TBDC

Bài tập dài Thiết bị điều khiển tự động công nghiệp _ Đề x y _ T2 p T2 p + K1 Tc p Kn T1 p _ Với thông số : K1 = 35 Tc = 20 = 0.1 Km = Ti = 65 Td = 15 mb = 0.4 b = 0.8 c = 20 Xác định thông số thiết bị máy P, PD, PI, PID Khảo sát hàm độ cấu trúc tuyến tính máy P, PD, PI, PID Khảo sát hàm độ cấu trúc có khuyếch đại rơ le máy P, PD, PI, PID, khuyếch đại rơ le vị trí có trễ đợc mắc vào vị trí dấu Xây dựng biên giới chế độ trợt máy P, PI, PID, hệ toạ độ - A0 Xây dựng đặc tính biên độ tần số pha tần số hàm gánh chế độ trợt Sinh viên: Hà Ngọc Thắng ĐKTĐ 2-K42 Bài tập dài Thiết bị điều khiển tự động công nghiệp _ Xác định thông số thiết bị máy P, PD, PI, PID Biến đổi tơng đơng sơ đồ ta có : X y Tc p K1 _ T2 p T2 p + Kn T1 p + Hàm truyền thiết bị: T2 p K1 * Wm ( p ) = + * Tc p T2 p + + K n T1 p + Wm ( p ) = Đặt ( + 1)T2 + T1 + Tc K n K K n ( + 1)T1 T2 1 p+ ( + 1)T2 + T1 ( + 1)T2 + T1 p [ ( + 1)T2 + T1 ] (1 + T1 p + K K n ) K1 K n T + ( + 1)T2 Km = K nTc Ti = T1 + ( + 1)T2 s= hệ số khuyếch đại máy số thời gian tích phân ( + 1)T1T2 số thời gian vi phân ( + 1)T2 + T1 Ta đợc hàm truyền máy: Wm ( p ) = K m + Td p + Ti p s.T p ( s + 1) + 1( T2 p + 1) s +1 Hàm truyền phần lý tởng: Td = Sinh viên: Hà Ngọc Thắng ĐKTĐ 2-K42 Bài tập dài Thiết bị điều khiển tự động công nghiệp _ Wl ( p ) = K m + Td p + Ti p Hàm truyền hàm gánh: Wg ( p) = s.T p ( s + 1) + 1( T2 p + 1) s +1 Mối liên hệ tham số thiết bị Kn, T1 T2 vào tham số hệ thống Km, Ti Td đợc mô tả công thức: Ti + 4d 4d Kn = ; T1 = Ti ; T2 = Ti K m Tc 2(1 + ) Td Trong đó: d = Ti A -_ Xác định thông số thiết bị cho máy P Luật P ta có : Km=1 (theo thông số đầu bài) Td = ( ta chọn 0.1) Ti = ( ta chọn 5000) Thay giá trị vào công thức ta đựơc: 0.1 d = = 0.00002 5000 Kn = 5000 = 250 * 20 T1 = 5000 * + * 0.00002 = 4999.9 T2 = 5000 * * 0.00002 = 0.091 2(1 + 0.1) B Xác định thông số thiết bị máy PD Luật PD ta có: Km = ( theo thông số đầu ) Td = 15(theo thông số đầu bài) Ti = ( ta chọn 5000) Thay giá trị vào công thức ta đợc: 15 d = = 0.003 5000 Sinh viên: Hà Ngọc Thắng ĐKTĐ 2-K42 Bài tập dài Thiết bị điều khiển tự động công nghiệp _ Kn = 5000 = 250 * 20 T1 = 5000 * + * 0.003 = 4984.955 T2 = 5000 * * 0.003 = 13.678 2(1 + 0.1) C Xác định thông số thiết bị máy PI Luật PI ta có: Km = ( theo thông số cử đầu ) Td = ( ta chọn 0.1 ) Ti = 65 (theo thông số cử đầu bài) Thay giá trị vào công thức ta đợc: d = Kn = 0.1 = 0.00154 65 65 = 3.25 * 20 T1 = 65 * + * 0.00154 = 64.8998 T2 = 65 * * 0.00154 = 0.091 2(1 + 0.1) D - Xác định thông số thiết bị máy PID Luật PID ta có: Km = ( theo thông số đầu ) Td = 15 ( theo thông số đầu ) Ti = 65 ( theo thông số đầu ) Thay giá trị vào công thức ta có: 15 d = = 0.231 65 Kn = 65 = 3.25 * 20 T1 = 65 * + * 0.231 = 41.5139 Sinh viên: Hà Ngọc Thắng ĐKTĐ 2-K42 Bài tập dài Thiết bị điều khiển tự động công nghiệp _ T2 = 65 * * 0.231 = 21.351 2(1 + 0.1) Khảo sát hàm độ cấu trúc tuyến tính máy P, PI, PD, PID Thay thông số