59TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan truong thpt nguyen dinh chieu binh dinh lan 1 nam 2017 co loi giai chi tiet 8838 1492067709

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 SỞ GD& ĐT BÌNH ĐỊNH KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ THI THỬ Câu 1: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A y  x  2x  B y  x  2x C y  x4  2x2 D y  x  2x  Câu Hàm số y=-x3+3x2+2 có giá trị cực tiểu yCT A.yCT  B.yCT  2 Câu Giá trị lớn hàm số y  A 7 C.yCT  4 D.yCT  x  3x  đoạn [  2; ] là: x 1 B  C.1 D 13 Câu Đường thẳng y=-3x+1 cắt đồ thị hàm số y=x3-2x2-1 điểm có tọa độ (x0;y0) A.y0  B.y0  C.y0  2 D.y0  1 x3 Câu Cho hàm số y   3x  5x  Khẳng định sau ĐÚNG: A lim y  ; x  B Hàm số đạt cực tiểu x=1, hàm số đạt cực đại x=5 C Hàm số đồng biến khoảng (1;5) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D Đồ thị hàm số cho cắt trục hoành ba điểm phân biệt Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y= A.0 B.1 2x  x2  x  C.2 D.3 Câu Tìm tất giá trị tham số m để điểm cực trị đồ thị hàm số y  x4  (6m  4)x   m ba đỉnh tam giác vuông A.m  B.m  C.m  1 D.m  3 x3 Câu Hàm số y   mx  (m2  1)x  đạt cực đại x=1 giá trị m A.1 B.0 C.2 Câu Đường thẳng y=x+m cắt đồ thị hàm số y  m  A  m  B.m R D  x hai điểm phân biệt x 1 C.0  m  Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  D   m  sinx  m nghịch biến sinx  m  ( ; ) A m  m  C  m  B m>0 D m  Câu 11 Một đường dây điện nối từ nhà máy điện A đến mọt đảo C, khoảng cách ngắn từ C đến B 1km Khoảng cách từ B đến A Mỗi km dây điện đặt nước 5000 USD, đặt đất 3000 USD Hỏi điểm S bở cách A để mắc dây điện từ A qua S đến C tốn A 15 km B 13 km 40 C 10 km D 19 km Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 12 Cho log2  a;log3  b Khi log12 90 tính theo a, b là: A ab  2a  a2 B ab  2a  a 2 Câu 13 Cho K  (x  y )2 (1  A.x C ab  2a  a2 D ab  2a  a2 y y 1  ) Biểu thức rút gọn K x x C.x  B.2x D.x  Câu 14 Cho hàm số f (x)  3x x Khẳng định sau SAI A.f(x)>9  x  2x log3  B f (x)   x log  2x  2log C f (x)   2x log  x log  log D f (x)   x ln3  x ln  2ln3 Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình: log4 (x  7)  log2 (x  1) B.(1; 2) A.(1; 4) C.(5; ) Câu 16 Tập nghiệm phương trình: 2x A.{0; 1} x 2 B.{2; 4} D.(;1) =4 C.{0;1} D.{  2; 2} C.y '  lnx  D.y '  x ln x  ln x Câu 17 Tính đạo hàm hàm số x ln x A.y '  ln x B.y '  ln x  Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y  A.y '  2016 2017x ln 2017 B y'  2016 2017x 2016x 2017 x C y'  2016(1  x) 2017x D y'  2016(1  x ln 2017) 2017x Câu 19 Hàm số y  ln(x  5x  6) có tập xác định A.(0 : ) B.(;0) C.(2;3) D.(; 2)  (3; ) Câu 20 Cho 0< a, b  , x y hai số dương Tìm mệnh đề ĐÚNG mệnh đề sau Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A loga x loga x  y loga y B log a C loga (x  y)  log a x  log a y 1  x loga x D logb x  logb a.loga x Câu 21 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, tháng gửi triệu đồng, với lãi suất kép 1% tháng Gửi năm tháng người có công việc nên rút toàn gốc lãi Số tiền người rút A.100[(1,01)26-1] (triệu đồng) B 101[(1,01)27-1] (triệu đồng) C 100[(1,01)27-1] (triệu đồng) D 101[(1,01)26-1] (triệu đồng) Câu 22 Tính tích phân I   2e x dx A.2e  B.2e  Câu 23 Tính tích phân: A  ln  D.2e  C.2e x dx x 1 B.2ln  C 42 D.ln  Câu 24 Nguyên hàm hàm số f (x)  3x  A  f (x)dx  (3x  1) 3x   C B  f (x)dx  13 3x   C C  f (x)dx  (3x  1) 3x   C D  f (x)dx  3x   C Câu 25 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x2  y=3x A.1 B C D Câu 26 Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn x đồ thị hàm số: y  (2  x).e hai trục tọa độ A.2e2 B.2e2  10 D.(2e2  10) x  2x  a2 dx   a  ln 0 x  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Câu 27 Giá trị dương a cho C.(2e2  10) a www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A.5 B.4 Câu 28 Giả sử A.9  C.3 D.2 C.81 D.8 dx  ln c Giá trị c 2x  B.3 Câu 29 Cho số phức z =3-4i Phần thưc phần ảo số phức z A.Phần thực phần ảo -4i B Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo 4i D Phần thực phần ảo -4 Câu 30 Số phức z thỏa mãn (1+i)z+(2-i) z  13  2i A.3  2i B.3  2i C   2i D   2i Câu 31 Cho số phức z1=(1+3i) z2=3-4i Mô đun số phức z1+z2 A 17 B 15 Câu 32 Cho số phức z biết z   i  A i B 5 i C.4 D.8 i Phần ảo số phức z2 1 i C D 5 Câu 33 Gọi z1, z2 hai nghiệm phương trình z2+2z+3=0 Tính A  z12  z 22 A.6 B.3 C.9 D.2 Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w   2i  (2  i)z đường tròn Tính bán kính r đường tròn A.20 B 20 C D.7 Câu 35 Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC), SA=2a tam giác ABC cạnh a Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A.3a a3 B C.a 3 D.2a 3 Câu 36 Cho ABCD.A’B’C’D’ khối lăng trụ đứng có AB'  a , đáy ABCD hình vuông cạnh a Thể tích khối lăng trụ ABCD A’B’C’D’ A4.a3 B.2a3 C.a3 D.a3 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 37 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có A’B=2a, đáy ABC có diện tích bẳng a2; góc đường thẳng A’B (ABC) 600 Thể tích khối lăng tụ ABC.A’B’C’ A.a B.3a C.a 3 D.2a 3 Câu 38 Cho hính chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB=2a, AD=a Hình chiếu S lên (ABCD) trung điểm H AB, SC tạo với đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABCD A 2a 3 B a3 C 2a 3 D 4a 3 Câu 39 Gọi S diện tích xung quanh hình nón tròn xoay sinh đoạn AC’ hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b quay xung quanh AA’ Diện tích S A.b2 B.b2 C.b2 D.b2 Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân A, BC=2a, mặt bên (SBC) tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Khoảng cách hai đường thẳng SA BC A a B a C.a D.a Câu 41 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, BC=2a SA vuông góc (ABC) SA= 2a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A.4a 3 B 2a 3 C 4a 3 D.a 3 Câu 42 Người ta bỏ ba bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình tròn lớn bóng bàn chiều cao ba lần đường kính bóng S bàn,S1 tổng diện tích bóng bàn S2 diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số S2 A B.1 C.2 D Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x-z-3=0 Véc tơ véc tơ pháp tuyến mặt phẳng (P) A.n  (2; 1; 3) B.n  (2;0;1) C.n  (0; 2; 1) D.n  (2;0; 1) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3) x  t  đường thẳng d  y   t Cao độ giao điểm d mặt phẳng (ABC) z   t  A.3 B.6 D  C.9 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(2;1;-1), (P):x+2y-2z+3=0 Đường thẳng d qua A vuông góc với (P) Tìm toại độ M thuộc d cho OM  5 A.(1;-1;1) ( ; ; ) 3 1 B (1;-1;1) ( ; ; ) 3 5 C (3;-3;3) ( ; ; ) 3 1 D (3;-3;3) ( ; ; ) 3 Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): x2  y2  z2  2x  6y  8z  10  (P): x+2y-2z+2017=0 Phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) tiếp xúc với (S) A.x+2y-2z+25=0 x+2y-2z+1=0 B x+2y-2z+31=0 x+2y-2z-5=0 C x+2y-2z+5=0 x+2y-2z-31=0 D x+2y-2z-25=0 x+2y-2z-1=0 x   t x   t '   Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho d1:  y   t ;d : y   t ' Vị trí z  2  2t z    tương đối đường thẳng A.Song song B Chéo C.Cắt D Trùng x 1 y z 1   (P) 2x+y-z=0 Mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d vuông góc mặt phẳng (P) có phương trình Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d: A.2x-y-z=0 B.x-2y+1=0 C x+2y+z=0 D x-2y-1=0 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;5;0), B(3;3;6) d : x 1 y 1 z   1 Điểm M thuộc d để tam giác MAN có diện tích nhỏ có tọa độ A.M(-1;1;0) B.M(3;-1;4) C.M(-3;2;-2) D.M(1;0;2) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho (P): 2x+y-2z+9=0, (Q): x-y+z+4=0 x 1 y  z  đường thẳng d: , phương trình mặt cầu có tâm thuộc d tiếp xúc với   1 (P) cắt (Q) theo đường tròn có chu vi 2 A.x2+(y+1)2+(z-4)2=4 B (x+2)2+(y+5)2+(z-2)2=4 C (x+3)2+(y-5)2+(z-7)2=4 D (x-2)2+(y+3)2+z2=4 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Đáp án 1C 11B 21B 31A 41A 2A 12D 22B 32C 42B 3B 13A 23C 33A 43D 4C 14C 24A 34B 44C 5D 15B 25C 35B 45B 6C 16C 26C 36B 46B 7B 17B 27D 37C 47C 8C 18D 28B 38A 48D 9A 19C 29D 39D 49D 10D 20D 30B 40B 50C Hướng dẫn giải chi tiết Câu - Cách giải Nhận thấy lim y  lim y   x  x  Nên loại A B Với x=0 y=0 Chọn C Câu - Phương pháp + Giải phương trình y’=0 + Quan sát nhanh xem giá trị xCT hàm số - Cách giải Giải phương trình y’=0 ta có: 3x  6x   x(x  2)  Phương trình có nghiệm x=0 x=2 Để ý lim   nên x=0 điểm cực tiểu x  Suy yCT=y(0)=2 Chọn A Câu - Phương pháp + Cách làm dạng tính giá trị y điểm giới hạn điểm cực trị, xem xét giá trị lớn kết luận Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 + Chú ý giải y’=0 