Phần dao động điều hoà cực hay dành cho giáo viên và học sinh ôn thi trung học phổ thông quốc gia đầy đủ các phần, dành cho các em ôn thi lấy từ điểm bẩy đến chín. Chương dao động gồm các phần: dao động điều hoà, giải nhanh bằng đường tròn lượng giác, con lắc lò xo, con lắc đơn, dao động tự do, dao động cưỡng bức, cộng hưởng, tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số
Chuyên đề luyện thi đại học Nguyễn Thị Ánh Ngọc Chuyên đề ĐẠI I CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Kiến thức và công thức bản Định nghĩa: Là dao động li độ vật hàm cosin (hay sin) thời gian Hoặc nghiệm phương trình vi phân: x’’ + ω2x = có dạng sau: x= Acos(ωt+ϕ) Trong đó: a x: Li độ, li độ khoảng cách từ vật đến vị trí cân A: Biên độ (li độ cực đại) ω: vận tốc góc(rad/s) ωt + ϕ: Pha dao động (rad/s) v ϕ: Pha ban đầu (rad) ω, A số dương; ϕ phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian, gốc tọa độ x Phương trình vận tốc, gia tốc a) Phuơng trình vận tốc v (m/s) v = x’ = v = - Aωsin(ωt + ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ + ) vmax = ωA Nhận xét: Trong dao động điều hoà vận tốc sớm pha li độ góc b) Phuơng trình gia tốc a (m/s2) a = v’ = x’’ = a = - ω2Acos(ωt + ϕ) = - ω2x = ω2Acos(ωt + ϕ + π) amax = ω2A Nhận xét: Trong dao động điều hoà gia tốc sớm pha vận tốc góc rad ngược pha với li độ c) Những công thức suy từ giá trị cực đại vmax = A.ω amax vmax amax = A.ω ω = vmax ; A = amax s A A.ω 2v max v= = = = t T 2π π (Trong đó: v gọi tốc độ trung bình chu kỳ) Chu kỳ, tần số 2π t = a) Chu kỳ: T = ω T Trong (t: thời gian; N số dao động thực khoảng thời gian t) “Thời gian để vật thực dao động thời gian ngắn để trạng thái dao động lặp lại cũ.” ω N b) Tần số: f = 2π = t “Tần số số dao động vật thực giây(số chu lỳ vật thực giây).” Công thức độc lập với thời gian: A2 = x2 + = + 1= = Lực phục hồi: F = ma = -mω x = -kx - Là hợp lực tác dụng lên vật - Lực phục hồi có tên gọi khác lực kéo Nhận xét: - Trong dao động điều hòa lực phục hồi có hướng quay vị trí cân - Lực phương chiều với gia tốc Vận tốc trung bình, tốc độ trung bình - Vận tốc trung bình: - Tốc độ trung bình: Page of 125 Chuyên đề luyện thi đại học Nguyễn Thị Ánh Ngọc Tổng kết a) Mô hình dao động Xét x Xét v Xét a -A x0 -A Biên âm v=0 amax = Aω2 Fphmax VTCB x>0 +A a tốc độ cực tiểu |v|min = 0, tốc độ cực đại max = Aω Page of 125 Chuyên đề luyện thi đại học Nguyễn Thị Ánh Ngọc - Vận tốc vật -Aω => vận tốc cực tiểu vmin = -Aω, vận tốc cực đại vmax = Aω - Gia tốc vật –Aω2≤ a≤ Aω2=> gia tốc cực tiểu amin = -Aω2, gia tốc cực đại amax = Aω2 II Các bài tập mẫu VD1 Cho dao động điều hoà sau x = 10cos(3πt + 0,25π) cm Cho m = 100 g a) Xác định biên độ vật, pha ban đầu, tần số góc, pha dao động, vận tốc cực đại, gia tốc cực đại, chu kì, tần số vật b) Xác định li độ vật, pha dao động, vận tốc, gia tốc, lực phục hồi vật thời điểm ban đầu c) Xác định li độ vật, pha dao động, vận tốc, gia tốc, lực phục hồi vật thời điểm t = T/6 d) Xác định vận tốc, gia tốc, lực phục hồi vật vị trí có li độ x = cm e) Viết phương trình vận tốc, gia tốc, lực phục hồi f) Tính vận tốc trung bình, tốc độ trung bình vật chu kì Hướng dẫn giải a) A = 10 (cm) b) c) d) e) f) φ = 0,25π (rad) ω = 3π (rad/s) ωt + φ = 3πt + 0,25π (rad) vmax = Aω = 30π (cm/s) amax = ω2A = (m/s2) T = = (s) f = = 1, (Hz) Tại thời điểm ban đầu tức t = Ta có: x = 10cos(3π.0 + 0,25π) = (cm) ωt + φ = 3π.0 + 0,25π = 0,25π (rad) v = -10.3π.sin(3π.0 + 0,25π) = -15π (cm/s) a = -ω2x = -4,50 (cm/s2) F = ma = -0,45 (N) Tại thời điểm t = T/6 = 1/9 (s) Ta có: x = 10cos(3π + 0,25π) = (cm) ωt + φ = 3π + 0,25π = π (rad) v = -10.3π.sin(3π + 0,25π) = - (cm/s) a = -ω2x = 232,94 (cm/s2) F = ma = 0,23294 (N) Tại vị trí x = cm ta có: A2 = x2 + => v = = (cm/s) a = -ω2x = -450 (cm/s2) = -4,5 (m/s2) F = ma = -0,45 (N) v = -A.ω.sin(ωt + φ) = -10.3π.sin(3π.t + 0,25π) = -30π.sin(3π.t + 0,25π) (cm/s) a = = -ω2x = -900cos(3π.t + 0,25π) (cm/s2) = -9cos(3π.t + 0,25π) (m/s2) F = ma = -0,9cos(3π.t + 0,25π) (N) Sau chu kì s = 4A x1 = x2 suy ra: - Vận tốc trung bình = - Tốc độ trung bình: (cm/s) Bài tập vận dụng Bài Cho dao động điều hoà sau x = 4cos(8πt - π) cm Cho m = 200 g g) Xác định biên độ vật, pha ban đầu, tần số góc, pha dao động, vận tốc cực đại, gia tốc cực đại, chu kì, tần số vật h) Xác định li độ vật, pha dao động, vận tốc, gia tốc, lực phục hồi vật thời điểm ban đầu i) Xác định li độ vật, pha dao động, vận tốc, gia tốc, lực phục hồi vật thời điểm t = T/12 j) Xác định vận tốc, gia tốc, lực phục hồi vật vị trí có li độ x = -2 cm Page of 125 Chuyên đề luyện thi đại học Nguyễn Thị Ánh Ngọc k) Viết phương trình vận tốc, gia tốc, lực phục hồi l) Tính vận tốc trung bình, tốc độ trung bình vật chu kì Giải Bài Cho v = 30cos(6πt + π/6) cm, m= 50g a) Viết phương trình li độ, gia tốc, lực phục hồi b) Xác định biên độ vật, pha ban đầu, tần số góc, pha dao động, vận tốc cực đại, gia tốc cực đại, chu kì, tần số vật c) Xác định li độ vật, pha dao động, vận tốc, gia tốc, lực phục hồi vật thời điểm ban đầu d) Xác định li độ vật, pha dao động, vận tốc, gia tốc, lực phục hồi vật thời điểm t = T/3 e) Xác định vận tốc, gia tốc, lực phục hồi vật vị trí có li độ x = cm f) Tính vận tốc trung bình, tốc độ trung bình vật chu kì Page of 125 Chuyên đề luyện thi đại học Nguyễn Thị Ánh Ngọc Giải VD Một vật dao động điều hoà, thời điểm t vật có li độ x1 = 2,5 cm, tốc độ v1 = 50πcm/s Tại thời điểm t2 vật có độ lớn li độ x = 2,5cm tốc độ v2 = 50π cm/s.Tính A,ω,f,T vận tốc cực đại, gia tốc cực đại, lực phục hồi cực đại Hướng dẫn giải Áp dụng hệ thức độc lập thời gian ta có: Để giải toán cách đơn giản bạn đặt X =A2 Y = lúc hệ phương trình tương đương: Từ theo công thức bạn tiếp tục tính được: vmax = Aω = 100π cm/s T = = (s) f = = 10 Hz Page of 125 Chuyên đề luyện thi đại học Nguyễn Thị Ánh Ngọc Bài tập vận dụng Một vật dao động điều hoà, thời điểm t1 vật có li độ x1 = cm, tốc độ v1 =15 πcm/s Tại thời điểm t2 vật có độ lớn li độ x2 =3 cm tốc độ v2 = 15π cm/s.Tính A,ω,f,T vận tốc cực đại, gia tốc cực đại, lực phục hồi cực đại Giải III Bài tập trắc nghiệm Cho dao động điều hoà sau x = 10cos(3πt + 0,25π) cm Tại thời điểm t = 1s li độ vật bao nhiêu? A cm B - cm C cm D 10 cm π Cho dao động điều hòa sau x = 3cos(4πt - ) +3 cm Hãy xác định vận tốc cực đại dao động? A 12 cm/s B 12π cm/s C 12π + cm/s D Đáp án khác Cho dao động điều hòa sau x = 2sin2(4πt + π/2) cm Xác định tốc độ vật vật qua vị trí cân A 8π cm/s B 16π cm/s C 4π cm/s D 20 cm/s Tìm phát biểu dao động điều hòa? A Trong trình dao động vật gia tốc pha với li độ B Trong trình dao động vật gia tốc ngược pha với vận tốc C Trong trình dao động vật gia tốc pha với vận tốc D phát biểu Gia tốc chất điểm dao động điều hòa không A li độ cực đại B li độ cực tiểu C vận tốc cực đại cực tiểu D vận tốc Một vật dao động điều hòa, vật từ vị trí cân điểm giới hạn A Chuyển động vật chậm dần B vật giảm dần C Vận tốc vật giảm dần D lực tác dụng lên vật có độ lớn tăng dần Trong dao động điều hoà , vận tốc biến đổi điều hoà A Cùng pha so với li độ B Ngược pha so với li độ C Sớm pha π/2 so với li độ D Trễ pha π/2 so với li độ Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình: x = 3cos(πt + )cm , pha dao động chất điểm thời điểm t = 1s là: A 0(cm) B 1,5(s) C 1,5π (rad) D 0,5(Hz) Biết pha ban đầu vật dao động điều hòa , ta xác định được: A Quỹ đạo dao động B Cách kích thích dao động C Chu kỳ trạng thái dao động D Chiều chuyển động vật lúc ban đầu 10 Dao động điều hoà A Chuyển động có giới hạn lặp lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân B Dao động mà trạng thái chuyển động vật lặp lại cũ sau khoảng thời gian C Dao động điều hoà dao động mô tả định luật hình sin cosin D Dao động tuân theo định luật hình tan cotan 11 Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi Page of 125 Chuyên đề luyện thi đại học A Trễ pha π/2 so với li độ C Ngược pha với vận tốc Nguyễn Thị Ánh Ngọc B Cùng pha với so với li độ D Sớm pha π/2 so với vận tốc 12 Đồ thị vận tốc - thời gian vật dao động điều hoà cho hình vẽ Ta thấy: A Tại thời điểm t1, gia tốc vật có giá trị dương B Tại thời điểm t4, li độ vật có giá trị dương C Tại thời điểm t3, li độ vật có giá trị âm D Tại thời điểm t2, gia tốc vật có giá trị âm 13 Đồ thị sau thể thay đổi gia tốc a theo li độ x vật dao động điều hoà với biên độ A? 14 Vận tốc vật dao động điều hoà có độ lớn cực đại A Vật vị trí có pha dao động cực đại B Vật vị trí có li độ cực đại C Gia tốc vật đạt cực đại D Vật vị trí có li độ không 15 Một vật dao động điều hoà qua vị trí cân bằng: A Vận tốc có độ lớn cực đại, gia tốc có độ lớn C Vận tốc gia tốc có độ lớn B Vận tốc có độ lớn 0, gia tốc có độ lớn cực đại D Vận tốc gia tốc có độ lớn cực đại 16 Một vật dao động trục Ox với phương trình động lực học có dạng 8x + 5x” = Kết luận A Dao động vật điều hòa với tần số góc ω = 2,19 rad/s B Dao động vật điều hòa với tần số góc ω = 1,265 rad/s C Dao động vật tuần hoàn với tần số góc ω = 1,265 rad/s D Dao động vật điều hòa với tần số góc ω = 2 rad/s 17.Trong phương trình sau, phương trình không biểu thị cho dao động điều hòa? A x = 3tsin (100πt + π/6) B x = 3sin5πt + 3cos5πt C x = 5cosπt + D x = 2sin2(2πt + π/6) 18 Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + ϕ) Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vận tốc dao động v vào li độ x có dạng A Đường tròn B Đường thẳng C Elip D Parabol 19 Một vật dao động điều hoà, li độ x, gia tốc a Đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x gia tốc a có dạng nào? A Đoạn thẳng qua gốc toạ độ B Đuờng thẳng không qua gốc toạ độ C Đuờng tròn D Đường hipebol 20 Một vật dao động nằm ngang quỹ đạo dài 10 cm, tìm biên độ dao động A 10 cm B cm C cm D 4cm 21.Trong chu kỳ vật 20 cm, tìm biên độ dao động vật A 10 cm B 4cm C 5cm D 20 cm 22 Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 2s, A = 5cm Tìm tốc độ trung bình vật chu kỳ? A 20 cm/s B 10 cm/s C cm/s D 8cm /s 23 Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 4s, A = 10cm Tìm vận tốc trung bình vật chu kỳ? Page of 125 Chuyên đề luyện thi đại học Nguyễn Thị Ánh Ngọc A cm B 10 cm C cm D 8cm 24 Vật dao động với vận tốc cực đại 31,4cm/s Tìm tốc độ trung bình vật chu kỳ? A 5cm/s B 10/s C 20 cm/s D 30 cm/s 25 Một vật dao động theo phương trình x = 0,04cos(10πt - ) (m) Tính tốc độ cực đại gia tốc cực đại vật A 4π m/s; 40 m/s2 B 0,4π m/s; 40 m/s2 C 40π m/s; m/s2 D 0,4π m/s; 4m/s2 26 Một vật dao động điều hòa có phương trình dao động x = 5cos(2πt + ) cm Xác định gia tốc vật x = cm A - 12m/s2 B - 120 cm/s2 C 1,2 m/s2 D - 60 m/s2 27 Vật dao động điều hòa trục Ox quanh vị trí cân gốc tọa độ Gia tốc vật có phương trình: a = - 400π2x số dao động toàn phần vật thực giây A 20 B 10 C 40 D 28 Một vật dao động điều hòa với biên độ 0,05m, tần số 2,5 Hz Gia tốc cực đại vật A 12,3 m/s2 B 6,1 m/s2 C 3,1 m/s2 D 1,2 m/s2 29 Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 20cos(2πt - π/2) (cm) Gia tốc vật thời điểm t = 1/12 s A - m/s2 B m/s2 C 9,8 m/s2 D 10 m/s2 30 Một vật dao động điều hoà, vật có li độ x 1=4 cm vận tốc v1 =40π cm/s; vật có li độ x2 =4cm vận tốc v2 =40π cm/s Chu kỳ dao động vật là? A 0,1 s B 0,8 s C 0,2 s D 0,4 s 31 Một vật dao động điều hoà, vật có li độ x 1=4cm vận tốc v1 = 40π cm/s; vật có li độ x2 = cm vận tốc v2 = 40π cm/s Độ lớn tốc độ góc? A 5π rad/s B 20π rad/s C 10π rad/s D 4π rad/s 32 Một vật dao động điều hoà, thời điểm t1 vật có li độ x1 = 2,5 cm, tốc độ v1 = 50cm/s Tại thời điểm t2 vật có độ lớn li độ x2 = 2,5cm tốc độ v2 = 50 cm/s Hãy xác định độ lớn biên độ A A 10 cm B 5cm C cm D cm 33 Một vật dao động điều hoà có phương trính li độ: x = A sin(ω t+ϕ) Biểu thức gia tốc vật A a = -ω2 x B a = -ω2v C a = -ω2x.sin(ωt + ϕ) D a = - ω2 34 Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 3,14s Xác định pha dao động vật qua vị trí x = 2cm với vận tốc v = 0,04m/s A rad B rad C rad D - rad 35 Một chất điểm dao động điều hòa