Trắc nghiệm dao động

Trong dao động điều hoà khi động năng giảm đi 2 lần so với động năng max thì : A.thế năng đối với vị trí cân bằng tăng hai lần.. Tỷ lệ với khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng và hướn

Trang 1

Phần 1 Dao động và sóng cơ

Dao động cơ học

Câu 10 tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phơng, cùng tần số, cùng biên độ là một dao động

có biên độ a(th)=a 2 thì 2 dao động thành phần có độ lệch pha là:

A

2

π B 2k π C

4

π D π

Câu 11 Hai con lắc đơn có chiều dài l1, l2 khác l1 dao động với chu kì T1=0.6 (s), T2=0.8(s) đợc cùng kéo lệch góc α0 và buông tay cho dao động Sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu thì 2 con lắc lại ở trạng tháI này ( bỏ qua mọi cản trở).

A 2(s) B 2.4(s) C 2.5(s) D.4.8(s).

Câu 12 con lắc lò xo dao động với chu kì T= π (s), ở li độ x= 2 (cm) có vận tốc v = 4(Cm/s) thì biên độ dao động là :

A 2(cm) B 2 2 (cm).

C 3(cm) D không phảI các kết quả trên.

Câu 13 dao động điều hoà có phơng trình x=Asin( ω t + ϕ ).vận tốc cực đại là vmax= 8 π (cm/s) và gia tốc cực đại a(max)= 16 π2(cm/s2), thì biên độ dao động là:

A 3 (cm) B 4 (cm).

C 5 (cm) D không phảI kết quả trên.

Câu 14 con lắc lò xo dao động theo phơng thẳng đứng có năng lợng toàn phần E=2.10-2 (J)lực

đàn hồi cực đại của lò xo F(max)=2(N).Lực đàn hồi của lò xo khi ở vị trí cân bằng là F = 2(N) Biên độ dao động sẽ là :

A 2(cm) B.3(cm).

C.4(cm) D.không phải các kết quả trên.

Câu 17 con lắc lò so đang dao động trên phơng thẳng đứng thì cho giá treo con lắc đi lên nhanh

dần đều theo phơng thẳng đứng với gia tốc a khi đó :

A.VTCB thay đổi B biên độ dao động thay đổi.

C chu kì dao động thay đổi D các yếu tố trên đều không thay dổi.

Câu 18 Trong dao động điều hoà khi động năng giảm đi 2 lần so với động năng max thì :

A.thế năng đối với vị trí cân bằng tăng hai lần

B li độ dao động tăng 2 lần

C vận tốc dao động giảm 2lần

D Gia tốc dao động tăng 2 lần.

Câu 19 vận tốc trung bình một dao động điều hoà trong thoi gian dàI :

A 16cm/s B.20 cm/s.

C 30 cm/s D không phải kết quả trên.

Biết phơng trình dao động trên là : x=4.sin 2 π t(cm).

Câu 22 Dao động điều hoà có phơng trình x =8sin(10 π t + π /6)(cm) thì gốc thời gian :

A Lúc dao động ở li độ x0=4(cm)

B Là tuỳ chọn.

C Lúc dao động ở li độ x0=4(cm) và hớng chuyển động theo chiều dơng

D Lúc bắt đầu dao động.

Câu 32 Một vật dao động điều hoà phải mất ∆ t=0.025 (s) để đI từ điểm có vận tốc bằng không tới điểm tiếp theo cũng nh vậy, hai điểm cách nhau 10(cm) thì biết đợc :

A Chu kì dao động là 0.025 (s) B Tần số dao động là 20 (Hz)

C Biên độ dao động là 10 (cm) D Pha ban đầu là π /2

Câu 33 Vật có khối lợng 0.4 kg treo vào lò xo có K=80(N/m) Dao động theo phơng thẳng

đứng với biên độ 10 (cm) Gia tốc cực đại của vật là :

Trang 2

A 5 (m/s2) B 10 (m/s2)

C 20 (m/s2) D -20(m/s2)

Câu 34 Vật khối lợng m= 100(g) treo vào lò xo K= 40(N/m).Kéo vật xuống dới VTCB 1(cm)

rồi truyền cho vật vận tốc 20 (cm/s) hớng thẳng lên để vật dao động thì biên độ dao động của vật

là :

A. 2(cm) B 2 (cm)

C 2 2(cm) D Không phải các kết quả trên.

Câu 38 con lắc lò xo gồm vật m, gắn vào lò xo độ cứng K=40N/m dao động điều hoà theo

ph-ơng ngang, lò xo biến dạng cực đại là 4 (cm).ở li độ x=2(cm) nó có động năng là :

A 0.048 (J) B 2.4 (J) C 0.024 (J) D Một kết quả khác.

Câu 43 Một vật dao động điều hoà có phơng trình x= 10sin( π2 -2 π t) Nhận định nào không

đúng ?

A Gốc thời gian lúc vật ở li độ x=10

B Biên độ A=10

C Chu kì T=1(s)

D Pha ban đầu ϕ =- π2 .

Câu 44 Dao động có phơng trình x=8sin(2 π t+ π2 ) (cm), nó phảI mất bao lau để đi từ vị trí biên

về li độ x1=4(cm) hớng ngợc chiều dơng của trục toạ dộ:

A 0,5 (s) B 1/3 (s)

C 1/6 (s) D Kết qua khác.

