Mã đề 107 (1)

Bộ Giáo dục Đào tạo KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài thi: TOÁN Mã đề thi 107 Câu 1: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? y = − x4 + x − A y = − x3 + x − y = x4 − x2 −1 B C l = log a y = x3 − x − D a Câu 2: Cho a số thực dương khác Tính A l = −2 B l= l=2 C D l=0 y = x3 + 3x + Câu 3: Cho hàm số Mệnh đề đúng? (−∞;0) A Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) nghịch biến khoảng (−∞; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞;0) D Hàm số nghịch biến khoảng (0; +∞) đồng biến khoảng z1 = − 7i Câu 4: Cho hai số phức A z = −2 + 5i B Câu 5: Cho phương trình A t + 2t − = z2 = + 3i Tìm số phức z = + 5i x + x+1 − = B z = z1 + z2 C Khi đặt 4t − = z = − 10i t = 2x C D z = − 4i , ta phương trình đây? 2t − = D t2 + t − = Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng (Oxy) r j = (0;1;0) A r k = (0;0;1) r t = (1; 0;0) r m = (1;1;1) B C D f ( x) = cos x Câu 7: Tìm nguyên hàm hàm số A ∫ cos 3xdx = 3sin 3x + C ∫ cos 3xdx = − C B sin x +C ∫ cos 3xdx = sin 3x + C ∫ cos 3xdx = D sin x +C Câu 8: Số phức số ảo? A z = −2 B z = −2 + 3i C z = 3+i D z = 3i ( P) : x − y + z − = Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng thuộc (P)? P (0;0; −5) A N (−5;0; 0) B Q(2; −1;5) M (1;1;6) C y = f ( x) Câu 10: Cho hàm số Điểm có bảng biến thiên sau: D Mệnh đề sai? A Hàm số có giá trị cực đại B Hàm số có điểm cực tiểu C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có điểm cực trị Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1;-2;3) Gọi I hình chiếu vuông góc M trục Ox Phương trình phương trình mặt cầu tâm I, bán kính IM? ( x + 1) + y + z = 17 ( x + 1) + y + z = 13 A B ( x − 1) + y + z = 13 ( x − 1) + y + z = 13 C D Câu 12: Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh 2a A R=a B R = 3a C R= R = 3a D log 22 x − 5log x + ≥ Câu 13: Tìm tập nghiệm S bất phương trình S = (−∞;1] ∪ [4; +∞) A S = [2;16] B S = ( −∞; 2] ∪ [16; +∞) C S = (0; 2] ∪ [16; +∞) D Câu 14: Phương trình nhận hai số phức + 2i − 2i nghiệm 3a A z2 + 2z + = z2 − 2z + = B C z2 − 2z − = D z2 + 2z − = Câu 15: Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tích V khối chóp cho A 14a V= B 2a V= C y = log Câu 16: Tìm tập xác định D hàm số 14a V= D 2a V= x−3 x+2 D = (−∞; −2) ∪ [3; +∞) D = (−∞; −2) ∪ (3; +∞) A B D = (−2;3) D = R \{ − 2} C D y = x − x + 11x − Câu 17: Tìm giá trị nhỏ m hàm số A m = Câu 18: Cho số phức mặt phẳng tọa độ? B m = - z = − 2i N (2;1) A C m = 11 D m = w = iz Điểm điểm biểu diễn số phức M (1; −2) Q (1; 2) B [0; 2] đoạn P(−2;1) C D Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt ∆: phẳng qua điểm M (3;-1;1) vuông góc với đường thẳng 3x − y + z − 12 = A ? 3x + y + z − = B x − y + 3z + = C x −1 y + z − = = −2 x − y + z + 12 = D Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình ( P) : x + y − z + = đường thẳng qua điểm A (2;3;0) vuông góc với mặt phẳng ? A  x = + 3t   y = 3t z = 1− t  B x = 1+ t   y = 3t z = 1− t  C  x = + 3t   y = 3t z = 1+ t  D x = 1+ t   y = + 3t z = 1− t  P = log a b3 + log a2 b6 Câu 21: Với a, b số thực dương tùy ý a khác 1, đặt đúng? P = 15log a b P = 27 log a b A B P = log a b P = log a b C D f '( x) = − 5sin x f ( x) Câu 22: Cho hàm số đúng? Mệnh đề thỏa mãn f (0) = 10 f ( x ) = x + 5cos x + Mệnh đề đay f ( x ) = 3x − 5cos x + A B f ( x ) = 3x + 5cos x + f ( x) = x − 5cos x + 15 C D y= Câu 23: Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B x − 3x − x − 16 C D Câu 24: Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r = chiều cao h = A V = 128π B V = 64 2π C V = 32π D V = 32 2π y = + cos x Câu 25: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong x=0 thẳng , bao nhiêu? x= π Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành tích V V = (π − 1)π A , trục hoành đường B V = π +1 C V = π −1 V = (π + 1)π D y= Câu 26: Đường cong hình đồ thị hàm số đề đúng? y ' < 0, ∀x ∈ R A y ' < 0, ∀x ≠ ax + b cx + d với a, b, c, d số thực Mệnh y ' > 0, ∀x ≠ B C y ' > 0, ∀x ∈ R D y = ( x − 1) Câu 27: Tìm tập xác định D hàm số D = (−∞;1) D = R \ {1} A B y= Câu 28: Hàm số x +1 C D=R D = (1; +∞) D nghịch biến khoảng đây? (−∞;0) A (0; +∞) B ( −∞; +∞) C ( −1;1) D Câu 29: Hình hộp chữ nhật có kích thước đôi khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng ∫ A I = D mặt phẳng C I = 36 D I = I = ∫ f (3x) dx f ( x) dx = 12 Câu 30: Cho C mặt phẳng Tính B I = Câu 31: Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/ năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi người không rút tiền A 14 năm B 13 năm y= Câu 32: Cho hàm số đúng? A m < −1 x+m x −1 B C 12 năm D 11 năm y = [2;4] (m tham số thực) thỏa mãn 3< m≤ C Mệnh đề m>4 D 1≤ m < a Câu 33: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh Tính thể tích V khối nón có đỉnh S có đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD V= A 2π a V= B π a3 V= C π a3 V= D 2π a y = − x − mx + (4m + 9) x + Câu 34: Cho hàm số với m tham số Có giá trị (−∞; +∞) nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ? A B C F ( x) = x Câu 35: Cho f '( x)e D f ( x )e x nguyên hàm hàm số Tìm nguyên hàm hàm số 2x A C ∫ f '( x)e ∫ f '( x)e 2x 2x dx = −2 x + x + C B dx = − x + x + C D ∫ f '( x)e 2x ∫ f '( x)e dx = − x + x + C 2x dx = x − x + C y = x3 − 3x − x + Câu 36: Đồ thị hàm số thuộc đường thẳng AB? có hai điểm cực trị A B Điểm Q( −1;10) M (0; −1) A N (1; −10) B C D z + + 3i − z i = z = a + bi (a, b ∈ R) Câu 37: Cho số phức thỏa mãn Tính − A S = - P (1;0) B S = C S = S = a + 3b D S = log 32 x − m log x + 2m − = Câu 38: Tìm giá trị thực tham số m để phương trình x1 x2 = 81 x1 , x2 nghiệm thực có hai thỏa mãn A m = 81 B m = C m = - D m = 44 Câu 39: Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị vận tốc hình Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh I (2;9) trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hoành Tính quãng đường s mà vật di chuyển (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A s = 13,83 (km) B s = 15,50 (km) C s = 21,58 (km) D s = 23,25 (km) Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d2 : x −1 y + z = = −1  x = + 3t  d1 :  y = −2 + t z =  , ( P) : x + y − z = mặt phẳng Phương trình phương d1 trình mặt phẳng qua giao điểm d2 (P), đồng thời vuông góc với x − y + z + 13 = ? x − y + z + 22 = A B x − y + z − 13 = x + y + z − 22 = C D Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (-1;1;3) hai đường thẳng x −1 y + z −1 x +1 y z = = ∆': = = 1 −2 , Phương trình phương trình đường ∆ ∆' thẳng qua M, vuông góc với ? ∆: A  x = −t   y = 1+ t z = + t  B  x = −1 − t   y = 1+ t z = + t  C  x = −1 − t   y = 1+ t  z = + 3t  D  x = −1 − t   y = 1− t z = + t  log a x = log b x = P = log ab x Câu 42: Cho , với a, b số thực lớn Tính P= A 12 P= B 12 P= C 12 D P = 12 Câu 43: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy SC tạo 30° với mặt phẳng (SAB) góc Tính thể tích V khối chóp cho V= A 6a 3 V= B 2a 3 V= C 2a 3 D V = 2a log − xy = xy + x + y − x + 2y Câu 44: Xét số thực dương x, y thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ P = x+ y Pmin Pmin = A Pmin = C 11 + 19 Pmin = 11 − 3 Pmin = 18 11 − 29 21 B 11 − 19 D Câu 45: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M, N trung điểm cạnh AB, BC E điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh A tích V Tính V V= A 2a 216 V= B 13 2a 216 V= C 2a 18 y = f ( x) Câu 46: Cho hàm số V= D y = f '( x ) Đồ thị hàm số h( x ) = f ( x ) − x Mệnh đề đúng? h(2) > h(−2) > h(4) A 11 2a 216 h(4) = h( −2) > h(2) B hình vẽ Đặt h(2) > h(4) > h( −2) h(4) = h(−2) < h(2) C D y = mx − m + Câu 47: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng cắt đồ thị y = x3 − 3x + x + hàm số ba điểm A, B, C phân biệt cho AB = BC m ∈ (−∞;0] ∪ [4; +∞) A C B   m ∈  − ; +∞ ÷   m ∈ ( −2; +∞ ) m∈R D Câu 48: Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h = a bán kính đáy r = 2a Mặt phẳng (P) qua S cắt đường tròn đáy A B cho đáy đến (P) d= A 2a B AB = 3a d =a Tính khoảng cách d từ tâm đường tròn d= C z − 3i = Câu 49: Có số phức z thỏa mãn A B 3a z z−4 C Vô số d= D 5a số ảo? D (S ) : x + y + z = Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu , điểm M ( P) : x + y + z − = ∆ (1;1;2) mặt phẳng Gọi đường thẳng qua M, thuộc (P) cắt (S) r u = (1; a; b) ∆ điểm A, B cho AB nhỏ Biết có vectơ phương , tính T = a−b A T = - B T = C T = D T = ... log a b C D f '( x) = − 5sin x f ( x) Câu 22: Cho hàm số đúng? Mệnh đề thỏa mãn f (0) = 10 f ( x ) = x + 5cos x + Mệnh đề đay f ( x ) = 3x − 5cos x + A B f ( x ) = 3x + 5cos x + f ( x) = x... Cho hàm số đúng? A m < −1 x+m x −1 B C 12 năm D 11 năm y = [2;4] (m tham số thực) thỏa mãn 3< m≤ C Mệnh đề m>4 D 1≤ m < a Câu 33: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh Tính thể tích V khối nón... phức thỏa mãn Tính − A S = - P (1;0) B S = C S = S = a + 3b D S = log 32 x − m log x + 2m − = Câu 38: Tìm giá trị thực tham số m để phương trình x1 x2 = 81 x1 , x2 nghiệm thực có hai thỏa mãn A