SỞ GD ĐT DỒNG THÁP TRƯỜNG THPT PHÚ ĐIỀN TỔ TOÁN – TIN ĐỀ ĐỀ XUẤT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 20162017 Thời gian: 90 phút Câu 1. Hàm số y = x4 2x2 + 1 đồng biến trên các khoảng A. (∞; 1) và ( 0;1) ; B. (1; 0) và (1; +∞) , C. (1; 0) và ( 1; +∞) D. ∀x ∈ R Câu 2. Các khoảng nghịch biến của hàm số là A. (∞; – 1) và (–1; +∞) ; B. (∞; – 1) và (1; +∞) C. (∞; +∞) D. (∞; 1) và (1; +∞) Câu 3. Hàm số y = x3 + 3x2 nghịch biến trên khoảng A. (∞; 2) B. (0; +∞) C. (2; 0) D. (0; 2) Câu 4. Số điểm cực trị của hàm số là: A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 5. Hàm số nào dưới đây không có điểm cực trị A. B. C. D. Câu 6. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ A. GTLN của hàm số trên đọan1; 2 là 2 B. GTLN của hàm số trên đoạn 1; 2 là 0 C. GTLN của hàm số trên đoạn 1; 2 là 4 D. GTLN của hàm số trên đoạn 1; 2 là 1 Câu 7. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là A. B. C. D. Câu 8. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? A. B. C. D. Câu 9. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? A. B. C. D. Câu 10. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? A. B. C. D. Câu 11: Đồ thị hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi và chỉ khi tham số m thỏa A. B. . C. D. Câu 12: Hàm số y = đồng biến trên R khi và chỉ khi A. B. C. D. Câu 13: Hàm số y = x + + 3 đạt cực tiểu tại: A. x = 2 B. x = –2 C. x = 0 D. Không tồn tại Câu 14: Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x4 + 2mx2 + m2 + m có ba điểm cực trị là: A. m 1 B. m > 1 C. m 0 D. m < 0 Câu 15: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 16: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số A. Song song với đường thẳng B. Song song với trục hoành C. Có hệ số góc dương D. Có hệ số góc bằng Câu 17: GTLN của hàm số y = 2 – 2sinxcosx là : A. 1 B. 3 C. 0 D. 4 Câu 18: Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Giá trị của tổng M+N là: A.0 B.1 C.1 D. 2 Câu 19: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng đi qua . Khi đó: A. B. C. D. Câu 20: Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn .Khi đó giá trị của m thỏa mãn: A. B. C. D. Câu 21: Cho hàm số có đồ thị (C). Những điểm trên (C), tại đó tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4 có tọa độ là: A. (1;1) và (3;7) B. (1;1) và (3;7) C. (1;1) và (3;7) D. (1;1) và (3;7) Câu 22: Phương trình có đúng 6 nghiệm thực khi: A. B. C. D. . Câu 23: Gọi x1, x2 là hai điểm cực trị của hàm số thỏa khi m bằng A. B. C. D. Câu 24: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 48cm . Người ta cắt ở 4 góc 4 hình vuông bằng nhau và gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp. Để thể tích khối hộp lớn nhất thì cạnh hình vuông bị cắt dài: A. 8cm B. cm C. 24cm D. cm Câu 25: Cho hàm số có đồ thị (C), m là tham số. (C) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho ; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung khi: A. hoặc B. C. D. . Câu 26: Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên tập xác định của nó ? A. B. C. D. Câu 27: Cho , , là 2 số dương. Tìm mệnh đề đúng: A. B. C. D. Câu 28: . Phương trình có nghiệm là: A. B. C. D. Câu 29: khi. A. B. C. D. hoặc Câu 30:Giá trị của biểu thức bằng: A. 3 B. C. D. 2 Câu 31: Cho log . Giá trị của tính theo a và b là: A. B. C. a + b D. Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình là: A. B. C
