Chương II. §7. Phép nhân các phân thức đại số

Chương II. §7. Phép nhân các phân thức đại số tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tấ...

Bµi 7: PhÐp nh©n c¸c ph©n thøc sè 1. Quy t¾c: Muèn nh©n hai ph©n thøc, ta nh©n c¸c tö thøc víi nhau, c¸c mÉu thøc víi nhau. DB CA D C B A . . . = ? 1 Thùc hiÖn phÐp nh©n hai ph©n thøc sau 3 22 6 25 . 5 3 x x x x − + ( ) ( ) 32 22 6.5 25.3 xx xx − − = ( )( ) ( ) xxx xxx .3.5 55.3 2 2 + −+ = x x 2 5− = VÝ dô :Thùc hiÖn phÐp nh©nph©n thøc VÝ dô :Thùc hiÖn phÐp nh©nph©n thøc ( ) =+⋅ ++ 63 882 2 2 x xx x ( ) = ++ +⋅ = + ⋅ ++ = 882 63 1 63 882 2 2 2 2 xx xxx xx x ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 22 3 22 23 442 23 2 2 2 2 2 + = + + = ++ + = x x x xx xx xx B­íc 1: Nh©n hai ph©n thøc ( tö nh©n tö vµ mÉu nh©n mÉu) B­íc 2: Ph©n tÝch rót gän ph©n thøc (nÕu cã) Bµi tËp: thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau. =⋅ 2 2 3 7 214 , x y y x a ( ) ( ) = + − ⋅ − ++ 3 3 2 32 1 1 96 , x x x xx c ( ) =         − −⋅ − 13 3 2 13 , 2 5 2 x x x x b = 23 2 7. 2.14 xy yx ( ) ( ) ( ) 13.2 3.13 13 3 2 13 5 2 2 2 5 2 − − −= − ⋅ − −= xx xx x x x x ( ) ( ) 3 3 2 133 2 3.13 x x x x − = − −= ( ) ( ) ( ) ( ) 3 32 32 1 1 3 + − ⋅ − + = x x x x ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 32 1 32.1 1.3 2 3 32 + −− = +−− −+ = x x xx xx = xy. 4 xy 4 2. TÝnh chÊt =⋅ D C B A B A D C a. Giao ho¸n . . b. KÕt hîp B A D C F E B A D C F E . . . . = F E B A D C B A F E D C B A ⋅+⋅=       + c, Ph©n phèi ®èi víi phÐp céng ?4 TÝnh nhanh : 153 27 3227 153 35 24 24 35 ++ +− ⋅ + ⋅ +− ++ xx xx x x xx xx 153 27 35 24 ++ +− ⋅ xx xx 27 153 24 35 +− ++ = xx xx = ++ +− ⋅ + ⋅ +− ++ 153 27 3227 153 35 24 24 35 xx xx x x xx xx 32 + ⋅ x x 3232 1 + = + ⋅= x x x x Gi¶i Bµi tËp : Thùc hiÖn phÐp tÝnh =       + + + − + ⋅ + − 3 1 3 1 1 3 x x x x x x =       + + + − + ⋅ + − 3 1 3 1 1 3 x x x x x x       + + + − + ⋅ + − 3 1 3 1 1 3 x x x x x x C 1 :Dïng tÝnh chÊt ph©n phèi C 2 :Kh«ng dïng tÝnh chÊt ph©n phèi 3 1 1 3 3 1 1 3 + + ⋅ + − + − + ⋅ + − = x x x x x x x x 3 33 3 3 1 + −++ = + − += x xx x x 3 2 + = x x ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )         −+ −+ + +− ++ + − = 33 31 33 31 1 3 xx xx xx xx x x ( ) ( )( )         +− −+−++++ + − = 33 3333 1 3 22 xx xxxxxx x x ( )( )         +− + + − = 33 22 1 3 2 xx xx x x ( ) ( )( ) 3 2 33 12 1 3 + = +− + ⋅ + − = x x xx xx x x Bài tập . Đố :Tên của tác giả cuốn Đại Việt sử kí dưới thời vua Trần Nhân Tông là ai?. Em sẽ biết tên tác giả đó bằng cách thực hiện tính nhân các phân thức sau đây rồi viết chữ tương ứng vào ô dưới kết quả được cho trong bảng sau. 6 3 . 