Khi qua vị trí cân bằng, tốc độ chất điểm 40cm/s, vị trí biên gia tốc có độ lớn 200cm/s2 Biên độ dao động chất điểm A 0,1m B 8cm C 5cm D 0,8m 36 Một vật dao động điều hoà, vật có li độ 4cm tốc độ 30π (cm/s), vật có li độ 3cm vận tốc Page of 125 Chuyên đề luyện thi đại học Nguyễn Thị Ánh Ngọc 40π (cm/s) Biên độ tần số dao động là: A A = 5cm, f = 5Hz B A = 12cm, f = 12Hz C A = 12cm, f = 10Hz D A = 10cm, f = 10Hz 37 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4πt + π/6), x tính cm, t tính s Chu kỳ dao động vật A 1/8 s B s C 1/4 s D 1/2 s 38 Một vật dao động điều hoà đoạn thẳng dài 10cm Khi pha dao động π/3 vật có vận tốc v = - 5π cm/s Khi qua vị trí cân vật có vận tốc là: A 5π cm/s B 10π cm/s C 20π cm/s D 15π cm/s 39 Li độ, vận tốc, gia tốc dao động điều hòa phụ thuộc thời gian theo quy luật hàm sin có A pha B biên độ C pha ban đầu D tần số 40 Một vật thực dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(4πt + ) cm Biên độ, tần số li độ thời điểm t = 0,25s dao động A A = cm, f = 1Hz, x = 4,33cm B A = cm, f = 2Hz, x = 2,33 cm B 5cm, f = Hz, x = 6,35 cm D A = 5cm, f = Hz, x = -4,33 cm 41 Một vật dao động điều hòa với biên độ cm, tìm pha dao động ứng với x = cm A ± B C D 42 Môt vật dao động điều hòa với biên độ A = cm, tìm pha dao động ứng với li độ x = cm A B C D 43 Một vật dao dộng điều hòa có chu kỳ T = 3,14s biên độ 1m thời điểm vật qua vị trí cân bằng, tốc độ vật lúc bao nhiêu? A 0,5m/s B 1m/s C 2m/s D 3m/s 44 Một vật dao động điều hoà với biên độ dao động A Tại thời điểm vật có vận tốc vận tốc cực đại vật có li độ A ± A B ± C D A 45 Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại a max; hỏi có li độ x = - gia tốc dao động vật là? A a = amax B a = C a = D a = 46 Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại 200 cm/s tốc độ cực đại 20 cm/s Hỏi vật có tốc độ v = 10 cm/s độ lớn gia tốc vật là? A 100 cm/s2 B 100 cm/s2 C 50 cm/s2 D 100cm/s2 47 Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại 200 cm/s tốc độ cực đại 20 cm/s Hỏi vật có tốc độ v =10 cm/s độ lớn gia tốc vật là? A 100 cm/s2 B 100cm/s2 C 50cm/s2 D 100cm/s2 48 Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại 200 cm/s tốc độ cực đại 20 cm/s Hỏi vật có gia tốc 100 cm/s2 tốc độ dao động vật lúc là: A 10 cm/s B 10cm/s C 5cm/s D 10cm/s 49 Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc v = 4πcos2πt (cm/s) Gốc tọa độ vị trí cân Mốc thời gian chọn vào lúc chất điểm có li độ vận tốc là: A x = cm, v = B x = 0, v = 4π cm/s C x = -2 cm, v = D x = 0, v = -4π cm/s Page of 125 Chuyên đề luyện thi đại học Nguyễn Thị Ánh Ngọc 50 Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox có phương trình x = 8cos(πt + ) (x tính cm, t tính s) A lúc t = chất điểm chuyển động theo chiều (-) trục Ox B chất điểm chuyển động đoạn thẳng dài cm C chu kì dao động 4s D vận tốc chất điểm vị trí cân cm/s 51 Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại 31,4 cm/s Lấy π =3,14 Tốc độ trung bình vật chu kì dao động A 20 cm/s B 10 cm/s C D 15 cm/s 52 (ĐH 2009): Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(ωt +ϕ) Gọi v a vận tốc gia tốc vật Hệ thức là: v2 a2 v2 a2 v2 a2 ω a2 2 + = A + = A + = A + = A2 2 4 ω ω ω ω v ω ω ω A B C D 53 (ĐH 2011) Một chất điểm dao động điều hoà trục Ox Khi chất điểm qua vị trí cân tốc độ 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ 10 cm/s gia tốc có độ lớn 40cm/s Biên độ dao động chất điểm A cm B cm C cm D 10 cm 54 (ĐH 2012): Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Vectơ gia tốc chất điểm có A độ lớn cực tiểu qua vị trí cân bằng, chiều với vectơ vận tốc B độ lớn không đổi, chiều hướng vị trí cân C độ lớn cực đại vị trí biên, chiều hướng biên D độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ, chiều hướng vị trí cân 55 (ĐH 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ cm chu kì s Quãng đường vật s A cm B 16 cm C 64 cm D 32 cm 56 (ĐH 2013): Một vật nhỏ dao động theo quỹ đạo dài 12 cm Dao động có biên độ A cm B 24 cm C cm D 12 cm 57 (ĐH 2014): Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 6cosπt (x tính cm, t tính s) Phát biểu sau đúng? A Chu kì dao động 0,5 s B Tốc độ cực đại chất điểm 18,8 cm/s C Gia tốc chất điểm có độ lớn cực đại 113 cm/s2 D Tần số dao động Hz 58 (ĐH 2014): Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cosωt (cm) Quãng đường vật chu kì A 10 cm B cm C 15 cm D 20 cm x = 5cos( ω t + 0,5 π )(cm) 59 (ĐH 2015): Một vật nhỏ dao động theo phương trình Pha ban đầu dao động A π B 0,5 π C 0,25 π D 1,5 π 60 (ĐH 2015): Một chất điểm dao động theo phương trình x = cos ωt (cm) Dao động chất điểm có biên độ A 2cm B 6cm C cm D 12 cm 61 (ĐH 2016): Một chất điểm dao động có phương trình x = 10cos(15t + π) (x tính cm, t tính s) Page 10 of 125 Chuyên đề luyện thi đại học Nguyễn Thị Ánh Ngọc Một vật chịu đồng thời hai dao động điều hòa phương tần số biết phương trình dao động tổng hợp vật x = 5cos(10πt + ) cm phương trình dao động thứ x = 5cos(10 πt + ) Phương trình dao động thứ hai là? A x = 5cos(10πt + 2π/3) cm B x = 5cos(10πt + π/3) cm C x = 5cos(10πt - π/2) cm D x = 5cos(10πt + π/2) cm ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… 10 Một vật thực đồng thời dao động điều hòa phương, tần số có phương trình: x = 3sin(πt + π) cm; x2 = 3cos(πt) cm; x3 = 2sin(πt + π) cm; x4 = 2cos(πt) cm Hãy xác định phương trình dao động tổng hợp vật: A x = cos(πt + π/2) cm B x = 5cos(πt + π/4) cm C x = 5cos(πt + π/2) cm D x = 5cos( πt - π/4) cm ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… 11 Có bốn dao động điều hòa phương, tần số sau: x = 5cos(ωt - ); x = 10cos(ωt + ); x3 = 10cos(ωt + ); x4 = 5cos(ωt + ) Dao động tổng hợp chúng có dạng? A 5cos(ωt + π/4) B 5cos(ωt + π/2) C 5cos(ωt + π/2) D cos(ωt + π/4) ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… 12 Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa Dao động thứ x = 4cos(ωt + π/2) cm, dao động thứ hai có dạng x2 = A2cos(ωt + ϕ2) Biết dao động tổng