Cuộn dây có điện trở thuần đáng kể, trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng.. Nếu mắc R và C nối tiếp rồi mắc vào nguồn trên thì dòng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng là Z 0,5 A.. Nếu
Trang 1Group thảo luận bài tập : www.facebook.com/groups/Thayhungdz
hai đầu cuộn dây, giữa hai bản tụ, giữa hai đầu đoạn mạch lần lượt là: Ud, UC, U Biết Ud = 2U ; UC =UC
A Vì UL≠ UC nên ZL≠ ZC, vậy trong mạch không xảy ra cộng hưởng
B Cuộn dây có điện trở thuần đáng kể,trong mạch không xảy ra hiện tượng cộng hưởng
C Cuộn dây có điện trở thuần đáng kể, trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng
D Cuộn dây có điện trở thuần không đáng kể
HD: Do Ud= 2UC⇒Zd= 2ZC
U =U⇒Z =Z =R +(Z −Z ) =Z −2Z Z +Z =3Z −2Z Z
2
2 2
⇒ = − = ⇒ = =
⇒ Cuộn dây có điện trở thuần đáng kể, trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng Chọn C.
giá trị hiệu dụng I1 = 3A Nếu mắc tụ C vào nguồn thì được dòng điện có cường độ hiệu dụng I2 = 4A Nếu
mắc R và C nối tiếp rồi mắc vào nguồn trên thì dòng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng là
Z
0,5 A Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây một điện áp xoay chiều tần số 50 Hz và có giá trị hiệu dụng là 9 V thì
cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây là 0,3 A Điện trở thuần và cảm kháng của cuộn dây là
A R = 18 Ω, ZL = 30 Ω B R = 18 Ω, ZL = 24 Ω
C R = 18 Ω, ZL = 12 Ω D R = 30 Ω, ZL = 18 Ω
HD: Khi đặt điện áp 1 chiều: U U ( )
= ⇒ = = Ω Khi đặt điện áp xoay chiều:
2 2 L
2 2 L
I
Câu 10: Đặt vào hai đầu một cuộn dây có độ tự cảm L = 0,4/π (H) một điện áp một chiều U1 = 12 V thì
cường độ dòng điện qua cuộn dây là I1 = 0,4 A Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây này một điện áp xoay chiều có
giá trị hiệu dụng U2 = 100 V, tần số f = 50 Hz thì cường độ hiệu dụng của dòng điện chạy qua cuộn dây là
A I = 2,5 A B I = 2 A C I = 0,5 A D I = 2,4 A
HD: Khi đặt điện áp 1 chiều: U U ( )
= ⇒ = = Ω
Khi đặt điện áp xoay chiều: Cảm kháng: ZL= ω =L 40( )Ω
2 2 L
U
Bài tập trắc nghiệm (Luyện thi THPTQG)
05 MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC (P2)
Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95
Trang 2Câu 11: Một chiếc đèn nêôn đặt dưới một điện áp xoay chiều 119 V – 50 Hz Nó chỉ sáng lên khi điện áp
tức thời giữa hai đầu bóng đèn lớn hơn 84 V Thời gian bóng đèn sáng trong một chu kỳ là
A ∆t = 0,0100 (s) B ∆t = 0,0133 (s) C ∆t = 0,0200 (s) D ∆t = 0,0233(s)
HD: Chu kỳ: T 1 0,02(s)
f
0
0,5
U =119 2 = Vẽ đường tròn lượng giác ta xác định được thời gian
điện áp tức thời lớn hơn 84V trong 1 chu kỳ là 2T 0,01333(s)
sáng khi điện áp giữa hai cực không nhỏ hơn 155 V Trong một giây đèn sáng lên hoặc tắt đi bao nhiêu lần?
