Trường THPT Lai Vung 2 ĐỂ KIỂM TRA HỌC KÌ I Biên soạn: Tổ Toán Đề tham khảo môn toán SĐT: 0918929203(Hoàng) Câu 01: Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào ? A. B. C. D. Câu 02: Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào ? A. B. C. D. Câu 03: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn Đáp án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. B. C. D. Câu 04: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn Đáp án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? A. B. C. D. Câu 05: Cho đồ thị hàm số như hình bên. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3 C. Giá trị cực đại là D. Giá trị lớn nhất maxy = 3 Câu 06 : Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định thì: A. B. C. D. Câu 07: Hàm số luôn đồng biến trên thì: A. B. C. D. Câu 08: Hàm số đạt cực tiểu tại thì : A. B. C. D. Câu 09: Đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số là: A. B. C. D. Câu 10: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là ? A. B. C. D. Câu 11: Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng. A. B. C. D. Câu 12: Hàm số nghịch biến trên thì : A. B. C. D. Câu 13: Đồ thị hàm số giao điểm hai tiệm cận là I(2 ; 1). Tìm a, b? A. B. C. D. Câu 14 : Đồ thị của hàm số có đúng 1 đường tiệm cận khi : A. B. C. D. Câu 15: Một trang chữ của một quyển sách tham khảo Văn học cần diện tích 384 cm2. Biết rằng trang giấy được canh lề trái là 2cm, lề phải là 2 cm, lề trên 3 cm và lề dưới là 3 cm. Trang sách đạt diện tích nhỏ nhất thì có chiều dài và chiều rộng là: A. 32cm và 12 cm B. 24 cm và 16 cm C. 40 cm và 20 cm D. 30 cm và 20 cm Câu 16. Cho hàm số (C). Đồ thị (C) đi qua điểm nào? A. B. C. D. Câu 17. Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là: A. 2 B. 3 C. 0 D.1 Câu 18. Cho hàm số . Phương trình tiếp tuyến tại điểm A. B. C. D. Câu 19. Cho hàm số (C). Tìm tất cả các tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng A. B. C. D. Câu A và B Câu 20. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thì hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng. A. 2 B. 2 C. 1 D. 1 Câu 21 : Đồ thị sau đây là của hàm số . Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt. Chọn 1 câu đúng. A. B. C. D. Câu 22: Đồ thị sau đây là của hsố . Với giá trị nào của m thì phương trình có bốn nghiệm phân biệt. ? Chọn 1 câu đúng. A. B. C. D. Câu 23. Đồ thị hàm số y= cắt đường thẳng (d):y= 1. Tại các giao điểm có hoành độ dương là : A. B. C. D. Câu 24. Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị (C) của hàm số tại ba điểm phân biệt A. B. C. D. Câu 25. Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt. A. B. C. D. Câu 26: Tập xác định của hàm số là: A. B. C. D. Câu 27: Tập xác định của hàm số là: A. R B. C. D. Câu 28: Tính giá trị biểu thức . A. A= 1 B. A = 2 C. A = 3 D. A = 5 Câu 29: Đồ thị hàm số : A. Có tiệm cận ngang là trục hoành B. Có tiệm cận đứng là trục tung C.Có tiệm cận ngang là đường thẳng x = 0 D.Không có tiệm cận Câu 30: Hàm số A. Đồng biến trên B. Nghịch biến trên C. Nghịch biến trên D. Đồng biến trên Câu 31: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định: A. B. C. D. Câu 32: Cho hàm số .Đạo hàm cấp 1 tại x = 1 là A. 3e+1 B. 2e1 C. 3e D. 2e2 Câu 33: Đặt và . Hãy biểu diễn theo a và b . A. B. C. D. Câu 34: Cho a,b > 0 thỏa Khẳng định nào sao đây đúng ? A. B. C. D. Câu 35. Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức , trong đó A là số vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng, t là thời gian và S là số vi khuẩn sau thời gian t. Số vi khuẩn ban đầu là 100 con thì sau 5 giờ có 300 con và sau 10 giờ số vi khuẩn là? A. 600 B. 700 C. 800 D. 900 Câu 36: Cho hình đa diện, tìm khẳng định nào sau đây sai: A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh. B. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt. C. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh. D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt. Câu 37: Đa diện nào sau đây là hình đa diện đều : A. Hình chóp tam giác đều B. Hình chóp tứ giác đều C. Hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều D. Hình lập phương Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh . Biết và . Thể tích của khối chóp S.ABCD là: A. B. C. D. Câu 39: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng . Thể tích của khối lăng trụ là: A. B. C. D. Câu 40: Cho hình chóp S.ABC. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB, SC. Gọi là thể tích khối chóp S.MNP, là thể tích khối chóp S.ABC. Khi đó: A. B. C. D. Câu 41: Cho hình lập phương, biết tổng diện tích các mặt hình lập phương bằng 150 . Tính thể tích hình lập phương đó. A. V=64 B. V=125. C. V=216 D. V=343 Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh a, SA vuông góc với đáy, mặt bên (SBC) tạo với đáy một góc 600. Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A. B. C. D. Câu 43: Cho hình chóp SABC có , đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết và thể tích khối chóp SABC là . Tính khoảng cách từ A đến (SBC) là: A. a B. 3a C. 6a D. 4a Câu 44: Cho điểm A cố định và M di động trong không gian nhưng thỏa mãn điều kiện độ dài AM luôn không đổi. Khi đó điểm M thuộc mặt nào trong các mặt sau? A. Mặt phẳng B. Mặt cầu C. Mặt trụ D. Mặt nón Câu 45: Cho khối cầu (S) có nán kính r. Thể tích khối cầu là: A. B. C. D. Câu 46: Cho tứ diện đều ABCD. Khi quay tứ diện đó quanh trục là AB có bao nhiêu hình nón khác nhau được tạo thành? A. Một B. Hai C. Ba D. Bốn Câu 47: Cho khối trụ tròn xoay có bán kính đáy là 3cm và chiều cao là 4cm. Thể tích của khối trụ tròn xoay này bằng A. B. C. D. Câu 48: Cho tam giác ABC đều cạnh a. Hình nón tròn xoay được tạo thành từ việc quay tam giác ACB quanh đường cao AH có thể tích là: A. B. C. D. Câu 49: Một hình tứ diện đều cạnh a có đỉnh chung với đỉnh của hình nón tròn xoay còn ba đỉnh còn lại của tứ diện nằm trên đường tròn đáy của hình nón tròn xoay. Thể tích của hình nón tròn xoay là một trong các kết quả sau: A. B. C. D. Câu 50: Cho tứ diện đều cạnh a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó là: A. B. C. D. . Hết Trường THPT Lai Vung 2 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Biên soạn: Tổ Toán Đề tham khảo môn toán SĐT: 0918929203 (Hoàng) Câu 01: Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào ? + Mức độ: NHẬN BIẾT + Phương án đúng:D + Hướng giải: • Tìm , • Lập bảng biến thiên • Nhận xét và chọn đáp án đúng Câu 02: Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào ? + Mức độ: NHẬN BIẾT + Phương án đúng:A + Hướng giải: • Tìm , • Lập bảng biến thiên • Nhận xét và chọn đáp án đúng Câu 03: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn Đáp án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? + Mức độ:NHẬN BIẾT + Phương án đúng:C + Hướng giải: Lý thuyết Câu 04: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn Đáp án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? + Mức độ: NHẬN BIẾT + Phương án đúng:D + Hướng giải: Lý thuyết Câu 05: Cho đồ thị hàm số như hình bên. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3 C. Giá trị cục đại là D. Giá trị lớn nhất maxy = 3 + Mức độ: Thông hiểu + Phương án đúng:B + Hướng giải: Lý thuyết Câu 06: Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định thì: + Mức độ: Vận dụng + Phương án đúng:C + Hướng giải: Tìm , giải y’ 0) viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: 5 A x B x C x D x C R D R\{-2; Câu 28: Hàm số y = x A (-2; 2) 2} có tập xác định là: B (-: 2) (2; +) Câu 29: Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là: A y n y n n! xn B y n 1 n 1 n 1! x n C y n xn D n! x n 1 Câu 30: Hàm số nghịch biến tập xác định nó? A y = log2 x B y = log x log x Câu 31: Hàm số y = có tập xác định là: ln x C y = log e x D y = A (0; +)\ {e} Câu 32: Hàm số y = ln A cos 2x B (0; +) C R D (0; e) C cos2x D sin2x C D cos x sin x có đạo hàm bằng: cos x sin x B sin 2x Câu 33: Phương trình 43x2 16 có nghiệm là: A x = B x = Câu 34: Phương trình: log x2 6x 7 log x 3 có tập nghiệm là: A 5 B 3; 5 C 4; 8 D x 2y 1 Câu 35: Hệ phương trình: xy có nghiệm? 