hợp x = 4cos(ωt + π/4) cm Tìm dao động thứ hai? A x2 = 4cos(ωt + π) cm B x2 = 4cos(ωt - π) cm C x2 = 4cos(ωt - π/2) cm D x2 = 4cos(ωt) cm ………………………………………………………………………………………………………………………………… 13 Có ba dao động điều hòa phương, tần số sau:x = 4cos(ωt - ); x2 = 4cos(ωt + ); x3 = 4cos(ωt - ) Dao động tổng hợp chúng có dạng? A x3 = 4cos(ωt - ) B x3 = cos(ωt - ) C x3 = 4cos(ωt + ) D x3 = cos(ωt+) ………………………………………………………………………………………………………………………………… 14 Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương có phương trình x = 5sin(10t + π/6) x2 = 5cos(10t) Phương trình dao động tổng hợp vật A x = 10sin(10t - π/6) B x = 10sin(10t + π/3) C x = 5sin(10t - π/6) D x=5sin(10t + π/3) ………………………………………………………………………………………………………………………………… 15 Một vật thực đồng thời dao động điều hòa phương tần số có phương trình: x = 3sin(πt +π) cm; x2 = 3cosπt (cm); x3 = 2sin(πt + π) cm; x4 = 2cosπt (cm) Hãy xác định phương trình dao động tổng hợp vật A x = cos(πt + π/2) cm B x = 5cos(πt + π/4) cm C x = cos(πt + ) cm D x = 5cos(πt - ) cm ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… 16 Một chất điểm chuyển động theo phương trình x = 4cos(10t + ) + Asin(10t + ) Biết vận tốc cực đại chất điểm 50cm/s Kết sau giá trị A? A 5cm B 4cm C 3cm D 2cm ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… 17 Cho hai dao động điều hòa phương, tần số, biên độ 2cm có pha ban đầu - Pha ban đầu biên độ dao động tổng hợp hai dao động là? A rad; cm B π/6 rad; cm C rad; cm D rad; cm ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… 18 Hai dao động thành phần có biên độ 4cm 12cm Biên độ dao động tổng hợp nhận giá trị: A 48cm B 4cm C cm D 9,05 cm Page 111 of 125 Chuyên đề luyện thi đại học Nguyễn Thị Ánh Ngọc ………………………………………………………………………………………………………………………………… 19 Hai dao động phương tần số có biên độ cm 12 cm Biên độ tổng hơp nhận giá trị sau đây? A 3,5cm B 18cm C 20cm D 15cm ………………………………………………………………………………………………………………………………… 20 Hai dao động phương tần số có biên độ cm 12 cm Biên độ tổng hơp nhận giá trị sau đây? A cm B 8cm C 10cm D 16cm 21 Cho dao động phương, tần số có phương trình x = 7cos(ωt + ϕ1); x2 = 2cos(ωt + ϕ2) cm Biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực đại cực tiểu là? A cm; 4cm B 9cm; 5cm C 9cm; 7cm D 7cm; 5cm ………………………………………………………………………………………………………………………………… 22 Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số, có phương trình dao động x = 7cos(5t + ϕ1)cm; x2 = 3cos(5t + ϕ2) cm Gia tốc cực đại lớn mà vật đạt là? A 250 cm/s2 B 25m/s2 C 2,5 cm/s2 D 0,25m/s2 ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… 23 Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân dọc theo trục XOX’ có li độ x = cos( ωt + ) + cos(ωt) cm Biên độ pha ban đầu dao động thỏa mãn giá trị sau đây? A cm; π/6 rad B cm; π/6 rad D cm; π/3 rad D cm; π/3 rad ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… 24 Một vật tham gia đồng thời hai dao động phương, có phương trình x = 3cos(10t - π/3) cm; x2 = 4cos(10t + π/6) cm Xác định vận tốc cực đại vật? A 50 m/s B 50 cm/s C 5m/s D cm/s ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… 25 Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa x = 4cos 10πt cm x2 = 4sin10πt cm Vận tốc vật t = 2s bao nhiêu? A 125,6cm/s B 120,5cm/s C - 125cm/s D -125,6 cm/s ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… 26 Cho hai dao động điều hòa phương chu kì T = 2s Dao động thứ thời điểm t = có li độ biên độ cm Dao động thứ hai có biên độ cm, thời điểm ban đầu có li độ vận tốc âm Biên độ dao động tổng hợp hai dao động bao nhiêu? A cm B cm C 2cm D 3cm ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… 27 Đồ thị hai dao động điều hòa tần số vẽ sau Phương trình sau phương trình dao động tổng hợp chúng: A x = 5cost cm B x = cos(t - ) cm C x = 5cos(t + π) cm D x = cos(t - π) cm …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… Page 112 of 125 Chuyên đề luyện thi đại học Nguyễn Thị Ánh Ngọc 28 Một chất điểm thực đồng thời hai dao động điều hòa phương x = 8cos2πt (cm); x2 = 6cos(2πt +π/2) (cm) Vận tốc cực đại vật dao động A 60 (cm/s) B 20π (cm/s) C 120 (cm/s) D 4π (cm/s) ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… 29 Một dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương với phương trình x 1= 12cos2πt cm x2= 12cos(2πt - π/3) cm Vận tốc cực đại vật A 4,16 m/s B 1,31 m/s C 0,61 m/s D 0,21 m/s ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… 30 Một vật đồng thời tham gia dao động phương có phương trình dao động: x = 2cos(2πt + ) cm; x2 = 4cos (2πt + ) cm x3 = 8cos(2πt - ) cm Giá trị vận tốc cực đại vật pha ban đầu dao động là: A 12πcm/s - rad B 12π cm/s rad C 16π cm/s rad D 16 πcm/s - rad ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… 31 Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà phương, có phương trình x 1=3sin(10t - π/3) (cm); x2 = 4cos(10t + π/6) (cm) (t đo giây) Xác định vận tốc cực đại vật A 50m/s B 50cm/s C 5m/s D 5cm/s ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… 32 Hai dao động điều hòa phương, tần số, biên độ có pha dao động ban đầu π/3, - π/3 Pha ban đầu dao động tổng hợp hai dao động là? A π/6 B π/4 C π/2 D ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… 33 Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương biên độ, có pha dao động ban đầu ϕ1 = ϕ2 Phương trình tổng hợp có dạng x = 8cos(10πt + ) Tìm ϕ2? A π/2 B π/4 C D π/6 ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… 34 Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương theo phương trình sau: x = 4sin(πt + α) cm x2 = 4cos(πt) cm Biên độ dao động tổng hợp lớn α nhận giá trị là? A π rad B π/2 rad C rad D π/4 ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… 35 Dao động tổng hợp dao động phương, tần số, biên độ, có biên độ biên độ dao động thành phần dao động thành phần A lệch pha π/2 B ngược pha C lệch pha 2π/3 D pha ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… 36 Khi tổng hợp hai dao động điều hoà phương tần