Đề thi quang lượng tử dành cho sinh viền khối tự nhiên và học sinh đang học môn vật lí, học phần vật lý đại cương tại các trường đại học phần quanglượng tử.... đề cuối kỳ giải rất chi tiết và cụ thể. mọi người tham khảo qua.
Trang 1Tên học phần: Quang học Mã HP: VLH041
Thời gian làm bài: 90 phút Ngày thi: 06/01/2016
Ghi chú: Sinh viên không được phép sử dụng tài liệu khi làm bài.
Câu 1 ( 3 điểm).
Trong một hệ thống cho vân tròn Newton, mặt cầu của thấu kính phẳng lồi được đặt tiếp xúc với bản thủy tinh phẳng, khoảng không gian giữa thấu kính và bản thủy tinh là không khí Chiếu một chùm tia sáng đơn sắc bước sóng 0,6 μmm vuông góc với bản ta thấy độ chênh lệch bình phương đường kính giữa hai vân tối liên tiếp ∆ là 0,125 cm2 (∆=D k +12 −D k2)
∆ sẽ bằng bao nhiêu nếu:
(a) Bước sóng ánh sáng thay đổi thành 0,45 μmm
(b) Cho chất lỏng chiết suất 1.33 vào giữa thấu kính và bản thủy tinh
(c) Bản thủy tinh được thay bằng thấu kính phẳng-lồi giống hệt với thấu kính phẳng lồi ban đầu, giữa hai thấu kính là không khí
Giả sử thấu kính và bản thủy tinh làm bằng vật liệu có chiết suất lớn hơn 1,33
Giải
(a) Hiệu quang lộ trong trường hợp tổng quát khi giữa thấu kính và bản thủy tinh là môi
trường chiếu suất n=1,33
∆ L '=2 nd+ λ
2
Điều kiện cực tiểu giao thoa:
Δ L '=kλ+ λ
2
Tương đương:
2 nd+ λ
2=kλ+
λ
2
Tương đương:
d ' k=kλ
2 n (1)
Ta lại có:
d ' k=r ' k2
2 R=
D' k2
8 R (2)
Từ (1) và (2) ta có:
Trang 2D' k2
8 R=
kλ
2 n
Tương đương:
D ' k2
=4 kRλ
n
Khi môi trường giữa thấu kính và bản thủy tinh là không khí, n=1:
D k +12
−D k2
=4 (k +1 ) Rλ−4 kRλ=4 Rλ
Khi bước sóng ánh sáng thay đổi:
Δ'=4 Rλ'
Vậy:
Δ'
λ '
λ
Δ '=λ '
0,45
0,6 .0,125=0.094 cm
2
(b) Khi có chất lỏng chiết suất n:
D ' k2
=4 kRλ
n
D ' k +12 −D ' k2=4(k +1) Rλ
4 kRλ
4 Rλ
n
Δ '=4 Rλ
Δ
n=
0,125 1,33 =0.094 cm
2
(c) Bản thủy tinh được thay bằng thấu kính phẳng lồi:
Hiệu quang lộ trong trường hợp này:
∆ L=4 d+ λ
2
Điều kiện cực tiểu giao thoa:
2
Tương đương:
4 d + λ
2=kλ+
λ
2
Tương đương:
Trang 3d k=kλ
4 (3)
Ta lại có:
d k= r k2
2 R=
D k2
8 R (2)
Từ (1) và (2) ta có:
D' k2
8 R=
kλ
4
Tương đương:
D k2=2kRλ
D k +1 ' 2 −D k ' 2=2 (k +1) Rλ−2 kRλ=2 Rλ
Vậy:
Δ '=1
2Δ=
1
2.0,125=0.0625 cm
2
Câu 2 (2 điểm).