A 50 lần B 100 lần C 150 lần D 200 lần
HD: Trong 1 chu kỳ đèn sáng lên 2 lần khi u>155 V( ) và u< −155 V( )
⇒ Trong 1 giây đèn sáng lên 21 2f 100
khi điện áp giữa hai cực không nhỏ hơn 155 V Tỉ số giữa thời gian đèn sáng và thời gian đèn tắt trong một
chu kỳ là
HD: Điện áp cực đại Uo U 220 2
2
Ta có u=155V Uo
2
=
⇒ Thời gian đèn sáng trong một chu kì là ts 4T 2T
⇒ Thời gian đèn tắt trong một chu kì là tt 4T T
t
t 2 t
⇒ = Chọn C
mắc vào điện áp u=40 2 cos(100πt)V Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là
A i cos 100πt π A
4
π
4
4
π
4
HD: Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là o o
L
π
ϕ = = ⇒ϕ = rad
Trong mạch chứa R và L ⇒ Cường độ dòng điện trong mạch luôn trễ pha so với hiệu điện thế một góc
4
π
ϕ = rad Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là i cos 100πt π A
4
vào điện áp u=40 2 cos(100πt)V Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là
A i 2cos 100πt π A
4
π
4
Trang 3C i 2 cos 100πt π A.
4
π
4
HD: Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là o o
L
π
ϕ = = ⇒ϕ = rad
Trong mạch chứa R và L ⇒ Cường độ dòng điện trong mạch luôn trễ pha so với hiệu điện thế một góc
4
π
ϕ = rad Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là i 2cos 100πt π A
4
3
−
một điện áp u=200 2 cos(100πt)V Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là
A i 5 2 cos 100πt π A
3
B
π
6
C i 5 2 cos 100πt π A
6
D
π
3
HD: Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là o o
L
ϕ = = ⇒ϕ = rad
Vì ZL >ZC ⇒ Cường độ dòng điện trong mạch luôn trễ pha so với hiệu điện thế một góc
6
π
ϕ = rad
Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là i 5 2 cos 100πt π A
6
10π
3
10
2π
−
làuL 20 2 cos 100πt π V
2
Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là
A u 40cos 100πt π V
4
π
4
C u 40 2 cos 100πt π V
4
D
π
4
HD: Cảm kháng: ZL = ω =L 10( )Ω Dung kháng: ZC 1 20( )
C
ω
0
L
U
Z
= = ⇒i=2 2 cos 100 t( π )( )A
( )
ϕ − ϕ = = − ⇒ϕ = − ( )
π
4
Trang 4Câu 18: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60 V vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp thì
cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i1 I cos 100πto π A
4
qua đoạn mạch là i2 I cos 100πto π A
12
A u 60 2 cos 100πt π V
12
π
6
12
π
6
Giả sử phương trình điện áp hai đầu mạch có dạng: u=60 2 cos 100 t( π + ϕ)
tan
− π
L
Z tan
π
ϕ + =
⇒ϕ − = − ϕ + ⇒ϕ =
12
cảm thuần có độ tự cảm L 1 (H)
4π
= thì dòng điện trong đoạn mạch là dòng điện một chiều có cường độ 1 A
Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u=150 2 cos 120πt V( ) thì biểu thức của cường độ dòng điện
trong đoạn mạch là
A i 5 2 cos 120πt π A
4
B
π
4
C i 5 2 cos 120πt π A
4
D
π
4
HD: Khi đặt điện áp 1 chiều: U U ( )
= ⇒ = = Ω Khi đặt điện áp xoay chiều: Cảm kháng: ZL= ω =L 30( )Ω
0
L
U
L
Z
π
ϕ − ϕ = = ⇒ϕ = − i 5cos 120 t ( )A
4
π
⇒ = π −
chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong
mạch lần lượt là i1 2 3 cos 100πt π A
12
5π
12
Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì biểu thức điện áp hai đầu cuộn cảm là
A uL 120 6 cos 100πt π V
2
2π
3
C uL 120 3 cos 100πt π V
3
π
3
Mặt khác: I1= ⇔I2 cosϕ =1 cosϕ ⇔2 cos(ϕ − ϕ =U i 1) cos(ϕ − ϕU i 2) i 1 i 2
U
ϕ + ϕ π
Trang 5Z 5
π π
⇒ Hiệu điện thế cực đại hai đầu mạch là Uo =I Z01 1=30 6.2 3=180 2V
Khi đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC
Lúc này ZL =ZCnên mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng i u
6
π
⇒ϕ = ϕ = rad
Cường độ dòng điện cực đại trong mạch o
o
Hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm luôn sớm pha hơn cường độ dòng điện một góc
2
π
rad
L
2
3
π
⇒ϕ = rad Hiệu điện thế cực đại hai đầu cuộn cảm là
o
L o L
Biểu thức điện áp hai đầu cuộn cảm là uL 180 2cos 100 t 2
3
π
xoay chiều có tần số thay đổi Khi tần số góc của dòng điện bằng ω0 thì cảm kháng và dung kháng có giá trị
ZL = 100 Ω và ZC = 25 Ω Để trong mạch xảy ra cộng hưởng, ta phải thay đổi tần số góc của dòng điện đến
giá trị ω bằng
A 4ω0 B 2ω0 C 0,5ω0 D 0,25ω0
Tần số cộng hưởng: ⇒fch =0, 5fo Chọn C
(H) và tụ có điện dung C thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u=200 2 cos(100πt)V Thay đổi điện
dung C cho đến khi điện áp hai đầu cuộn dây đạt cực đại Giá trị cực đại đó bằng:
A 200 V B 100 2V C 50 2V D 50 V
HD: Thay đổi điện dung C cho đến khi điện áp hai đầu cuộn dây đạt cực đại ⇒ ZC =ZL =100 Ω
Cường độ dòng điện lúc này là I U 2
R
hai đầu mạch một điện áp u = U0cos(100πt) V Mắc thêm tụ C thế nào và có giá trị bao nhiêu để mạch có
cộng hưởng điện?