số có biên độ thành phần 4cm cm biên độ tổng hợp 8cm Hai dao động thành phần Page 113 of 125 Chuyên đề luyện thi đại học Nguyễn Thị Ánh Ngọc A pha với B lệch pha C vuông pha với D lệch pha ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… 37 Khi tổng hợp hai dao động điều hoà phương tần số có biên độ thành phần a a biên độ tổng hợp 2a Hai dao động thành phần A vuông pha với B pha với C lệch pha D lệch pha ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… 38 Hai dao động điều hoà phương, tần số x1 = A1cos(ωt - ) cm x2 = A2cos(ωt - π) cm có phương trình dao động tổng hợp x = 9cos(ωt+ϕ) cm Để biên độ A2 có giá trị cực đại A1 có giá trị A 18 cm B 7cm C 15 cm D cm ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… 39 Hai dao động điều hoà phương, tần số có phương trình dao động là: x1 = A1cos(ωt + ) cm x2 = A2cos(ωt ) cm Phương trình dao động tổng hợp x =9cos(ωt+ϕ) cm Biết A2 có giá trị lớn nhất, pha ban đầu dao động tổng hợp A B C D ϕ = ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… 40 Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa x1 = A1cos(ωt + π) cm x2 = A2cos(ωt - ) cm Dao động tổng hợp có phương trình x = 5cos(ωt + ϕ) cm Để biên độ dao động A1 đạt giá trị lớn giá trị A2 tính theo cm là? A cm B cm C cm D cm ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… 41 Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình x1 = A1cos(20πt - ) cm x2 = 6cos(20πt + ) cm Biết phương trình dao động tổng hợp x = 6cos(20πt+ϕ) cm Biên độ A1 là: A A1 = 12 cm B A1 = cm C A1 = cm D A1 = cm ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… 42 (ĐH 2008) Cho hai dao động điều hòa phương, tần số, biên độ có pha ban đầu - Pha ban đầu dao động tổng hợp hai dao động A B C D ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… 43 (ĐH 2009): Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương Hai dao động có phương trình x1 = cos(10t + ) (cm) x2 = 3cos(10t - ) Độ lớn vận tốc vật vị trí cân A 100 cm/s B 50 cm/s C 80 cm/s D 10 cm/s ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… 44 (ĐH 2010): Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình li độ x = 3cos(πt - ) cm Biết dao động thứ có phương trình li độ x1 = 5cos(πt + ) cm Dao động thứ hai có phương trình li độ A x2 = 8cos(πt + ) cm B x2 = cos(πt + ) cm C x2 = cos(πt - ) cm D x2 = cos(πt - ) Page 114 of 125 Chuyên đề luyện thi đại học Nguyễn Thị Ánh Ngọc ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… Chuyên đề : CÁC LOẠI DAO ĐỘNG I Tóm tắt lý thuyết Các loại dao động Dao động tuần hoàn: dao động mà trạng thái dao động lặp lại cũ sau khoảng thời gian Dao động tự do: dao động mà chu kỳ hệ phụ thuộc vào đặc tính bên hệ Dao động tắt dần: dao động có biên độ giảm dần theo thời gian, nguyên nhân tắt dần ma sát với môi trường Ma sát lớn tắt dần nhanh Dao động trì: dao động có biên độ không đổi theo thời gian cung cấp thêm lượng để bù lại tiêu hao ma sát ma không làm thay đổi chu kỳ riêng dao động kéo dài mãi gọi dao động trì Dao động cưỡng bức: dao động chịu tác dụng ngoại lực biến đổi điều hòa F=FocosΩt - Dao động cưỡng điều hòa có dạng hàm cos(t) - Tần số dao động cưỡng tần số góc Ω ngoại lực - Biên độ dao động cưỡng ngoại lực tỉ lệ thuận với biên độ Fo ngoại lực phụ thuộc vào tần số Page 115 of 125 Chuyên đề luyện thi đại học Nguyễn Thị Ánh Ngọc góc ngoại lực lực cản môi trường - Hiện tượng cộng hưởng: biên độ A dao động cưỡng đạt giá trị cực đại người ta nói có tượng cộng hưởng Giá trị cực đại biên độ A dao động đạt tần số góc ngoại lực tần số góc riêng ω0 hệ dao động tắt dần Hiện tượng cộng hưởng rõ nét lực cản nhỏ Phân biệt dao động trì và dao động cưỡng bức: Dao động cưỡng bức Dao động trì Dao động cưỡng dao động xảy tác Dao động trì xảy tác dụng ngoại lực, dụng ngoại lực tuần hoàn có tần số góc Ω bất ngoại lực điều khiển có tần số góc ω kỳ sau giai đoạn chuyển tiếp dao động cưỡng tần số góc ω0 dao động tự hệ có tần số góc ngoại lực Dao động xảy xảy hệ tác dụng Dao động trì là dao động riêng dao động riêng tác dụng ngoại lực độc lập hệ hệ bù thêm lượng lực điều khiển dao động thông qua hệ cấu Bài tập dao động tắt dần lắc lò xo Bài toán: Một vật có khối lượng m, gắn vào lò xo có độ cứng k kéo lò xo khỏi vị trí cân đoạn A buông tay cho vật dao động Biết hệ số ma sát vật với mặt sàn µ a) Tìm quãng đường vật đến khí dừng hẳn? Đến vật dừng hẳn toàn lắc lò xo bị công lực ma sát làm triệt tiêu: ⇒ Ams = W ⇔ mgµS = kA2 ⇒ S = b) Độ giảm biên độ sau nửa chu kỳ, sau chu kỳ Gọi A1 biên độ ban đầu lắc lò xo, A2 biên độ sau nửa chu kỳ Ta có: ∆W = mgµ(A1+A2) = (kA12 - kA22) = k(A1 + A2)(A1 - A2) ⇒ A1 - A2 = = ∆A1 ∆A1 gọi độ giảm biên độ nửa chu kỳ ⇒ Độ giảm biên độ sau chu kỳ là: ∆A = 2.∆A1 = c) Số dao động đến lúc dừng hẳn N = d) Thời gian đến lúc dừng hẳn t = T.N = e) Bài toán tìm vận tốc vật vật quãng đường S Bài tập dao động tắt dần lắc đơn Con lắc đơn có chiều dài l dao động tắt dần với lực cản Fc, biên độ góc ban đầu α01 a) Hãy xác định quãng đường mà lắc thực đến lúc tắt hẳn lắc đơn Ta có W = mglα = Fc.S ⇒ S = mglα.Fc b) Xác định độ giảm biên độ chu kỳ Page 116 of 125 Chuyên đề luyện thi đại học Ta có: lượng ban đầu lắc là: W1 = mglα Năng lượng lại lắc biên W2 = mglα Năng lượng ∆W = W1 - W2 =mgl(α - α) = Fc.