Ebook cơ sở truyền nhiệt PGS TS trịnh văn quang

PGS.TS Trịnh Văn Quang Cơ sở Truyền nhiệt -0- Tp Hồ Chí Minh - 2016 LỜI NĨI ĐẦU Qua nhiều năm giảng dạy môn học Kỹ thuật nhiệt , Lý thuyết Truyền nhiệt cho lớp Cơ khí, chuyên ngành Nhiệt - lạnh , chương trình Cao học Cơ khí trường ĐH Giao thông HN, ĐH Công nghiệp TpHCM tham gia thực hướng dẫn đề tài khoa học, nhận thấy tài liệu chuyên sâu Truyền nhiệt cần thiết Tài liệu khơng có kiến thức sở truyền nhiệt để giảng dạy cho chương trình đại hoc, mà cần có số kiến thức chun sâu để sử dụng tính tốn nghiên cứu Cuốn sách “Cơ sở Truyên nhiệt” biên soạn nhằm đáp ứng phần yêu cầu Cuốn sách bao gồm chương sau: Chương - Dẫn nhiệt, trình bày tốn dẫn nhiệt ổn định qua vách phẳng, vách trụ, vách cầu, dẫn nhiệt ổn định hai chiều tốn dẫn nhiệt khơng ổn định chiều Chương - Phương pháp số giải toán dẫn nhiệt, gồm phương pháp Sai phân hữu hạn phương pháp Phần tử hữu hạn (PTHH) Trong PTHH phần tử chiều, phần tử tam giác phần tử chữ nhật khảo sát Từ xây dựng phương trình PTHH đặc trưng để giải toán dẫn nhiệt ổn định qua PTHH Chương - Tỏa nhiệt đối lưu, kiến thức Lý thuyết đồng dạng, phương trình tiêu chuẩn tỏa nhiệt đối lưu trường hợp khác nhau, Quá trình tỏa nhiệt sôi ngưng tụ đề cập Chương - Bức xạ nhiệt bao gồm khái niệm vè xạ, định luật xạ, xạ vật đen Bên cạnh đó, xạ vật xám, xạ mơi trường có hấp thụ , xạ vật có phản xạ gương vấn đề đề cập Chương – Truyền chất, nêu khái niệm truyền chất đề cập chất cụ thể nước ẩm vật liệu Cuốn sách tham khảo làm tài liệu giảng dạy cho chương trình đại học, chương trình cao học ngành khí, động lực, lượng, chuyên ngành nhiệt – lạnh, phục vụ cho cơng tác nghiên cứu truyền nhiệt lĩnh vực xây dựng cơng trình, luyện kim Hy vọng sách hữu ích thiết thực với bạn đọc Mặc dù cẩn trọng trình biên soạn, sách cịn có khiếm khuyết, chúng tơi mong nhận góp ý bạn đọc đồng nghiệp Mọi đóng góp xin gửi Bộ mơn Kỹ thuật nhiệt, Khoa Cơ khí, Trường Đại học GTVT Hà nội địa quangnhiet@yahoo.com.vn , xin chân thành cám ơn Tác giả PGS.TS Trịnh Văn Quang -1- Mục lục Chương Dẫn nhiệt §1.1 Khái niệm §1.2 Phương trình vi phân dẫn nhiệt điều kiện đơn trị §1.3 Dẫn nhiệt ổn định điều kiện biên loại qua vách phẳng §1.4 Dẫn nhiệt ổn định điều kiện biên loại qua vách trụ §1.5 Dẫn nhiệt ổn định điều kiện biên loại qua vách phẳng §1.6 Dẫn nhiệt ổn định điều kiện biên loại qua vách trụ §1.7 Dẫn nhiệt qua vách cầu §1.8 Dẫn nhiệt ổn định qua cánh §1.9 Dẫn nhiệt ổn định qua vách có vật liệu hỗn hợp §1.10 Dẫn nhiệt ổn định hai chiều §1.11 Dẫn nhiệt ổn định vật có nguồn nhiệt bên §1.12 Dẫn nhiệt khơng ổn định với phương pháp quy tụ §1.13 Dẫn nhiệt khơng ổn định phẳng rộng §1.14 Dẫn nhiệt khơng ổn định vật dày vơ hạn phía $1.15 Dẫn nhiệt vật dày vơ hạn có nhiệt độ bề mặt thay đổi tuần hoàn Trang 11 14 18 20 21 23 26 27 31 37 45 51 55 Chương Phương pháp số giải toán dẫn nhiệt A Phương pháp sai phân hữu hạn $2.1 Bài toán ổn định hai chiều $2.2 Bài toán dẫn nhiệt khơng ổn định chiều $2.3 Bài tốn dẫn nhiệt không ổn định hai chiều $2.4 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính nhiệt độ 57 58 61 65 B Phương pháp phần tử hữu hạn $2.5 Nội dung bản, trình tự giải tốn nhiệt phương pháp pthh $2.6 Các phần tử hàm nội suy 2.6.1 Phần tử chiều bậc 2.6.2 Phần tử chiều bậc hai 2.6.3 Phần tử hai chiều tam giác bậc 2.6.4 Phần tử chữ nhật bậc 2.6.5 Các phần tử đẳng tham số $2.7 Thiết lập phương trình đặc trưng phần tử ph trình vi phân dẫn nhiệt 2.7.1 Phương pháp biến phân 2.7.2 Phương pháp galerkin $2.8 Giải toán dẫn nhiệt chiều phương pháp pthh 2.8.1 Vách phẳng lớp 2.8.2 Vách phẳng nhiều lớp $2.9 Dẫn nhiệt qua vách phẳng có nguồn nhiệt bên Giải phần tử bậc Giải phần tử bậc hai $2.10 Dẫn nhiệt qua vách trụ $2.11 Dẫn nhiệt qua trụ có nguồn 74 76 76 79 83 91 93 191 103 109 110 110 113 116 116 119 123 127 -2- $2.12 Dẫn nhiệt qua cánh tiết diện thay đổi $2.13 Dân nhiệt ổn định hai chiều dùng phần tử tam giác $2.14 Dẫn nhiệt hai chiều qua phần tử chữ nhật 132 137 158 Chương Toả nhiệt đối lưu §3.1 Khái niệm §3.2 Hệ phương trình vi phân trao đổi nhiệt đối lưu - điều kiện đơn trị §3.3 Lý thuyết đồng dạng $3.4 Phương trình tiêu chuẩn toả nhiệt đối lưu $3.5 Trao đổi nhiệt đối lưu có biến đổi pha $3.6 Toả nhiệt ngưng màng $3.7 Ngưng màng ống nằm ngang $3.8 Các nhân tố ảnh hưởng đến toả nhiệt ngưng $3.9 Trao đổi nhiệt sôi $3.10 Các nhân tố ảnh hưởng dện toả nhiệt sơi $3.11 Một số cơng thức tính tốn toả nhiệt sôi 163 165 168 175 177 178 182 184 185 189 190 Chương Bức xạ nhiệt $4.1 Những khái niệm $4.2 Các định luật xạ $4.4 Bức xạ vật đen 4.4.1 Hệ số góc xạ 4.4.2 Một số đặc điểm chung hệ số góc xạ 4.4.3 Xác định hệ số góc xạ số trường hợp $4.5 Trao đổi nhiệt xạ vật xám 4.5.1 Trạng thái bề mặt vật thực 4.5.2 Các đại lượng đặc trưng $4.6 Trao đổi nhiệt xạ mặt xám 4.6.1 Bức xạ hai mặt 4.6.2 Hệ thống xạ có mặt 4.6.3 Các bề mặt cách nhiệt bề mặt có diện tích lớn 4.6.4 Bức xạ hai mặt song song rộng vô hạn $4.7 Bức xạ môi trường có hấp thụ xuyên qua 4.7.1 Thành phần xạ xuyên qua môi trường 4.7.2 Thành phần trao đổi bề mặt môi trường 4.7.3 Trao đổi nhiệt hệ thống 4.7.4 Môi trường hấp thụ xuyên qua có nhiều lớp $4.8 Trao đổi nhiệt xạ mặt phản xạ gương 4.8.1 Bức xạ bề mặt phản xạ gương 4.8.2 Bức xạ bề mặt có phản xạ gương 4.8.3 Bức xạ hệ thống kín có phản xạ gương 194 196 199 199 204 206 209 209 210 212 212 213 215 218 219 219 219 220 222 225 225 226 227 Chương Truyền chất $5.1 Khái niệm $5.2 Phương trình vi phân khuếch tán điều kiện đơn trị $5.3 Truyền chất ổn định điều kiện biên loại qua vách phẳng 230 236 240 -3- $5.4 Truyền chất ổn định qua vách nhiều lớp, trở lực khuếch tán $5.5 Truyền chất hai pha, trình toả chất 5.5.1 Khái niệm 5.5.2 Mật độ dòng toả chất, hệ số toả chất 5.5.3 Sự tương tự truyền nhiệt - truyền chất 5.5.4 Tiêu chuẩn đồng dạng phương trình tiêu chuẩn toả chất $5.6 Trao đổi ẩm vật liệu với khơng khí 5.6.1 q trình dẫn ẩm vật liệu 5.6.2 trình toả ẩm từ bề mặt kết cấu tới mơi trường khơng khí 241 243 243 244 245 246 248 248 252 Tài liệu tham khảo 261 -4- Chương DẪN NHIỆT §1.1 KHÁI NIỆM Đặc điểm Dẫn nhiệt ba phương thức truyền nhiệt Dẫn nhiệt xảy bên vật thể vật thể tiếp xúc có chênh lệch nhiệt độ phần Dẫn nhiệt khơng có mặt vật rắn, mà có mặt chất lỏng chất khí Dẫn nhiệt thực thơng qua q trình truyền dao động phần tử vi mô vật thể: kim loại dẫn nhiệt chủ yếu nhờ trình truyền dao động điện tử tự do, chất điện môi chất lỏng dẫn nhiệt nhờ sóng đàn hồi truyền dao động nhiệt, chất khí dẫn nhiệt nhờ trình khuếch tán phân tử Trường nhiệt độ Trong vật thể, nhiệt độ phụ thuộc vào vị trí điểm khảo sát thời gian Tập hợp giá trị nhiệt độ điểm thuộc vật thể thời điểm định tạo thành “trường nhiệt độ“ Như trường nhiệt độ hàm số toạ độ thời gian biểu thị bởi: t = f(x, y, z, ) (1.1) đó: x, y, z toạ độ điểm khảo sát,  thời gian Trường nhiệt độ vật thể không thay đổi theo thời gian gọi trường nhiệt độ ổn định: t = f(x, y, z); t  =0 Mặt đẳng nhiệt Mặt đẳng nhiệt tập hợp điểm có nhiệt độ thời điểm vật thể Các mặt đẳng nhiệt mặt không gian Những mặt đẳng nhiệt khác không cắt Gradient nhiệt độ - grad t Gradt véc tơ biểu thị thay đổi nhiệt độ mặt đẳng nhiệt, có phương vng góc với mặt đẳng nhiệt, có chiều theo chiều nhiệt độ tăng, có độ lớn đạo hàm nhiệt độ theo phương pháp tuyến mặt đẳng nhiệt:  gradt = n t n (1.2)  n véc tơ pháp tuyến đơn vị grad t  t n Hình 1.1a Các mặt đẳng nhiệt khác -5- Biến thiên nhiệt độ theo hướng s xác định bởi: t s = t n cos  góc hợp pháp tuyến mặt đẳng nhiệt với hướng s Thấy  = biến thiên nhiệt độ có giá trị lớn Véc tơ mật độ dòng nhiệt t n  q Mật độ dòng nhiệt q lượng nhiệt truyền theo phương pháp tuyến mặt đẳng nhiệt đơn vị thời gian qua đơn vị diện tích: q= dQ , dF.d W/m2 (1.3) Nếu mật độ dòng nhiệt phân bố theo diện tích khơng đổi theo thời gian thì: q= Q F  , W/ m2   Véc tơ mật độ dòng nhiệt q : q véc tơ có phương