Khóa Luyện Giải Bài Tập Môn Toán CHUYÊN ĐỀ Đ T09: HÌNH HỌC OXY (2;0), 0), c(4,5) T09 001 - Cho a(1;1), b(2; a Tìm e 2a 3b 4c b Tìm v a.b.c c Tìm H a (b c) d Tìm m để u ( m; m 10) vuông góc vớii a T09 003 - Cho ABC có A(1;1), B(0;5), C (2; 4) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn AM BM CM T09 002 - Cho ABC có A(1;1), B( 1;5), C (2;7) a Tìm a AB AC 3BC b Gọi I trung điểm ểm AB, G l trọng tâm ABC Tính N IG.BC c Gọi D điểm ểm đối xứng với A qua điểm E (2; 4) Tìm tọa độ điểm D? T09 004 - Cho ABC có A(1;1), B (0;5), C (2; 4) Tìm tọa ọa độ điểm D để tứ giác ABCD l hình bình hành T09 005 - Cho ABC có A(1;1), B(0;5), C (2; 4) T09 006 - Cho ABC có A(1;1), B(2;5), C (1;7) Tìm điểm E thuộc trục hoành đểể tam giác AEB cân E Gọi H chân đường ờng cao kẻ từ đỉnh A xuống BC Tìm tọa độ điểm H T09 007 - Cho ABC có A(1;1), B(2;5), C (1;7) Tìm tọa T09 008 - Cho ABC có A(1;1), B(2;5), C (1;7) độ tâm đường tròn ngoại tiếp O ABC Tìm tọa độ trực tâm K ABC T09 009 - Cho A(1;1), B(1;5) Tìm tọa t độ điểm T09 010 – Cho A(1;1), B(1;5) Tìm tọa độ điểm t M M : x y cho ABM cân N d : x y cho ABN vuông A T09 011 - Cho ABC có A(1;1), B(0; 2), C ( 1;3) Tìm T09 012 - Cho ABC có A(1;1), B(2;5), C (5;7) tọa độ tâm I đường tròn òn (C) qua A B đồng thời tiếp Tìm tọa ọa độ điểm D để tứ giác ABCD l hình thang xúc với cạnh BC B vuông A D T09 013 - Cho hình chữ nhật ABCD có A(1;1), I (4; 2) với T09 014 - Cho hình chữ ữ nhật ABCD có A(1;1) với I giao đường ờng chéo Đỉnh B thuộc đường đ thẳng òn lại l hình chữ G (3; ) trọng d : x y Tìm tọa độ đỉnh ọng tâm tam giác ABD Đỉnh D nhật thuộc đường thẳng : x y Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp ABCD.Tìm ìm ttọa độ tâm I đỉnh lại cảu hình chữ nhật T09 015 - Cho tam giác ABC có trọng ọng tâm G (3;3) đỉnh T09 016 - Cho ABC có A(1;1) hai đường trung tuyến BM : x y 11 CN : x y ểm BC Đỉnh C thuộc đường đ A(1;1) Gọi I trung điểm Tìm tọa độ điểm B C thẳng d : x y cho tam giác ICA cân t I Tìm tọa độ đỉnh I T09 017 - Cho ABC có A(1;1) trọng ọng tâm G ( ;1) Đường thẳng : x y qua đỉnh ỉnh B, đđường thẳng ọa độ điểm B v C d : x y qua đỉnh C Tìm tọa T09 019 - Cho ABC có A(1;1) Gọi ọi M,N l trung điểm AC AB Đường thẳng d1 : x y qua đỉnh B, d : x y qua đỉnh C, d3 : x y qua M, d : x y qua N Tìm tọa T09 018 - Cho ABC có A(1;1) trung điểm BC I (2;1) Đường thẳng : x y qua đỉnh B, đường thẳng d : x y qua đỉnh C Tìm tọa độ điểm B C T09 020 – Cho ABC có A(1;1) trung điểm AC I có xI Đường ờng thẳng : x y qua đỉnh B, d : x y qua đỉnh ỉnh C vvà trọng tâm G thuộc d1 : x y Tìm tọa ọa độ điểm B v C độ điểm B C T09 021 - Lập phương trình cạnh ạnh tam giác ABC T09 022 - Cho ABC có A(1;1) đường cao biết A(2;2) đường cao (d1) (d2) có phương trình tr BH : x y đường ờng trung tuyến d1 : x y 0; d : x y Khóa Luyện Giải Bài Tập Môn Toán BM : y Lập phương trình cạnh tam T09 023 - Cho ABC có A(1;1) có AB : x y Hai đường cao hạ từ A B d1 : x y 13 0, d : x y 49 Lập phương trình cạnh AC, BC đường cao thứ tam giác ABC T09 025 - Lập phương trình cạnh tam giác ABC biết A(3;5) , đường cao đường trung tuyến kẻ từ đỉnh có phương trình là: d1 : x y 0, d : x y T09 027 - Xác định toạ độ đỉnh lập phương trình cạnh BC tam giác ABC biết trung điểm BC M(2;3), phương trình AB : x – y – ; AC : 2x y T09 029 - (A09)Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(6;2).