Câu 45 Câu nói nào không đúng về dao động điều hoà :

A Thời gian dao động đi từ vị trí cân bằng ra biên bằng thời gian đi ngợc lại.

B Thời gian đi qua VTCB 2 lần liên tiếp là 1 chu kì.

C Tại mỗi li độ có 2 giá trị của vận tốc.

D Gia tốc đổi dấu thì vận tốc cực đại

Nhóm các bái tập tổng hợp và nâng cao về dao động điều hòa Câu 46 Phương trỡnh dao động của một vật dao động điều hũa cú dạng x = Asin (

2

π

ω+ ) cm Gốc thời gian đó được chọn từ lỳc nào?

A Lỳc chất điểm đi qua vị trớ cõn bằng theo chiều dương

B Lỳc chất điểm khụng đi qua vị trớ cõn bằng theo chiều õm

C Lỳc chất điểm cú li độ x = + A

D Lỳc chất điểm cú li độ x = - A

Cõu 47 Pha của dao động được dựng để xỏc định:

A Biờn độ giao động B Tần số dao động

C Trạng thỏi giao động C Chu kỳ dao động

Cõu 48 Một vật giao động điều hũa, cõu khẳng định nào sau đõy là đỳng:

A Khi vật qua vị trớ cõn bằng nú cú vận tốc cực đại, gia tốc bằng 0

B Khi vật qua vị trớ cõn bằng vận tốc và gia tốc đều cực đại

C Khi vật qua vị trớ biờn vận tốc cực đại gia tốc bằng 0

D Khi vật qua vị trớ biờn động năng bằng thế năng

Cõu 49 Tỡm phỏt biểu sai:

A Động năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vận tốc

B Cơ năng của hệ luụn luụn là một hằng số

C Thế năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vị trớ

D Cơ năng của hệ bằng tổng động năng và thế năng

Cõu 50 Dao động tự do là dao động cú:

A Chu kỳ khụng phụ thuộc vào yếu tố bờn ngoài

B Chu kỳ phụ thuộc vào đặc tớnh của hệ

C Chu kỳ khụng phụ thuộc vào đặc tớnh của hệ và khụng phụ thuộc vào yếu tố bờn ngoài

Trang 3

Câu 51 Chọn câu sai

Trong dao động điều hòa thì li độ, vận tốc và gia tốc là những đại lượng biến đổi theo hàm sin hoặc cosin theo t và:

A Có cùng biến độ B Có cùng tần số

C Có cùng chu kỳ D Có cùng pha dao động

Câu 52 Chọn câu đúng

Động năng của dao động điều hòa:

A Biến đối theo hàm cosin theo t

B Biến đổi tuần hoàn với chu kỳ T

C Luôn luôn không đổi

D Biến đổi tuần hoàn với chu kỳ

2

T

Câu 53 Chu kỳ dao động của con lắc đơn phụ thuộc

A Khối lượng của con lắc

B Vị trí dao động của con lắc

C Điều kiện kích thích ban đầu cho con lắc dao động

D Biên độ dao động của con lắc

Câu 54 Dao động tắt dần là một dao động điều hòa

A Biên độ giảm dần do ma sát

B Chu kỳ tăng tỷ lệ với thời gian

C Có ma sát cực đại

D Biên độ thay đổi liên tục

Câu 55 Gia tốc trong dao động điều hòa

A Luôn luôn không đổi

B Đạt giá trị cực đại khi qua vị trí cân bằng

C Luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ

D Biến đổi theo hàm sin theo thời gian với chu kỳ

2

T

Câu 56

Một chất điểm khối lượng m=0,01 kg treo ở đầu một lò xo có độ cứng k=4(N/m), dao động điều hòa quanh

vị trí cân bằng Tính chu kỳ dao động

A 0,624s B 0,314s C 0,196s D 0,157s

Câu 57

Một con lắc lò xo có độ dài l = 120 cm Người ta thay đổi độ dài của nó sao cho chu kỳ dao động mới chỉ bằng 90% chu kỳ dao động ban đầu Tính độ dài l' mới

A 148,148cm B 133,33cm C 108cm D 97,2cm

Câu 58

Một chất điểm có khối lượng m = 10g dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4cm, tần số 5Hz Lúc t = 0, chất điểm ở vị trí cân bằng và bắt đầu đi theo hướng dương của quỹ đạo Tìm biểu thức tọa độ của vật theo thời gian

A x = 2sin10πt cm B x = 2sin (10πt + π) cm C x = 2sin (10πt + π/2) cm D x = 4sin (10πt + π) cm

Câu 59

Một con lắc lò xo gồm một khối cầu nhỏ gắn vào đầu một lò xo, dao động điều hòa với biên độ 3 cm dọc theo trục Ox, với chu kỳ 0,5s Vào thời điểm t=0, khối cầu đi qua vị trí cân bằng Hỏi khối cầu có ly độ

x=+1,5cm vào thời điểm nào?