63 36 2 + xx x x x x 6 42 2 3 7 32 4 5 3 20 x y y x 2 2 )1( 10 5 12 + ++ xx xx V. Ư. N. H. Ă. U. Ê. L ( ) 62 4 3 + + x x x + + + + x x x x x x 2 2 2 . 2 ( ) 25 5 1 2 + x x y x y y 8 3 14 4 2 4 2 l Ê V Ă N H ự U 2 22 3 x y 5x 2 6 + + x x x 2 x 1 yx 2 3 25 x2 2 3 Giỏo viờn: Lờ M Hnh KIM TRA MING Câu 1: Nêu quy tắc nhân hai phân số, viết công thức minh hoạ? p dng tớnh 10 đáp án - Muốn nhân hai phân số, ta nhân tử số với nhau, mẫu số với a c a.c = b d b.d 10 10 = = Câu 2: Nêu quy tắc rút gọn phân thức Hãy rút gọn phân thức sau 2 3x (x 25) (x + 5).6x đáp án Muốn rút gọn phân thức ta - Phân tích tử mẫu thành nhân tử ( cần) để tim nhân tử chung Chia tử mẫu cho nhân tử chung 3x (x 25) (x + 5).6x 3x (x 5)(x + 5) x = = (x + 5).3x 2x 2x TIT 33 Đ7 - PHẫP NHN CC PHN THC I S Quy tc ?1 3x x 25 SGK/51 Cho hai phõn thc: v x+5 6x Cng lm nh nhõn hai phõn s, hóy nhõn t vi t v mu vi mu ca hai phõn thc ny c mt phõn thc x 3x x 25 3x ( 25 ) ì = (x + 5) 6x x+ 6x 3x.(x + 5)(x 5) = x = (x + 5).6x Mun nhõn hai phõn thc ta lm nh th no? * Mun nhõn hai phõn thc, ta nhõn cỏc t thc vi nhau, cỏc mu thc vi nhau: A C A.C =? B D B.D (B v D khỏc a thc 0) Kt qu ca phộp nhõn hai phõn thc c gi l mt tớch tớch Ta thng vit tớch ny di dng rỳt gn gn TIT 33 Đ7 - PHẫP NHN CC PHN THC I S Vớ d: Thc hin phộp nhõn phõn thc x2 Mun nhõn hai phõn thc, ta (3 x + 6) nhõn cỏc t thc vi nhau, cỏc x + 8x + Quy tc mu thc vi x A C A.C Gii: (3x + 6) = 2x + 8x + B D B.D x2 (3x + 6) (B, D l cỏc a thc khỏc a = 2x + 8x + thc 0) x ( x + ) = ( 2x22 + 8x + ) x ( x + ) x ( x + ) = = 2 ( x + 4x + ) ( x + 2) 3x = ( x + 2) A C A C =? B B TIT 33 Đ7 - PHẫP NHN CC PHN THC I S SGK/52: Lm tớnh nhõn cỏc phõn ?2 Quy tc thc sau: Mun nhõn hai phõn thc, ta x 13) ( x nhõn cỏc t thc vi nhau, cỏc ì ữ x mu thc vi A.(xC-) 13 A.C A C A C A.C = ữ= ? = B.D B.D B D B.D B D (B, D l cỏc a thc khỏc a Gii: thc 0) 2 2 x 13 x x ( ) ( ) x A C E A C.E M rng = = ữ 5 : B D F B.D.F 2x x 13 x ( x 13.) 13 x ) ( x 13) = ( = 2x x3 TIT 33 Đ7 - PHẫP NHN CC PHN THC I S Quy tc ?3 SGK/52: Thc hin phộp tớnh: Mun nhõn hai phõn thc, ta x ) x + 6x + ( nhõn cỏc t thc vi nhau, cỏc ì 1- x mu thc vi 2( x + 3) A C A.C GII: = 3 B D B.D + x x ( ) ( ) x + x + ( x 1) (B, D l cỏc a thc khỏc a ì = 3= ( x ) ( x + 3) 1- x 2( x + 3) thc 0) x 1) ( = = ( x + 3.) ( x 1) ( x + 3) (x + ) ( x 1) ( x 1) = ( x + ) Phộp nhõn phõn s cú nhng tớnh cht gỡ? a c c a Giao hoán: = b d d b a