Một số mẫu bảng biến thiên thông dụng

Mu bng bin thiờn HM BC BA Cõu Cho hm s y = x x x + Mnh no sau õy ỳng? A Hm s ng bin trờn (1;3) B Hm s nghch bin trờn khong ( ;1) C Hm s ng bin trờn mi khong ( ;1) , (3;+) D Hm s ch ng bin trờn khong (3;+) Hng dn gii Tp xỏc nh: D = Ă y ' = 3x x x = Cho: y ' = x x = x = Bng bin thiờn: x + y' y 10 + + 22 Hm s ng bin trờn mi khong ( ;1) , (3;+) ; hm s nghch bin trờn (1;3) Chn ỏp ỏn C Cõu Hm s y = x + x + x nghch bin trờn khong no sau õy? A Ă B (- Ơ ;- 1);(3; +Ơ ) C (3; +Ơ ) D (- 1;3) Hng dn gii Tp xỏc nh: D = Ă x = x = Ta cú y ' = x + x + , y ' = Bng bin thiờn: x y' y + + 27 + Hm s ng bin trờn khong ( 1;3) ; Hm s nghch bin trờn khong ( ; 1) ; (3; +) Chn ỏp ỏn B x3 x2 + x ng bin trờn khong no? A B ( ;1) C ( 1;+ ) Ă Hng dn gii Tp xỏc nh: D = Ă Cõu Hm s y = Nguyn Vn Lc D ( ;1) v ( 1;+ ) Mu bng bin thiờn o hm: y' = x2 2x + 1= ( x 1) > x Bng bin thiờn: x y' y + + + + Vy hm s ng bin trờn ton b Ă Chn ỏp ỏn A Cõu 29 Cho hm s y = x3 + 3x2 mx 4(1) Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca tham s m hm s (1) ng bin trờn khong ( ; 0)? A m B m C m> D m Hng dn gii Ta cú y = 3x + 6x m ( ) hm s ng bin trờn khong ;0 thỡ y > x < 3x2 + 6x m> x < 3x2 + 6x > m x < Xột hm s g( x) = 3x + 6x g ( x) = 6x + = x = Bng bin thiờn: x g'( x) + + g( x) m Chn ỏp ỏn B Nguyn Vn Lc Mu bng bin thiờn HM BC BN TRNG PHNG Cõu 31 Hm s y = x4 2x2 + ng bin trờn cỏc khong no? A ( 1;0) B ( 1;0) v ( 1;+ ) C ( 1;+ ) D x Ă Hng dn gii Tp xỏc nh: D = Ă x = 3 o hm: y' = 4x 4x, y' = 4x 4x = x = Bng bin thiờn: x y' y 0 + + + + + Vy hm s ng bin trờn cỏc khong ( 1;0) v ( 1;+ ) Chn ỏp ỏn B Cõu 32 Khong ng bin ca y = - x4 + 2x2 + l: A (-; -1) B (3;4) C (0;1) D (-; -1) , (0; 1) Hng dn gii ộx = y = - x4 + 2x2 + 4, y ' = - 4x3 + 4x = ờx = Bng bin thiờn: x y' y + 0 0 + 0 Hm s ng bin trờn ( ), Chn ỏp ỏn D Nguyn Vn Lc Mu bng bin thiờn HM PHN THC Cõu 43 Cho hm s y = x Khong nghch bin ca hm s l: x ( ;0) v ( 0;+ ) A B ( 1;0) C Ă Hng dn gii D = Ă \ {0} Tp xỏc nh: o hm: y' = 1+ > x D hm s luụn ng bin x Bng bin thiờn: x y' y + D Khụng cú + + Chn ỏp ỏn D Cõu 45 Cho hm s y = x + Khong nghch bin ca hm s l: x ( ;1) v ( 1;+ ) A B ( 1;0) v ( 0;1) C Ă D Khụng cú Hng dn gii Tp xỏc nh: D = Ă \ {0} 1 o hm: y' = , y' = = x = x x Bng bin thiờn: x y' y -2 + + + + + Vy khong nghch bin ca hm s l ( 1;0) v ( 0;1) Chn ỏp ỏn B Cõu 51 Cho hm s y = ( ;1) A x Khong ng bin ca hm s l: x +1 B ( 1;+ ) C Ă Hng dn gii D ( 1;1) Tp xỏc nh: D = Ă x2 , y' = x = x = o hm: y' = x +1 ( ) Bng bin thiờn: x Nguyn Vn Lc 1 + Mu bng bin thiờn y' y + 0 2 Vy khong ng bin ca hm s l ( 1;1) Chn ỏp ỏn D Cõu 53 Hm s no sau õy cú bng bin thiờn nh hỡnh bờn: A y = 2x x B y = C y = Hng dn gii x y' y 2x x +1 + 2x + x D y = x+3 x2 + + + Chn ỏp ỏn B x2 + x l: x A ng bin trờn cỏc khong ( ;0) v ( 2;+ ) Cõu 61 Cỏc khong