cần lưu ý điểm khoảng nghiệm điều kiện - Cách giải: Ta có : y  x  3x  x  x  2x   1   x2  y'  1 x 1 x 1 x 1 (x  1)2 Giải phương trình y’=0 ta (x-1)2=1 Suy x=0 Tính : f (2)  13 7 ;f (0,5)  ;f (0)  3; Vậy giá trị lớn f(0)=-3 Chọn B Câu - Phương pháp + Xét phương trình hoành độ giao điểm để tìm x0, thay vào để tìm y0 - Cách giải Xét phương trình hoành độ giao điểm: -3x+1=x3-2x2-1 Phương trình tương đương với: x3-2x2 +3x-2=0=(x-1)(x2-x+2) Suy x=1  y  -2 Chọn C Câu x3  3x  5x   Bấm máy tính thấy phương trình có nghiệm phân biệt Suy ý D Giải phương trình: Chọn D Câu Ta phải tính giới hạn: lim  x  2x  x2  x   2; lim  x  2x  x2  x  2 Hàm số có tiệm cận ngang y=2 y=-2 Chọn C Câu 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - Phương pháp + Xác định tính chất điểm cực đại cực tiểu + Xác định xem tam giác vuông đỉnh nào, dùng phương pháp thử đáp án cần thiết - Cách giải Giải phương trình y’=0 : 4x3  2(6m  4)x  x3  (3m  2)x  x(x  3m  2)  Để hàm số có điểm cực trị 2-3m>0  m  Loại A D Chỉ B D Nhận thấy hàm số có lim   nên có điểm cực tiểu đối x1;x2 nghiệm phương x  trình x2-2m+1=0 Ta có: x1+x2=0 điểm cực tiểu có tọa độ A(x1;y1) B(x2;y2) C(0;1-m) tọa độ điểm cực tiểu A B đối xứng qua trục tung nên tam giác ABC cân C Để ABC tam giác vuông vuông C Giả sử m  ( thay vào thấy kết đẹp nên ta thử trước) Ta A(1; 1 1 ); B(1; ) C(0; ) AC  (1;1); BC  (1;1)  AC.BC   AC  BC 3 (thỏa mãn) Chọn B Câu - Phương pháp + Tìm y’; y’=0 nhận x=1 nghiệm nhỏ (y’=0 có nghiệm phân biệt) lim y   x  - Cách giải Giải phương trình y’=0: x  2mx  (m2  1)  (*) 11 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương trình nhận x=1 nghiệm nên y’(1)=0=1-2m+m2-1=0 Suy m=0 Do x=1 điểm cực đại, mà lim y   nên x=1 nghiệm nhỏ phương trình (*) x  Nên ta loại m=0 Chọn C Câu - Phương pháp - Cách giải + + Xét phương trình hoành độ giao điểm: x  x  m  (x  1)(x  m)  x(x  1)  x  mx  m  x 1 m2  4m    0m m  Để thỏa mãn yêu cầu toán     f (1)  m  1  m  m  Chọn A Câu 10 - Phương pháp +Tìm y’; giải y’=0  + Đánh giá y’ ( ; ) - Cách giải + Tìm y’: y  y'  sin x  m  2m 2m  1 sin x  m sin x  m 2mcos x   y '   cos x   x  2 (sin x  m) 12 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01   Để hàm số nghịch biến ( ; ) y’ mang dấu (-) ( ; ) Mà Cosx0  1 m  1 m ; y()  1.Do y( )  y()   1   m  m   m  Lại có: y( )  1 m 1 m Chọn D Câu 11 - Phương pháp + Nhận thấy SC nước, AS bờ Lập biểu thức tính tiền thử đáp án - Cách giải: Gọi SA=x ta SC  BS2  BC2  (4  x)2  12 Số tiền cần để mắc : (4  x)2  1.5000  3000x Thử đáp án thấy đáp án B cho số tiền Chọn B Câu 12 - Phương pháp + Áp dụng linh hoạt công thức logarit loga b  - logc b ;logc ab  logc a  logc b logc a Cách giải: Có: log2 3.log3  log2  ab Ta có : log12 90  log2 90 log2 32  log2  log  2log  log  2a  ab     log a2 log2 12 log2 22  log2 Chọn D Câu 13 - Cách giải 13 