vng góc với mặt đẳng Hình 1.1b Véc tơ mật độ dịng nhiệt nhiệt, có chiều theo chiều nhiệt độ giảm, có độ lớn mật độ dòng nhiệt:  q =q Định luật Furiê Véc tơ mật độ dòng nhiệt tỷ lệ với gradient nhiệt độ:  q = - .gradt  t q = -  n (1.4) -6- Trong (1.4), dấu (-) biểu thị chiều mật độ dòng nhiệt ngược với chiều gradt,  hệ số dẫn nhiệt (W/m0 C) Lượng nhiệt Q truyền qua bề mặt F thời gian : Q=  qdFd = , F t (1.5)    n dFd , F Hệ số dẫn nhiệt  Từ (1.5): = dq t /  n , W/mđộ (1.6) Hệ số dẫn nhiệt  chất khác có giá khác so sánh tranh chung sau: TINH THỂ W/m0C phi k/loại 1000 Kim cương Than chì Silic KIM LOẠI HỢP KIM -H.K nhơm 100 CHẤT RẮN phi k/loại ơxít oxítbary -Sắt -HK đồng & thiếc -Nicrom 10 -Bạc -Đồng Mangan Thạch anh CHẤT LỎNG Thuỷ ngân Đá Nước CÁCHNHIỆT Phíp Thực phẩm Cao su 0,1 CHẤT KHÍ Hydrơ Hêli Khơng khí cácbonníc Dàu Gỗ Chất xốp 0,01 Hệ số dẫn nhiệt  mật độ dòng nhiệt dẫn qua vật có gradient nhiệt độ độ/m Hệ số dẫn nhiệt  đặc trưng cho khả dẫn nhiệt vật thể,  lớn vật thể dẫn nhiệt tốt Hệ số dẫn nhiệt  phụ thuộc vào nhiều yếu tố: chất vật -7- thể, nhiệt độ, áp suất, độ ẩm, độ xốp Hệ số dẫn nhiệt  hầu hết vật liệu phụ thuộc vào nhiệt độ theo hàm bậc nhất:  = 0(1 + bt) (1.7) đó: 0 - hệ số dẫn nhiệt vật 0C, b - hệ số thực nghiệm Tuy vậy, khoảng nhiệt độ tính tốn khơng lớn lắm, lấy hệ số dẫn nhiệt số giá trị trung bình khoảng nhiệt độ §1.2 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN DẪN NHIỆT VÀ ĐIỀU KIỆN ĐƠN TRỊ Phương trình vi phân dẫn nhiệt Để xác định nhiệt độ vật thể cần phải thiết lập mối quan hệ nhiệt độ với toạ độ thời gian Đó phương trình vi phân dẫn nhiệt a Phương trình vi phân dẫn nhiệt vật khơng có nguồn nhiệt Xét vật thể đồng chất, đẳng hướng, thơng số vật lý số khơng có nguồn nhiệt bên Tách phân tố hình hộp khỏi vật thể đặt toạ độ Oxyz Phân tố có kích thước dxdydz Khảo sát dẫn nhiệt qua phân tố theo hướng x,y,z sau thời gian d: Theo hướng x: Lượng nhiệt vào phân tố qua mặt thứ nhất: dQx1 = -  t x dydz.d Lượng nhiệt khỏi phân tố qua mặt thứ hai: dQx2 = -  =- t t (t + dx) dydz.d x x t dydz.d -   2t dxdydzd x x Hình 1.2.Phân tố vật thể Lượng nhiệt phân tố nhận theo hướng x: 2 dQx = dQ x1 - dQx2 =   2t dxdydzd =   2t dV.d x x -8- Tương tự theo hướng y theo hướng z, phân tố nhận được: dQy = dQ y1 - dQy2 =  2t y dxdydzd =  2t y dVd 2 dQz = dQz1 - dQz2 =   2t dxdydzd =   2t dVd z z Theo ba hướng x, y, z lượng nhiệt phân tố nhận là: 2 2t dQ = dQx + dQy + dQz =  (  2t + +  2t ) dV.d y x (1.8) z 2 2t Đặt:  t = (  2t + +  2t ),  toán tử Laplace x y z Khi (1.8) trở thành: dQ = . t.dV.d (1.9) Lượng nhiệt làm phân tố thay đổi nội sau thời gian d là: dU = c..dV.dt = c..dV t d (1.10)  đây: c - nhiệt dung riêng, J/kgđộ,  - mật độ, kg/m ; t - đạo hàm nhiệt độ theo  thời gian . t.dV.d = c.dV t d Do dQ = dU, nên rút ra:  t  hay: Đặt a = =  t c  - gọi hệ số khuếch tán nhiệt độ, đặc trưng cho quán tính nhiệt vật; c. ta được: t  = a. t (1.11) Phương trình (1.11) gọi phương trình vi phân dẫn nhiệt Phuriê mô tả quan hệ nhiệt độ điểm theo thời gian vật khơng có nguồn sinh nhiệt Trong toạ độ trụ, toán tử Laplace có dạng: 2t = 2t t  t  t    r r r r  z (1.12) -9- - Tiêu chuẩn Râynôn Re: w.L  Re = (4.39)  hệ số nhớt môi trường tiếp nhận Tiêu chuẩn hoàn toàn toả nhiệt - Tiêu chuẩn Pơrăng toả chất Pr D:  D PrD = (4.40) - Tiêu chuẩn Phuriê toả chất Fo D: Fo D = D. (4.41) L2 - Tiêu chuẩn Biô toả chất BiD: BiD =  D L D1 (4.42) D1 hệ số khuếch tán môi trường ban đầu - Tiêu chuẩn Galilê Ga: Ga = g.L3 (4.43) 2 Ga kể đến lực khối lực ma sát phân tử - Tiêu chuẩn Arsimét Ar: Ar = g.L3  2  (4.44) Ar đặc trưng chuyển động tự môi trường tiếp nhận Ar giống toả nhiệt Ngoài tuỳ thuộc đặc điểm q trình chất mơi trường tiếp nhận chất khuếch tán cịn có nhiều tiêu chuẩn đồng dạng khác Phương trình tiêu chuẩn toả chất Tương tự toả nhiệt, phương trình tiêu chuẩn toả chất đơn có dạng tổng quát: Nu D = f(Re, Ar, Pr D, Fo D, BiD ) (4.45) Các phương