Mã đề 109 (1)

Bộ Giáo dục Đào tạo KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài thi: TOÁN Mã đề thi 109 f ( x ) = cos 3x Câu 1: Tìm nguyên hàm hàm số A C ∫ cos 3xdx = − ∫ cos 3xdx = 3sin 3x + C B ∫ cos 3xdx = ∫ cos 3xdx = sin 3x + C D sin x +C sin x +C y = x3 + 3x + Câu 2: Cho hàm số Mệnh đề đúng? (−∞; +∞) A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) B Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) nghịch biến khoảng (−∞; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;0) D Hàm số nghịch biến khoảng (0; +∞) đồng biến khoảng ( P) : x − y + z − = Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng thuộc (P)? A M (1;1;6) B Q (2;-1;5) C N (-5;0;0) I = log a Điểm D P (0;0;-5) a Câu 4: Cho a số thực dương khác Tính A I = B I = - C I = D I = Câu 5: Đường cong hình vẽ đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? y = − x3 + x − y = x4 − x2 − A B y = − x4 + x2 − y = x3 − x − C D Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng (Oxy)? r r r r k = (0;0;1) j = (0;1;0) m = (1;1;1) i = (1;0;0) A B C D y = f ( x) Câu 7: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sai? A Hàm số có giá trị cực đại B Hàm số có hai điểm cực tiểu C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số có giá trị cực đại Câu 8: Cho phương trình A x + x+1 − = 4t − = B Khi đặt t2 + t − = t = 2x C , ta phương trình t + 2t − = D 2t − = Câu 9: Số phức số ảo? A z = −2 + 3i B z = 3i z1 = − 7i Câu 10: Cho hai số phức A z = + 5i C z2 = + 3i B z = 3+i D z = z1 + z2 Tìm số phức z = − 4i C z = − 10i D y = x3 − x + 11x − Câu 11: Tìm giá trị nhỏ m hàm số A m = z = −2 B m = z = −2 + 5i [0; 2] đoạn C m = - D m = 11 Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình ( P) : x + y − z + = đường thẳng qua điểm A (2;3;0) vuông góc với mặt phẳng ? A  x = + 3t   y = 3t z = 1− t  B x = 1+ t   y = + 3t z = 1− t  f '( x ) = − 5sin x f ( x) Câu 13: Cho hàm số đúng? C  x = + 3t   y = 3t z = 1+ t  thỏa mãn f (0) = 10 f ( x) = x + 5cos x + D Mệnh đề f ( x) = x − 5cos x + 15 A B f ( x) = x − 5cos x + f ( x) = 3x + 5cos x + C D y = log Câu 14: Tìm tập xác định D hàm số x = 1+ t   y = 3t z = 1− t  x −3 x+2 D = (−∞; −2) ∈ [3; +∞) D = R \ { − 2} A B D = (−∞; −2) ∈ (3; +∞) D = (−2;3) C D y= Câu 15: Hàm số x +1 nghịch biến khoảng đây? (−∞; +∞) A ( −1;1) B (−∞; 0) (0; +∞) C D P = log a b3 + log a2 b Câu 16: Với a, b số thực dương tùy ý a khác 1, đặt đúng? P = log a b A P = log a b B P = 27 log a b C Câu 17: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số Mệnh đề đúng? A y ' < 0, ∀x ∈ R B P = 15log a b D y= y ' < 0, ∀x ≠ Mệnh đề ax + b cx + d với a, b, c, d số thực y ' > 0, ∀x ∈ R C y ' > 0, ∀x ≠ D y = + cos x Câu 18: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong x=0 thẳng , bao nhiêu? x= π Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành tích V V = (π − 1)π A B V = π +1 C Câu 19: Phương trình nhận hai số phức A , trục hoành đường z2 + 2z − = B z2 − 2z + = Câu 20: Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A + 2i C V = (π + 1)π V = π −1 D − 2i z2 − 2z − = nghiệm? D z2 + 2z + = x − 3x − y= x − 16 B C y = ( x − 1) D Câu 21: Tìm tập xác định D hàm số D = (1; +∞) A D = ( −∞;1) B D = R \{1} C D D=R Câu 22: Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh 2a A R = 3a R= B 3a C Câu 23: Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy A V = 128π B V = 32 2π R = 3a r=4 C chiều cao V = 64 2π log 22 x − 5log x + ≥ Câu 24: Tìm tập nghiệm S bất phương trình S = (0; 2] ∪ [16; +∞) A S = [2;16] B D R=a h=4 D V = 32π S = (−∞;1] ∪ [4; +∞) S = ( −∞; 2] ∪ [16; +∞) C D Câu 25: Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a, cạnh bên gấp lần cạnh đáy Tính thể tích V khối chóp cho V= A 14a V= B 2a V= C 2a V= D 14a Câu 26: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng Câu 27: Cho số phức mặt phẳng tọa độ? B mặt phẳng z = − 2i M (1; −2) C mặt phẳng w = iz Điểm điểm biểu diễn số phức N (2;1) A D mặt phẳng B P( −2;1) Q(1; 2) C D Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1;-2;3) Gọi I hình chiếu vuông góc M trục Ox Phương trình phương trình mặt cầu tâm I, bán kính IM? ( x + 1) + y + z = 13 ( x + 1) + y + z = 17 A B ( x − 1) + y + z = 13 ( x − 1) + y + z = 13 C D ∫ I = ∫ f (3x)dx f ( x )dx = 12 Câu 29: Cho Tính A I = B I = C I = D I = 36 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt ∆: phẳng qua điểm M (3;-1;1) vuông góc với đường thẳng 3x + y + z − = A x −1 y + z − = = −2 3x − y + z − 12 = B ? x − y + z + 12 = x − y + 3z + = C