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 1 K  (x  y ) (1  y y 1  )  (x  y  xy) x x 1  x(x  y  xy) x y y x  xy  y 1  x x Câu 14 Ta có : f (x)   x log3  x log  log9 Nhận thấy kết đáp án C sai Chọn C Câu 15 - Phương pháp + Giải bất phương trình logarit, ý đến số, vận dụng công thức logarit hợp lý ý đến điều kiện bất pt - Cách giải: Điều kiện x>-1 log (x  7)  log (x  1)  log 22 (x  7)  log (x  1)  log (x  7)  log (x  1)  x   (x  1)2  x2  x    (x  3)(x  2)   x  Chọn B Câu 16 Ta có: x2-x+2=2 Phương trình có nghiệm Chọn C Câu 17 Áp dụng công thức : (u.v)’=u’v+uv’ Chọn B Câu 18 Áp dụng công thức : (u.v)’=u’v+uv’ 14 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có: 2016x 2016 2016  2016x ln 2017 2016(1  x ln 2017) y  y'   2016x.(1) ln 20172017. x   x x 2017 2017 2017 x 2017 x Chọn D Câu 19 - Phương pháp + Điều kiện để tồn ln a a>0 - Cách giải Điều kiện : -x2+5x-6>0  (x  2)(x  3)    x  Chọn C Câu 20 - Phương pháp Chú ý đến công thức : loga b  - logc b ;loga b  logb a logc a Cách giải Ta có: log b x  loga x  loga x.log b a loga b Chọn D Câu 21 - Phương pháp + Đưa toán tính tổng tích số nhân - Cách giải Cuối tháng người có: 1+1.0,01=1(1+0,01) triệu Đầu tháng người có: 1(0,01+1)+1 =1,01+1triệu Cuối tháng người có (1,01+1).(1+0,01)=1,012+1,01 Tương tự cuối tháng người có: 1,013+1,012+1,01 Đến cuối tháng thứ 27 người có : 1,0127+1,0126+ +1,01=U 15 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có: 1,01U=1,0128+1,0127+ +1,012 Lấy 1,01U-U=1,0128 -1,01 Suy U=100(1,0128-1,01)= 101[(1,01)27-1] (triệu đồng) Chọn B Câu 22 I   2e x dx  2e x 1  2e  Chọn B Câu 23 - Phương pháp + Dùng phương pháp đặt ẩn phụ để giải Ở hợp lý đặt - Cách giải x   a  x  a   dx  2ada; Đặt Đổi cận: x   a  1; x   a     x 1  a 2 a 1 x dx   2ada   2(a  1)da 1 a x 1 2a 42 2  2a   2  1  3 3 Chọn C Câu 24 3 Ta có: f (x)  (3x  1)   (3x  1) dx  (3x  1) Chọn A Câu 25 - Phương pháp + Áp dụng công thức tính S giới hạn đường: S   f (x)  g(x) dx a b - Cách giải 16 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tìm cận Xét phương trình hoành đồ giao điểm : x2+2=3x Phương trình có nghiệm x=1 x=2 Có: S   (3x  x  2)dx  2 3x x 2   2x    3 6 Chọn C Câu 26 - Phương pháp Áp dụng công thức tính thể tích :  f (x)  g(x) dx Kết hợp với việc dùng máy tính b a - Cách giải x x 2 + Tìm cận: (2  x)e   x   V   [(2  x)e ]   (2  x) e x dx 2 Bấm máy tính ta kết xấp xỉ 15,01 Đáp án C Chọn C Câu 27 - Phương pháp + Tính tích phân theo a Ta có: Cách giải  a a a a2 x  2x  x2 dx   [(x  1)  ]  x  ln x    a  ln(a  1) 0 x 1 x 1 Suy a=2 Chọn D Câu 28 Ta có: I=  5 dx  ln 2x   ln  ln 2x  Chọn B 17 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 29 Chú ý lý thuyết: với số phức z=a+bi phần thực a phần ảo b Chọn D Câu 30 Gọi số phức cần tìm z  a  bi  z  a  bi Khi phương trình  a  b   a  b  i  2a  b   a  2b  i  13  2i  3a  2b  