trình cụ thể xác định thực nghiệm Tuỳ thuộc vào đặc điểm riêng chất khuếch tán, đặc điểm q trình, chất mơi trường xuất phát mơi - 247 - trường tiếp nhận mà phương trình có mặt tiêu chuẩn Tuy nhiên chúng có dạng chung hàm đại số: Nu D = K.Pr Di ReJ.Ar m Fo D m.BiDn (4.46) K hệ số; i, j, l, m, n số mũ xác định từ thực nghiệm $5.6 TRAO ĐỔI ẨM CỦA VẬT LIỆU VỚI KHƠNG KHÍ Trong phần xét đến trình trao đổi chất cụ thể thường gặp, nước nước gọi chung ẩm Ẩm có mặt khơng khí trao đổi với số vật liệu Các vật liệu trao đổi ẩm vật liệu có cấu trúc lỗ rỗ nhỏ mao mạch tạo nên khả mao dẫn ẩm gọi vật liệu xốp Hầu hết vật liệu xây dựng gạch, vữa, bê tông mang tính chất vật liệu xốp nên trao đổi ẩm với mơi trường khơng khí Ở trạng thái tự nhiên vật liệu có xu hướng tiến tới trạng thái cân ẩm với môi trường Khi độ ẩm khơng khí thay đổi làm độ ẩm vật liệu biến đổi theo Nếu độ ẩm khơng khí tăng lượng ẩm từ khơng khí xâm nhập vào vật liệu làm độ ẩm vật liệu tăng theo gọi q trình hút ẩm Q trình ngược lại ẩm thoát từ vật liệu tới mơi trường gọi q trình toả ẩm Q trình trao đổi ẩm vật liệu với khơng khí phức tạp, bao gồm trình trao đổi ẩm bề mặt vật liệu di chuyển ẩm bên vật liệu Quá trình trao đổi ẩm bề mặt vật liệu hút ẩm hay thoát ẩm gọi trình toả ẩm Quá trình di chuyển ẩm bên vật liệu gọi dẫn ẩm 5.6.1 Quá trình dẫn ẩm vật liệu Quá trình dẫn ẩm vật liệu có chất q trình khuếch tán phân tử ẩm môi trường vật rắn xốp Nó phụ thuộc vào gradien nồng độ ẩm grad, gradien nhiệt độ gradt, gradien áp suất toàn phần khơng khí ẩm gradp vật liệu hệ số khuếch tán nồng độ D, hệ số khuếch tán nhiệt D T, hệ số khuếch tán áp suất toàn phần DP Các hệ số khuếch tán ẩm đặc trưng cho khả khuếch tán ẩm, phụ thuộc vào lực liên kết ẩm vật liệu, nhiệt độ, áp suất, cấu trúc vật liệu Mật độ dòng ẩm di chuyển vật liệu xác định ba thành phần: J = - D D p D T  -  T -  p p n n T n đó: D, DT, DP hệ số khuếch tán nồng độ, nhiệt áp suất khơng khí ẩm;  T p , , gradient nồng độ, gradient nhiệt độ, gradient áp suất (tồn phần) n n n khơng khí ẩm - 248 - Khi dòng ẩm J dịch chuyển vật liệu, ln mang theo entanpy dịng ẩm J.i Bởi mật độ dòng nhiệt dẫn ẩm gồm dòng nhiệt dẫn nhiệt Phuriê entanpy dòng ẩm: q = -  t - i.J n (4.47) Tuy nhiên khuôn khổ hạn hẹp chương trình quan tâm chủ yếu đến trao đổi ẩm mà khơng xét đến dịng nhiệt a Dẫn ẩm chênh lệch nồng độ ẩm Khi vật liệu có chênh lệch nồng độ ẩm cịn nhiệt độ áp suất khơng khí khơng đổi, dòng ẩm xuất vật liệu chênh lệch nồng độ ẩm Nồng độ ẩm vật liệu có quan hệ với áp suất riêng ẩm, nên việc tính tốn dịng ẩm vật liệu xác định theo chênh lệch áp suất riêng nước Do độ ẩm có mặt vật liệu ln có xu hướng cân với mơi trường khơng khí ẩm bên ngồi, nên coi ẩm khơng khí vật liệu thành phần không khí ẩm để xác định áp suất riêng theo trạng thái khí lý tưởng (4.8b) Dịng ẩm chênh lệch áp suất riêng xác định bởi: J = - Dph p h n (4.48) đó: DPh - hệ số dẫn ẩm chênh lệch áp suất riêng nước, lập bảng theo số liệu thực nghiệm + Dẫn ẩm qua kết cấu phẳng điều kiện biên loại - Kết cấu phẳng lớp Xét dẫn ẩm qua vách phẳng có bề dày  nhỏ so với bề cao rộng Điều kiện biên loại cho biết: Hai mặt vách có áp suất p m1 p m2 (với p m1 > p m2) Hệ số dẫn ẩm áp suất riêng DPh = const Với điều kiện trên, dòng ẩm chủ yếu dẫn theo hướng bề dày, áp suất riêng thay đổi theo hướng Đặt vách toạ độ p-x Dòng ẩm dẫn qua vách là: J = - Dph p h dp = - Dph h n dx (4.49a) Điều kiện biên loại 1: x = p h = p m1 x =  p h= p m2 Hình 4.3 Phân bố nồng độ vách phẳng (4.49b) - 249 - Tích phân (4.49a) được: dp h = ph = - J dx , D ph hay: J x + C D ph (4.50) Từ (4.10) cho thấy phân bố áp suất vách đường thẳng Để xác định số C, dựa vào điều kiện biên (4.49b): Khi x =  p m1 = - J + C; C = p m1 D ph Khi x =   p m2 = - J  + p m1 D ph Suy ra: J= p m1  p m2  D ph p m1  p m R ph = (4.51) đó: p m1, p m2 áp suất riêng nước mặt mặt kết cấu; RPh gọi ẩm trở dẫn ẩm vật liệu;  - bề dày kết cấu Như cơng thức