SỞ GD & ĐT DỒNG THÁP TRƯỜNG THPT PHÚ ĐIỀN TỔ TOÁN – TIN ĐỀ ĐỀ XUẤT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2016-2017 Thời gian: 90 phút Câu Hàm số y = x4 - 2x2 + đồng biến khoảng A (-∞; -1) ( 0;1) ; B (-1; 0) (1; +∞) , Câu Các khoảng nghịch biến hàm số C (-1; 0) ( 1; +∞) y= D ∀x ∈ R 2x +1 x − A (-∞; – 1) (–1; +∞) ; B (-∞; – 1) (1; +∞) C (-∞; +∞) D (-∞; 1) (1; +∞) Câu Hàm số y = x3 + 3x2 nghịch biến khoảng A (-∞; 2) B (0; +∞) C (-2; 0) D (0; 2) Câu Số điểm cực trị hàm số y = x + x + x − là: A.0 B.1 C.2 D.3 Câu Hàm số điểm cực trị A y = x − x + B y = x − x + C Câu Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ -2 -1 A GTLN hàm số đọan[-1; 2] B GTLN hàm số đoạn [-1; 2] C GTLN hàm số đoạn [-1; 2] y = x −1+ x +1 D y= x −1 x−2 D GTLN hàm số đoạn [-1; 2] 3x + x − có tiệm cận ngang Câu Đồ thị hàm số 3 y=− y=− y= 5 A B C y= D y=− Câu Đồ thị sau hàm số ? 1 -1 O A y = x − 3x − C y = x − 3x + -1 B y = − x + 3x + D y = − x − x − Câu Đồ thị sau hàm số ? -1 O -2 -3 -4 y = − x + 3x − B D y = x + x − A y = x − 3x − C y = x − x − Câu 10 Đồ thị sau hàm số ? 4 -2 O -2 A y= 2x + x −1 Câu 11: Đồ thị hàm số tham số m thỏa B y= y= x+2 x −1 C y= x +1 x −1 D y= x+2 1− x mx − m x + đồng biến khoảng xác định m > A m < −1 m < B m > m > C m < −1 m ≤ D m ≥ 1 (m − m)x + 2mx + 3x − Câu 12: Hàm số y = đồng biến R A −3 ≤ m ≤ B −3 < m < C −3 ≤ m < D −3 < m ≤ Câu 13: Hàm số y = x + x + đạt cực tiểu tại: A x = B x = –2 C x = D Không tồn Câu 14: Tất giá trị tham số m để hàm số y = x4 + 2mx2 + m2 + m có ba điểm cực trị là: A m ≥ B m > C m ≤ D m < x2 + y= x − x + là: Câu 15: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B C D y = x − x + 3x − Câu 16: Tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Song song với đường thẳng x = C Có hệ số góc dương B Song song với trục hoành D Có hệ số góc −1 Câu 17: GTLN hàm số y = – 2sinxcosx : A B C D Câu 18: Gọi M, N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 3sin x − 4sin x ;π 0 đoạn Giá trị tổng M+N là: A.0 B.1 C.-1 Câu 19: Đồ thị hàm số y= A m = D mx − A −1; 2 x + m có đường tiệm cận đứng qua Khi đó: B m = −2 C m = + D m = − ( Câu 20: Đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y= 2x −1 x + hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn AB = 2 Khi giá trị m thỏa mãn: A m = ±1 B m = y= Câu 21: Cho hàm số góc có tọa độ là: C m = −1 ) D m ∈ ( 1;7 ) 3x + x + có đồ thị (C) Những điểm (C), tiếp tuyến có hệ số A (-1;-1) (-3;7) B (1;-1) (3;-7) C (1;1) (3;7) D (-1;1) (-3;-7) 2 Câu 22: Phương trình x x − = m có nghiệm thực khi: A m> B m> C < m< D m< 2 Câu 23: Gọi x1, x2 hai điểm cực trị hàm số y = x − 3mx + 3(m − 1) x − m + m thỏa 2 x1 + x2 − x1 x2 = m m=± 2 A m = B C D m = ±2 Câu 24: Cho nhôm hình vuông cạnh 48cm Người ta cắt góc hình vuông gập nhôm lại để hộp không nắp Để thể tích khối hộp lớn cạnh hình vuông bị cắt dài: 48 A 8cm B 92 cm C 24cm D cm m=± ( ) Câu 25: Cho hàm số y = x − m+ x + m có đồ thị (C), m tham số (C) có ba điểm cực trị A, B, C cho OA = BC ; O gốc tọa độ, A điểm cực trị thuộc trục tung khi: A m= m= B m= 2± 2 C m= 3± 3 D m= 5± 5 Câu 26: Hàm số sau hàm số đồng biến tập xác định ? x x A y = 1 y= ÷ 2 B C y = log0.5 x D y = log x Câu 27: Cho a > , a ≠ , x, y số dương Tìm mệnh đề đúng: x log a x = y log a y B x log a = log a x − log a y y C D A log a log a ( x − y ) = log a x log a y log a ( x − y ) = log a x − log a y 3x− Câu 28: Phương trình = 16 có nghiệm là: A x= Câu 29: log a b > a < A b < 0 < a < C b > B x= C x = a > B 0 < b < 0 < a < a > D 0 < b < b > D x = a2 a2 a4 P = loga ÷ 15 a7 ÷ bằng: Câu 30:Giá trị biểu thức 12 A B C Câu 31: Cho log 25 = a; log3 = b Giá trị log6 tính theo a b là: A a+ b ab B a+ b Câu 32: Tập nghiệm bất phương trình A ( 1;5) B D 2 D a + b C a + b log ( x − 1) ≤ log ( − x ) + [ −3;3] C [ 3;5] là: D ( 1;3] x Câu 33: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 6; ] đoạn [ Khi