A t = 0,042s B t = 0,176s C t = 0,542s D A và C đều đúng

Câu 60

Hai lò xo R1, R2, có cùng độ dài Một vật nặng M khối lượng m = 200g khi treo vào lò xo R1 thì dao động với chu kỳ T1 = 0,3s, khi treo vào lò xo R2 thì dao động với chu kỳ T2 = 0,4s Nối hai lò xo đó với nhau thành một

lò xo dài gấp đôi rồi treo vật nặng M vào thì M sẽ giao động với chu kỳ bao nhiêu?

A T = 0,7s B T = 0,6s C T = 0,5s D T = 0,35s

Câu 61

Một đầu của lò xo được treo vào điểm cố định O, đầu kia treo một quả nặng m1 thì chu kỳ dao động là T1 = 1,2s Khi thay quả nặng m2 vào thì chu kỳ dao động bằng T2 = 1,6s Tính chu kỳ dao động khi treo đồng thời

m1 và m2 vào lò xo

A T = 2,8s B T = 2,4s C T = 2,0s D T = 1,8s

Câu 62

Một vật nặng treo vào một đầu lò xo làm cho lò xo dãn ra 0,8cm Đầu kia treo vào một điểm cố định O Hệ dao động điều hòa (tự do) theo phương thẳng đứng Cho biết g = 10 m/s2 Tìm chu kỳ giao động của hệ

A 1,8s B 0,80s C 0,50s D 0,36s

Trang 4

Câu 63

Tính biên độ dao động A và pha φ của dao động tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương:

x1 = sin2t và x2 = 2,4cos2t

A A = 2,6; cosφ = 0,385 B A = 2,6; tgφ = 0,385 C A = 2,4; tgφ = 2,40 D A = 2,2; cosφ = 0,385

Câu 64

Hai lò xo R1, R2, có cùng độ dài Một vật nặng M khối lượng m = 200g khi treo vào lò xo R1 thì dao động với chu kỳ T1 = 0,3s, khi treo vào lò xo R2 thì dao động với chu kỳ T2 = 0,4s Nối hai lò xo với nhau cả hai đầu để được một lò xo cùng độ dài, rồi treo vật nặng M vào thì chu kỳ dao động của vật bằng bao nhiêu?

A T = 0,12s B T = 0,24s C T = 0,36s D T = 0,48s

Câu 65

Trong giao động điều hòa của một vật quanh vị trí cân bằng phát biểu nào sau đây ĐÚNG đối với lực đàn hồi tác dụng lên vật?

A Có giá trị không đổi

B Bằng số đo khoảng cách từ vật tới vị trí cân bằng

C Tỷ lệ với khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng và hướng ra xa vị trí ấy

D Tỷ lệ với khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng và hướng về phía vị trí ấy

Câu 66

Hàm nào sau đây biểu thị đường biểu diễn thế năng trong dao động điều hòa đơn giản?

A U = C B U = x + C C U = Ax2 + C D U = Ax2+ Bx + C

Câu 67

Một vật M treo vào một lò xo làm lò xo dãn 10 cm Nếu lực đàn hồi tác dụng lên vật là 1 N, tính độ cứng của lò xo

A 200 N/m B 10 N/m D 1 N/m E 0,1 N/m

Câu 68

Một vật có khối lượng 10 kg được treo vào đầu một lò xo khối lượng không đáng kể, có độ cứng 40 N/m Tìm tần số góc ω và tần số f của dao động điều hòa của vật

A ω = 2 rad/s; f = 0,32 Hz B ω = 2 rad/s; f = 2 Hz C ω = 0,32 rad/s; f = 2 Hz D ω=2 rad/s; f = 12,6 Hz

Câu 69

Biểu thức nào sau đây KHÔNG phải là dạng tổng quát của tọa độ một vật dao động điều hòa đơn giản ?

A x = Acos(ωt + φ) (m) B x = Asin(ωt + φ) (m) C x = Acos(ωt) (m) D x = Acos(ωt) + Bsin(ωt) (m)

Câu 70

Một vật dao động điều hòa quanh điểm y = 0 với tần số 1Hz vào lúc t = 0, vật được kéo khỏi vị trí cân bằng đến vị trí y = -2m, và thả ra không vận tốc ban đầu Tìm biểu thức toạ độ của vật theo thời gian

A y = 2cos(t + π) (m) B y = 2cos (2πt) (m) D y = 2sin(t - π/2) (m) E y = 2sin(2πt - π/2) (m)

Câu 71

Cho một vật nặng M, khối lượng m = 1 kg treo vào một lò xo thẳng đứng có độ cứng k = 400 N/m Gọi Ox

là trục tọa độ có phương trùng với phương giao động của M, và có chiều hướng lên trên, điểm gốc O trùng với vị trí cân bằng Khi M dao động tự do với biên độ 5 cm, tính động năng Ed1 và Ed2 của quả cầu khi nó đi ngang qua vị trí x1 = 3 cm và x2 = -3 cm

A Ed1 = 0,18J và Ed2 = - 0,18 J B Ed1 = 0,18J và Ed2 = 0,18 J

C Ed1 = 0,32J và Ed2 = - 0,32 J D Ed1 = 0,32J và Ed2 = 0,32 J

Câu 72

Cho một vật hình trụ, khối lượng m = 400g, diện tích đáy S = 50 m2, nổi trong nước, trục hình trụ có

phương thẳng đứng Ấn hình trụ chìm vào nước sao cho vật bị lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn x theo phương thẳng đứng rồi thả ra Tính chu kỳ dao động điều hòa của khối gỗ