mật độ dịng ẩm dẫn qua kết cấu lớp tương tự mật độ dòng nhiệt dẫn qua vách lớp - Kết cấu phẳng có nhiều lớp Từ tương tự dẫn ẩm dẫn nhiệt suy dịng ẩm dẫn qua kết cấu nhiều lớp: J= p m1  p m  D i p hi = p m1  p m2 R phi (4.52) đó: i, D phi - độ dày hệ số dẫn ẩm lớp thứ i áp suất riêng nước; RPhi - ẩm trở dẫn ẩm tổng, R phi =  D i ph i Phân bố áp suất riêng lớp đường thẳng, không kể ảnh hưởng nhiệt độ áp suất toàn phần b Dẫn ẩm chênh lệch độ ẩm nhiệt độ Khi bên vật liệu vừa có chênh lệch độ ẩm vừa có chênh lệch nhiệt độ dịng ẩm tổng bao gồm hai thành phần: dòng ẩm gradien nồng độ ẩm dòng ẩm gradien nhiệt độ - Dòng ẩm gradien nồng độ ẩm: J D = - D   n - 250 - - Dòng ẩm gradien nhiệt độ: JT = -  D T T T n (4.53) Nếu tính theo độ ẩm (tuyệt đối) W vật liệu: WA W = A = 0 w M0 V 0 = thì: - Dòng ẩm gradien nồng độ ẩm viết theo gradien độ ẩm: J D = - D .0 w n (4.54) - Dòng ẩm gradien nhiệt độ viết theo hệ số khuếch tán nồng độ: J T = - D .0  t n (4.55) đó: , 0 - nồng độ ẩm mật độ vật liệu khô, kg/m ; W A - lượng ẩm chứa vật (kg), W - độ ẩm vật liệu (kg/kg); V, M0 - thể tích vật khối lượng vật liệu khô;  - hệ số gradradien nhiệt độ,  = (W.DT)/(T.D  ) Tuỳ theo chiều grad W gradt mà dịng ẩm chung có giá trị lớn hay nhỏ Trường hợp cấu kiện phẳng, ẩm bay vào môi trường khơng khí điều kiện tự nhiên, bề mặt ngồi bị giảm nhiệt độ Như gradt gradW chiều, làm dòng ẩm chung tăng cường: w t      n  n  J  = - D .0  (4.56) Tuy nhiên dòng ẩm nhiệt trường hợp nhỏ không đáng kể Trường hợp cấu kiện bêtông đông cứng, phản ứng hydrat sinh nhiệt làm nhiệt độ cấu kiện tăng dịng ẩm nhiệt chiều có độ lớn đáng kể làm ẩm ngồi nhanh, bêtơng nhanh khơ c Dẫn ẩm dạng lỏng Khi bêtông vật liệu xốp trạng thái bão hoà ẩm, mao mạch vật liệu chứa ẩm nước Lượng ẩm tạo nên gradien độ ẩm lớn, thúc đẩy ẩm dạng lỏng di chuyển tới bề mặt vật để bay vào khơng khí Theo định nghĩa dòng ẩm tổng gồm dòng ẩm dạng dòng ẩm dạng lỏng: - 251 - J = Jh + J L đó: J h dịng ẩm dạng hơi, J h = - D h 0 W; J L dòng ẩm dạng hơi, J L = - D L W; J dòng ẩm tổng, J = - (Dh + D L)0 W = - D0 W Dòng ẩm dạng dạng lỏng di chuyển với tốc độ độc lập phụ thuộc vào chuyển động khác Dòng ẩm dạng di chuyển nhờ dẫn ẩm độ chênh áp suất riêng p h, có tốc độ dòng khuếch tán Dòng ẩm dạng lỏng di chuyển với tốc độ dòng chảy tràn nhờ chảy tràn (-p/T1/2 ) Bởi dòng ẩm thường xác định theo chuyển động riêng dòng Mật độ dòng xác định theo công thức: Jh = -  h D p  p h RT (p  p h ) n (4.57) Mật độ dòng lỏng xác định theo công thức: JL =  1,064.  h  R    1/  p  1h/ T  n    (4.58) đó: h - khối lượng kmol (kg/kmol); DP - hệ số khuếch tán áp suất;  - tiêu chuẩn bay trong,  = Dh Dh  DL ; R - số khí vạn năng; T - nhiệt độ tuyệt đối; p, p h - áp suất khơng khí ẩm bên ngồi áp suất riêng nước;  - hệ số dòng phân tử, tỷ lệ với đường kính trung bình ống mao 5.6.2 Q trình toả ẩm từ bề mặt kết cấu tới môi trường khơng khí a Đặc điểm Q trình bay ẩm bề mặt vật liệu trình khuếch tán phân tử ẩm vào khơng khí, gọi toả ẩm Quá trình toả ẩm phụ thuộc vào độ ẩm tương đối khơng khí tức áp suất riêng nước khơng khí, nhiệt độ khơng khí tốc độ gió, trạng thái ẩm bề mặt, điều kiện nhiệt động khác bề mặt Q trình toả ẩm vật liệu xốp có cấu khác với trình bay nước mặt thống tự nhiên Bêtơng vật liệu xây dựng có tính hút ẩm chúng - 252 - vật liệu xốp Bởi trình bay ẩm xâm nhập sâu vào bên vật liệu, làm vùng bay tăng dần lên Khi bay phải thu nhiệt hoá làm nhiệt độ bề mặt bay bên vật giảm thấp nhiệt độ mặt cấu kiện Kết làm gradien độ ẩm vùng lại tăng lên, làm cường độ bay mạnh thêm Trong bêtơng vật liệu xây dựng có mao mạch lớn, trình di chuyển ẩm phức tạp tượng trượt nhiệt Nếu theo chiều dài ống mao có độ chênh nhiệt độ phát sinh dịng khơng khí đối lưu Do nhiệt độ bề mặt bay ống mao bên vật liệu thấp mặt ngồi nên dịng khơng khí thành ống mao chuyển động ngược chiều với dòng nhiệt, ống dịng khơng khí chuyển động chiều dịng nhiệt Kết xuất dịng khí