Sóng dừng

 Bài tập ví dụ: Ví dụ 1: Đầu O sợi dây đàn hồi nằm ngang dao động điều hoà với biên độ 3cm với tần số 2Hz Sau 2s sóng truyền 2m Chọn gốc thời gian lúc đầu O qua vị trí cân theo chiều dương Ly độ điểm M dây cách O đoạn 2,5m thời điểm 2s Bài giải T= Sơ đồ đường = 0,5s f Ở điểm M thời điểm t= 2s = 4T ⇒ vật quay lại VTCB theo chiều dương → li độ xM = Ví dụ 2: Sóng dừng sơi dây OB=120cm ,2 đầu cố định.ta thấy dây có bó biên độ dao động bụng 1cm.Tính biên độ dao động điểm M cách O 65 cm Bài giải Sơ đồ đường Bước sóng λ = OB = 60cm Phương trình sóng dừng M cách nút O khoảng d là: π  2π t π   u = 2a cos  + ÷cos  ωt − ÷ 2 2  λ  ● Với a = 0,5 cm; OM = d = 65 cm ● Biên độ dao động M:  2π t π   2π 65 π  aM = 2a cos  + ÷ = cos  + ÷ = 0,5cm 2 2  λ  60 Ví dụ 3:Một sóng lan truyền sợi dây dài với biên độ không đổi, ba điểm A, B C nằm sợi dây cho B trung điểm AC Tại thời điểm t1, li độ ba phần tử A, B, C – 4,8mm; 0mm; 4,8mm Nếu thời điểm t2, li độ A C +5,5mm, li độ phần tử B là: Bài giải ● Tại t1 : ta có B VTCB trung điểm AC ● Tại t2 : u A = uC = +5,5mm B trung điểm AC nên B biên ⇒ t2 − t1 = T vecto quay góc π Sơ đồ đường ● Ta có : cos α = ⇒ tan α = 4,8 π  5,5 = sin α cos  − α ÷ = A 2  A 5,5 → A = 7,3mm 4,8 ● Vậy thời điểm t2 B có li độ uB = A = 7,3mm Ví dụ 4:M, N, P điểm liên tiếp sợi dây mang sóng dừng có biên độ NP 4mm, dao động N ngược pha với dao động M MN= =1 cm Cứ sau khoảng thời gian ngắn 0,04s sợi dây có dạng đoạn thẳng Tốc độ dao động phần tử vật chất điểm bụng qua vị trí cân (lấy π= 3,14) Bài giải Sơ đồ đường ● M N dao động ngược pha → hai bó sóng liền kề.O N bó sóng đối xứng qua bụng sóng ● Ta có: MN= 1cm ; NP= 2cm ⇒ λ MN = + NP = 3cm → λ = 6cm 2 ● Biên độ sóng N cách nút d = 0,5 cm = λ 12  2π d π  aN = 2a cos  + ÷ 2  λ  2π λ π  ⇒ aN = 2a cos  + ÷ = a = 4mm  λ 12  ● Biên độ bụng sóng aB = 2a =8mm ● Khoảng thời gian ngắn lần sợi dây có dạng đoạn thằng nửa chu kì dao động ● Suy T = 0,08s Tốc độ bụng sóng qua 2π aB = 628mm / s VTCB là: v = ω aB = T Ví dụ 5: Trong thí nghiệm sóng dừng dây dàn hồi dài 1,2 m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy đầu dây cố định có điểm khác dây ko dao động biết thời gian liên tiếp lần sợi dây duỗi thẳng 0.05s bề rộng bụng sóng cm Vmax bụng sóng Bài giải Sơ đồ đường ● Theo đề ta có l= 3λ → λ = 0,8m ● Khoảng thời gian hai lần sợi dây duỗi thẳng nửa chu kì : T= 0,1s ● Do ω = 2π = 20π ( rad / s ) T ● Biên độ dao động bụng sóng nửa rộng bụng sóng : A = 2cm ⇒ vmax = Aω = 2.20π = 40π cm / s Ví dụ 6: Một sợi dây dài AB=60cm,phát âm có tần số 100Hz.Quan sát dây đàn thấy có nút bụng sóng(kể nút hai đầu dây) Tính bước sóng vận tốc truyền sóng dây AB Bài giải Sơ đồ đường l ●Theo đề có nút ⇒ λ = = 60cm ● Ta có: v = λ f =0,6.100=60m/s Ví dụ 7: Một sợi dây dài AB=60cm,phát âm có tần số 100Hz.Quan sát dây đàn thấy