tơng ứng với máy vào sơ đồ Simulink MATLAB ta đợc đặc tuyến hàm độ tơng ứng: A - Đặc tuyến hàm độ máy P 1.4 1.2 0.8 0.6 0.4 0.2 0 50 100 150 200 250 B - Đặc tuyến hàm độ máy PD Sinh viên: Hà Ngọc Thắng ĐKTĐ 2-K42 300 350 Bài tập dài Thiết bị điều khiển tự động công nghiệp _ 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 C - Đặc tuyến hàm độ máy PI 1.4 1.2 0.8 0.6 0.4 0.2 0 100 200 300 400 500 D - Đặc tuyến hàm độ máy PID Sinh viên: Hà Ngọc Thắng ĐKTĐ 2-K42 600 700 Bài tập dài Thiết bị điều khiển tự động công nghiệp _ 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Khảo sát hàm độ cấu trúc có khuyếch đại rơ le máy P, PI, PD, PID, khuyếch đại rơ le vị trí có trễ đợc mắc vào vị trí dấu A - Đặc tuyến hàm đô có khuyếch đại rơ le vị trí máy P Sinh viên: Hà Ngọc Thắng ĐKTĐ 2-K42 Bài tập dài Thiết bị điều khiển tự động công nghiệp _ 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 50 100 150 200 250 300 350 B - Đặc tuyến hàm đô có khuyếch đại rơ le vị trí máy PD 2.5 1.5 0.5 0 100 200 300 400 500 600 700 800 C - Đặc tuyến hàm đô có khuyếch đại rơ le vị trí máy PI Sinh viên: Hà Ngọc Thắng ĐKTĐ 2-K42 Bài tập dài Thiết bị điều khiển tự động công nghiệp _ 1.4 1.2 0.8 0.6 0.4 0.2 0 100 200 300 400 500 600 700 800 D - Đặc tuyến hàm đô có khuyếch đại rơ le vị trí máy PID 3.5 2.5 1.5 0.5 0 500 1000 1500 Sinh viên: Hà Ngọc Thắng ĐKTĐ 2-K42 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 Bài tập dài Thiết bị điều khiển tự động công nghiệp 10 _ Xây dựng biên giới chế độ trợt máy P, PI, PID, hệ toạ độ - A0 Hàm truyền đạt phần tỉ lệ vi phân ( PD ) có dạng: Wtv ( p) = + T2 p T2 p + Wtv ( j ) = + T2 j T2 j + Đặc tính biên độ tần số đợc tính theo công thức: Wtv ( ) = (1 + ) 2T22 + 2T22 + Nh tín hiệu vào máy A0sint biên độ tín hiệu vào phần tỉ lệ tích phân đợc xác định theo công thức: Att ( ) = (1 + ) 2T22 + 2T22 + A0 Giới hạn chế độ trợt đợc xác định theo điều kiện: Att ( ). K n c T1 Vậy biên giới chế độ trợt ta có: Att ( ). = K n c T1 (1 + ) 2T22 + 2T22 + K c A0 = n T1 2T22 + K n c A0 = T1 (1 + ) 2T + A Biên giới chế độ trợt máy P Với giá trị: Kn = 250 T1 = 4999.9T2 = 0.091 thông số đầu thay vào công thức ta có: Sinh viên: Hà Ngọc Thắng ĐKTĐ 2-K42 Bài tập dài Thiết bị điều khiển tự động công nghiệp 11 _ A0 = 250 * 20 0.12 * 0.0912 * + 0.00008281 + = 1.00002 4999.9 (1 + 0.1) * 0.0912 + 0.01002001 + Chơng trình viết MATLAB: >> =[0:0.025:1]; >> A=1.00002./.*sqrt((0.00008281.*.*+1)./(0.01002001.*.*+1)); >> plot(,A) Ta đợc đồ thị sau: 45 40 35 30 25 20 15 10 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 B Biên giới chế độ trợt máy PI Với giá trị: Kn = 3.25 T1 = 64.8998 đầu thay vào công thức ta có: T2 = 0.091 thông số 3.25 * 20 0.12 * 0.0912 * + 0.00008281 + A0 = = 1.00154 64.8998 (1 + 0.1) * 0.0912 + 0.01002001 + Chơng trình viết MATLAB: >> =[0:0.025:1]; Sinh viên: Hà Ngọc Thắng ĐKTĐ 2-K42 Bài tập dài Thiết bị điều khiển tự động công nghiệp _ >> A=1.00154./.