(S01 + S02) Nguyễn Thị Ánh Ngọc ⇒ Độ giảm biên độ chu kỳ là: ∆α = c) Số dao động đến lúc tắt hẳn N = d) Thời gian đến lúc tắt hẳn: t = N.T e) Số lần vị trí cân đến lúc tắt hẳn: n = 2.N Bài tập cộng hưởng - Điều kiện cộng hưởng: Tr = Tcb Trong đó: Tr: Chu kỳ riêng Tcb: chu kỳ cưỡng Công thức xác định vận tốc xe lửa để lắc dao động mạnh v = Trong đó: L: chiều dài ray Tr: chu kỳ riêng lắc II Các bài tập ví dụ Ví dụ Một lắc dao động tắt dần Cứ sau chu kì, biên độ giảm 5% Tính phần lượng lắc bị dao động toàn phần ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Một lắc gồm lò xo có độ cứng k = 36 N/m gắn vật nặng khối lượng m = kg cho vật dao động mặt phẳng nằm ngang Kéo vật khỏi vị trí cân đoạn x o = 10 cm buông nhẹ a) Viết phương trình dao động vật Bỏ qua ma sát b) Thực tế có ma sát nên biên độ giảm từ từ Sau nhiều lần dao động, biên độ vật A = cm Tính động cực đại vật Giải thích động vật lại giảm dần ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Một lắc lò xo k = 18 N/m gắn vật nặng m dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A = cm chu kì dao động T = 0,4 s a) Tính khối lượng m hệ Bỏ qua ma sát b) Do có ma sát nên vật dao động tắt dần Biết hệ số ma sát μ = 0,3 biên độ dao động giảm dần theo cấp số nhân lùi vô hạn Tính tỉ số q hai biên độ dao động liên tiếp (q công bội) Lấy g = 10 m/s2 bỏ qua khối lượng lò xo ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… Page 117 of 125 Chuyên đề luyện thi đại học Nguyễn Thị Ánh Ngọc ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Một lắc đơn gồm dây treo dài l = 1,25 m treo vật nhỏ khối lượng m = 0,4 kg nơi có gia tốc trọng trường g = 9,81 m/s2 a) Tính chu kì dao động vật biết biên độ góc α o = 6o Bỏ qua ma sát b) Thực tế, có ma sát nên biên độ góc giảm dần, thời điểm động cực đại vật động cực đại ban đầu Tìm biểu thức xác định biên độ góc Coi mát lượng chu kì nhỏ, bỏ qua ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Một đồng hồ lắc coi lắc đơn có l = 0,245 m treo vật nặng m = 100 g đặt nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 Đồng hồ hoạt động nhờ dây cót, 80% lượng cung cấp dùng để thắng ma sát bánh xe Biết không lên dây cót lắc dao động tự với biên độ góc ban đầu 5o dao động tắt dần sau bốn chu kì biên độ góc o, biên độ góc giảm dần theo cấp số nhân lùi vô hạn Tính công học mà ta phải tốn để lên dây cót đồng hồ cho chạy tuần lễ với biên độ góc 5o ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Một tàu điện chạy đường sắt, 12 m bánh sắt lại qua kẽ hở hai đường ray Biết chu kì dao động tự khung tàu lò xo 1,6 s Xe chạy với tốc độ bị rung mạnh ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… Page 118 of 125 Chuyên đề luyện thi đại học Nguyễn Thị Ánh Ngọc Ví dụ Một lắc gồm lò xo có k = 250 N/m mang khối lượng m =0,25 kg treo trần toa tàu chuyển động thẳng Tìm vận tốc tầu để vật m dao động với biên độ cực đại Biết ray đường sắt dài l = m hai ray có khe hở nhỏ ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Một người với vận tôc vo = 1,5 m/s Mỗi bước dài 0,6 m Người vừa vừa xách xô nước Nước xô dao động riêng với chu kì T = 0,6 s Người với vận tốc nước xô dao động mạnh ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… III Bài tập trắc nghiệm Nhận định sau sai nói tượng cộng hưởng hệ học A.Tần số dao động hệ với tần số ngoại lực B Khi có cộng hưởng dao động hệ điều hòa C Biên độ dao động lớn lực cản môi trường nhỏ D có cộng hưởng dao động hệ dao động điều hòa Nhận xét sau dao động tắt dần đúng? A Có tần số biên độ giảm dần theo thời gian B Môi trường nhớt dao động tắt dần nhanh C Có lượng dao động không đổi theo thời gian D Biên độ không đổi tốc độ dao động giảm dần Chọn phát biểu sai dao động trì A Có chu kỳ chu kỳ dao động riêng hệ B Năng lượng cung cấp cho hệ phần lượng chu kỳ C Có tần số dao động không phụ thuộc lượng cung cấp cho hệ D Có biên độ phụ thuộc vào lượng cung cấp cho hệ chu kỳ Phát biểu sai? A Dao động tắt dần dao động có biên độ giảm dần theo thời gian B Dao động cưỡng có tần số tần số ngoại lực C Dao động trì có tần số phụ thuộc vào lượng cung cấp cho hệ dao động D Cộng hưởng có biên độ phụ thuộc vào lực cản môi trường Hiện tượng cộng hưởng thể rõ nét A Biên độ lực cưỡng nhỏ B Độ nhớt môi trường lớn C Tần số lực cưỡng lớn D Lực cản, ma sát môi trường nhỏ Để trì dao động cho hệ ta phải A Làm nhẵn, bôi trơn để giảm ma sát B Tác dụng vào lực không đổi theo thời gian C Tác dụng lên hệ ngoại lực tuần hoàn D Cho hệ dao động với biên độ nhỏ để giảm ma sát Chọn sai nói dao động cưỡng A Tần số dao động tần số ngoại lực B Biênđộ daođộng phụ thuộc vào tần số ngoại lực C Dao động theo quy luật hàm sin thời gian D Tần số ngoại lực tăng biên độ dao động tăng Để trì dao động cho hệ mà không làm thay đổi chu kì riêng nó, ta phải A Tác dụng vào vật dao động ngoại lực không thay đổi theo thời gian B Tác dụng vào vật dao động ngoại lực biến thiên tuần hoàn theo thời gian C Làm nhẵn, bôi trơn để giảm ma sát D Tác dụng ngoại lực vào vật dao động cùngchiều với chuyển động phần chu kì Sau xảy tượng cộng hưởng A Tăng độ lớn lực ma sát biên độ tăng B Tăng độ lớn lực ma sát biên độ giảm C Giảm độ lớn lực ma sát chu kì tăng D Giảm độ lớn lực ma sát tần số tăng 10 Chọn sai A Trong tự dao động, hệ tự điều khiển bù đắp lượng từ từ cho lắc B Trong tự dao động, dao động trì theo tần số riêng hệ Page 119 of 125 11 12 13 14 Chuyên đề luyện thi đại học Nguyễn Thị Ánh Ngọc C Trong dao động cưỡng bức, biên độ phụ thuộc vào hiệu số tần số cưỡng tần số riêng D Biên độ dao động cưỡng không phụ thuộc cường độ ngoại lực Phát biểu sau đúng? A Dao động trì dao động tắt dần mà người ta kích thích lại dao động sau dao động bị tắt hẳn B Dao động trì dao động tắt dần mà người ta làm lực cản môi trường vật dao động C Dao động trì dao động tắt dần mà người ta tác dụng ngoại lực vào vật dao động chiều với chiều chuyển động phần chu kỳ D Dao động trì dao động tắt dần mà người ta tác dụng ngoại lực biến đổi điều hoà theo thời gian vào vật dao động Chọn phát biểu sai: A Hai dao động điều hoà tần số,ngược pha li độ chúng luôn đối B Khi vật nặng lắc lò xo từ vị trí biên đến vị trí cân vectơ vận tốc vectơ gia tốc luôn chiều C Trong dao động điều hoà,khi độ lớn gia tốc tăng độ lớn vận tốc giảm D Dao động tự dao động có tần số phụ thuộc đặc tính hệ,không phụ thuộc yếu tố bên Chọn nói sai nói dao động: A Dao động có gió thổi dao động cưỡng B Dao động đồng hồ lắc dao động trì C Dao động pittông xilanh xe máy động hoạt động dao động điều hoà D Dao động lắc đơn bỏ qua ma sát lực cản môi trường dao động điều hoà Nhận xét sau không đúng? A Dao động trì có chu kì chu kì dao động riêng lắc B Dao động