TopTaiLieu com tong hop 10 de 8 diem mon toan cua co nguyen thi lanh

Đây là bộ 10 đề 8 điểm môn toán có giải chi tiết khá hay dành cho các bạn học sinh đang ôn thi đại học môn toán cũng như có mục tiêu 8 điểm môn toán. Tài liệu này bao gồm bộ 10 đề môn toán được biên soạn với mục điểm 8. Trong đó,tất cả các câu trong 10 đề này đều được giải một cách chi tiết và dể hiểu nhằm giúp các bạn học sinh có mục tiêu 78 điểm có thể nắm được các bài toán trọng tâm trong thang điểm này. Tài liệu ” Tổng Hợp 10 Đề 8 Điểm Môn Toán Của Cô Nguyễn Thị Lanh ” do cô Nguyễn Thị Lanh – Giáo viên dạy toán tại DoDaHo.Com biên soạn.

BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 NGUYỄN THỊ LANH BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM ĐỀ SỐ 2x +3 , mệnh đề n{o c|c mệnh đề sau? x -1 I H{m số f(x) cực trị II Đồ thị h{m số f(x) có tiệm cận đứng l{ x = 2; tiệm cận ngang l{ y = III H{m số f(x) nghịch biến R \ 1 Câu 1: Cho h{m số f(x)= A I B II C I v{ III Câu 2: Xét đường cong (C) h{m số y  AA (C) có hai tiệm cận C (C) Không có tiệm cận ( Câu 3: Cho h{m số ( ) m ? A B ( ) √ Câu 4: H{m số ) D I, II v{ III x2  3x  Tìm phương |n x B (C) có ba tiệm cận D (C) có tiệm cận đứng ( ) H{m số có cực đại C √ D có gi| trị lớn v{ nhỏ l{: D C √ ( ) có đồ thị (C) Tìm để A v{ B ( ) Câu 5: Cho h{m số ( ) (C) cắt trục ho{nh điểm A B C D Câu 6: Cho h{m số y = 3x4 – 4x2 Khẳng định n{o sau đ}y A H{m số đạt cực đại gốc tọa độ B H{m số cực trị C H{m số đạt cực tiểu gốc tọa độ D Điểm A(1; -1) l{ điểm cực tiểu Câu 7: Đường thẳng x = l{ tiệm cận đứng đồ thị h{m số n{o sau đ}y ? A y  3x x 1 B y  3x2  2x x 1 C y  x x 3 D y  x 3 x 1 http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 NGUYỄN THỊ LANH Câu 8: Đường cong hình bên l{ đồ thị h{m số bốn h{m số liệt kê bốn phương |n A, B, C, D đ}y Hỏi h{m số l{ h{m số n{o? A y  x2  2x  B y  x4  2x2  C y  x4  2x2  D y  x4  2x2  Câu 9: Dựa v{o bảng biến thiên, h~y chọn khẳng định đúng? A H{m số có cực trị B H{m số cực trị C H{m số không x|c định x  D H{m số có cực trị Câu 10: Chọn khẳng định đúng: Tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị h{m số y = x3 -3x A Song song với đường thẳng x = -4 B Song song với trục ho{nh C Có hệ số góc dương D.Có hệ số góc -3 Câu 11: Cho h{m số y = 4x4, khẳng định n{o sau đ}y I H{m số cực trị x = f’(0) = f’’(0) = II Đồ thị h{m số tiếp xúc với Ox III L{ h{m số chẵn A I,II,III B.II, III C I,II  Câu 12: Tập x|c định h{m số y  x  27 A D  \ 2 http://dodaho.com/ B D    D I,III l{ : C D  [3; ) D D  (3; ) http://nguyenthilanh.com/ BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 NGUYỄN THỊ LANH Câu 13: : Anh Mỹ lần đầu gửi v{o ng}n h{ng 200 triệu đồng với kỳ hạn th|ng, l~i suất l{ 4% quý theo hình thức l~i kép Sau th|ng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn v{ l~i suất trước Tổng số tiền người nhận năm sau gửi tiền gần với kết n{o sau đ}y? A 344 triệu B 342 triệu C 318 triệu D 320 triệu Câu 14: Biết log2  a,log3  b log 15 tính theo a v{ b bằng: A b  a  B b  a  C 6a  b D a  b  Câu 15: Đạo h{m h{m số y  log2x l{ : A y '  x ln2 B y '  x ln10 C y '  2x ln10 D y '  ln10 x Câu 16: Cho c|c ph|t biểu sau: (I) H{m số