cc ee a c ee a = ữ Kết hợp: a c ữ = b ữ d ff b d ff ữ b d b d Phân Phân phối phối đối với phép a ccộng: e a c a e phép a ccộng: = a c + a e + eữ b d + f ữ = b d + b f b d f b da b f a a Nhân với = 1.a = a Nhân với a 1: 1b = b = b 1: b b b TIT 33 Đ7 - PHẫP NHN CC PHN THC I S Quy tc Mun nhõn hai phõn thc, ta nhõn cỏc t thc vi nhau, cỏc mu thc vi A C A.C = B D B.D (B, D l cỏc a thc khỏc a thc 0) Chỳ ý : Phộp nhõn cỏc phõn thc cú cỏc tớnh cht: A C C A = a) Giao hoỏn: B D D B A C E A C E b) Kt hp: ữ = ữ B D F B D F c) Phõn phi i vi phộp cng: A C E A C A E + ữ = + B D F B D B F TIT 33 Đ7 - PHẫP NHN CC PHN THC I S Quy tc Mun nhõn hai phõn thc, ta nhõn cỏc t thc vi nhau, cỏc mu thc vi A C A.C = B D B.D (B, D l cỏc a thc khỏc a thc 0) Chỳ ý Phộp nhõn cỏc phõn thc cú cỏc tớnh cht: a) Giao hoỏn: b) Kt hp: c) Phõn phi i vi phộp cng: ?4 SGK/52 Tớnh nhanh: 3x5 + x3 + x x x +2 x x + 2 x + 3x5 + x + Gii 3x + 5x + x x 7x + x x + 2x + 3x + 5x + 3x5 + x3 + x x + x = x2 ( x +51 + 3x + 1ữ) x 7xx ++1 23xx 3+ x2 x++13 x + = x = 2x + x 2x + TNG KT x x + x + x + x Kt qu phộp tớnh trờn l? x x + = x x + = ỏp ỏn: x + x +1 x ( x +1)2 x x +1 Ht gi TNG KT x + x + x +1 x + x Kt qu phộp tớnh trờn l? 5x Ht gi TNG KT in vo ch trng: 10 x x + x + x + = x x +1 x + x + x + ỏp ỏn: x+4 10 Ht gi TNG KT Tớnh x 3 x + x x+2 x x+2 Ht gi ỏp ỏn: x 3 x x 3 x + = + ữ = = x x+2 x x+2 x x+2 x+2 x TNG KT HNG DN HC TP *i vi bi hc tit ny: 1, Hc thuc quy tc phộp nhõn hai phõn thc v cỏc tớnh cht ca nú 2, Nm vng cỏc bc thc hin phộp nhõn hai phõn thc 3, Lm bi 39; 40; 41 sgk *i vi bi hc tit tip theo: -Xem li cỏc ni dung ó hc chng II( nh ngha , tớnh cht phõn thc, hai phõn thc bng nhau, quy ng v rỳt gn phõn thc i s , quy tc cng tr nhõn cỏc phõn thc i s -Xem li cỏc bi ó lm -Tit 32 kim tra 45 phỳt Các thầy cô giáo Về dự hội giảng năm học 2007- 2008 Bắc Lý, ngày07/20/14 Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n hai ph©n sè vµ nªu c«ng thøc tæng qu¸t? KiÓm tra bµi cò Quy t¾c: Muèn nh©n hai ph©n sè, ta nh©n c¸c tö víi nhau vµ nh©n c¸c mÉu víi nhau Tæng qu¸t: a b . c d = a . c b . d ( b, d ≠ 0 ) Cho hai ph©n thøc: 3x 2 6x 3 x 2 - 25 x + 5 Vµ Còng lµm nh nh©n hai ph©n sè, h·y nh©n tö víi tö vµ mÉu víi mÉu cña hai ph©n thøc nµy ®Ó ® îc mét ph©n thøc. nh©n tö víi tö mÉu víi mÉu Quy t¾c Muèn nh©n hai ph©n thøc, ta nh©n c¸c tö thøc víi nhau, c¸c mÉu thøc víi nhau. ®Ó ® îc mét ph©n thøc. ?1 VÝ dô: Thùc hiÖn phÐp nh©n ph©n thøc ( ) 63 882 2 2 +⋅ ++ x xx x C¸c b íc thùc hiÖn phÐp nh©n c¸c ph©n thøc 882 2 2 ++ = xx x 1 63 + ⋅ x ( ) 882 63 2 2 ++ + = xx xx )44(2 )2(3 2 2 ++⋅ + = xx xx 2 2 )2(2 )2(3 + + = x xx )2(2 3 2 + = x x = B íc 1: nh©n tö víi tö vµ nh©n mÉu víi mÉu B íc 2: Rót gän kÕt qu¶( nÕu cã) B íc 1: nh©n tö víi tö vµ nh©n mÉu víi mÉu B íc 2: Rót gän kÕt qu¶( nÕu cã) ( )         − −⋅ − 13 3 2 13 2 5 2 x x x x ( ) ( ) 3 3 2 32 1 1 96 + − ⋅ − ++ x x x xx ?2 Lµm tÝnh nh©n ph©n thøc ?3 Thùc hiÖn phÐp tÝnh C¸c b íc thùc hiÖn nh©n phÐp hai ph©n thøc B íc 1: Nh©n tö víi tö vµ nh©n mÉu víi mÉu B íc 2: Rót gän kÕt qu¶ (nÕu cã) TÝnh chÊt phÐp nh©n ph©n sè b a d c d c b a ⋅=⋅         ⋅⋅=⋅       ⋅ f e d c b a f e d c b a f e b a d c b a f e d c b a ⋅+⋅=         +⋅ b a b a b a =⋅=⋅ 11 + Giao ho¸n + KÕt hîp +Nh©n víi 1 +Ph©n phèi ®èi víi phÐp céng TÝnh chÊt phÐp nh©n c¸c ph©n thøc B A D C D C B A ⋅=⋅       ⋅⋅=⋅       ⋅ F E D C B A F E D C B A F E B A D C B A F E D C B A ⋅+⋅=       +⋅ TÝnh chÊt phÐp nh©n c¸c ph©n thøc B A D C D C B A ⋅=⋅       ⋅⋅=⋅       ⋅ F E D C B A F E D C B A F E B A D C B A F E D C B A ⋅+⋅=       +⋅ + Giao ho¸n + KÕt hîp + Ph©n phèi ®èi víi phÐp céng ?4 TÝnh nhanh ⋅ +− ++ 27 153 24 35 xx xx 32 +x x . 153 27 35 24 ++ +− xx xx ?4 TÝnh nhanh ⋅ +− ++ 27 153 24 35 xx xx 32 +x x . 153 27 35 24 ++ +− xx xx ⋅ +− ++ 27 153 24 35 xx xx 153 27 35 24 ++ +− xx xx . 32 +x x 1 . 32 +x x 32 +x x = = = 153 35 ++ xx 27 24 +− xx 27 24 +− xx 153 35 ++ xx Bài tập 1: Rút gọn biểu thức sau + + + + + 32 1 32 1 1 32 x x x x x x Cách 1: Thực hiện theo thứ tự phép toán trong ngoặc tr ớc ngoài ngoặc sau. Cách 2: Dùng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng Bài tập 2: Em có nhận xét gì về các lời giải sau? a) yx xy y x x y 8.11 34 8 3 11 4 4 222 4 2 = xyxy yx x y y x 7 30 .7 2.152 7 15 23 2 2 2 3 == ( )( ) xx xx xx x + + = + 6 3 )5(2 66 6 3 102 36 2 )5(2 )6(3 + + = x x b) c) Chữa bài a) Kết quả ch a đ ợc rút gọn. 2 22 3 x y = b) Đúng c) Sai. Sửa lại là ( )( ) ( ) 6 3 52 66 + + = xx xx ( )( ) xx xx xx x + + = + 6 3 )5(2 66 6 3 102 36 2 yx xy y x x y 8.11 34 8 3 11 4 4 222 4 2 = = ( ) )5(2 63 + + = x x [...]...Hớng dẫn học ở nhà + Học thuộc quy tắc nhân hai phân thức, và các tính chất của phép nhân phân thức + Bài tập về nhà: Bài 40,41/ SGK; 29,30,31/ SBT + Ôn tập định nghĩa hai số nghịch đảo và quy tắc phép chia phân số Hớng dẫn bài 41/SGK Đố em điền đợc và chỗ trống của dãy phép nhân dới đây những phân thức có mẫu thức bằng tử thức cộng với 1 1 x 1 x +1 = x x +1 x + 2 x+7 Tính nhanhBÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 8 BÀI 7: PHÉP NHÂN CÁC PHÂN PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ THỨC ĐẠI SỐ KIỂM TRA BÀI CŨ ( ) ( ) ( ) 3 5 5 5 6 x x x x x + − + Câu 1: - Nêu quy tắc rút gọn phân thức. - Áp dụng rút gọn phân thức: Câu 2: - Nêu quy tắc nhân hai phân số, viết công thức tổng quát. ? .A C SGK/51. Cho hai phân thức: và TIẾT 32 TIẾT 32 §7 - PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ §7 - PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1. Quy tắc 3 5 x x + 2 25 6 x x − ?1 2 3 25 5 6 − × = + x x x x 3 .( 5)( 5) + − = x x x 5 2 − = x Cũng làm như nhân hai phân số, hãy nhân tử với tử và mẫu với mẫu của hai phân thức này để được một phân thức . A B * Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau: (B và D khác đa thức 0) Kết quả của phép nhân hai phân thức được gọi là một t í ch . Ta thường viết tích này dưới dạng rút gọn. 3 . ( 5). + x x ( ) 2 25−x 6x ( 5).6+x x Muốn nhân hai phân thức ta làm như thế nào? C D . = .B D . A C B = .A C B ? Ví dụ: Thực hiện phép nhân phân thức. 2 2 .(3 6) 2 8 8 x x x x + + + Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau (B, D là các đa thức khác đa thức 0) . . . A C A C B D B D = 1. Quy tắc 2 2 x .(3x + 6) 2x +8x + 8 Giải: TIẾT 32 TIẾT 32 §7 - PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ §7 - PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 2 2 x (3x + 6) . 2x +8x + 8 1 = ( ) ( ) 2 2 x . 3 6 2x +8x +8 .1 x + = ( ) ( ) 2 2 x .3 2 2 x + 4x + 4 x + = ( ) ( ) 2 2 x .3 2 2 x + 2 x + = ( ) 2 3x 2 x + 2 = . A C B D   − =  ÷   .( ) . A C B D − = ? 2 3 13 x x -   × −  ÷   ?2 SGK/52: Làm tính nhân các phân thức sau: ( ) 2 5 13 2 x x − TIẾT 32 TIẾT 32 §7 - PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ §7 - PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau (B, D là các đa thức khác đa thức 0) . . . A C A C B D B D = 1. Quy tắc . . A C B D − ( ) 2 2 5 13 3 . 2 13 x x x x −   =  ÷ −   Giải: ( ) 2 2 1 3 . 3 .x x− − ( ) 5 2 . 13x x − 3 2 x = − ( ) 13 .3x − ( ) 3 3. . 2x = 13 x− ( ) ( ) 3 2 3 1 6 9 1 2 3 x x x - x x − + + × + SGK/52: Thực hiện phép tính: ?3 GIẢI: TIẾT 32 TIẾT 32 §7 - PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ §7 - PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau (B, D là các đa thức khác đa thức 0) . . . A C A C B D B D = 1. Quy tắc ( ) ( ) ( ) 2 3 . 1 1 . . x x + − = − ( ) ( ) ( ) 2 3 3 . 1 .2 3 x x + − = − + ( ) 2 . 