chuyển động tới bề mặt làm tăng di chuyển ẩm tới bề mặt, nghĩa làm tăng cường độ bay Q trình bay ẩm vào khơng khí ln kèm theo thu nhiệt bay hơi, toả ẩm toả nhiệt ln hai q trình xảy đồng thời So với toả nhiệt đơn gọi toả nhiệt khơ, toả nhiệt có toả ẩm có cấu khác Nhưng để đơn giản khảo sát toả ẩm mà không xét đến toả nhiệt Bản chất trình toả ẩm truyền chất hai pha, trình truyền chất thực nhờ truyền chất Dòng ẩm bay từ bề mặt vật vào mơi trường khơng khí nhờ toả ẩm Thế toả ẩm độ chênh nồng độ ẩm, độ chênh nhiệt độ độ chênh áp suất Tuy nhiên khảo sát toả ẩm có độ chênh nồng độ ẩm bề mặt vật liệu không khí b Hệ số toả ẩm, mật dộ dịng toả ẩm Cũng tương tự trình toả nhiệt, trình toả ẩm đặc trưng hệ số toả ẩm  bề mặt vật liệu với khơng khí Lượng ẩm bay m đơn vị thời gian gọi mật độ dòng toả ẩm J J tỷ lệ với toả ẩm độ chênh nồng độ: J = .(hm -  h/K) , kg/m s (4.59a) đó: J - mật độ dòng toả ẩm độ chênh nồng độ;  - hệ số toả ẩm độ chênh nồng độ ẩm; hm, h/k - nồng độ ẩm bề mặt vật liệu khơng khí Do độ chênh nồng độ ẩm biểu thị qua áp suất riêng nên xác định mật độ dòng toả ẩm theo áp suất riêng coi ẩm khí lý tưởng Từ phương trình trạng thái khí lý tưởng viết cho khí thành phần: p h =  h.R h.T hay h = ph R h T - 253 - Thay vào (8.19) được: Đặt: p = J=  R h T (p hm - p hk )  (4.59b) (4.59c) R h T P gọi hệ số toả ẩm áp suất riêng có: J = P(p hm - p h/K) (4.60) Trong toả nhiệt, hệ số toả nhiệt  có mặt hệ phương trình vi phân toả nhiệt đối lưu Muốn xác định , phải dựa vào lý thuyết đồng dạng thành lập tiêu chuẩn đồng dạng, xác định phương trình tiêu chuẩn Từ giải  Tương tự toả ẩm, muốn xác định hệ số toả ẩm chênh lệch nồng độ  cần phải dựa vào lý thuyết đồng dạng thành lập tiêu chuẩn đồng dạng, xác định phương trình tiêu chuẩn Từ giải , thay vào cơng thức (4.19c) tính hệ số toả ẩm theo áp suất riêng để tính dòng toả ẩm theo áp suất riêng c Hệ phương trình vi phân truyền nhiệt truyền ẩm Phương trình lượng truyền ẩm có dạng: t r w = a.2 t +   c  (4.61) Phương trình di chuyển ẩm có dạng: w = D. 2w + D.. t  (4.62) đó: t - nhiệt độ vật; a - hệ số khuếch tán nhiệt độ; W - độ chứa ẩm riêng vật liệu; c - nhiệt dung riêng vật liệu ẩm; c = c0 + c h.W với c0 , c h - nhiệt dung riêng vật liệu khô ẩm; r - nhiệt hoá hơi; (W/) - biến đổi ẩm phân tố thể tích vật liệu đơn vị thời gian bay ngưng; D - hệ số khuếch tán nồng độ chung lỏng: D = Dh + D L;  - hệ số gradien nhiệt độ;  - toán tử Laplace  - tiêu chuẩn bay bên trong;  biểu thị tỷ lệ dòng dòng tổng:  = Dh /D  = khơng có bay trong, dịng ẩm dạng lỏng, vật khơng có nguồn nhiệt để bay  = dịng ẩm dạng khơng có lỏng <  < có lỏng - 254 - d Các tiêu chuẩn đồng dạng, phương trình tiêu chuẩn toả ẩm + Các tiêu chuẩn đồng dạng toả ẩm ổn định Từ hệ phương trình truyền ẩm truyền nhiệt phương trình toả ẩm rút tiêu chuẩn đồng dạng toả ẩm trình ổn định sau: - Tiêu chuẩn Nuyxen ẩm Nu D Nu D =   L (4.63)  hm đó:  - hệ số toả ẩm nồng độ; L - kích thước đặc trưng; hm - hệ số dẫn ẩm hỗn hợp bề mặt Nu D đặc trưng cho quan hệ dẫn ẩm toả ẩm lớp biên - Tiêu chuẩn Râynôn Re Re = w.L  (4.64)  hệ số nhớt môi trường tiếp nhận Tiêu chuẩn hoàn toàn toả nhiệt - Tiêu chuẩn Pơrăng ẩm Pr D Pr D =  D (4.65) đó: D hệ số khuếch tán khơng khí theo áp suất riêng: D = D0  h T  p  RT02  p    (4.66) D0 - hệ số khuếch tán ẩm vào không khí điều kiện tiêu chuẩn, D0 = 0,079 m /s; h - khối lượng kmol hơi,  h = 18 kg/kmol; R - số khí vạn năng, R = 8314 J/kmol0 C; P0 , T0 - áp suất nhiệt độ tuyệt đối khí điều kiện tiêu chuẩn: p = 101.325 N/m2 , T0 = 273,15 K T - nhiệt độ trung bình tuyệt đối lớp biên, T = (th + tk )/2 + 273,15; th, tk - nhiệt độ khơng khí, C; p h - áp suất riêng hơi, N/m2 - Tiêu chuẩn Gútman Gu Gu = TK  T ¦ TK (4.67) - 255 - đó: T K, TƯ - nhiệt độ khơ nhiệt độ ướt khơng khí Gu đặc trưng cho ảnh hưởng toả ẩm tới toả nhiệt Nếu kể đến dòng ẩm nhiệt (do gradien nhiệt độ gây nên) có: - Tiêu chuẩn Pơnơva Pn: Pn = .t t (4.68) + Phương