y   7  l{ h{m số mũ x (II) Nếu   2   (III) H{m số y  a x có tập x|c định l{ (IV) H{m số y  a x có tập gi| trị l{ 0;  Số ph|t biểu l{ : A B C D Câu 17: Tọa độ giao điểm đồ thị h{m số y  2 x  v{ đường thẳng y  10 l{ : A 3;10 B  3;10  Câu 18 Phương trình  A m   ;5   2   x C 10;3 x D 10; 3  m Có nghiệm khi: B m(; 2] [2; ) C m  2;   D m 2;   Câu 19: Gọi m v{ M l{ gi| trị nhỏ v{ gi| trị lớn h{m số f  x   e23x đoạn 0;2 , mối liên hệ m v{ M l{ A m  M  B M  m  e C M.m  e D M e m Câu 20: Tập nghiệm bất phương trình log2  x  2  A [4; ) http://dodaho.com/ B [2; ) C (4; ) D (2; ) http://nguyenthilanh.com/ BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 NGUYỄN THỊ LANH Câu 21: Tìm tất c|c gi| trị m để phương trình log23 x  log3 x  m  có nghiệm x  0;1  B m   A m  C m  D m  1 Câu 22: Nếu  f  x dx   ln x  C f  x  l{? x B f  x    x   C x A f  x   x  ln x  C C f  x    x2  ln x  C D f  x   x 1 x2 Câu 23: Trong c|c khẳng định sau khẳng định n{o sai? B  dx  ln x  C(C l{ số) x A  0dx  C(C l{ số) C  x dx  x 1  C(C l{ số)  1 D  dx  x  C(C l{ số) Câu 24: Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn c|c đường y  0, x = 1, x = quanh trục Ox l{: A 6 B 4 C 12 ,y= x D 8 Câu 25: Gọi h  t cm  l{ mực nước thùng chứa sau bơm nước t gi}y Biết h'  t   t  v{ lúc đầu thùng nước Tìm mực nước thùng sau bơm nước gi}y ( l{m tròn kết đến h{ng phần trăm) A 15,41 cm B 15,08 cm C 14,66 cm D 14,58 cm Câu 26 Tìm diện tích hình phẳng giới hạn c|c đường y = x2 v{ y = x + A B C Câu 27: Kết tích ph}n I    x  3 e dx x D viết dạng I  ae  b với a; b  Khẳng định n{o sau đ}y l{ đúng: A a  b  http://dodaho.com/ B a  b  28 2 C ab  D a  2b  http://nguyenthilanh.com/ BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 NGUYỄN THỊ LANH b Câu 28: Gi| trị n{o b để  2x  6 dx  ? A b  b  B b  b  C b  b  D b  b  Câu 29: Tìm phần thực v{ phần ảo số phức z = 5+ 2i A Phần thực -5 v{ phần ảo bẳng -2i B Phần thực -5 v{ phần ảo bẳng -2 C Phần thực v{ phần ảo bẳng 2i D Phần thực v{ phần ảo bẳng Câu 30: Cặp số thực (x;y) thỏa m~n (x + y) + (x – y)i = + 3i l{: A (x;y) = (4;1) B (x;y) = (2;3) Câu 31: Số phức z = – 3i có điểm biểu diễn l{: A (2;3) B (-2;-3) C (x;y) = (1;4) D (x;y) = (3;2) C (2;-3) D (-2;3) Câu 32: Gọi A l{ điểm biểu diễn số phức z = -4 + 2i v{ B l{ điểm biểu diễn số phức z   4i Tìm mệnh đề c|c mệnh đề sau: A Hai điểm A v{ B đối xứng qua trục ho{nh B Hai điểm A v{ B đối xứng qua trục tung C Hai điểm A v{ B đối xứng qua gốc tọa độ O D Hai điểm A v{ B đối xứng qua đường thẳng y = x Câu 33:Trong mặt phẳng phức, cho điểm A, B, C biểu diễn cho ba số phức z1   i , z2  1  i  v{ z3  a  i (a  R) Để tam gi|c ABC vuông B a bằng: A -3 B -2 C D -4 Câu 34: Gọi z1 ,z2 l{ hai nghiệm phức phương trình z  4z   Khi phần thực số phức w  z12  z22 bằng: A B C 16 D Câu 35: Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi V l{ thể tích Lựa chọn phương |n A V  a 12 http://dodaho.com/ B V  a 12 C V  a D V  http://nguyenthilanh.com/ a2 12 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 NGUYỄN THỊ LANH Câu 36: Cho tứ diện SABC Gọi M,N,P tương ứng l{ trung điểm c|c cạnh AB, BC, CA Gọi V1  VS.ABC ,V2  VS.MNP Lựa chọn phương |n đúng: A V1  