đó, M – m bao nhiêu? A 6564 B 6561 C 6558 D 6562 Câu 34: Bất phương trình log ( x + 2ax + a + 3) < − x +1 có tập nghiệm tập số thực R khi: a < −1 A a > B a < C a > −1 D −1 < a < Câu 35: Anh Việt muốn mua nhà trị giá 500 triệu đồng sau năm Biết lãi suất hàng năm không đổi 8% năm Vậy từ số tiền anh Việt phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép để có đủ tiền mua nhà (kết làm tròn đến hàng triệu) là: A 397 triệu đồng B 396 triệu đồng C 395 triệu đồng D 394 triệu đồng Câu 36: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: V = Bh B A V = Bh C V = 2Bh Câu 37: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h là: V = D Bh 1 V = Bh V = Bh A V = Bh B C V = 2Bh D Câu 38: Cho hình lăng trụ đứng ABC A 'B 'C ' có tất cạnh a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A 'B 'C ' a3 a3 a3 V = V = V = B C D Câu 39: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB = a AC = 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy SA = a Tính thể tích V khối chóp S.ABC a3 a3 a3 V = V = V = 3 A V = a B C D a3 V = A Câu 40: Một hình nón có bán kính mặt đáy cm, độ dài đường sinh 4cm Khối nón giới hạn hình nón tích ? 2 2 A 3p cm B 12p cm C 15p cm D 2p cm Câu 41: Một hình trụ có bán kính mặt đáy cm, thiết diện qua trục hình trụ có diện tích 20 cm Khi diện tích xung quanh hình trụ ? A 40p cm B 30p cm C 45p cm D 15p cm Câu 42: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy SA = a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 V = V = V = A B C V = a D Câu 43: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy SA = a Tính thể tích V khối chóp S.ABC V = a3 A V = a3 12 V = a3 3 V = a3 B C D Câu 44: Nếu ba kích thước khối chữ nhật tăng lên lần thể tích tăng lên: A lần B 16 lần C 64 lần D 192 lần Câu 45: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Một hình nón có đỉnh tâm hình vuông ABCD có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A ' B ' C ' D ' Diện tích xung quanh hình nón là: π a2 π a2 π a2 π a2 2 A B C D Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB = 2a; AD = a~ Hình chiếu S lên đáy trung điểm H cạnh AB ; góc tạo SC đáy 45 Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 2a 2a a3 3 A B C D Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AC = a , biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (ABC) góc 60 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC a B a C a D 2a A Câu 48: Cho tam giác ABC có độ dài cạnh 13, 14, 15 Một mặt cầu tâm O, bán kính R = tiếp xúc với cạnh tam giác ABC Tính khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng chứa tam giác A B C D Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi , hai đường chéo AC = 2a , BD = 2a cắt O , hai mặt phẳng ( ( ABCD ) Biết khoảng cách từ điểm O khối chóp S.ABCD V = a3 V = SAC ) ( SBD ) vuông góc với mặt phẳng ( SAB ) đến mặt phẳng a3 3 A B Câu 50: Người ta muốn xây bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp 5m, 1m, 2m ( hình vẽ bên) Biết viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng viên gạch để xây bồn thể tích thực bồn chứa lít nước? (Giả sử lượng xi măng cát không đáng kể ) C V = a Tính thể tích V a3 12 n ;8820 lít A 1180 vieâ n ;8800 lít B 1180 vieâ n ;8820 lít C 1182 vieâ n ;8800 lít D 1182 vieâ D V = a3 ĐÁP ÁN Câu Đáp án B D C A Câu 11 12 13 14 Đáp án C A A D Câu 21 22 23 24 Đáp án A C D A Câu 31 32 33 34 Đáp án B D C D Câu 41 42 43 44 Đáp án A D B C TRƯỜNG THPT LONG KHÁNH A Người biên soạn: Nguyễn Văn Duyên, SĐT: 0946605998 Nguyễn Hữu Tân, SĐT: 0919159281 D 15 C 25 B 35 A 45 C 10 C C C C B 16 17 18 19 20 B B A A B 26 27 28 29 30 A C B D A 36 37 38 39 40 A D C C C 