có nút bụng sóng(kể nút hai đầu dây) Biết biên độ dao động bụng sóng 5mm.Tính vận tốc cực đại điểm bụng Bài giải Sơ đồ đường ● Biên độ dao động bụng : 5mm=0,005m ●Vận tốc cực đại điểm bụng : vmax= ω.A =2π f.A =3,14m/s Ví dụ 8: Một sợi dây dài AB=60cm,phát âm có tần số 100Hz.Quan sát dây đàn thấy có nút bụng sóng(kể nút hai đầu dây) Tìm biên độ dao động hai điểm M N cách A đoạn 30cm 45cm Bài giải ● Ta có : AM=30cm=λ/2 Do A nút sóng nên M nút sóng nên biên độ ● Biên độ sóng N cách A 45cm ● Ta có: NA=45cm= λ/2 + λ/4 Do A nút sóng nên N bụng sóng, Biên độ N 5mm N có biên độ cực đại Sơ đồ đường  Bài tập vận dụng: Bài 1: Một sợi dây AB dài 100m căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với nhánh âm thoa dao động điều hòa với tần số 40Hz Trên dây AB có sóng dừng ổn định, A coi nút sóng Tốc độ truyền sóng dây 20m/s Kể A B dây có: A nút bụng B nút bụng C nút bụng D nút bụng Bài 2: Trên sợi dây căng ngang với hai đầu cố định có sóng dừng Không xét điểm bụng nút, quan sát thấy điểm có biên độ gần cách 15 cm Bước sóng dây có giá trị A 30 cm B 30 cm C 90 cm D 45 cm Bài 3: Trên dây AB dài 2m có sóng dừng có hai bụng sóng, đầu A nối với nguồn dao động ( coi nút sóng), đầu B cố định Tìm tần số dao động nguồn, biết vận tốc sóng dây 200m/s A 25 Hz B 200 Hz C 50 Hz D 100 Hz Bài 4: Trên sợi dây đàn hồi AB dài 25cm có sóng dừng, người ta thấy có điểm nút kể hai đầu A B Hỏi có điểm dây dao động biên độ, pha với điểm M cách A 1cm? A 10 điểm B C điểm D điểm Bài 5: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, có sóng dừng ổn định Trên dây A điểm nút, B điểm bụng gần A nhất, AB = 14 cm, gọi C điểm khoảng AB có biên độ nửa biên độ B Khoảng cách AC A 14 B.7 C.3.5 D.1.75 Bài 6: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, có sóng dừng ổn định Trên dây, A điểm nút, B điểm bụng gần A với AB = 18 cm, M điểm dây cách B khoảng 12 cm Biết chu kỳ sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động phần tử B nhỏ vận tốc cực đại phần tử M 0,1s Tốc độ truyền sóng dây là: A 3,2 m/s B 5,6 m/s C 4,8 m/s D 2,4 m/s Bài 7: Sóng dừng xuất sợi dây với tần số f=5Hz Gọi thứ tự điểm thuộc dây O,M,N,P cho O điểm nút, P điểm bụng sóng gần O (M,N thuộc đoạn OP) Khoảng thời gian lần liên tiếp để giá trị li độ điểm P biên độ dao động điểm M,N 1/20 1/15s Biết khoảng cách điểm M,N 0.2cm Bước sóng sợi dây là: A 5.6cm B 4.8 cm C 1.2cm D 2.4cm Bài 8: Một dây đàn hồi AB đầu A rung nhờ dụng cụ để tạo thành sóng dừng dây, biết Phương trình dao động đầu A u A = acos100πt Quan sát sóng dừng sợi dây ta thấy dây có điểm điểm bụng dao động với biên độ b (b≠ 0) cách cách khoảng 1m Giá trị b tốc truyền sóng sợi dây là: A a ;v = 200m/s B a ;v =150m/s C a;v = 300m/s D a ;v =100m/s Bài 9: Một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m treo lơ lửng lên cần rung Cần rung