16 4 A B C D Câu 36: Nghiệm bất phương trình 2log3 (4x 3) log (2x 3) là: A x> B x C x3 D Vô nghiệm Câu 37: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung ít nhất: A Hai mặt B Ba mặt C Bốn mặt mặt Câu 38: Cóbao nhiêu loại khối đa diện đều? A B.5 C.20 D Năm D.Vôsố Câu 39: Cho hì nh chóp S.ABC cóđáy ABC tam giác cạnh a; SA (ABC) SA a Thể tích khối chóp S.ABC là: A 3a3 B a3 C 3a3 D 3a3 Câu 40: Nếu ba kích thước một khối chữ nhật tăng lên lần thể tích tăng lên: A lần lần B 16 lần C 64 lần D 192 Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông Mặt bên SAB tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD là: A a3 B a3 C a3 D a Câu 42: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy một tam giác vuông cân A Cho AB 2a , góc giữa AC’ mặt phẳng ABC 300 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: A a3 3 B 2a3 3 C 4a 3 D 4a 3 Câu 43: Tổng diện tích mặt một hình lập phương 96 cm Thể tích khối lập phương là: A 64 cm cm B 84 cm C 48 cm D 91 Câu 44: Xét hình chóp S.ABCD với M, N, P, Q điểm SA, SB, SC, SD cho SM SN SP SQ Tỉ số thể tích khối tứ diện S.MNP với S.ABC MA NB PC QD là: 1 B C 27 Câu 45: Cho một tứ diện có chiều cao h Ở ba góc tứ diện người ta cắt tứ diện có chiều cao x để khối đa diện còn lại tích một nửa thể tích tứ diện ban đầu (như hình vẽ) Giá trị x bao nhiêu? A A h B h 3 C h D D h Câu 46: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2a, AD = 4a Gọi M, N trung điểm AB CD Quay hình vuông ABCD quanh trục MN ta khối trụ tròn xoay Thể tích khối trụ là: A 4 a B 2 a C a D 3 a Câu 47: Cắt một khối trụ một mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện một hình vuông có cạnh 3a Diện tích toàn phần khối trụ là: A a2 B 27 a 2 a 2 D C 27 (cm3 ) D C 13a2 Câu 48: Khối cầu có bán kính 3cm tích là: A 9 (cm3 ) 12 (cm3 ) B 36 (cm3 ) Câu 49: Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Đẳng thức sau A l h R B 1 2 2 l h R C R h l D l hR Câu 50: Cho khối nón có đỉnh S, cắt khối nón một mặt phẳng qua đỉnh khối nón tạo thành thiết diện tam giác SAB Biết khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến thiết diện 2, AB = 12, bán kính đường tròn đáy 10 Chiều cao h khối nón là: A 15 15 B 15 15 C 15 15 D 15 Hướng giải: Câu 2: Hàm số y 1 m x m x m x nghịch biến tập xác định khi: A m B m C m D m Hướng giải : y 1 m x2 m x m 1 m nghịch biến tập xác định 2m3 m 5m Câu 5: Cho hàm số y x3 m x2 2m 1 x Mệnh đề sau sai? A m hàm số có cực đại cực tiểu; B m hàm số có hai điểm cực trị; C m hàm số có cực trị; D Hàm số có cực đại cực tiểu Hướng giải : y m 1 Câu : Cho hàm số y 1 m x4 mx2 2m 1 Tìm m để hàm số có cực trị? m A m m C m B m D m Hướng giải : y x 2 1 m x m có một nghiệm Câu 8: Hàm số y x 2x mx đạt cực tiểu x 1 khi: A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 Hướng giải : y 1 m 1 y 1 Câu 9: Cho hàm số y m 1 x mx Hàm số có cực tiểu mà cực đại khi: A m B m 1 C m 1 D 1 m Hướng giải : Ta xét hai trường hợp sau đây: m m 1 Khi y x hàm số có cực tiểu ( x ) mà cực đại m 1 thỏa mãn yêu cầu toán m m 1 Khi hàm số cho hàm bậc có m y ' m 1 x3 2mx m 1 x x m Hàm số có cực tiểu mà cực đại y ' có một nghiệm đổi dấu từ 4 m 1 1 m âm sang dương x qua nghiệm m m 1 Kết hợp những giá trị m tìm được, ta có 1 m Câu 11: Cho hàm số y 3sin x 4sin3 x Giá trị lớn hàm số khoảng ; 2 : A -1 B C D Hướng giải : Đặt t sin x t 1;1 y 3t 4t Lập bảng biến thiên ta : GTLN là1 Câu 12: Cho hàm số y x x Giá trị lớn hàm số bằng: A B C D Hướng giải : D 0;2 , y 2 x 2 x2 x x 1 GTLN là: Câu 13: Một tờ giấy hình tròn bán kính R, ta cắt một hình chữ nhật có diện tích lớn bao nhiêu? A R B 4R 2 C 2R D R2 Hướng giải : Trong hình chữ nhật nội tiếp hình tròn hình vuông có diện tích lớn nên ta tìm cạnh hình vuông 2R S 2R2 Câu 16: Giá trị m để tiệm cận đứng đồ thị hàm số y 2x qua điểm M(2 ; 3) xm là: B – A C D Hướng giải : Tiệm cận đứng x m qua điểm M(2 ; 3) nên m=-2 Câu 17 : Cho hàm số y x 1 x2 có đồ thị C Số đường tiệm cận ngang đồ thị C là: A B C D Hướng giải : lim y 1; lim y nên đồ thị có hai tiệm cận ngang x x Câu 21: Phương trình: x ( x 2) m có hai nghiệm phân biệt khi: A m m B m C m m D m2 Hướng giải : x2 ( x2 2) m x4 2x2 m Lập bảng biến thiên hàm số y x4 2x2 ta dược đáp án A Câu 23: Đường thẳng (d ) : y mx 2m cắt đồ thị (C) hàm số y x3 6x2 9x ba điểm phân biệt khi: A m 3 B m C m 3 D m Hướng giải : phương trình hoành độ giao điểm: x 6x m x 2m Thử m= - , m= thỏa Câu 29: Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là: + Phương án đúng: C + Hướng giải: m x4 4x2 y m y x 4x Dựa vào (C) để pt có nghiệm :2