BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) KỲ THI TRUNG HỌC VÀ PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 Bài thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề Họ tên: ……………………………………… Mãđề thi 124 Số báo danh:…………………………………… Câu 1: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A B C D y = − x3 + x + y = x4 − x2 + y = − x4 + x2 + y = x3 − x + Câu 2: Cho � số thực dương khác Mệnh đề với số thực dương �, � ? log a A log a C x = log a ( x − y ) y log a x = log a x − log a y y log a x = log a x + log a y y B x log a x = y log a y D Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ ���� , phương trình phương trình mặt phẳng (���) ? A � = B � − � = C � = D � = Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ ����, cho điểm �(2; 2; 1) Tính độ dài đoạn thẳng �� A �� = B �� = C �� = D OA = Câu 5: Hàm số đồng biến khoảng (−∞; + ∞) ? y= A x −1 x−2 y= B x +1 x+3 C Câu 6: Cho hàm số � = �(�) có bảng biến thiên sau y = x3 + x D y = − x − 3x yCD Tìm giá trị cực đạ A C yCD = −2 yCD = và giá trị cực tiểu yCT = yCT B hàm số cho yCD = yCT = D yCT = −2 yCD = yCT = Câu 7: Tìm nghiệm phương trình log � (1 − �) = A � = − B � = − Câu 8: Cho hai số phức A � = + 6� z1 = − 3� C � = z2 = + 3� Tìm số phức B � = − − 6� C � = 11 D � = z = z1 − z2 D � = − − 10� Câu 9: Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm �như hình bên ? A C z2 = + 2i B z1 = − 2i D z4 = + i z3 = −2 + i f ( x) = Câu 10: Tìm nguyên hàm hàm số dx A 5x − ∫ x − = ln x − + C dx B dx C ∫ x − = 5ln 5x − + C ∫ 5x − = ln x − + C dx D ∫ x − = − ln ( x − ) + C y = + sin x Câu 11: Cho hình phẳng � giới hạn đường cong , trục hoành đường thẳng � = 0, � = � Khối tròn xoay tạo thành quay � quanh trục hoành tích � ? A V = 2π B V = 2π ( π + 1) C V = 2π D V = ( π + 1) Câu 12: Cho khối lăng trụ đứng ��� �'�'�' có ��' = �, đáy ��� tam giác vuông cân � AC = a Tính thể tích � khối lăng trụ cho V= A a3 B Câu 13: Cho hàm số V= V = a3 y = x − 3x C a3 V= D a3 Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) B Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) C Hàm số nghịch biến khoảng (2; + ∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ ����, cho hai điểm �(4; 0; 1) �( − 2; 2; 3) Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng �� ? A C 6x − y − 2z −1 = B 3x − y − z + = D y= Câu 15: Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số A A � = B 3x + y + z − = x2 − 5x + x2 − B Câu 16: Tìm giá trị lớn �của hàm số 3x − y − z = C y = x4 − 2x2 + M =8 D đoạn C � = log { A C } B + 13 S = Câu 18: Cho số phức A � = 0, � = D � = ( x − 1) + log ( x + 1) = Câu 17: Tìm tập nghiệm � phương trình S = 2+ 0; S = { 3} { S = − 5; + D z = − i + i3 } Tìm phần thực � phần ảo � � B � = 1, � = C � = 1, � = − D � = − 2, � = Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ ����, tìm tất giá trị � để phương trình x + y + z − 2x − y − 4z + m = phương trình mặt cầu A � < B � ≤ C � > 6 Câu 20: Rút gọn biểu thức A P=x P=x x B với