An toàn bảo mật thông tin

TRƯỜNG ĐẠI HỌC PHẠM VĂN ĐỒNG KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN BÁO CÁO AN TOÀN BẢO MẬT THÔNG TIN NGÀNH CÔNG NGHỆ THÔNG TIN MÔ PHỎNG MỘT SỐ HỆ MẬT MÃ ĐƠN GIẢN LỚP : DCT11 Quảng Ngãi, tháng năm 2014 LỜI CẢM ƠN Trên thực tế thành công mà không gắn liền với giúp đỡ, hỗ trợ dù hay nhiều, dù trực tiếp hay gián tiếp người xung quanh Đặc biệt người ngồi ghế nhà trường lại nhận nhiều quan tâm từ bạn bè, gia đình hướng dẫn giúp đỡ nhiệt tình quý Thầy Cô giáo Với lòng kính trọng sâu sắc, xin trân trọng gửi lời cảm ơn chân thành đến quý thầy cô giáo khoa Công Nghệ Thông Tin trường Đại Học Phạm Văn Đồng tận tình hướng dẫn truyền đạt vốn kiến thức quý báu cho Với nhứng kiến thức tiếp thu tạo điều kiện cho nhiều việc học tập tìm hiểu, gần thực hoàn thành đề tài với môn học “An toàn bảo mật thông tin” Chúng xin chân thành cảm ơn thầy Phạm Văn Tho nhiệt tình hướng dẫn việc chọn đề tài thực hoàn thành đề tài môn học “An Toàn Bảo Mật Thông Tin” Tiếp đến xin gửi lời cảm ơn đến bạn bè nhiệt tình giúp đỡ, góp ý việc thu thập tài liệu, xây dựng ý tưởng suốt trình làm đồ án thời gian học tập Dù cố gắng hoàn thành thật tốt đề tài, chắn nhiều thiếu sót tránh khỏi Chúng mong nhận thông cảm tận tình bảo quý Thầy Cô bạn Chúng xin chân thành cảm ơn! Mô số hệ mã hoá đơn giản MỤC LỤC Trang Mô số hệ mã hoá đơn giản LỜI MỞ ĐẦU Trao đổi thông tin nhu cầu thiết yếu xã hội loài người Hơn hết, độ tin cậy tính xác thông tin trao đổi vấn đề quan trọng cần quan tâm Trong có nhiều thông tin quan trọng cần giữ bí mật trao đổi, điển thông tin lĩnh vực quân sự, ngoại giao, tài chính, Điều đặt cho người toán khó biến đổi thông tin từ dạng có ý nghĩa sang dạng ý nghĩa Đó việc “Mã hóa giải mã thông tin” Thử tưởng tượng đề thi đại học gửi mạng bị kẻ thứ ba công lấy cắp, hay thông tin tài khoản ngân hàng bạn bị ăn trộm trái phép có kẻ thứ ba đột nhập vào hệ thống tài khoản ngân hàng? Hậu sao, điều không lường trước Giả sử thông tin chuyển đổi thành dạng ý nghĩa “Mã hóa thông tin” góp phần ngăn chặn hạn chế hậu việc bị trộm, ăn cắp thông tin, Vì nên việc tìm hiểu ứng dụng giải thuật mã hóa mang tính chiến lược đem lại ý nghĩa lớn cho việc trao đổi lưu trữ thông tin người Vậy nên với nhu cầu tìm hiểu học tập môn học “An toàn bảo mật thông tin”, nhóm chọn đề tài xây dựng ứng dụng mô số giải thuật mã hóa đơn giản Trang Mô số hệ mã hoá đơn giản Cơ Sở Lý Thuyết : 1.1 Mã hóa Ceasar Thế kỷ thứ trước công nguyên, nhà quân người La Mã Julius Ceasar nghĩ phương pháp mã hóa tin sau: thay chữ tin chữ đứng sau k vị trí bảng chữ Ví dụ: Giả sử chọn k = 3, ta có bảng chuyển đổi sau: Chữ ban đầu: a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z Chữ thay thế: D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C Giả sử có tin gốc (bản rõ): meet me after the toga party Như tin mã hóa (bản