tắt dần nhanh lực cản môi trường lớn C Biên độ dao động cưỡng không phụ thuộc vào tần số lực cưỡng D Dao động cưỡng có tần số tần số lực cưỡng 15 Một vật dao động riêng với tần số f = 10Hz Nếu tác dụng vào vật ngoại lực có tần số f = 5Hz biên độ A1 Nếu tác dụng vào vật ngoại lực có tần số biến đổi f = 8Hz giá trị biên độ với ngoại lực thứ vật dao động với biên độ A2 (mọi điều kiện khác không đổi) Tìm phát biểu đúng? A Biên độ thứ biên độ thứ B Biên độ thứ hai lớn biên độ C Biên độ dao động thứ lớn D Không kết luận 16 Một vật dao động với W = 1J, m = 1kg, g = 10m/s Biết hệ số ma sát vật môi trường µ = 0,01 Tính quãng đường vật đến lức dừng hẳn A 10dm B 10cm C 10m D 10mm ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… 17 Vật dao động với A = 10cm, m = 1kg, g =π2 m/s2, T = 1s, hệ số ma sát vật môi trường 0,01 Tính lượng lại vật vật quãng đường 1m A 0,2J B 0,1J C 0,5J D 1J ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… 18 Một lắc lò xo dao động có m = 0,1kg, v max = 1m/s Biết k = 10N/m, µ = 0,05 Xác định thời gian để vật dừng hẳn? A π s B.10 s C 5π s D s ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… 19 Một lắc lò xo dao động có m = 0,1kg, V max = 1m/s Biết k = 10N/m, µ = 0,05 Tính vận tốc vật vật 10cm A 0,95cm/s B 0,3cm/s C 0,95m/s D 0,3m/s ……………………………………………………………………………………………………………………………… Page 120 of 125 Chuyên đề luyện thi đại học Nguyễn Thị Ánh Ngọc ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… 20 Một vật dao động điều hòa sau chu kỳ biên độ giảm 3%, tính phần lượng lại chu kỳ? A 94% B 96% C 95% D 91% ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… 21 Một vật dao động điều hòa sau chu kỳ biên độ giảm 4%, tính phần lượng lại chu kỳ? A 7,84% B 8% C 4% D.16% ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… 22 Một lắc lò xo có độ cứng lò xo K = 1N/cm Con lắc dao động với biên độ A = 5cm, sau thời gian biên độ 4cm Tính phần lượng ma sát? A 9J B 0,9J C 0,045J D 0,009J ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… 23 Một lắc lò xo dao động tắt dần mặt phằng ngang, hệ số ma sát µ Nếu biên độ dao động A quãng đường vật đến lúc dừng hẳn S Hỏi tăng biên độ lên lần quãng đường vật đến lúc dừng hẳn là: A S B 2S C 4S D ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… 24 Một ván có tần số riêng 2Hz Hỏi phút người qua ván phải bước để ván rung mạnh nhất: A 60 bước B 30 bước C 60 bước D 120 bước ……………………………………………………………………………………………………………………………… 25 Một lắc đơn có l = 1m; g = 10m/s2 treo xe oto, xe qua phần đương mấp mô, 12m lại có chỗ ghềnh, tính vận tốc vật để lắc dao động mạnh A 6m/s B 6km/h C 60km/h D 36km/s ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… 26 Một lắc lò xo có K = 100N/m, vật có khối lượng 1kg, treo lò xo lên tàu biết ray cách 12,5m tính vận tốc tàu để vật dao động mạnh A 19,89m/s B 22m/s C 22km/h D 19,89km/s ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… 27 Một lắc lò xo có K = 50N/m tính khối lượng vật treo vào lò xo biết ray dài 12,5m vật chuyển động với v = 36km/h lắc dao động mạnh A 1,95kg B 1,9kg C 15,9kg D đáp án khác ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… 28 Một lắc lò xo có m = 0,1kg, gắn vào lò xo có độ cứng K = 100N/m Kéo vật khỏi vị trí cân đoạn 10cm buông tay không vận tốc đầu Biết hệ số ma sát vật với môi trường 0,01 Tính vận tốc lớn vật đạt trình dao động g = 10 m/s2 A π m/s B 3,2m/s C 3,2π m/s D 2,3m/s ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… 29 Một lắc lò xo độ cứng K = 400 N/m; m = 0,1kg kích thích ngoại lực sau - Ngoại lực có phương trình f = Fcos(8πt + ) cm biên độ dao động A1 Page 121 of 125 Chuyên đề luyện thi đại học Nguyễn Thị Ánh Ngọc - Ngoại lực có phương trình f = Fcos(6πt + π) cm biên độ dao động A2 Tìm nhận xét A A1 = A2 B A1 > A2 C A1 < A2 D A B …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… 30 Một lắc lò xo, chịu tác dụng hai ngoại lực f = Hz f2 = 10 Hz có độ lớn biên độ thấy biên độ dao động cưỡng Hỏi dùng ngoại lực f = 8Hz có biên độ ngoại lực biên độ dao động cưỡng A2 Tìm nhận xét sai? A A1 = A2 B A1 > A2 C A1 < A2 D Không thể kết luận …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… 31 Một lắc lò xo có độ cứng K = 100N/m vật nặng m = 0,1kg Hãy tìm nhận xét A Khi tần số ngoại lực < 10 Hz tăng tần số biên độ dao động cững tăng lên B Khi tần số ngoại lực < Hz tăng tần số biên độ dao động cững tăng lên C Khi tần số ngoại lực > Hz tăng tần số biên độ dao động cững tăng lên D Khi tần số ngoại lực > 10 Hz tăng tần số biên độ dao động cững tăng lên 32 Một lắc lò xo nằm ngang có k=400N/m; m=100g; lấy g=10m/s 2; hệ số ma sát vật mặt sàn µ=0,02 Lúc đầu đưa vật tới vị trí cách vị trí cân 4cm buông nhẹ Quãng đường vật từ lúc bắt đầu dao động đến lúc dừng lại là: A 1,6m B 16m C 16cm D Đáp án khác ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ………… 33 Một lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k=100N/m vật m=100g, dao động mặt phẳng ngang, hệ số ma sát vật mặt ngang µ =0,02 Kéo vật lệch khỏi VTCB đoạn 10cm thả nhẹ cho vật dao động Quãng đường vật từ bắt đầu dao động đến dừng hẳn A s = 50m B s = 25m C s = 50cm D s = 25cm ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… 34 Con lắc lò xo có độ cứng k = 100N/m vật m = 100g, dao động mặt phẳng ngang, hệ số ma sát vật mặt ngang µ = 0,01, lấy g= 10m/s2 Sau lần vật chuyển động qua vị trí cân bằng, biên độ dao động giảm lượng ∆A là: A 0,1cm B 0,1mm C 0,2cm D 0,2mm ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… 35 Một lắc lò xo độ cứng 100 N/m dao động tắt dần mặt phẳng ngang với biên độ ban đầu cm Hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang µ Vật nặng 100g, g = π2 = 10m/s2 Sau thực 20 động lắc tắt hẳn Hãy xác định hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang? A 0,0625 B 0,0125 C 0,01 D 0,002 ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… Page 122 of 125 Chuyên đề luyện thi đại học Nguyễn Thị Ánh Ngọc ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… 