2V2 B V1  8V2  S ABC Câu 37: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Gọi M,N tương ứng l{ c|c trung điểm C V1  4V2 D S MNP AD v{ DC Thiết diện tạo (A’MN) chia hình lập phương th{nh hai phần tích V1 , V2 (ở đ}y V1  V2 ) Lựa chọn phương |n A V1  V2 B V1  V2 C V1  V2 17 D V1  V2 Câu 38: Cho mặt cầu S O;R  v{ điểm A, biết OA  2R Qua A kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với  S  B Khi độ d{i đoạn thẳng AB : R D R C R Câu 39: Mặt phẳng qua trục hình trụ , cắt hình trụ theo thiết diện l{ hình vuông cạnh B A R a Thể tích khối trụ bằng: a3 a3 a3 C D Câu 40: Cho hình nón đỉnh S có đ|y l{ hình tròn t}m O, b|n kính R Dựng hai đường sinh A a3 B SA v{ SB, biết AB chắn đường tròn đ|y cung có số đo 600 , khoảng c|ch từ t}m O đến mặt phẳng SAB R Đường cao h hình nón : R R B h  C h  R D h  R Câu 41: Một hình nón có đường cao 10 cm nội tiếp hình cầu b|n kính cm Tỷ số thể tích khối nón v{ khối cầu l{ : 25 25 25 200 A B C D 108 288 54 Câu 42:Một xí nghiệp sản xuất hộp đựng sơn, muốn sản xuất loại hộp hình trụ tích l{ V cho trước để đựng sơn Gọi x, h (x > 0; h > 0) l{ độ d{i b|n kính đ|y v{ chiều cao hình trụ Để sản xuất hộp hình trụ tốn vật liệu gi| trị tổng x + h l{: A h  A V 2 http://dodaho.com/ B 3V 2 C 33 V  D 33 V 2 http://nguyenthilanh.com/ BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 NGUYỄN THỊ LANH ) ( Câu 43 Trong không gian Oxyz cho ba điểm ( ) thuộc mặt phẳng (ABC) cần v{ đủ x, y, z để điểm ( A ) ( ) Tìm điều kiện B D Câu 44: Trong không gian Oxyz cho điem A(1;2;3), B(-2;2;1) Điem M  (Oxy) cho tong MA2  MB2 nho nhat, tổng tọa độ điểm M l{: A B C D 1 Câu 45: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2) Tìm tọa độ trọng t}m tam gi|c ABC A G 6;3;6  B G  4;2;4 C G  4; 3; 4 D G  4;3; 4  x -1 y +2 z -1 = = va mat phang (  ): x  3y  z   Trong -1 cac khang đinh sau, t m khang đinh đung Câu 46: Cho đương thang d: A d / /( ) B d  ( ) D (  ) cat d C d  ( ) Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;3) Viết phương trình mặt cầu t}m I v{ tiếp xúc với trục Oy A (x 1)2 (y  2)2 (z 3)2  10 C (x 1)2  (y 2)2  (z 3)2  10 B (x 1)2  (y  2)2 (z 3)2 16 D (x 1)2 (y  2)2 (z 3)2  x = -1+2t  x y -1 z +2 Câu 48: Cho hai đường thẳng Δ1 : = , v{ đường thẳng Δ2 : y = 1+ t = -1  z = Phương trình đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P): 7x  y  4z  v{ cắt hai đường thẳng 1 v{ 2 l{: x +5 y -1 z -3 x +5 y +1 z -3 = = = = A B -7 -4 -4 x +5 y -1 z -3 x +5 y -1 z -3 = = = = C D -4 Câu 49:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y  4z   v{ mặt cầu (S): x2 y2 z2 4x10z   Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến l{ đường tròn có b|n kính bằng: A C D B √ http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ NGUYỄN THỊ LANH BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 Câu 50:Viết phương trình mặt phẳng    qua hai điểm A 1; 1; 1 , B 0; 2; 2 đồng thời cắt hai trục tọa độ Ox,Oy hai điểm M v{ N (M, N không trùng O) cho OM  2ON A x  2y  z   v{ x  2y  3z   B x  2y  3z   C x  2y  z   D x  2y  3z  v{ x  2y  3z   http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM ĐỀ SỐ Câ 1: Cho hàm số y  f  x   x3  6x2  15x Xét mệnh