46 47 48 49 50 C B A B A KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2016-2017 Môn thi: TOÁN - Lớp 12 Ngày thi: Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 05 trang) Câu 1: Cho hàm số A y = [ −1;2] y= x +1 x − Chọn phương án phương án sau B max y = [ −1;0] C y = [ 3;5] 11 D max y = [ −1;1] y = − x + x − x − 17 Câu 2: Cho hàm số Hàm số đạt cực trị x1 , x2 Khi tổng ? A B C −5 D −8 Câu 3: Tìm M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x3 − 3x − x + 35 đoạn [ −4; 4] A M = 40; m = −41 ; B M = 15; m = −41 ; C M = 40; m = ; D M = 40; m = −8 Câu 4: Các khoảng đồng biến hàm số y = − x + x + là: A ( −∞;0 ) ; ( 2; +∞ ) B ( 0; ) C [ 0; 2] D Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − x + là: 50 ; ÷ 2; ) 0; ) ( A B 27 C ( 3x + y= − x Khẳng định sau đúng? Câu 6: Cho hàm số 50 ; ÷ D 27 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = ; A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 3; C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=− D Đồ thị hàm số tiệm cận y = x3 + mx2 + ( 2m− 1) x − Câu 7: Cho hàm số Mệnh đề sau sai? ∀ m < A hàm số có hai điểm cực trị; B ∀m ≠ hàm số có cực đại cực tiểu; C Hàm số có cực đại cực tiểu D ∀m > hàm số có cực trị; Câu 8: Khoảng đồng biến hàm số y = x − x là: A ( − ∞ ;1) B (0 ; 1) D (1; + ∞ ) C (1 ; ) Câu 9: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến R \ {−1} y= 2x + x + đúng? C Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; − 1) ( − 1; + ∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; − 1) ( − 1; + ∞ ) Câu 10: Giá trị m để hàm số y = mx + x − có ba điểm cực trị A m > B m ≠ C m < Câu 11: Giá trị lớn hàm số y = − x đoạn [-1 ; ] A B C D m ≤ D y = 2x + + x + đoạn [1 ; 2] Câu 12: Giá trị nhỏ hàm số 26 10 14 24 A B C D 2x + y= x + m qua điểm M(2 ; 3) Câu 13: Giá trị m để tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B – Câu 14: Đồ thị sau hàm số ? C D 2 -2 - A y = x − 3x y = − x + 3x B O -2 C y = − x − 2x D y = − x + 4x Câu 15: Đồ thị sau hàm số y = x − x + Với giá trị m phương trình 10 Câu 49: Dùng máy kiểm tra nghiệm thuộc khoảng, ta chọn C Câu 50: Dựa vào tính chất số hàm số mũ ta chọn A TRƯƠNG THPT NGUYỄN DU TỔ TOÁN KỲ THI HỌC KỲ I NĂM 2016-2017 ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN KHỐI 12 Tổng số 50 câu Thời gian làm 90 phút HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN (25 CÂU) CÂU 1: Khoảng nghịch biến hàm số y = x − 3x + A (- ∞ ; 0)và (2 ; +∞) B (0;3) C.(0; 2) D (- ∞ ; 0)và (3 ; +∞) CÂU 2: Hàm số y = x − x + 3x + 2016 A Nghịch biến tập xác định C đồng biến (1; +∞) B đồng biến (-5; +∞) D.Đồng biến TXĐ CÂU 3: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = − x + 3x + là? A ( 1; -1) B (-1; 6) C (-1; 2) D (1; 6) x+2 y= x − xác định khoảng: CÂU 4: Hàm số A (- ∞ ; 0) ∪ ( ; +∞) B ( ; +∞) C (– ; +∞) D R | {1} CÂU 5: Cho hàm số A y = x − x + , chọn phương án phương án sau: max y = ; y = [ − 2; ] [ − 2; ] B max y = ; y = −1 max y = ; y = [ − 2; ] max y = ; y = −1 [ − 2;0 ] C [ −2;0 ] D [ −2;0 ] CÂU 6: Hàm số sau đồng biến toàn trục số : A y = x − x + CÂU 7: Cho hàm số A y = [ −1;0 ] B y = x + x y= [ − 2; ] [ − 2; ] C y = x + x + D y = x + x 2x +1 x − Chọn phương án phương án sau max y = y = max y = 2 B [ −1;0] C [1; 2] D [1; ] CÂU 8: Khẳng định sau hàm số : y = x + x + 23 A Đạt cực tiểu x = C Có cực đại, cực tiểu B Có cực đại cực tiểu D Không có cực trị CÂU 9: Hàm số y = x − 3x + mx đạt cực tiểu x=2 : A m ≠ B m = C m > f ( x) = x + x CÂU 10: Giá trị nhỏ hàm số A B CÂU 11: Hàm số A.15 y= ( x > 0) D m < là: C D x −x+4 x −1 có hai điểm cực trị Tích số hai giá trị : B – 15 C 12 D – 12 y = x − mx + (4m − 3) x + CÂU 12: Cho hàm số Xác định giá trị m để hàm số đạt cực đại cực tiểu A < m < B m ≤ C m ≥ y= D m < m > x−2 x + Khẳng định sau khẳng định đúng? CÂU 13: Cho (C) đồ thị hàm số A Đường thẳng y = tiệm cận ngang (C) B Đường thẳng y = −2 tiệm cận ngang (C) −1 tiệm cận ngang (C) C Đường thẳng y= tiệm cận ngang (C) D Đường thẳng x −1 y= x + Khẳng định sau khẳng định đúng? CÂU 14: Cho (C) đồ thị hàm số A Đường thẳng x = tiệm cận đứng (C) B Đường thẳng x = −1 tiệm cận đứng (C) C Đường thẳng x = tiệm cận đứng (C) D Đường thẳng x = −2 tiệm cận đứng (C) y= CÂU 15: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số sau đây? 1 -1 O -1 A y = − x + 3x − B y = x − x + C y = x − 3x + D y = x − x + CÂU 16: Đồ thị hàm số y = x − x − đồ thị sau : 24 -1 O -2 -3 A O B -1 O 1 -1 -4 -1 -2 -2 - C -4 O D -2 2x + y= x − Đồ thị (C) có tâm đối xứng điểm có tọa CÂU 17: Cho (C) đồ thị hàm số độ: A (1;2) (− ;1) C B (2;1) 2x + y= x − Hãy chọn phát biểu sai: CÂU 18: Cho (C) đồ thị hàm số D (1;-2) A Đồ thị (C) có tiệm cận ngang x = B Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞ ;1) (1;+∞) D Đồ thị (C) cắt trục hoành điểm có hoành độ CÂU 19: Cho (C) đồ thị hàm số cận: A B y= − x2 x − 3x + Đồ thị (C) có đường tiệm C D CÂU 20 : Cho (C) đồ thị hàm số y = x − 2x Phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x0 = là: A y = − x B y = x + y= D y = − x − C y = x 2x + x − Biết tiếp tuyến (C) vuông góc với CÂU 21: Cho (C) đồ thị hàm số (d ) : x + y + = Hệ số góc tiếp tuyến (C) là: A B − C D -1 CÂU 22: Cho hàm số y = − x + 3x − , phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm với đồ thị y = − x − tọa độ tiếp điểm có hoành độ dường là: A y = −9 x − 14 B y = x − 14 C y = −9 x + 14 D x + 14 25 CÂU 23: Giá trị m để tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B – C y= 2x + x + m qua điểm M(2 ; 3) D CÂU 24: Cho đồ thị (C) hàm số y = − x + 3x − hình : -1 O -2 -4 Với giá trị m phương trình x − 3x + m + = có ba nghiệm phân biệt ? A m>-4 C −4 < m < B m 0) viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: 5 A x6 B x6 C x3 D x3 2 CÂU 2: Rút gọn biểu thức: 16a b , ta được: −2 ab ab A B C 2ab D −2ab CÂU 3: Cho a > a ≠ Tìm mệnh đề mệnh đề sau: n A loga x = nloga x (x > 0) n B loga x = nloga x (x ≠ 0) C loga x = nloga x D loga x = nloga x (x < 0) CÂU 4: Cho lg2 = a Tính lg25 theo a? A 2(1 - a) B 2(2 - 3a) C - a D 3(5 - 2a) CÂU 5: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 2ab (a, b > 0) Hệ thức sau đúng? n A C 2log2 n a+ b = log2 a + log2 b B log2 ( a+ b) = log2 a+ log2 b CÂU 6: Hàm số y = ( ) 4x2 − −5 D có tập xác định là: 26 log2 a+ b = log2 a+ log2 b 2log2 ( a+ b) = log2 a+ log2 b 1 ( −∞, − ) ∪ ( ; +∞) 2 A 1 − ; C R\ 2 B R ) có tập xác định là: CÂU 7: Hàm số y = ( A R\{-1; 1} B (-∞;-1) ∪ (1; +∞) C R 1− x 1 − 2; ÷ D −3 CÂU 8: Hàm số y = ( A (−∞; 2) ∪ (3; +∞) ln x2 − 5x + 6) có tập xác định là: B R C (2; 3) D (-1;1) D (3; +∞) x CÂU 9: Đạo hàm hàm số y = x là: x A y’ = (1 + x ln 2) x C y’ = ln CÂU 10: Cho f(x) = ln( x4 + 1) x B y’ = (1 + ln 2) x D y’ = (1 + x) Đạo hàm f’(1) bằng: A D ln B ln2 C HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CHƯƠNG I VÀ II (15 CÂU) CÂU 1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Gọi I giao điểm A’C’ B’D’ Thể tích khối chóp I.ABC là: a3 A a3 B a3 C D a CÂU 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có AC’= 2a Gọi I giao điểm AC BD Thể tích khối chóp C’.IAB là: 2a A 8a B 3 C 2a 3 D 6a CÂU 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB=a, AC= a Biết AB’ hợp với đáy góc 600 Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ theo a là: 3 2a 3 C 2a 15 D A 2a B a 15 CÂU 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB = 3a, AD = 4a độ dài đường chéo AC’ = 5a Tính thể tích khối hộp theo a là: A 60a B 60a C 20a D 20a CÂU 5: Khối chóp S.ABC có cạnh đáy a Mặt bên tam giác Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a là: a3 A 3 B a a 14 C 18 a3 14 D CÂU 6: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a Gọi H trung điểm cạnh AB biết SH ⊥ ( ABCD ) tam giác SAB Thể tích khối chóp S ABCD là: 27 a3 a3 B a3 C 3a D A CÂU 7: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC tam giác vuông cân A, BC =2a, góc SB (ABC) 60o Thể tích khối chóp S.ABC là: a3 A 3 4a3 3 D B a C 4a CÂU 8: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, hình chiếu C’ (ABC) trung điểm I BC Góc AA’ BC 60o Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’là: 3a A a3 B a3 C a A a 30 B a C a3 D CÂU 9: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữa nhật , AC = AB = 2a, SA vuông góc với đáy, SD = a Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) là: a 10 D BC = a CÂU 10: Cho tam giác ABC vuông A , AC= 2a; ; Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB tạo thành hình tròn xoay giới hạn khối tròn xoay tích : 4π a 2π a 4π a 2π a 3 A B C D CÂU 11: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=a; AC= a quay đường thẳng AB tạo thành hình tròn xoay giới hạn khối tròn xoay tích : 3 3 A 4π a B 2π a C 5π a D 5π a CÂU 12: Khối nón tích V Khi tăng bán kính đáy lên lần giảm chiều cao lần khối nón tích : 2V C 4V D A 4V B 6V CÂU 13: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a SA ⊥ (ABC) SA = 2a : CÂU 14: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên 2a : 16π a 4π a A B C 8π a D 2π a CÂU 15: Để tính thể tích khúc gổ dạng hình trụ người đo chu vi hai đầu khúc gổ lấy trung bình cộng làm chu vi đáy hình trụ đo chiều dài khúc gổ làm chiều cao tính thể tích Gọi c chu vi đáy, h độ dài khúc gổ Thể tích khúc gổ là: c2h A 4π c2h B 2π C π c h 28 D ch 29 HƯỚNG DẪN GIẢI HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN (25 CÂU) CÂU 1: Khoảng nghịch biến hàm số y = x − 3x + HD: + y ' = 3x − x + xét dấu y’ : Khoảng nghịch biến hàm số (0; 2) C CÂU 2: Hàm số y = x − x + 3x + 2016 HD : y ' = x − x + y ' ≥ , ∀x ∈ R : Đồng biến TXĐ D CÂU 3: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = − x + 3x + là? HD : y ' = −3x + xét dấu y’ : xCT = - ; yCT = y= C x+2 x − xác định khoảng: CÂU 4: Hàm số HD : hàm số xác định x ≠ Nên TXĐ : R | {1} CÂU 5: Cho hàm số D y = x − x + , chọn phương án phương án sau: HD: y ' = 3x − ; y’ = ⇒ x = – ∈ [– ; 0] ; x = ∉ [– ; 0] y(–2) = ; y(–1) = ; y(0) = B CÂU 6: Hàm số sau đồng biến toàn trục số HD: A y ' = 3x − x B y ' = 3x + x C y ' = x + > ; ∀x ∈ R D y ' = x + x C 2x +1 y= x − Chọn phương án phương án sau CÂU 7: Cho hàm số HD : y' = −3 ( x − 1) y = −1 [ −1; ] < ; ∀x ≠ ; max y = [ −1; ] : hàm số nghịch biến R | {1} max y ∈ φ y = ; [1; ] ; [1; ] B CÂU 8: Khẳng định sau hàm số : y = x + x + HD : y ' = x + x ; y’ = ⇒ x = xét dấu y’ : Đạt cực tiểu x = A 30 max y = [ −1; ] CÂU 9: Hàm số y = x − 3x + mx đạt cực tiểu x=2 : HD : y ' = 3x − x + m ; y ' ' = x − Hàm số đạt cực tiểu x=2 : y’(2) = ; y”(2)>0 Giải m = CÂU 10: Giá trị nhỏ hàm số HD: - 2( x − 1) = x2 x2 f ' ( x) = x − B f ( x) = x + x ( x > 0) là: ( x > 0) y = f (1) = - f ' ( x) = ⇔ x = suy (0; +∞ ) CÂU 11: Hàm số HD: + y' = y= C x −x+4 x −1 có hai điểm cực trị Tích số hai giá trị : x − 2x − ( x − 1) + y ' = ⇒ xCĐ = −1 ; xCT = + y CĐ (−1) y CT (3) = −12 D – 12 y = x − mx + (4m − 3) x + CÂU 12: Cho hàm số Xác định giá trị m để hàm số đạt cực đại cực tiểu HD : - y ' = x − 2mx + 4m − - Ycbt ∆' = m − 4m + > ⇒ m < m > m>3 CÂU 