1 . x − = − ( ) 2 1 x− − = x ( ) ( ) 3 2 3 1 6 9 1 2 3 x x x - x x − + + × = + 3 ( ) 3 2 3x + x 3 ( ) 1x − ( ) 2 3x + ( ) 2 3x + Phép nhân phân số có những tính chất gì? 2. Chú ý : Phép nhân các phân thức có các tính chất: . . A C C A B D D B = . . . . A C E A C E B D F B D F     =  ÷  ÷     . . . A C E A C A E B D F B D B F   + = +  ÷   a) Giao hoán: b) Kết hợp: c) Phân phối đối với phép cộng: TIẾT 32 TIẾT 32 §7 - PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ §7 - PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau (B, D là các đa thức khác đa thức 0) . . . A C A C B D B D = 1. Quy tắc 2 3 1 1 .( ) 1 2 3 2 3 x x x x x x − + + + + − + b) Kết hợp: c) Phân phối đối với phép cộng: a) Giao hoán: 2. Chú ý : Phép nhân các phân thức có các tính chất: 5 3 4 2 3 5 1 7 2 x x x x + + − + 2 3 x x + 4 2 5 3 7 2 3 5 1 x x x x − + + + . . ?4 SGK/52. Tính nhanh: Giải 5 3 4 2 3 5 1 7 2 x x x x + + − + 2 3 x x + 4 2 5 3 7 2 3 5 1 x x x x − + + + . . 2 3 x x = − TIẾT 32 TIẾT 32 §7 - Kiểm tra cũ Quy đồng mẫu thức hai phân thức sau : x + 4x 2x + *Quy tắc: Phát biểu quy tắc cộng hai phân số mẫu số? Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức, ta cộng tử Tương tự phát biểu quy tắc thức với giữ nguyên mẫu thức cộng hai phân thức có mẫu thức? x 4x + •Ví dụ 1: Cộng hai phân thức: + Giải: 3x + 3x + x2 4x + x2 + 4x + x+2 ( x + 2) + = = = 3x + 3x + 3x + 3( x + 2) ?1: Thực phép cộng: 3x + x +; + 2 7x y 7x y Giải: 3x + x + 3x + + x + x + + = = 2 2 7x y 7x y 7x y 7x y ?2 Thực phép cộng: + x + 4x 2x + Hãy áp dụng quy đồng mẫu thức quy tắc cộng Giải: hai phân thức có mẫu thức để làm ?2 Ta có: x + x = x ( x + 4) x + = 2( x + 4) MTC : x( x + 4) 6 3.x + = + = + x + x x + x( x + 4) 2( x + 4) x( x + 4) x( x + 4) 12 + x = x ( x + 4) 3(4 + x) = x( x + 4) = 2x * Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm *Ví dụ 2: Làm tính cộng: x +1 − 2x + 2x − x − ? Yêu cầu HS tự đọc Ví dụ SGK? Hoạt động nhóm y − 12 ?3: Thực phép tính: a) + y − 36 y − y Nhóm 1, 2: a) Ta có: 2x − −1 + b) x − 2x − Nhóm 3, 4: y − 36 = 6( y − 6) y − y = y ( y − 6) MTC: y ( y − 6) y − 12 y − 12 + = + y − 36 y − y 6( y − 6) y ( y − 6) y − 12 y + 36 = y ( y − 6) = y ( y − 12) 6.6 + y ( y − 6) y ( y − 6) ( y − 6) y−6 = = y ( y − 6) 6y b) Ta có: MTC: x − = ( x − 3)( x + 3) x − = 2( x − 3) 2( x − 3)( x + 3) 2x − −1 2x − −1 + = + x − x − ( x − 3)( x + 3) 2( x − 3) 2(2 x − 3) − 1( x + 3) = + 2( x + 3)( x − 3) 2( x + 3)( x − 3) 4x − − x − 3x − 3( x − 3) = = = = 2( x − 3)( x + 3) 2( x − 3)( x + 3) 2( x − 3)( x + 3) 2( x + 3) Quy tắc: *Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức, ta cộng tử thức với giữ nguyên mẫu