đề sau : I II o thi h m so f  x  c t t i h i m ph n i t Hàm số f  x  đạt cực đại t i t i x  III Hàm số f  x  luôn đồng iến  ;   IV Hàm số f  x  luôn nghịch iến x R Mệnh đề ? A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III D Chỉ IV Câ 2: Cho hàm số y  f  x   x   m  1 x   m  1 x  m  Hàm số f  x  cực trị m phải thỏ mãn điều kiện ? A m  m  C  m  B  m  D m  ho c m  Câ 3: Cho hàm số y  f  x   x3  3x  có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) qu điểm A (C) có hoành độ x  A y  9x  18 B y  0;y  9x  18 Câ 4: Cho hàm số y  A x  C y  D y  2x  2x  ường tiệm cận ngang củ đồ thị hàm số có phương trình: x 2 B y  C y  2 D x  2 Câ 5: thị hàm số y  x3  4x2  x  có số gi o điểm với đường thẳng y  x  là: A Câ 6: o thi s u đ B l cu h m so n o C D A y  x4  2x2  y B y  2x4  4x2  1 C y  x4  2x2  x -1 O D y  x4  2x2  http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 Câ 7: Cho hàm số y  f  x  ác định, liên tục có ảng biến thiên: Khẳng định s u đâ khẳng định ÚNG A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ – D Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  Câ 8: Hàm số y  A m  2x  m đạt giá trị lớn đoạn 0;1 x 1 B m  C m  1 D m  Câ 9: H m so n o s u đ A y  x3  khong co G N, G NN tr n  2;2 C y  B y  x  x2 x 1 x 1 D y  x  1 Câ 10: ìm m để hàm số y  x3  (m  1)x2  (m  1)x  hàm đồng biến tập ác định củ A   m  1 B   m  1 m  1 C  m  2 m  1 D  m  2 Câ 11: Giá trị m để đường thẳng d: x  3y  m  cắt đồ thị hàm số y  2x  hai x 1 điểm M, N s o cho t m giác AMN vuông điểm A 1;0 là: A m  C m  6 B m  Câ 12: Cho log5 a  th log5 a ng A.16 B.8 C.2 Câ 13: N u log12  a; log12  b th log2 ng A a 1b http://dodaho.com/ B a a 1 D m  4 C D.32 a 1 b D b a 1 http://nguyenthilanh.com/ BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 NGUYỄN THỊ LANH Câu 15 Tìm số phức z thỏa m~n z   z   3i v{ phần thực, phần ảo z có gi| trị đối A z  2  2i B z   2i C z   i Hướng dẫn giải D z  1  Từ z   z   3i với z = x + yi ta có x – y – = 0, mặt kh|c x + y = nên x = 1, y =-1 → Đáp án C Câu 16 Tìm số điểm biểu diễn cho số phức z m{ z4   A B C Hướng dẫn giải D  z  1 z    z  Phương trình z4     có bốn nghiệm 1; -1; i; -i  z  i z  1     z  i → Đáp án D   Câu 17 Cho S  y  x2  2x;y  Tính thể tích vật thể sinh S quay quanh trục Ox 19 A 15 16 15 Hướng dẫn giải Xét tương giao đường y = B 17 15 C D 14 15 x2  2x v{ y = 0: x2  2x =  x  0;x  Vậy thể tích vật thể sinh S quay quanh trục Ox l{:     V   x2  2x dx   x  4x3  4x2 dx 0  x5 4x3  16     x4      15  → Đáp án C Câu 18 Đặt I   dx x x2  v{ x   , với t 0;  \   Trong c|c khẳng định sau, cos t 2 khẳng định n{o l{ sai? http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 NGUYỄN THỊ LANH  3tan t dt A dx  cos t 1 B I   dt  t 3 C I   dt  D I     36 Hướng dẫn giải x 3sin t dt 3tan t dt  dx   → A sai cos t cos t cos2 t x x2   9tan t → B  3tan t  cos t cos t    x 3 Đổi cận ⇒ I   dt  → C, D   3 36 x 6 t t → Đáp án A Câu 19 Tìm tập gi| trị h{m số y  A R \ 2 B R \ 1 x 1 x 2 C R \ 1,2 D R Hướng dẫn giải nên x 2 suy đ|p |n Chú ý , đề b{i hỏi tập gi| trị tập x|c định h{m số → Đáp án B Cách 2: Có thể rút x theo y từ say y  Tiệm cận ngang l{ y = nên dễ thấy đ|p |n l{ B