n iu ca hm s y = Nghch bin trờn cỏc khong ( 0;1) v ( 1;2) B ng bin trờn khong ( ;1) Nghch bin trờn khong ( 0;2) C ng bin trờn khong ( 2;+ ) Nghch bin trờn khong ( 0;2) D.ng bin trờn khong ( 2;+ ) Nghch bin trờn khong ( 0;1) Hng dn gii Tp xỏc nh: D = Ă \ {1} x = , y ' = x = ( ) o hm: y' = x = 2 ( x 1) Bng bin thiờn: x y' y + 0 1 + + + + T bng bin thiờn ta cú: Hm s ng bin trờn cỏc khong ( ;0) v ( 2;+ ) Nghch bin trờn cỏc khong ( 0;1) v ( 1;2) Chn ỏp ỏn A Nguyn Vn Lc Mu bng bin thiờn HM BC HAI, CN, LNG GIC, LOGARIT Cõu 70 Tỡm khong ng bin ca hm s y = x2 4x + ( 2;+ ) A B ( ;2) C ( ;2) v ( 2;+ ) Hng dn gii Tp xỏc nh: D = Ă o hm: y' = 2x y' = x = v f ( 2) = Bng bin thiờn: x y' y + D Ă + + + Vy hm s ng bin trờn khong ( 2;+ ) Chn ỏp ỏn A Cõu 71 Tỡm khong nghch bin ca hm s y = x x + 2 ( 1;+ ) A B ( ;1) C ( 1;+ ) ( 1;+ ) D ( ;1) v Hng dn gii Tp xỏc nh: D = Ă o hm: y' = x y' = x = v f ( 1) = Bng bin thiờn: x y' y + + Vy hm s nghch bin trờn khong ( 1;+ ) Chn ỏp ỏn C Cõu 74 Khong ng bin ca hm s y = 2x x2 l ( ;1) A B ( 0;1) C ( 1;2) D ( 1;+ ) Hng dn gii Tp xỏc nh: D = 0;2 x , x ( 0;2) y' = x = o hm: y' = 2x x2 Bng bin thiờn: Nguyn Vn Lc Mu bng bin thiờn x y' y + Chn ỏp ỏn B Cõu 75 Cho hm s y = x2 Khong nghch bin ca hm s l: ( 0;2) A B ( 2;0) C ( 2;2) D Ă Hng dn gii Tp xỏc nh: D = 2;2 2x x = , y' = x = o hm: y' = x2 x2 Bng bin thiờn: x y' y + 0 + Chn ỏp ỏn A Cõu 78 Cho hm s y = ( 0;1) A x , f ( x) ng bin cỏc khong no sau õy? ln x B ( 1;e) C ( 0;e) D ( e;+ ) Hng dn gii ( ) ( ) Tp xỏc nh: D = 0;1 1; + ln x y' = ln x = x = e ln2 x Bng bin thiờn: o hm: y' = x y' y e + + Chn ỏp ỏn D Cõu 90 Tỡm m hm s y = A m Ê Nguyn Vn Lc ổ pử m - sin x ỗ ữ nghch bin trờn ? ỗ0; ữ ữ ữ ỗ ố 6ứ cos x B m C m Ê D m Ê Mu bng bin thiờn Hng dn gii - cos x + 2m sin x - 2sin2 x - 1+ 2m sin x - sin2 x Ta cú : y ' = = cos3 x cos3 x ổ pử ổ pử ữ ỗ ữ ữ 0; y ' Ê , " x ẻ hm s nghch bin trờn khong ỗ thỡ (*) ỗ ữ ỗ0; ữ ữ ữ ữ ỗ ỗ ố 6ứ ố 6ứ ổ 1ử t2 + ữ ỗ ữ t = sin x , t ẻ 0; t Ta cú : (*) m Ê ỗ ữ ỗ ữ ố 2ứ 2t t2 + ,t ẻ Xột hm s : f (t) = 2t ổ 1ử ỗ ữ 0; ữ ỗ ữ ỗ ữ ố 2ứ 2(t2 - 1) < 0, t ẻ Ta cú : f '(t) = 4t ổ 1ử ỗ ữ ỗ0; ữ ữ ữ ỗ ố 2ứ Bng bin thiờn : t f '( t ) f ( t) + + Da vo bng bin thiờn ,ta cú : m Ê Chn ỏp ỏn A Nguyn Vn Lc 5 ... y' = x +1 ( ) Bảng biến thiên: x −∞ Nguyễn Văn Lực −1 +∞ Mẫu bảng biến thiên − y' y + 0 − − 2 Vậy khoảng đồng biến hàm số ( −1;1) ⇒ Chọn đáp án D Câu 53 Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên:... ±1 ê ë Bảng biến thiên: x y' y + −1 0 0 + 0 −1 Hàm số đồng biến ( ), ⇒ Chọn đáp án D Nguyễn Văn Lực Mẫu bảng biến thiên HÀM PHÂN THỨC Câu 43 Cho hàm số y = x − Khoảng nghịch biến hàm số là:.. .Mẫu bảng biến thiên Đạo hàm: y' = x2 − 2x + 1= ( x − 1) > ∀x ≠ Bảng biến thiên: x y' y −∞ + +∞ + +∞ −∞ Vậy hàm số đồng biến toàn ¡ ⇒ Chọn đáp án A Câu 29 Cho hàm số y = x3 + 3x2