36 Một lắc lò xo độ cứng 100 N/m dao động tắt dần mặt phẳng ngang Ban đầu kéo vật lệch khỏi vị trí cân đoạn cm buông tay không vận tốc đầu Hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang µ = 0.01 Vật nặng 100g, g = π2 = 10m/s2 Hãy xác định vị trí vật có tốc độ cực đại A 0,01m B 0,001m C 0,001m D 0,0001 ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… 37 Một lắc lò xo độ cứng 100 N/m dao động tắt dần mặt phẳng ngang Ban đầu kéo vật lệch khỏi vị trí cân đoạn cm buông tay không vận tốc đầu Hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang µ = 0.01 Vật nặng 1000g, g = π2 = 10m/s2 Hãy xác định biên độ vật sau hai chu kỳ kể từ lúc buông tay A 4cm B 4,2 cm C 4mm D 2,4 cm ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… 38 Một lắc lò xo dao động tắt dần, biết biên độ ban đầu 10 cm Sau dao động khoảng thời gian t vật có biên độ cm Biết sau chu kỳ lượng 1% chu kỳ dao động 2s Hỏi giá trị t bao nhiêu? A 22,12s B 26,32s C 18,36s D 33.56s ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… 39 Con lắc đơn gồm sợi dây nhẹ không giãn, đầu cố định , đầu gắn với bi khối lượng m Kéo vật khỏi VTCB cho sợi dây hợp với phương thẳng đứng góc 0,1 rad thả nhẹ Trong trình dao động lắc chịu tác dụng lực cản có độ lớn 1/1000 trọng lực tác dụng lên vật Coi chu kỳ dao động không đổi trình dao động biên độ dao động giảm nửa chu kỳ Xác định độ giảm biên độ sau chu kỳ? A 0,4 rad B 0,04 rad C 0,004 rad D 0,0004 rad ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… 40 Con lắc đơn gồm sợi dây nhẹ không giãn, đầu cố định , đầu gắn với bi khối lượng m Kéo vật khỏi VTCB cho sợi dây hợp với phương thẳng đứng góc 0,1 rad thả nhẹ Trong trình dao động lắc chịu tác dụng lực cản có độ lớn 1/500 trọng lực tác dụng lên vật Coi chu kỳ dao động không đổi trình dao động biên độ dao động giảm nửa chu kỳ Số lần vật qua VTCB kể từ lúc thả vật vật dừng hẳn A 25 B 50 C 75 D 100 ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… 41 Một lắc đơn dao động tắt dần, T = 1s, biên độ ban đầu lắc 60 sau chu kỳ biên độ dao động lắc giảm 1% Hỏi sau biên độ dao động lắc 30 A 131s B 422s C 334s D 514s Page 123 of 125 42 43 44 46 47 48 49 50 Chuyên đề luyện thi đại học Nguyễn Thị Ánh Ngọc ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… (CĐ 2007) Phát biểu sau sai nói dao động học? A Hiện tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) xảy tần số ngoại lực điều hoà tần số dao động riêng hệ B Biên độ dao động cưỡng hệ học xảy tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) không phụ thuộc vào lực cản môi trường C Tần số dao động cưỡng hệ học tần số ngoại lực điều hoà tác dụng lên hệ D Tần số dao động tự hệ học tần số dao động riêng hệ (ĐH 2007) Khi xảy tượng cộng hưởng vật tiếp tục dao động A với tần số tần số dao động riêng B mà không chịu ngoại lực tác dụng C với tần số lớn tần số dao động riêng D với tần số nhỏ tần số dao động riêng (ĐH 2007) Nhận định sau sai nói dao động học tắt dần? A Dao động tắt dần có động giảm dần biến thiên điều hòa B Dao động tắt dần dao động có biên độ giảm dần theo thời gian C Lực ma sát lớn dao động tắt nhanh D Trong dao động tắt dần, giảm dần theo thời gian 45 (CĐ 2008) Một lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 10 N/m Con lắc dao động cưỡng tác dụng ngoại lực tuần hoàn có tần số góc ω F Biết biên độ ngoại lực tuần hoàn không thay đổi Khi thay đổi ω F biên độ dao động viên bi thay đổi ω F = 10 rad/s biên độ dao động viên bi đạt giá trị cực đại Khối lượng m viên bi A 40 gam B 10 gam C 120 gam D 100 gam (CĐ 2008) Khi nói hệ dao động cưỡng giai đoạn ổn định, phát biểu sai? A Tần số hệ dao động cưỡng tần số ngoại lực cưỡng B Tần số hệ dao động cưỡng tần số dao động riêng hệ C Biên độ hệ dao động cưỡng phụ thuộc vào tần số ngoại lực cưỡng D Biên độ hệ dao động cưỡng phụ thuộc biên độ ngoại lực cưỡng (CĐ 2009): Phát biểu sau nói dao động tắt dần? A Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian B Cơ vật dao động tắt dần không đổi theo thời gian C Lực cản môi trường tác dụng lên vật sinh công dương D Dao động tắt dần dao động chịu tác dụng nội lực (ĐH 2009): Khi nói dao động cưỡng bức, phát biểu sau đúng? A Dao động lắc đồng hồ dao động cưỡng B Biên độ dao động cưỡng biên độ lực cưỡng C Dao động cưỡng có biên độ không đổi có tần số tần số lực cưỡng D Dao động cưỡng có tần số nhỏ tần số lực cưỡng (CĐ 2010): Khi vật dao động điều hòa A lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân B gia tốc vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân C lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ D vận tốc vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân (ĐH 2010): Một vật dao động tắt dần có đại lượng giảm liên tục theo thời gian A biên độ gia tốc B li độ tốc độ C biên độ lượng D biên độ tốc độ 51 (ĐH 2010): Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg lò xo có độ cứng N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lò xo bị nén 10 cm buông nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s Tốc độ lớn vật nhỏ đạt trình dao động A 10 cm/s B 20 cm/s C 40 cm/s D 40 cm/s ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… Page 124 of 125 Chuyên đề luyện thi đại học Nguyễn Thị Ánh Ngọc ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………… Page 125 of 125 ... gian C Dao động điều hoà dao động mô tả định luật hình sin cosin D Dao động tuân theo định luật hình tan cotan 11 Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi Page of 125 Chuyên đề luyện thi đại học. .. độ x vật dao động điều hoà với biên độ A? 14 Vận tốc vật dao động điều hoà có độ lớn cực đại A Vật vị trí có pha dao động cực đại B Vật vị trí có li độ cực đại C Gia tốc vật đạt cực đại D Vật... Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 4s, A = 10cm Tìm vận tốc trung bình vật chu kỳ? Page of 125 Chuyên đề luyện thi đại học Nguyễn Thị Ánh Ngọc A cm B 10 cm C cm D 8cm 24 Vật dao động với