Vả lại viết y   Câu 20 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị h{m số y  tan x ;trục ho{nh , c|c đường thẳng x  0;x  A ln2  B ln2 C ln D ln 2 Hướng dẫn giải :  tan xdx   ln Vì S   cos x   ln2 → Đáp án A http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ 10 NGUYỄN THỊ LANH BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 Câu 21 Có số phức z thỏa m~n z   v{ phần ảo z A Hướng dẫn giải : B C Vô số D Từ z   với z = x + yi ta có  x  6 y  y  25 Mặt kh|c đường thẳng y = cắt đường tròn hai điểm y=4 → Đáp án B r=5 O -6 x Câu 22 Xét h{m số y  x  3x Tìm gi| trị bé m v{ gi| trị lớn M h{m số khoảng (0; 2) A m = 0; M = C m = 1; M = B m = - 2; M = D m = -2 ; M Hướng dẫn giải Nên ph|c họa đồ thị : điểm (1; -2) l{ điểm cực tiểu v{ xét khoảng (0; 2) nên h{m số không đạt gi| trị lớn → Đáp án D Lỗisai Có bạn lấy giá trị lớn M = x = mà không để ý Nếu em sử dụng máy tính mode [0;2] mắc sai lầm 8  4a  2b  c  Câu23 Cho c|c số thực a;b;c thỏa m~n  Số giao điểm đồ thị h{m 8  4a  2b  c  số y  x3  ax2  bx  c v{ trục 0x l{ A B C Hướng dẫn giải D Ta có h{m số y  x3  ax2  bx  c x|c định v{ liên tục R http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ 11 NGUYỄN THỊ LANH BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 M{ lim y   nên tồn số M  cho y  M  0;limy   nên tồn số m  2 x  x  cho y  m  0;y  2  8  4a  2b  c v{ y 2   4a  2b  c  Do y  m y  2  suy phương trình y  có nghiệm thuộc khoảng  m; 2 y 2 y  2  suy phương trình y  có nghiệm thuộc khoảng  2;2 y 2 y  m   suy phương trình y  có nghiệm thuộc khoảng 2;m  Vậy đồ thị h{m số y  x3  ax2  bx  c v{ trục 0x có điểm chung → Đáp án D Chú ý Sử dụng Định lí (SGK Đại số 11 trang 138) Nếu hàm số y = f(x) liên tục [a;b] f(a).f(b) 0)  AH  x Tam gi|c AA’H vuông A, có AHA'  300 nên AH x  x cos30 Diện tích A’BC nên ta có phương trình: 1  A'H.BC   x.x  x   V  2  Đáp án C A’H = Câu 26 Một hình trụ có b|n kính đ|y cm v{ chiều cao h  cm Người ta khoan phần có dạng hình nón hình vẽ thể tích phần lại l{ :   C 56  cm    D 45  cm  A 42 cm3 B 21 cm3 3 Hướng dẫn giải Thể tích khối trụ V1  hr Thể tích nón V2  hr2 Thể tích phần lại: 2 V  V1  V2  hr2  hr2  hr2  7..32  42 cm3 3 → Đáp án A   http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ 13 NGUYỄN THỊ LANH BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 Câu 27 Cho loga b  4,loga c  2 i| trị N  log a A N = B N = -2 a3b c3 l{ : D N  C N = 10 Hướng dẫn giải : Viết loga a3b   loga b  3log a c     10 c → Đáp án C Câu 28 Số nghiệm phương trình log x  x  A B C D Hướng dẫn giải Cách 1: Vẽ đồ thị hai h{m số hệ trục v{ đọc giao điểm Cách 2: Nhận xét x = l{ nghiệm chứng minh nhờ tính nghịch biến log x , tính đồng biến h{m số y  x  → Đáp án A Câu 29 Xét h{m số y  loga x ,0  a  Tìm c}u c|c c}u sau A H{m số đồng biến khoảng tập x|c định B H{m số nghịch biến khoảng tập x|c định C H{m số đồng biến khoảng  ;0 v{ nghịch biến khoảng  0;  D H{m số nghịch biến khoảng  ;0 v{ đồng biến khoảng  0;  Hướng dẫn giải: Cách 1: Vẽ đồ thị y y = log x http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ x 14 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 NGUYỄN THỊ LANH Cách 2: Sử dụng Casio Mode 