Analysis and Coding of High Quality Audio Signals Daryl Ning B.Eng(Electrica1 and Computer Systems) Signal Processing Research Centre Queensland University of Technology GPO Box 2434 Brisbane 4001, Australia This dissertation was submitted as part of the requirements for the award of D OCTOR OF PHILOSOPHY in the ELECTRICAL AND ELECTRONIC SYSTEMS ENGINEERING OF BUILT E NVIRONMENT AND E NGINEERING SCHOOL OF FACULTY at the Q UEENSLAND UNIVERSITY OF T ECHNOLOGY BRISBANE, AUSTRALIA 2003 Key Words audio coding, audio compression, psychoacoustics, wavelet transform, sinusoidal analysis, warped linear prediction, scalability 11 Abstract Digital audio is increasingly becoming more and more a part of our daily lives Unfortunately, the excessive bitrate associated with the raw digital signal makes it an extremely expensive representation Applications such as digital audio broadcasting, high definition television, and internet audio, require high quality audio at low bitrates The field of audio coding addresses this important issue of reducing the bitrate of digital audio, while maintaining a high perceptual quality Developing an efficient audio coder requires a detailed analysis of the audio signals themselves It is important to find a representation that can concisely model any general audio signal In this thesis, we propose two new high quality audio coders based on two different audio representations - the sinusoidal-wavelet representation, and the warped linear predictive coding (WLPC)-wavelet representation In addition to high quality coding, it is also important for audio coders to be flexible in their application With the increasing popularity of internet audio, it is advantageous for audio coders to address issues related to real-time audio delivery, The issue of bitstream scalability has been targeted in this thesis, and therfore, a third audio coder capable of bitstream scalability is also proposed The performance of each of the proposed coders was evaluated by comparisons with the MPEG layer III coder The first coder proposed is based on a hybrid sinusoidal-wavelet representation This assumes that each frame of audio can be modelled as a sum of sinusoids plus a noisy residual The discrete wavelet transform (DWT) is used to decompose the residual into subbands that approximate the critical bands of human hearing A perceptually derived bit allocation algorithm is then used to minimise the audi111 iv ABSTRACT ble distortions introduced from quantising the DWT coefficients Listening tests showed that the coder delivers near transparent quality for a range of critical audio signals at G4 kbps It also outperforms the MPEG layer III coder operating at this same bitrate This coder, however, is only useful for high quality coding, and is difficult to scale to operate at lower rates The second coder proposed is based on a hybrid WLPC-wavelet representation In this approach, the spectrum of the audio signal is estimated