A T = 1,6 s B T = 1,2 s C T = 0,80 s D T = 0,56 s

Câu 73

Một vật M dao động điều hòa dọc theo trục Ox Chuyển động của vật được biểu thị bằng phương trình x =

5 cos(2πt + 2)m Tìm độ dài cực đại của M so với vị trí cân bằng

Câu 74

Một vật M dao động điều hòa có phương trình tọa độ theo thời gian là x = 5 cos (10t + 2) m Tìm vận tốc vào thời điểm t

A 5sin (10t + 2) m/s B 5cos(10t + 2) m/s C -10sin(10t + 2) m/s D -50sin(10t + 2) m/s

Câu 75

Một vật có khối lượng m = 1kg được treo vào đầu một lò xo có độ cứng k = 10 N/m, dao động với độ dời tối

đa so với vị trí cân bằng là 2m Tìm vận tốc cực đại của vật

A 1 m/s B 4,5 m/s C 6,3 m/s D 10 m/s

Câu 76

Trang 5

Khi một vật dao động điều hòa doc theo trục x theo phương trình x = 5 cos (2t)m, hãy xác định vào thời điểm nào thì Wd của vật cực đại

A t = 0 B t = π/4 C t = π/2 D t = π

Câu 77

Một lò xo khi chưa treo vật gì vào thì có chhiều dài bằng 10 cm; Sau khi treo một vật có khối lượng m = 1

kg, lò xo dài 20 cm Khối lượng lò xo xem như không đáng kể, g = 9,8 m/s2 Tìm độ cứng k của lò xo

A 9,8 N/m B 10 N/m C 49 N/m D 98 N/m

Câu 78

Treo một vật có khối lượng 1 kg vào một lò xo có độ cứng k = 98 N/m kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng, về phía dưới, đến vị trí x = 5 cm rồi thả ra Tìm gia tốc cực đại của dao động điều hòa của vật

A 4,90 m/s2 B 2,45 m/s2 C 0,49 m/s2 D 0,10 m/s2

Câu 79

Chuyển động tròn đều có thể xem như tổng hợp của hai giao động điều hòa: một theo phương x, và một theo phương y Nếu bán kính quỹ đạo của chuyển động tròn đều bằng 1m, và thành phần theo y của chuyển động được cho bởi y = sin (5t), tìm dạng chuyển động của thành phần theo x

A x = 5cos(5t) B x = 5cos(5t + π/2) C x = cos(5t) D x = sin(5t)

Câu 80

Một vật có khối lượng 5kg, chuyển động tròn đều với bán kính quỹ đạo bằng 2m, và chu kỳ bằng 10s Phương trình nào sau đây mô tả đúng chuyển động của vật?

A x = 2cos(πt/5); y = sin(πt/5)

B x = 2cos(10t); y = 2sin(10t)

C x = 2cos(πt/5); y = 2cos(πt/5 + π/2)

D x = 2cos(πt/5) ; y = 2cos(πt/5)

Câu 81

Vật nặng trọng lượng P treo dưới 2 lò xo như hình vẽ Bỏ qua ma sát và khối lượng

các lò xo Cho biết P = 9,8N, hệ số đàn hồi của các lò xo là k1 = 400N/m, k2 = 500N/n và g=

9,8m/s2 Tại thời điểm đầu t = 0, có x0 = 0 và v0 = 0,9m/s hướng xuống dưới Hãy tính hệ số

đàn hồi chung của hệ lò xo?

A 200,20N/m B 210,10N/m

C 222,22N/m D 233,60N/m

Câu 82

Vật M có khối lượng m = 2kg được nối qua 2 lò xo L1 và L2 vào 2 điểm cố định Vật có

thể trượt trên một mặt phẳng ngang Vật M đang ở vị trí cân bằng, tách vật ra khỏi vị trí đó

10cm rồi thả (không vận tốc đầu) cho dao động, chu kỳ dao động đo được T = 2,094s = 2π/3s

Hãy viết biểu thức độ dời x của M theo t, chọn gốc thời gian là lúc M ở vị trí cách vị trí cân bằng 10cm

A 10 sin(3t + π2) cm

B 10 sin(t + π2) cm

C 5 sin(2t + π2) cm

D 5 sin(t + π2) Cm

Câu 83

Cho 2 vật khối lượng m1 và m2 (m2 = 1kg, m1 < m2) gắn vào nhau và móc vào

một lò xo không khối lượng treo thẳng đứng Lấy g = 2 (m/s2) và bỏ qua các sức ma

sát Độ dãn lò xo khi hệ cân bằng là 9.10-2 m Hãy tính chu kỳ dao động tự do?

A 1 s; B 2s C 0,6s ; D 2,5s

Câu 84

Một lò xo độ cứng k Cắt lò xo làm 2 nửa đều nhau Tìm độ cứng của hai lò xo mới?

A 1k ; B 1,5k C 2k ; D 3k

Câu 85

Hai lò xo cùng chiều dài, độ cứng khác nhau k1,k2 ghép song song như hình

vẽ Khối lượng được treo ở vị trí thích hợp để các sưc căng luôn thẳng đứng

Tìm độ cứng của lò xo tương đương?