7; Chọn a  ; start -5 ; end ; step → Đáp án C Câu 30 Một c|i ca hình trụ không nắp có đường kính đ|y v{ chiều cao 10 cm đựng nước? A 350 cm3 B 250 cm3 C 50 cm3 Hướng dẫn giải: D 150 cm3 Khối trụ có chiều cao 10 cm , b|n kính đ|y cm, thể tích V  10..52  250 cm3 → Đáp án B Câu 31 Trong c|c h{m số sau đ}y tìm h{m số đồng biến tập x|c định 1 A   2 x B e C 0,6  x x 1 D   3 2x Hướng dẫn giải Loại A,C số nhở Ta có y  ex  y'  ex   loại B → Đáp án D Câu 32 Một người gửi tiền v{o ng}n h{ng 100 triệu đồng với l~i suất ban đầu l{ 4%/ năm v{ l~i suất năm nhập v{o vốn Cứ sau năm l~i suất tăng 0,3% Hỏi sau năm tổng số tiền người nhận gần với gi| trị n{o sau đ}y? A 119tr B 119,5tr C 445tr D 120,5tr Hướng dẫn giải   Năm thứ I: T1  100     100  4,3   Năm thứ II: T2  T1     100  4,6   Năm thứ III: T3  T2     100  4,9   Năm thứ IV: T4  T3     100  Tổng số tiền nhận sau năm l{ T4 = 119 tr → Đáp án A   Câu 33 Cho biết phương trình log3 3x 1   2x  log có hai nghiệm ; gọi hai nghiệm l{ x1 ;x2 Tính S  27x1  27x2 http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ 15 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 NGUYỄN THỊ LANH A B 45   C 180 Hướng dẫn giải  D 252  Ta có log3 3x 1   2x  log  log3 2.3x 1   2x  32x  6.3x      3   3 S  27x1  27x2  3x1 Ta có  x2 x1      3x1  3x1   = 3x1  3x1  3x1  3x1   2    3x1 3x1  3x1 2     3.3x1 3x1   36    180  → Đáp án C Cách : Sử dụng máy tính Bước : Nhập h{m nhẩm nghiệm phím Shift solve Bước : |n nghiệm tính A ; Shift sto A y Bước 3: Nhập h{m xA Bước 4: |n nghiệm tính B  27A  27B  180 Câu 34 Cho bốn điểm A(1; 1; 1), B(1; 3; 5), C(1; 1; 4), D(2; 3; 2) Gọi I, J l{ trung điểm AB , CD Trong c|c khẳng định sau, khẳng định n{o đúng? A AB  IJ B CD  IJ C IA  BJ D Hai đoạn AB, CD có chung trung điểm Hướng dẫn giải: 3  Từ giải thiết suy I 1;2;3 , J  ;2;3  suy D sai Cả ba phương |n A, B, C cần tính   1  vecto IJ , từ giả thiết thấy IJ  ;0;0  , AB 0;2;4  suy IJ.AB  2  → Đáp án A Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng 2x  y   Vectơ n{o c|c vectơ sau vuông góc với mặt phẳng (P)? A n 1;4;0 B n  4; 2;0 C n 2;1;0 D n 1;2;0 Hướng dẫn giải (P) có vecto ph|p tuyến n 2; 1;0  Chọn c|c vecto vuông góc với (P) phải có tọa độ tỉ lệ với tọa độ n  4; 2;0 → Đáp án B http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ 16 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 NGUYỄN THỊ LANH Lỗi sai Có bạn chọn D nhìn thấy Vuông góc nên tích vô hướng Câu 36 Cho hai điểm M 1; 3;2 , N 3;5;4 Gọi    l{ mặt phẳng trung trực MN Phương trình    l{ A x  3y  2z   B x  4y  z   C x  4y  z   D x  4y  z   Hướng dẫn giải Cách giải nhanh: Thử Cách gải thông thường: Gọi MN      I  I l{ trung điểm đoạn MN xM  xN    2 xI  2  y M  y N 3      I 2;1;3 y I  2  zM  zN    3 zI  2  MN  2;8;2 Mặt phẳng    qua điểm I 2;1;3 v{ có vecto ph|p tuyến n 1;4;1  Phương trình mặt phẳng    :1 x  2   y  1  z  3   x  4y  z    Đáp án C Câu 37 Trong hệ tọa độ không gian Oxyz, cho A(-3,5,-5); B(5,-3,7) v{ mặt phẳng (P): x + y + z = Điểm M thuộc mặt phẳng (P) cho MA2 + MB2 nhỏ i| trị MA2 + MB2 l{ A 112 B 142 C 122 D 132 Hướng dẫn giải Gọi H l{ trung điểm AB, suy H có toạ độ l{ H(1,1,1) Ta có: MA2 + MB2 = AB2 Do MA2 + MB2 nhỏ MH nhỏ nhất, tức M l{ hình chiếu H (P) MH  HA   MH  HB http://dodaho.com/      HB  MH  HA 2  2MH2  http://nguyenthilanh.com/ 17 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 NGUYỄN THỊ LANH x 1 y 1 z 1   , lấy M 1  t,1  t,1  t  thuộc d 1 Do M thuộc (P) nên t = –1  M(0,0,0) Đường thẳng d chứa H,  (P) l{  MA2  MB2    25  25  25   49  142  Đáp án B dx  ln a i| trị a l{ 2x  1 Câu 38 Cho tích ph}n I   A B C D Hướng dẫn giải 1 d 2x  1 dx    ln 2x   ln3  ln 2x  2x  2 I → Đáp án D Câu 39 Cho tích ph}n I =  2x ln(x  1)dx  a ln2  b Tính A  a  b A B Hướng dẫn giải C D  dx u  ln  x   du   x 1 Đặt    dv  2xdx  v  x2   1 1 1  I  x2  ln  x  1    x  1 dx    x2  x   0 2 0    Đáp án B Câu 40 Xét lăn vật thể từ đỉnh mặt v|n phẳng nằm nghiêng Cho biết gia tốc chuyển động l{ 4m/ s2 Biết sau 1,5 gi}y vật thể chạm đến ch}n mặt v|n nghiêng Tính độ d{i mặt v|n nghiêng A 4,5 m B m C m D m Hướng dẫn giải v   4dt  4t,s   4tdt  2t  v 0  0,s 0  0 Khi t = 1,5 s  2.2,25  4,5 m  → Đáp án A http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ 18 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 NGUYỄN THỊ LANH Câu 41 Trong mặt phẳng phức, điểm A, B, C l{ điểm biểu diễn cho ba số phức z1   i , z2  1  i  v{ z3  a  i  a  A -3  Để tam gi|c ABC vuông B a bằng: B -2 C D -4 Hướng dẫn giải z1   i  A 1;1 z2  1  i   2i  B  0;2 z3  a  i  C  a; 1  BA 1; 1 ,BC  a; 3 Để tam gi|c ABC vuông B  BA  BC   a    a  3 → Đáp án A Câu 42 Cho số phức z thỏa m~n z  Biết tập hợp c|c điểm biểu diễn c|c số phức w  3  4i z  i l{ đường tròn Tính b|n kính R đường tròn A R = B R = C R = 20 D R = 22 Hướng dẫn giải Gọi M  x;y  l{ điểm biểu diễn số phức w = x + yi  x,y  w  3  4i  z  i  z   w  i x   y  1 i 3x  4y  4x  3y     i  4i  4i 25 25 2  3x  4y    4x  3y   M{ ta có z       4 25 25     2  3x  4y    4x  3y        16 25 25      9x2  6x  4y     4y    16x2  8x 3y  3  3y  3  16  252 2  25x2  25y  50y  25  10000  x2  y2  2y   400  x2   y  1  400 Vậy tập hợp c|c điểm M biểu diễn w l{ đường tròn x2   y  1  400 ⇒ R  400  20 → Đáp án C Câu 43 Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC , tam gi|c ABC vuông A, AB = 1, AC = 2, góc mặt phẳng (SAB) v{ mặt phẳng (ABC) 600 Tính thể tích khối chóp A 3 http://dodaho.com/ B C D http://nguyenthilanh.com/ 19 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 NGUYỄN THỊ LANH S Hướng dẫn giải Từ SA=SB=SC v{ ABC vuông A nên ch}n đường cao H hình chóp l{ trung điểm BC C BC  5,SKH    600 ,HK   SH  , A α H 1 V  1.2  K 3 B → Đáp án A Câu 44 Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ tích Điểm A1 thuộc cạnh AA’ m{ A1 A'  AA';B1 ,C1 l{ trung điểm BB’ v{ CC’ Mặt phẳng  A1B 1C1  chia hình lăng trụ th{nh hai phần Kí hiệu V1 l{ thể tích phần khối lăng trụ có chứa đỉnh A’, V2 l{ thể tích phần lại Tính A V1 V2 B C D Hướng dẫn giải 1 VA1B1C1C'B'  VA1BCC'B'  V  V 2 3 1 VA1A'B'C'  SA'B'C' h1 m{ h1  h (h l{ chiều cao 3 lăng trụ) Vậy VA1A'B'C'  V V 1 Từ V1  V  V  V , tức l{  9 V2 C' A' B' A1 B1 C1 C A → Đáp án A B Câu 45 Cho tứ diện ABCD cạnh a Khoảng c|ch AB v{ CD l{ a a A B C a 2 Hướng dẫn giải http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ D a 20 