tính toán trong xây dựng

Đồ án Bê Tông 1 1 GVHD: Ths.Trần Tiến Đắc ĐỀ BÀI : VI-1-d-C MẶT BẰNG SÀN : 1 2 3 4 5 6 A B C D E L 1 3L 1 3L 1 3L 1 3L 1 3L 1 L 2 L 2 L 2 L 2 dầm phụ dầm chính SỐ LIỆU : - Hoạt tải tiêu chuẩn: p c = 1400 (kG/m 2 ) - Kích thước cạnh ngắn: L 1 = 2.9 m - Kích thước cạnh dài: L 2 = 6.2 m - Vật liệu : Bê tông # 200 ,R n = 90 (kG/cm 2 ), R k = 7.5 (kG/cm 2 ) Cốt thép : φ 10 , R≤ a = 2300 (kG/cm 2 ) φ > 10 , R a = 2700 (kG/cm 2 ) - Chiều dày tường chòu lực : b t =340 - Đoạn âm vào tường của : Sàn: S b =110 Dầm phụ: S dp = 220 Dầm chính: S dc = 340 Nhóm 02 Sv: Nguyễn Ngọc Toàn (80202733) Đồ án Bê Tông 1 2 GVHD: Ths.Trần Tiến Đắc THUYẾT MINH TÍNH TOÁN I .TÍNH TOÁN BẢN SÀN: I.1.Sơ đồ tính và nhòp tính toán : a.Sơ đồ tính : Xét tỷ số : 2138.2 9.2 2.6 2 >== l l l ⇒ Xem bản sàn là bản dầm làm việc theo một phương. Khi tính toán cắt một dải bản rộng b =1m theo phương vuông góc với dầm phụ và ta tính như một dầm liên tục. b.Lựa chọn kích thước tiết diện : Chọn bản sàn có chiều dày là : h b = 10 cm Chiều cao dầm phụ : h dp = (1/12÷1/16)×L dp Chọn h dp = 60 cm Ta có bề rộng dầm phụ : b dp = (1/2 ÷ 1/4)×h dp = (1/2 ÷ 1/4)×60 Chọn b dp = 25 cm Vậy kích thước sơ bộ của dầm phụ là : 25 cm×60cm Chiều cao dầm chính : h dc = (1/12÷1/14)×L dc Chọn h dc = 115 cm Ta có bề rộng dầm chính : b dc = (1/2 ÷ 1/4)×h dc = (1/2 ÷ 1/4)×115 Chọn b dc = 40 cm Vậy kích thước sơ bộ của dầm chính là : 40 cm×115 cm c.Xác đònh nhòp tính toán của bản :  Nhòp biên : L ob = 1 0.25 0.34 0.11 2.9 2.66 2 2 dp b t C L m + − + − − = − =  Nhòp giữa : L o = L 1 – b dp = 2.9 – 0.25 = 2.65 m Nhóm 02 Sv: Nguyễn Ngọc Toàn (80202733) Đồ án Bê Tông 1 3 GVHD: Ths.Trần Tiến Đắc L1=2900 600 Mặt cắt A-A 110 340 L1=2900L1=2900 CBA 250 250Lob=2660 Lo=2650 Lo=2650 100 I.2.Tải trọng tính toán :  Hoạt tải tính toán : P tt = P tc × n = 1.4×1.2 = 1.68 T/m 2  Tónh tải : căn cứ theo cấu tạo mặt sàn Ta có trọng lượng của mỗi lớp : g i = γ i ×δ i ×n i ×1 m Gạch Ceramic dày 1cm, dung trọng 2T/m3, n =1.1 Lớp vữa lót dày 2cm, dung trọng 1.8T/m3, n =1.3 Lớp vữa trát dày 1.5cm, dung trọng 1.8T/m3, n =1.3 Các lớp cấu tạo sàn Bêtông sàn dày 10cm, dung trọng 2.5T/m3, n =1.1 Tónh tải do các lớp cấu tạo sàn như sau : g 1 = γ 1 ×δ 1 ×n 1 = 2×0.01×1.1×1 m = 0.022 (T/m) g 2 = γ 2 ×δ 2 ×n 2 = 1.8×0.02×1.2×1 