bi  13  2i 3a  2b  13 a    b  b  2  z   2i Chọn B Câu 31 - Phương pháp Công thức tính modun số phức z=a+bi: z  a  b2 - Cách giải Ta có: z1+z2=1+3i+3-4-=4-i Suy mô dun số phức z1+z2 : 42  12  17 Chọn A Câu 32 - Phương pháp + Nên dùng máy tính để rút gọn biểu thức số phức - Cách giải z  2i  i i i 5i    z    z2   1 i 2 2 Phần ảo số phức Chọn C 18 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 33 - Phương pháp + Dùng máy tính để tính nhanh biểu thức số phức - Cách giải Chọn A Câu 34 - Phương pháp + Tìm phương trình đường tròn biểu diễn số phức w - Cách giải Gọi w=a+bi Ta có: a  bi   2i  (2  i)z  z  ( ( a   (b  2)i [a   (b  2)i](2+i)  2i 2a  b  a  2b  )( )i Lại có z  nên 5 2a  b  2b  a  ) ( )  22  (a  3)2  (b  2)  20  R  20 5 Chọn B Câu 35 Nhận xét: không cần phải vẽ hình nhẩm nhanh 1 3 a.a  a V= SA.SSABC  2a 3 2 Chọn B Câu 36 - Cách giải Ta có : AB'2  AB2  BB'2  5a  a  BB'2  BB'  2a  V  SABCD BB'  a 2a  2a Chọn B Câu 37 19 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - Phương pháp + Dựng góc A’B (ABC) + Từ tính thể tích - Góc A’B (ABC) A'BA  600 Xét tam giác A’BA vuông A có A'BA  600 Và A’B=2a Suy AA’= 3a V=AA’.SABC= 3a.a  3a3 Chọn C Câu 38 - Phương pháp + Cần có kĩ tính nhẩm nhanh + Xác định nhanh góc cần dựng, ý đến điểm H điểm đặc biệt - Cách giải Góc SC (ABCD) SCH =450 Suy SH=CH= a  a  2a 2 a V= a.2a 2a  3 Chọn A Câu 39 - Phương pháp + Chú ý cần nhớ công thức tính Sxq khối nón : Sxq  rl với r bán kính đáy, l độ dài đường sinh khối nón - Cách giải + Bán kính đáy hình nón A’C’= 2b 20 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Đường sinh AC’= AB2  BC2  CC'2  3b Diện tích xung quanh khối nón : Sxq  Rl   2b 3b  6b2  Chọn D Câu 40 - Phương pháp + Có nhiều cách để tìm khoảng cách đường thẳng + TH ta dùng cách dựng đoạn thẳng vuông góc với đường thẳng BC SA - Cách giải Gọi D trung điểm BC Suy SD vuông góc với đáy (ABC) BC  AD; BC  SD  BC  (SDA)  BC  DM (M chân đường cao kẻ từ D xuống SA) Suy DM đoạn vuông góc với đoạn BC SA nên DM khoảng cách đường thẳng BC SA AD=a; SD= 2a  3a Xét tam giác SDA: tính DM= a Chọn B Câu 41 - Phương pháp + Dựng tâm mặt cầu ngoại tiếp dựa vào tam giác vuông SAB ABC + Tính IP IM tính bán kính 21 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - Cách giải Dựng hình vẽ với P trung điểm SB M trung điểm BC I tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC SC= SA2  AC2  (2 2a)2  a  3a Có PI//AC;IM//SA; PM//SC nên tam giác PMI đồng dạng với tam giác CSA 3a PM  SC  Suy IM= SA  a 2 2 Suy IB  a  2a  3a VKhối cầu= r  4 3a 3 Chọn A Câu 42 Phân tích - Diện tích bóng bàn S1=3 4r  12a (a bán kính bóng bàn) Bán kính đáy hình trụ a Chu vi đáy hình trụ là: 2a Chiều cao hình trụ 3.2r=6r=6a S S2= 12a   S2 Chọn B Câu 43 (P): Ax+By+Cz+d=0 Véc tơ pháp tuyến (P) có tọa độ (A;B;C) Chọn D Câu 44 - Phương pháp + Công thức mặt