thức *Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm Chú ý: Phép cộng phân thức có tính chất sau: 1) Giao hoán: C A A C + + = D B B D 2) Kết hợp: A C E A C E ( + )+ = +( + ) B D F B D F ?4: Áp dụng tính chất phép cộng phân thức để làm phép tính sau: Giải: 2x x +1 2− x + + 2 x + 4x + x + x + 4x + 2x x +1 2− x 2x 2− x x +1 + + = ( + ) + x2 + 4x + x + x2 + 4x + x2 + 4x + x2 + 4x + x + 2x + − x x +1 x+2 x +1 = + = + x + x + x + ( x + 2) x+2 x +1 x + = + = =1 x+2 x+2 x+2 Bài tập 1: Tổng hai phân thức x x −1 là: A 3x − x −1 B x +1 C 3x + x2 −1 −3 x −1 D 3x − 2x − Bài tập 2: Thực phép tính: y 4x b) + 2 x − xy y − xy 2x2 − x x + − x2 a) + + x −1 − x x −1 Giải 2x2 − x x + − x2 2x2 − x − x −1 − x2 2x2 − x − x −1 + − x2 a) + + = + + = x −1 1− x x −1 x −1 x −1 x −1 x −1 x − x + ( x − 1)2 = = = x −1 x −1 x −1 b, Ta có: MTC : x − xy = x(2 x − y ) y − xy = y ( y − x) = − y (2 x − y ) − xy (2 x − y ) y 4x y 4x + = − 2 x − xy y − xy x(2 x − y ) y (2 x − y ) 2 y y x.x y − x ( y − x)( y + x) = − = = xy (2 x − y ) xy (2 x − y ) xy (2 x − y ) xy (2 x − y ) − ( y + x) = xy Trường THCS :LÊ QUÝ ĐÔN Trường THCS :LÊ QUÝ ĐÔN • Kính chào quý thầy cô • GIÁO VIÊN THỰC HIỆN : MAI DUY THỐNG B) Bài Mới B) Bài Mới C) Củng Cố C) Củng Cố D) Dặn Dò D) Dặn Dò PHÉP CỘNG HAI PHÂN THỨC ĐẠI SỐ PHÉP CỘNG HAI PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết 84 A) Kiểm Tra Bài Cũ A) Kiểm Tra Bài Cũ B B AA = M M A) Kiểm Tra Bài Cũ A) Kiểm Tra Bài Cũ Phát biểu đònh nghóa phân thức- nêu tính chất cơ bản của phân thức. Trả lời  Phân thức là biểu thức có dạng Tử thức Mẫu thức A, B: đa thức và  Tính Chất B khác đa thức 0 B A . . (M là một đa thức khác đa thức 0) N N B A B A : : = (N là nhân tử chung khác 0) PHÉP CỘNG HAI PHÂN THỨC ĐẠI SỐ PHÉP CỘNG HAI PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 2. Cộng hai phân thức khác mẫu: 2. Cộng hai phân thức khác mẫu: 3. Chú ý: 3. Chú ý: 1. Cộng hai phân thức có cùng mẫu: 1. Cộng hai phân thức có cùng mẫu: ++ yx x yx x 22 7 22 7 13 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu: 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu: MM M BA + = BA + Thực hiện phép cộng Thực hiện phép cộng yx x yx x 22 7 22 7 13 + + + M B M A = yx xx 2 7 )22()13( +++ ?1 ?1 =+ = yx x 2 7 35 + Qui tắc Qui tắc • Muốn cộng 2 phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức thửùc hieọn pheựp coọng thửùc hieọn pheựp coọng = + + + + 5 2 5 18 5 1 x x x x x x = 5 )2()18()1( ++++ x xxx Vớ duù: Vớ duù: = 5 2181 ++++ x xxx = 3 5 )5(3 5 153 = = x