung : XC = = = 30Ω ωC 100π 10−3 3π + Âiãûn khạng âiãûn cm : XL = ωL = 100π + Täøng tråí phỉïc: Z = R +j(XL-XC) = 10 + j(10-30) = 10 - 20j Ω b Âiãûn ạp trãn cạc pháưn tỉí âãø åí dảng tỉïc thåìi & = 220∠ − 30o V + Säú phỉïc âiãûn ạp : U & 220∠ − 30 o U & = 8,2 + 5,4 j = 9,84∠33,4 o A + Dng qua nhạnh : I = = Z 10 − 20 j 31 & R = R × &I = 10 × 9,84∠33,4 o = 98,4∠33,4 o V + Âiãûn ạp trãn âiãûn tråí : U & L = jX L × &I = 10 j × 9,84∠63,4 o = 98,4∠93,4 o V + Âiãûn aïp trãn âiãûn cm : U & = − jX × &I = −30 j × 9,84∠33,4 o = 295,2∠ − 56,6 o V + Trãn âiãûn dung : U C + Daûng tỉïc thåìi: C u R = 98,4 sin(100πt + 33,4 o )V u L = 98,4 sin(100πt + 93,4 o )V u C = 295,2 sin(100πt − 56,6 o )V c Cäng suáút P, Q nhaïnh tiãu thuû P = RI = 10.9,842 = 968,3W + Tạc dủng : Q = X L I − X C I = 10.9,842 -30.9,842 = -1936,5VAR + Phn khạng : Hồûc cäng sút åí dảng phỉïc : ~ & &* S=U I = 220∠ − 300 × 9,84∠ − 33,4 o = 969,3 − j1935,7 (VA) 2.11 NÁNG CAO HÃÛ SÄÚ CÄNG SUÁÚT Cosϕ Mäüt nhaïnh våïi R, L, C â cho, åí mäüt táưn säú nháút âënh s cọ nhỉỵng thäng säú (R, X), gọc lãûch pha ϕ v âọ cọ hãû säú cäng sút cosϕ xạc âënh Hãû säú cäng sút cosϕ l mäüt chè tiãu k thût quan trng vãư màût nàng lỉåüng v cọ nghi ráút låïn vãư kinh tãú Zd i Pt ,Q ∼ Pt, cosϕ Pt, cosϕ Rd ,Xd Hỗnh 2.17 ổồỡng dỏy tuyóửn taới Hỗnh 2-16 Sồ õọử truyóửn taới Trón hỗnh 2.17, trỗnh baỡy mọỹt õổồỡng dáy ti âiãûn cọ âiãûn tråí v âiãûn khạng âỉåìng dáy l Rd v Xd Âãø truưn cäng sút tạc dủng Pt trãn âỉåìng dáy, ta cọ dng âiãûn chảy trãn âỉåìng dáy, täøn hao cäng sút v âiãûn ạp råi trãn âỉåìng dáy l: I= Pt U cos ϕ ΔPd = R d I = R d vaì ΔU d = Iz d (2.57) Pt2 ; U cos ϕ (2.58) 32 Váûy, náng cao âæåüc hãû säú cäng sút ca lỉåïi âiãûn : • Gim täøn hao cäng sút trãn âỉåìng dáy ti âiãûn • Phạt huy âỉåüc kh nàng phạt âiãûn ca ngưn • Gim suỷt aùp trón õổồỡng dỏy truyóửn taới õióỷn Vỗ vỏỷy cosϕ ca ti tháúp l cọ hải vãư kinh tãú v k thût Háưu hãút cạc phủ ti cäng nghiãûp v dán dủng âãưu cọ cm, váûn hnh cạc thiãút bë âiãûn chảy non ti nãn cosϕ ca ti tháúp Âãø náng cao cosϕ ca mảng âiãûn, ta dng tủ âiãûn näúi song song våïi ti gi laỡ buỡ bũng tuỷ õióỷn tộnh Tỗm õióỷn dung C ca tủ âiãûn âãø náng cosϕ lãn cosϕ’ Mäüt phủ ti lm viãûc våïi lỉåïi âiãûn cọ âiãûn ạp U, táưn säú f, tiãu thủ cäng sút tạc dủng P coù hóỷ sọỳ cọng suỏỳt cos (hỗnh 2.18a) Tờnh õióỷn dung C ca tủ âiãûn ghẹp song song våïi ti (hỗnh 2.18b) õóứ nỏng hóỷ sọỳ cọng suỏỳt cuớa lổồùi õióỷn tổỡ cos lón cos Tổỡ õọử thở vectồ hỗnh 2.18c cho ta tháúy ϕ > ϕ’ nãn cosϕ’ > cosϕ Ι& ,cosϕ Ι& ’,cosϕ’ + & U Ι& C P,cosϕ _ + Ι& & U P,cosϕ & U Ι& C C ϕ _ (a) (b) Ι& ϕ’ Ι& ’ & C (c) Hỗnh 2-18 Nỏng cao hóỷ sọỳ cọng suỏỳt cos Khi chổa nọỳi taới vồùi tuỷ thỗ doỡng chy trãn lỉåïi âiãûn I v hãû säú cäng sút cosϕ cng chênh l dng âiãûn v cosϕ ca ti Khi nọỳi song song vồùi taới tuỷ C thỗ doỡng âiãûn trãn ti váùn l I, hãû säú cäng sút váùn l cosϕ, nhỉng dng âiãûn trãn lỉåïi l I’, dng qua tủ l Ic v hãû säú cäng sút l cosϕ’ Ta cọ : &I' = &I + &Ic Khi chổa coù tuỷ buỡ thỗ cọng suỏỳt phaớn khaùng ca lỉåïi âiãûn cung cáúp cho ti: Q = P.tgϕ (2.59) Khi cọ tủ b, hãû säú cäng sút ca lỉåïi âiãûn l cosϕ’ Do âọ lục ny lỉåïi âiãûn chè cung cáúp cho ti mäüt lỉåüng cäng sút phn khạng bàịng täøng cäng sút phn khạng ca ti tiãu thủ v cäng sút phn khạng phạt ca tủ laì : Q’ = Q + QC = P.tgϕ’ (2.60) 33 Ta tháúy ràịng lục ny lỉåïi âiãûn cung cáúp cäng sút phn khạng êt hån nhåì cọ tủ âiãûn ghẹp song song våïi ti v chênh tủ âiãûn cung cáúp pháưn cäng sút phn khạng cn lải cho ti Nhỉ váûy cäng sút phn khạng ca tủ âiãûn l: QC = -XCI2 = -XCU2/X2C = -U2 ωC QC = Q’ - Q = P (tgϕ’ - tgϕ ) (2.61) (2.62) Tỉì (2.61) v (2.62), ta âỉåüc: C= P (tgϕ - tgϕ’) ωU (2.63) VÊ DUÛ 2.5 : Cho mäüt mảch âiãûn hai pháưn tỉí R,L màõc näúi tióỳp nhổ hỗnh VD2.5a, coù caùc thọng sọỳ nhổ : R = 10 Ω ; L = H ; v âiãûn ạp u = 220 sin(100πt − 30 o )V 10π a Tênh täøng tråí phỉïc ca nhạnh b Hãû säú cäng sút cosϕ v cäng sút P, Q nhạnh tiãu thủ c Âãø náng cao hãû säú cäng suáút cosϕ, ta näúi song song våïi R-L mọỹt tuỷ õióỷn (hỗnh VD2.5b) Tỗm õióỷn dung cuớa tuỷ âiãûn náng hãû säú cäng suáút lãn cosϕ’ =0,9 Bi gii a Tênh täøng tråí phỉïc ca nhạnh = 10Ω 10π + Täøng tråí phỉïc: Z = R +jXL = 10 + j10 = 10 + 10j = 14,14∠45oΩ + Âiãûn khạng âiãûn cm : XL = ωL = 100π Ι& ' i + R + Ι& c Ι& R & U u L _ (a) C L _ (b) Hỗnh VD2.5 b Hóỷ sọỳ cọng suỏỳt cos v cäng sút P, Q nhạnh tiãu thủ & = 220∠ − 30o V + Säú phỉïc âiãûn ạp : U 34 & 220∠ − 30 o U & = 4,03 − 15,03 j = 15,56∠75o A + Doìng qua nhaïnh : I = = 10 + 10 j Z + Gọc lãûch pha giỉỵa âiãûn ạp v dng âiãûn cng l gọc ca täøng tråí : ϕ = ψ u − ψ i = −30 o − (−75o ) = 450 ⇒ cos45o=0,707 Cäng suáút P, Q nhaïnh tiãu thủ + Tạc dủng : P = RI = 10.15,562 = 2421W Q = X L I = 10.15,562 = 2421VAR + Phn khạng : c Âiãûn dung C ca tủ âiãûn náng hãû säú cäng sút lãn cosϕ’ =0,9 Gọc lãûch pha giỉỵa âiãûn ạp v dng âiãûn sau näúi tủ b ϕ’ =25,84o P (tgϕ - tgϕ’) C= ωU 2421 C= ( tg 45 o − tg 25,84 o ) = 82 × 10 −6 F = 82μF 100π.220 ]R R^ 35 BÀI TẬP Bài số 2.1 Hãy tìm thơng số đại lượng hình sin sau : a b c d e1 = 208 sin (ωt + 90o) V; i1 = 120 sin (100πt + 20o) A e2 = 320 sin (100πt + 150o) V; i2 = 28 sin (100πt ) A i1 = 120 sin (100πt + 40o) A ; u1 = 328 sin (120πt - 60o) V i2 = 28 sin (100πt ) A ; u2 = 128 sin (500πt - 160o) V Bài số 2.2 Biểu diễn đại lượng hình sin thành vectơ Vẽ hai đại lượng hình sin a, b, c, d hệ trục toạ độ Bài số 2.3 Tìm trị hiệu dụng pha ban đầu đại lượng hình sin ? Bài số 2.4 Biểu diễn đại lượng hình sin thành số phức Biểu diễn số phức sau thành đại lượng hình sin theo thời gian ? & = 220∠ − 450 V ; &I1 = 10∠450 A U & = 120∠650 V ; &I1 = 10∠30 A U E& = 400∠ − 650 V ; &I1 = 12∠ − 22 A Bài số 2.5 Tìm góc lệch pha cặp đại lượng hình sin 2.1 2.4 ? Bài số 2.6 Biểu diễn cặp số phức số 2.4 thành vectơ hệ trục toạ độ &I 5A Bài số 2.7 Điện áp dòng điện phần tử biểu diễn đồ thị hình BT2.7 Viết đại lượng dạng tức thời dạng số phức Tính cơng suất tác dụng P phản kháng Q phần tử 45o Bài số 2.8 Chuyển số phức sau dạng số mũ : Hình BT2.7 Z1 = + 5j ; Z2 = 14 + 5j ; Z3 = 24 + 45j ; Z4 = 14 -15j ; -25 115V o Z12 = 25 e − j90 ; o & U Z5 = - 5j ; Z6 = -15j Bài số 2.9 Chuyển số phức sau dạng đại số : Z8 = 10∠35o ; Z9 = 20 e j180 ; Z7 = 5∠-35o ; Z11 = 6∠-180o ; x o Z13 = 5∠0o ; Z10 = 4∠-15o ; Z14 = 12∠25o ; Bài số 2.10 Từ số phức & 9, tính số phức sau dây : Z15 = Z1 + Z4 ; Z16 = Z1 + Z7 ; Z17 = Z9 - Z4 ; Z18 = Z10 - Z14 ; Z19 = Z1 x Z5 ; Z20 = Z1 x Z7 ; Z21 = Z9 x Z4 ; Z22 = Z10 x Z14 ; Z23 = Z1 / Z6 ; Z24 = Z1 / Z7 ; Z25 = Z9 / Z4 ; Z26 = Z13 / Z14 ; 36 Y27 = (1/Z1) + (1/Z3) ; Y28 = (1/Z1) + (1/Z3) + (1/Z4); Z 30 = Z1 × Z ; Z1 + Z Z 31 = Z × Z8 ; Z + Z8 Z 32 = Z10 × Z12 ; Z10 + Z12 Y29 = Y27 + Y28; Z14 × Z ; Z14 + Z Z 33 = Bài số 2.11 Cho mạch điện hình vẽ (hình BT2.11) Đặt lên hai cực AB mạch điện áp xoay chiều hình sin xác định có trị hiệu dụng UAB Cho f = 100Hz a Nếu nối vào hai điểm MN ampe kế, ampe kế trị số 0,3A chậm pha so với điện áp UAB góc 60o Cơng suất mạch tiêu thụ lúc 18W Tình R1, L1 UAB ? b Nếu nối vào hai