Điểm M (1;5) thuộc đường thẳng AB trung điểm E cạnh CD thuộc d : x y Viết phương trình cạnh AB T09 031 - (B2008)Xác định tọa độ đỉnh C tam giác ABC biết hình chiếu vuông góc C đường thẳng AB điểm H(-1;-1),đường phân giác góc A có phương trình x y đường cao kẻ từ B có phương trình x y T09 033 - (A2005) Cho d1 : x y 0, d : x y Tìm tọa độ đỉnh hình vuông ABCD biết đỉnh A thuộc d1, đỉnh C thuộc d2 đỉnh B, D thuộc trục hoành T09 035 (B2011) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho hai đường thẳng : x y d : x y Tìm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng d cho đường thẳng ON cắt điểm M thỏa mãn OM.ON = T09 037 - Cho A(1;2) d : x y Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua d T09 039 - Cho tam giác ABC có đỉnh A(1;1) Phân giác góc B BK : x y Đường cao hạ từ đỉnh C CN : x y Lập phương trình cạnh tam giác ABC T09 041 - Cho M(1;3) d : x y Lập phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua điểm M T09 043 - Cho tam giác ABC biết phương trình cạnh BC: Hotline: 0964.946.876 giác ABC T09 024 - Cho ABC có M (1;1) thuộc BC, N (2; 2) trung điểm AM Đường cao BH : x y , AB song song d : x y 212 Lập phương trình cạnh tam giác ABC T09 026 - Phương trình cạnh tam giác là: d1 : x y 0; d : x y trực tâm H(2;3) Lập phương trình cạnh thứ T09 028 - Xác định toạ độ đỉnh lập phương trình cạnh BC tam giác ABC biết trọng tâm G ( ; ) phương trình (AB): x – 3y + 13 = 3 0.phương trình (AC): 12x + y – 29 = T09 030 - (A2011) Cho đường thẳng : x y đường tròn (C) x2 y 4x y Gọi I tâm đường tròn.Điểm M thuộc ,từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB tới đường tròn với A,B tiếp điểm.Tìm điểm M cho diện tích tứ giác ABMI 10 T09 032 - (B2007)Cho điểm A(2;2) đường thẳng d1 : x y 0, d : x y Tìm tọa độ B C thuộc d1 d2 cho tam giác ABC vuông cân A T09 034 - Cho tam giác ABC có đỉnh A thuộc d : x y Đường thẳng chứa cạnh BC song song với d Đường cao BH : x y , gọi M(1;2) trung điểm AC.Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC T09 036 - Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G ( ;1) , trung điểm BC M(1;1), đường cao kẻ từ B thuộc đường thẳng có phương trình x + y – = Hãy xác định tọa độ đỉnh A, B, C T09 038 - Cho tam giác ABC có đỉnh A(1;1) Phân giác góc B BK : x y Trung tuyến hạ từ đỉnh C CN : x y Lập phương trình cạnh tam giác ABC T09 040 - Lập phương trình cạnh tam giác ABC biết A(0;3) Phương trình đường phân giác xuất phát từ B C d B : x y 0; dC : x y T09 042 - Lập phương trình cạnh tam giác ABC biết A 4;3 ; B 9; phương trình phân giác xuất phát từ C d : x y T09 044 - Cho tam giác ABC biết C(3;-3); phương Page2 Khóa Luyện Giải Bài Tập Môn Toán x y phương trình đường phân giác xuất phát từ B C là: d B : y 0; dC : x y Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC T09045 - Cho hình chữ nhật ABCD có phân giác góc A AN : x y Gọi M (1; 2) N ( 1,3) lần llượt thuộc AB AD Lập phương trình cạnh AB AD T09 047 - (D2011)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B(4;1) ,trọng tâm G (1;1) đường thẳng chứa phân giác góc A có phương trình x y 1 Tìm