tạo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số thay đổi từ 100 Hz đến 125 Hz Tốc độ truyền sóng dây m/s Trong trình thay đổi tần số rung cần, tạo lần sóng dừng dây? A lần B lần C 15 lần D 14 lần Bài 10: Sóng dừng sơi dây OB=120cm ,2 đầu cố định.ta thấy dây có bó biên độ dao động bụng 1cm.Tính biên độ dao động điểm M cách O 65 cm A 0cm B 0,5cm C 1cm D 0,3cm Bài 11: Tạo sóng dừng sợi dây có đầu B cố định,nguồn sóng dao động có pt: x=2cos(ωt+φ) cm Bước sóng dây 30cm.gọi M điểm sợi dây dao động với biên độ S=2cm.hãy xác định khoảng cách BM nhỏ nhất: A 3,75cm B 15cm C 2,5cm D 12,5cm Bài 12: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, có sóng dừng ổn định Khoảng thời gian hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng 0,1s tốc độ truyền sóng dây 3m/s Khoảng cách hai điểm gần sợi dây dao động pha có biên độ dao động nửa biên độ bụng sóng là: A 20cm B 30cm C 10cm D cm Bài 13: Một sợi dây AB đàn hồi căng ngang dài l = 120cm, hai đầu cố định có sóng dừng ổn định Bề rộng bụng sóng 4a Khoảng cách gần hai điểm dao động pha có biên độ a 20 cm Số bụng sóng AB A B C D 10 Bài 14: Trong hệ sóng dừng sợi dây mà hai đầu giữ cố định, bước sóng bằng: A.Độ dài dây C Khoảng cash hai nút sóng liên tiếp B.Một nửa độ dài dây D.Hai lần khoảng cách hai nút sóng liên tiếp Bài 15: Sóng phản xạ: A Luôn bị đổi dấu B Bị đổi dấu phản xạ vật cản cố định C Luôn không đổi dấu D Bị đổi dấu phản xạ vật cản di động Bài 16: Khi có sóng dừng dây đàn hồi khoảng cách hai bụng sóng liền tiếp bằng: A Một phần từ bước sóng B Một bước sóng C Nửa bước sóng D Hai bước sóng Bài 17: Khi có sóng dừng dây đàn hồi, khoảng cách từ bụng đến nút gần bằng: A Một số nguyên lần bước sóng B Một nửa bước sóng C Một bước sóng D Một phần tư bước sóng Bài 18: Điều kiện để có sóng dừng dây dài l đầu dây cố định đầu tự là: A l = k λ B l = k λ C l = ( 2k + 1) λ D l = ( 2k + 1) λ Bài 19: Điều kiện để có sóng dừng dây chiều dài l hai đầu cố định là: A l = k λ B l = k λ C l = ( 2k + 1) λ D l = ( 2k + 1) λ Bài 20: Một dây đàn hồi có chiều dài l, hai đầu cố định Sóng dừng dây có bước sóng dài A l B l C 2l D l Đáp án: 1.A 2.B 3.D 4.A 5.A 6.D 7.B 8.A 9.A 10.B 11.C 12.A 13.A 14.D 15.C 16.C 17.D 18.D 19.B 20.C ... động Bài 16: Khi có sóng dừng dây đàn hồi khoảng cách hai bụng sóng liền tiếp bằng: A Một phần từ bước sóng B Một bước sóng C Nửa bước sóng D Hai bước sóng Bài 17: Khi có sóng dừng dây đàn hồi,... có sóng dừng ổn định Bề rộng bụng sóng 4a Khoảng cách gần hai điểm dao động pha có biên độ a 20 cm Số bụng sóng AB A B C D 10 Bài 14: Trong hệ sóng dừng sợi dây mà hai đầu giữ cố định, bước sóng. .. AB có sóng dừng ổn định, A coi nút sóng Tốc độ truyền sóng dây 20m/s Kể A B dây có: A nút bụng B nút bụng C nút bụng D nút bụng Bài 2: Trên sợi dây căng ngang với hai đầu cố định có sóng dừng