P= x D � ≥ x > C P=x D P = x2 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ ����, cho ba điểm �(0; − 1; 3), �(1; 0; 1) �(−1; 1; 2) Phương trình phương trình tắc đường thẳng qua � song song với đường thẳng �� ? A C x −1 y z −1 = = −2 1 B x y +1 z − = = −2 1 x − 2y + z = D x = −2t y = −1 + z = + t Bài 22: Mặt phẳng (��'�') chia khối lăng trụ ��� �'�'�' thành khối đa diện ? A Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tứ giác C Hai khối chóp tam giác D Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác Bài 23: Đường cong hình bên đồ thị hàm số với �, �, � số thực Mệnh đề ? A Phương trình B Phương trình C Phương trình D Phương trình Bài 24: Cho log a b = A � = 31 y' = y' = y' = y' = y = ax + bx + c vô nghiệm tập số thực có nghiệm thực có ba nghiệm thực phân biệt có hai nghiệm thực phân biệt log a c = Tính B � = 30 P = log a ( b c3 ) C � = 13 D � = 108 Bài 25: Tính đạo hàm hàm số y' = A 2x +1 y = log ( x + 1) y' = B ( x + 1) ln Bài 26: Cho khối nón có bán kính đáy A V= V = 12π I= A −1 Bài 28: Kí hiệu P= A B C V = 16π D V = 4π −1 I= C hai nghiệm phức phương trình B D 2x +1 P= y'= I = ∫ x + f ( x ) − g ( x ) dx Tính I= z1 , z2 16π 3 −1 ( x + 1) ln chiều cao ℎ = Tính thể tích � khối nón cho ∫ g ( x ) dx = −1 17 C f ( x ) dx = ∫ Bài 27: Cho B r= y' = 14 I= D z − z + = P= C Tính 3 11 P = z1 + z2 P= D 3 Bài 29: Cho mặt cầu bán kính � ngoại tiếp hình lập phương cạnh � Mệnh đề ? 3R a= A B a = 2R a= C f ( x) = Bài 30: Cho �(�) nguyên hàm hàm số I= A Bài 31: Cho hàm số ? A < � ≤ B x+m y= x +1 I =e ln x x I= C 3R Tính e D I = F ( e ) − F ( 1) D x + max y = [ 1;2] (�là tham số thực) thỏa mãn B � > C < � ≤ a = 3R [ 1;2] I =1 16 Mệnh đề D � ≤ Bài 32: Cho tứ diện ���� có cạnh 3� Hình nón (�) có đỉnh � đường tròn đáy đường tròn S xq ngoại tiếp tam giác ��� Tính diện tích xung quanh (N) A S xq = 6π a B S xq = 3π a C S xq = 3π a D S xq = 12π a Bài 33: Trong không gian với hệ tọa độ ����, cho điểm �(1; − 2; 3) hai mặt phẳng (�): � + � + � + = ( Q ) : x − y + z − = 0, Phương trình phương trình đường thẳng qua �, song song với (�) (�)? A x = + 2t y = −2 z = + 2t B x = y = −2 z = − 2t C y= Bài 34: Tìm giá trị thực tham số �để hàm số A �= − B � = Bài 35: Cho �, � số thực lớn thỏa mãn M= A B M =1 x = 1+ t y = −2 z = − t D x − mx + ( m2 − ) x + 3 C � = − x + y = 6xy M= C đạt cực đại � = D � = M= Tính x = −1 + t y = z = −3 − t + log12 x + log12 y log12 ( x + y ) M= D AB = a, AD = a 3, Bài 36: Cho khối chóp � ���� có đáy hình chữ nhật, �� vuông góc với đáy mặt 60 phẳng (���) tạo với đáy góc Tính thể tích � khối chóp �.