x x x x 2 2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau 2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ? = D C B A + ?2 = + + + 82 3 4 6 2 xxx ? MTC A. + B . Nhân tử phụ Thực hiện phép cộng: )4(2 3 )4( 6 + + + xxx ?? )4(2 .3.6 + + xx xxx x xx x 2 3 )4(2 )4(3 )4(2 312 = + + = + + = = = Qui tắc Qui tắc • Muốn cộng 2 phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được 1 ? (4x+1) = ++ + + )74)(2( 1 2 1 ) xxx a thửùc hieọn pheựp coọng thửùc hieọn pheựp coọng Vớ duù: Vớ duù: ? = )74)(2( .1.1 ++ + xx = +++ )74)(2( 84 )74)(2( 174 ++ = ++ xx x xx x = 74 4 )74)(2( )2(4 + = ++ + xxx x [...]... − 2 x +1 x+2 x +1 + = + = 2 2 x + 4 x + 4 x + 2 ( x + 2) x+2 1 x +1 1+ x +1 + = = x+2 x+2 x+2 = 2 x + x + 2 =1 3 Chú ý Phép cộng các phân thức có các tính chất sau: Giao hoán A C + = B D + A C  E A C E Kết hợp:  + + + = + D F B D F B Củng cố Phát biểu 2 qui tắc cộng phân thức Áp dụng: tính 2x − x x +1 2 − x 1) x − 1 + 1 − x + x − 1 = 2 2 − x + 1 − x2 2x x 2 + + = − ( x − 1) x − 1 x − 1 2... 2 2 = x Cho hai im A v C bt kỡ Ni AB, BC, CD, DA Chng minh t giỏc ABCD l hỡnh bỡnh hnh  Cho hỡnh thoi ABCD Chng minh rng: Hai ng chộo vuụng gúc vi v l cỏc ng phõn giỏc ca cỏc gúc ca hỡnh thoi B 12 GT ABCD l hỡnh thoi AC BD KL BD l phõn giỏc ca gúc B AC l phõn giỏc ca gúc A CA l phõn giỏc ca gúc C DB l phõn giỏc ca gúc D O A Hng dn Chng minh: D AC BD ; BD l ng phõn giỏc ca gúc B ; B1=B2 BOC=900 ABC cõn ;BO l trung tuyn AB=AC (gt) ; AO=OC (ABCD l hbh v tớnh cht ng chộo hbh) C Hng dn chng minh du hiu ABCD l hỡnh thoi AB=BC =CD=DA AB=CD; BC=AD; ABCD l hỡnh bỡnh hnh( gt) (gt) AB = BC (gt) Hng dn chng minh du hiu ABCD l hỡnh thoi ABCD l hỡnh bỡnh hnh( gt) AB=BC ABC cõn BO l trung tuyn, AO=OC ABCD l hbh v tớnh cht ng chộo hỡnh bỡnh hnh BO l ng cao AC BD (gt) Hng dn chng minh du hiu ABCD l hỡnh thoi ABCD l hỡnh bỡnh hnh( gt) AB=BC ABC cõn BO l trung tuyn, BO l ng phõn giỏc AO=CO(ABCD l hbh v tớnh ... tắc nhân hai phân số, viết công thức minh hoạ? p dng tớnh 10 đáp án - Muốn nhân hai phân số, ta nhân tử số với nhau, mẫu số với a c a.c = b d b.d 10 10 = = Câu 2: Nêu quy tắc rút gọn phân thức. .. phân thức Hãy rút gọn phân thức sau 2 3x (x 25) (x + 5).6x đáp án Muốn rút gọn phân thức ta - Phân tích tử mẫu thành nhân tử ( cần) để tim nhân tử chung Chia tử mẫu cho nhân tử chung 3x (x 25)... b d ff ữ b d b d Phân Phân phối phối đối với phép a ccộng: e a c a e phép a ccộng: = a c + a e + eữ b d + f ữ = b d + b f b d f b da b f a a Nhân với = 1.a = a Nhân với a 1: 1b =