A Mắc nối tiếp thêm tụ C = 100/π(µF) B Mắc nối tiếp thêm tụ C = 2.10-4/π(F)
C Mắc song song thêm tụ C = 100/π (µF) D Mắc nối tiếp thêm tụ C = 2.10-3/π (F)
HD: Ta có L
C
Z 50
Z 100
= Ω
⇒ZL <ZC
⇒ Để mạch cộng hưởng điện thì cần ghép thêm một tụ điện để
t C
t
C '
Trang 6Câu 29: Cho ba linh kiện: điện trở thuần R = 50 Ω, cuộn cảm thuần L và tụ điện C Lần lượt đặt điện áp xoay
chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong
mạch lần lượt là i1 3 cos 100πt π A
6
π
3
Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn
mạch RLC nối tiếp thì dòng điện trong mạch có biểu thức:
A i 2 3 cos 100πt π A
4
π
4
12
π
12
HD: Ta có I1= ⇔I2 cosϕ =1 cosϕ ⇔2 cos(ϕ − ϕ =U i 1) cos(ϕ − ϕU i 2) i 1 i 2
U
ϕ + ϕ π
Lại có I1= ⇔I2 Z1=Z2 ⇔ZL =ZC L
Z
R
⇒ ϕ = = ⇔ = Ω ⇒U=I Z1 1 =50 3 Ω
Khi đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng
Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là I U 3
R
= = A
Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch i 6cos 100 t
12
π
đoạn mạch 2 cộng hưởng với tần số 2f0 Biết hệ số tự cảm của cuộn dây ở đoạn mạch 2 gấp ba lần hệ số tự
cảm của cuộn dây đoạn mạch 1 Khi hai mạch mắc nối tiếp thì tần số cộng hưởng là
A 0,5f0 B 7f0
2
HD: Ta có: 1 12
1
1
L
2
1 L
Khi mắc nối tiếp hai cuộn cảm thì L=L1+L2
1 1 2 2
C= C +C = ω + ω
Tần số góc cộng hưởng:
1 1 2 2
LC
13 2
13
2
Chọn C
chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong
mạch lần lượt là i1 3 cos 100πt π A
6
π
3
Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn
mạch RLC nối tiếp thì biểu thức điện áp hai đầu điện trở R là
A uR 50 3 cos 100πt π V
4
π
12
C uR 50 6 cos 100πt π V
12
π
12
HD: Ta có I1= ⇔I2 cosϕ =1 cosϕ ⇔2 cos(ϕ − ϕ =U i 1) cos(ϕ − ϕU i 2) i 1 i 2
U
ϕ + ϕ π
Trang 7Lại có I1= ⇔I2 Z1=Z2 ⇔ZL =ZC L
Z
R
⇒ ϕ = = ⇔ = Ω ⇒U=I Z1 1 =50 3 Ω
Khi đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng
R
12
π
A điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch bằng tổng các điện áp tức thời trên các phần tử
B điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch bằng tổng các điện áp hiệu dụng trên các phần tử
C điện áp cực đại ở hai đầu đoạn mạch bằng tổng các điện áp cực đại trên các phần tử
D dòng điện tức thời trong mạch bằng tổng các dòng điện tức thời qua các phần tử
HD: Trong mạch điện xoay chiều RLC ta có u=uR +uL +uC. Chọn A
đổi được Biết rằng ứng với tần số f1 thì ZL = 50 Ω và ZC = 100 Ω Tần số f của dòng điện ứng với lúc xảy ra
cộng hưởng điện phải thoả mãn
A f > f1 B f < f1 C f = f1 D f = 0,5f1
1
đầu đoạn mạch một điện áp có biểu thức u = Uocos(100πt) V Để uC chậm pha 3π/4 so với u thì R phải có giá
trị
A R = 50 Ω B R=50 2 Ω C R = 100 Ω D R=100 2 Ω
HD: Khi u chậm pha C 3
4
π
so với u
⇒ u phải sớm pha hơn i một góc
4
R
−
⇒ ϕ = = ⇔ = Ω Chọn A
4
−
đoạn mạch một điện áp có biểu thức u = Uocos(100πt) V Để uL nhanh pha 2π/3 so với u thì R phải có giá trị
A R = 50 Ω B. R=50 3 Ω C R = 100 Ω D R=100 3 Ω
HD: Ta có:
L
C
1
C
= ω = Ω
Để u nhanh pha L 2
3
π
so với u thì u chậm pha so với i góc 2
π π π− =
−
Chọn B.