mã) là: PHHW PH DIWHU WKH WRJD SDUWB Thay gửi trực tiếp rõ cho cấp dưới, Ceasar gửi mã Khi cấp nhận mã, tiến hành giải mã theo quy trình ngược lại để có rõ Như đối thủ Ceasar có lấy mã, không hiểu ý nghĩa mã Chúng ta gán cho chữ số nguyên từ đến 25: Phương pháp Ceasar biểu diễn sau: với chữ P thay chữ mã hóa C, đó: C = (p + k) mod 26 (trong mod phép chia lấy số dư) trình giải mã đơn giản là: p = (C – k) mod A khóa Dĩ Ceasar cấp dùng N giá trị khoá k, 26 k gọi K L M nhiên 10 11 12 phải O P Q R S T U V W X Y Z chung 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 không B C D E F G H tin giải mã không giống rõ ban đầu Trang I J Mô số hệ mã hoá đơn giản Trang Mô số hệ mã hoá đơn giản 1.2.Mã Hill Trong mã Hill, chữ gán cho số nguyên từ đến 25: Mã Hill thực mã hóa lần m ký tự rõ (ký hiệu p1, p2,…,pm), thay thành m ký tự mã (ký hiệu c1, c2,…,cm) Việc thay thực m phương trình tuyến tính Giả sử m = 3, minh họa m phương trình sau: c1 = k11 p1+k12 p2+k13 p3 mod 26 c2= k21p2+k22 p2+k23p3 mod 26 c3=k31 p1+k32 p2+k33 p3 mod 26 Ba phương trình biểu diễn thành vector phép nhân ma trận sau: = mod 26 Hay: C = KP mod 26 với P C vector đại diện cho rõ mã, K ma trận dùng làm khóa Xét ví dụ rõ paymoremoney với khóa K K= Ba chữ rõ tương ứng với vector (15, 0, 24) Vậy mod 26 = Thực tương tự ta có mã đầy đủ LNSHDLEWMTRW Để giải mã cần sử dụng ma trận nghịch đảo K K -1, tức K-1K mod 26 = I ma trận đơn vị (không phải ma trận K tồn ma trận nghịch đảo, nhiên tồn ta tìm ma trận đơn vị cách tính hạng det ma trận) Ví dụ ma trận nghịch đảo ma trận là: K-1= Vì : Khi bảng giải mã là: K-1C mod 26 = K-1KP mod 26 = P Trang Mô số hệ mã hoá đơn giản 1.3.Mật mã Vigenere Mật mã Vigenere phương pháp mã hóa văn cách sử dụng xen kẽ số phép mã hóa Caesar khác dựa chữ từ khóa Nó dạng đơn giản mật mã thay dùng nhiều bảng chữ Trong phép mã hóa Caesar, ký tự bảng chữ dịch khoảng định, ví dụ với bước dịch 3, A trở thành D, B trở thành E Mật mã Vigenere kết hợp xen kẽ vài phép mã hóa Caesar với bước dịch khác Trang Mô số hệ mã hoá đơn giản Với m=6, k=(2, 8, 15, 7, 4, 17) Trang 10 Mô số hệ mã hoá đơn giản 1.4.Mật mã Affine Mật mã Affine dạng mật mã thay bảng chữ cái, chữ thay với số tương ứng, sau mã hóa với hàm toán học đơn giản cuối lại chuyển chữ Hàm toán học chuyển chữ văn gốc chuyển thành chữ văn mã ngược lại Tất nhiên, mật mã Affine có điểm yếu tất mật mã thay bảng chữ khác Trong mã Affine, bảng chữ có số chữ chuyển thành Sau dùng hàm module để mã hóa chuyển thành mã Hàm mã hóa với kự tự Trong đó, a b khóa, a m nguyên tố Hàm giải mã với ký tự Trong nghịch đảo a theo module m Ví dụ Mã hóa văn bản: “HELLO WORLD” với khóa (17, 6) Trong bảng mã ABC XYZ, ta có m = 26 Văn gốc chuyển thành dãy số [7, 4, 11, 11, 14, 22, 14, 17, 11, 3] Với hóa số x dãy số trên, áp dụng hàm mã , ta dãy số [21, 22, 11, 11, 10, 16, 10, 11, 9, 