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 NGUYỄN THỊ LANH Gọi H, K l{ trung điểm CD, AB Do ABCD l{ tứ diện cạnh a nên BCD, ACD l{ tam gi|c cạnh a  BH = AH (đường cao tương ứng)  AB  HK (1) BCD đều, H l{ trung điểm CD nên BH  CD ACD đều, H l{ trung điểm CD nên AH  CD  CD  (ABH)  CD  HK (2) Từ (1) v{ (2) suy HK l{ đoạn vuông góc chung AB v{ CD BKH vuông cho a a BH  BC  CH  a     2 BAK vuông cho 2 2  a   a 2 a KH  BH  BK            Đáp án B Câu 46 Cho h{m số y  x3  3x2  m  để đồ thị h{m số tiếp xúc với trục ho{nh m 2 : A v{ B – v{ C v{ Hướng dẫn giải D – v{ – y  x3  3x2  m   x  3x  m   (1) Để đồ thị tiếp xúc với trục ho{nh   Có nghiệm (2)  3x  6x  x  Thay v{o (1): x   m  1;x  2  m  5 (2)    x  2 → Đáp án D Câu 47 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a h~y tính diện tích xung quanh khối nón có đỉnh l{ t}m O hình vuông ABCD v{ đ|y l{ hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’ A a2 http://dodaho.com/ B a2 a2 Hướng dẫn giải C D a2 http://nguyenthilanh.com/ 21 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 NGUYỄN THỊ LANH Khối nón có chiều cao a, b|n kính a r 2 5a2 a a Do : l  a      2 a a a2 (đvdt) Sxq  rl    2 → Đáp án A Câu 48 Cho hình chóp S.ABC có AB = 3a ; AC = 5a ; BC = 6a óc SA, SB, SC v{ mặt đ|y 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC A V  3a3 B V  3a3 C V  15 3a3 D V  3a3 Hướng dẫn giải Diện tích tam gi|c ABC l{: SABC  p(p AB)(p  AC)(p  BC) S AB  BC  AC  SABC  7a.4a.2a.a  14a2 Gọi R l{ b|n kính đường tròn ngoại tiếp ABC AB.BC.CA AB.BC.CA M{ SABC   4R 4AH ( Với H l{ hình chiếu S (ABC) 45a  AH  14 45 3a Ta có SH  HA.tan600  14 p A 5a 60° 3a C H 6a 45 3a 15 3a3 V 14a2  14 → Đáp án C B Câu 49 i| trị lớn h{m số y  2x3  3x2  12x  đoạn [-1;2] l{ A.6 B 10 C 15 D 22 Hướng dẫn giải TXĐ: D = R y'  6x2  6x  12 http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ 22 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 NGUYỄN THỊ LANH  x  2 y' 0   x   Cách giải dùng BBT BBT: X -∞ -2 -1 y’ + Y - +∞ + 22 15 -5 Từ BBT ta thấy max y  15  x  1 [1;2] → Đáp án C  Cách giải khác  x  2 1;2 y' 0   x  y'(1)  15;y'(1)  5;y'(2)  So s|nh c|c gi| trị ta thấy max y  15 [ 1;2] → Đáp án C Câu 50 Trên khoảng (0;+∞) h{m số y  x3  3x  A Có TNN l{ -1 B Có TLN l{ C Có TNN l{ D Có TLN l{ -1 Hướng dẫn giải x  Ta có: y '  3x2      x  1(0; ) Ta có BBT sau x -∞ -1 +∞ y’ - + y -∞ ⟹ Trên khoảng (0;+∞) h{m số có TLN l{ → Đáp án B ……………………………………………….HẾT ……………………………………………… http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ 23 ... vi khuẩn l{ bao nhiêu? A 83 886 080 0 vi khuẩn B 84 1706 vi khuẩn C 83 886 085 0 vi khuẩn C 83 886 0750 vi khuẩn 2x2 5x Câu 21 Số nghiệm phương trình  x  3 B A C  x dx cos2 x Câu 22 Tích ph}n I... 24cm Hỏi thể tích lớn m{ khối hộp đạt l{ cm3? A 288 http://dodaho.com/ B 82 C 384 D 28 http://nguyenthilanh.com/ BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 NGUYỄN THỊ LANH  Câu 12 Tìm tập x|c định h{m số y  x2... cực trị tr|i dấu l{ : A  ;2 http://dodaho.com/ B 2; 38 C  ; 38 D  ;2 http://nguyenthilanh.com/ BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPTQG 2017 NGUYỄN THỊ LANH Câu H{m số y  x3  3x2  9x  2017 Mệnh