m = 0.0468 (T/m) g 3 = γ 3 ×δ 3 ×n 3 = 2.5×0.1×1.1×1 m = 0.275 (T/m) Nhóm 02 Sv: Nguyễn Ngọc Toàn (80202733) Đồ án Bê Tông 1 4 GVHD: Ths.Trần Tiến Đắc g 4 = γ 4 ×δ 4 ×n 4 = 1.8×0.015×1.2×1 m = 0.0351 (T/m) Tổng tónh tải tính toán : G tt = g 1 + g 2 + g 3 + g 4 = 0.3672 (T/m)  Tổng tải trọng tác dụng lên sàn : q b = G tt + P tt = 0.3672 + 1.68 = 2.0472 (T/m) Vì bản được tính như một dầm liên tục đều nhòp có bề rộng b =1m nên tải trọng tính toán phân bố đều trên một 1m bản sàn là : q tt = q b ×1 = 2.0472 (T/m) I.3.Xác đònh nội lực : Để an toàn, ta chọn L o = max(L o ,L ob ) = L ob = 2.66 m Moment lớn nhất ở nhòp biên và gối thứ 2: 2 2 max 2.0472 2.66 1.317( ) 11 11 ob s L M Q Tm × = ± = ± = ± Moment lớn nhất ở các nhòp giữa và các gối giữa: 2 2 max 2.0472 2.66 0.905( ) 16 16 ob s L M Q Tm × = ± = ± = ± Nhóm 02 Sv: Nguyễn Ngọc Toàn (80202733) L o =2650 q = 2.0472 T/m L o =2650L ob =2660 Đồ án Bê Tông 1 5 GVHD: Ths.Trần Tiến Đắc Biểu đồ bao moment - - + + + 1.317 Tm 2660 2650 2650 0.905 Tm 0.905 Tm I.4.Tính cốt thép : − Bản sàn được coi như dầm liên tục có tiết diện chữ nhật b×h = 100x10 cm − Chọn a = 1.5 cm nên chiều cao tính toán của bản : h 0 = h b – a = 10 – 1.5 = 8.5 cm − Dùng thép AI có Ra = 2300 kG/cm 2 − Tính cốt thép cho bản sàn ta áp dụng công thức như đối với dầm chòu uốn : A = 2 0 hbR M n ×× ≤ A 0 = 0.428 ⇒ đặt cốt đơn α = A211 −− F a = a n R hbR 0 . α µ = %100 × o c bh Fa Nhóm 02 Sv: Nguyễn Ngọc Toàn (80202733) Tiết diện M (kG.m) A α Fat (cm 2 ) Fa c µ (%) φ (mm) a (mm) Fa c (cm 2 ) Nhòp biên và Gối 2 1316.833 0.203 0.229 7.61 10 100 7.9 0.929 Nhòp giữa và Gối giữa 905.323 0.139 0.151 5.01 8 100 5 0.588 Đồ án Bê Tông 1 6 GVHD: Ths.Trần Tiến Đắc • Uốn thép chòu lực : Xét tỷ số 1680 4.575 351.4 tt tt P G = = từ đó ta có : Góc uốn cốt thép lấy bằng 30 0 (vì 3 < P tt /G tt < 5) Điểm uốn cách mép gối 1 đoạn: 1/6L =1/6×2660 = 440 mm Đoạn dài từ mút cốt thép đến mép gối là: 1/4L =1/4×2660 = 665 mm • Chọn thép cấu tạo ( phân bố theo phương L 2 ): φ8a300 có diện tích tiết diện thép trong 1m bề rộng của bản là 3.14×0.8 2 /4×1000/300 = 1.67 cm 2 Theo lý thuyết, ta có thể giảm 20% lượng cốt thép ở các nhòp giữa và gối giữa so với nhòp biên và gối biên (Mặt cắt B-B) : Tương tự ta cókết quả sau: I.5. Bố trí cốt thép: (xem bản vẽ) Ở nhòp biên và gối biên