5] Chuyển dãy số dạng ABC, ta có mã: VWLLK QKJLF Trang 11 Mô số hệ mã hoá đơn giản 1.5.RSA Thuật toán RSA có hai khóa: khóa công khai (hay khóa công cộng) khóa bí mật (hay khóa cá nhân) Mỗi khóa số cố định sử dụng trình mã hóa giải mã Khóa công khai công bố rộng rãi cho người dùng để mã hóa Những thông tin mã hóa khóa công khai giải mã khóa bí mật tương ứng Nói cách khác, người mã hóa có người biết khóa cá nhân (bí mật) giải mã Ví dụ minh chứng: Ta mô trực quan hệ mật mã khoá công khai sau: Bob muốn gửi cho Alice thông tin mật mà Bob muốn Alice đọc Để làm điều này, Alice gửi cho Bob hộp có khóa mở sẵn (Khóa công khai) giữ lại chìa khóa Bob nhận hộp, cho vào tờ giấy viết thư bình thường khóa lại (như loại khoá thông thường cần sập chốt lại, sau sập chốt khóa Bob mở lại được-không đọc lại hay sửa thông tin thư nữa) Sau Bob gửi hộp lại cho Alice Alice mở hộp với chìa khóa đọc thông tin thư Trong ví dụ này, hộp với khóa mở đóng vai trò khóa công khai, chìa khóa khóa bí mật Giả sử Alice Bob cần trao đổi thông tin bí mật thông qua kênh không an toàn (ví dụ Internet) Với thuật toán RSA, Alice cần tạo cho cặp khóa gồm khóa công khai khóa bí mật theo bước sau: Chọn số nguyên tố lớn với Tính: , lựa chọn ngẫu nhiên độc lập Tính: giá trị hàm số Ơle Chọn số tự nhiên cho số nguyên tố với Tính: cho Khóa công khai bao gồm: n, môđun, e, số mũ công khai (cũng gọi số mũ mã hóa) Khóa bí mật bao gồm: n, môđun, xuất khóa công khai khóa bí mật, d, số mũ bí mật (cũng gọi số mũ giải mã) Trang 12 Mô số hệ mã hoá đơn giản Ví dụ: Sau ví dụ với số cụ thể Ở sử dụng số nhỏ để tiện tính toán thực tế phải dùng số có giá trị đủ lớn Lấy: p = 11 q=3 n = pq =33 e=3 d=7 =20 — số nguyên tố thứ (giữ bí mật hủy sau tạo khóa) — số nguyên tố thứ hai (giữ bí mật hủy sau tạo khóa) — — số mũ công khai — số mũ bí mật Khóa công khai cặp (e, n) = (3,33) Khóa bí mật (d,n) = (7,33) Hàm mã hóa là: encrypt(m) = me mod n = m3 mod 33, với m văn rõ Hàm giải mã là: decrypt(c) = cd mod n = c7 mod 33, với c văn mã Để mã hóa văn có giá trị 15, ta thực phép tính: encrypt(15) = 15 3mod 33 = Để giải mã văn có giá trị 9, ta thực phép tính: decrypt(9) = mod 33 = 15 Lý giải chi tiết : p= 11 số nguyên tố q = số nguyêntố thứ hai p q phải giữ bí mật n=p*q = 33 e = 17 e n thông báo công khai Ta tìm nghịch đảo modulo 33 d = d phải giữ bí mật Chìa khóa công cộng (e, n) Chìa khóa riêng (d, n) Hàm số mã hóa là: mã hoá (P) ≡ (P^e) mod n ≡ (P^3) mod 33 Hàm số giải mã là: giải mã (C) ≡ (C^d) mod n ≡ (C^7) mod 33 Để mã hoá số “15”, làm sau: mã hoá (15) ≡ (15^17) (mod 33 ) ≡ Như “15” mã hóa thành “9” Để giải mã “9”, làm sau : giải mã (9) ≡ (9^7) ( mod 33 ) ≡ 15 2.Chương trình cài đặt : 2.1.Xây dựng số lớp : o o o Ma trận (xử lý thuật toán ma trận) Xâu (xử lý chuỗi) Các lớp mô thuật toán ước số chung số thuật Eculide Trang 13 Mô số hệ mã hoá đơn giản o o o