by an all pole filter using warped linear prediction (WLP) WLP operates on a warped frequency domain, where the resolution can be adjusted to approximate that of the human auditory system This makes the inherent noise shaping of the synthesis filter even more suited to audio coding The excitation to this filter is transformed using the DWT and perceptually encoded Listening tests showed that near transparent coding is achieved at G4 kbps The coder was also found to be slightly superior to the MPEG layer III coder operating at this same bitrate The third proposed coder is similar to the previous WLPC-wavelet coder, but modified to achieve bitstream scalability A noise model for high frequency components is included to keep the overall bitrate low, and a two stage quantisation scheme for the DWT coefficients is implemented The first stage uses fixed rate scalar and vector quantisation to provide a coarse approximation of the coefficients This allows for low bitrate, low quality versions of the input signal to be embedded in the overall bitstream The second stage of quantisation adds detail to the coefficients, and hence, enhances the quality of the output signal Listening tests showed that signal quality gracefully improves as the bitrate increases from 16 kbps to SO kbps This coder has a performance that is comparable to the MPEG layer III coder operating at a similar (but fixed) bitrate Contents Key Words i Abstract iii List of Figures xi Abbreviations xv Statement of Original Authorship xix Acknowledgements xxi Introduction 1.1 Digital Audio and its Bitrate , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Applications , , , , , , , , , , , , , , 1.3 Audio Representations , , , , , , , , , , , , , 1.4 Bitstream Scalability , , , , , , , , , , , , , 1.5 Objectives , , , , , , , , , , , , , 1.6 Major Contributions , , , , , , , , , , , , , 1.2 Audio Coding 1.2.1 , , , , V CONTENTS vi 1.7 Outline of the Thesis , , , , , , , , , , , , , , Fundamentals of Audio Coding 2.1 Quantisation , , , , , , , , , , , , , 12 2.1.1 Scalar Quantisation , , , , , , , , , , , , , 14 , , , , , , , , , , , , 14 2.2 Auditory Masking and the Psychoacoustic Model , , , , , 17 2.2.1 Simultaneous Masking and the Critical Bands , , , , 17 , 11 , , 2.1.2 Vector Quantisation , , , , , , , , , , 21 2.2.3 The Psychoacoustic Model , , , , , , , , , , 22 2.2.2 Temporal Masking , , , , , , , , , , , , , , 26 2.3.1 Huffman Coding , , , , , , , , , , , , , 27 , , , , , , , , , , , , , 30 2.4 Summary , , , , , 2.3 Lossless Coding , , , , Perceptual Audio Coding Schemes 3.1 Transform Audio Coders , , , , , , , , , , , 32 , , , , , , , , , , , 34 Block and Lapped Transforms , , , , , , , , , 40 , , , , , , , , , 44 , , , , , , , , , 48 , , 3.1.1 Subband Filterbanks 3.1.2 31 , 3.1.3 Discrete Wavelet Transforms , 3.1.4 Application of Psychoacoustics 3.1.5 The MPEG Audio Standard 3.2 Model Based Coders , , , , , , , , , , 50 , , , , , , , , , , , , , 