phẳng qua điểm có tọa độ (a;0;0); (0;b;0) ; (0;0;c) : - x y z   1 a b c Cách giải 22 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Áp dụng công thức ta phương trình mặt phẳng (ABC): x y z   1 Gọi M giao điểm d (ABC) M(-a;2+a;3+a) Thay vào ta có : a a  a    1 a  Cao độ điểm M : 6+3=9 Chọn C Câu 45 - Phương pháp + Tìm phương trình đường thẳng d có véc tơ phương véc tơ pháp tuyến (P) - Cách giải x  t   Véc tơ pháp tuyến (P) véc tơ phương D: n  (1; 2; 2)  d :  y  2t  z  2t   Gọi M(a-2;2a-1;-2a+1) Có OM  nên a  1 (a  2)  (2a  1)  (2a  1)   9a  12a     a  1  2 2 1 Suy M(1;-1;1) ( ; ; ) 3 Chọn B Câu 46 - Phương pháp + Tìm tâm I, điều kiện để (Q) tiếp xúc với mặt cầu khoảng cách từ I đến (Q) bán kính mặt cầu - Cách giải Mặt cầu S có tâm I(1;-3;4) bán kính (Q): x+2y-2z+a=0 ( (Q) song song với (P)) 23 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 1.1  2.(3)  2.4  a dI/(Q)= 2 2 2 a  5   6.3  13  a   a  31 Chọn B Câu 47 Nhận xét: thấy véc tơ đường thẳng không tỉ lệ, nên rơi vào trường hợp cắt chéo Giả sử đường thẳng cắt Ta có: -2-2t=1 suy t  Tìm t’: ta t '  3 1 Điểm cắt có tọa độ ( ; ;1) 2 5 Vậy đường thẳng cắt Chọn C Câu 48 - Phương pháp: tính tích có hướng véc tơ phương d véc tơ pháp tuyến (P) + - Cách giải - Gọi u  (2;1;3) véc tơ phương d, n  (2;1; 1) Tính tích vô hương véc tơ ta véc tơ phương (Q): (-4;8;0) Véc tơ pháp tuyến (Q) : a  (2; 1;0) Chọn 1điểm thuộc d (3;1;8) thay vào ta phương trình :x-2y-1=0 Chọn D Câu 49 - Phương pháp + Gọi H chân đường cao kẻ từ M xuống AB SABC nhỏ MH nhỏ + Tìm điểm M để MH nhỏ + Dùng phương pháp thử để giảm bớt độ phức tạp toán 24 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - Cách giải Gọi M(2a-1;-a+1;2a) AB  (2; 2;6)  1; 1;3 Phương trình (AB): x 1 y  z   1 Gọi H(b+1;-b+5;3b) chân đường cao kẻ từ M đến (AB) M(2a-1;-a+1;2a)  MH  (b  2a  2; b  a  4;3b  2a);AB  MH  b  2a   b  a   9b  6a   9a  11b    b  9a   24  13a 2a  42 5a    MH   ; ;  11 11 11   11 Nhận xét: ta nên dùng phương pháp thử đáp án: Thử đáp án để tính MH cho MH nhỏ thấy với a=1 MH nhỏ Chọn D Câu 50 Dùng phương pháp thử đáp án, thử với kiện tiếp xúc với (P) Thử đáp án: thấy có tâm đường tròn phương án C tiếp xúc với (P) Chọn C 25 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 Ta có: 1, 01U =1, 012 8 +1, 012 7+ +1, 012 Lấy 1, 01U-U =1, 012 8 -1, 01 Suy U =10 0 (1, 012 8 -1, 01) = 10 1[ (1, 01) 27 -1] (triệu... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 Ta có: 2 016 x 2 016 2 016  2 016 x ln 2 017 2 016 (1  x ln 2 017 ) y  y'   2 016 x.( 1) ln 2 017 2 017 . x   x x 2 017 2 017 2 017 x 2 017 x Chọn D Câu 19 - Phương... 21 - Phương pháp + Đưa toán tính tổng tích số nhân - Cách giải Cuối tháng người có: 1+ 1.0, 01= 1 (1+ 0, 01) triệu Đầu tháng người có: 1( 0, 01+ 1) +1 =1, 01+ 1triệu Cuối tháng người có (1, 01+ 1). (1+ 0, 01) =1, 012 +1, 01