giả sử na sát giữa gỗ và đất rất lớn, gỗ không thể trượt mà chỉ có thể quay, phải đặt lực vào điểm nào của gỗ theo phương và chiều nào, để cường độ của lực làm gỗ chuển động là nhỏ nhất.
Trang 111 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1990 – 1991
( VÒNG 1) Bài 1: Một khối gỗ đồng chất có dạng lập phương ABCD
khối lượng m=100kg cạnh a, đặt trên mặt đất nằm ngang
theo cạnh AB (hình 53) người ta muốn lật gỗ cho nó nằm
ngang theo cạnh AD
a. giả sử na sát giữa gỗ và đất rất lớn, gỗ không thể trượt mà chỉ có thể quay, phải đặt lực vào điểm nào của gỗ theo phương và chiều nào, để cường độ của lực làm gỗ chuển động là nhỏ nhất tính cường độ tối thiểu ấy
b. giả thiết hệ số ma sát giữa gỗ và đất là k=0,3 có gì xẩy ra nếu dùng lực đã tìm được ở câu a để lật gỗ
c. giả sử lực ma sát rất lớn người ta dùng lực F có phương luôn luôn nằm ngang
và đặt vào đỏnh C để lật gỗ tìm biểu thức của lực f theo góc α mà cạnh AB làm với mặt đất ( 0< α < 900) sao cho gỗ lật rất chậm và nối riêng, không đổ nhào quá nhanh vẽ đường biểu diễn F=f(α) lấy g=10m/s2
Bài 2: Một vật nhỏ khối lượng 0,1kg được treo vào một sợi dây cao su có hệ số đàn
hồi k=10N/m đầu kia của dây cố định kéo lệch cho dây nằm ngang và có chiều dài
tự nhiên l=1m rồi thả vật không vận tốc ban đầu biết rằng dây cao su giãn nhiều nhất khi đi qua vị trí cân bằng ( thẳng đứng), hãy tính độ giãn Δl của dây và vận tốc
VA của dây khi đi qua vị trí ấy bỏ qua khối lượng của dây lấy g=10m/s2
Bài 3: Một người thợ lặn đứng ở đáy nằm ngang của một bể
bơi có lớp nước dày 3m và ở cách tường 3m ( tường thẳng
đứng) Mắt của người ấy ở độ cao 1,5m so với đáy bể
a. người ấy nhìn tường ở trên mặt nước có chiều cao ½
chiều cao của phần tường ở dưới nước tính độ cao
thực BC của tường (BC’=AB/2)
b. người ấy di chuyển để nhìn thấy được đỉnh C của tường
theo tia làm góc 600 so với đường nằm ngang, mắt vẫn
ở độ cao 1,5m Người ấy thấy tường cao bao nhiêu?
c. người ấy cầm đèn pin (loại đèn pin thợ lặn) chiếu một chùm sáng làm với đường nằm ngang một góc 400 vệt sáng nằm ở đâu? Giải thích hiện tượng Chiết suất của nước n=4/3
D A
H.53
B
A
Trang 212 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1990 – 1991
( VÒNG 2) Bài 1: Trong mạch cầu (hình 58) có các điện trở R1=2Ω, R2=4Ω, R3=1Ω X là một varistor (điện trở không tuyến tính) có dòng i phụ thuộc
vào hiệu điện thế u đặt vào hai đầu varistor theo công
thức i= ku2
a. vẽ đường đặc trưng vôn – ampe của varistor u=f(i)
gọi R=du / di (đạo hàm) là điện trở tức thời của
varistor, có thể nói gì về điện trở này khi i biến thiên
từ 0 ∞
b.biết k=0,25 A/ V2 nếu i đo bằng ampe, u đo bằng vôn
người ta điều chỉnh hiệu điện thế U0=UAD để cầu cân
bằng (dòng qua G bằng không) tính công suất tiêu
thụ P trên varistor, tính các dòng i1, i2 và U0
c. R1, R2, R3 và k có giá trị bất kỳ tính U0 để cầu cân
bằng tính dòng điện trong mạch chính I thay X bằng
một biến trở, ta có cầu wheatstone hãy nêu sự giống nhau và khác nhau giữa cầu wheatstone và cầu trong bài này
Bài 2: Hình 59a là sơ đồ nén không khí vào bình có thể
tích V bằng bơm có thể tích v khi pittong sang phải thì
van A đóng không cho không khí thoát ra khỏi bình
đồng thời van B mở cho không khí vào xilanh khi
pittong sang trái thì van B đóng, van a mở, pittong nén
không khí vào bình
a. Ban đầu pittong ở vị trí 1 và áp suất trong bình là P0
áp suất khí quyển là Pk, tính số lần ấn pittong để áp suất trong bình có giá trị Pc
(cuối) người ta ấn chậm để nhiệt độ trong bình không đổi
b. bố trí lại các van như hình 59b thì có thể rút không
khí trong bình ban đầu pittong ở vị trí 1 áp suất
trong bình là P0, tính số lần kéo pittong để áp suất
trong bình giảm đi r lần (Pc=P0 /r) áp dụng bằng số:
r=100, V=10v, tính số lần kéo pittong
i
i2
i1
R3
R2
R1
D A
x
G
U B
C
U0
H 58
A B
1 V
2
H.59b
A B
1 V
2
H.59a