A) 2k1 + k2 ; B) k1/k2 C) k1 + k2 ; D) k1.k2

Câu 86

Hai lò xo không khốilượng; độ cứng k1, k2 nằm ngang gắn vào hai bên một

khối lượng m Hai đầu kia của 2 lò xo cố định Khối lượng m có thể trượt không ma sát

trênmặt ngang Hãy tìm độ cứng k của lò xo tương đương

Trang 6

A) k1 + k2 B) k1/ k2 C) k1 – k2 D) k1.k2

Câu 87 ĐH BK

Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì T = 2s Dao động thứ nhất có li độ ở thời điểm ban đầu (t=0) bằng biên độ dao động và bằng 1cm Dao động thứ hai có biên độ bằng 3cm, ở thời điểm ban đầu li độ bằng 0 và vận tốc có giá trị âm

1) Viết phương trình dao động của hai dao động đã cho

A)x1 = 2cos πt (cm), x2 = 3sin πt (cm)

B) x1 = cos πt (cm), x2 = - 3sin πt (cm)

C) x1 = -2cos π t (cm), x2 = 3sin π t (cm)

D) x1 = 2cos π t (cm), x2 = 2 3sin π t (cm)

Câu 88 ĐH An Giang

Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k, một đầu

được giữ chặt tại B trên một giá đỡ (M), đầu còn lại móc vào một vật nặng khối lượng m

=0,8kg sao cho vật có thể dao động dọc theo trục lò xo Chọn gốc của hệ quy chiếu tia vị trí cân bằng O, chiều dương hướng lên (như hình vẽ 1) Khi vật m cân bằng, lò xo đã bị

biến dạng so với chiều dài tự nhiên một đoạn Dl =4cm Từ vị trí O người ta kích thích cho

vật dao động điều hoà bằng cách truyền cho vật một vận tốc 94,2cm/s hướng xuống dọc

theo trục lò xo Cho gia tốc trọng trường g =10m/s2; π2 = 10

1 Hãy xác định độ lớn nhỏ nhất và lớn nhất của lực mà lò xo tác dụng lên giá đỡ tại b.

A) độ lớn nhỏ nhất là F0 = 8 và lớn nhất là F1 = 29,92N

B) độ lớn nhỏ nhất là F0 = 5 và lớn nhất là F1 = 18,92N

C) độ lớn nhỏ nhất là F0 = 2 và lớn nhất là F1 = 9,92N

D) độ lớn nhỏ nhất là F0 = 0 và lớn nhất là F1 = 19,92N

2 Chứng minh rằng vectơ tổng của hai vectơ này là một vectơ biểu thị một dao động điều hoà và là tổng

hợp của hai dao động đã cho Hãy tìm tổng hợp của dao động









 +

6 sin









 −

6

5 sin

2 πt π (cm)









 +

6

5 sin









 +

6

5 sin

(cm)

Câu 89 ĐH An Ninh

Khi treo vật m lần lượt vào lò xo L1 và L2 thì tần số dao động của các con lắc lò xo tương ứng là f1 = 3Hz và f2 =4Hz Treo vật m đó vào 2 lò xo nói trên như hình 1 Đưa vật m về vị trí mà 2 lò xo không biến dạng rồi thả ra không vận tốc ban đầu (vo =0) thì hệ dao động theo phương thẳng đứng Bỏ qua lực cản của không khí

Viết phương trình dao động (chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng thẳng đứng từ trên xuống, gốc thời gian là lúc thả vật ra) Cho g = 10m/s2, p2=10









2 8 ,

4 πt π









4 8 ,

4 πt π

cm









2 8 ,

4 πt π









4 8 ,

4 πt π

cm

Câu 90 ĐH PCCP

Có một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc ω , pha ban đầu là ϕ Lò xo có hệ

số đàn hồi k Lực ma sát là rất nhỏ

Câu 1 Thành lập biểu thức động năng của con lắc phụ thuộc thời gian Từ đó rút ra biểu thức cơ năng của

con lắc

2

3

kA

C) Eđmax = (5kA2)/2 D) Eđmax = (kA2)/2

Câu 2 Từ biểu thức động năng vừa thành lập, chứng tỏ rằng thế năng của con lắc được viết dưới dạng sau,

x là li độ của dao động

Trang 7

A) Et =2

3

kx2 B) Et =2

1

kx2 C) Et =3

1

kx2

Câu 3 Trong ba đại lượng sau:

a) Thế năng của con lắc;

b) Cơ năng của con lắc;

c) Lực mà lò xo tác dụng vào quả cầu của con lắc;

Thì đại lượng nào biến thiên điều hoà, đại lượng nào biến thiên tuần hoàn theo thời gian? Giải thích?

