Đồ thị

Lưu ý khi trình chiếu • Chỉ click chuột trái khi thấy xuất hiện icon (nếu không thấy thì chờ đợi chương trình sẽ tự chạy) Lưu ý khi trình chiếu • Khi chiếu đến slide 10 sẽ có 1 đoạn phim CLICK trái (ô hiện PHIM) • Để xem phim cần click trái trong ô chiếu phim, nếu click ra ngoài sẽ bỏ qua phim này. • Trong khi phim đang chiếu, click trái trong ô chiếu phim sẽ PAUSE phim (để GV hỏi HS), muốn chiếu tiếp thì lại click trái trong ô. Giáo viên Nguyễn Đình Lân Tổ Toán Trường th dân lập ngôi sao BÀI HỌC: “Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thò ” LỚP : 12 THỜI GIAN: 1 TIẾT VII) Một số vấn đề cộng thêm vào bài toán khảo sát hàm số. (tt) 2) Vẽ đồ thị hàm số có dấu trị tuyệt đối. 3) Sự tương giao: 3.1) Dùng phương trình tìm điểm chung của hai đồ thị của hai hàm số cho trước. 1) Chứng minh đồ thị hàm số có tâm đối xứng, trục đối xứng 3.2) Dùng đồ thị biện luận số nghiệm của một phương trình cho trước. a) Mở đầu: 3 2 3 2 4y x x x= − + − 3 2 (14 0 )3 2x x x − + − = Nếu ta đặt 3 2 3 2 4y x x x= − + − thì phương trình (1) chính là phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường và 0.y = Nhưng nếu ta viết 3 2 3 2 3 2 4 0 3 4 2x x x x x x − + − = − = −⇔ thì phương trình (1) lại là phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường 3 2 3y x x= − và .4 2y x= − ? Xét phương trình Kết luận: Một phương trình luôn có thể được coi là phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường ( ) 0f x = ( )y g x= ( )y h x= và nào đó, nếu như ta có thể biến đổi được ( ) 0f x = ⇔ Nhận xét: Một trong 2 đường ( )y g x = ( )y h x = và có thể được chọn trước một cách tùy ý , nếu muốn. Các đường ( )y g x= và ( )y h x = có duy nhất không ? ??? ( ) ( )g x h x= THÍ DỤ Thí dụ 1: Phương trình là phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường: 3 2 2 2 1 0x x x − + − = a) 2 2 1y x x= − − và y = 3 2 2x x − − ????????? b) 2 2 1x x y + = và y = 2 2x + ????????? Thí dụ 2: Phương trình (với m là tham số ) là phương trình hoành độ giao điểm của cặp đường nào sau đây ? 3 2 2 2 4 0x x x m− + − = a) 3 2 3 2 2 3 2 3 y x x x y x x x m  = − + −   = − + − + −   b) 3 2 2 2 y x x x y m   = − +  =   c) 3 2 6 2 2 3 m y x x x y −  = − + −   =   hoặc Ý nghóa của vấn đề: Nếu đã biết đồ thò của 2 hàm số ( )y g x = ( )y h x = và thì ta có thể nhìn số điểm chung của 2 đồ thò này để biết số nghiệm của phương trình ( ) 0f x = Điều này giúp chúng ta phương pháp giải quyết bài toán sau đây. b) Bài toán: Hãy dùng đồ thò để biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình ( , ) ( ,)0f x m = ∗ Cho phương trình trong đó m là một tham số. ( .)∗ ( .)y h m = Phương pháp giải. 1. Trong phương trình đã cho, ta chuyển tất cả m về cùng một vế và chuyển tất cả x về vế bên kia để có phương trình tương đương: ( , ) 0 ( ) ( )f x m g x h m= ⇔ = 2. Vẽ đồ thò (C) của hàm số ( )y g x= và đường thẳng (d) 3. Di chuyển đường thẳng (d) song song trục hoành, nhìn số giao điểm giữa (C) và (d) trên đồ thò để kết luận về số nghiệm của phương trình đã cho. Tại sao y=h(m) là đường thẳng ? Vì h(m)=const. ( do không chứa biến x). c) Thí dụ: 3 2 3 1 0 (1),x x m− + − = Cho phương trình trong đó m là một tham số. 3 2 3 1y x x = − + + x -∞ 0 2 +∞ y’ - 0 + 0 - y  1  5  x -∞ 1 +∞ y’’ + 0 - y lõm 3 lồi để biện luận theo m số nghiệm của phương trình (1). Bài giải. Ta có 3 2 (1) 3 1x x m− + + =⇔ Do đó, phương trình (1) là phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường: 3 2 3 1y x x= − + + và .y m= Hãy dùng đồ thò hàm số Vẽ đồ thò hàm số 3 2 3 1y x x= − + + B B T B L L Chưa có bảng biến thiên, sao ta lại biết điểm nào là cực đại, điểm nào là cực tiểu ? +∞ −∞ [...]...BIỆN LUẬN m>5 y 5 m=5 1 điểm chung: Pt (1) có 1 nghiệm 2 điểm chung: Pt (1) có 2 nghiệm Đồ thò hàm số 1< m < 5 3 điểm chung: Pt (1) có 3 nghiệm 3 2 y = − x + 3x + 1 m=1 1 2 điểm chung: Pt (1) có 2 nghiệm O 2 x 1 điểm chung: Pt (1) có 1 nghiệm m 5 : Pt (1) có 1 . tìm điểm chung của hai đồ thị của hai hàm số cho trước. 1) Chứng minh đồ thị hàm số có tâm đối xứng, trục đối xứng 3.2) Dùng đồ thị biện luận số nghiệm. của phương trình bằng đồ thò ” LỚP : 12 THỜI GIAN: 1 TIẾT VII) Một số vấn đề cộng thêm vào bài toán khảo sát hàm số. (tt) 2) Vẽ đồ thị hàm số có dấu trị