điểm MN vôn kế, vơn kế trị số 60V điện áp chậm pha so với điện áp UAB góc 60o Tình R2, C2 ? Đáp số: 200Ω, 0,55H, 120V; 200Ω, 13,783μF M A R1 + N L1 R2 i2 i C2 i1 R R1 u B C2 L1 Hỗnh BT2.11 Hỗnh BT2.12 Bi s 2.12 Cho mạch điện hình vẽ (hình BT2.12) Điện áp nguồn cung cấp u = 220 sin(ωt + 30o)V Các thông số mạch điện R = 2Ω, R1 = 10Ω, 10 −3 F f = 50Hz Tính : L1 = H ; C2 = 10π 3π a Dòng điện i, i1 i2 để dạng thời gian ? b Cơng suất P Q tồn mạch ? i W i2 A + u X2 R2 A1 A2 Hình BT2.13 Đáp số: W i1 R1 − K i1 + A1 L2 i2 C3 R2 u − i3 A2 A3 Hình BT2.14 i = 10,54 sin (ωt + 13,3o ) A; i1 = 14,14 sin (ωt − 13,3o ) A; ~ i2 = 6,67 sin (ωt + 121,7 o ) A; S = P + jQ = ( 2220 + 666 j) VA 37 Bài số 2.13 Cho mạch điện xoay chiều hình BT2.13, có thơng số sau : R1 = 10 Ω ; R2 = Ω ; X2 = Ω ; u (t) = 127 sin ωt V Xác định số dụng cụ đo Viết biểu thức tức thời số phức dòng điện Đáp số: A1 A2 12,7A; i1 = 12,7 sin ωt A; i2 = 12,7 sin (ωt − 53,13o ) A &I1 = 12,7∠0 o A ; &I = 12,7∠ − 53,13o A Bài số 2.14 Cho mạch điện xoay chiều hình sin hình BT 2.14, có tần số 50Hz dụng cụ đo đại lượng sau : + Khi khoá K mở : Vôn kế 220V; Ampe kế Ampe kế hai giá trị 10A, Watt kế 1320W Tính R2, L2 hệ số cơng suất mạch lúc ? + Khi khố K đóng : Vơn kế 220V; Ampe kế hai 10A Ampe kế ba 8A, Watt kế 1320W Tính C3; xác định số Ampe kế một; vẽ đồ thị vectơ mạch cho nhận xét; tính hệ số cơng suất ? Đáp số: Khi khố K mở: 13,2Ω, 56mH, cosϕ=0,6; Khi khố K đóng: 115,75μF; 6A; cosϕ=1 Bài số 2.15 Một đèn huỳnh quang công suất 40W mắc nối tiếp với chấn lưu Khi mắc vào nguồn có điện áp U=220V, f=50Hz dịng điện làm việc qua đèn I=0,4A, cosϕ=0,6 Tính thơng số đèn cuộn chấn lưu Tìm điện áp đèn U1 chấn lưu U2 Đáp số: Điện trở đèn 238,6Ω chấn lưu 83,4Ω Điện kháng chấn lưu 430Ω; U1 = 97,8V; U2 = 179V & = 200∠37 o V , Bài số 2.16 Điện áp dòng điện phần tử sau: U &I = 4∠ − 23o A Viết biểu thức tức thời điện áp dịng điện Tính thơng số mạch điện thay phần tử Tính cơng suất tác dụng phản kháng phần tử Đáp số: Z= 25+43,3jΩ; 400W và692,8VAR Bài số 2.17 Một nhánh R, L, C nối tiếp, nguồn U=100V, tần số f biến thiên Cho R=10Ω; L= 26,5mH; C=265μF a Tính dịng điện, công suất hệ số công suất f=50Hz Vẽ đồ thị vectơ b Xác định tần số f để dịng điệnợcc đại Tính P, Q, S Vẽ đồ thị vectơ Đáp số: a 9,38A; 0,938 879,8W; 324,67VAR; 938VA b 60Hz 1000W; 0VAR; 1000VA ]R R^