A) Chỉ có a) và c) B) Chỉ có b) và c) C) Chỉ có c) Đ D) Chỉ có b )

Câu 91 ĐH SP 1

Một cái đĩa nằm ngang, có khối lượng M, được gắn vào đầu trên của một lò xo thẳng đứng có độ cứng k Đầu dưới của lò xo được giữ cố định Đĩa có thể chuyển động theo phương thẳng đứng Bỏ qua mọi

ma sát và lực cản của không khí

1 Ban đầu đĩa ở vị trí cân bằng ấn đĩa xuống một đoạn A, rồi thả cho đĩa tự do Hãy viết phương trình dao

động của đĩa Lờy trục toạ độ hướng lên trên, gốc toạ độ là vị trí cân bằng của đĩa, gốc thời gian là lúc thả đĩa

A) x (cm) = 2sin (10π t – π /2) B) x (cm) = 4sin (10π t – π /2)

C) x (cm) = 4sin (10π t + π /2) D) x (cm) = 4sin (10π t – π /4)

2 Đĩa đang nằm ở vị trí cân bằng, người ta thả một vật có khối lượng m rơi tự do từ độ cao h so với mặt đĩa Va chạm giữa vật và mặt đĩa là hoàn toàn đàn hồi Sau va chạm đầu tiên, vật nảy lên và được giữ lại không rơi xuống đĩa nữa

a) Tính tần số góc w' của dao động của đĩa

b) Viết phương trình dao động của đĩa Lấy gốc thời gian là lúc vật chạm vào đĩa, gốc toạ độ là vị trí cân bằng của đĩa lúc ban đầu, chiều của trục toạ độ hướng lên trên

áp dụng bằng số cho cả bài: M = 200g, m = 100g, k = 20N/m, A = 4cm, h = 7,5cm, g = 10m/s2

A) a) w' = 20 rad/s b) x (cm) = 8 sin(10t +p)

B) a) w' = 20 rad/s b) x (cm) = 4 sin(10t +p)

C) a) w' = 30 rad/s b) x (cm) = 10 sin(10t +p)

D) a) w' = 10 rad/s b) x (cm) = 8,16 sin(10t +p)

Câu 92 ĐH Thái Nguyên

Một lò xo có khối lượng không đáng kể, độ dài tự nhiên 20cm, độ cứng k =100N/m Cho

g =10m/s2 Bỏ qua ma sát

1 Treo một vật có khối lượng m =1kg vào motọ đầu lò xo, đầu kia giữ cố định tại O để nó thực hiện dao

động điều hoà theo phương thẳng đứng (hình 1a) Tính chu kì dao động của vật

A T = 0,528 s B T = 0,628 s C T = 0,728 s D T = 0,828 s

2. Năng vật nói trên khỏi vị trí cân bằng một khoảng 2cm, rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu 20cm/s hướng xuống phía dưới Viết phương trình dao động của vật

4 10 sin(

=

4 10 sin(

2 5 ,

=

4 10 sin(

2

=

4 10 sin(

2 5 ,

=

3.Quay con lắc xung quanh trục OO' theo phương thẳng đứng (hình b) với vận tốc góc không đổi W Khi đó trục của con lắc hợp với trục OO' một góc a =30o Xác định vận tốc góc W khi quay

Đáp án

A) Ω=6,05rad / s B) Ω=5,05rad / s C) Ω=4,05rad / s D) Ω=2,05rad / s

Câu 93 ĐH CS ND

ở li độ góc nào thì động năng và thế năng của con lắc đơn bằng nhau (lấy gốc thế năng ở vị trí cân bằng)

A) a =

2

0

α

2

0

α

C) a = 3

2

0

α

D) a = 4

2

0

α

Câu 94 ĐH CS ND

Trang 8

Một lò xo đồng chất có khối lượng không đáng kể và độ cứng ko = 60N/m Cắt lò xo đó thành hai đoạn có tỉ lệ chiều dài l1: l2 = 2: 3

1. Tính độ cứng k1, k2 của hai đoạn này

A) k1 = 100N/m và k2 = 80 N/m

B) k1 = 120N/m và k2 = 80 N/m

C) k1 = 150N/m và k2 = 100 N/m

D) k1 = 170N/m và k2 = 170 N/m

2 Nối hai đoạn lò xo nói trên với vật nặng khối lượng m = 400g rồi mắc vào hai điểm BC cố định như hình vẽ 1 trên mặt phẳng nghiêng góc a = 30o Bỏ qua ma sát giữa vật m và mặt phẳng nghiêng Tại thời điểm ban đầu giữ vật m ở vị trí sao cho lò xo độ cứng k1 giãn Dl1 = 2cm, lò xo độ cứng k2 nén Dl2 = 1cm

so với độ dài tự nhiên của chúng Thả nhẹ vật m cho nó dao động Biết gia tốc trọng trường g = 10m/s2: a) Xác định vị trí cân bằng O của m so với vị trí ban đầu

b) Chứng tỏ rằng vật m dao động điều hoà Tính chu kì T

A) x0 = 1,4cm và T = 0,051s B) x0 = 2,4cm và T = 0,251s

C) x0 = 3,4cm và T = 1,251s D) x0 = 4,4cm và T = 1,251s

Câu 95 ĐH Đà Nẵng

Một lò xo có dodọ dài lo = 10cm, K =200N/m, khi treo thẳng đứng lò xo và móc vào đầu dưới lò xo một vật nặng khối lượng m thì lò xo dài li =12cm Cho g =10m/s2

1 Đặt hệt trên mặt phẳng nghiêng tạo góc a =30o so với

phương ngang Tính độ dài l2 của lò xo khi hệ ở trạng thái cân

bằng ( bỏ qua mọi ma sát)

A) l2 =10cm

B) l2 =11cm

C) l2 =14cm

D) l2 =18cm

2 Kéo vật xuống theo trục Ox song song với mặt phẳng

nghiêng, khỏi vị trí cân bằng một đoạn 3cm, rồi thả cho vật dao động Viết phương trình dao động và tính chu kì, chọn gốc thời gian lúc thả vật

A) x(cm) = 3 cos 10 5 t, T =0,281s

B) x(cm) = 3 cos 10 5 t, T =0,881s.