59 3.2.1 Sinusoidal Model , , , , , , , , , , , , , 60 3.2.2 Harmonic Model , , , , , , , , , , , , , 62 , , , , , , , , , , , , , 63 3.2.3 Noise Model , , , CONTENTS vii 3.2.4 Transient Model, , , , , , , , , , , , 63 3.2.5 Linear Predictive Model , , , , , , , , , , , 64 3.2.6 Previous Model Based Audio Coders , , , , , , , 67 , , , , , , , , 70 , , , , , , , , , 71 , , , , , , , , 75 , , , , , , 77 , , , , 3.3 Hybrid Coders , , , , 3.3.1 Hybrid Transform-LPC Coders 3.3.2 Hybrid Sinusoidal-Wavelet Coders 3.4 Summary , , , , , , , , , , Hybrid Sinusoidal-Wavelet Audio Coding 79 4.1 Description of Coder , , , , , , , , , , , , , SO 4.2 Pre-echo Control , , , , , , , , , , , , , 82 4.3 Sinusoidal Analysis/Synthesis , , , , , , , , , , , 85 , 4.3.1 Parameter Estimation of a Single Tone , , , , , , , 86 4.3.2 Estimating Multiple Tones , , , , , , , 89 , , , , , 89 , , , 4.3.3 Implementation of Multiple Tone Estimator , , , , , , , 91 , , , , , , , 92 4.5 Bit Allocation and Quantisation of Wavelet Coefficients , , , , 95 4.3.4 Quantisation of Sinusoidal Parameters 4.4 DWT of the Residual , , , , , , , , , , 95 4.5.2 Quantisation of Wavelet Coefficients , , , , , , , 97 , , , , , , , 97 , , , , , , 99 4.6 Experiments and Results 4.7 Summary , , , , , , , , , , , , , Bit Allocation Algorithm , , 4.5.1 , , , , , , , Hybrid WLPC-Wavelet Audio Coding 5.1 Description of Coder , , , , 101 , , , , , , , , , 102 CONTENTS viii 5.2 Linear Prediction and Warped Linear Prediction , , , , , , 103 , , , , , , , , 110 , , , , , , , , 112 5.4 Bit Allocation and Quantisation of Wavelet Coefficients , , , , 114 5.2.1 Quantisation of WLPC Parameters 5.3 DWT of the Excitation Signal , , , , , 115 Quantisation of Wavelet Coefficients , , , , , , , 116 , , , , , , , 116 , , , , , , , 118 5.5 Experiments and Results 5.6 Summary , , , , , , , , , , , , , , 5.4.1 Bit Allocation Algorithm 5.4.2 , , , , , , , , , Bitstream Scalable WLPC-Wavelet Audio Coding 6.1 Scalable Audio , , , , 6.1.1 Types of Scalability , 6.1.2 , , , , , , , 120 , , , , , , , 120 , , , , , 122 , , , , , 119 , , , Review of Bitstream Scalable Audio Coding , , , , , , , , , , , , , 125 , , , , , , , , , , , , , 127 6.4 WLPC Analysis and Quantisation , , , , , , , , , , 129 , , , , , , , 130 6.5.1 Quantisation of Wavelet Coefficients , , , , , , , 130 , , , , , , , 135 , , , , , , , 136 , , , , , , , 137 6.2 Description of Coder 6.3 Noise Modelling , , 6.5 DWT of Excitation Signal 6.6 Bitstream Layers , , , , , , , , 6.7 Experiments and Results 6.8 Summary , , , , , , , , , , , , , , , , , , Conclusions and Future Directions , , , , , 139 7.1.1 The Hybrid Sinusoidal-Wavelet Audio Coder , , , , , 140 , , , , 7.1 Conclusions 139 , , , , , , , CONTENTS 7.1.2 ix The Hybrid WLPC-Wavelet Audio Coder 7.1.3 The Bitstream Scalable Audio Coder 7.2 Future Directions References , , , , , , , , , , , , , 140 , , , , , , 141 , , , , , , 141 143 ẩè ấ ẵ ắ ầặ ậầặậ ặ èấ ấ èầặậ ệ ìểéỉ ểề ểệ ỉ ỉ í ệ ỉ ẽẩ ò é ỉ ể ỉể éể ệ ỉ ềẹ ệ ể ì ẹểệ ỉ ỉệ ỉ ệ ế ệ ề ệ ì ẽẩ ỉể ỉ ẽẩ ề ééíá ểệ ỉ ì é é ể ể ỉí ể ỉ ệ ểềìỉệ ỉ ơệìỉ ìỉ ế ềỉ ì ỉ ểề ể ỉ ềể ì ì ễề ể ỉ ẻẫ ì ì ể é ểé ểỉ ỉể ệ ểễ ệ ỉ ề ĩ ỉ ỉ ểề ềỉ ẳ ỉể ééể ỉ ì ề ề ệ ì éể ì ẹ ế ềỉ ì ỉ ểề ể ề ểệ ệ ì ề ểềéí ệá ỉ ệ ì ìỉ éé ệểểẹ ểệ ẹễệể ẹ ềỉ ề ỉ ểể ì ề ì é ỉ ề ỉ ỉệ ỉ ể ệể ặ ề ểệễểệ ỉ ỉệ ỉ ềỉể ỉ ề ệ ềỉ ềểé ễ ệ ễỉ é ìỉ ề ể ị ế éạ ề ệ éí ề ểề ỉ ỉểệì ẩ ệ ễỉ ééí ò ị ìễ ệ ểệ ễ ệ ểệẹ ề ỉể ệệ ềỉ ơĩ ỉỉ ỉ ểề ểệ ệ ô ệ ềỉ é ểệ éểììé ìì ể ề ẽẩ ìíềỉ ì ì ơéỉ ệ è ì ểé ềỉ ễệ éỉ ệề ỉ éíá ỉ ẽè ể ặ ềỉìá ệ ỉ ệ ỉ ể ề ề ệ ì ề ỉ ể ẩ ệ ễỉ é ẹ ìệ ì ểé ẹ ìệ ì ểệ ỉệ ề ề ỉ ì ề ìạ ễ ệ ẹ ỉ ệìá ề ẹễệể ỉì è ì ểé ề ìỉệ ỉệ ì ểé ỉỉ ệ ểẹễệ ìì ểề ệ ìéỉì è ì ểé é ểễỉ ẹ é ềẹ ệ ể ễ ệ ẹ ỉ ệì ểé ĩỉệ ô ệ ềỉ ơéỉ ệ ểệ ề ể ề ỉ ề ì ẹ í ệ ìéỉ ề ỉì ểệ ề ể ề ỉ ểé ệá ề ệ ỉ ể ẵ ắ è ệìá ề ấ ệ ề ì ẵ é ệá ẩệề ể ểệ ệí éể ẵ ắ ềá ề ệ ìá ỉ ệ ỉ ìá ẵẳẳỉ ậ ậ ò ề éíì ìằìíềỉ ì ì ể ểề ềỉ ểềá í ẵ ệẹ ệ é ề ềá ậ ể ẻ ẻ é ẹ ểễ ề ẹ ểệề é ể ỉ ệ ế ề í ệễ ể ẽíé ì ề é ễệể ìì ề ề ề ệ ề ậể ỉíá ểé ỉ é ể ỉ ểẹễệ ìì ểềá ề ề ệ ề ểệề éá ểé ễễ òẵẳá ậ ẹẹ ề è ậể ỉíá ểé é ẹ ệá è è íéểệá ểẹễ ỉ ềể ễễ ểé ẵ ậ ễỉ ẵ ẻ ắẳẳẵ ìỉ ìì áẵ éì ể ầ ỉ ẵ ễễ ẵẳẵẵòẵẳẵá ặể ắẳẳẳ é ỉệểề ì ề ẵ ểẹẹề ỉ ểề ể ề ề ệề íểề ắẳ ịá ậểề ề ẻ ể ểềỉệ ỉểệá ẹíìỉ ỉỉễ ằằ ẹíìỉ ểẹằ ế ỉẹéá ắẳ ặể ắẳẳẵá ẵ ẳẳ ậè ẹ ề ễ ệ ễỉ ểềá ẩệể ề ìể ỉ ì ểé ẵá ễễ ẵ ểề ẹể ò ẵ ắắá ệ èệểề ắ ề ểệ ể ễễé ỉ ểềìá ì ìỉểệíá ểệề é ể ỉ ò ểệé ề ặ í ềỉá ể ềìỉểềá ề ấ ậ ệ ề ậ ề é ểẹễệ ìì ểề ẩệ ễệ ềỉ ỉằì ẩ ể ểệ è ệ ề ậậẩá ểé ẵá ễễ ắẳẳòắẳá ẵ ỉ ẵ ểệ ỉ ệề ééá ề ẻ ẻ ì ề ỉ ề ậ ệé ìỉ ề ềá ệ ấ ẵ ẩ ẹễ ìỉ ề ệ ẵẳẵ ễễ ò ééá è èệ ẹ ềá ề ẳẳ ễì ể ể ễệ éằ í ẵ ẵẳ è èệ ẹ ềá è ệ ậ ẵ ắá ểệíá ểé ễễ ắ ò ể ẵ ặ ệ ậầằ ềỉ ệề ỉ ểề é ậỉ ề èệ ềì ỉ ểềì ểề ẵẵẵ ắò ề ểệẹ ỉ ểề è ềểéể í ể ểệ ểá ẵ ệ ậầằ ẹ è ểệ í ậ ề ỉ é ểá ỉ é ìỉểệ ẹ ẵ ẵ ò ề ểệẹ ỉ ểề è ềểéể í ììể ỉ ể ò ẩ ệỉ ề ề ỉệ ềì ểệẹò ểẹ ề ẵ éé ậíìỉ ẹ ểẹẹề ỉ ểềìá ểé ễễ ẵ ò ììể ỉ ể ề ể ẹể ề ễ ỉệ ì ề ể ề áẵ é ỉệểề ì ắ ị ề ễễ ắẵòắá éí ắẳẳẵ ểỉ ẵ ỉằì ò ẩ ệỉ ề ệ é ểệ ỉ ẹ ể ì ề éì ì ề ễ ệ ễỉ é ềể ì ệ ệ ì ề ể ề ể ẹể ề ễ ỉệ ì ề ẵ ậầằ ịề á é ề ầ ỉ ẵ ệá ểììé ìì ểẹễệ ìì ểề ể ềỉ ệề ỉ ểề é ậỉ ề ỉ ễ ỉể ệ é ậ ề é ẩệể ìì ề ẵ ậầằ ắò òắ ắá ầ ỉ ẵ ểệề é ểề ậ é ỉ ẵ ễệ ẵ ìểềá ểììí ìểệ ể ề ẵ ềì ề ấ ẽ ậ ò ò ắ ề ể ềìỉểềá èệ ềì ểệẹ ể ề ể ỉ ệ ỉ ể ề ẹ ỉ ẹ ỉ é ỉ ểệí ể ểẹẹề ỉ ểềá ệ ệ ề ề ểệẹ ỉ ểề è ệ é ề ệ ễệ ị ề ễễ ẳò è ề é ểệề éá ểé ắ ễễ ẵắ è ễệểễểì ẩá ậễ è ềểéể í ể ệềẹ ềỉ ìỉ ề ềềểềá ẽ é è ậ ẳ ẩ òẵẳá ậễ è ềểéể í ẵẵ ẻ ấ ặ ỉ ề ềá ể ể ề ìạ ềỉ ệé ỉểệ ế ềỉ ị ỉ ểề è ề ẻẫàá ểẹẹề ỉ ểềì ề ễ ềá ẩ ệỉ ểé ẵá ềể ễễ ẵò ẵ é ệá ểì ểẹễé ĩ ỉí ỉệ ềì ểệẹ ể ỉòấ ỉ ìểềá ề ì ể ể ề ấ ỉ ểề ặ ể ề ề ệ ề ậể ỉíá ẵ é ệ ìỉ ề ìá ề òắ ề ểéé ỉ ệ ềá ò ểò ẩ ễ ệì ểề ỉ é ìàá ễễ ò ắá ấ ấ ặ ậ ẵ ẵ ể ềìỉểềá ậề ậ ểệ ệ ề ậ ẫ ề ì èè ẩ ệ ễạ àá ề ể é ệ ìỉ ề ỉ é ể ể ề ẩ ấ ỉ ểề ặ ậể ỉíá ẵ ắẳ ệì ể ề ấ ậ èể ệá ìá ệỉ é àá ặ ắắ ấ ẩ ééẹ ềá ệ ềá ắ é ỉ ệá ểệ ề ểề ệề ỉểệí è ểệí ậ ỉ ề ềể ì ề ỉểề ẩ ệ ễỉ ểề ẹ ẩệ ììá ẵ é áẵ ẩ ệ ễỉ ểề ặ ẳ ắ ậể ỉí ể ẹ ểệ ệ ò ééá ỉ é ể ể ề ò ẵá ậ ễỉ ẵ ò ệ ễễ ẵ ểé ề òẵ ẹ ề òẵ ẵá ẵ ẫ é ỉí ể ẵ é ỉệểề ì ề ìàá ễễ ể òẵẳẵá ể ỉểệí ẹ ì ề ề ề ề ệề ẽ é ỉ èệ ềì