của chúng lần lượt là 2 A, 1 A, 3 A Khi mắc mạch gồm R, L, C nối tiếp vào điện áp trên thì cường độ dòng
điện hiệu dụng qua mạch bằng
A 1,25 A B 1,2 A C 3 2 A D 6 A
Trang 8Khi mắc mạch gồm R, L, C nối tiếp vào điện áp trên thì
2
I
U
I 1, 2 A
Gọi U là điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch; i, Io, I lần lượt là giá trị tức thời, giá trị cực đại và giá trị
hiệu dụng của cường độ dòng điện trong mạch Hệ thức nào sau đây không đúng?
A
0
2 2
2 2
o o
0
2 2
2 2
2
2
HD : Ta có :
2
U =I = 2 ⇒ U + I = nên đáp án A, D đều đúng
Do mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm L nên u và i vuông pha ⇒
0 0
Hay
2 2
2 2
2
U + I = Chọn B
sớm pha so với u là π/4, khi ta mắc R, L vào điện áp này thì thấy điện áp sớm pha so với dòng điện là π/4
Hỏi khi ta mắc cả ba phần tử trên vào điện áp đó thì điện áp hai đầu L và C có giá trị là
HD : Mắc R, C vào một điện áp có biểu thức không đổi ta có : C
L
Z
−
L
Z
π = ⇒ = Khi mắc cả 3 phần tử trên vào điện áp đó thì ZL =ZC ⇒ xảy ra cộng hưởng điện
Suy ra ULC U.ZLC 0 V
R
mắc R, L vào điện áp này thì thấy điện áp sớm pha so với dòng điện là π/4 Hỏi khi ta mắc cả ba phần tử trên
vào điện áp đó thì u và i lệch pha nhau là
HD : Mắc R, C vào một điện áp có biểu thức không đổi ta có : C
L
Z
−
L
Z
π = ⇒ = Khi mắc cả 3 phần tử trên vào điện áp đó thì ZL =ZC ⇒ xảy ra cộng hưởng điện u và i cùng pha Chọn B
điện áp hiệu dụng trên các phần tử R, L và C lần lượt là 30 V, 50 V và 90 V Khi thay tụ C bằng tụ C′ để
mạch có cộng hưởng điện thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R bằng
HD : Ta có : 2 ( )2
U= U + U −U =50 V Khi thay tụ C bằng tụ C′ để mạch có cộng hưởng điện thì điện
áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là : UR = =U 50 V Chọn A.
Trang 9Câu 42: Cho đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần R = 100 Ω, hệ số tự cảm L = 1/π (H) mắc nối tiếp
với tụ điện có điện dung
4 10
2π
−
= Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 200sin(100πt)V Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây là
A ud=200sin 100πt( +π/2 V.) B ud=200sin 100πt( +π/4 V.)
HD: Ta có:
L
2
2 2
= ω = Ω
ω
Gọi ϕ là độ lệch pha giữa u và i ta có: ZL ZC
ϕ = = − ⇒ϕ = −
Gọi 'ϕ là độ lệch pha giữa u và i ta có: d ZL
π
ϕ = = ⇒ϕ =
Do đó u nhanh pha hơn i góc d
2
π
Do đó ud=200sin 100πt( +π/2 V.) Chọn A.
trở R và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là φ = – π/3 Chọn kết luận đ úng ?