C) x(cm) = 4 cos 10 5 t, T =0,581s.

D) x(cm) = 6 cos 10 5 t, T =0,181s.

Câu 96

Một lò xo có khối lượng không đáng kể, chiều dài tự nhiên lo=40cm, đầu trên được gắn vào giá cố định Đầu dưới gắn với một quả cầu nhỏ có khối lượng m thì khi cân bằng lò xo giãn ra một đoạn 10cm Cho gia tốc trọng trường g ằ10m/s2; π2 = 10

1 Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống,gốc O tại vị trí cân bằng của quả cầu Nâng quả cầu lên trên

thẳng đứng cách O một đoạn 2 3cm Vào thời điểm t =0, truyền cho quả cầu một vận tốc v =20cm/s có phương thẳng đứng hướng lên trên Viết phương trình dao động của quả cầu

A) x = 3 sin(10πt – 2π/3) (cm) B) x = 4 sin(10πt – 2π/3)(cm)

C) x = 5 sin(10πt – 2π/3)(cm) D) x = 6 sin(10πt – 2π/3)(cm)

2 Tính chiều dài của lò xo sau khi quả cầu dao động được một nửa chu kỳ kể từ lúc bắt đầu dao động.

A) l1 = 43.46 cm B) l1 = 33.46 cm

Câu 97 ĐH Luật

Một lò xo có khối lượng không đáng kể, được cắt ra làm

hai phần có chiều dài l1, l2 mà 2l2= 3l1, được mắc như hình vẽ

(hình 1) Vật M có khối lượng m =500g có thể trượt không ma sát

Trang 9

trênmặt phẳng ngang.Lúc đầu hai lò xo không bị biến dạng Giữ chặt M,móc đầu Q1 vào Q rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hoà

1) Tìm độ biến dạng của mỗi lò xo khi vật M ở vị trí cân bằng Cho biết Q1Q = 5cm.

A) ∆l01 = 1 cm và ∆l02 = 4cm

B) ∆l01 = 2 cm và ∆l02 = 3cm

C) ∆l01 = 1.3 cm và ∆l02 = 4 cm

D) ∆l01 = 1.5 cm và ∆l02 = 4.7 cm

2) Viết phương trình dao động chọn gốc thời gian khi buông vật M Cho biết thời gian khi buông vật M đến

khi vật M qua vị trí cân bằng lần đầu là p/20s

A) x =4.6 sin ( 10 πt – π/2)(cm) B) x =4 sin ( 10 πt – π/2)(cm)

C) x = 3sin ( 10 πt – π/2)(cm) D) x = 2sin ( 10 πt – π/2)(cm)

3) Tính độ cứng k1 và k2 của mỗi lò xo, cho biết độc ứng tương đương của hệ lò xo là k =k1 + k2 A) k1 = 10N/m và k2 = 40N /m B) k1 = 40N/m và k2 = 10N /m

C) k1 = 30N/m và k2 = 20N /m D) k1 = 10N/m và k2 = 10N /m

Câu 98 ĐH Quốc gia

Cho vật m = 1,6kg và hai lò xo L1, L2 có khối lượng không đáng kể được mắc như hình vẽ 1, trong

đó A, B là hai vị trí cố định Lò xò L1 có chiều dài l1 =10cm, lò xo L2 có chiều dài

l2= 30cm Độ cứng của hai lò xo lần lượt là k1 và k2 Kích thích cho vật m dao động điều hoà dọc theo trục

lò xo với phương trình x =4sinwt (cm) Chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng Trong khoảng thời gian π/30(s) đầu tiên (kể từ thời điểm t=0) vật di chuyển được một đoạn

2cm Biết độ cứng của mỗi lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài của

nó và độ cứng k của hệ hai lò xo là k= k1 + k2 Tính k1 và k2

A) k1 =20 N/m ,k2 =20 N/m

B) k1 =30N/m, k2 = 10 N/m

C) k1 =40N/m, k2 =15 N/m

D) k1 = 40N/m, k2 = 20 N/m

Câu 99 ĐH Thương Mại

Hai lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng lần lượt là k1= 75N/m, k2=50N/m, được móc vào một quả cầu có khối lượng m =300g như hình vẽ 1 Đầu M được giữ cố

định Góc của mặt phẳng nghiêng a = 30o Bỏ qua mọi ma sát

1 Chứng minh rặng hệ lò xo trên tương đương với một lò xo có độ

cứng là

A) k=3

2 1

k k

2 1

k k

+ C) k=1

2 1

k k

2 1

k k

+ .