tọa độ đỉnh A C T09 049 - Cho tam giác ABC có AB : x y , AC : x y , BC : x y Lập phương trình đường phân giác góc A Tìm tâm I đường tròn nội tiếp tam giác ABC trình đường cao đường phân giác xuất phát từ A d1 : x 2; d : x y 14 Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC T09 046 - Cho hình chữ nhật ABCD có AB BC C (1;1) Đường phân giác góc A có phương trình AN : x y Điểm M thuộc trục hoành trung điểm AB Lập phương trình cạnh hình chữ nhật ABCD T09 048 - Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có D 1; 1 , diện tích 6, phân giác góc A có phương trình x y Tìm tọa độ đỉnh B hình chữ nhật, biết A có tung độ âm T09 050 - Cho ABC có A(1;1), B (2;1), C (0;7) Tính khoảng cách a Từ A tới đường thẳng d : x y b Gọi G trọng tâm ABC Tính dG / ? biết : x c Gọi I trung điểm AC Tính dG / d1 ? biết T09 051 - Cho đường thẳng (d1 ) : x y 0; (d ) : 4 x y a, CMR (d1) // (d2) cách (d1) (d2) b, Tính khoảng T09 053 - Cho ABC có A(1;1), B (2;1), C (0;7) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Lập phương trình OG với O gốc tọa độ Tính khoảng cách từ A tới OG T09 055 - Cho A(1;1), B(2; 1) Lập phương trình đường 10 thẳng d qua A cho khoảng cách từ B tới d T09 057 - Lập phương trình đường thẳng (d) qua M cách N đoạn r biết: M (2;5); N (3;1); r d1 : x y T09 052 - Cho A(1;1), B (3; 2) đường thẳng d : x y Lập phương trình đường thẳng qua A song song d Tính khoảng cách từ B tới T09 054 - Cho A(2;1), d : x y Lập phương trình đường thẳng qua A tạo với d góc 450 T09 056 - Lập phương trình đường thẳng (d) qua M tạo với (d) góc biết: M (1; 2);(d ) : x y 0; 450 T09 058 - Lập phương trình đường thẳng (d) qua M cách N đoạn r biết: M (3; 3); N (1;1); r T09 059 - Lập phương trình đường thẳng (d) qua M 2;3 cách điểm A 5; 1 B 3; T09 đường thẳng Lập (d1 ) : x y 0; (d ) : x y phương trình đường thẳng (d) qua gốc toạ độ cho (d) tạo với (d1) (d2) tam giác cân có đỉnh giao điểm (d1) (d2) T09 061 - Cho điểm A(3;1) Xác định điểm B C cho OABC hình vuông B nằm góc phần tư thứ Lập phương trình đường chéo hình vuông T09 062 - Cho đường thẳng 060 - Cho d : x y 0, : x y Tìm điểm A thuộc d cho khoảng cách từ A tới T09 063 - Cho d : x y 0, : x y 0, B(2;1) T09 064 - Cho tam giác ABC có diện tích 4; Tìm điểm A thuộc d cho đường thẳng qua A, B tạo với đỉnh A 1; 2 , B 2; 3 trọng tâm tam giác góc 300 ABC nằm đường thẳng ( d ) : x y Tìm toạ độ điểm C Hotline: 0964.946.876 Page3 Khóa Luyện Giải Bài Tập Môn Toán T09 065 - Cho hình bình hành ABCD có diện tích A(1;1), B (3; 6) Gọi I giao hai đường chéo, I thuộc trục hoành Tìm tọa độ điểm C T09 067 - (A2006) Cho đường thẳng (d1); (d2); (d3) có phương trình: (d1 ) : x y 0; (d ) : x y 0; (d ) : x y Tìm tọa độ điểm M nằm (d3) cho khoảng cách từ M đến (d1) lần khoảng cách từ M đến (d2) T09 066 - Cho đường thẳng (d1 ) : x y 0;(d ) : 3x y Tìm M nằm Ox cách (d1) (d2) T09 068 - Cho đường thẳng x 2t d1 : , d : x y 0, y 1 t d3 : x y Tìm M nằm (d1) cách (d2) (d3) T09 069 - Cho điểm A 2;1 ; B 3; đường thẳng T09 070 - Cho điểm A(0;5); B(4;1) đường thẳng (d ) : x y Tìm (d) điểm C cho d : 4x 3y Tìm điểm M cách A; B đồng tam giác ABC cân C thời khoảng cách từ M đến (d) T09 072 - (B2004) Cho A(1;1), B( 4;3) Tìm điểm T09 071 - Cho điểm A 1; 1 ; B 2;1 C 3;5 a CMR: A, B, C đỉnh tam giác Tính diện tích C thuộc đường thẳng x y cho khoảng cách từ C đến AB tam giác b Tìm điểm M nằm Ox cho ABM 600 T09 073 - (D2012) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD Các đường thẳng AC AD có phương trình x + 3y = x – y + = 0; đường thẳng BD qua điểm M ( ; 1) Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD T09 075 - Cho ABC có A(3;1), B(1; 3) Tìm tọa độ điểm C cho SABC trọng tâm G thuộc trục tung T09 074 - Cho ABC có A(2; 4), B(2;8), C (10; 2) a Tính diện tích tam giác ABC b Tìm tọa độ điểm D thuộc trục tung cho diện tích ABD T09 076 - Cho hình bình hành ABCD có A(1;1), B(2; 1), C (0; 4) Gọi I điểm thuộc CD Tìm tọa độ điểm I cho khoảng cách từ I tới AC 10 T09 078 - Cho ABC có A(1;1), B(1; 2), C (0;1) Lập phương trình đường thẳng d qua A cho khoảng cách từ B tới d lần khoảng cách từ C tới d T09 077 - Cho ABC có A(1;1), B(1; 0) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tìm điểm M thuộc AB cho khoảng cách từ M tới BC T09 079 - Lập phương trình đường tròn (C) biết tâm I T09 080 - Lập phương trình đường tròn (C) biết thuộc d : x y tiếp xúc với hai đường thẳng qua hai điểm A 1; B 1;0 tiếp xúc với BC d1 : x y d : x y B biết C 6; T09 081 - Lập phương trình đường tròn (C) biết qua hai điểm A(1;1) B(2;5) có tâm I d : x y T09 083 - Trong mặt phẳng oxy cho ABC có A(0;2), B(2;2), C (4;2) Gọi H chân đường cao kẻ từ B,M N trung điểm AB BC.Viết phương trình đường tròn qua H,M,N T09 085 - Trong mặt phẳng oxy cho đường tròn (C ) : ( x 1) ( y 2) 25 : x y Lập phương trình đường thẳng d vuông góc với đồng thời cắt (C) hai điểm A B cho AB T09 087 - Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) tâm I(-1; 1), bán kính R=1, M điểm (d ) : x y Hai tiếp tuyến qua M tạo với (d) Hotline: 0964.946.876 T09 082 - Lập phương trình đường tròn (C) biết qua M(1;1) có tâm I d : x y đồng thời tiếp xúc với : x y T09 084 - (B2005)Trong mặt phẳng oxy cho hai điểm có A( 2;0), B(6;4) Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành A khoảng cách từ tâm I tới điểm B băng T09 086 - (D2006)Trong mặt phẳng oxy cho đường tròn (C ) : x y x y d : x y Tìm tọa độ điểm M năm d cho đường tròn tâm M, có bán kính gấp đôi bán kính đường tròn (C),tiếp xúc với đường tròn (C) T09 088 - (B2012)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C1 ) : x y , (C2 ) : x y 12 x 18 đường thẳng Page4 Khóa Luyện Giải Bài Tập Môn Toán góc 450 tiếp xúc với (C) A, B Viết phương trình đường thẳng AB d : x y Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc (C2 ) , tiếp xúc với d cắt (C1 ) hai điểm phân biệt A B cho AB vuông góc với d Hotline: 0964.946.876 Page5 ... T09 062 - Cho đường thẳng 060 - Cho d : x y 0, : x y Tìm điểm A thuộc d cho khoảng cách từ A tới T09 063 - Cho d : x y 0, : x y 0, B(2;1) T09 064 - Cho tam giác ABC... phẳng oxy cho đường tròn (C ) : ( x 1) ( y 2) 25 : x y Lập phương trình đường thẳng d vuông góc với đồng thời cắt (C) hai điểm A B cho AB T09 087 - Trong mặt phẳng Oxy cho đường... độ Oxy, cho đường tròn (C1 ) : x y , (C2 ) : x y 12 x 18 đường thẳng Page4 Khóa Luyện Giải Bài Tập Môn Toán góc 450 tiếp x c với (C) A, B Viết phương trình đường thẳng AB d : x y