De kiem tra HSG Lớp 7

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HSG LỚP 7 Môn toán Tháng 1 năm 2008 (Thời gian làm bài 120 phút) Bài 1: Giả sử (x,y) là cặp số thỏa mãn 2 điều kiện: 2 2 4 8 2 xy y xy x − = − = + Tính giá trị của: 2 2 2 2 x y x y − + Bài 2: Cho hàm số 2 ( ) 3 2f x x x= − + a/ Tính f(0); f(1); f(-1); f(2) b/ Tìm x để f(x)=0 c/ Xác định công thức của hàm số f(x+1) Bài 3: Cho hàm số 100 ( ) 100 10 x x f x = + a/ Chứng minh rằng nếu a,b là 2 số thỏa mãn a+b=1 thì f(a)+f(b)=1 b/ Tính tổng A= 1 2 2006 ( ) ( ) . ( ) 2007 2007 2007 f f f+ + + Bài 4: Cho µ 0 , 90 .ABC A∆ < M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB, vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên tia đó lấy điểm D sao cho AD =Ab. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC, vẽ tia Ay vuông góc với AC, trên tia đó lấy điểm E sao cho AE =AC. Chứng minh rằng: a/ 2 DE AM = b/ AM ⊥ DE Bài 5: Cho µ µ 0 0 , 45 , 15ABC B A∆ = = Trên tia đèi của tia CB lấy điểm D sao cho CD=2BC. Kẻ DE vuông góc với AC a/ Chứng minh EB=ED b/ Tính · ADB . ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HSG LỚP 7 Môn toán Tháng 1 năm 2008 (Thời gian làm bài 120 phút) Bài 1:. mãn a+b=1 thì f(a)+f(b)=1 b/ Tính tổng A= 1 2 2006 ( ) ( ) . ( ) 20 07 20 07 20 07 f f f+ + + Bài 4: Cho µ 0 , 90 .ABC A∆ < M là trung điểm của BC. Trên