A Mạch có tính dung kháng B Mạch có tính cảm kháng.
C Mạch có tính trở kháng D Mạch cộng hưởng điện
HD : Điện áp giữa hai đầu điện trở R và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là φ = – π/3 nên điện áp 2 đầu mạch
nhanh pha hơn điện áp 2 đầu điện trở cũng như dòng điện góc
3
π
Suy ra ZL ZC
− = π>
nên mạch có tính cảm kháng Chọn B.
4
2.10
π
−
nhanh pha hơn dòng điện góc π/4 thì hệ số tự cảm của cuộn dây là
A L 1(H)
π
2π
π
2π
=
HD: Ta có: 2 100 , ZC 1 50
C
ω Để mạch điện áp hai đầu mạch nhanh pha hơn dòng điện góc
L
Trả lời các câu hỏi 45, 46, 47: Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R = 100 Ω, một cuộn dây
thuần cảm có độ tự cảm L = 2/π (H) và một tụ điện có điện dung
−
=10 4
π mắc nối tiếp giữa hai điểm có điện áp u=200 2 cos(100πt)V.
A i 2 2 cos 100πt π A
4
π
4
Trang 10C i 2cos 100πt π A.
4
π
4
HD: Ta có:
L
0 0
2 2
C
U
1
C
= ω = Ω
Gọi ϕ là độ lệch pha giữa u và i thì ZL ZC
4
π
Khi đó i 2 cos 100πt π A
4
A uL 400 2 cos 100πt π V
4
3π
4
C uL 400 cos 100πt π V
4
π
2
HD: Ta có: UL0 =I Z0 L =400 V( )
Do u nhanh pha hơn i góc L
2
π⇒ L
A uC 200 2 cos 100πt 3π V
4
π
4
C uC 200cos 100πt π V
2
3π
4
HD: Ta có: UC0 =I Z0 C =200 V( )
C
u châm pha hơn i góc
2
π⇒ C
(H), C = 31,8 (µF), R có giá trị xác định Cường độ dòng
điện trong mạch có biểu thức i 2 cos 100πt π A
3
thức uMB có dạng
A uMB 200 cos 100πt π V
3
B MB
π
6
C uMB 200 cos 100πt π V
6
D MB
π
2
HD: Ta có:
L
C
1
C
= ω = Ω
Do ZL−ZC >0 nên uMB nhanh pha hơn i góc
2
π
suy ra
MB
R
B
C L
A
M
Trang 11Câu 49: Mạch xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm), R = 100 Ω, C = 31,8 µF, hệ số
công suất mạch cosφ 2,
2
= điện áp hai đầu mạch u = 200cos(100πt) V Độ từ cảm L và cường độ dòng điện chạy trong mạch là
A L 2(H), i 2 cos 100πt π A
C L 2,73(H), i 2 3 cos 100πt π A
HD: Ta có: ZC 1 100
C
2 2
2
( )
L L
0
2
U
ϕ = = ⇒ϕ =
Do đó u nhanh pha góc
4
π
so với i ( hay i trễ pha góc
4
π
với với u ) suy ra i 2 cos 100πt π A
4
Chọn A
4
2.10
π
−
= Dòng điện qua mạch có biểu thức i 2 2 cos 100πt π A
3
Biểu thức điện áp của hai đầu đoạn mạch là
A u 80 2 cos 100πt π V
6
π
6
C u 120 2 cos 100πt π V
6
2π
3
HD: Ta có: ZC 1 50 ; ZL 10 ZC
C
= = Ω = Ω <
2
π
U =I Z=I R +Z =80 2 V
cuộn dây có cảm kháng 100 Ω Điện áp hai đầu mạch cho bởi biểu thức u = 200cos(120πt + π/4) V Biểu
thức điện áp hai đầu tụ điện là
A uC 200 2 cos 120πt π V
4
B uC =200 2 cos 120πt V.( )
C uC 200 2 cos 120πt π V
4
π
2
HD: Ta có:
2 C
Gọi ϕ là độ lệch pha giữa u và i ta có: ZL ZC
ϕ = = − ⇒ϕ = −