cần φ10a100, ở nhòp giữa và gối giữa cần φ8a100 Suy ra khi bố trí thép như hình vẽ, tại gối biên (gối 2) sẽ thiếu một lượng thép bằng: (3.9 – 2.5) = 1.4 (cm 2 ) nên ta gia cường cốt mũ tại đây thép φ6a200 Vì chênh lệch không nhiều, ta cũng chọn cốt mũ gia cường cho phần được giảm 20% cốt thép là φ6a200 II.TÍNH TOÁN DẦM PHỤ: II.1.Sơ đồ tính toán : Theo giả thiết về kích thước dầm chính (40×115) cm. Ta xác đònh được các nhòp tính toán của dầm phụ:  Nhòp giữa : L o = L 2 - b dc = 6.2 – 0.4 = 5.8 m  Nhòp biên : L ob = m cbt L dc 94.5 2 22.04.034.0 2.6 2 2 = −+ −= −+ − II.2.Xác đònh tải trọng : − Hoạt tải : P dp = P b ×L 1 = 1680×2.9 = 4872 (kG/m) − Tónh tải : G dp = g b ×L 1 + g 0 = 367.2×2.9 + 343.75 = 1408.6 (kG/m) Với : g 0 = b dp ×(h dp - h b )×γ×n = 0.25×(0.6-0.1)×2500×1.1 = 343.75 (kG/m) Nhóm 02 Sv: Nguyễn Ngọc Toàn (80202733) Tiết diện Fa t (cm 2 ) Fa c µ (%) φ (mm) a (mm) Fa c (cm 2 ) Nhòp biên và Gối 2 6.084157 8/10 100 6.4 0.753 Nhòp giữa và Gối giữa 4.006239 6/8 100 3.9 0.459 Sơ đồ tính dầm phụ Lob=5940 Lo=5800 6.281 T/m Lo=5800 Đồ án Bê Tông 1 7 GVHD: Ths.Trần Tiến Đắc − Tải trọng tác dụng lên dầm phụ : Q dp = 4872 + 1408.6 = 6280.6 (kG/m) Tỷ số : 4872 3.459 1408.6 dp dp P G = = II.3.Xác đònh nội lực : a. Xác đònh moment : • Tung độ bao moment được xác đònh theo công thức : M = βq d L Trong đó β tra bảng và kết quả tính toán được trình bày trong bảng • Moment âm ở nhòp biên triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn x = KL ob = 0.302×5.94 = 1.796 m Trong đó, K=0.302 được tra bảng theo tỷ số tải trọng 3.459 ở trên • Moment dương triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn : Đối với biên trái : 0.2×L ob = 0.2×5.94 = 1.188 m Nhóm 02 Sv: Nguyễn Ngọc Toàn (80202733) Dầm chính Dầm phụ 400 Mặt cắt C-C Lo=5800 L2=6200 1150 600 1 2 3 L2=6200 L2=6200 Lob=5940 340 400Lo=5800 220 14.404 0 1 2 2' 3 4 5 5 6 7 7' 8 9 10 20.166 19.944 16.620 4.432 15.845 15.845 3.803 7.782 12.254 3.962 13.205 12.254 3.539 3.803 6.515 13.205 Đồ án Bê Tông 1 8 GVHD: Ths.Trần Tiến Đắc Đối với biên phải : 0.15×L ob = 0.15×5.94 = 0.891 m BẢNG TÍNH BIỂU ĐỒ BAO MOMENT Nhòp Tiết diện Lo (m) Q dp .L o 2 β 1 β 2 M + (kG.m) M - (kG.m) Biên 0 5.94 221603.2 0 0 1 0.065 14404.2 2 0.09 19944.3 2' 0.091 20165.9 3 0.075 16620.2 4 0.02 4432.06 5 -0.0715 -15844.6 Giữa 6 5.8 211280.4 0.018 -0.0368 3803.05 -7782.45 7 0.058 -0.0188 12254.3 -3961.95 7' 0.0625 13205 8 0.058 -0.0168 12254.3 -3539.39 9 0.018 -0.0308 3803.05 -6514.77 10 -0.0625 -13205 11 0.018 -0.0289 3803.05 -6109.67 12 0.058 -0.0128 12254.3 -2694.26 12' 0.0625 13205 13 0.058 -0.0128 12254.3 -2694.26 14 0.018 -0.0289 3803.05 -6109.67 BIỂU ĐỒ BAO MOMENT b. Xác đònh lực cắt : Q A = 0.4×Q dp ×L ob = 0.4×6.281×5.94 = 14.923 T Q B T = 0.6×Q dp ×L ob = 0.6×6.281×5.94 = 22.384 T Nhóm 02 Sv: Nguyễn Ngọc Toàn (80202733) Đồ án Bê Tông 1 9 GVHD: Ths.Trần Tiến Đắc Q B P = 0.5× Q dp ×L o = 0.5 ×6.281×5.8 = 18.214 T Biểu đồ bao lực cắt dầm phụ Lob=5940 Lo=5800 Lo=5800 14.923 T 22.384 T 18.214 T 18.214 T II.4.Tính cốt thép : a.Tính cốt thép dọc : • Tính cốt dọc với tiết diện chòu moment âm :  Momen âm xuất hiện tại các gối tựa, tại các gối tựa này cốt thép được tính với tiết diện hình chữ nhật (25cm×60cm). Giả thiết lớp bêtông bảo vệ a = 4cm nên chiều cao có ích h o = h - a = 60 – 4 = 56 cm  Dùng thép AI có Ra = 2300 kG/cm 2  Các gối tựa B, C tiết diện chòu momen âm ta sử dụng công thức tính : A = 2 0 hbR M n ×× ≤ A 0 = 0.428 ⇒ đặt cốt đơn α = A211 −− F a = a n R hbR 0 . α µ = %100 × o c bh Fa • Tính cốt dọc với tiết diện chòu momen dương :  Momen dương ở các nhòp được tính với tiết diện chữ T  Xác đònh kích thước của tiết diện như sau : b c : b c = b + 2c Trong đó c là giá trò nhỏ nhất trong ba giá trò sau:  Một nửa khoảng cách giữa hai mép trong của dầm : c = 1/2 × L ob = 1/2 × 266 = 133 cm Nhóm 02 Sv: Nguyễn Ngọc Toàn (80202733) Đồ án Bê Tông 1 10 GVHD: Ths.Trần Tiến Đắc  Một phần sáu nhòp của dầm : c = 1/6 × L dp = 1/6 × 594 = 99 cm  Và: c = 9h c = 90 cm Vậy : b c = 25 + 2×90 = 205 cm • Xác đònh vò trí đường trung hoà : M c = R n × b c ×h c ×( h 0 - 0.5×h c ) = 90×205×10×(60 - 4 - 0.5×10) = 94095 kG = 94.095 T Tại các tiết diện giữa nhòp ta luôn có M c > M max nên trục trung hoà đi qua cánh. Do đó tiết diện tính toán là tiết diện hình chữ nhật lớn (205cm×60cm) Các giá trò tính toán được trình bày trong bảng Tiết Diện M (kGm) A α Fa t (cm 2 ) Fa c µ (%) Số cây φ Số cây φ Fac Biên 20165.9 0.035 0.035 13.58 3 22 2 14 14.48 1.034 Gối 2 15844.6 0.225 0.258 12.03 3 22 2 14 14.48 1.034 Nhòp giữa 13205 0.023 0.023 8.84 2 22 2 14 10.67 0.763 Gối giữa 13205 0.187 0.209 9.75 2 22 2 14 10.67 0.763 Ta thấy hàm lượng thép chấp nhận được trong phạm vi (0.8% < µ < 1.5%) ⇒Tiết diện đã chọn là hợp lí Nhóm 02 Sv: Nguyễn Ngọc Toàn (80202733) c b h d h b c [...]