D log a x = log b x = P = log ab x Câu 31: Cho , với a, b số thực lớn Tính P= A 12 B P= P = 12 C 12 P= D 12 Câu 32: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy SC tạo 30° với mặt phẳng (SAB) góc Tính thể tích V khối chóp cho A V= V = 2a B 6a 3 V= C 2a 3 2a 3 V= D y = − x − mx + (4m + 9) x + Câu 33: Cho hàm số với m tham số Có giá trị (−∞; +∞) nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ? A B C D Câu 34: : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (-1;1;3) hai đường thẳng ∆: x −1 y + z −1 = = , Phương trình phương trình đường thẳng qua M, ∆ ∆' vuông góc với ? A  x = −t   y = 1+ t z = + t  B  x = −1 − t   y = 1+ t  z = + 3t  S =− A thỏa mãn B S = −5 D z + + 3i − z i = z = a + bi ( a, b ∈ R) Câu 35: Cho số phức C  x = −1 − t   y = 1− t z = + t  Tính C S =5  x = −1 − t   y = 1+ t z = + t  S = a + 3b S= D Câu 36: Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị vận tốc hình Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh I (2;9) trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hoành Tính quãng đường s mà vật di chuyển (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A s = 21,58 (km) B s = 23,25 (km) C s = 15,50 (km) D s = 13,83 (km) a Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh Tính thể tích V khối nón có đỉnh S đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD V= A 2π a V= B π a3 V= C 2π a V= D π a3 Câu 38: Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/ năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi người không rút tiền A 11 năm B 12 năm C 13 năm F ( x) = x Câu 39: Cho f '( x)e x D 14 năm f ( x )e x nguyên hàm hàm số Tìm nguyên hàm hàm số A C ∫ f '( x)e ∫ f '( x)e 2x dx = x − x + C B 2x dx = − x + x + C D ∫ f '( x)e 2x ∫ f '( x)e dx = −2 x + x + C 2x dx = − x + x + C log 32 x − m log x + 2m − = Câu 40: Tìm giá trị thực tham số m để phương trình x1 x2 = 81 x1 , x2 nghiệm thực thỏa mãn A m = B m = 44 y= Câu 41: Cho hàm số đúng? A có hai x+m x −1 m>4 B C m = - D m = 81 y = [2;4] (m tham số thực) thỏa mãn 3< m≤ C Mệnh đề m < −1 D 1≤ m < y = x − 3x − x + Câu 42: Đồ thị hàm số thuộc đường thẳng AB? có hai điểm cực trị A B Điểm M (0; −1) Q (−1;10) A N (1; −10) B D Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d2 : x −1 y + z = = −1  x = + 3t  d1 :  y = −2 + t z =  , ( P) : x + y − z = mặt phẳng Phương trình phương d1 trình mặt phẳng qua giao điểm d2 ( P) , đồng thời vuông góc với x − y + z + 13 = A x − y + z + 22 = B x + y + z − 22 = C P (1;0) C x − y + z − 13 = D ? Câu 44: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M, N trung điểm cạnh AB, BC E điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh A tích V Tính V? V= A 2a 18 V= B 11 2a3 216 V= C y = f ( x) Câu 45: Cho hàm số 13 2a 216 V= D 2a 216 y = f '( x) Đồ thị hàm số hình vẽ Đặt h( x ) = f ( x ) − x Mệnh đề đúng? h(4) = h( −2) < h(2) h(4) = h( −2) > h(2) A B h(2) > h(4) > h( −2) h(2) > h(−2) > h(4) C D Câu 46: Có số phức A Vô số z z − 3i = thỏa mãn B S cắt đường tròn đáy A B cho đáy đến (P) A 5a B d =a số ảo? C Câu 47: Cho hình nón đỉnh S có chiều cao d= z z−4 h=a D bán kính đáy AB = 3a r = 2a Mặt phẳng (P) qua Tính khoảng cách d từ tâm đường tròn d= C 2a d= D 3a (S ) : x2 + y + z = Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu , điểm M ( P) : x + y + z − = ∆ (1;1;2) mặt phẳng Gọi đường thẳng qua M, thuộc (P) cắt (S) r u = (1; a; b) ∆ điểm A, B cho AB nhỏ Biết có vectơ phương , tính T = a −b A T = B T = C T = - log D T = - 1 − xy = xy + x + y − x + 2y Câu 49: Xét số thực dương x, y thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ P = x+ y Pmin Pmin = A Pmin = C 11 + 19 Pmin = 18 11 − 29 21 Pmin = 11 − 19 B 11 − 3 D y = mx − m + Câu 50: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = x3 − 3x + x + hàm số ba điểm A, B, C phân biệt cho AB = BC A m∈R m ∈ (−2; +∞) B m ∈ (−∞; 0] ∪ [4; +∞ ) C D   m ∈  − ; +∞ ÷   cắt đồ thị ... 81 x1 , x2 nghiệm thực thỏa mãn A m = B m = 44 y= Câu 41: Cho hàm số đúng? A có hai x+m x −1 m>4 B C m = - D m = 81 y = [2;4] (m tham số thực) thỏa mãn 3< m≤ C Mệnh đề m < −1 D 1≤ m < y = x −... = 27 log a b C Câu 17: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số Mệnh đề đúng? A y ' < 0, ∀x ∈ R B P = 15log a b D y= y ' < 0, ∀x ≠ Mệnh đề ax + b cx + d với a, b, c, d số thực y ' > 0, ∀x ∈ R C y '... f ( x) Câu 13: Cho hàm số đúng? C  x = + 3t   y = 3t z = 1+ t  thỏa mãn f (0) = 10 f ( x) = x + 5cos x + D Mệnh đề f ( x) = x − 5cos x + 15 A B f ( x) = x − 5cos x + f ( x) = 3x + 5cos