ểệẹ ẩ ể ề ì ề ỉ ệ ễỉ ỉệ ềì ểệẹ ểìỉ ể ề ỉ é ểìỉ é ắ èìỉì ậị ầ ậ ẹểíểì ậểềể ẩ ễ ệì ểề ệì ểẹẹề ỉ ểề ỉ ì ìá ẫ ềìé ề ề ệì ỉí ể è ềểéể íá ẵ èấ ỉ é ìễ ể ệá ểệề é ể ỉ ìá ề ẽ è ẽểề òẵ ể ểẹễệ ìì ểềá ểệề éá ễễ ẵ ịề ậ ề é ẩệể ìì ề ệá ậ ỉ éá ề ééá ầễỉ ẹ ị ề ẹ ệ ểé ẵ í ĩễéể ỉ ề ẹ ì ề ễệểễ ệỉ ì ể ỉ é ểẹễệ ìì ểề ẳ ắ ấ ậ ệể ắ ậ ề ề ệề ỉểệí ễ ỉỉ ệềìá ấ ể ể ệề ẩ íì ìá ểé ẵắá ễễ ểé ẵ ễễ ẩ ể ỉòấ ỉ ẵ ỉ ểềì ề ể ìíẹẹ ỉệí ể ẹ ì ề ắ ẩ ặểééá ẩ ìàá ễễ ò ắá ẹ ẩ é ì ệìá ẵ ề ìá ắ ấ ậ é ệ ề ấ ắ ỉ é ệ íá ẻ ỉểệ ẫ ềỉ ị ỉ ểề ề ậ ề é ề ẩìí ểễ íì ìá ểé ẵẵá ễễ ắ ẵòắ áẵ ẩ ễ ệì ểề ìì ì ỉỉì é ệ ắẵ ểéé ỉ ểệ ề ỉòấ ỉ ấ ỉ ểề ặ ề ề ệ ề ậể ỉíá ẵ ệ ề ấ ì á é ệ ìỉ ề ề ểéé ỉ ệ ềá ẵ ẳ ậểéể ệ è ệì ể ề è ể ìỉ ỉ òể òỉ ò ệỉ ỉể ềề é ể ể ề ệ ề ậể ỉíá ểé ễễ ẵ òẵ ẵ ậ ấểẹ ềá ềỉệể ỉ ểề ỉể ậễệ ề ệạẻ ệé ắ áẵ ề ệìểềá ẹ ỉ ểề è ệệ ìá ề ẩ ểệí ề ệ ệá è ểể ìá ẩệể ẹ éí ểệ ẹ ỉ ể ểệ ỉ ề ểệẹ ỉ ểề è ểệí ể ấ ỉểề ề ệíá ặ ểệ ẩệ ììá ẵ ề ấ ệá ỉ é ề ôẹ ề ẩ é ì ệìá ế é ỉí ể ẵá ẵ ệ ề ề ệ ệệ òẵẵẳẵá ẵ ềỉ ệề ỉ ểề é ệẹ ề ề ề ẽ ệễ ậ ẵ ỉ ềỉ ệề ỉ ểề é ễễ ắẳ òắẵ ẵ éể é í ĩá ề ậ ệể ệá ế é ỉí ẹì ì ề éìá ẩ ểệ ểề ệ ề ểề ỉ é ậ ề é ẩệể ìì ề ỉể ệ ề ề ệ ẵ í ề ỉ ìàá ễễ ò ẫ é ỉí ềá ẫ ế é ỉí ể ề ểìỉểề ề ể ể ể ề ể ỉ é ểá ề ểìỉ ì é ệ ệ ỉệ ẹ ệệểệ ơéỉ ệ ễ ệ ỉòệ ểềìỉệ ỉ ểề ỉ ề ế ìá ểẹạ ẩ ẩ ẻ ểề ệ ề ểề ẵ ễệ ễệ ềỉ ẳẵẵ ệ ề ề ệ ẩ ệ ễỉ é ể ề ể ỉ ểềì ể ắ ẳ ể ềìỉểềá ểề ềỉ ểềá ễễ ẵòẵẵá ẵ ề í ỉòệ ỉ ệ ỉ ểề ìíìỉ ẹ ễỉ ìễ ỉệ é ềỉệểễí ể ề ể ậ ẳỉ é ẵ ề ểềìỉệ ỉ ểề ể ẹ ề ẹẹ ệ ề ô ệ ềỉ ễễé ỉ ểềìá ậẩ ề ệ ấ ấ ểé ẳá ềể ễễ ẵẳ ẹề ỉ ểềìá ểé ễễ ò ể ậ ề ệ ề ì ể ểệ ề ìể ỉ ậỉểéé ề é ỉ ểề ôẹ ềá ể ậ ể ềìểềá ệá ềỉệể ỉ ểề ỉể ề ểệạ ểẹễệ ìì ểề ỉ ểẹễệ ìì ểề ểệ éỉ ẹ ề á ẵ ề ỉ ìá ểệề é ể ỉ ệ ẵ ể ề ấ ặ ìểềá è éỉá ậ ấ ề ìá ò ậậẩ ễễé ệì ề ẹ ẩ é ì ệìá ề ĩỉ ềì ểềì ị ề ễễ òắẳá ấ ấ ặ ậ ẵ ẳ è ậẹ ỉ ề ỉệ òìỉệ ỉệ ẵ ì ệề ééá ề ể ĩ ỉ ệ ểềìỉệ ỉ ểề ỉ ề ế ì ểệ ệìá èệ ềì ỉ ểềì ểề ề ậ ề é ẩệể ìì ề ểé ễễ ò ẵá ề ẵ è ỉòệ ỉ ể ề ể é ề ề ì ề éìá ắ è ẩ ẳỉ é ệá ậỉểééá ể ểề ềỉ ểềá ệ ẵ ậ é ì ề ệ ỉ ểề ề ì ò ẹ ỉ ểềá ấ ẻ é ìá è ệ ệá ề ấ ề ạẩ è ềá ề ậạặ ể ậ ể ì ề éì ỉ ẵắ ễìá ệ ề ề ệ ầ ì ề éìá ẽạ ề ề ẽạ ò ề ể ề áẵ ề ì ể ì ơéỉ ệ ề ì ỉ ắ èệ ềì ểệẹì ặểệểể ệỉ ệì ểá ệì ểá ấ ấ ể ề ẩ ễễé ỉ ểềì ặ ì ệ ỉ ểệ ể ềìểềá ề ề ễễ ắẵ ẵòắẵ ì ềì áẵ ẵ é ệ ề ì ểềìỉệ ề ề ể ề ể é ểệ ỉ ẹ ểệ é ỉí ế é ỉí òắẳẳá ẵ ắ ế é ỉí ìểề ìỉểệ ẳ ỉểệ ế ềỉ ị ỉ ểề ề ậậẩá ểé ễễ ểì ề èệ ềì ểệẹ ẹ ẩệ ìì ề á ẵ ệ ểề ỉ ẹ é íá ậ ò ẳẳá ẵ é ểệ ỉ ẹìá ẵ ềỉ ìá ẳ ề ằỉệ ềì ểệẹ ể ề ì ề ểẹ ề é ì ề ề éé ỉ ểềá ậậẩá ầè èệ ềì ểệẹ ể ề ỉ ểỉ éể ề èệ ềì ỉ ểềì ểề ò ỉ é é ỉí ể ỉệ ềì ểệẹ ể ề ỉ ỉểệ ậỉ é ềá è ỉìá ểé ễễ ễá ề ể ề ể ậậẩá ểé ễễ ắẳẳ ò ắẳẵắá ẵ ậậẩá ểé ắá ễễ ẵẵẳ òẵẵẵắá ẵ ề ề ẳ ẩệ ề ềá ệ ẽ éá ậ é ỉí ể ỉệ ềì ểệẹ ể ề ệỉ ễệ ễệ ềỉ ắ ắ ậậẩá ểé ắá ễễ ẵ ậậẩá ễễ ẵ ẵòẵ ế ềỉ ị ỉ ểềá ơéỉ ệ ế é ỉí ể ắ ể ì ề éì ỉ ểỉ éểìì ể ế é ỉíá é ỉệểề ì ỉỉ ệìá ểé ắ ềể ẵắá ễễ ẵẵẳ òẵẵẳ ẵ é ệá ậ ề é ẩệể ìì ề ỉ ễễ ểì ẵ ểìỉ ìá ậễ á ễệ é ẵ ểìỉ ìá ậễ ề ậ ề é ẩệể ìì ề ấ ẵ ắ ể ềìỉểề ề ậậẩá ểé ắá ễễ ĩ ề ễìá ẵ ò ắá ẵ ắ ế é ỉí ể ỉệ ềì ểệẹ ể ề ệ ểẹ ề é ìề é íá ề éíì ìằìíềỉ ì ì ơéỉ ệ ề éé ỉ ểềá ề ể ềìỉểềá ẩ ệ ễỉ é ỉệ ềì ểệẹ ể ề ể ậậẩá ểé ễễ ẵ ệ ề ề ệ ìỉ ề ểì ậề ì ề ề ò ậề ề ề íề ẹ ắẳẳá ẵ ìểềá ề ệẵ ẵ ầ é ệá ậầằ ỉệ ề ề ệề ệ ìá ẩ òắ ề ề ệ ề ậể ỉíá ểé ể ỉ ệ ỉ ỉệ ềìễ ệ ềỉ ể ểẹễệ ìì ểề èệ ềì ỉ ểềì ểề ậ ề é ẩệể ìì ề ểé ẵá è ể ỉ ệ ỉ ỉệ ềìễ ệ ềỉ ể ểẹễệ ìì ểề ìạ ỉ ểề ệí ề ểễỉ ẹ ị é ỉìá ậậẩá ểé ẵá ễễ ẵ ò ẻ ệ ì ề ậ é ệá èò ì é ỉ ể ề ể ềỉ ệề ỉ ểề é ậíẹễểì ẹ ểề ỉ ẹìá ểé ẵá ễễ ẵắ òẵắ ẵ è ẵ ệệ ềỉ ề ể é ỉí ể ì ề éìá ẹ ệ é ỉìá ệẵ è ể ễỉ ễễ ể ể ề ểệề é ể ỉ ể ề ểệề é ể ỉ ò ẵ ầ ỉể ểìỉ ìá ề ìỉ ệ ể ì ề éìá ể ệ ề ề ệ ậ ẫ ề ì ì ềể ẵằắá ễễ òắẵá ẵ ể ễễ ẳ ỉòệ ỉ ỉịá ệệ ề áẵ ề ểì ầ ệ ể ẩ ệ ì ểệ éể ậể ỉíá ểé òẵ ì ề èệ ềì ỉ ểềì ểề ậễ ề ậ ề é ẩệể ìì ề ểé ễễ ẵẵ òẵẵ ẵá ầ ỉể ẵ ỉ ểẹẹề ỉ ểềìá ểé ắá ễễ ẳẵẳòẳẵ ặể èệ ềì ỉ ểềì ểề ểề ỉ ẹ ậ ệệ ệ ậẹò ô ệ ề ìỉ ệ ể ỉệ ềì ểệẹ ể ề ẩ ẩ ỉ ỉá ẩ ẩệ ề ề ề ấ ặ ề éá ề ề é ỉ ểề ệ ề ểề ậ ề éìá ậíìỉ ẹì ề ì ể ể ò ệ ỉì ề ậíìạ ệá ắ ỉ ểẹễỉ ệìá ểé ắá ễễ ì éểạ ò ẳẳá ấ ấ ặ ắ ậ ậ ẵ ểé ề ề ệ ể ỉ ệ ìểéỉ ểề ơéỉ ệ ề ỉòệ ỉ ễỉ ẽ é ỉ ẩ ỉ ẻ ỉỉ ệé ẩ ẩ ẻ ỉ ééá ẵ ễệể ìì ề á ểìỉểề ểề ì ề è ẩ ậỉ ô ềá ẩ ặ éé ệá ấ ề é ỉ ềể ẵắá ễễ ề ì ìá ò ẵẵá ẵ ề ì ặ ệì í ẩệ ềạ éỉ ệ ì ệá ẽ é ỉ ề éíì ì ề ì ề é ễễé ỉ ểềì ấì ệỉé ỉỉ ẩ é ì ệìá ẵ ỉ éá àá ắ ề é ỉ ểẹễểì ắ ểễ ề ỉ ề ậ ệệìá è ểệí ể ệ é ệ èệ ềì ỉ ểềì ểề ậ ề é ẩệể ìì ề ểé ẵá ểẹễỉ ỉ ểề ééí ặ ềỉ ẽẩ ể ề ể ậậẩá ểé ễễ ẳ ề ậẹ ệỉá ề òẳ é é ỉ ể ể ề áẵ ểá ế é ỉí éể ậậẩá ểé ẵá ễễ ắ òẳá ắ ậ ểé ề ểẹ ề ẵ ễệ ẵ íỉ ềể éá ể ìểềá ểẹễé ĩ ỉí ì é ẵ òẵẳ éề ể ề ặ ệì í ề ì ệ ỉ ểệỉ ể ểề é ẹò ề ìỉ ệ ể ể ì ề éìá ẵ ẽ ệ ậậẩá ểé ễễ ẳ ò ẳ ẵ é ểẹễệ ìì ểề ì ề ễễ ẵẳ ề éíì ì ệ ò ééá ẵ ề ẽ é ỉì ề ỉ ể ề ẳ ấ ấ ể ẹ ềá í ệá ề ẻ ẽ ệ ẹò ề ẹéạ ểẹễểì ỉ ểề ề ẩìí ể ểìỉ ể ềá éỉ ệ ỉ ậíìỉ ẹì ề ẩ ễểé ìá ậ ề é ỉ ểềìá ề ẹạ í ề ỉ ễễ ẵ òẵ ể ề ể ẽ é ỉì ề ậ ẩệ ềỉ ééá ẵ ẫ é ỉí èệ ềì ỉ ểềì ểề ậ ề é ẩệể ìì ề ểé ệ ì ề é ỉệểề ỉỉ ệìá ểé ềể ễễ ắ ắòắ ẵ ẩ ậệ ề ì ề ề ẹ ìểềá ề ể ể ề ệ ặ ệ ìéỉì ề éể ệẹểề é ỉ ệ ễệ ì ềỉ ỉ ểềá ỉòệ ỉ ể ể ề ì ề ậậẩá ểé ẵá ễễ ẵò ấ ẵ ẳ ặ ẹ íá ể ề ỉ ểẹ ề ểé ắá ễễ ẵẳ ậầằ ề ệ ẵ ò òẵẳ áẵ ểò ì é ể ệ ậầằ ẩ ềá ề ặể ẵ ẵ ểá ắẳẳẵ áẵ èệ ềì ỉ ểềì ểề ẫ é ỉí ề ề ặ ề ặ ò è ề ỉểểéìá ểẹẹề ỉ ểềì ĩễé ề ểề ệ ề ểề ểá ò ề ểệẹ ỉ ểề è ềểéể í ằ ể ểẹễệ ìì ểềá ệ ề ề ệ ẩ ề ẩệề ậậẩá ể ò ẩ ệỉ ể ể ề ểé ắá ềể ắá ễễ ẳò ềỉ ệề ỉ ểề é ììể ỉ ệ ậầằ ỉỉểệ é ểề ẩ éỉ ẹ ể ẵ ẵ ò ề ểệẹ ỉ ểề è ềểéể í ỉì ò ẩ ệỉ ề ìễ ị ề ểé ẵá ễễ ò ẫ é ỉí ậ ềỉ ệề ỉ ểề é ậỉ ề ể ề ể ỉấ ỉ ệẹểề ề ẽ é ỉ ấ ễệ ì ềỉ ỉ ểềìá ể ề ể ẹể ề ễ ỉệ ì ề ẩ ặểééá ẽ è ể ềỉ ệề ỉ ểề é ậỉ ề ò ậầằ éá ề ấ ặ ề ẩệể ề ìể ỉ ậẵ ỉ ể ể ề áẵ ẩ ễ ệ ẹ ỉệ ể ể ềỉ ệề ỉ ểề é ậíẹễểì ẹ ểề ệ ỉì ề ậíìỉ ẹìá ểé ễễ ắẳẵòắẳ ắẳẳẳ ẳ ẩệề ềá ể ể ề ệá ầ ậẹ ỉ ề è ậậẩá ểé ắá ễễ éá ễễ ẵẵẳẵòẵẵẳ ẵ ệ ìá ầ ỉ ệ ỉ ìá ậậẩá ểé ắá ễễ ắ è ậ ẻ ệẹ ậ ậ ề ẵẳ ỉ ỉò ậ ì ề éíì ìằìíềỉ ì ì ểề ềỉ ểềá í ẵ ẵ ậ ề é ệá ề ệ ểệ ệí éể ễệ ễệ ềỉ ể ềá ấ ì ỉ ò ễ ệ ẹ ỉệ ề áẵ ề ò ỉệ ềì ểệẹ ể ễì ỉể ễì ì é é ể ể ệá ẳá ắẳẳẳ ế é ỉí ể ể ề ì ề ẹéỉ ễéì ẩ ậậẩá ẳ ậ é ẹá ề ấ ậỉ é ề éíì ìò íòìíềỉ ì ì ỉ ề ế ế é ỉí ể ể ề ậậẩá ễễ ẵ ò ắẳá ẵ ẵ ì ề ấ ấ ặ ậ ẵ ẵ ệẹ ề ề ệ é ề ềá ẽẩà ề ể ể ề ẩệể ềể ò ẳá ẵ é ệ ễệ ì ềỉ ỉ ểềá ểệ ềìể éề ểệề é ể ỉ ậ íá ễễé ể ìỉ ề ểìỉ ìá ậễ ẵ ò ỉể ỉ áẵ ẳ ểể ềá ề ề ệ ề ậể ỉíá ểé ẳá ềể ễễ ểé ắá ễễ ẵẳẳ òẵẳẳ ẵ ẵ ẩệề ềá ệ ế ề í ìỉ ẹ ỉểệá òẵẳ éề ề éì ỉ ểé ễễ áẵ ẩ é é ề