���� V= A V = 3a a3 B V = a3 C 3a V= D Bài 37: Một vật chuyển động với vận tốc � (km/h) phụ thuộc thời gian �(h) có đồ thị phần đường parabol có đỉnh �(2; 9) trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính quãng đường � mà vật di chuyển A � = 25, 25 (km) B � = 24, 25 (km) C � = 26, 75 (km) D � = 24, 75 (km) Bài 38: Tìm tất giá trị thực tham số � để phương trình biệt A �∈ (0; + ∞) B � ∈ ( − ∞; 1) x − x +1 + m = C � ∈ (0; 1] có hai nghiệm thực phân D � ∈ (0; 1) Bài 39: Đầu năm 2016, ông A thành lập công ty Tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên năm 2016 tỷ đồng Biết sau năm tổng số tiền dùng để trả lương cho nhân viên năm tăng thêm 15% so với năm trước Hỏi năm năm mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên năm lớn tỷ đồng ? A Năm 2023 B Năm 2020 C Năm 2021 D Năm 2022 ( S ) : ( x + 1) + ( y − 1) + ( z + ) = 2 Bài 40: Trong không gian với hệ tọa độ ����, cho mặt cầu hai x − y z −1 x y z −1 d: = = , ∆: = = −1 1 −1 đường thẳng Phương trình phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (�), song song với � Δ ? A � + � + = Bài 41: Cho f ' ( x ) e 2x B � + � + = F ( x ) = ( x − 1) e x ∫ f '( x) e 2x dx = C � + � − = nguyên hàm hàm số 2− x x e +C f ( x ) e2x ∫ f '( x) e A D � + � + = 2x Tìm nguyên hàm hàm số dx = ( − x ) e x + C B ∫ f '( x) e 2x dx = ( x − ) e x + C ∫ f '( x) e C 2x dx = ( − x ) e x + C D Bài 42: Cho số phức � = � + � � (�, � ∈ ℝ) thỏa mãn � + + � = |�| Tính � = 4� + � A � = B � = − C � = − Bài 43: A � = B � = − C � = − D � = Đồ thị hàm số � = |� (�)| có điểm cực trị ? D � = A B C D Bài 44: Xét khối tứ diện ���� có cạnh �� = � cạnh lại diện ���� đạt giá trị lớn A x = 14 B x= C Bài 45: Có số phức � thỏa mãn |� + − �| = A B 2 Tìm � để thể tích khối tứ x=3 ( z − 1) D x=2 số ảo ? C D Bài 46: Trong không gian với hệ tọa độ ����, cho hai điểm �(4; 6; 2), �(2; − 2; 0) mặt phẳng (�):� + � + � = Xét đường thẳng � thay đổi thuộc (�) qua �, gọi � hình chiếu vuông góc � � Biết � thay đổi � thuộc đường tròn cố định Tính bán kính � đường tròn A R =1 B R= C log Bài 47: Xét số thực dương �, � thỏa mãn P = a + 2b Pmin = A Pmin = C 10 − − ab = 2ab + a + b − a+b Pmin = 10 − Pmin = 10 − B 10 − R=2 D D R= Tìm giá trị nhỏ Pmin Bài 48: Tìm tất giá trị thực tham số � để đường thẳng � = − �� cắt đồ thị hàm số y = x3 − x − m + ba điểm phân biệt �, �, � cho �� = �� A � ∈ (−∞; + ∞) B � ∈ (−∞; 3) C � ∈ (−∞;−1) D � ∈ (1;+∞) Bài 49: Cho mặt cầu (�) có bán kính 4, hình trụ (�) có chiều cao hai đường tròn đáy nằm V1 V1 V2 V2 (�) Gọi thể tích khối trụ (�) thể tích khối cầu (�) Tính tỉ số A V1 = V2 16 B V1 = V2 16 C V1 = V2 D V1 = V2 Bài 50: Cho hàm số � = �(�) Đồ thị hàm số � = � �(�) hình bên g ( x ) = f ( x ) − ( x + 1) Đặt Mệnh đề ? A �(−3) > �(3) > �(1) B �(1) > �(−3) > �(3) C �(3) > �(−3) > �(1) D �(1) > �(3) > �(−3) HẾT ... = � �(�) hình bên g ( x ) = f ( x ) − ( x + 1) Đặt Mệnh đề ? A �(−3) > �(3) > (1) B (1) > �(−3) > �(3) C �(3) > �(−3) > (1) D (1) > �(3) > �(−3) HẾT ... Tính e D I = F ( e ) − F ( 1) D x + max y = [ 1;2] (�là tham số thực) thỏa mãn B � > C < � ≤ a = 3R [ 1;2] I =1 16 Mệnh đề D � ≤ Bài 32: Cho tứ diện ���� có cạnh 3� Hình nón (�) có đỉnh � đường... Tính 3 11 P = z1 + z2 P= D 3 Bài 29: Cho mặt cầu bán kính � ngoại tiếp hình lập phương cạnh � Mệnh đề ? 3R a= A B a = 2R a= C f ( x) = Bài 30: Cho �(�) nguyên hàm hàm số I= A Bài 31: Cho hàm số ?