... (xem bản vẽ) 38 21 III.TÍNH TOÁN DẦM CHÍNH : III.1.Sơ đồ tính toán : Dầm chính phải chòu tải trọng lớn nên ví lý do an toàn, ta tính toán theo sơ đồ đàn hồi, tức là nhòp tính toán được tính từ trục đến trục - Dầm chính là dầm liên tục 5 nhòp với tiết diện (40×115) cm - Dầm gối lên tường một đoạn 34cm (bằng chiều dày của tường ) - Giả thiết cột có kích thước 40×40 cm - Nhòp tính toán : L = 3L1 = 3×2.9... Toàn (80202733) Đồ án Bê Tông 1 18 GVHD: Ths.Trần Tiến Đắc BIỂU ĐỒ BAO LỰC CẮT DẦM CHÍNH III.4 .Tính cốt thép : 1 Tính cốt thép dọc : Tính cốt dọc với tiết diện chòu moment dương :  Moment dương ở các nhòp được tính với tiết diện chữ T  Xác đònh kích thước của tiết diện như sau : bc = b + 2c  Trong đó c tính như đối với dầm phụ, ta có c = 0.9 m Vậy : bc = 40 + 2×90 = 220 cm • Xác đònh vò trí đường... (80202733) Đồ án Bê Tông 1 GVHD: Ths.Trần Tiến Đắc 14 3L1 Lo=3L1 3L1 Sơ đồ tính dầm chính III.3.Xác đònh nội lực : a Tính và vẽ biểu đồ bao moment : Sử dụng tính chất đối xứng của sơ đồ ta vẽ biểu đồ bao moment theo cách tính tổng hợp nội lực • Biểu đồ MG : Ta sử dụng bảng tra với dầm 5 nhòp, chòu hai tải tập trung cách đều : MG = αGL Trong đó α tra bảng • Biểu đồ MP : Ở đây ta phải xét 7 trường hợp bất... Gối giữa CÁC MẶT CẮT DẦM PHỤ b .Tính cốt thép ngang : − Trước tiên kiểm tra điều kiện hạn chế Q = k0Rnbh0 cho tiết diện chòu lực cắt lớn nhất Ta có Qmax = QB = 22.384 T, tại đó có h0 = 60 – 4 = 56cm Q = koRnbho = 0.35×90×25×56 = 44.1 T ⇒ Q > Q max Thoả điều kiện hạn chế − Kiểm tra tính toán cho cốt đai : Q = k1Rkbh0 = 0.6×7.5×25×56 = 6.3 T ⇒ Q < Qmax Nên ta phải tính toán thép đai Ta chọn thép đai :... CHÍNH 2 Tính cốt thép ngang : - Kiểm tra điều kiện hạn chế Q = k0Rnbh0 cho tiết diện chòu lực cắt lớn nhất Ta có Qmax = 38.12 T Q = koRnbho = 0.35×90×40×(115-7) = 136.08 T ⇒ Q > Q max Thoả điều kiện hạn chế - Kiểm tra tính toán cho cốt đai : Q = k1Rkbh0 Nhóm 02 Sv: Nguyễn Ngọc Toàn (80202733) Đồ án Bê Tông 1 GVHD: Ths.Trần Tiến Đắc 21 = 0.6×7.5×40×(115-7) = 19.44 T ⇒ Q < Qmax Nên ta phải tính toán thép... cắt thép, ta phải tính đoạn neo W theo công thức sau : 