ắ ỉ éá ậậẩá ẽểệ ì ểễ ểề ề ề éíì ìằìíềỉ ì ì ỉểểé ểệ ỉệ ềì ềỉ ì é ểệ ểá ậậẩá ễễé ỉ ểề ặ ệì í ặ ềỉ ỉểệ ế ềỉ ị ỉ ểề ể ẩ èệ ềì ỉ ểềì ểề ậễ ề ễ ệ ẹ ỉ ệì ỉ ể ẩệể ìì ề ểé ẵá ặ ậ í ềỉ ề ẩ ặểééá ééá ẵ ề ì ỉìằ ệ ẹ ễễ òẵ ề ẵ òẵ ẳá ểìỉ ìá ễễ ẵò ẵ ể ề ậ íá ể ệề ậễ ỉệ é ìỉ ẹ ỉ ểề è ểệí ề ẩệ ềỉ ééá ẵ èệ ềì ỉ ểềì ề éíì ìòìíềỉ ì ìá ĩ é ì ề ìãỉệ ềì ềỉìãềể ì ẹể áẵ ắ ề è ề ò ò ẵ áẵ ắ ề ì ề ễ ệ ẹ ỉệ ể ể ề ỉ ééểì ìạ ệẹểề ề éíì ìá ẩệể ề ẹì ễễé ỉ ểềì ể ậ ề é ẩệể ìì ề ỉể ắ è ậ ẻ ệẹ ề ậ ề é ề ậ ề é ẩệể ìì ề ểé ềể ẵắá ễễ ẵ ấ ì é ẹể ìạ ề éíì ìò íòìíềỉ ì ìằể ệé ễò ểé ẳá ềể ễễ ẵẳ ểìỉ ìá ậễ ểề è ểẹìểềá ậễ ỉệẹ ìỉ ẹ ỉ ểề ề ể ỉ ì ề éíì ì ề ìíềỉ ì ì ể ẹì é ỉểề ìá ệ ỉ ì ề é ểề ề éíì ìằìíềỉ ì ì èệ ềì ỉ ểềì ểề ề è ậẹ ỉ é ẹể ỉ ểề ẩệể ìì ề ểé ềể ễễ é ề ệ ễệ ặểệ ậ ề é ẩệể ìì ề ậíẹễểì ẹá ấ é í ề è ẫ ỉ ệ ậễ ềìể ẽ ệễ ỉ é ể ề ể ẽ ểệẹì ặ ệì í ẩệ ềỉ ấ ẵ ắ ề ệ é ề ềá ề è ẽẩà ề ìễ ẽ ề ề ẽ ề ẽ ề éỉ òì ềìể ề ẩệề áẵ ềá ẵẳẳ è ậ ẻ ệẹ ẫ é ỉí ấ ễỉ ễệ ế é ỉí ểá ề ể ề ì ề í ệ ẵẳ ệệ ìễ ề è éé ề áẵ ệ ặểệ ề ẩ ẵẳ ầ ề ể ể áẵ ịà ỉ ệ ì ề ẩá áẵ ễễé ỉ ểềì ể ậ ề é ẹéỉ ễéì ẩ ểệ ểéá ế é ỉí ể ĩ ỉ ỉ ểề è àá ệ ềá áẵ ểẹễệ ìì ểề ể òế é ỉí ể ểééểế ẹ ểề íẹ ệì ể ỉá ề ễễé ậ ề é ểề ểịá ẩéì ễìá ệ ẻệ ềá ễ ệạ ẵ ĩ ỉ ểệ ề é í ể ề ể ậậẩá ểé ễễ ẩ ể ề ì è ềểéể í ậẩá ễễ ẵằẵòẵằ ẵ ệ ỉ ì ẵò ì ệ ỉ é ỉ ỉệ ềì ểệẹ é ểệ ỉ ẹá ệ ề ể ệ ẹ ò ậậẩá ểé ắá ễễ ề ể ề ỉ ẹể ể ể ề ắẳ ị ò ẵ é ề ì ề ậậẩ ẽểệ ì ểễ ểề ệ ề ậ ậệ ẩ ềỉ ệề ỉ ểề é ỉ ểề ỉ ỉệ ềì ểệẹ ểẹ ề ế ềỉ ị ỉ ểề ẩệể ìì ề ểé ềể ẵá ễễ ò ẵẳ é ẹể ể ì ề éì ì ề ỉệ ềì ểệẹ ể ẵẳ ậ ểé ề é ĩ ỉ ỉ ểề ẹẹ ề ẩ ậậẩá ểé ẵá ễễ ẵ òẵ é ểệ ể ể ề ậ ẵ ỉ ậậẩá ểé ẵá ễễ ắẳẵòắẳ ẵ ệ ấ ậ é ẹ ểá ểìỉ ìá ễễ ò ể ề ề ề ấ ậỉ é ậ ẵẳ ấ ò ể ề áẵ ể ể ể ề ẩệể ìì ề ỉể ỉ ểề ò ắá ẵ ể ể ề ì ề ì ềìể ẹ ỉ ề ễệì ỉìá ì ệá ểệ éểòệ ỉ ậậẩá ểé ễễ ĩ ỉ ỉ ểề ẹể ề è ề ậ ềìể ỉ é ề ệ ễệ ậ ề ể ệ ể ẩ ễỉ ééí ệá ẽ ệễ ậậẩá ểé ẵá ễễ ẵẵòẵ ẵ ểề ệ ề ểề ẵẳắ ò ẽ ề ề ẽ ề ệ ễệ ì ềỉ ỉ ểềá ẵẳẵ ể ễệể ìì ề ậậẩá ểé ễễ éỉểì ấ ặ ểéểềá ậậẩá ểé ễễ ò ề ì ẵò áẵ ề áẵ ể ề ễ ệ ễỉ é ấ ấ ặ ẵẳ ẻ ậ ẵ ậ ẩ ểéá ểò é í ế ề í ểẹ ề ễễệể ẵẳ ấ ệ ấ ậ é ẹ ìễ ỉ ẵẵẳ ấ ề ìễ ể ề ì ề ậậẩá ểé ắá ễễ ẵ ò ẵ ẵ ẹẹ ề ẩ ẹì ệ ẹ òé ề ỉ ẹ ề ề ểệ é ể ỉ ểềá ẵẵắ ấ ề ẵẵ ệ ấ ấ ẵò ậậẩá ễễ ắẳ áẵ ấểề ì ề ề ĩ ỉ ệ é ề áẵ ệì ệểẹ ỉ ề ể ề ề ỉì ỉ ểề éề ệ ễệ òẵẳ ì ẩấ ơéỉ ệ ề ìá ỉ ệ ề ậ ễỉ ẵ ể ễễé ềể é ềỉ ệề ỉ ểề é ậíẹễểì ẹ ểề ễễé ỉ ểềìá ểé ẵá ềể ể ề ể ìễ ỉ ểềá ẵ áẵ ế éỉí ể ể ề ì ề é ểệ ỉ ẹá ắ ể ể é ỉ è ể ệ ị ề ễễ ẳò ề ò áẵ ỉ ẵ ỉằì ì ề éểò ắ ệ í ệá ề ệ ẩệ ỉ ểề ể ậễ ệé ề ậễệ ề ệ ỉ é ề ấ ậ ệể ệ ề ểề ậậẩá ễễ ẵẳ ểẹẹề ỉ ểềì ẽẩòì é í ể ậ ề ìễ ể ẵẵ èòèá ấ ểẹẹ ề ẵẵ ễễ ẵ ẵòẵ èệ ềì ỉ ểềì ểề ề ểệẹ ỉ ểề è ểệíá ậ ềỉạ ệỉ ềá ề ề ệ ầề ỉ ậ ề é ẩệể ìì ề ẻ ệé ễ ệ ẹ ỉ ệì ể ệ é ểệ òắẳ ẳá ẵ ểĩá è ệ ỉ ểềìá ẵẵ ậ ề é òỉểề ễ ệ ẹ ỉ ệ ìỉ ẹ ỉ ểề ệểẹ ơéỉ ệì ểệ ể ểẹễệ ìì ểềá í ệ ểìỉ ìá ậễ áẵ ề è ẫ ặ í ềá è ẹ ì ề ể é ề ệạễ ẵẵ ẩ ẩ é ễễ ẵẵ ểệ ệ ế ề í ẹéỉ ễé ỉểề ìá èậẩá ểé ểểệìỉíềá ể ì ệ ỉ ểềìá ểé ắẳá ễễ ẵẵ ấ ẻ ẳòẵ ì ệ ỉ òỉ ẹ ỉìằì ể ề ể èệ ềì ỉ ểềì ểề ìỉ ề ệéí ìỉ ẹ ỉ ểề ể ỉ ểẹễé ĩ ì ề é ỉểề ì ểệ ệ ìểé ề ẵ ểéá ậậẩá ểé ắá ễễ ẵắò ẵ ẵ ề ậ ề é ẩệể ìì ề ểé ềể ẵẳá ễễ ẵ ẵẵẵ èểỉ é é ìỉ ìế ệ ì ễễệể ìỉ ẹ ỉ ểề ì ề é ề ệ ễệ ề ệ ệá ẩệ ỉ ể ề ể ìễ ì ề éìá ểẹẹề ỉ ểềì ề ẩệể ììá ễễ ẳò ẵá ẵ ểềạ ấ ẵ ẵắẳ ậ ỉ é ề ì ề éìá ệá ề ề é ỉ ệ ệ ểẹễểì ỉ ểềá ề ểệẹ ềỉ ễ ểẹễỉ ệ ị ậểề ẹ ệ ẵắ è áẵ òẵ ểệ ìễ áẵ ẳ òẳ é ẩ áẵ ể ểệẹ ỉá ệ ỉì ề ậíìỉ ẹìá ểé ễễ ắẳ òắẵắá ắẳẳẳ ì ề ìễ ỉệ é éé íìá ề ì ể ề ỉ ểềá ề ềỉệể ỉ ểề ỉể ẩìí ể ểìỉ ì ẩ ề ểể àá ìỉéá ẩìí ể ểìỉ ì ỉì ề ể éì ệé ề ậễệ ề ệ ẳ ẵắ ầ ậẹ ỉ ề ậ èệ ềì ỉ ểềì ểề ậễ ẵ ậậẩá ểé ễễ ẳ è ẩệ ììá ẵ ệ ề ẻ ệé ễễ ẵ ểề ểịá éỉ òé í ệ ì é ểể ỉ ể ề ậ ế é ỉí ể ể ề ì ề ẹéỉ ễéì ẩ ềỉ ệề ỉ ểề é ậíẹễểì ẹ ểề ẵắ ẩ ễỉ ễệ éé ậíìỉ ẹ è ề é ểệề éá ểé ẵắẵ ậ ểé ề ẵắắ ấ ậ ệể ấ ặ éá ề ệ ề ấ é ề ệ ỉệ ềì ểệẹìá ể ẩệể ìì ề ểé ễễ ò ẳ ặể ẹ ệ ẵắ ẩ é é ề ể ề ềá ẹ ề ệẹ ậ ẹ ề ề ề ì ề éìá ẵẳ ậ ấ ẹễệ ì ìễ ề éì ệ ì é ỉ ểề ể ậ ế ềỉ ị ỉ ểề ể ể ề ậ ề é ẩệể ìì ề ẩ ỉ ì é ỉ ểề ể ậ ế ềỉ ị ỉ ểề ể ể ề ậ ề é ẩệể ìì ề ễễé ỉ ểềìá ễễ ắẳ òắẳ ẳá ắẳẳẳ ểệ ì ề ẵắ ẩ ỉ ệẹ ậ ề ểề ềỉ ểề é ề ệễ è ìàá ễễ ò ề ậễ ễễé ỉ ểềìá ễễ ắẳ òắẳ ẳá ắẳẳẳ ểệ ì ề ẵắ ẻ é ềá ễ ệ ẹ ỉ ệìá ề ểề ềỉ ểề é ề ệễ è ẫ ềỉ ì ỉ ểề ể ẩ ì ì ẩ é é ề ẽ é ề ậíềỉ ậ ề ẵ ẵắ ẻ é ẽ é ẽ ề èệ ềì ểệẹ ễệ ậậẩá ểé ẵá ễễ ắ ểá ẹéỉ ẹể òắ áẵ ỉ ể ề ể ề ìễ ỉệ ềì ểệẹ ễệ ẽểệ ì ểễ ểề ậễ ỉ ể ệ èẩ ểệ ể ề ễễ ẵẳòẵắá ẵ ấ ấ ặ ậ ẵẵ ầể ẵ ề ẻ ẻ ì ề ỉ ẩ ể ệá ệ ề ẩ ểẹễểì ỉ ểề ề ỉ ểá ẵ ệệ ểẹễỉ ỉ ểề ééí ặ ềỉ é ỉ ỉệ ềì ểệẹ ậậẩá ểé ắá ễễ ẵẳẵòẵẳ ẵ ẵắ ấểĩá ấ ề ềá ểéá ểẹễ ệ ìểề ể ỉ ểệ ệ ỉệ ềì ểệẹ ề è ậậẩá ễễ ẳ òẳ ề áẵ é ỉ ề ể ề ể ề ìễ ệ ééá ầ ệ ể ẩ ề ẹể é ểẹẹề ỉ ểềìá ềỉ ệề ỉ ểề é ò ể ề ỉì ễễé ỉ ểềì ểề ệ ề ểề ậ ề é ẩệể ìì ề ễễ ẵẵòắẵá ắẳẳẳ ẵ ậ ẩ ệ ẹá ề ể ề ẵẳệ ẵ ậ ểá éỉ òé í ệ ậ ệ ì ệ ểề ềỉ ểềá ẵ ỉ ìé ễệ ễệ ềỉ ề ìể ỉ ỉ é ể ắẳ ề ề éíì ì ể ễ ệ ễỉ é ệỉ ể ể ề ẩệể ỉòệ ỉ ì é ỉì ề ẩ ì é é ểề ệ ề ễễ ẵ ắòẵ ẵá ểẹễệ ìì ểề ắẳẳắ ẵ ệ éá ẻ ểệ ì é é é ỉ ể ề ể ề ìá ễễ ẵ òẵ ẵ ể ề ẩệể ẵ ễ ệẹ ềá ấểì ề ìé ề ề é é ẹ ị ệể ỉệ ẹ ể é é ỉ ễ ỉ ể ệ ẽểệ ì ểễ ểề ậ ề é ẩệể ìì ề ễễ ễ ệểá ể ểẹễệ ìì ểề ểề ệ ề ểề ẹ ò ắẳẳẵ ể ề ì ề ị ệểỉệ ì ể é ỉ ể ặ ềỉìá èệ ềì ỉ ểềì ểề ậ ề é ẩệể ìì ề ểé ẵá ễễ ẵ ẳ ẽểệ ì ểễ ểề ậễ ìá ễễ ẵẵ òẵắá ắẳẳẵ ềá ậ é ể ề ẵ ểá ểệ ẩ ề ỉểệ ìá ắề ềỉ ệề ỉ ểề é ểẹẹề ỉ ểề è ềểéể ẵ ậ ệì ểá ẩ ệ ễỉ é ị ệểỉệ ì ề ậ ề é ệá ẩ ỉ éểìì ệ ì é ềỉá ì é ề ìỉệ ẹ ề ẵ ẩ ề ò ắá ẹ ệ ệ é ề é ễỉ ơéỉ ệ ề ì ề é ỉệểề ì ểẹễệ ìì ểề ể ị ệểòỉệ ề ề ệì ề ìệ éá ẵ ể ệá ẵ ỉ ế é ỉí ể ì ề éì ì ề ểề ềỉ ểề ể é ỉ é ề ấ ẵ ẵ ẵ ấ ìểệỉ ề ẵ ắ ặ ẩ ậ ệề ỉỉá ề ì ềìể ỉì é ể ể ề ậ ẹễéểí ề é ễ ệ ẹ ỉ ệìá ềỉ ệề ỉ ểề é ậíẹễểì ẹ ểề ì ề é ẩệể ìì ề ễễé ỉ ểềìá ễễ ẵ ị ệỉ ềìá ậ é ấ ặ ị ỉ ì ìá òẵ ắẳẳẵ ề ẩ ệ ễỉ é éé ề ệì ỉíá ắẳẳẳ ể ề ể ặ ệệể ề ể ậ ề éì ... broadcasting, high definition television, and internet audio, require high quality audio at low bitrates The field of audio coding addresses this important issue of reducing the bitrate of digital audio, ... bitrate of digital audio, while maintaining a high perceptual quality Developing an efficient audio coder requires a detailed analysis of the audio signals themselves It is important to find a... coding (WLPC)-wavelet representation In addition to high quality coding, it is also important for audio coders to be flexible in their application With the increasing popularity of internet audio,