2 Giữ quả cầu sao cho các lò xo có độ dài tự nhiên rồi buông ra

Bằng phương pháp dộng ưực học chứng minh rằng quả cầu dao động điều hoà Viết phương trình dao động của quả cầu Chọn trục toạ độ Ox hướng dọc theo mặt phẳng nghiêng từ trên xuống Gốc toạ độ O là

vị trí cân bằng Thời điểm ban đầu là lúc quả cầu bắt đầu dao động Lấy g = 10m/s2

A) x= -6cos10t (cm) B) x= -5cos10t (cm) C) x= -4cos10t (cm) D) x= -3cos10t (cm)

3 Tính lực cực đại và cực tiểu tác dụng lên điẻm M.

A) Fmax =6 N , Fmin =4 B) Fmax =3 N , Fmin =2

C) Fmax =4 N , Fmin =1 D) Fmax =3 N , Fmin =0

Câu 100 ĐH Thuỷ Lợi

1. Phương trình chuyển động có dạng: x =3sin(5πt-π/6)+1 (cm) Trong giây đầu tiên vật qua vị trí x =1cm mấy lần?

2 Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m mắc với lò xo, dao động điều hoà với tần số 5Hz Bớt khối lượng

của vật đi 150gam thì chu kỳ dao động của nó là 0,1giây.Lấy π2 =10, g = 10m/s2

Trang 10

Viết phương trỡnh dao động của con lắc khi chưa biết khối lượng của nú Biết rằng khi bắt đầu dao động vận tốc của vật cực đại và bằng 314cm/s

A) x = 5sin(10πt) cm B) x = 10sin(10πt) cm

C) x = 13sin(10πt) cm D) x = 16sin(10πt) cm

Cõu 101 ĐH Giao thụng

Cho hệ dao động như hỡnh vẽ 1 Hai lũ xo L1, L2 cú độ cứng K1 =60N/m,

K2=40N/m Vật cú khối lượng m=250g Bỏ qua khối lượng rũng rọc và lũ xo, dõy

nối khụng dón và luụn căng khi vật dao động ở vị trớ cõn bằng (O) của vật, tổng

độ dón của L1 và L2 là 5cm Lấy g =10m/s2

bỏ qua ma sỏt giữa vật và mặt bàn, thiết lập phương trỡnh dao động, chọn gốc ở O, chọn t = 0 khi đưa vật đến vị trớ sao cho L1 khụng co dón rồi truyền cho nú vận tốc ban đầu v0=40cm/s theo chiều dương Tỡm điều kiện của v0 để vật dao động điều hoà

A)v0 ≤ v0max( = 24 , 7 cm / s )

B) v0 ≤ v0max( = 34 , 7 cm / s )

C) v0 ≤ v0max( = 44 , 7 cm / s )

D) v0 ≤ v0max( = 54 , 7 cm / s )

Cõu 102 HV Cụng nghệ BCVT

Một vật nhỏ khối lượng m = 200g treo vào sợi dõy AB khụng gión và treo vào một lũ

xo cú độ cứng k =20N/m như hỡnh vẽ Kộo vật m xuống dưới vị trớ cõn bằng 2cm rồi thả ra

khụng vận tốc đầu Chọn gốc toạ độ là vị trớ cõn bằng của m, chiều dương hướng thẳng đứng

từ trờn xuống, gốc thời gian là lỳc thả vật Cho g = 10m.s2

1 Chứng minh vật m dao động điều hoà và viết phương trỡnh dao động của nú Bỏ qua lực

cản của khụng khớ và ma sỏt ở điểm treo bỏ qua khối lượng của dõy AB và lũ xo

A) )

2 10 sin( +π

x

2 10 sin(

C) x = 3 sin(10t + π/2)

2 10 sin(

x

2 Tỡm biểu thức sự phụ thuộc của lực căng dõy vào thời gian Vẽ đồ thị sự phụ thuộc này Biờn độ dao

động của vật m phải thoả món điều kiện nào để dõy AB luụn căng mà khụng đứt, biết rằng dõy chỉ chịu được lực kộo tối đa là Tmax =3N

A) T(N) = 1 + 0,4sin(10t +

2

π ), A≤5cm B) T(N) = 2 + 0,4sin(10t +

2

π ), A≤5cm. C) T(N) = 3 + 0,4sin(10t +

2

π ), A≤4cm. D) T(N) = 4 + 0,4sin(10t +

2

π ), A≤4cm

Cõu 72 Học viện Hành chớnh

Một lò xo đợc treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo đợc giữ cố định, đầu dới treo vật có khối lợng m

=100g, lò xo có độ cứng k=25N/m Kéo vật rời khỏi vị trí cân bằng theo phơng thẳng đứng hớng xuống dới một đoạn bằng 2cm rồi truyền cho vật một vận tốc 10 π cm/s theo phơng thẳng đứng, chiều hớng lên Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật, gốc toạ độ là vị trí cân bằng, chiều dơng hớng xuống Cho g = 10m/s2 ; π2

1 Xác định thời điểm lức vật đi qua vị trí mà lò xo bị giãn 2cm lần đầu tiên.

A)t=10,3 ms

B) t=33,6 ms

C) t = 66,7 ms

D) t =76,8 ms

2 Tính độ lớn của lực hồi phục ở thời điểm của câu b.

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	375,5 KB