0.8Q − Q x 2q d R ad nf d qđ = U W= + 5d ≥ 20d = 138.55 kG/cm Nhưng vì trong khu vực cắt cốt thép không có cốt xiên nên Qx = 0 Từ kết quả tính toán ta lập bảng để tiện cho việc theo dõi : Q (kG) W (cm) W chọn (cm) 34707.4747 49784.4828 39025.8621 31275.8621 49560.3448 111.116 152.869 123.0749 101.6127 152.2483 115 155 125 105 155 TÍNH CỐT TREO DẠNG... - 0.5×10) = 203940 Tại các tiết diện giữa nhòp ta luôn có Mc > Mmax nên trục trung hoà đi qua cánh Do đó tiết diện tính toán là tiết diện hình chữ nhật lớn (220cm×115cm) • Tính thép cho tiết diện chòu momen âm :  Moment âm xuất hiện tại các gối tựa, tại các gối tựa này cốt thép được tính với tiết diện hình chữ nhật (40×115) cm Giả thiết lớp bê tông bảo vệ a = 7 cm suy ra chiều cao có ích ho = h -... moment và dùng tam giác đồng dạng Điểm E sẽ là giao điểm gẫy khúc đầu tiên của đường bao moment khi đi từ gối ra M mg = M B − ( M B − M E ) bc 2 BE Kết quả tính toán moment của các sơ đồ chất tải được ghi trong bảng sau để tiện theo dõi : BẢNG TÍNH BIỂU ĐỒ MOMENT CHO TỪNG TRƯỜNG HP TẢI TRỌNG SƠ Giá Nhòp 1 Gối B Nhòp 2 Gối C Nhòp 3 ĐỒ Trò M11 M12 MB M21 M22 MC M31 M32 α 0.24 0.146 -0.281 0.076 0.099... 56.4 0.2271 0.2014 14410.99 Giữa Cắt 2φ22 3.0772 3.2 56.8 0.065 0.0629 4565.794 Đối với những vò trí cắt thép, ta phải tính đoạn neo W theo công thức sau : W= 0.8Q − Q x 2q d Với : qđ = + 5d ≥ 20d R ad nf d U Nhưng vì trong khu vực cắt cốt thép không có cốt xiên nên Qx = 0 Từ kết quả tính toán ta lập bảng để tiện cho việc theo dõi : Q (kG) W (cm) W chọn (cm) 3215.915 23.0768 24 7113.818 37.7146 38 Nhóm... -24440 45288.46 27418.349 -78050 30834.7 52121.1 α -0.188 0.085 7 MP6 71130.03 54661.501 -49406 86021.79 62107.379 22338 88824.9 67713.7 SƠ ĐỒ G+P1 G+P2 G+P3 G+P4 G+P5 Nhóm 02 Bảng tính các tổ hợp nội lực: M = Mg + Mpi TÍNH TOÁN CÁC BIỂU ĐỒ MOMENT THÀNH PHẦN Nhòp 1 Gối B Nhòp 2 Gối C Nhòp 3 M11 M12 MB M21 M22 MC M31 M32 100651.7 78418.797 -66331 -25911.4 -20340 -49774 72847.4 72847.4 12877.92 -9354.96 . 2 GVHD: Ths.Trần Tiến Đắc THUYẾT MINH TÍNH TOÁN I .TÍNH TOÁN BẢN SÀN: I.1.Sơ đồ tính và nhòp tính toán : a.Sơ đồ tính : Xét tỷ số : 2138.2 9.2 2.6 2 >==. III.TÍNH TOÁN DẦM CHÍNH : III.1.Sơ đồ tính toán : Dầm chính phải chòu tải trọng lớn nên ví lý do an toàn, ta tính toán theo sơ đồ đàn hồi, tức là nhòp tính