o o Class Hill sử dụng để mã hoá giải mã theo thuật toán Hill Class Affine sử dụng để mã hoá giải mã theo thuật toán Affine Class RSA sử dụng để mã hoá giải mã theo thuật toán RSA Class Vigenere sử dụng để mã hoá giải mã theo thuật toán Vigenere Class Ceasar sử dụng để mã hoá giải mã theo thuật toán Ceasar 2.2 Giao diện chương trình Trang 14 Mô số hệ mã hoá đơn giản Trang 15 Mô số hệ mã hoá đơn giản PHẦN KẾT LUẬN Bảo mật thông tin đảm bảo thông tin đưa tới tay người nhận cách sác không bị thay đổi hay bị đánh cắp, bảo đảm tính toàn vẹn thông tin, dấu hiệu việc xem trộm hay sửa đổi Trong thời đại Internet phát triển việc trao đổi thông tin chủ yếu qua đường truyền mạng, lợi nhiều mặt thời gian tính an toàn, phát triển mà việc thông tin bị đánh cắp trở nên phổ biến đặc biệt thông tin mật Vì việc mã hoá thông tin cần thiết việc trao đổi thông tin Nói tóm lại để thông tin bảo mật chia sẻ cho người khác mà không muốn bị kẻ thứ xem trộm đoạt thông tin bắt buộc ta phải mã hoá thông tin hệ mã để thông tin có rơi vào tay kẻ thứ sẻ trở nên vô nghĩ với kẻ đó, không tìm cách để mã hoá thông tin việc đánh cắp thông tin sẻ trở nên vô nghĩa Ngày việc phá mã để trộm cắp thông tin trở nên dể dàng số tin tặc nên ta cần phải sử dụng hệ mã tiến để mã hoá liệu đảm bảo việc trao đổi khoá phải tuyệt đối bảo mật để tránh thăm dò kẻ thứ Và sau thời gian tìm hiểu, chắt lọc kiến thức nhóm xây dựng mô hoàn thành số hệ mã đơn giản (Mã Hill, Mã Vigenere, Mã Affine, Mã Ceasar, Mã RSA) để mã hoá thông tin nói tính bảo mật không cao cho đạt kết mong muốn Các hệ mã mô tính yêu cầu hệ mật mã thông dụng, việc mã hoá giải mã theo trình tự cách thức hệ mã cho kết xác Trang 16 Mô số hệ mã hoá đơn giản TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Phạm Văn Tho, “ Bài Giảng An Toàn Và Bảo Mật Thông Tin ”, Nha Trang, 2008 [2] “Bảo mật thông tin, mô hình ứng dụng”, Nguyễn Xuân Dũng, Nhà xuất Thống Kê, 2007 Đường dẫn Internet [3] http://www.codeproject.com/Chapters/1/Desktop-Development.aspx [4] http://congdongcviet.com [5] http://vi.wikipedia.org/wiki/M%E1%BA%ADt_m%C3%A3_Caesar [6] http://vi.wikipedia.org/wiki/M%E1%BA%ADt_m%C3%A3_Affine [7] http://vi.wikipedia.org/wiki/M%E1%BA%ADt_m%C3%A3_Vigen%C3%A8re Trang 17 ... toàn, phát triển mà việc thông tin bị đánh cắp trở nên phổ biến đặc biệt thông tin mật Vì việc mã hoá thông tin cần thiết việc trao đổi thông tin Nói tóm lại để thông tin bảo mật chia sẻ cho người... với môn học An toàn bảo mật thông tin Chúng xin chân thành cảm ơn thầy Phạm Văn Tho nhiệt tình hướng dẫn việc chọn đề tài thực hoàn thành đề tài môn học An Toàn Bảo Mật Thông Tin Tiếp đến... giản TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Phạm Văn Tho, “ Bài Giảng An Toàn Và Bảo Mật Thông Tin ”, Nha Trang, 2008 [2] Bảo mật thông tin, mô hình ứng dụng”, Nguyễn Xuân Dũng, Nhà xuất Thống Kê, 2007