*sqrt((0.00008281.*.*+1)./(0.01002001.*.*+1)); >> plot(,A) Ta đợc đồ thị sau: 45 40 35 30 25 20 15 10 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 C Biên giới chế độ trợt máy PID Với giá trị: Kn = 3.25 T1 = 41.5139 số đầu thay vào công thức ta có: A0 = T2 = 21.351 thông 3.25 * 20 0.12 * 21.3512 * + 4.55865 + = 1.56574 41.5139 (1 + 0.1) * 21.3512 + 551.59689 + Chơng trình viết MATLAB: >> =[0:0.025:1]; >> A=1.56574./.*sqrt((4.55865.*.*+1)./ (551.59689.*.*+1)); >> plot(,A) Ta đợc đồ thị sau: Sinh viên: Hà Ngọc Thắng ĐKTĐ 2-K42 12 Bài tập dài Thiết bị điều khiển tự động công nghiệp _ 60 50 40 30 20 10 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 Xây dựng đặc tính biên độ tần số pha tần số hàm gánh chế độ trợt Wg ( p ) = s T1 p + 1)(T2 p + 1) s +1 Wg ( j ) = ( sT1 j + s + 1)(T2 j + 1) Trong đó: s = K n K1 K r Đặc tính biên độ tần số hàm gánh: Ag ( ) = ( sT1 ) + ( s + 1)2 (T2 )2 + Hàm gánh: ( s + 1)( = ( sT1 p + s + 1)(T2 p + 1) Đặc tính pha tần số hàm gánh: sT g ( ) = arctg + arctg (T2 ) s +1 Hệ số khuyếch đại rơ le MĐC làm việc chế độ trợt: Sinh viên: Hà Ngọc Thắng ĐKTĐ 2-K42 13 Bài tập dài Thiết bị điều khiển tự động công nghiệp _ A.K1 + m1 K r = .b m K1 K n Trong đó: = .T1 m = m.b/b = 0.4/0.8 = 0.5 m1.b + m.b = b m1 + m = m1 = m =1 0.5 = 0.5 A biên độ tín hiệu vào khâu PI T p A = + A0 = T2 p ( 1+ ) T22 + A0 2T22 + A0 biên độ tín hiệu vào máy điều chỉnh Giới hạn chế độ trợt xác định theo điều kiện K c K c K c A( ). n n = n T1 T1 A T1 A0 2T22 + (1 + ) T22 + Chọn A0 = Thay thông số máy PID vào ta đợc 551.5969 10.1757 2.4515 0.2766 Chơng trình MATLAB: >> >> >> >> >> >> >> >> w=[0:0.01:0.2766]; T1=41.5139; T2=21.351; K1=35; Kn=3.25; m1=0.5; m=0.5; b=0.8; >> q=w.*T1; >> A0=1; >> A=sqrt((1.21.*T2.*T2.*w.*w+1)./(0.01.*T2.*T2.*w.*w+1)).*A0; >> Kr=(2.*A.*K1./(pi*b).*sqrt(1+q.*q)-m1)./(K1.*Kn.*(1-m./2)); >> s=1./(K1.*Kn.*Kr); >> Ag=1./sqrt((s.*s.*T1.*T1.*w.*w+(s+1).*(s+1)).*(0.01.*T2.*T2.*w.*w+1)); Sinh viên: Hà Ngọc Thắng ĐKTĐ 2-K42 14 Bài tập dài Thiết bị điều khiển tự động công nghiệp _ >> plot(w,Ag) >> y=-atan(s.*T1.*w./(s+1))-atan(0.1.*T2.*w); >> plot(w,y) Đặc tính biên độ tần số: 0.98 0.96 0.94 0.92 0.9 0.88 0.86 0.05 0.1 Đặc tính pha tần số: Sinh viên: Hà Ngọc Thắng ĐKTĐ 2-K42 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 15 Bài tập dài Thiết bị điều khiển tự động công nghiệp 16 _ -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 -0.5 -0.6 -0.7 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 Nhận xét: Khi mắc thêm khâu rơ le vào mô hình (ở vị trí ) đờng đặc tính máy điều chỉnh bám sát đờng đặc tính máy điều chỉnh khâu rơ le Do khuyếch đại rơ le có hệ số khuyếch đại lớn nên K1 hàm gánh Wg(p)1 hàm truyền máy điều chỉnh gần với hàm lý tởng chế độ trợt tăng Kr tăng, s giảm xuống đặc tính máy điều chỉnh thực gần với máy lý tởng, làm việc chế độ đặc tính máy điều chỉnh phụ thuộc nhiều vào tần số tín hiệu vào Sinh viên: Hà Ngọc Thắng ĐKTĐ 2-K42