Mã đề 108 (1)

Bộ Giáo dục Đào tạo KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài thi: TOÁN Mã đề thi 108 Câu 1: Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm M hình vẽ? z1 = − 2i z3 = −2 + i A B z4 = + i z2 = + 2i C D Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (2;2;1) Tính độ dài đoạn thẳng OA A OA = B OA = C OA = D y = f ( x) Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: yCD Tìm giá trị cực đại giá trị cực tiểu yCD = A yCT hàm số cho yCT = −2 yCD = B yCT = OA = yCD = C yCT = yCD = D yCT = −2 Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng (Oyz)? A y−z =0 z=0 B y=0 x=0 C D Câu 5: Đường cong hình đồ thị bốn hàm số đưới Hàm số hàm số nào? y = − x3 + x + y = x4 − x2 + A B y = x3 − 3x + y = − x4 + x2 + C D (−∞; +∞) Câu 6: Hàm số đồng biến khoảng y= A x +1 x+3 ? y = x3 + x B y= y = − x3 − 3x C D x −1 x−2 log (1 − x ) = Câu 7: Tìm nghiệm phương trình A x=5 B x = −3 C x=3 D x = −4 f ( x) = Câu 8: Tìm nguyên hàm hàm số dx A 5x − dx ∫ x − = − ln(5 x − 2) + C B dx C dx ∫ x − = ln x − + C D z1 = − 3i Câu 9: Cho hai số phức A z = + 6i ∫ 5x − = ln 5x − + C z2 = + 3i B ∫ 5x − = 5ln x − + C z = z1 − z2 Tìm số phức z = −1 − 10i C z = −3 − 6i D z = 11 Câu 10: Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số thực dương x, y? log a x = log a x − log a y y A log a x = log a ( x − y ) y log a x log a x = y log a y B log a x = log a x + log a y y C D y = x4 − 2x2 + Câu 11: Tìm giá trị lớn M hàm số A M =8 B [0; 3] đoạn M =1 C M =9 D M =6 y = x − 3x Câu 12: Cho hàm số Mệnh đề đúng? (2; +∞) (0; 2) A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) C Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng y= Câu 13: Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số A B I= A −1 −1 I = ∫ [x + f ( x) − 3g ( x )]dx B 17 I= A I= C f ( x) = F ( x) Câu 15: Cho −1 Tính I= nguyên hàm hàm số e I= B D ∫ g ( x)dx = −1 C ∫ f ( x)dx = Câu 14: Cho x2 − 5x + x2 −1 C I= D ln x x 11 I = F (e) − F (1) Tính I =e D I =1 Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất giá trị m để phương trình x2 + y + z − x − y − z + m = phương trình mặt cầu A m6 C m≥6 D m≤6 y = + s inx Câu 17: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong , trục hoành đường x =0 x =π thẳng , Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành tích V bao nhiêu? V = 2(π + 1) A B V = 2π C V = 2π V = 2π (π + 1) C Câu 18: Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp hình lập phương cạnh a Mệnh đề đúng? a= A 3R B a = 3R a= C 3R D a = 2R Câu 19: Cho khối nón có bán kính đáy cho A V = 12π B log a b = Câu 20: Cho r= A P = 108 chiều cao V = 4π log a c = C P= A V= D 16π 3 P = log a (b c ) Tính B P = 30 C P = 13 hai nghiệm phức phương trình 14 Tính thể tích V khối nón V = 16π z1 , z2 Câu 21: Ký hiệu h=4 P= B 3 P= C D P = 31 3z − z + = 3 P = z1 + z2 Tính P= D Câu 22: Mặt phẳng (AB’C’) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành khối đa diện nào? A Hai khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tam giác C Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác D Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác y = log (2 x + 1) Câu 23: Tính đạo hàm hàm số y'= A 2x +1 y' = B (2 x + 1) ln y' = C 2x + y' = (2 x + 1) ln D Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (4;0;1) B (-2;2;3) Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB? 3x − y − z = A 3x + y + z − = B 3x − y − z + = C 6x − y − 2z −1 = D y = ax + bx + c Câu 25: Đường cong hình bên đồ thị hàm số Mệnh đề đúng? với a, b, c số thực y'= A Phương trình vô nghiệm tập số thực y'= B Phương trình có nghiệm thực y'= C Phương trình có ba nghiệm thực phân biệt y'= D Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt Câu 26: Rút gọn biểu thức A P= x Câu 27: Cho số phức P=x x B A x>0 P = x2 z = − i + i3 a = 0, b = với C D P = x9 Tìm phần thực a phần ảo b z a = 1; b = −2 B P = x8 a = −2; b = C a = 1, b = D Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (0;-1;3) B (1;0;1) C (-1;1;2) Phương trình phương trình tắc đường thẳng qua Avà song song với đường thẳng BC? A C  x = −2t   y = −1 − t z = + t  x − 2y + z = B x y +1 z − = = −2 1 D x −1 y z −1 = = −2 1 log ( x − 1) + log ( x + 1) = Câu 29: Tìm tập nghiệm S phương trình S = {2 + 5} A B S = {3}  + 13  S =    S = {2 − 5;2+ 5} C D Câu 30: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có BB’ = a, đáy ABC tam giác vuông cân B AC = a Tính thể tích V khối lăng trụ cho V= A a3 B V = a3 V= C a3 V= D F ( x ) = ( x − 1)e x Câu 31: Cho a3 f ( x )e x nguyên hàm hàm số Tìm nguyên hàm f '( x)e x hàm số A C ∫ ∫ f '( x)e f '( x)e2 x dx = (2 − x)e x + C ∫ f '( x)e 2x dx = B 2x dx = ( x − 2)e x + C D ∫ f '( x)e 2x 2− x x e +C dx = (4 − x)e x + C Câu 32: Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị phần đường parabol có đỉnh I (2;9) trục đối xứng song song với trục tung hình vẽ Tính quãng đường s mà vật di chuyển A s = 25,25 (km) Câu 33: Cho hàm số đúng? A 2