Một bản thạch anh dày 2 mm được cắt song song với quang trục và đặt vào giữa hai Nicol bắt chéo nhau sao cho quang trục của bản hợp với mặt phẳng chính của các Nicol một góc 450 Biết độ chênh lệch chiết suất giữa tia thường và tia bất thường đối với những bước sóng trong khoảng 0,5 đến 0,6 μmm là 0.0090
a.Tìm những bước sóng nằm trong khoảng từ 0,5 đến 0,6 μmm qua hệ nhiều nhất
b.Nếu hai nicol đặt song song nhau và bản thạch anh vẫn đặt ở giữa hai nicol thì những bước sóng nào trong khoảng từ 0,5 đến 0,6 μmm qua hệ nhiều nhất
Giải
a.Muốn các bước sóng đó qua được hệ thì thạch anh phải là bản ½ bước sóng đối với những bước sóng đó, tức là chiều dày của nó thỏa mãn điều kiện:
2 Δn
λ= 2 Δ n d
2k +1 =
2.0 009.2 103
2 k +1 =
36
2 k +1
Theo đề bài ta có:
0,5 ≤ λ ≤0,6
Trang 40,5 ≤ 36
2 k +1 ≤ 0,6
29,5 ≤ k ≤ 35,5
k =30,31, 32, 33,34, 35
Ứng với các bước sóng 0,59 μmm, 0,57μmm, 0,55 μmm, 0,54 μmm, 0,52 μmm, 0,50 μmm
b.Muốn các bước sóng đó qua được hệ thì thạch anh phải là bản một bước sóng đối với
những bước sóng đó, tức là chiều dày của nó thỏa mãn điều kiện:
Δ n
λ= Δn d
0.009 2 103
18
k
Theo đề bài ta có:
0,5 ≤ λ ≤0,6
0,5 ≤18
k ≤0,6
30 ≤ k ≤36
k =30,31, 32, 33,34, 35,36
Ứng với các bước sóng 0,6 μmm, 0,58μmm, 0,56 μmm, 0,54 μmm, 0,53 μmm, 0,51 μmm, 0,5 μmm
Câu 3 (2 điểm).
Một sợi dây vônfram có đường kính d 1 =0,1 mm được nối tiếp với sợi dây vônfram
khác có cùng độ dài Chúng được đốt nóng trong chân không bằng một dòng điện Sợi thứ
nhất có nhiệt độ T 1 =2000 K, sợi thứ hai có T 2 =3000 K Tìm đường kính d 2 của sợi thứ hai
Giải
Ta thấy công suất do dòng điện cung cấp sẽ chuyển thành nhiệt phát xạ:
I2 r=R S
Trong đó r là điện trở, R là năng suất phát xạ toàn phần
Tương đương:
I2 ρ l
s=σ T
4
S
Vậy:
T4=I2 ρ l
σ s S
Trang 5Lập tỷ số nhiệt độ hai dây:
T14
T24=
s2S2
s1S1=
π d22 π d2
2 l
π d12π d1
2 l
=d23
d13
(d2
d1)3=(T1
T2)4
d2
d1=(T1
T2)4 /3
Đáp số: d2=d1(T1
T2)4 /3≈ 0,058 mm
Câu 4 ( 3 điểm).
Liệt kê 3 thành phần chính trong cấu trúc của laser Trình bày nguyên tắc hoạt động của hệ 3 mức
Ba thành phần chính trong cấu trúc laser: Môi trường hoạt chất, buồng cộng hưởng,
hệ thống bơm
Nguyên tắc hoạt động của hệ 3 mức:
Xét hệ ba mức năng lượng E1<E2<E3 Trong đó E1 là mức cơ bản, E2 và E3 là mức kích thích
Nhờ bơm quang học với tần số thích hợp,
nguyên tử sẽ chuyển dời từ mức 1 lên mức
3 Để đảm bảo tần số ánh sáng bơm không
quá đơn sắc, ta thường chọn mức 3 có độ
rộng tương đối lớn (mức 3 có nhiều mức
dao động con)
Khi nguyên tử lên mức 3, chúng
sẽ không ở lâu mà dịch chuyển nhanh
sang mức 2 nằm gần đó, tại đây chúng
không tự dịch chuyển về mức 1, vì mức
2 là mức siêu bền Xác suất dịch
chuyển từ mức 2 về mức 1 là Γ21=0
Thời gian sống ở mức 2 là τ =∞
Do vậy, bơm quang học đã làm cho các nguyên tử tích lũy ở mức 2, từ đó tạo mật
độ đảo lộn ở hai mức 1 và 2 (N 2 >N 1)
Trong chế độ làm việc này, đòi hỏi xác suất chuyển dời Γ32≫ Γ31, bức xạ tự dịch chuyển (tự phát) υ31 yếu
Hình 1 Mô hình hệ nguyên tử làm việc với 3
mức năng lượng