trình tiêu chuẩn toả ẩm Phương trình tiêu chuẩn toả ẩm nhà bác học Nesterenko xác định từ nhiều số liệu thực nghiệm có dạng: Nu D = k.Pr D0,33 Ren.Gu m (4.69) Các giá trị k, n, m tuỳ thuộc vào chế độ chảy khơng khí thể số Re sau: Khoảng giá trị Re  2.10 3,15.10  2,2.10 2,2.10  3,15.10 k 0,83 0,49 0,0248 n 0,53 0,61 0,9 m 0,135 0,135 0,135 Sau Sécgâyép nghiên cứu cơng nhận kết giáo sư Nesterenko mở rộng khoảng áp dụng tới Re = 1,5.10 Secgâyep thiết lập Phương trình tiêu chuẩn toả ẩm qua thực nghiệm khảo sát bay nước từ bề mặt vật xốp vào không khí có tốc độ đến 15 m/s, nhiệt độ 25 0C đến 90 C, độ ẩm tương đối  từ đến 80%, Re = 1,6.10 có dạng sau: Nu ẩm = 0,096.Re0,75 Pr D0,33 Gu 0,144 (4.70) Từ xác định hệ số toả ẩm P theo áp suất riêng mật độ dòng toả ẩm bề mặt vật: J = p.(p hm - p h/k ) = Nu D  hm p L (4.71) e Cơng thức tính toả ẩm đơn giản Thực tế xây dựng cơng trình áp dụng cách tính đơn giản theo áp suất riêng Mật độ dòng ẩm khuếch tán bề mặt vật liệu tính bằng: J = P (p hm - p h/k ) đó: P - hệ số toả ẩm bề mặt khơng khí áp suất riêng; p hm - áp suất riêng nước bề mặt vật; p h/k - áp suất riêng nước khơng khí - 256 - Đại lượng R p = p gọi ẩm trở toả ẩm bề mặt kết cấu xác định biểu thức: RPh = RT ln ps p hm k  (4.72) đó: R - số chất khí; T - nhiệt độ (K); PS, p hm - áp suất bão hoà áp suất riêng nước bề mặt vật liệu; k - hệ số kể đến yếu tố toả nhiệt bề mặt: k = ĐL /0,92.c.; ĐL - hệ số toả nhiệt đối lưu bề mặt khơng khí theo công thức (2.23); c,  - nhiệt dung riêng, mật độ khơng khí R P từ cơng thức tính sẵn thành bảng theo độ ẩm khơng khí gần bề mặt kết cấu, với nhiệt độ khơng khí bề mặt kết cấu 25 0C: Đặc điểm khơngkhí Rất khơ, nóng Khơ, ấm Bình thường Hơi ẩm Ẩm Có nước ngưng Độ ẩm khơng khí gần kết cấu  (%) 25 40 55 70 85 100 Ẩm trở R P 0,38 0,91 0,60 0,34 0,16  Theo tốc độ gió lấy gần R P sau: Khi tốc độ gió nhỏ (W < m/s): R P = 0,25 Khi tốc độ gió trung bình (W = - m/s): R P = 0,10 Khi tốc độ gió lớn (W = - m/s): R P = 0,06 g Dòng ẩm truyền qua kết cấu Khi kết cấu ngăn cách hai môi trường có độ ẩm khác nhau, dịng ẩm truyền từ mơi trường có độ ẩm cao sang mơi trường có độ ẩm thấp qua kết cấu Tương tự truyền nhiệt qua vách phẳng, trường hợp kết cấu dạng phẳng có nhiều lớp tường phịng chẳng hạn, dẫn cơng thức: J= p h1 / k  p h / k R a1   R i  R  (4.73) Hình 4.4 Truyền ẩm qua kết cấu đó: Ph1/k, P h2/k - áp suất riêng nước khơng khí hai phía kết cấu; R 1, R 2 - ẩm trở toả ẩm hai mặt kết cấu Ri - ẩm trở dẫn ẩm tổng lớp kết cấu Trên khảo sát tru yền ẩm qua kết cấu chênh lệch độ ẩm gây nên, tức xét dòng khuếch tán nồng độ ẩm khơng có độ chênh nhiệt độ áp suất tồn - 257 - phần Trường hợp có độ chênh nhiệt độ đáng kể, bên cạnh dòng ẩm áp suất riêng nước gây xảy trình truyền nhiệt dẫn đến trình truyền ẩm phức tạp Hoặc dùng nước có áp suất nhiệt độ cao khoang kín để xử lý bêtơng q trình nhiệt ẩm xảy phức tạp, khảo sát kỹ tài liệu chuyên ngành Thí dụ Mặt đường gồm ba lớp từ lên: lớp xỉ lò, lớp vữa tam hợp, lớp bêtông Độ dày hệ số dẫn ẩm lớp tương ứng bằng: 1 = 25 cm, D2 = 0,026 g/m.h.mmHg; 2 = 30 cm, D2 = 0,013 g/m.h.mmHg; 3 = 20 cm, D3 = 0,006 g/m.h.mmHg; Áp suất nước mặt p m1 = 50 mmHg, mặt p m2 = 20,5 mmHg Xác định dòng ẩm dẫn qua mặt đường, áp suất nước chỗ tiếp xúc hai lớp vật liệu? Giải Đây toán dẫn ẩm qua ba lớp điều kiện biên loại 1, dòng ẩm dẫn từ mặt lên mặt tính theo cơng thức: J= p m1  p m R = p m1  p m2 R1  R  R p m1 , p m2 áp suất hai mặt; R1 , R2 , R3 tương ứng ẩm trở dẫn ẩm ba lớp, R ẩm trở tổng - Tính ẩm trở dẫn ẩm lớp: Lớp 1: R1 = 1 /D1 = 0,25/0,026 = 9,615 mmHg.m2 h/g Lớp 2: R2 = 2 /D2 = 0,3/0,013 = 23,07 mmHg.m h/g Lớp 3: R3 = 3 /D3 = 0,2/0,006 = 33,333 mmHg.m2 h/g R = R1 + R2 + R3 = 66,018 mmHg.m h/g Ẩm trở tổng: - Dòng ẩm dẫn qua mặt đường từ lên: J= p m1  p m 50  20,5 = = 0,4468 g/m2 h R 66,018 - Áp suất chỗ tiếp xúc xỉ lò vữa: p TX1 = p hm1 – J.R1 = 50 - 0,4468.9,615 = 45,704 mmHg - Áp suất chỗ tiếp xúc vữa bêtông: p TX2 = p hm2 + J.R3 = 20,5 + 0,4468.33,333 = 35,393 mmHg Thí dụ Tường phịng có hai lớp: lớp bên ngồi gạch, lớp bên phòng lớp vữa Bề dày hệ số dẫn ẩm lớp tương ứng là: 1 = 0,3 m, D1 = 0,014 g/m.h.mmHg; - 258 - 2 = 0,03 m, D2 = 0,013 g/m.h.mmHg; Bên ngồi trời mưa khơng khí có nhiệt độ 25 C, độ ẩm  = 95%.Trong phòng khơng khí có nhiệt độ 28 C, độ ẩm  = 75% Biết áp suất bão hoà nước khơng khí 25 C p S1 = 23,76 mmHg 28 C p S2 = 28,35 mmHg Ẩm trở toả ẩm mặt tường độ ẩm  = 95%, R 1 = 0,06 mmHg.m h/g độ ẩm  = 75% R 2 = 0,16 mmHg.m2 h/g Xác định dòng ẩm truyền qua tường phịng Giải Đây tốn truyền ẩm qua hai lớp, tức dẫn ẩm điều kiện biên loại Khơng kể ảnh hưởng nhiệt độ, dịng ẩm truyền từ ngồi qua tường vào phịng chênh lệch áp suất riêng nước khơng khí hai phía, tính theo cơng thức: J= p h / k1  p h / k R 1  R  R  R  Trong đó: p h/k1 , p h/k2 tương ứng áp suất riêng nước khơng khí; R1 , R2 tương ứng ẩm trở toả ẩm hai mặt tường; R 1, R2 tương ứng ẩm trở dẫn ẩm hai lớp tường; R  ẩm trở tru yền ẩm tổng - Tính áp suất nước khơng khí: Ở bên ngồi phịng nhiệt độ 25 C: p h/k1 = p S1  = 23,76.0,95 = 22,57 mmHg Ở bên phòng nhiệt độ 28 C: p h/k2 = p S2  = 28,35.0,75 = 21,26 mmHg - Tính ẩm trở: Ẩm trở toả ẩm mặt tường ngồi phịng (đầu cho): R 1 = 0,06 mmHg.m h/g Ẩm trở dẫn ẩm lớp gạch: R1 = 1 /D1 = 0,3/0,014 = 21,428 mmHg.m2 h/g Ẩm trở dẫn ẩm lớp vữa: R2 = 2 /D2 = 0,03/0,013 = 2,307 mmHg.m2 h/g Ẩm trở toả ẩm mặt tường phòng (đầu cho): R 2 = 0,16 mmHg.m2 h/g Ẩm trở truyền ẩm tổng: R  = R 1 + R1 + R2 + R 2 = 23,995 mmHg.m 2.h/g - Dòng ẩm truyền từ khơng khí bên ngồi qua tường vào phịng: J = (p h/k1 - p p/k2)/R  = (22,57 - 21,26)/23,95 = 0,0545 g/m2 h - 259 - - 260 - TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Hà Thanh, Hồng Đình Tín Cơ sở Truyền nhiệt NXB Đại học Trung học CN, 1971 Bộ môn Nhiệt Kỹ thuật ĐH Giao thông Vận tải HN Cơ sở Kỹ thuật nhiệt Đại học GTVT, 1996 Trịnh Văn Quang Kỹ thuật nhiệt dành cho sinh viên ngành cơng trình Nxb Khoa học Kỹ thuật, 2007 Roland W Lewis, Perumal Nithiarasu, Kankanhalli N Seetharamu Fundamentals of the Finite Element Method for Heat and Fluid Flow John Wiley & Sons, 2004 J.P Holman Heat Transfer MrGRAW-Hill.Inc, 1997 Khảo sát trường nhiệt độ vật nung trình nung Đề tài hướng dẫn sinh viên NCKH đạt giải Vifotec giải WIPO-2005 Tổ chức Sở hữu trí tuệ giới Trần Ích Thịnh, Ngơ Như Khoa Phương pháp phần tử hữu hạn Nxb Khoa học Kỹ thuật, 2007 Trịnh Văn Quang Phương pháp PTHH Truyền nhiệt Bài giảng Cao học Cơ khí, ĐHGT, 2009 Trịnh Văn Quang Khảo sát trạng thái nhiệt kết cấu bêtông khối dạng hộp PP PTHH Đề tài NCKH cấp Cơ sở, nghiệm thu 2010 10 Trịnh Văn Quang Khảo sát trạng thái nhiệt mặt đường bê tơng xi măng PP PTHH Tạp chí Cầu đường Việt nam, số 12-2009 11 Trịnh Văn Quang Đánh giá trạng thái nhiệt áo đường bêtông phương pháp số Tạp chí Cầu đường Việt nam, số 10-2002 12 С.А.Фрид температурные напряжения в бетонных и железобетонных конструкциях гидротехнических сооружений государствнное Энергетическое издтелЬство Москва, 1959 13 Frank, Dewit Fundamental of The Heat and Mass Transfer New York, 1996 14 Yunus A Introduction to Thermodynamics and Heat Transfer New York, 1997 15 Нaщokин Техническая термодинамика и теплопередача MockBa,1969 16 Phạm ngọc Đăng Nhiệt khí hậu xây dựng NXB Xây dựng, 1981 - 261 - ... gửi Bộ mơn Kỹ thuật nhiệt, Khoa Cơ khí, Trường Đại học GTVT Hà nội địa quangnhiet@yahoo.com.vn , xin chân thành cám ơn Tác giả PGS. TS Trịnh Văn Quang -1- Mục lục Chương Dẫn nhiệt §1.1 Khái niệm... tiếp xúc ttx? c) Gradien nhiệt độ lớp? Giải a) Mật độ dòng nhiệt q (W/m2 ) truyền qua vách Tính nhiệt trở lớp: + Nhiệt trở toả nhiệt mặt trong: R 1 = + Nhiệt trở dẫn nhiệt lớp 1: R1 = 1 = = 0,05... dày tấm:  = 0,4/2 = 0,2 m; nhiệt độ mặt t m = 37 C a Mật độ dòng nhiệt bề mặt ngồi: Tại bề mặt có dòng nhiệt toả nhiệt q  dòng nhiệt dẫn nhiệt q x =  Dòng nhiệt toả nhiệt: q  = (t m - tf) =