13: lim y = ; lim y = x → +∞ x → −∞ lim y = −∞ ; lim y = +∞ →y= tiệm cận ngang ĐA: D x →( −2 ) → x = −2 tiệm cận đứng ĐA: D CÂU 14: x→( −2 ) CÂU 15: a > , x = -1 ==> y=3 ĐA: D CÂU 16: a > ĐA: A CÂU 17: TCĐ x = 1; TCN y = ĐA: A CÂU 18: TCN y = ĐA: A CÂU 19: TCĐ: x = 1; x = 2; TCN y = ĐA: C CÂU 20: x0=1 ==> y0= -1; y`(1) = -1 PTTT: y = - x ĐA: A + k= CÂU 21: CÂU 22: − −1 =3 − ĐA: C 31 D m < − x + x − = − x − x ( x > 0) ⇒ x0 = 2; y = −4; y`( 2) = −9 pttt : y = −9 x + 14 ĐA: C CÂU 23: M (2;3) ∈ d : x + m = ⇒ m = −2 ĐA: B CÂU 24: x − 3x + m + = ⇔ − x + 3x − = m Số nghiệm phương trình số giao điểm (C) với d: y = m ==> -4 < m < ĐA: C m + + m + 6m − − m − − m + 6m − ; + m) 2 CÂU 25: (C) cắt d hai điểm A , ( m + − m + 6m − − m − + m + 6m − ; + m) 2 B AB = 2 ⇔ m + 6m − = ⇔ m = 1; m = −7 ( ĐA: B HÀM SỐ MŨ-HÀM SỐ LOGARIT (10 CÂU) CÂU 1: Biểu thức A x HD : x.6 x5 (x > 0) viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: B x 6 C x D x x x = x x = x chọn A (có thể bấm máy để chọn đáp án) 2 CÂU 2: Rút gọn biểu thức: 16a b , ta được: A ab B −2 ab C 2ab D −2ab 16a2b2 = (2ab)4 = ab HD : Chọn A CÂU 3: Cho a > a ≠ Tìm mệnh đề mệnh đề sau: n A loga x = nloga x (x > 0) n B loga x = nloga x (x ≠ 0) C loga x = nloga x D loga x = nloga x (x < 0) HD : Điều kiện cho logarit xác định số dương khác 1; biểu thức lấy logarit dương Chọn A CÂU 4: Cho lg2 = a Tính lg25 theo a? A 2(1 - a) B 2(2 - 3a) C - a D 3(5 - 2a) n n 32 lg 25 = lg 100 = lg102 − lg 2 = 2(1 − lg 2) Chọn A HD : Có thể bấm máy: lưu lg2 vào ô nhớ A Bấm lg25- phương án kết đáp án CÂU 5: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 2ab (a, b > 0) Hệ thức sau đúng? A C 2log2 a+ b = log2 a + log2 b B log2 ( a+ b) = log2 a+ log2 b D log2 a+ b = log2 a+ log2 b 2log2 ( a+ b) = log2 a+ log2 b (a+ b)2 a+ b a+ b log2 a + log2 b = log2(ab) = log2 = log2 ÷ = 2log2 ÷ Chọn A HD : CÂU 6: Hàm số y = ( 4x2 − 1) −5 có tập xác định là: 1 ( −∞, − ) ∪ ( ; +∞) 2 A 1 − ; C R\ 2 B R 1 − 2; ÷ D HD : Số mũ không nguyên nên Hsxd ⇔ x − > Giải BPT chọn A 1− x ) CÂU 7: Hàm số y = ( −3 có tập xác định là: A R\{-1; 1} B (-∞;-1) ∪ (1; +∞) C R HD : Số mũ nguyên âm nên Hsxd ⇔ − x ≠ chọn A CÂU 8: Hàm số y = ( A (−∞; 2) ∪ (3; +∞) HD : Hsxd ⇔ x − x + > Giải BPT chọn A D (-1;1) ln x2 − 5x + 6) có tập xác định là: B R C (2; 3) x CÂU 9: Đạo hàm hàm số y = x là: x A y’ = (1 + x ln 2) x B y’ = (1 + ln 2) C y’ = ln D y’ = (1 + x) HD : Dùng công thức đạo hàm tích đạo hàm ax Chọn A x x CÂU 10: Cho f(x) = ( ) Đạo hàm f’(1) bằng: ln x4 + 1 A B ln2 C (x + 1)' x y' = = x + x + thay x=1 chọn A HD : D ln (có thể bấm máy để chọn đáp án) HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CHƯƠNG I VÀ II (15 CÂU) 33 D (3; +∞) CÂU 1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Gọi I giao điểm A’C’ B’D’ Thể tích khối chóp I.ABC là: a3 A a3 B a3 C D a HD : Thể tích khối chóp I.ABC 1/6 thể tích khối lập phương Chọn A (lưu ý điểm I cho mp(A’B’C’D’) kết không đổi) CÂU 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có AC’= 2a Gọi I giao điểm AC BD Thể tích khối chóp C’.IAB là: 2a A 8a B 3 C 2a 3 D 6a AC ' = 2a 3 HD : Cạnh hình lập phương suy v = 8a Diện tích tam giác IAB ¼ diện tích ABCD nên Thể tích khối chóp C’.ABC 1/12 thể tích khối lập phương Chọn A (lưu ý điểm C’ cho mp(A’B’C’D’) kết vẫ không đổi) CÂU 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB=a, AC= a Biết AB’ hợp với đáy góc 600 Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ theo a là: 2a 3 C 3 A 2a B a 15 HD : Theo Pitago: AD=2a Góc AB’A’ 600 2a 15 D Tam giác AB’A’ vuông A’ suy AA’= a V=AB.AD.AA’ Chọn A CÂU 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB = 3a, AD = 4a độ dài đường chéo AC’ = 5a Tính thể tích khối hộp theo a là: 3 A 60a B 60a C 20a HD : Theo Pitago: AC=5a Tam giác ACC’ vuông C suy CC’=5a=AA’ V=AB.AD.AA’ Chọn A D 20a CÂU 5: Khối chóp S.ABC có cạnh đáy a Mặt bên tam giác Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a là: a3 A a 14 C 18 B a HD : Tam giác ABC đều: S ABC = a2 Cạnh bên cạnh đáy: SA = a a 2a SH = H chân đường cao Thì AH= suy 34 a3 14 D V = S ABC SH Chọn A CÂU 6: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a Gọi H trung điểm cạnh AB biết SH ⊥ ( ABCD ) tam giác SAB Thể tích khối chóp S ABCD là: a3 A a3 C a3 B 3a D S ABCD = a HD : Chiều cao chóp chiều cao tam giác SH = a V = S ABCD SH Chọn A CÂU 7: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC tam giác vuông cân A, BC =2a, góc SB (ABC) 60o Thể tích khối chóp S.ABC là: a3 A HD : AB = AC = a B a 4a3 3 D C 4a Diện tích ABC: a Tam giác SAB vuông A góc B 600 SA = a V = S ABC SA chọn A CÂU 8: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, hình chiếu C’ (ABC) trung điểm I BC Góc AA’ BC 60o Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’là: a3 C 3a A a3 B a2 HD : Diện tích ABC: Góc C’CI 600 nên chiều cao C 'I = a3 D a V = S ABC C ' I chọn A CÂU 9: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữa nhật , AC = AB = 2a, SA vuông góc với đáy, SD = a Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) là: 35 a A a 30 a B C HD : ABCD hcn: AD = BC = a a 10 D a2 Diện tích ABC: Tam giác SAD vuông A: SA = a suy VSABC = a3 6 Diện tích SAC: a Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) là: h= 3VSABC S SAC Chọn A CÂU 10: Cho tam giác ABC vuông A , AC= 2a; BC = a ; Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB tạo thành hình tròn xoay giới hạn khối tròn xoay tích : 4π a A 2π a B 4π a C 2π a D HD : Khối tạo thành khối nón có bán kính đáy 2a chiều cao a Thay vào công thức chọn A CÂU 11: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=a; AC= a quay đường thẳng AB tạo thành hình tròn xoay giới hạn khối tròn xoay tích : 3 3 A 4π a B 2π a C 5π a D 5π a HD : Khối tạo thành khối trụ có bán kính đáy 2a chiều cao a Thay vào công thức chọn A CÂU 12: Khối nón tích V Khi tăng bán kính đáy lên lần giảm chiều cao lần khối nón tích : 2V 4V A 4V B 6V C D 1 h V = π R 2h V ' = π (6 R ) = 4V 3 HD : Do R’=6R; h’=9h suy chọn A CÂU 13: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a SA ⊥ (ABC) SA = 2a : 2a A a B a 39 C a 33 D HD : H tâm tam giác ABC Bán kính AB ÷ + AH chọn A CÂU 14: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên 2a : 36 16π a A 4π a B C 8π a D 2π a HD : Chóp S.ABCD Gọi H giao điểm AC BD I tâm mặt cầu cần tìm SH = a SA2 2a = Bán kính là: SH thay vào công thức chọn A CÂU 15: Để tính thể tích khúc gổ dạng hình trụ người đo chu vi hai đầu khúc gổ lấy trung bình cộng làm chu vi đáy hình trụ đo chiều dài khúc gổ làm chiều cao tính thể tích Gọi c chu vi đáy, h độ dài khúc gổ Thể tích khúc gổ là: c2h A 4π c2h B 2π HD : c = 2π R S = π R Suy V=Sh chọn A 2 C π c h S= c 4π 37 D ch ... 46: Dựng mỏy kim tra cỏc kt qu, ta chn C Cõu 47: Dựng mỏy kim tra cỏc kt qu, ta chn C Cõu 48: Dựng mỏy kim tra cỏc nghim thuc cỏc khong, ta chn D 22 O B Cõu 49: Dựng mỏy kim tra cỏc nghim thuc... D C C C 46 47 48 49 50 C B A B A KIM TRA HC Kè I Nm hc: 2016-2017 Mụn thi: TON - Lp 12 Ngy thi: Thi gian: 90 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) XUT ( gm cú 05 trang) Cõu 1: Cho hm s A y = [ 1;2]... 0) D m < l: C D x x+4 x cú hai im cc tr Tớch s ca hai giỏ tr ú bng : B 15 C 12 D 12 y = x mx + (4m 3) x + CU 12: Cho hm s Xỏc nh cỏc giỏ tr ca m hm s t cc i v cc tiu A < m < B m C m y=